CN110083976B - 一种鼓形低频机械天线的解析建模方法 - Google Patents

一种鼓形低频机械天线的解析建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及低频通信技术领域，提供一种基于柔性驻极体材料鼓形低频机械天线产生磁场的解析建模方法，包括下述步骤：S1:分析并简化鼓形旋转柔性驻极体式机械天线的结构；S2:根据简化结构和所需公式建立鼓形旋转柔性驻极体式机械天线二维横截面产生磁场的解析模型；S3:利用所建立的鼓形旋转柔性驻极体式机械天线的二维横截面模型建立三维鼓形旋转柔性驻极体式机械天线产生磁场的解析模型。

Description

一种鼓形低频机械天线的解析建模方法
技术领域
本发明涉及低频通信技术领域，尤其涉及一种基于柔性驻极体材料鼓形低频机械天线。为该鼓形柔性驻极体式机械天线产生的磁场提供了公式推导与解析模型构建。
背景技术
基于传统天线的低频/甚低频导航通信系统为了有效地发射电磁波,天线尺度必须与辐射信号的波长相比拟。传统的天线通常采用电流振荡的形式发射电磁波，因此天线需要与馈线连接，通过馈线提供激励电压，以使天线内形成电流振荡。在设置天线和馈线时需要考虑天线与馈线的匹配，为了便于天线与馈线的匹配，通常需要将天线的电抗设置的尽可能小。而传统的低频天线电抗都较高，主要是通过设置体积巨大的调谐匹配电路来补偿天线的电抗，从而导致现有的低频导航通信系统体积庞大、功耗极高。因此迫切需要能显著降低现有低频/甚低频通信系统发射天线尺寸的技术，设计出能发射低频和甚低频电磁波的小型化天线。为我军在高威胁和拒止环境中作战的导航通信以及实现高可靠性超远距离导航通信、大深度水下导航通信、强透地通信提供关键技术支撑。
2017年9月美国DARPA(美国国防高级研究计划局)斥资2300万美金启动了为期45个月的“机械天线”计划(A MEchanically Based Antenna，编号：HR001117S0007)，该计划拟通过机械装置驱动驻极体或永磁体材料产生射频信号进行传播。该项目立项初期就已经被中国多家新闻媒体报道，搜狐新闻网国防科技要闻频道认为该项目将统一美国战略部队(空军战略轰炸机、联队指挥部、战略机动指挥所和洲际导弹系统)通用甚低频通信技术，中国战略前沿研究中心将该项目列为2017年DARPA的最前沿四项技术之一(水下光纤通信网、小型低成本长航时无人机、机械天线、巷战无人机集群)。
机械天线技术为实现发射低频和甚低频电磁波的小型化发射天线提供了可能。机械天线通过特定的机械装置驱动电荷或永磁体产生磁场信号进行信号传播。机械天线方法可极大幅度减少低频导航通信系统发射天线的体积和功耗，实现无线电发射系统的重大变革性和颠覆性创新。
高电荷密度复合材料驻极体材料的日益成熟为设计制造实现机械天线技术提供了材料支撑。驻极体(electret)是指在自然条件下，可以长时间贮存空间电荷或极化电荷，在宏观条件下表现出电场极性的材料。驻极体在进过极化后，能够长期保持极性至数年甚至数十年，类比于永磁体，驻极体也被人们称为永电体。
基于以上所述机械天线技术及驻极体技术，本发明提出一种基于柔性驻极体材料的低频机械天线的实现形式。并对该鼓形构型下的低频机械天线所产生的磁场进行了公式推导及解析模型构建。目前国内对于该领域的研究较少，本发明提供的一种基于柔性驻极体材料鼓形低频机械天线产生磁场的解析建模方法，对建立基于驻极体机械天线的磁场解析模型及机械天线的结构优化与改进均具有重要作用。
发明内容
本发明提供的一种基于柔性驻极体材料鼓形低频机械天线产生磁场的解析建模方法，该解析模型能够对柔性驻极体鼓形机械天线工作产生的磁场进行理论仿真，可以为研发与实验过程提供理论数据指导，对基于驻极体机械天线的结构优化和改进具有重要作用，具体步骤如下：
S1:分析并简化鼓形柔性驻极体式机械天线的结构：由于柔性驻极体薄膜较薄，而支撑材料不带电。因此可认为鼓形柔性驻极体式机械天线带电部分为鼓形天线的外表面，则其横截面中带电部分为一带电圆环。
S2:根据S1中简化结构建立无耗媒质中鼓形柔性驻极体式机械天线横截面产生磁场的解析模型：
柔性驻极体薄膜上带有一定量的电荷，通过旋转产生环形电流，进而产生磁场。磁场使用毕奥-萨伐尔定理进行计算，发射天线中每个电流微元产生的磁感应强度Bmic：
Figure BDA0002058338900000021
其中μ0为磁介质常数，I为通过微元的电流，
Figure BDA00020583389000000215
为长度微元，
Figure BDA0002058338900000023
为从微元指向计算磁场点的单位方向向量，D为微元指向计算磁场点的距离。而根据电流和运动电荷的关系，通过每个微元长度的电流又可表示为：
Figure BDA0002058338900000024
其中n为电荷数，S为导体横截面面积，q为电荷带电量，
Figure BDA0002058338900000025
为电荷运动速度矢量。
易知电荷密度σ：
σ＝nqS (3)
因此，电流可表示为：
Figure BDA0002058338900000026
则每个电流微元产生磁感应强度变为：
Figure BDA0002058338900000027
对磁感应强度微元进行环路积分可得出：
Figure BDA0002058338900000028
S3:基于S2中鼓形柔性驻极体式机械天线横截面产生磁场的解析模型，建立无耗媒质中鼓形柔性驻极体式机械天线产生磁场的解析模型：
对于整个鼓形天线产生的磁场，可认为是每一个平面圆环产生磁场的叠加，因此可用每个平面圆环所产生磁场在竖直方向上的积分来计算(使用球坐标系，坐标原点在鼓形心)。
Figure BDA0002058338900000029
其中
Figure BDA00020583389000000210
为鼓形天线产生磁场的磁感应强度矢量。
S4:基于S3中无耗媒质中鼓形柔性驻极体式机械天线产生磁场的解析模型，建立有耗媒质中鼓形柔性驻极体式机械天线产生磁场的解析模型：
由电磁波在磁场中衰减公式：
Figure BDA00020583389000000211
其中B0为空间中某点磁感应强度矢量(按正弦规律变化)模的最大值，α为衰减系数，β为相位系数，L为该点到原点距离，ω为电磁波频率，
Figure BDA00020583389000000212
为初始相位角。
将S3中计算的无耗媒质中对应点的磁感应强度矢量的最大值带入可得：
Figure BDA00020583389000000213
其中
Figure BDA00020583389000000214
为无耗媒质中对应点的磁感应强度矢量的最大值，B损为有耗媒质中对应点磁感应强度。
进一步的，步骤S1中机械天线为鼓形，且由支撑结构，及带有电荷且厚度可不计的柔性驻极体材料组成，可简化为带电柱面。
进一步的，步骤S2中机械天线横截面可简化为带电圆环。
进一步的，步骤S3中可任意改变柔性驻极体材料鼓形低频机械天线高度、半径等尺寸，计算无损媒质中空间任意点的磁感应强度。
进一步的，步骤S4中可任意改变柔性驻极体材料鼓形低频机械天线高度、半径等尺寸，计算有损媒质中空间任意点的磁感应强度。
附图说明
图1鼓形机械天线结构图
图2鼓形机械天线横纵截面示意图图
图3鼓形机械天线产生磁场解析建模流程图
图4机械天线导航系统示意图
具体实施方式
下面将结合本申请说明书中的附图，对本申请的实施方式中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施方式仅仅是作为例示，并非用于限制本申请。
如图1所示，本发明提出一种基于柔性驻极体材料的低频机械天线的实现形式。如图2所示，本发明提供一种基于柔性驻极体材料鼓形低频机械天线产生磁场的解析建模方法，包括以下步骤：
S1:分析并简化鼓形柔性驻极体式机械天线的结构；
如图1所示的鼓形柔性驻极体式机械天线，由于带有电荷的驻极体材料厚度较薄，相比于支撑材料厚度可以忽略不计，因此可将机械天线抽象成一带电球面的一部分，其横截面可抽象成一带电圆形，电荷分布在圆周上。
S2:确立和推导旋转驻极体式机械天线中所用到的理论公式；
S3:对鼓形柔性驻极体式机械天线所用到的参数进行赋值；
S4:根据简化结构和所需公式建立无耗媒质中鼓形柔性驻极体式机械天线横截面产生磁场的解析模型:
柔性驻极体薄膜上带有一定量的电荷，通过旋转产生环形电流，进而产生磁场。磁场使用毕奥-萨伐尔定理进行计算，发射天线中每个电流微元产生的磁感应强度Bmic：
Figure BDA0002058338900000031
其中μ0为磁介质常数，I为通过微元的电流，
Figure BDA0002058338900000037
为长度微元，
Figure BDA0002058338900000033
为从微元指向计算磁场点的单位方向向量，D为微元指向计算磁场点的距离。而根据电流和运动电荷的关系，通过每个微元长度的电流又可表示为：
Figure BDA0002058338900000034
其中n为电荷数，S为导体横截面面积，q为电荷带电量，
Figure BDA0002058338900000035
为电荷运动速度矢量。
易知电荷密度σ：
σ＝nqS (3)
因此，电流可表示为：
Figure BDA0002058338900000036
则每个电流微元产生磁感应强度变为：
Figure BDA0002058338900000041
对磁感应强度微元进行环路积分可得出：
Figure BDA0002058338900000042
其中
Figure BDA0002058338900000043
即为机械天线横截面所产生磁场的磁感应强度矢量。
S5:根据简化结构和所需公式建立无耗媒质中鼓形柔性驻极体式机械天线产生磁场的解析模型:
仅对磁感应强度模进行计算时：
当信号接收点距机械天线较远，并满足距离L>>R时，我们可以忽略机械天线的尺寸。
当信号接收点距机械天线较近，仅满足距离L>R时，我们需要考虑机械天线的尺寸。
由于实际通讯中信号接收点与天线距离远大于天线半径，故仅计算磁感应强度大小时可忽略天线尺寸。因此在此仅讨论忽略天线尺寸的情况。
对于整个鼓形天线产生的磁场，可认为是每一个平面圆环产生磁场的叠加，因此可用每个平面圆环所产生磁场在竖直方向上的积分来计算(使用球坐标系，坐标原点在鼓形心)。
Figure BDA0002058338900000044
其中
Figure BDA0002058338900000045
为鼓形天线产生磁场的磁感应强度矢量。
当忽略发射天线尺寸时，对于空间中任意一点B(x,y,z)，由式5、式6及式7可知：
Figure BDA0002058338900000046
Figure BDA0002058338900000047
Figure BDA0002058338900000048
Figure BDA0002058338900000049
定义鼓形天线的高宽比如下：
Figure BDA00020583389000000410
从图2中可知
Figure BDA00020583389000000411
θ＝arccosα (14)
因此由式(7)、式(11)及式(14)有：
Figure BDA00020583389000000412
S6:根据简化结构和所需公式建立有耗媒质中鼓形柔性驻极体式机械天线产生磁场的解析模型:
由电磁波在磁场中衰减公式：
Figure BDA0002058338900000051
其中B0为空间中某点磁感应强度矢量(按正弦规律变化)模的最大值，α为衰减系数，β为相位系数，L为该点到原点距离，ω为电磁波频率，
Figure BDA0002058338900000052
为初始相位角。
将S5中计算的无耗媒质中对应点的磁感应强度矢量的最大值带入可得：
Figure BDA0002058338900000053
其中
Figure BDA0002058338900000054
为无耗媒质中对应点的磁感应强度矢量的最大值，B损为有耗媒质中对应点磁感应强度模，磁感应强度的方向与考虑损耗前矢量方向相同。
衰减系数α，相位系数β计算公式如下：
良导体中(如海水)：
Figure BDA0002058338900000055
不良导体中(如空气)：
Figure BDA0002058338900000056
Figure BDA0002058338900000057
由式17-20即可计算鼓形驻极体机械天线在有耗媒质空间中任意一点任意时刻产生的磁感应强度。

Claims (5)

1.一种基于柔性驻极体材料鼓形低频机械天线产生磁场的解析建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1:分析并简化鼓形柔性驻极体式机械天线的结构：由于柔性驻极体薄膜较薄，而支撑材料不带电，因此可认为鼓形柔性驻极体式机械天线带电部分为鼓型的外表面，则其横截面中带电部分为一带电圆环；
S2:根据S1中简化结构建立无耗媒质中鼓形柔性驻极体式机械天线横截面产生磁场的解析模型：
柔性驻极体薄膜上带有一定量的电荷，通过旋转产生环形电流，进而产生磁场，磁场使用毕奥-萨伐尔定理进行计算，发射天线中每个电流微元产生的磁感应强度Bmic：
Figure FDA0002653504800000011
其中μ0为磁介质常数，I为通过微元的电流，
Figure FDA0002653504800000012
为长度微元，
Figure FDA0002653504800000013
为从微元指向计算磁场点的单位方向向量，D为微元指向计算磁场点的距离，而根据电流和运动电荷的关系，通过每个微元长度的电流又可表示为：
Figure FDA0002653504800000014
其中n为电荷数，S为导体横截面面积，q为电荷带电量，
Figure FDA0002653504800000015
为电荷运动速度矢量,ds为长度微元
Figure FDA0002653504800000016
的模值；
易知电荷密度σ：
σ＝nqS (3)
因此，电流可表示为：
Figure FDA0002653504800000017
则每个电流微元产生磁感应强度变为：
Figure FDA0002653504800000018
对磁感应强度微元进行环路积分可得出：
Figure FDA0002653504800000019
S3:基于S2中鼓形柔性驻极体式机械天线横截面产生磁场的解析模型，建立无耗媒质中鼓形柔性驻极体式机械天线产生磁场的解析模型：
对于整个鼓形天线产生的磁场，可认为是每一个平面圆环产生磁场的叠加，因此可用每个平面圆环所产生磁场在竖直方向上的积分来计算，使用球坐标系，坐标原点在鼓形心；
Figure FDA00026535048000000110
其中R为天线半径，t为天线旋转时间；
S4:基于S3中无耗媒质中鼓形柔性驻极体式机械天线产生磁场的解析模型，建立有耗媒质中鼓形柔性驻极体式机械天线产生磁场的解析模型：
由电磁波在磁场中衰减公式：
Figure FDA00026535048000000111
其中B0为空间中某点按正弦规律变化的磁感应强度矢量模的最大值，α为衰减系数，β为相位系数，j为虚数单位，L为该点到原点距离，ω为电磁波频率，
Figure FDA00026535048000000112
为初始相位角；
将S3中计算的无耗媒质中对应点的磁感应强度矢量的最大值带入可得：
Figure FDA00026535048000000113
其中
Figure FDA0002653504800000021
为无耗媒质中对应点的磁感应强度矢量的最大值，B损为有耗媒质中对应点磁感应强度。
2.根据权利要求1所述一种基于柔性驻极体材料鼓形低频机械天线产生磁场的解析建模方法，其特征在于，所述步骤S1中机械天线为鼓形，且由支撑结构，及带有电荷且厚度可不计的柔性驻极体材料组成，可简化为带电球面的一部分。
3.根据权利要求1所述一种基于柔性驻极体材料鼓形低频机械天线产生磁场的解析建模方法，其特征在于所述步骤S2中机械天线横截面可简化为带电圆环。
4.根据权利要求1所述一种基于柔性驻极体材料鼓形低频机械天线产生磁场的解析建模方法，其特征在于，所述步骤S3中可任意改变柔性驻极体材料鼓形低频机械天线高度、半径，计算无损媒质中空间任意点的磁感应强度。
5.根据权利要求1所述一种基于柔性驻极体材料鼓形低频机械天线产生磁场的解析建模方法，其特征在于，所述步骤S4中可任意改变柔性驻极体材料鼓形低频机械天线高度、半径，计算有损媒质中空间任意点的磁感应强度。
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