CN110071211A - 一种非对称的pn结热电偶结构及其参数确定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种非对称的PN结热电偶结构及其参数确定方法，本发明通过改变P型半导体或N型半导体的结构参数，使得P型半导体和N型半导体产生的电流相等，实现PN结热电偶的高效输出。同时，本发明基于数值求解方法提供一种PN结参数确定方法，得到PN结的最优尺寸参数。

Description

一种非对称的PN结热电偶结构及其参数确定方法
技术领域
本发明属于热电转换、热能回收领域，具体涉及一种非对称的PN结热电偶结构及其参数确定方法，相比传统对称的PN结热电偶结构，本发明能提升PN结热电偶的输出性能，提高其热电转换效率。
背景技术
近年来，能源问题不断加剧，各国纷纷出台相关政策控制石油、煤、天然气等不可再生能源的开采和利用，如上调石油价格、推广新能源车辆等。另一方面，核电、水电、风电、光伏和热电等能源技术不需要消耗化石燃料，受到国内外的广泛关注，其中，光伏和热电是利用半导体在太阳辐射和温差的作用下产生的载流子定向移动而进行发电的清洁能源技术，其具有永久性、清洁性和无运动部件等优点。现阶段，光伏技术的发展较快，已取得较为成熟的应用，而热电技术受限于高昂的材料成本和较低的转换效率，尚处于商业化的发展阶段。
得益于现代技术的发展，热电材料的性能取得了很大程度的提升，热电技术开始被广泛应用于热能回收领域，如汽车尾气余热回收、工业废热回收等。另外，由于单一PN结热电偶的输出电压较低，一般将许多个PN结串联组成温差发电片，使输出电压达到能够回收利用的能级水平。然而，温差发电片仅是众多PN结相互串联的组合体，研究中常对其简化，以单个PN结为研究对象进行结构优化，实现更高的输出功率和热电转换效率，如六角状半导体结构、分段式半导体材料和金字塔型半导体结构等。但是，这些结构优化方法忽略了PN结是由P型半导体和N型半导体通过串联形成的本质，P型半导体和N型半导体都采用相同的结构尺寸和相同数量的热电材料，在实际应用中，为了使P型半导体富含空穴，而N型半导体富含电子，P极和N极使用的热电材料和掺杂浓度有所差异，造成P极和N极的热电材料参数不一致。当PN结在同一温差下工作时，P极和N极产生的电流密度不一样，使得PN结整体的输出电流受限于其中一个较小的电流密度。
发明内容
本发明的目的在于提供一种非对称的PN结热电偶结构及其参数确定方法，用来克服由于P型半导体和N型半导体材料参数不一致引起的PN结整体输出电流受限的问题，提升PN结热电偶整体的输出与热电转化效率，在相同热电材料使用量的情况下实现更高的输出性能。
本发明的目的通过如下技术方案实现：
一种非对称的PN结热电偶结构，包括相对设置的陶瓷板、铜电极、高度相同的P型半导体和N型半导体，所述P型半导体和N型半导体上下端通过铜电极串联后，夹于上下陶瓷板中间，其中P型半导体的长度LP和N型半导体的长度LN的长度值和为2L，L是P型、N型半导体初始长度；所述P型半导体的长度LP为L±i×Δl，N型半导体的长度LN为i为待确定的迭代次数，Δl为P型半导体、N型半导体每次迭代计算时的长度变化值；与P型半导体和N型半导体上端连接的铜电极总长度为2L+Ls，其中Ls为P型半导体和N型半导体之间的间距；与P型半导体下端接触的铜电极的长度为与N型半导体下端接触的铜电极的长度为
一种非对称的PN结热电偶结构的参数确定方法，计算P型半导体和N型半导体的电阻率积分中值和值，确定P型半导体和N型半导体的长度大小关系，建立PN结热电偶结构的微分方程组，设置边界条件计算P型和N型半导体的帕尔贴热，设置电流边界条件将负载电阻与铜电极连接，设置温度边界条件加载温度，最终计算得到负载电阻两端的输出电压，得到PN结热电偶的输出功率。
进一步，若则P型半导体的长度LP为L+i×Δl，N型半导体的长度LN为L-i×Δl；若则P型半导体的长度LP为L-i×Δl，N型半导体的长度LN为L+i×Δl；若则P型半导体的长度等于N型半导体的长度为LP＝LN＝L。
进一步，确定和时的P型半导体和N型半导体长度，具体过程为：选定Δl，计算当i＝0、1时PN结热电偶整体的输出功率P0和P1，判断是否满足P0＜P1，若是则i＝i+1，返回重新计算PN结热电偶整体的输出功率Pi，再次判断是否满足Pi＜Pi+1，直到Pi≥Pi+1时停止循环。
进一步，所述计算帕尔贴热的边界条件为：
P型半导体和N型半导体与下端铜电极的接触面上，下端铜电极与P型半导体、N型半导体接触面上的温度相等，即：下端铜电极的热传导等于P型半导体和N型半导体热传导加上P型半导体和N型半导体的帕尔贴热，即：其中z＝H1+H2表示接触面的坐标轴位置；
P型半导体和N型半导体与上端铜电极的接触面上，上端铜电极与P型半导体、N型半导体接触面上的温度相等，即：上端铜电极的热传导等于P型半导体和N型半导体热传导加上P型半导体和N型半导体的帕尔贴热，即：其中z＝H1+H2+H3表示接触面的坐标轴位置。
进一步，所述电流边界条件为：下端铜电极的左侧端面和电阻的左侧端面上，将面设置为接地，即电压为0；下端铜电极的右侧端面和电阻的右侧端面上，将面设置为电接触，即电压相等。
进一步，所述温度边界条件为：PN结热电偶与环境的接触壁面设置为绝热边界，下陶瓷板的底面设置为高温边界，上陶瓷板的顶面设置为低温边界。
本发明的有益效果为：
本发明提供一种非对称的PN结热电偶结构及其参数优化方法，所述非对称PN结热电偶结构的P型半导体和N型半导体具有不同的横截面积，其中P型半导体的长度为L±i×Δl，N型半导体的长度为通过求解PN结热电偶的微分方程组得到PN结的整体输出功率，选取合适的Δl值，迭代求解i次，最终得到PN结热电偶的最大输出功率，从而确定P型半导体和N型半导体的长度尺寸，本发明能提高PN结热电偶的输出功率，并指导传统的PN结热电偶结构进行优化，节约热电材料，一定程度上降低温差发电片的材料成本。
附图说明
图1为非对称的PN结热电偶结构示意图；
图2为非对称的PN结热电偶结构的参数计算流程图；
图3为壁面边界条件定义图；
图4为PN结热电偶的输出电流随半导体长度变化关系图；
图5为PN结热电偶的输出电压随半导体长度变化关系图；
图6为PN结热电偶的输出功率随半导体长度变化关系图。
具体实施方式
下面结合附图、具体的PN结热电偶结构及其材料参数，来说明本发明的技术方案。
如图1所示，一种非对称的PN结热电偶结构，包括陶瓷板、铜电极、P型半导体和N型半导体；所述P型半导体和N型半导体通过铜电极串联连接，并夹于陶瓷板之间；所述陶瓷板、铜电极和P型半导体的高度分别为H1、H2和H3，N型半导体的高度等于P型半导体的高度；所述陶瓷板、铜电极、P型半导体和N型半导体的宽度均为W；所述陶瓷板的长度为2L+2Ls，其中，Ls为P型半导体和N型半导体之间的间距，上端铜电极的长度为2L+Ls，P型半导体的长度LP为L±i×Δl，N型半导体的长度LN为下端两个铜电极的长度分别等于与其相连半导体的长度加Ls/2；其中L是P型、N型半导体初始长度，i为待确定的迭代次数，Δl为P型半导体、N型半导体每次迭代计算时的长度变化值。
如图2所示，一种非对称的PN结热电偶结构的参数确定方法具体实施步骤如下：
步骤1，计算P型半导体和N型半导体的电阻率积分中值和值，确定P型半导体和N型半导体的长度大小关系
(1)计算P型半导体的电阻率积分中值
式中，Th和Tc分别为PN结热电偶的热端温度和冷端温度，ρP(T)为P型半导体的电阻率；
(2)计算N型半导体的电阻率积分中值
式中，ρN(T)为N型半导体的电阻率；
(3)如果则P型半导体的长度LP为L+i×Δl，N型半导体的长度LN为L-i×Δl，如果则P型半导体的长度LP为L-i×Δl，N型半导体的长度LN为L+i×Δl，如果则P型半导体的长度等于N型半导体的长度为LP＝LN＝L。
步骤2，建立PN结热电偶遵循的微分方程组
(1)P型半导体的能量守恒方程为：
式中，为电流密度矢量，T为温度，TP为P型半导体的温度；
(2)N型半导体的能量守恒方程为：
式中，TN为N型半导体的温度；
(3)铜电极的能量守恒方程为：
式中，λco和ρco分别是铜电极的热导率和电阻率；
(4)陶瓷板的能量守恒方程为：
式中，λce为陶瓷板的热导率；
(5)另外，P型和N型半导体的电场密度矢量为：
式中，为电场密度矢量，φ是电势差，α为塞贝克系数；
(6)P型和N型半导体、铜电极和电阻满足电流守恒方程：
式中，ρ为材料的电阻率。
步骤3，如图3所示，对PN结热电偶的壁面A、B、C、D、E、F、G、H、I、J进行边界条件设置，其中，面A、G、I、J为电压边界，将热电偶与负载电阻串联连接；面B、C、E、F为帕尔贴热边界，计算P型半导体、N型半导体与铜电极接触面的帕尔贴热；面D、H为温度边界，在两端施加温度载荷；
(1)P型半导体和N型半导体与下端铜电极的接触面B和F上，满足方程：
下端铜电极与P型半导体、N型半导体接触面上的温度相等，即：
下端铜电极的热传导等于P型半导体和N型半导体热传导加上P型半导体和N型半导体的帕尔贴热，即：
其中，z＝H1+H2表示接触面B、F的坐标轴位置；
(2)P型半导体和N型半导体与上端铜电极的接触面C和E上，满足方程：
上端铜电极与P型半导体、N型半导体接触面上的温度相等，即：
上端铜电极的热传导等于P型半导体和N型半导体热传导加上P型半导体和N型半导体的帕尔贴热，即：
其中，z＝H1+H2+H3表示接触面C、E的坐标轴位置；
(3)负载电阻和铜电极连接的电流边界条件为：
下端铜电极的左侧端面A和电阻的左侧端面J上，将壁面A、J设置为接地，即电压为0；下端铜电极的右侧端面G和电阻的右侧端面I上，将壁面G、I设置为电接触，即电压相等；
(4)温度边界条件为：
PN结热电偶与环境的接触壁面设置为绝热边界，下陶瓷板的底面H设置为高温边界，即面H的温度为TH，上陶瓷板的顶面D设置为低温边界，即面D的温度为TC。
步骤4，选定Δl，且Δl满足根据上述微分方程组和边界条件设置，利用有限元软件ANSYS可计算得到负载电阻两端的输出电压UL，根据公式计算得到当i＝0和i＝1时的PN结热电偶整体的输出功率P0和P1，判断是否满足P0＜P1，若是则i＝i+1，返回重新计算PN结热电偶整体的输出功率Pi，再次判断是否满足Pi＜Pi+1，直到Pi≥Pi+1时停止循环，得到时的P型半导体的长度为LP＝L+i×Δl、N型半导体的长度为LN＝L-i×Δl，时的P型半导体的长度为LP＝L-i×Δl、N型半导体的长度为LN＝L+i×Δl。
本实例的PN结热电偶使用的热电材料为BiSbTeSe基材料，BiSbTeSe基P型和N型半导体的热电材料参数在表1中列出。
表1 BiSbTeSe基P型半导体和N型半导体的热电材料参数
另外，PN结的相关尺寸参数及其他参数在表2中列出。
表2 PN结尺寸参数及其他参数
计算P型半导体和N型半导体的电阻率积分中值和并由公式(1)和公式(2)计算可得：因为所以P型半导体的长度为LP＝L+i×Δl，N型半导体的长度为LN＝L-i×Δl；选取Δl＝0.1mm，计算PN结的输出参数，进一步确定P型半导体和N型半导体的长度。
图4、图5、图6分别为计算得到的PN结热电偶输出电流、输出电压、输出功率随半导体长度变化关系图，由图可知，当i＝5时，满足P5≥P6条件，停止循环，此时的PN结热电偶输出功率达到最大，即最终确定P型半导体的长度为LP＝2.2mm，N型半导体的长度为LN＝1.2mm。相比传统的PN结热电偶结构(i＝0时)，优化后的PN结在使用相同数量热电材料的情况下，输出电流和输出电压提升了2.33％，输出功率提升了4.71％。
以上依据本发明的技术方案详细描述了具体实施方式。根据本发明的技术方案在不变更本发明的实质精神下，本领域的一般技术人员可以提出可相互替换的多种结构方式以及实现方式。因此，上文描述的具体实施方式以及附图仅是对本发明的技术方案的示例性说明，而不应当视为本发明的全部或者视为对本发明技术方案的限定或限制。

Claims (10)

1.一种非对称的PN结热电偶结构的参数确定方法，其特征在于，计算P型半导体和N型半导体的电阻率积分中值和确定P型半导体和N型半导体的长度大小关系，建立PN结热电偶结构的微分方程组，设置边界条件计算P型和N型半导体的帕尔贴热，设置电流边界条件将负载电阻与铜电极连接，设置温度边界条件加载温度，最终计算得到负载电阻两端的输出电压，得到PN结热电偶的输出功率。
2.根据权利要求1所述的非对称的PN结热电偶结构的参数确定方法，其特征在于，若则P型半导体的长度LP为L+i×Δl，N型半导体的长度LN为L-i×Δl；若则P型半导体的长度LP为L-i×Δl，N型半导体的长度LN为L+i×Δl；若则P型半导体的长度等于N型半导体的长度为LP＝LN＝L。
3.根据权利要求2所述的非对称的PN结热电偶结构的参数确定方法，其特征在于，确定和时的P型半导体和N型半导体长度，具体过程为：选定Δl，计算当i＝0、1时PN结热电偶整体的输出功率P0和P1，判断是否满足P0＜P1，若是则i＝i+1，返回重新计算PN结热电偶整体的输出功率Pi，再次判断是否满足Pi＜Pi+1，直到Pi≥Pi+1时停止循环。
4.根据权利要求1所述的非对称的PN结热电偶结构的参数确定方法，其特征在于，所述计算帕尔贴热的边界条件为：
P型半导体和N型半导体与下端铜电极的接触面(B)和(F)上，下端铜电极与P型半导体、N型半导体接触面上的温度相等，即：下端铜电极的热传导等于P型半导体和N型半导体热传导加上P型半导体和N型半导体的帕尔贴热，即：其中z＝H1+H2表示接触面(B)、(F)的坐标轴位置；
P型半导体和N型半导体与上端铜电极的接触面(C)和(E)上，上端铜电极与P型半导体、N型半导体接触面上的温度相等，即：上端铜电极的热传导等于P型半导体和N型半导体热传导加上P型半导体和N型半导体的帕尔贴热，即：其中z＝H1+H2+H3表示接触面(C)、(E)的坐标轴位置。
5.根据权利要求1所述的非对称的PN结热电偶结构的参数确定方法，其特征在于，所述电流边界条件为：下端铜电极的左侧端面(A)和电阻的左侧端面(J)上，将面(A)、(J)设置为接地，即电压为0；下端铜电极的右侧端面(G)和电阻的右侧端面(I)上，将面(G)、(I)设置为电接触，即电压相等。
6.根据权利要求1所述的非对称的PN结热电偶结构的参数确定方法，其特征在于，所述温度边界条件为：PN结热电偶与环境的接触壁面设置为绝热边界，下陶瓷板的底面(H)设置为高温边界，上陶瓷板的顶面(D)设置为低温边界。
7.一种根据权利要求1-6任一所述的非对称的PN结热电偶结构，其特征在于，包括相对设置的陶瓷板、铜电极、高度相同的P型半导体和N型半导体，所述P型半导体和N型半导体上下端通过铜电极串联后，夹于上下陶瓷板中间，其中P型半导体的长度LP和N型半导体的长度LN的长度值和为2L，L是P型、N型半导体初始长度。
8.根据权利要求7所述的非对称的PN结热电偶结构，其特征在于，所述P型半导体的长度LP为L±i×Δl，N型半导体的长度LN为i为待确定的迭代次数，Δl为P型半导体、N型半导体每次迭代计算时的长度变化值。
9.根据权利要求8所述的非对称的PN结热电偶结构，其特征在于，与P型半导体和N型半导体上端接触的铜电极总长度为2L+Ls，其中Ls为P型半导体和N型半导体之间的间距。
10.根据权利要求9所述的非对称的PN结热电偶结构，其特征在于，与P型半导体下端接触的铜电极的长度为与N型半导体下端接触的铜电极的长度为
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