CN110071831B - 基于网络代价的节点选择方法 - Google Patents

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CN110071831B CN201910307732.8A CN201910307732A CN110071831B CN 110071831 B CN110071831 B CN 110071831B CN 201910307732 A CN201910307732 A CN 201910307732A CN 110071831 B CN110071831 B CN 110071831B
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Abstract

本发明公开了一种基于网络代价的节点选择方法，包括以下步骤：S1、对雷达组网系统的参数进行初始化；S2、保证目标跟踪精度满足要求，建立目标跟踪误差函数约束条件；S3、建立网络代价模型，确立资源优化问题；S4、确定目标优先级；S5、确定节点选择矩阵；S6、确定簇首选择矩阵。本发明解决了现有雷达节点选择方式一味追求最大化跟踪精度而造成系统在节点调度和通信传输等方面的风险加大的问题，在保证跟踪精度的同时最小化了节点和通信代价，实现了跟踪精度随目标位置灵活调整以节省雷达资源，求解过程简单、精度高。

Description

基于网络代价的节点选择方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种基于网络代价的节点选择方法。
背景技术
组网雷达的几何结构和信息融合方式都具有的灵活可变性使其能够调整适用于各种雷达场景和应用，成为当今雷达领域的研究热点之一，它能获取目标的非后向散射信息，具有作用距离远、抗低空突防、隐蔽性和抗干扰性强等特点。
雷达组网的技术基础是多传感器信息融合技术，其利用多个节点的信息实现传感器间的信息互补，能够增加量测的维度和置信度，提高系统的容错性和鲁棒性，因此得到了广泛应用。在执行跟踪任务时，为了实现高跟踪精度，必须最大化利用系统资源。由于在实际应用中系统资源总是有限的，常常需要进行雷达资源管理，根据周围的实时态势、目标特性和不同的任务对有限的系统资源进行分配。
由于带宽、传输速率、通信代价等限制，系统中的节点常常不能同时被使用，所以实际应用中系统需要通过选择节点子集去完成特定任务，此时如何进行合理有效的节点选择成为重要的雷达资源管理问题之一。文献“Sensor selection in distributedmultiple radar architectures for localization：a knapsack problemformulation，”IEEE Trans.Signal Process.， vol.60，no.1，pp.247-260，Jan.2012”中，提出了一种次优子集选择方法，但这种方法的实现仅限于目标定位领域。文献“Sensorselection based on generalized information gain for target tracking in largesensor networks IEEE Trans.Signal Process.，vol.，62，no.2，pp.363-375，Jan. 2014”提出了跟踪领域的节点选择方案，但是考虑的是如何分配节点以达到最好的跟踪性能，其节点选择方法好坏完全由跟踪性能决定，忽视了节点选择可能为系统带来的其他影响，如本发明考虑的节点调度和通信传输等方面的风险。公开发表的文献资料提出的节点选择方法大多把雷达系统中的节点看作完全相同的节点，但在实际应用中，系统中的节点由于其种类、参数及所处环境不同，导致操作其面临的风险也不同。且由于在信息传输过程中，通信距离越远，信息损失等因素带来的风险可能越大，所以将通信传输面临的风险纳入节点选择的考虑中也是现实需要。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种在保证跟踪精度的同时最小化了节点和通信代价，实现了跟踪精度随目标位置灵活调整以节省雷达资源，求解过程简单、精度高。本发明可以应用于雷达多目标跟踪等领域的基于网络代价的节点选择方法。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于网络代价的节点选择方法，包括以下步骤：
S1、对雷达组网系统的参数进行初始化；
S2、保证目标跟踪精度满足要求，建立目标跟踪误差函数约束条件；
S3、建立网络代价模型，确立资源优化问题；
S4、确定目标优先级；
S5、确定节点选择矩阵；
S6、确定簇首选择矩阵。
进一步地，所述步骤S1具体实现方法为：雷达组网系统由随机分布在处理中心附近的 N个传感器节点组成，处理中心x0位置记为(x0，y0)，第n个传感器节点xn的位置记为(xn，yn)，n＝1，…，N；在监视区域存在M个匀速直线运动的点目标，每个目标的初始位置为
Figure BDA0002030412330000021
速度为
Figure BDA0002030412330000022
m＝1，…，M；设量测时间间隔为ΔT，记在时间kΔT为时刻k，在时刻k目标m的位置为
Figure BDA0002030412330000023
速度为
Figure BDA0002030412330000024
目标m的状态方程为：
Figure BDA0002030412330000025
其中
Figure BDA0002030412330000026
为时刻k-1目标m的状态方程；
Figure BDA0002030412330000027
为零均值高斯白噪声，其协方差矩阵为Q已知；F为状态转移矩阵：
Figure BDA0002030412330000028
其中
Figure BDA0002030412330000029
表示克罗内克积，I2为二阶单位矩阵。
进一步地，所述步骤S2具体实现方法为：记k时刻的节点选择矩阵为：
Figure BDA00020304123300000210
其中
Figure BDA00020304123300000211
Figure BDA00020304123300000214
为本节点选择算法的优化变量，用于表示第n个节点是否被分配用于跟踪第m个目标：若
Figure BDA00020304123300000212
则表示第n个节点被分配用于跟踪第m个目标；若
Figure BDA00020304123300000213
则第n个节点未被分配用于跟踪第m个目标；
k时刻节点n对目标m的量测为：
Figure BDA0002030412330000031
其中ψ(·)为非线性量测函数，
Figure BDA0002030412330000032
为零均值高斯量测噪声；
用
Figure BDA0002030412330000033
表示目标状态的无偏估计，则其满足：
Figure BDA0002030412330000034
其中
Figure BDA0002030412330000035
表示对目标状态和量测求数学期望；
Figure BDA0002030412330000036
表示目标状态
Figure BDA0002030412330000037
的贝叶斯信息矩阵：
Figure BDA0002030412330000038
Figure BDA0002030412330000039
与
Figure BDA00020304123300000310
分别表示目标先验矩阵和数据的Fisher信息矩阵；
推得：
Figure BDA00020304123300000311
Figure BDA00020304123300000312
的逆即为PCRLB，采用PCRLB作为对目标的跟踪性能指标；
考虑到
Figure BDA00020304123300000313
与节点选择结果有关，将
Figure BDA00020304123300000314
的形式改写为
Figure BDA00020304123300000315
其中，
Figure BDA00020304123300000316
为节点选择矩阵Uk的第m个行向量，即目标m的节点选择向量，则
Figure BDA00020304123300000317
的逆写作
Figure BDA00020304123300000318
其对角线上元素代表了对目标m状态估计精度的下限；
故对于每个目标，要使其跟踪精度达到门限，目标跟踪误差函数
Figure BDA00020304123300000319
需满足：
Figure BDA00020304123300000320
其中，Tr[·]表示矩阵的逆；
Figure BDA00020304123300000321
为目标的跟踪精度门限，
Figure BDA00020304123300000322
是
Figure BDA00020304123300000323
和处理中心x0相关的函数；
Figure BDA00020304123300000324
为k时刻对
Figure BDA00020304123300000325
的非偏一步预测，
Figure BDA00020304123300000326
表示k时刻目标m的状态。
进一步地，所述步骤S3包括以下子步骤：
S31、计算调度传感器节点需要花费的代价；具体实现方法为：采用Ξk表示调度传感器节点需要花费的代价，其计算方法为：k时刻N个节点的代价组成代价向量：
Figure BDA00020304123300000327
其中
Figure BDA0002030412330000041
表示k时刻使用节点n需要花费的代价；
在k时刻跟踪M个目标花费的总节点调度代价为：
Ξk＝1T(Uk·ck) (10)。
S32、计算信息传输的代价；具体实现方法为：采用Υk表示信息传输的代价，其计算方法为：
记节点间的距离矩阵为：
Figure BDA0002030412330000042
矩阵D为对称矩阵，di，j表示节点i与节点j之间的距离，其对角线上元素即 dn，n，n＝1，2，...，N为零元素；
分配给M个目标的节点分别形成M个簇，然后在各簇内选择簇首节点进行簇内信息融合，再由此节点将融合之后的信息传输至处理中心；
记矩阵Sk为k时刻的簇首选择矩阵：
Figure BDA0002030412330000043
其中
Figure BDA0002030412330000044
是用来表示节点n是否为k时刻第m个簇的簇首的二元变量，即：
Figure BDA0002030412330000045
由于每个簇之间信息处理在到达处理中心之前可看作是互相独立的，网络的传输代价表示为各个簇的传输代价之和，即：
Figure BDA0002030412330000046
先考虑各个簇的传输代价
Figure BDA0002030412330000047
从第m个簇中选取一节点为其簇首，设
Figure BDA0002030412330000048
为此节点的序号，其坐标为
Figure BDA0002030412330000049
的选取需使
Figure BDA00020304123300000410
最小；
Figure BDA00020304123300000411
表示为：
Figure BDA00020304123300000412
其中
Figure BDA0002030412330000051
为簇内传输，即簇内各节点到簇首节点的代价，
Figure BDA0002030412330000052
簇首节点到处理中心的传输代价：
Figure BDA0002030412330000053
Figure BDA0002030412330000054
其中
Figure BDA0002030412330000055
表示第m个簇中第i个节点到簇首节点的距离，
Figure BDA0002030412330000056
为第m个簇的簇首节点到传输中心的距离；加权系数k1和k2分别表示普通节点传输到簇首/簇内和簇首传输到融合中心/簇外的单位传输距离花费的代价。
S33、建立目标函数，具体实现方法为：在保证目标跟踪精度满足要求的前提下，使系统执行任务花费的代价最小，得到目标函数为：
Figure BDA0002030412330000057
结合系统节点的客观约束，将优化问题建立为下述目标函数：
Figure BDA0002030412330000058
进一步地，所述步骤S4具体实现方法为：用ρm来表示目标跟踪精度与门限的距离相对门限值的大小：
Figure BDA0002030412330000059
按ρm值大小给目标优先级排序，ρm值越大，目标优先级越高。
进一步地，所述步骤S5中节点选择矩阵的选择方法为：使网络的节点调度代价最小，即
Figure BDA00020304123300000510
具体包括以下子步骤：
S51、判断所有节点是否用尽，若是则根据当前节点选择方案得到节点选择矩阵Uk，否则执行步骤S52；
S52、判断是否所有目标都已经达到跟踪精度要求，若是则根据当前节点选择方案得到节点选择矩阵Uk，否则执行步骤S53；
S53、分别计算分配每个节点给目标所带来的单位贡献
Figure BDA0002030412330000061
将节点n分配给目标m前的PCRLB记为
Figure BDA0002030412330000062
分配后的PCRLB记为
Figure BDA0002030412330000063
则
Figure BDA0002030412330000064
写为：
Figure BDA0002030412330000065
从所有可用节点中选择单位贡献
Figure BDA0002030412330000066
最大的节点分配给目标m；
S54、判断分配节点后的目标是否达到跟踪精度要求，若是则执行步骤S55，否则返回步骤S4，重新计算确定目标优先级，再对优先级最高的目标继续分配节点；
S55、进行边界判断，对于已经分配节点的目标，继续判断是否有其他可用节点满足目标的跟踪精度要求，若是则执行步骤S56，否则保留步骤S54分配的节点并去掉该目标，当前时刻不再为其分配节点；
S56、判断其他可用节点的调度代价是否比分配节点调度代价小，若是则利用该节点替换当前分配的节点，否则保留步骤S54分配的节点并去掉该目标，当前时刻不再为其分配节点；
S56、返回步骤S4，重新计算确定目标优先级，再对优先级最高的目标继续分配节点；直至所有节点用尽或者所有目标都已经达到跟踪精度要求，当前时刻的节点选择完成，得到节点选择矩阵Uk；分配给跟踪每个目标的节点分别形成簇，对于目标m，
Figure BDA0002030412330000067
的节点n形成该目标对应的簇m，M个目标共对应M个簇。
进一步地，所述步骤S6具体实现方法为：在每个簇内各选择一节点作为该簇的簇首节点，簇首节点的选择需要使网络的传输代价最小，即
Figure BDA0002030412330000068
本发明的有益效果是：本发明提出了一种针对多目标跟踪的基于节点和通信代价的节点选择方法，在保证跟踪精度的同时最小化系统花费的节点调度代价和通信传输代价完成跟踪任务。本发明建立了基于节点和通信代价的网络代价模型作为节点选择方法性能的一个新的评价指标，采用PCRLB作为跟踪精度的评判标准，并通过不同区域预设不同跟踪精度要求实现跟踪精度要求根据目标所处位置不同而相应调整，以最小化此网络代价为目标函数，建立一个基于节点和通信代价的雷达节点选择的多目标优化问题，在保证跟踪精度及满足系统资源限制的同时，使系统由于节点调度和通信传输花费的代价最小。由于该数学优化问题是NP-Hard混合整数的非线性约束问题，所以提出了一个序贯优化算法，将原问题转化为一个两步优化问题进行求解，得到原问题的一个次优解，用于指导组网雷达系统进行节点选择。本发明的优点是解决了现有雷达节点选择方式一味追求最大化跟踪精度而造成系统在节点调度和通信传输等方面的风险加大的问题，在保证跟踪精度的同时最小化了节点和通信代价，实现了跟踪精度随目标位置灵活调整以节省雷达资源，求解过程简单、精度高。本发明可以应用于雷达多目标跟踪等领域。
附图说明
图1为本发明的基于网络代价的节点选择方法的流程图；
图2为本发明的具体实施例采用的雷达组网在某一时刻的系统结构图；
图3为本发明具体实施方式采用的目标分配的节点形成的簇与信息传输示意图；
图4为本发明具体实施方式中对情况1中的目标3在帧数k＝2时的节点选择与簇首选择情况示意图；
图5是本发明具体实施方式中对情况1中的目标3在帧数k＝20时的节点选择与簇首选择情况示意图；
图6是本发明具体实施方式中对情况1中的目标3在帧数k＝40时的节点选择与簇首选择情况示意图；
图7是本发明具体实施方式中对情况2中的目标3在帧数k＝2时的节点选择与簇首选择情况示意图；
图8是本发明具体实施方式中对情况2中的目标3在帧数k＝20时的节点选择与簇首选择情况示意图；
图9是本发明具体实施方式中对情况2中的目标3在帧数k＝40时的节点选择与簇首选择情况示意图；
图10是本发明具体实施方式中对情况1中的每个节点的被选择次数的统计示意图；
图11是本发明具体实施方式中对情况2中的每个节点的被选择次数的统计示意图；
图12是本发明具体实施方式得到的两种方法所得PCRLB对比图；
图13是本发明具体实施方式中对情况1和2分别采用两种节点选择算法所花费的总代价对比图。
具体实施方式
为了方便描述本发明的内容，首先对以下术语进行解释：
术语1：PCRLB
PCRLB为posterior Bayesian Cramer-Rao lower bound的缩写，中文名字为后验克拉美罗下界，它被用作为一种跟踪性能评判标准，本发明采用它作为跟踪精度的下界。
术语2：目标优先级
不同目标对雷达系统的威胁程度不同，按照威胁程度大小给跟踪目标的优先级排序，威胁程度越大，目标优先级越高。
术语3：簇/簇首
每次跟踪过程分配给同一个目标的节点形成一个簇，簇内各节点的信息在某一节点处进行融合处理，这个节点为此簇的簇首。融合之后的信息再由簇首节点传送至处理中心指导下一时刻系统工作。
下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。
如图1所示，一种基于网络代价的节点选择方法，包括以下步骤：
S1、对雷达组网系统的参数进行初始化；具体实现方法为：雷达组网系统由随机分布在处理中心附近的N个传感器节点组成，处理中心x0位置记为(x0，y0)，第n个传感器节点xn的位置记为(xn，yn)，n＝1，…，N；在监视区域存在M个匀速直线运动的点目标，每个目标的初始位置为
Figure BDA0002030412330000081
速度为
Figure BDA0002030412330000082
设量测时间间隔为ΔT，记在时间kΔT为时刻k，在时刻k目标m的位置为
Figure BDA0002030412330000083
速度为
Figure BDA0002030412330000084
目标m的状态方程为：
Figure BDA0002030412330000085
其中
Figure BDA0002030412330000086
为时刻k-1目标m的状态方程；
Figure BDA0002030412330000087
为零均值高斯白噪声，其协方差矩阵为Q已知；F为状态转移矩阵：
Figure BDA0002030412330000088
其中
Figure BDA0002030412330000089
表示克罗内克积，I2为二阶单位矩阵。
S2、保证目标跟踪精度满足要求，建立目标跟踪误差函数约束条件；具体实现方法为：记k时刻的节点选择矩阵为：
Figure BDA00020304123300000810
其中
Figure BDA00020304123300000811
Figure BDA00020304123300000812
为本节点选择算法的优化变量，用于表示第n个节点是否被分配用于跟踪第m个目标：若
Figure BDA00020304123300000813
则表示第n个节点被分配用于跟踪第m个目标；若
Figure BDA0002030412330000091
则第n个节点未被分配用于跟踪第m个目标；
k时刻节点n对目标m的量测为：
Figure BDA0002030412330000092
其中ψ(·)为非线性量测函数，
Figure BDA0002030412330000093
为零均值高斯量测噪声；
用
Figure BDA0002030412330000094
表示目标状态的无偏估计，则其满足：
Figure BDA0002030412330000095
其中
Figure BDA0002030412330000096
表示对目标状态和量测求数学期望；
Figure BDA0002030412330000097
表示目标状态
Figure BDA0002030412330000098
的贝叶斯信息矩阵：
Figure BDA0002030412330000099
Figure BDA00020304123300000910
与
Figure BDA00020304123300000911
分别表示目标先验矩阵和数据的Fisher信息矩阵；
推得：
Figure BDA00020304123300000912
Figure BDA00020304123300000913
的逆即为PCRLB，采用PCRLB作为对目标的跟踪性能指标；
考虑到
Figure BDA00020304123300000914
与节点选择结果有关，将
Figure BDA00020304123300000915
的形式改写为
Figure BDA00020304123300000916
其中
Figure BDA00020304123300000917
为节点选择矩阵Uk的第m个行向量，即目标m的节点选择向量，则
Figure BDA00020304123300000918
的逆写作
Figure BDA00020304123300000919
其对角线上元素代表了对目标m状态估计精度的下限；
故对于每个目标，要使其跟踪精度达到门限，目标跟踪误差函数
Figure BDA00020304123300000920
需满足：
Figure BDA00020304123300000921
其中，Tr[·]表示矩阵的逆；
Figure BDA00020304123300000922
为目标的跟踪精度门限，
Figure BDA00020304123300000923
是
Figure BDA00020304123300000924
和处理中心x0相关的函数；
Figure BDA00020304123300000925
为k时刻对
Figure BDA00020304123300000926
的非偏一步预测，
Figure BDA00020304123300000927
表示k时刻目标m的状态。
S3、建立网络代价模型，确立资源优化问题；包括以下子步骤：
S31、计算调度传感器节点需要花费的代价；具体实现方法为：采用Ξk表示调度传感器节点需要花费的代价，其计算方法为：k时刻N个节点的代价组成代价向量：
Figure BDA0002030412330000101
其中
Figure BDA0002030412330000102
表示k时刻使用节点n需要花费的代价；
在k时刻跟踪M个目标花费的总节点调度代价为：
Ξk＝1T(Uk·ck) (31)；
S32、计算信息传输的代价；具体实现方法为：采用Υk表示信息传输的代价，其计算方法为：
记节点间的距离矩阵为：
Figure BDA0002030412330000103
矩阵D为对称矩阵，di，j表示节点i与节点j之间的距离，其对角线上元素即 dn，n，n＝1，2，...，N为零元素；
分配给M个目标的节点分别形成M个簇，然后在各簇内选择簇首节点进行簇内信息融合，再由此节点将融合之后的信息传输至处理中心；
记矩阵Sk为k时刻的簇首选择矩阵：
Figure BDA0002030412330000104
其中
Figure BDA0002030412330000105
是用来表示节点n是否为k时刻第m个簇的簇首的二元变量，即：
Figure BDA0002030412330000106
由于每个簇之间信息处理在到达处理中心之前可看作是互相独立的，网络的传输代价表示为各个簇的传输代价之和，即：
Figure BDA0002030412330000107
先考虑各个簇的传输代价
Figure BDA0002030412330000108
从第m个簇中选取一节点为其簇首，设
Figure BDA0002030412330000109
为此节点的序号，其坐标为
Figure BDA0002030412330000111
的选取需使
Figure BDA0002030412330000112
最小；
Figure BDA0002030412330000113
表示为：
Figure BDA0002030412330000114
其中
Figure BDA0002030412330000115
为簇内传输，即簇内各节点到簇首节点的代价，
Figure BDA0002030412330000116
簇首节点到处理中心的传输代价：
Figure BDA0002030412330000117
Figure BDA0002030412330000118
其中
Figure BDA0002030412330000119
表示第m个簇中第i个节点到簇首节点的距离，
Figure BDA00020304123300001110
为第m个簇的簇首节点到传输中心的距离；加权系数k1和k2分别表示普通节点传输到簇首/簇内和簇首传输到融合中心/簇外的单位传输距离花费的代价。
S33、建立目标函数；具体实现方法为：在保证目标跟踪精度满足要求的前提下，使系统执行任务花费的代价最小，得到目标函数为：
Figure BDA00020304123300001111
结合系统节点的客观约束，将优化问题建立为下述目标函数：
Figure BDA00020304123300001112
S4、确定目标优先级；具体实现方法为：用ρm来表示目标跟踪精度与门限的距离相对门限值的大小：
Figure BDA00020304123300001113
按ρm值大小给目标优先级排序，ρm值越大，目标优先级越高。
S5、确定节点选择矩阵；具体方法为：使网络的节点调度代价最小，即
Figure BDA00020304123300001114
包括以下子步骤：
S51、判断所有节点是否用尽，若是则根据当前节点选择方案得到节点选择矩阵Uk，否则执行步骤S52；
S52、判断是否所有目标都已经达到跟踪精度要求，若是则根据当前节点选择方案得到节点选择矩阵Uk，否则执行步骤S53；
S53、分别计算分配每个节点给目标所带来的单位贡献
Figure BDA0002030412330000121
将节点n分配给目标m前的PCRLB记为
Figure BDA0002030412330000122
分配后的PCRLB记为
Figure BDA0002030412330000123
则
Figure BDA0002030412330000124
写为：
Figure BDA0002030412330000125
从所有可用节点中选择单位贡献
Figure BDA0002030412330000126
最大的节点分配给目标m；
S54、判断分配节点后的目标是否达到跟踪精度要求，若是则执行步骤S55，否则返回步骤S4，重新计算确定目标优先级，再对优先级最高的目标继续分配节点；
S55、进行边界判断，对于已经分配节点的目标，继续判断是否有其他可用节点满足目标的跟踪精度要求，若是则执行步骤S56，否则保留步骤S54分配的节点并去掉该目标，当前时刻不再为其分配节点；
S56、判断其他可用节点的调度代价是否比分配节点调度代价小，若是则利用该节点替换当前分配的节点，否则保留步骤S54分配的节点并去掉该目标，当前时刻不再为其分配节点；
S56、返回步骤S4，重新计算确定目标优先级，再对优先级最高的目标继续分配节点；直至所有节点用尽或者所有目标都已经达到跟踪精度要求，当前时刻的节点选择完成，得到节点选择矩阵Uk；分配给跟踪每个目标的节点分别形成簇，对于目标m，
Figure BDA0002030412330000127
的节点n形成该目标对应的簇m，M个目标共对应M个簇。
S6、确定簇首选择矩阵，在每个簇内各选择一节点作为该簇的簇首节点，簇首节点的选择需要使网络的传输代价最小，即
Figure BDA0002030412330000128
下面通过具体实施例对本发明的方案进行进一步验证，采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在Matlab2018上验证正确。
本实施例假设雷达组网由120个雷达节点组成，每个节点的发射功率都为P＝5kW。这些节点在一个矩形区域随机分布，矩形区域为x∈[-60，60]km，y∈[0，10]km，处理中心位于(0，0)处。以处理中心为中心将监视区域划分为三个区域，如图2所示，每个监视区域的跟踪精度要求如下：
Figure BDA0002030412330000131
用此雷达组网跟踪三个目标，目标都作匀速直线运动，初始位置和运动速度如表1所示。两帧之间的间隔Δt＝0.5s，共跟踪40帧。
表1
目标序号 1 2 3
初始位置(km) (-10，36) (47，35) (-60，40)
速度(km/s) (0.7，0.2) (-0.8，-0.2) (1，-0.5)
根据目标当前时刻状态，利用表达式(41)计算得到ρm，从而确定目标优先级。然后按照目标优先级对目标进行节点分配，得到节点选择矩阵Uk后，形成的簇结构与簇内和簇间的信息传输结构如图3所示。
根据节点选择结果，确定当前时刻的簇首选择矩阵Sk。为对比验证算法的有效性，本实施例将实验分为两种情况进行，这两种情况如表2所示。
表2
Figure BDA0002030412330000132
情况1、2的跟踪过程节点选择和簇首选择结果如图4-9所示，可以看出当k2＞k1，即簇外单位传输代价大于簇内单位传输代价，为使总通信传输代价降低，簇首的选择会向处理中心靠近。当增加情况1中被选择次数最多的节点的调度代价时，为减少总调度代价，系统会减少这些节点的使用，如图10和11所示，这样在实际应用中可以达到防止部分节点被过度使用导致其寿命缩短的效果。
利用节点选择矩阵和簇首选择矩阵指导当前时刻雷达节点资源调度工作。本实施例与传统的均匀节点选择方法对比，此方法每一时刻使用与本发明算法相同的节点数，按照此节点数对目标平均分配离其最近的节点。采用这两种方法分别完成跟踪任务之后的PCRLB 结果如图12所示，其中P-PCRLB代表采用本发明方法的结果，C-PCRLB表示传统方法的结果。两种情况下采用两种节点选择方法花费的总代价对比结果如图13所示。
通过本发明具体实施方式可以看出，本发明可以很好的实现在达到目标跟踪性能要求的同时，对匀速运动目标的灵活节点选择以实现网络代价最小化。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于网络代价的节点选择方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、对雷达组网系统的参数进行初始化；具体实现方法为：雷达组网系统由随机分布在处理中心附近的N个传感器节点组成，处理中心x0位置记为(x0,y0)，第n个传感器节点xn的位置记为(xn,yn),n＝1,…,N；在监视区域存在M个匀速直线运动的点目标，每个目标的初始位置为
Figure FDA0002581160040000011
速度为
Figure FDA0002581160040000012
设量测时间间隔为ΔT，记在时间kΔT为时刻k，在时刻k目标m的位置为
Figure FDA0002581160040000013
速度为
Figure FDA0002581160040000014
目标m的状态方程为：
Figure FDA0002581160040000015
其中
Figure FDA0002581160040000016
Figure FDA0002581160040000017
为时刻k-1目标m的状态方程；
Figure FDA0002581160040000018
为零均值高斯白噪声，其协方差矩阵为Q已知；F为状态转移矩阵：
Figure FDA0002581160040000019
其中
Figure FDA00025811600400000110
表示克罗内克积，I2为二阶单位矩阵；
S2、保证目标跟踪精度满足要求，建立目标跟踪误差函数约束条件；具体实现方法为：记k时刻的节点选择矩阵为：
Figure FDA00025811600400000111
其中
Figure FDA00025811600400000112
Figure FDA00025811600400000113
为本节点选择算法的优化变量，用于表示第n个节点是否被分配用于跟踪第m个目标：若
Figure FDA00025811600400000114
则表示第n个节点被分配用于跟踪第m个目标；若
Figure FDA00025811600400000115
则第n个节点未被分配用于跟踪第m个目标；
k时刻节点n对目标m的量测为：
Figure FDA00025811600400000116
其中ψ(·)为非线性量测函数，
Figure FDA00025811600400000117
为零均值高斯量测噪声；
用
Figure FDA00025811600400000118
表示目标状态的无偏估计，则其满足：
Figure FDA0002581160040000021
其中
Figure FDA0002581160040000022
表示对目标状态和量测求数学期望；
Figure FDA0002581160040000023
表示目标状态
Figure FDA0002581160040000024
的贝叶斯信息矩阵：
Figure FDA0002581160040000025
Figure FDA0002581160040000026
与
Figure FDA0002581160040000027
分别表示目标先验矩阵和数据的Fisher信息矩阵；
推得：
Figure FDA0002581160040000028
Figure FDA0002581160040000029
的逆即为PCRLB，采用PCRLB作为对目标的跟踪性能指标；
考虑到
Figure FDA00025811600400000210
与节点选择结果有关，将
Figure FDA00025811600400000211
的形式改写为
Figure FDA00025811600400000212
其中：
Figure FDA00025811600400000213
为节点选择矩阵Uk的第m个行向量，即目标m的节点选择向量，则
Figure FDA00025811600400000214
的逆写作
Figure FDA00025811600400000215
其对角线上元素代表了对目标m状态估计精度的下限；
故对于每个目标，要使其跟踪精度达到门限，目标跟踪误差函数
Figure FDA00025811600400000216
需满足：
Figure FDA00025811600400000217
其中，Tr[·]表示矩阵的逆；
Figure FDA00025811600400000218
为目标的跟踪精度门限，
Figure FDA00025811600400000219
是
Figure FDA00025811600400000220
和处理中心x0相关的函数；
Figure FDA00025811600400000221
为k时刻对
Figure FDA00025811600400000222
的非偏一步预测，
Figure FDA00025811600400000223
表示k时刻目标m的状态；
S3、建立网络代价模型，确立资源优化问题；包括以下子步骤：
S31、计算调度传感器节点需要花费的代价；具体实现方法为：采用Ξk表示调度传感器节点需要花费的代价，其计算方法为：k时刻N个节点的代价组成代价向量：
Figure FDA00025811600400000224
其中
Figure FDA00025811600400000225
表示k时刻使用节点n需要花费的代价；
在k时刻跟踪M个目标花费的总节点调度代价为：
Ξk＝1T(Uk·ck) (10)；
S32、计算信息传输的代价；具体实现方法为：采用γk表示信息传输的代价，其计算方法为：
记节点间的距离矩阵为：
Figure FDA0002581160040000031
矩阵D为对称矩阵，di,j表示节点i与节点j之间的距离，其对角线上元素即dn,n，n＝1,2,...,N为零元素；
分配给M个目标的节点分别形成M个簇，然后在各簇内选择簇首节点进行簇内信息融合，再由此节点将融合之后的信息传输至处理中心；
记矩阵Sk为k时刻的簇首选择矩阵：
Figure FDA0002581160040000032
其中
Figure FDA0002581160040000033
是用来表示节点n是否为k时刻第m个簇的簇首的二元变量，即：
Figure FDA0002581160040000034
由于每个簇之间信息处理在到达处理中心之前可看作是互相独立的，网络的传输代价表示为各个簇的传输代价之和，即：
Figure FDA0002581160040000035
先考虑各个簇的传输代价
Figure FDA0002581160040000036
从第m个簇中选取一节点为其簇首，设
Figure FDA0002581160040000037
为此节点的序号，其坐标为
Figure FDA0002581160040000038
Figure FDA0002581160040000039
的选取需使
Figure FDA00025811600400000310
最小；
Figure FDA00025811600400000311
表示为：
Figure FDA00025811600400000312
其中
Figure FDA00025811600400000313
为簇内传输，即簇内各节点到簇首节点的代价，
Figure FDA00025811600400000314
簇首节点到处理中心的传输代价：
Figure FDA00025811600400000315
Figure FDA00025811600400000316
其中
Figure FDA00025811600400000317
表示第m个簇中第i个节点到簇首节点的距离，
Figure FDA00025811600400000318
为第m个簇的簇首节点到传输中心的距离；加权系数k1和k2分别表示普通节点传输到簇首/簇内和簇首传输到融合中心/簇外的单位传输距离花费的代价；
S33、建立目标函数；具体实现方法为：在保证目标跟踪精度满足要求的前提下，使系统执行任务花费的代价最小，得到目标函数为：
Figure FDA0002581160040000041
结合系统节点的客观约束，将优化问题建立为下述目标函数：
Figure FDA0002581160040000042
S4、确定目标优先级；具体实现方法为：用ρm来表示目标跟踪精度与门限的距离相对门限值的大小：
Figure FDA0002581160040000043
按ρm值大小给目标优先级排序，ρm值越大，目标优先级越高；
S5、确定节点选择矩阵；节点选择矩阵的选择方法为：使网络的节点调度代价最小，即
Figure FDA0002581160040000044
具体包括以下子步骤：
S51、判断所有节点是否用尽，若是则根据当前节点选择方案得到节点选择矩阵Uk，否则执行步骤S52；
S52、判断是否所有目标都已经达到跟踪精度要求，若是则根据当前节点选择方案得到节点选择矩阵Uk，否则执行步骤S53；
S53、分别计算分配每个节点给目标所带来的单位贡献
Figure FDA0002581160040000045
将节点n分配给目标m前的PCRLB记为
Figure FDA0002581160040000046
分配后的PCRLB记为
Figure FDA0002581160040000047
则
Figure FDA0002581160040000048
写为：
Figure FDA0002581160040000051
从所有可用节点中选择单位贡献
Figure FDA0002581160040000052
最大的节点分配给目标m；
S54、判断分配节点后的目标是否达到跟踪精度要求，若是则执行步骤S55，否则返回步骤S4，重新计算确定目标优先级，再对优先级最高的目标继续分配节点；
S55、进行边界判断，对于已经分配节点的目标，继续判断是否有其他可用节点满足目标的跟踪精度要求，若是则执行步骤S56，否则保留步骤S54分配的节点并去掉该目标，当前时刻不再为其分配节点；
S56、判断其他可用节点的调度代价是否比分配节点调度代价小，若是则利用该节点替换当前分配的节点，否则保留步骤S54分配的节点并去掉该目标，当前时刻不再为其分配节点；
S56、返回步骤S4，重新计算确定目标优先级，再对优先级最高的目标继续分配节点；直至所有节点用尽或者所有目标都已经达到跟踪精度要求，当前时刻的节点选择完成，得到节点选择矩阵Uk；分配给跟踪每个目标的节点分别形成簇，对于目标m，
Figure FDA0002581160040000053
的节点n形成该目标对应的簇m，M个目标共对应M个簇；
S6、确定簇首选择矩阵；具体实现方法为：在每个簇内各选择一节点作为该簇的簇首节点，簇首节点的选择需要使网络的传输代价最小，即
Figure FDA0002581160040000054
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GR01 Patent grant
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