CN110083971B - 一种基于作战推演的自爆式无人机集群作战兵力分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于作战推演的自爆式无人机集群作战兵力分配方法。该方法首先确定敌方作战单元的类型与数量，我方自爆式无人机的类型和最大可使用量，并根据作战单元的总数量确定方程求解时的虚拟时间步长。接着根据双方不同的作战单元攻击能力计算其对应的作战能力指数，得到需要求解的改进兰彻斯特方程。最后建立优化模型，在满足改进兰彻斯特方程约束和其他作战单元数量约束的情况下，使用粒子群算法进行优化求解，得到在完成预定作战目标和其他约束的条件下我方的最佳兵力分配方法，为实际作战决策提供依据。

Description

一种基于作战推演的自爆式无人机集群作战兵力分配方法

技术领域

本发明涉及作战推演领域，尤其涉及一种基于作战推演的自爆式无人机集群作战兵力分配方法。

背景技术

自爆式无人机集群作战兵力分配优化是指大量携带少量炸药的小型多旋翼无人机或小型固定翼飞机组成集群依靠直接撞击炸毁敌人完成特定的对地作战任务的兵力分配优化，具体来说是确定无人机集群摧毁另一方地面单位的战果能否达到预定目标以及达到预定目标所需要的最少成本的无人机集群数量。自爆式无人机集群作战是随着小型多旋翼无人机快速发展而产生的新型作战方式，对此种作战方式的战斗预测和兵力分配影响到具体作战任务的完成程度，是作战指挥的重要依据之一，已成为目前学术界、国防领域研究的热点。

目前对作战飞机打击能力的作战推演方法相对较少，当前学界使用的主要方法包括层次分析法、系统工程理论、搜索理论和概率分析法等，但主要局限于空空对战的作战评估，对空地作战，特别是无人机空地作战的效能评估模型研究较少，对无人机的作战分析中，目前的主流研究方法均使用了代数几何的方法进行建模，该方法能够解决一定问题，但只考虑了单架无人机的情况，没有考虑协同作战的情况，不利于对真实战场进行模拟和分析。

发明内容

发明目的：针对上述无人机集群作战的场景，本发明提出一种基于作战推演的自爆式无人机集群作战兵力分配方法，通过虚拟仿真时间推进，计算我方无人机集群和敌方作战单元各自的攻击和损毁情况，并且根据粒子群算法，对敌我双方的兵力出动进行优化分析，最终在保证完成预定作战目标的情况下进行兵力分配指导，通过改变出战单元的类型和数量实现以较优的方式完成预定的作战目标。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于作战推演的自爆式无人机集群作战兵力分配方法，具体包括以下步骤：

步骤1：确定敌方的作战单元数量和作战能力，确定预定作战目标。

步骤2：确定我方所拥有的无人机型号种类、每种无人机的作战能力、最大可出动数量和每种无人机的使用成本等参数，选择适合当前作战的仿真时间步长。

步骤3：根据步骤1与2的结果，构建兰彻斯特方程，给出我方兵力初始设定值，进行方程求解，仿真得到敌我双方作战结果。

步骤4：建立优化模型，设定优化目标函数为成本最低，约束条件为步骤3得出的兰彻斯特方程和敌方作战单元损耗函数。在达到预定敌方作战单元损耗目标的情况下采用粒子群算法得到我方成本函数的最小值，输出目标结果。

步骤5：根据步骤4中最终得到的最小适应度函数值与该适应度值对应的粒子向量数值，对当前战场中我方自爆式无人机应出动的数量进行配置。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有显著优点，

(1)本发明对传统的兰彻斯特方程进行了改进，当不考虑无人机集群联合作战能力提升与其他具体要素时，即退化为经典的兰彻斯特方程，提高了兰彻斯特方程的适应性；

(2)对自爆式无人机集群这一新兴的作战方式的效用进行了建模分析，为实际作战提供了指导；

(3)采用粒子群算法对作战双方多兵种多种类型武器联合作战时的最优兵力分配进行了求解，得到了自爆式无人机集群空地作战的最优兵力分配。

总的来说，本发明通过改进兰彻斯特方程得到了在自爆式无人机集群空地作战的条件下双方兵力的变化，并求解得到敌我双方作战结果，同时通过粒子群算法给出了在一定约束条件下完成作战任务我方最优兵力分配，为指挥员实际作战指挥提供了指导。

附图说明

图1是基于改进兰彻斯特方程的自爆式无人机集群空地作战兵力变化方程建立和求解流程图；

图2是基于粒子群算法的我方兵力出动优化模型的计算流程图；

图3是在某一特定情况下敌我双方不同类型作战单元数量随虚拟时间变化曲线。

具体实施方式

下面将结合附图和实施案例对本发明的技术方案作进一步的说明。具体实施步骤如下：

步骤1：确定敌方的作战单元数量和作战能力，确定预定作战目标。

敌方作战单元的数量、作战能力和打击目标的确定步骤如下：

步骤1-1：根据情报确定敌方作战单元种类为n，敌方作战兵力为：Y_all＝{y₁，...，y_j，...，y_n}，其中j＝1，2，...，n，y_j为第j种作战单元的数量。

步骤1-2：通过我方无人机的雷达反射截面积RCS确定敌方的雷达侦查能力

步骤1-3：通过我方无人机的投影最大长度L，敌方侦查设备影像分辨力Y_f，相机焦距J，修正因子α_tar，α_tar∈[5，7]，成像设备与目标之间的距离H确定敌方的光学探测能力：

步骤1-4：通过敌方的电子干扰能力确定敌方的电子干扰影响因子Q，Q∈[0，1]，一般取1。

步骤1-5：在我方某一架无人机被敌方发现后，敌方的火力并非点对点的火力打击，因而需要引入敌方范围火力攻击加成，设其为k，一般有k≥1。

步骤1-6：在实际作战中，我方不同类型的无人机因其自身大小和杀伤能力的不同，会受到敌方不同优先级的火力打击，因此需要引入敌方火力分配函数C_x(x_i，y_j)。C_x(x_i，y_j)代表敌方第j种作战单元对我方第i种作战单元的攻击优先程度，敌方火力分配函数满足

步骤1-7：确定打击目标门限，即敌方损毁预期目标门限：

其中j＝1，2，...，n，

为第j种作战单元的损毁预期目标门限。

步骤2：确定我方所拥有的无人机型号种类、每种无人机的作战能力、最大可出动数量和每种无人机的使用成本等参数，选择适合当前作战的仿真时间步长。

根据雷达方程、光学探测方程等确定双方的发现能力，根据一般爆炸威力可以确定我方自爆式无人机的攻击能力，根据双方的具体作战性能可以确定双方的作战能力指数。

我方每型无人机的作战能力确定过程如下：

步骤2-1：通过统计得到我方无人机的机型种类为m；我方无人机可以使用的数量X_max＝{x_1max，...，x_imax，...，x_mmax}，其中i＝1，2，...，m，x_imax为第i种无人机可以使用的数量；我方无人机损毁接受度门限

其中i＝1，2，...，m，

为第i种无人机的损毁接受度门限；无人机的单架使用成本X_cost＝{x_1cost，…，x_icost，...，x_mcost}，其中i＝1，2，...，m，x_icost为第i种无人机的单架使用成本。

步骤2-2：通过我方无人机载弹量G_carry和最大机动速度v_max确定我方单架无人机的作战能力：

步骤2-3：通过德尔菲法进行分析，得到我方无人机联合作战能力提升系数α，α为关于无人机数量的变量，能力衰减系数ε，表征随着无人机数量减少α的变化情况。我方无人机的最终联合作战能力提升系数G的公式为：

其中x_i(t)为我方第i型无人机在时间t下的数量。

步骤2-4：根据经验参数估计出我方无人机与敌方作战单元的交换比M。

步骤2-5：在实际作战中，敌方的不同类型的目标有不同的杀伤优先级，因此引入我方火力分配函数C_y(y_j，x_i)。C_y(y_j，x_i)代表我方第i种作战单元对敌方第j种作战单元的攻击优先程度，火力分配函数满足

步骤3：根据步骤1与2的结果，构建兰彻斯特方程，给出我方兵力初始设定值，进行方程求解，仿真得到敌我双方作战结果。

基于兰彻斯特方程的敌我双方作战仿真过程如下：

步骤3-1：设定我方出动作战的m种型号的自爆式无人机的个数为X＝{x₁，...，x_i...，x_m}，其中i＝1，2，...，m，x_i为出动作战的第i种无人机的数量；敌方作战兵力为Y_all＝{y₁，...，y_j，...，y_n}，其中j＝1，2，...，n。

步骤3-2：根据前述步骤，确定敌我双方作战结果的兰彻斯特方程为：

式中，P_S为敌方作战单元发现我方无人机的概率，考虑敌方有光学探测和雷达探测两种手段，有P_S＝(1-P_radar)(1-P_f)。x_i(t)的损耗可以分为两部分，其一是自爆式无人机在作战过程中被敌方作战单元打击而损毁，其二为自爆式无人机在攻击敌方的同时自身也被消耗。

步骤3-3：方程的具体解法为采用差分法求解。其方法为

Δt的具体取值参考X，Y的初始值X(0)，Y(0)，利用上述公式计算出x_i(nΔt)，yj(nΔt)的值。方程的求解结束条件为有任意一方的结果全部小于等于0，即X≤0或Y≤0。

步骤4：建立优化模型，设定优化目标函数为成本最低，约束条件为步骤3得出的兰彻斯特方程和敌方作战单元损耗函数。在达到预定敌方作战单元损耗目标的情况下采用粒子群算法得到我方成本函数的最小值，输出目标结果。

使用优化模型进行最优结果求解的具体过程为：

步骤4-1：建立优化模型：

s.t.X(0)≤X_max，X(+∞)≥R_X，Y(0)＝Y_all，Y(+∞)≤R_Y；

其中，X(t)＝{x₁(t)，...，x_i(t)，...，x_m(t)}为我方不同型号的自爆式无人机组成无人机单元数量组成的向量，其中i＝1，2，...，m；Y(t)＝{y₁(t)，...，y_j(t)，...，y_n(t)}，为敌方不同型号作战单元数量所组成的向量，其中j＝1，2，...，n，y_j(t)为第j种作战单元在时间t下的数量；cost(X)为我方无人机的成本函数，本发明考虑的成本主要为无人机的价格。在服从兰彻斯特方程的双方兵力消耗条件下，最后的作战结果要求满足我方无人机数量多于我方损毁接受度门限R_X，敌方作战单元数量少于敌方损毁预期目标门限R_Y，优化目标为在当前条件下成本函数达到最小值。

步骤4-2：采用粒子群算法，对上述优化问题进行求解。

粒子群算法是一种对于非凸问题的智能求解方法，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。相比一般方法，这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点。在本发明中，我们通过这种算法寻找当前优化问题的最优解，算法流程如附图2所示，算法具体步骤如下：

步骤4-2-1：首先根据我方自爆式无人机型号种类合理设定粒子个数n_par，一般取20～40，并且粒子数至少应为无人机型号数的四倍。如果我方无人机数量极多，则需要按照我方无人机型号的五到十倍设定粒子数。每个粒子Par_ip均为一个对象，其中ip＝1，2，...，n_par，为每个粒子设定初始位置属性和初始速度属性。设粒子集合为

粒子中的位置向量属性Par_ip.position为一个m维向量，并且需要满足0≤Par_ip.position≤X_max。

步骤4-2-2：检测每个粒子的适应度，即把当前粒子的取值带入兰彻斯特方程，若最后作战结果满足优化模型的约束条件，则计算成本函数的值作为适应度；若最后作战结果不满足模型的约束条件，则将当前粒子的适应度置为正无穷，意为当前结果不可接受，在迭代时不参与最优结果的选择。

步骤4-2-3：找出个体和群体最优值以及最优位置。在所有粒子中的适应度最小的粒子的值，即为群体最优取值p_g，每个粒子在其所有的经过的点中选取适应度最小的点，即为个体最优取值p_ind。

步骤4-2-4：更新粒子的速度向量属性，其具体更新公式为：

其中ω为惯性因子，其取值范围为非负实数，c₁、c₂为加速常数，两者均为非负常数，r₁、r₂为在[0，1]范围内均匀分布的随机数，Par_ip.v_old为当前速度向量，Par_ip.v_new为新生成的速度向量，Par_ip.position_old为第ip个粒子当前所在的位置。Par_ip.v_new、Par_ip.v_old、p_ind、Par_ip.position、p_g均为m维向量。在当前实际情况中，取ω＝0.6，c₁＝c₂＝1.7。

步骤4-2-5：根据粒子当前位置和新生成的速度向量，计算粒子的新的位置向量属性，其具体计算公式为：

Par_ip.position_new＝Par_ip.position_old+γPar_ip.Par_ip.v_old  (7)

其中，Par_ip.position_new为第ip个粒子新的位置向量属性，γ为约束因子。为了控制当前速度的权重，如果新的位置Par_ip.position_new不满足0≤Par_ip.position_new≤X_max时，需要强制设置Par_ip.position_new中的某一维度d的取值为0或

，其中

表示第d维的无人机数量。

步骤4-2-6：判断是否算法是否收敛，即是否在一定次数内适应度函数的变化都非常小。在当前实际条件中，选取终止条件为在之前40次粒子移动的过程中群体适应度函数的最小值波动小于1％，如果满足该条件则输出最小适应度函数结果及其对应的粒子数值，若不满足该条件则继续。

步骤4-2-7：统计当前迭代次数，如粒子位置迭代次数超过单次迭代次数最大值，则输出当前情况下的最小适应度函数结果极其对应的粒子数值，如未达到单次迭代次数最大值则返回步骤4-2-2进行下一轮计算。

步骤5：根据步骤4中最终得到的最小适应度函数值与该适应度值对应的粒子向量数值，对当前战场中我方自爆式无人机应出动的数量进行配置。

为了更好地进行说明，假设我方有两种型号的自爆式无人机I型和II型，I型无人机成本为30，II型无人机的成本为20。敌方有步兵和炮兵两种作战部队，其中步兵50人，炮兵20人。预定作战目标为歼灭全部敌人。根据前述步骤可以通过粒子群算法根据兰彻斯特方程的约束寻找最优解。最终可以得到完成作战目标条件下，我方所需I型无人机47架，II型无人机10架的结果。这种兵力分配方案为可以完成作战任务的情况下成本最优的兵力分配方案。在这种兵力分配方案下，敌我双方每种类型兵力的数量变化情况如附图3所示。

本发明基于改进兰彻斯特方程，能够对新型的作战方式：自爆式无人机集群对地攻击作战进行建模分析，通过虚拟时间轴的推进，可以计算我方和敌方的战损结果，最终得出双方的作战结果。同时，本发明通过粒子群算法，对我方最佳出动兵力进行智能计算，得出一定约束条件下我方最佳兵力分配方案，为作战指挥员的决策提供依据和指导建议。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界。

Claims (1)

1.一种基于作战推演的自爆式无人机集群作战兵力分配方法，具体包括以下步骤：

步骤1：确定敌方的作战单元数量和作战能力，确定预定作战目标，具体步骤如下：

步骤1-1：根据情报确定敌方作战单位种类为n，敌方作战兵力为：Y_all＝{y₁，...，y_j，...，y_n}，其中j＝1，2，...，n，y_j为每种作战单位的数量；

步骤1-2：通过我方无人机的雷达反射截面积RCS确定敌方的雷达侦查能力

步骤1-3：通过我方无人机的投影最大长度L，敌方侦查设备影像分辨力Y_f，相机焦距J，修正因子α_tar，α_tar∈[5，7]，成像设备与目标之间的距离H确定敌方的光学探测能力：

步骤1-4：通过敌方的电子干扰能力确定敌方的电子干扰影响因子Q，Q∈[0，1]；

步骤1-5：引入敌方范围火力攻击加成，设其为k，k≥1

步骤1-6：引入火力分配函数C_x(x_i，y_j)，C_x(x_i，y_j)代表敌方第j种作战单元对我方第i种作战单元的攻击优先程度，敌方火力分配函数满足公式

步骤1-7：确定打击目标即敌方损毁预期目标门限：R_Y＝{R₁，...R_j，...E_n}，其中j＝1，2，...，n；

步骤2：确定我方所拥有的无人机型号、每种无人机的作战能力、最大可出动数量和每种无人机的使用成本的具体参数，选择适合当前作战的仿真时间步长，具体步骤如下：

步骤2-1：通过我方统计得到我方无人机的机型为m，以及每种机型可以使用的数量X_max＝{x_1max，...，x_imax，...，x_mmax}，其中i＝1，2，...，m，我方无人机损毁接受度门限R_X＝{R₁，...，R_i，...，R_m}，其中i＝1，2，...，m，每种类型的无人机的单架使用成本：X_cost＝{x_1cost，...，x_icost，...，x_mcost}；

步骤2-2：通过我方无人机载弹量G_carry和最大机动速度v_max确定我方单架无人机的作战能力：

步骤2-3：引入我方无人机的最终联合作战能力提升系数G，G的公式为：

其中x_i(t)为我方第i型无人机在时间t下的数量，α为我方无人机初始数量时协同作战能力提升系数，ε为随时间推进我方无人机联合作战能力衰减系数；

步骤2-4：根据经验参数，估计出我方无人机与敌方作战单元的交换比M；

步骤2-5：引入我方火力分配函数C_y(y_j，x_i)，C_y(y_j，x_i)代表我方第i种作战单元对敌方第j种作战单元的攻击优先程度，火力分配函数满足

步骤3：根据步骤1与2的结果，构建兰彻斯特方程，给出我方兵力初始设定值，进行方程求解，仿真得到敌我双方作战结果，其具体步骤如下

步骤3-1：设定我方出动作战的m种型号的自爆式无人机的个数分别为X＝{x₁，...，x_i，...，x_m}，其中i＝1，2，...，m，敌方作战兵力为：Y_all＝{y₁，...，y_j，...，y_n}，其中j＝1，2，...，n；

步骤3-2：根据前述步骤，确定敌我双方作战结果的兰彻斯特方程为：

式中，k为敌方火力范围攻击加成，Q为敌方电子干扰能力影响因子，P_S为敌方作战单元发现我方无人机的概率，考虑敌方有光学探测和雷达探测两种手段，有P_S＝(1-P_radar)(1-P_f)，C_x(x_i，y_j)，C_y(y_j，x_i)分别为敌我双方的火力分配函数，A为我方单架无人机作战能力指数，G为我方无人机协同作战能力提升系数，M为经验估计得到的我方自爆式无人机与敌方作战单元的交换比；

步骤3-3：方程的具体解法为采用差分法求解，其方法为

Δt的具体取值参考X，Y的初始值X(0)，Y(0)，利用上述公式计算出x_i(nΔt)，y_j(nΔt)的值，方程的求解结束条件为有任意一方的结果全部小于等于0，即X≤0或Y≤0；步骤4：建立优化模型，设定优化目标函数为成本最低，约束条件为步骤3得出的兰彻斯特方程和敌方作战单元损耗函数，在达到预定敌方作战单元的情况下采用粒子群算法得到我方成本函数的最小值，输出目标结果，具体步骤如下

步骤4-1：建立优化模型：

s.t.X(0)≤X_max，X(+∞)≥R_X，Y(0)＝Y_all，Y(+∞)≤R_Y；

其中，X(t)＝{x₁(t)，...，x_i(t)，...，x_m(t)}为我方不同型号的自爆式无人机组成无人机单元数量组成的向量，其中i＝1，2，...，m，Y(t)＝{y₁(t)，...，y_j(t)，...，y_n(t)}，为敌方不同型号作战单元数量所组成的向量，其中j＝1，2，...，n，R_X＝{R₁，...R_i，...R_m}为我方损毁接受度门限，其中i＝1，2，...，m，R_Y＝{R₁，...R_j，...R_n}为敌方损毁预期目标门限，其中j＝1，2，...，n，cost(X)为我方无人机的成本函数，在服从兰彻斯特方程的双方兵力消耗条件下，最后的作战结果要求在满足我方无人机数量多于我方接受度R_X，敌方作战单元数量少于敌方损毁预期目标门限R_Y，优化目标为在当前条件下成本函数达到最小值；

步骤4-2：采用粒子群算法，对上述优化问题进行求解，具体步骤如下：

步骤4-2-1：首先根据我方自爆式无人机型号的多少合理设定粒子个数n_par，20≤n_par≤40，并且粒子数至少应为无人机型号数的四倍，如果我方无人机数量极多，则需要按照我方无人机型号的五到十倍设定粒子数，每个粒子Par均为一个对象，并且给每个粒子设定初始位置属性和初始速度属性，设粒子集合为

粒子中的位置向量属性Par_ip.position为一个m维向量，并且需要满足0≤Par_ip.position≤X_max，其中ip＝1，2，...m；

步骤4-2-2：检测每个粒子的适应度属性，即把当前粒子的取值带入兰彻斯特方程，若最后作战结果满足优化模型的约束条件，则计算成本函数的值作为适应度；若最后作战结果不满足模型的约束条件，则将当前粒子的适应度置为正无穷，意为当前结果不可接受，在迭代时不参与最优结果的选择；

步骤4-2-3：找出个体和群体最优值以及最优位置，在所有粒子中的适应度最小的粒子的值，即为群体最优取值p_g，每个粒子在其所有的经过的点中选取适应度最小的点，即为个体最优取值p_ind；

步骤4-2-4：更新粒子的速度向量属性，其具体更新公式为：

Par_ip.v_new＝ωPar_ip·v_old+c₁r₁(p_ind-Par_ip.position)+c₁r₁(p_g-Par_ip.position)  (6)

其中ip∈[1，n_par]，在上述公式中，ip为粒子编号，ω为惯性因子，其取值范围为非负实数，c₁，c₂为加速常数，两者均为非负常数，r₁，r₂为在[0，1]范围内均匀分布的随机数，Par_ip.v_old为当前速度向量，Par_ip.v_new为新生成的速度向量，Par_ip.position为第ip个粒子当前所在的位置，需要特别注意的是，Par_ip.v_new，Par_ip.v_old，p_ind，Par_ip.position，p_g均为m维向量，在当前实际情况中，取ω＝0.6，c₁＝c₂＝1.7；

步骤4-2-5：根据粒子当前位置和新生成的速度向量，计算粒子的新的位置向量属性，其具体计算公式为：

Par_ip.position_new＝Par_ip.position_old+γPar_ip.v  (7)

其中，Par_ip.position_new为第ip个粒子新的位置向量属性，Par_ip.position_old为第ip个粒子当前所在的位置，Par_ip.v为第ip个粒子当前的速度，γ为约束因子，为了控制当前速度的权重，注意，如果新的位置Par_ip.position_new不满足0≤Par_ip.position_new≤X_max时，则需要强制设置Par_ip.position_new中的某一维度d的取值为0或

步骤4-2-6：判断是否算法是否收敛，即是否在一定次数内适应度函数的变化都非常小，在当前实际条件中，选取终止条件为在之前40次粒子移动的过程中群体适应度函数的最小值波动小于1％，如果满足该条件则输出最小适应度函数结果及其对应的粒子数值，若不满足该条件则继续；

步骤4-2-7：统计当前迭代次数，如粒子位置迭代次数超过单次迭代次数最大值，则输出当前情况下的最小适应度函数结果极其对应的粒子数值，如未达到单次迭代次数最大值则返回步骤4-2-2进行下一轮计算；

步骤5：根据步骤4中最终得到的最小适应度函数值与该最小适应度函数值对应的粒子，获取其position属性的m维向量的具体数值，即为当前战场中我方m种自爆式无人机应出动的数量。

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