CN110084487B - 一种基于最大熵原理的堤防防护林树种适宜性评价方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于最大熵原理的堤防防护林树种适宜性评价方法。在实证分析的基础上选取能够反映波浪耗散特性、生长习性、开发利用价值的11个指标，建立树种适宜性多指标体系。建立基于最大熵原理的评估模型，以此模型进行树种适宜性评价，并根据评价结果将树种分为4个等级：最适合，适合，一般和不适合。本发明避免了耗费人力、物力、财力进行大量研究树种生长习性的实验，也避免了只是基于专家或决策者的经验，而树种适合或不适合原因模糊且缺乏统一适用性标准的定性评价，能方便决策者迅速便捷的做出树种选择的的正确评价，具有较强的实用性和广泛的适用性。
Description
技术领域
本发明属于林业管理技术领域，具体是一种基于最大熵原理的堤防防护林树种适宜性评价方法。
背景技术
堤防防护林是指为了防浪消能、保持水土、防风固沙、涵养水源、调节气候、减少污染所经营的天然林和人工林，通常种植在水边的滩地上。堤防防护林树种的选择对于保障堤防安全具有重要意义。但影响堤防防护林树种适宜性评价的因素十分复杂，树种适宜性评价一直是生态堤防工程的一个热点和难点。现在广泛使用的方法有模糊综合评价法，可靠性分析法，人工神经网络方法和灰色聚类方法等。其中，模糊综合评价方法是最常用的方法，但这种方法的隶属函数的选择是主观的，不同的学者可能有不同的判断标准，因此每个元素的隶属度可能不同，从而产生不同的评价结果。为有效解决堤防防护林树种选择的复杂性和难度，提出了基于最大熵原理的堤防防护林树种适宜性评价方法。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术存在的问题，提供基于最大熵原理的树种适宜性评价方法。
本发明公开了一种基于最大熵原理的堤防防护林树种适宜性评价方法，包括以下步骤：
S1：基于波浪的耗散特性、生长习性、开发和利用价值，选取若干指标，根据指标的定量数值划分相应的指标等级，基于各指标分级标准值构建适宜性标准值矩阵，并进一步转化为适宜性标准值的模糊矩阵；
S2：根据各指标的实测值建立实测值矩阵，并进一步转化为实测值的模糊矩阵；
S3：构造适宜性标准值的模糊矩阵和实测值的模糊矩阵之间的隶属度模糊矩阵；
S4：通过层次分析法计算每个指标的权重；
S5：利用第j树种样本实测值与第h等级标准值之间的广义加权距离最小及香农熵最大确定最优模糊层次矩阵；
S6：基于最优模糊层次矩阵对树种进行适宜程度最优化选择。
进一步的，S1中选取指标包括主根长度、胸径、冠幅、枝条柔韧性指数、连续淹没15天成活率、生长速度、病虫害种类、耐寒温度、土壤肥力要求指数、树木观赏特性指数和经济价值类型。
进一步的，S1中，设树种适宜性评价标准分级数为k，评价指标有m项，各指标分级标准值为sik，根据各指标分级标准值建立适宜性标准值矩阵S＝[sik]m×k：
将上述适宜性标准值矩阵转换为模糊矩阵通过以下公式计算：
其中，sih代表第i个指标的第h等级标准值(h＝1，2…k)，si1代表第i个指标的第1等级标准值，sik代表第i个指标的第k等级标准值；
得到适宜性标准值模糊矩阵：
进一步的，S2中，所述根据指标实测值建立实测值矩阵，设有n个待评价树种，每个树种有m项评价指标的实测值cij，则有待评价树种实测指标值矩阵：：
若指标属于越小越优的负向指标，将其转化为模糊矩阵通过以下公式计算：
其中，si1代表第i个指标的第1等级标准值，sik为第i个指标的第k等级标准值，cij为第j个树种的第i个指标实测值；
若指标属于越大越优的正向指标，将其转化为模糊矩阵通过以下公式计算：
其中，si1代表第i个指标的第1等级标准值，sik为第i个指标的第k等级标准值，cij为第j个树种的第i个指标实测值；
得到实测值模糊矩阵：
进一步的，S3中，构造适宜性标准值模糊矩阵和实测值模糊矩阵之间的隶属度模糊矩阵U＝[uik]k×n：
其中，uhj表示第j树种隶属于第h等级的隶属度。
进一步的，所述S4，通过层次分析法计算每个指标的权重，具体包括以下步骤：
将评价体系划分为三级体系：目标层、准则层和指标层；目标层为树种适宜性，准则层为波浪耗散特性、生长习性、开发和利用价值，指标层为若干评价指标；
S4-1：构造两两比较判断矩阵：将准则层的波浪耗散特性、生长习性、开发利用价值进行两两比较，对重要性赋值，据此构建准则层的判断矩阵和各指标层判断矩阵；
S4-2：层次单排序及一致性检验：将S4-1中的判断矩阵每一列正规化，将每一列正规化的判断矩阵按行相加得到向量，对向量做正规化处理，依次得到的列向量为所求相对权重值，计算判断矩阵的最大特征根，对判断矩阵进行一致性检验和随机性检验；
S4-3：层次总排序及其一致性检验：根据层次单排序的结果，得出指标层对于目标层的相对重要性权值，并进行一致性检验；若一致性检验合格，则所求的指标权重就是指标的最终权重。
进一步的，最优模糊层次矩阵为：
其中，正参数B用来对两个目标进行平衡，根据实际问题设定。
有益效果：本发明与现有技术相比，在实证分析的基础上选取能够反映波浪耗散特性的主根长度，胸径，冠幅，枝条柔韧性指数4个指标，以及反映生长习性的连续淹没15天成活率，生长速度，病虫害种类，耐寒温度，土壤肥力要求指数5个指标，以及反应开发利用价值的树木观赏特性指数和经济价值类型两个指标，并给定指标各等级评价标准；利用组合加权法确定各指标所占权重。确定权重后，利用第j树种样本实测值和第h级适宜性标准值之间的广义加权距离最小及香农熵最大原理确定最优模糊层次矩阵，进而进行树种适宜性评价；本发明避免了耗费人力、物力、财力进行大量研究树种生长习性的实验，也避免了只是基于专家或决策者的经验，而树种适合或不适合原因模糊且缺乏统一适用性标准的定性评价，能方便决策者迅速便捷的做出树种选择的的正确评价，具有较强的实用性和广泛的适用性。
附图说明
图1为本发明的流程示意框图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例进一步阐述本发明。
如图1所示，本实施例提供了一种基于最大熵原理的堤防防护林树种适宜性评价方法，该方法在实证分析的基础上选取能够反映波浪耗散特性、生长习性、开发利用价值的11个指标，建立树种适宜性多指标体系。建立基于最大熵原理的层次分析法综合评估模型，以此模型进行树种适宜性评价，并根据评价结果将树种分为4个等级：最适合，适合，一般和不适合。具体包括以下步骤：
S1：基于波浪的耗散特性、生长习性、开发和利用价值选取11个指标，其中包括反应波浪耗散特性的4个指标、反应生长习性的5个指标以及反应开发和利用价值的2个指标；具体为：
反应波浪耗散特性的4个指标，分别为：主根长度(C1)，胸径(C2)，冠幅(C3)，枝条柔韧性指数(C4)；
反应生长习性的5个指标，分别为：连续淹没15天成活率(C5)，生长速度(C6)，病虫害种类(C7)，耐寒温度(C8)，土壤肥力要求指数(C9)；
反应开发和利用价值的2个指标，分别为：树木观赏特性指数(C10)和经济价值类型(C11)；
根据上述11个指标建立具有4等级的适宜性标准值矩阵，并进一步转化为适宜性标准值的模糊矩阵的方法为：
首先，将第1个指标对应的各级适宜性标准值分别记为s11，s12，s13，s14；将第2个指标对应的各级适宜性标准值分别记为s21，s22，s23，s24；依此类推，将第11个指标对应的各级适宜性标准值分别记为s111，s112，s113，s114。最后，根据所述11个指标的适宜性标准值建立如下适宜性标准值矩阵：
将上述适宜性标准值矩阵转换为模糊矩阵通过式(1)计算：
得到适宜性标准值的模糊矩阵：
S2：根据各指标实测值建立实测值矩阵，n种树种的实测值矩阵如下：
C7和C9属于负向指标，将其转化为模糊矩阵通过式(2)计算：
其余9个指标属于正向指标，将其转化为模糊矩阵通过式(3)计算：
得到实测值模糊矩阵：
S3：构造适宜性标准值的模糊矩阵和实测值模糊矩阵之间的隶属度模糊矩阵：
S4：通过层次分析法计算每个指标的权重，具体为：将评价体系划分为三级体系，即目标层、准则层、指标层。目标层即树种适宜性，准则层即波浪耗散特性、生长习性、开发和利用价值，指标层即11个评价指标
S4-1：构造两两比较判断矩阵。运用“1-9”比较标度法把各因素之间的相对重要性判断结果用数值表示。将准则层的波浪耗散特性、生长习性、开发利用价值3方面因素进行两两比较，对重要性赋值，据此构建准则层的判断矩阵。同理，构建各指标层判断矩阵。
S4-2：层次单排序及一致性检验。将判断矩阵每一列正规化，将每一列正规化的判断矩阵按行相加得到向量，对向量做正规化处理，依次得到的列向量即为所求相对权重值，计算判断矩阵的最大特征根，对判断矩阵进行一致性检验和随机性检验。
S4-3：层次总排序及其一致性检验。根据层次单排序的结果，综合分析得出指标层对于目标层的相对重要性权值，并进行一致性检验。若一致性检验合格，则所求的指标权重就是指标的最终权重：。
W＝(w1,w2,…,w11)T
S5：利用全体树种样本与适宜性标准之间的广义加权距离最小及香农熵最大确定最优模糊层次矩阵；具体为：
确定最优模糊层次矩阵即为进行树种适宜性评估的目的，为了确定最优模糊层次矩阵，树种与适用性标准之间的广义加权距离应最小。同时，为了减少不确定性，香农熵应该是最大的。
香农信息熵表示如下：
第j树种样本实测值和第h级适宜性标准值之间的广义加权距离表示为：
因此，最优分级问题实际上是一个多目标优化问题通过构建目标问题的拉格朗日函数，可得到最优模糊层次矩阵为：
式中，参数正参数B用来对两个目标进行平衡，根据实际问题设定。
具体地，指标包括“最适合”、“适合”、“一般”、“不适合”四个等级；指标的等级是根据指标的定量数值来划分的；
“最适合”等级中：主根长度1.5m，胸径0.2m，冠幅4.5m，枝条柔韧性指数80，连续淹没15天成活率95％，生长速度1.5m/a，病虫害种类1个，耐寒温度90℃，土壤肥力要求指数20，树木观赏特性指数90，经济价值类型5个；
“适合”等级中：主根长度1m，胸径0.15m，冠幅3m，枝条柔韧性指数60，连续淹没15天成活率85％，生长速度1m/a，病虫害种类3个，耐寒温度70℃，土壤肥力要求指数40，树木观赏特性指数70，经济价值类型3个；
“一般”等级中：主根长度0.8m，胸径0.1m，冠幅2m，枝条柔韧性指数50，连续淹没15天成活率75％，生长速度0.75m/a，病虫害种类6个，耐寒温度50℃，土壤肥力要求指数50，树木观赏特性指数50，经济价值类型2个；
“不适合”等级中：主根长度0.6m，胸径0.05m，冠幅1m，枝条柔韧性指数40，连续淹没15天成活率65％，生长速度0.5m/a，病虫害种类9个，耐寒温度40℃，土壤肥力要求指数60，树木观赏特性指数40，经济价值类型1个。
实施例：
本实施采用胸径，冠幅，枝条柔韧性指数，连续淹没15天成活率，生长速度，病虫害种类，耐寒温度，土壤肥力要求指数，树木观赏特性指数和经济价值类型11个评价指标；
选取位于黑龙江省泰来县的佰大街堤防作为研究区，根据研究区的气候和土壤特征，选取9种常见树种，分别为柳树，枫杨，杨树，水杉，池杉，落羽杉，栾树，重阳木和杜仲，并收取其指数值，表1所示。此外，表1中还给出了通过层次分析法确定的各指标的最终权重。
表1种树种的指数值和权重的计算结果
使用最大熵原理对9种树种进行评价，评价结果如表2所示：
表2 9种树种适宜性的评价结果
| 树种 | 柳树 | 枫杨 | 杨树 | 水杉 | 池杉 | 落羽杉 | 栾树 | 重阳木 | 杜仲 |
| 最适合 | 0.943 | 0.686 | 0.853 | 0.227 | 0.032 | 0.433 | 0.188 | 0.405 | 0.064 |
| 适合 | 0.054 | 0.255 | 0.132 | 0.620 | 0.352 | 0.456 | 0.649 | 0.411 | 0.574 |
| 一般 | 0.003 | 0.055 | 0.014 | 0.140 | 0.560 | 0.104 | 0.139 | 0.168 | 0.327 |
| 不适合 | 0.000 | 0.004 | 0.001 | 0.013 | 0.056 | 0.006 | 0.024 | 0.015 | 0.035 |
| 等级 | 最适合 | 最适合 | 最适合 | 适合 | 一般 | 最适合 | 最适合 | 最适合 | 最适合 |
从表2中，可以得出结论柳树，枫杨，白杨树是佰大街堤防防护林建设中最适合的树种，所以他们可以在这个地区推荐。此外，水杉，落羽杉，栾树，重阳木和杜仲属于适合的等级，池杉属于一般等级。
本实施例提出的一种基于最大熵原理的堤防防护林树种适宜性评价方法，本实施例通过组合加权法确定权重及最大熵原理确定最优模糊矩阵，最终通过评价9种树种的适宜程度进行树种最优化选择。与现有技术相比，该方法避免了耗费人力、物力、财力进行大量研究树种生长习性的实验，也避免了只是基于专家或决策者的经验，而树种适合或不适合原因模糊且缺乏统一适用性标准的定性评价，能方便决策者迅速便捷的做出树种选择的的正确评价，具有较强的实用性和广泛的适用性。
Claims (5)
1.一种基于最大熵原理的堤防防护林树种适宜性评价方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：基于波浪的耗散特性、生长习性、开发和利用价值，选取若干指标，根据指标的定量数值划分相应的指标等级，基于各指标分级标准值构建适宜性标准值矩阵，并转化为适宜性标准值的模糊矩阵；
S2：根据各指标的实测值建立实测值矩阵，并转化为实测值的模糊矩阵；
S3：构造适宜性标准值的模糊矩阵和实测值的模糊矩阵之间的隶属度模糊矩阵；
S4：通过层次分析法计算每个指标的权重；具体包括以下步骤：
将评价体系划分为三级体系：目标层、准则层和指标层；目标层为树种适宜性，准则层为波浪耗散特性、生长习性、开发和利用价值，指标层为若干评价指标；
S4-1：构造两两比较判断矩阵：将准则层的波浪耗散特性、生长习性、开发利用价值进行两两比较，对重要性赋值，据此构建准则层的判断矩阵和各指标层判断矩阵；
S4-2：层次单排序及一致性检验：将S4-1中的判断矩阵每一列正规化，将每一列正规化的判断矩阵按行相加得到向量，对向量做正规化处理，依次得到的列向量为所求相对权重值，计算判断矩阵的最大特征根，对判断矩阵进行一致性检验和随机性检验；
S4-3：层次总排序及其一致性检验：根据层次单排序的结果，得出指标层对于目标层的相对重要性权值，并进行一致性检验；若一致性检验合格，则所求的指标权重就是指标的最终权重；
S5：利用第j树种样本实测值与第h等级标准值之间的广义加权距离最小及香农熵最大确定最优模糊层次矩阵；
S6：基于最优模糊层次矩阵对树种进行适宜程度最优化选择；
所述最优模糊层次矩阵，表示为：
其中，正参数B用来对两个目标进行平衡，根据实际问题设定。
2.根据权利要求1所述的一种基于最大熵原理的堤防防护林树种适宜性评价方法，其特征在于：S1中选取指标包括主根长度、胸径、冠幅、枝条柔韧性指数、连续淹没15天成活率、生长速度、病虫害种类、耐寒温度、土壤肥力要求指数、树木观赏特性指数和经济价值类型。
3.根据权利要求1所述的一种基于最大熵原理的堤防防护林树种适宜性评价方法，其特征在于：S1中，设树种适宜性评价标准分级数为k，评价指标有m项，各指标分级标准值为sik，根据各指标分级标准值建立适宜性标准值矩阵S＝[sik]m×k：
将上述适宜性标准值矩阵转换为模糊矩阵通过以下公式计算：
其中，sih代表第i个指标的第h等级标准值(h＝1，2…k)，si1代表第i个指标的第1等级标准值，sik代表第i个指标的第k等级标准值；
得到适宜性标准值模糊矩阵：
4.根据权利要求3所述的一种基于最大熵原理的堤防防护林树种适宜性评价方法，其特征在于：S2中，所述根据指标实测值建立实测值矩阵，设有n个待评价树种，每个树种有m项评价指标的实测值cij，则有待评价树种实测指标值矩阵：
若指标属于越小越优的负向指标，将其转化为模糊矩阵通过以下公式计算：
其中，si1代表第i个指标的第1等级标准值，sik为第i个指标的第k等级标准值，cij为第j个树种的第i个指标实测值；
若指标属于越大越优的正向指标，将其转化为模糊矩阵通过以下公式计算：
得到实测值模糊矩阵：
5.根据权利要求4所述的一种基于最大熵原理的堤防防护林树种适宜性评价方法，其特征在于：S3中，构造适宜性标准值模糊矩阵和实测值模糊矩阵之间的隶属度模糊矩阵U＝[uik]k×n：
其中，uhj表示第j树种隶属于第h等级的隶属度。
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2019
- 2019-04-04 CN CN201910268617.4A patent/CN110084487B/zh active Active
Patent Citations (4)
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN110084487A (zh) | 2019-08-02 |
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