CN110082029B - 一种pvdf压电薄膜传感器动态力学特性标定方法 - Google Patents

Abstract

发明公开了一种PVDF压电薄膜传感器动态力学特性标定方法：(1)搭建标定装置：霍普金森杆，钢球，落球机，压电测力平台和PVDF压电薄膜；(2)钢球由静止到做自由落体运动并撞击到霍普金森杆上使其产生应变；(3)由压电测力平台获取钢球撞击霍普金森杆时产生的冲击力大小，同时，获取PVDF压电薄膜的输出电荷；(4)更改钢球的质量进行重复标定实验，利用最小二乘法对若干次测量结果进行拟合，获得PVDF压电薄膜的压电常数标定结果。本发明以压电薄膜的压电常数为研究对象，对其在受动态力的情况下进行标定，通过进行理论推导和搭建标定装置，最终获得压电薄膜在拉伸方向上的压电常数，以进一步提高动态测量的准确性，为后续动态力值的测量提供基础。

Description

一种PVDF压电薄膜传感器动态力学特性标定方法

技术领域

本发明涉及传感器标定技术，特别涉及一种PVDF压电薄膜传感器动态力学特性标定方法。

背景技术

PVDF(Polyvinylidene fluoride)压电薄膜是在聚偏氟乙烯上下表面涂银作为电极制作而成的，当压电薄膜受到拉伸时上下表面就会产生正负电荷，若外加电场为零，则其输出的电荷与其所受的应变成正比。PVDF压电薄膜具有柔性好、响应速度快、抗干扰能力强、高频适用性强、耐冲击性等优点，能适应更复杂的表面，拓宽了其测量范围。在力值测量领域尤其是对动态力的测量，发挥着越来越重要的作用。

而压电薄膜的压电常数作为影响测量结果准确性的重要因素，其在不同频率下表征的数值也有所不同，因此一直是标定工作中的重点。目前常见的标定方法主要是对压电薄膜厚度方向上d₃₃的标定，有落锤标定法、等悬臂梁法、分离式霍普金森杆法等，尚缺少对压电薄膜拉伸方向上d₃₁的动态标定。为此，结合落球法和霍普金森杆法，选择适当的测量方法，对压电薄膜施加拉伸方向上力，并通过压电测力平台测量出准确力值，以此为基准对压电常数进行动态标定，这对完善压电常数的标定及测量结果的准确性有重要意义。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种PVDF压电薄膜传感器动态力学特性标定方法，本发明是以PVDF压电薄膜的压电常数为研究对象，对其在受动态力的情况下进行标定，通过进行理论推导和搭建标定装置，最终获得压电薄膜在拉伸方向上的压电常数，以进一步提高动态测量的准确性，为后续动态力值的测量提供基础。

本发明所采用的技术方案是：一种PVDF压电薄膜传感器动态力学特性标定方法，包括以下步骤：

步骤1，搭建标定装置：所述标定装置包括竖直放置的霍普金森杆，对所述霍普金森杆施加压力的钢球，使所述钢球由静止到竖直下落在所述霍普金森杆上的落球机，测量所述钢球对所述霍普金森杆施加的瞬态力值的压电测力平台，和粘贴在所述霍普金森杆上的PVDF压电薄膜；

步骤2，所述落球机由静止释放所述钢球，使所述钢球做自由落体运动撞击到所述霍普金森杆上，使所述霍普金森杆上产生应变；

步骤3，由所述压电测力平台获取所述钢球撞击所述霍普金森杆时产生的冲击力的大小；同时，获取所述PVDF压电薄膜的输出电荷；

步骤4，更改所述钢球的质量进行重复标定实验，获得不同所述钢球质量下的冲击力大小和输出电荷，利用最小二乘法对若干次测量结果进行拟合，获得所述PVDF压电薄膜的压电常数的标定结果。

其中，步骤4中，所述的获得所述PVDF压电薄膜的压电常数的标定结果，具体过程如下：

所述霍普金森杆在竖直方向产生的应变ε，如公式(12)所示：

其中，δ为所述霍普金森杆在竖直方向上受到的应力，E为所述霍普金森杆的杨氏模量，A为所述霍普金森杆的横截面积，F_Z为所述霍普金森杆在竖直方向上受到的冲击力；

所述PVDF压电薄膜的输出电荷Q表示为：

Q＝d₃₁E_PVDFεS (13)

其中，d₃₁为所述PVDF压电薄膜在拉伸方向上的压电常数，E_PVDF为所述PVDF压电薄膜的杨氏模量，S为所述PVDF压电薄膜的有效作用面积；

综合公式(12)和(13)，待标定的压电常数d₃₁采用公式(14)表示：

令

C为常数，公式(14)简化得：

改变所述钢球的质量进行重复标定实验，获得不同所述钢球质量下的若干组(F_Z，Q)值；

以F_Z为横坐标，Q为纵坐标，将若干组(F_Z，Q)值绘于F_Z-Q坐标系上，用最小二乘法对若干组(F_Z，Q)值进行拟合，拟合直线的形式为Q＝KF_Z+b，得到d₃₁＝KC为最终的标定结果。

本发明的有益效果是：本发明提出一种针对压电薄膜拉伸方向上的压电常数准确标定的方法，即建立基于落球法和霍普金森压杆，结合压电测力平台构成的压电常数标定链。该标定方法的提出，可以为拉伸方向上压电常数的标定提供准确的结果，有利于动态力测量的发展与完善。同时，根据标定的结果，为探究压电常数的动态特性提供了可能，使得动态力值的测量有更为准确的压电常数，从而进一步提高动态力测量的准确性。

附图说明

图1是本发明的标定装置示意图；

图2是系统能量转换示意图；

图3是压电薄膜结构示意图；

图4是压电薄膜信号采集处理框图；

图5是本发明的压电常数标定的流程图。

附图标注：1、落球机；2、钢球；3、霍普金森杆；4、PVDF压电薄膜；5、压电测力平台；6、缓冲箱；7、电荷放大器；8、数据采集卡；9、上位机。

具体实施方式

为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：

一种PVDF压电薄膜传感器动态力学特性标定方法，是以霍普金森杆3为介质，以压电测力平台5作为基准，并结合下落钢球2施加瞬态冲击力的标定方法。

(1)搭建标定装置

如图1所示，考虑到要对PVDF压电薄膜4在拉伸方向上的压电常数进行标定，因此PVDF压电薄膜4所粘贴的表面应该受到拉伸或者压缩的形变。对竖直放置的霍普金森杆3施加一个压力，根据其力学特性，在杆的中间部位能产生均匀的应变，不论将PVDF压电薄膜4粘贴在何处，在与霍普金森杆3接触的面积上应变均匀，便于计算，因此选择霍普金森杆3作为PVDF压电薄膜4粘贴的介质。

对于动态力的施加，拟采用落球机1由静止释放，竖直下落到霍普金森杆3上，为霍普金森杆3提供瞬态冲击力。落球机1可以调整下落钢球2的高度和位置，还能通过更换不同质量的钢球2来实现不同大小的力的施加。下落钢球2施加的瞬态力值通过具有溯源性的压电测力平台5进行测量，以压电测力平台5的测量结果为标准，对压电常数进行标定。

选用的压电测力平台5是具有鉴定证书的，可溯源至国家计量基准的测量仪器，在这里，用其作为PVDF压电常数的标定基准。而PVDF压电薄膜4粘贴在特征测量区域(特征测量区域即为应变均匀的位置，具体是距离杆上端大于20个直径以下的任意位置)，实现对应力的动态实时测量，进而完成压电常数的标定。

(2)PVDF压电薄膜4的压电常数的标定过程

①落球法产生均匀应变原理

根据圣维南定理，在杆的一端加载非均匀轴向外力，那么外力作用点处各截面的应力也是非均匀的。但是非均匀影响区域的轴向范围大约是距离杆端1～2个杆的横向尺寸。杆的直径是已知的D，如果杆长l>>D，即使外力作用在杆端并不是均匀的，但是在超过D或者是超过2D的轴向距离时，横截面上的应力均可视为是均匀的。通常认为，在上述的细长杆上，只要满足l>20D，即可视为产生的应力波为一维纵波，即在应力均匀部分产生的应力为F/A，F为施加在杆上的力，A为杆的横截面积。

其中，细长杆参考霍普金森杆3的输入杆，选择材料为GCr15的长杆，即Cr含量为1.5％的高碳铬钢，具体参数如表1：

表1霍普金森杆3的相关参数

根据动力学原理，以下对杆的冲击进行分析。首先，将承受变形的杆件看作是一个弹簧，把系统简化成为一个单自由度的运动系统。假设冲击物体与弹簧开始接触的时候动能为T，由于弹簧的阻抗，当弹簧到达最低位置时(如图2(b))，这时系统的动能变为0，弹簧的形变Δ_d。从接触到最低位置，动能的变化量ΔT＝T，而势能的变化量为ΔV＝PΔ_d，其中，P为物重。假设V_εd表示弹簧的应变能，根据能量的守恒定律，冲击过程势能和动能转换成为弹簧的应变能：ΔV+ΔT＝V_εd。

假设系统速度为零的时候，弹簧的动载荷为F_d，那么F_d做功为

即：

如果重物直接静止在杆上，杆的静变形和静应力为Δ_st和σ_st。动载荷作用时产生的变形和应力为Δ_d和σ_d，则载荷与应力之间关系如下：

结合公式(1)和公式(2)得：

再结合机械能守恒公式，可以解得：

定义

得：

如果冲击是由于重为P的物体从高h处自由落体形成，则有v²＝2gh，其中，v为速度，g为重力加速度；而

得到：

根据动能势能转换成为应变能的公式，以及公式(2)可以得到冲击力大小：

落球的质量分为55g，64g，110g，225g，535g。由上面的公式知冲击应力的大小与落球质量和落球的下落高度相关。以55g小球为例，计算落球高度在1mm至80cm范围，冲击应力值的范围为9.74×10⁵Pa至2.76×10⁷Pa。

②PVDF压电薄膜4的测量原理

压电效应：当沿着一定方向对某些电介质加力而使其变形时，在一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新回到不带电状态，这一现象称为正压电效应。

引入压电应力常数d_ij，PVDF压电薄膜4在应变作用下，所产生的电荷密度可表示为：

其中,d_ij下标i＝1,2,3，如图3所示，分别表示压电薄膜的极化方向和机械应力方向(剪切力用4、5、6表示)，σ表示各方向的应力大小。其产生的电荷量Q＝∫qdS，S为PVDF压电薄膜4的有效面积。

③PVDF压电薄膜4的装卸

在PVDF压电薄膜4粘贴前，先用清洁布将其擦拭干净，保证其表面干净整洁，PVDF压电薄膜4粘贴的霍普金森杆3的表面应尽可能的光滑，无损坏，有良好的表面粗糙度。考虑到PVDF压电薄膜4还需要用于后续的测量，需要重复粘贴，因此且应选择不损坏压电薄膜的粘贴方式。除此之外，粘贴的胶水应尽量不影响霍普金森杆3的应变，能很好的将应变传递给PVDF压电薄膜4，使其充分感知。综上，选择双面胶对PVDF压电薄膜4进行粘贴，并用轻便的透明胶带固定其电极和引线，防止引线的晃动对测量结果产生干扰。在标定结束后，用酒精沾湿的清洁布轻轻将PVDF压电薄膜4与双面胶擦拭分离开，此过程应注意保持PVDF压电薄膜4塑封良好，无酒精进入PVDF压电薄膜4内部干扰测量。

④数据采集与信号分析

由于PVDF压电薄膜4厚度只有几十μm，故电极一般在上下表面，并且PVDF压电薄膜4感受应变，所产生的是电荷，通过上下电极可以输出，但对于电荷量的测量相对困难。图4所示为信号采集处理框图，PVDF压电薄膜4的电荷信号通过电荷放大器7放大，转换成易于检测的为电压信号，通过数据采集卡8，进入上位机9，并对其进行采集和处理。

(3)压电测力平台5

压电测力仪是具有溯源性的测量标准。在本方法中，压电测力平台5置于缓冲箱6上，并置于霍普金森杆3正下方，与霍普金森杆3接触良好，相当于钢球2作用在霍普金森杆3上的力通过压杆作为介质也同时作用在压电测力平台5上，保证了作用在霍普金森杆3和压电测力平台5的瞬态力具有相同的大小，只是作用的时间有所延迟。对每次钢球2产生的力都进行准确的记录，并以此作为钢球2产生瞬态力的标准值，即作用在霍普金森杆3上压力的大小。

(4)实验手段

如图5所示，以PVDF压电薄膜4、霍普金森杆3以及压电测力平台5组成一条完整的标定链。得到压电常数的标定值。

①落球机1由静止释放钢球2，使钢球2做自由落体运动撞击到霍普金森杆3上

将落球机1放在水平地面上，设定实验行程，将电磁铁固定端移至霍普金森杆3上方，根据刻度尺调整下落高度。落球机1上电后，按下跌落按钮，电路控制电磁铁吸盘，能够吸住钢球2，再按下跌落按钮，钢球2不再受吸盘的吸引，做自由落体运动下落。通过钢球2跌落的位置调整电磁体杆上的固定手柄，使钢球2尽可能落在霍普金森杆3的中心位置。

②压电测力平台5获取真实冲击力的大小

根据压电测力平台5说明书，其检测的三向力会产生向间干扰，即在测力仪某一特征方向上输入，而在其他方向产生的输出，数值上以干扰输出与其特征方向输出的百分数来表示。设F_x'，F_y'，F_z'为压电测力平台5检测到的实际输出，F_x，F_y，F_z为真实输出，根据向间干扰的定义，有如下关系：

其中，F_x'，F_y'，F_z'分别为压电测力平台5检测到的x方向、y方向和z方向上的冲击力；F_x，F_y，F_z分别为霍普金森杆3在x方向、y方向和z方向(即竖直方向)上受到的真实冲击力；F_yx，F_zx分别为y方向和z方向对x方向的干扰；F_xy，F_zy分别为x方向和z方向对y方向的干扰；F_yz，F_xz分别为y方向和x方向对z方向的干扰；ε_yx，ε_zx分别为y方向和z方向对x方向的干扰系数；ε_xy，ε_zy分别为x方向和z方向对y方向的干扰系数；ε_yz，ε_xz分别为y方向和x方向对z方向的干扰系数。

将公式(10)转换成矩阵表示为：

则可根据向间干扰的系数求得真实力值。

③通过计算和重复标定实验得出压电常数的标定结果

根据压电测力平台5的测量结果和PVDF压电薄膜4的输出电荷，结合霍普金森杆3的相关参数对压电常数进行标定。

钢球2由静止释放，撞击在竖直放置的霍普金森杆3上，霍普金森杆3在竖直方向产生的应变ε，如公式(12)所示：

其中，δ述霍普金森杆在竖直方向上受到的应力，E为霍普金森杆3的杨氏模量，A为霍普金森杆3的横截面积，F_Z为霍普金森杆3在竖直方向上受到的真实冲击力；

将PVDF压电薄膜4用双面胶粘贴在霍普金森杆3的中间部位，此时PVDF压电薄膜4的输出电荷Q可以表示为：

Q＝d₃₁E_PVDFεS (13)

其中，d₃₁为PVDF压电薄膜4在拉伸方向上的压电常数，E_PVDF为PVDF压电薄膜4的杨氏模量，S为PVDF压电薄膜4的有效作用面积。设上位机9所显示的电压为U(mV)，电荷放大器7的放大倍数为X(mV/pC)，则输出电荷Q＝U/X。

综合公式(2)和(3)，待标定的压电常数d₃₁采用公式(14)表示：

由于单次实验具有偶然性，因此重复标定实验，并更换下落钢球2的质量，来改变冲击力的大小。

由公式(14)可知，需要测量的未知量只有Q和F_Z，其余量均为已知常数，因此，公式(14)可以简化为：

其中

为常数。

以F_Z为横坐标，Q为纵坐标，将若干组(F_Z，Q)值绘于F_Z-Q坐标系上，压电常数d₃₁可以看成F_Z-Q图像的斜率的C倍，用最小二乘法对多次测量结果进行拟合，拟合直线的形式为Q＝KF_Z+b，得到d₃₁＝KC为最终的标定结果。

至此，在对PVDF压电薄膜4在拉伸方向上的压电常数的标定过程中，可以通过压电测力平台5结合霍普金森杆3的应变，来获取冲击状态下的压电常数值，有利于压电常数动态标定精度的进一步提高。

尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种PVDF压电薄膜传感器动态力学特性标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，搭建标定装置：所述标定装置包括竖直放置的霍普金森杆，对所述霍普金森杆施加压力的钢球，使所述钢球由静止到竖直下落在所述霍普金森杆上的落球机，测量所述钢球对所述霍普金森杆施加的瞬态力值的压电测力平台，和粘贴在所述霍普金森杆上的PVDF压电薄膜，其中，所述PVDF压电薄膜粘贴在所述霍普金森杆的中间部位；

步骤2，所述落球机由静止释放所述钢球，使所述钢球做自由落体运动撞击到所述霍普金森杆上，使所述霍普金森杆上产生应变；

步骤3，由所述压电测力平台获取所述钢球撞击所述霍普金森杆时产生的冲击力的大小；同时，获取所述PVDF压电薄膜的输出电荷；

步骤4，更改所述钢球的质量进行重复标定实验，获得不同所述钢球质量下的冲击力大小和输出电荷，利用最小二乘法对若干次测量结果进行拟合，获得所述PVDF压电薄膜的压电常数的标定结果，包括：

所述霍普金森杆在竖直方向产生的应变ε，如公式(12)所示：

其中，δ为所述霍普金森杆在竖直方向上受到的应力，E为所述霍普金森杆的杨氏模量，A为所述霍普金森杆的横截面积，F_Z为所述霍普金森杆在竖直方向上受到的冲击力；

所述PVDF压电薄膜的输出电荷Q表示为：

Q＝d₃₁E_PVDFεS (13)

其中，d₃₁为所述PVDF压电薄膜在拉伸方向上的压电常数，E_PVDF为所述PVDF压电薄膜的杨氏模量，S为所述PVDF压电薄膜的有效作用面积；

综合公式(12)和(13)，待标定的压电常数d₃₁采用公式(14)表示：

令

C为常数，公式(14)简化得：

改变所述钢球的质量进行重复标定实验，获得不同所述钢球质量下的若干组(F_Z，Q)值；

以F_Z为横坐标，Q为纵坐标，将若干组(F_Z，Q)值绘于F_Z-Q坐标系上，用最小二乘法对若干组(F_Z，Q)值进行拟合，拟合直线的形式为Q＝KF_Z+b，得到d₃₁＝KC为最终的标定结果。

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