CN110083958A - 一种基于t形连接器和同轴电缆的三频负群时延电路及设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于T形连接器和同轴电缆的三频负群时延电路及设计方法，所述电路包括第一三端口T形连接器、第二三端口T形连接器、同轴电缆24和电缆35；所述第一三端口T形连接器的端口2和端口4通过电缆24连接，所述第二三端口T形连接器的端口3和端口5通过电缆35连接，信号从端口1经过第一三端口T形连接器输入，经过电缆24和电缆35传输到第二三端口T型连接器并从端口6输出，输出信号具有负群时延现象。本发明电路在中心频点的群时延约为‑3ns，电路的损耗S₂₁约为‑2dB，回波损耗为‑12dB。理论计算、仿真、实测结果一致性比较好，可很好地应用于天线阵列或前馈预失真放大器解决延时问题。

Description

一种基于T形连接器和同轴电缆的三频负群时延电路及设计 方法

技术领域

本发明属于微波工程技术领域，具体涉及一种基于T形连接器和同轴电缆的三频负群时延电路及设计方法。

背景技术

自20世纪90年代以来，在理论上和实验上已经有研究人员使用低频和射频/微波电子电路在研究负群延迟(Negative Group Delay，NGD)现象。在这个时期，这个现象是以两种不同的方式独立研究的。在一种方式中，使用无源微波电路合成NGD功能。另一方面，在低于兆赫级的极低频率下，研制出NGD有源电路。这些低频NGD电路由R，L，C的典元件和运算放大器构成。2002年，NGD电路第一次应用于信号延迟消除。但是，由于NGD带宽限制到几百kHz，应用的可能性在技术上受到限制，并且没有成功。

随着研究的不深入，近年来世界各国的研究者提出了众多不同形式的负群时延电路。负群时延电路的性能也越来越好，达到了能应用的级别。例如复旦大学的李伟教授，针对24.25-26.65GHz的汽车电扫描雷达应用，提出了一种基于负群时延补偿法的宽带TTD(真实时延)移相器。上海交通大学的吴林晟教授提出了一种基于微带线的可调谐的低频负群时延电路等。

发明内容

本发明提供了一种基于T形连接器和同轴电缆的三频负群时延电路及设计方法，所述电路损耗较低和反射较小，可很好的应用于天线阵列或前馈预失真放大器解决延时问题。。

为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：

一种基于T形连接器和同轴电缆的三频负群时延电路，包括第一三端口T形连接器、第二三端口T形连接器、同轴电缆24和电缆35；所述第一三端口T形连接器的端口2和端口4通过电缆24连接，所述第二三端口T形连接器的端口3和端口5通过电缆35连接，信号从端口1经过第一三端口T形连接器输入，经过电缆24和电缆35传输到第二三端口T型连接器并从端口6输出，输出信号具有负群时延现象。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

上述的第一三端口T形连接器与第二三端口T形连接器相同，特征阻抗为50Ω，物理长度为4mm，相对介电常数为2；所述电缆24和电缆35的衰减为-0.3dB。

上述的电缆24和电缆35的长度分别为d和d+Δd，电缆长度为d＝0.125，d+Δd＝3.625，相对介电常数ε_r＝2.3，损耗角正切值为tan(δ)≈0.01，介电绝缘的内半径和外半径为3.44mm和6.76mm，导体为厚度为0.5mm的铜。

一种基于T形连接器和同轴电缆的三频负群时延电路设计方法，包括以下步骤：

S1：根据研究的NGD微波电路建立T形连接器和电缆的等效示意图；

S2；根据S参数的理论，推导出电路的S参数矩阵，得到电路的插入损耗S₂₁和反射系数S₁₁；

S3：由群时延定义来求出群时延函数τ(ω)；

S4：对电缆的长度进行优化仿真，研究电缆的长度对电路的S₁₁、S₂₁和τ(ω)参数的影响；

S5：对其他参数进一步调试，经过一系列电磁参数优化之后确定各个电磁参数的尺寸。

上述的步骤S2中，插入损耗S₂₁和反射系数S₁₁计算公式如下：

上述的步骤S3中，群时延函数τ(ω)计算公式如下：

τ(ω)＝τ_n(ω)+τ_d1(ω)+τ_d2(ω) (22)

其中：

可以得出，频率响应,传输和反射系数以及群延迟为取决于参数τ₀和Δτ的周期函数。

本发明具有以下有益效果：

本发明电路在中心频点的群时延约为-3ns，电路的损耗S₂₁约为-2dB，回波损耗为-12dB。理论计算、仿真、实测结果一致性比较好，可很好地应用于天线阵列或前馈预失真放大器解决延时问题。

附图说明

图1为T形连接器和同轴电缆的等效示意图；

图2为本发明NGD电路原理图；

图3为本发明NGD电路的群时延受电缆长度差Δd影响的仿真结果图；

图4为本发明NGD电路的S₁₁受电缆长度差Δd影响的仿真结果图；

图5为本发明NGD电路的S₂₁受电缆长度差Δd影响的仿真结果图；

图6为本发明NGD电路的群时延受电缆长度d变化影响的仿真结果图；

图7为本发明NGD电路的S₁₁受电缆长度d变化影响的仿真结果图；

图8为本发明NGD电路的S₂₁受电缆长度d变化影响的仿真结果图；

图9为本发明NGD电路的理论计算，仿真和测量的群时延结果对比示意图；

图10为本发明NGD电路的理论计算，仿真和测量的S₁₁结果对比示意图；

图11为本发明NGD电路的理论计算，仿真和测量的S₂₁结果对比示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细描述。

如图1所示，本发明的一种基于T形连接器和同轴电缆的三频负群时延电路，包括第一三端口T形连接器、第二三端口T形连接器、同轴电缆24和电缆35；所述第一三端口T形连接器的端口2和端口4通过电缆24连接，所述第二三端口T形连接器的端口3和端口5通过电缆35连接，信号从端口1经过第一三端口T形连接器输入，经过电缆24和电缆35传输到第二三端口T型连接器并从端口6输出，输出信号具有负群时延现象。

实施例中，第一三端口T形连接器与第二三端口T形连接器相同，特征阻抗为50Ω，物理长度为4mm，相对介电常数为2；所述电缆24和电缆35的衰减为-0.3dB。

实施例中，电缆24和电缆35的长度分别为d和d+Δd，电缆长度为d＝0.125，d+Δd＝3.625，相对介电常数ε_r＝2.3，损耗角正切值为tan(δ)≈0.01，介电绝缘的内半径和外半径为3.44mm和6.76mm，导体为厚度为0.5mm的铜。

一种基于T形连接器和同轴电缆的三频负群时延电路设计方法，包括以下步骤：

S1：根据研究的NGD微波电路建立T形连接器和电缆的等效示意图；

S2；根据S参数的理论，推导出电路的S参数矩阵，得到电路的插入损耗S₂₁和反射系数S₁₁；

S3：由群时延定义来求出群时延函数τ(ω)；

S4：对电缆的长度进行优化仿真，研究电缆的长度对电路的S₁₁、S₂₁和τ(ω)参数的影响；

S5：对其他参数进一步调试，经过一系列电磁参数优化之后确定各个电磁参数的尺寸。

实施例中，电路由三端口T形连接器和电缆构成，端口2和端口4通过特征阻抗为R₀，物理长度为d的线缆连接，端口3和端口5通过具有特征阻抗R₀和物理长度d'的有损电缆连接。变量a_m和b_m(m＝{1,...,6})表示输入和输出波功率。

假设物理长度可忽略不计的T形连接器与电缆完美匹配，那么三端口T形连接器的S参数模型对称表示为:

该T形连接器的S参数矩阵可以根据以下矩阵关系和电路的参数进行以下操作：

和

在本发明中，假设互连有损电缆的特性阻抗为Z_c＝R₀，设波速为v，则电缆的物理长度表示为：

d＝v·τ₀ (4)

有损电缆的特征参数为：

a＝e^-αd＜1 (5)

其中α是衰减常数。在这个假设下，电路的互连反射和插入损耗变为：

其中，τ₀＝d/v，Δτ＝Δd/v，Δτ是电缆的延时。

将这些S参数通过矩阵关系转换成功率：

因此，可以得到功率的表达式：

根据S参数理论，所考虑的双端口电路的功率通过以下关系转换:

通过计算输出波功率b₁和b₆以及输入波功率a₁，可以用电路的参数表示这些系数。首先，b₁和b₆可以用经过电缆和连接器端口的波功率来确定。通过(1)，(6)和(7)式中定义的S参数矩阵，可以获得简化公式：

根据相关的反射系数幅度S₁₁(ω)|S₁₁(jω)|写为

传输系数幅度S₂₁(ω)＝|S₂₁(jω)|由下式给出:

该函数是周期性函数。提出的NGD电路的基本特性可从该传输系数表达式推导出来。传输相位公式为：

其中：

群时延可以表述为：

τ(ω)＝τ_n(ω)+τ_d1(ω)+τ_d2(ω) (22)

其中：

可以得出，频率响应,传输和反射系数以及群延迟为取决于参数τ₀和Δτ的周期函数。

反射系数即为上文S11(ω),传输系数即为上文S21(ω)，群时延即为τ(ω)，ω为频率。

线缆频率可由线缆实际尺寸的四分之一波长得到，如下式所示：

ω₀＝π/[2(2τ₀+Δτ)] (26)

图2为本发明电路原理图，它由理想的T形连接器和同轴电缆组成。两个相同的T形连接器的特征阻抗为R₀＝50Ω，物理长度d_c＝4mm，相对介电常数ε_r＝2。两根电缆的衰减为a＝-0.3dB，长度分别为d和d+Δd。

仿真分析时延τ₀和Δτ，电缆的长度定义为d＝0.12m，Δd从3.5mm变化到5.5mm步长为0.5mm。S参数在1.5GHz至3.5GHz频率范围内进行仿真。

图3、图4和图5为本发明NGD电路的群时延，S₁₁和S₂₁受电缆长度差Δd影响的仿真结果示意图。可以看出，随着中心频率的降低，群时延随着电缆长度差Δd的增加而增加。T形电缆电路能够实现多频带的负群时延现象。此外，负群时延大于-1ns，插入损耗大于-2dB，反射损耗优于-15dB。

图6、图7和图8为本发明电路在电缆长度d的变化下，群时延，S₁₁和S₂₁的仿真结果示意图。可以看出，负群时延的中心频率随着d的变化发生了显著变化。观察到了NGD多频带效应的频移。群时延从-1ns变化到了-6ns。此外，电缆长度越长，插入和反射损耗越大。

图9为本发明NGD电路的理论计算，仿真和测量的负群时延结果对比示意图。测试频率范围为1.5GHz至3.5GHz。理论计算，模拟和测量的结果非常一致，并且在2f₀≈1.58GHz，3f₀≈2.42GHz和4f₀≈3.19GHz处观察到三个频带，负群时延分别达到了-1ns，-2ns和-3ns的最佳水平。

图10和图11为本发明NGD电路的建模，模拟和测量的S₁₁和S₂₁结果对比示意图。测得的NGD电路能够实现优于1dB的插入损耗，并且在第一个中心频率下的反射损耗优于-15dB。与现有的NGD无源电路相比，所获得的插入损耗要好得多。这些理论，仿真和实验结果证实了本发明的可行性。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于T形连接器和同轴电缆的三频负群时延电路，其特征在于：包括第一三端口T形连接器、第二三端口T形连接器、同轴电缆24和电缆35；所述第一三端口T形连接器的端口2和端口4通过电缆24连接，所述第二三端口T形连接器的端口3和端口5通过电缆35连接，信号从端口1经过第一三端口T形连接器输入，经过电缆24和电缆35传输到第二三端口T型连接器并从端口6输出，输出信号具有负群时延现象。

2.根据权利要求1所述的一种基于T形连接器和同轴电缆的三频负群时延电路，其特征在于：所述第一三端口T形连接器与第二三端口T形连接器相同，特征阻抗为50Ω，物理长度为4mm，相对介电常数为2；所述电缆24和电缆35的衰减为-0.3dB。

3.根据权利要求1所述的一种基于T形连接器和同轴电缆的三频负群时延电路，其特征在于：所述电缆24和电缆35的长度分别为d和d+Δd，电缆长度为d＝0.125，d+Δd＝3.625，相对介电常数ε_r＝2.3，损耗角正切值为tan(δ)≈0.01，介电绝缘的内半径和外半径为3.44mm和6.76mm，导体为厚度为0.5mm的铜。

4.一种基于T形连接器和同轴电缆的三频负群时延电路设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：根据研究的NGD微波电路建立T形连接器和电缆的等效示意图；

S2；根据S参数的理论，推导出电路的S参数矩阵，得到电路的插入损耗S₂₁和反射系数S₁₁；

S3：由群时延定义来求出群时延函数τ(ω)；

S4：对电缆的长度进行优化仿真，研究电缆的长度对电路的S₁₁、S₂₁和τ(ω)参数的影响；

S5：对其他参数进一步调试，经过一系列电磁参数优化之后确定各个电磁参数的尺寸。

5.根据权利要求4所述的一种基于T形连接器和同轴电缆的三频负群时延电路设计方法，其特征在于：步骤S2所述插入损耗S₂₁和反射系数S₁₁计算公式如下：

6.根据权利要求4所述的一种基于T形连接器和同轴电缆的三频负群时延电路设计方法，其特征在于：步骤S3所述群时延函数τ(ω)计算公式如下：

τ(ω)＝τ_n(ω)+τ_d1(ω)+τ_d2(ω) (22)

其中：

可以得出，频率响应,传输和反射系数以及群延迟为取决于参数τ₀和Δτ的周期函数。