CN110059353B - 一种模态参数自动识别简化实用方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种模态参数自动识别简化实用方法，该方法根据模态参数识别结果数据量和稳定点数据量确定相似指标比例，进而确定合理的指标差统计划分区间，提取其横坐标作为聚类指标；对所有识别结果进行排序并标记，基于指标阈值，对排序的识别结果依次进行遍历，将小于阈值的识别结果按相似属性划分为一类，形成多个具有相同属性的数据小类；设定稳定点数量阈值，通过剔除不满足稳定点数量阈值的模态类实现稳定图自动识别。该方法解决了现有稳定图自动自动识别中聚类指标的自动获取问题，遍历归类过程简化了传统聚类的概念和过程，减小了计算量，较已有的基于聚类算法的稳定图自动识别过程显著减少迭代次数，提高了计算效率。

Description

一种模态参数自动识别简化实用方法
技术领域
本发明属于桥梁健康监测模态参数自动识别领域，涉及一种环境激励下桥梁模态参数自动识别方法，具体地说，涉及一种通用、简化的稳定图自动识别方法。
背景技术
模态参数自动识别是桥梁健康监测的重要内容，现有模态参数自动识别方法主要集中在基于聚类算法的稳定图自动识别。基于聚类算法的稳定图自动识别实际是基于数据相似性的归类过程。研究人员将k-均值聚类、FCM聚类、层次聚类、谱系聚类和图论聚类等聚类方法引入稳定图自动识别过程，基本实现了稳定图自动识别。但是，由于聚类算法并非特别针对稳定图自动识别，因此直接将聚类算法引入稳定图自动识别在理念上稍显复杂，计算效率上也有待提高。现有基于聚类算法的稳定图自动识别的另一个问题便是聚类指标的自动选取问题，虽然有学者提出聚类指标的自动选取方法，但是没有严格的理论基础，结果受参数影响太大。
基于聚类算法的聚类过程忽略了土木工程中模态参数识别结果的数据特性，无差别的将聚类算法直接运用于识别结果，在理念上稍显复杂。在数学层面，聚类过程是一个局部优化问题，在聚类指标的引导下，通过反复迭代使得评价指标趋于最优。聚类过程中，初始聚类中心一般随机选取，并在随后的反复迭代过程中不断更新，直至结果最优。所以，大量迭代引起的计算效率问题是每个聚类过程不可避免的问题。
桥梁健康监测具有实时在线的基本要求，要实现实时在线就必须实现自动和高效率。
发明内容
为了解决现有稳定图自动识别中存在的聚类指标不能自动选取、聚类过程复杂、计算效率不高的问题，本发明提供一种聚类指标自动选取和一种理念简单、过程简单、计算时间少的基于遍历过程的稳定图自动识别通用简化方法。
为了实现上述任务，本发明采用如下技术方案：
一种模态参数自动识别简化实用方法，用于环境激励下桥梁模态参数的自动识别，该方法包括：
步骤1，聚类指标的自动选取
根据桥梁健康监测模态参数识别结果数据量和稳定点数据量确定相似指标比例，进而确定合理的指标差统计划分区间，提取其横坐标作为聚类指标；
步骤2，简化的遍历归类过程
对所有识别结果进行排序并标记，将识别结果的二维数据特性压缩为一维以简化计算，基于指标阈值，对排序的识别结果依次进行遍历，将小于阈值的识别结果按相似属性划分为一类，形成多个具有相同属性的数据小类；
设定稳定点数量阈值，通过剔除不满足稳定点数量阈值的模态类实现稳定图自动识别。
进一步地，所述的根据模态参数识别结果数据量和稳定点数据量确定相似指标比例，包括：
推导稳定图稳定点和全部模态参数识别结果之间的数据量关系，得到稳定点相似指标数量和所有数据点相似指标数量之间的数量关系，进而得到两者的比例关系。
进一步地，所述的确定合理的指标差统计划分区间，提取其横坐标作为聚类指标，包括：
通过对相似指标进行统计分析，将统计结果最小指标区间占比设定为计算得到的比例，选取该比例下的横坐标作为聚类指标。
进一步地，所述的将统计结果最小指标区间占比设定为计算得到的比例，选取该比例下的横坐标作为聚类指标，包括：
当对所有相似指标进行柱状图统计时，稳定点之间的相似指标位于最左端的区间内，当该区间的数据量占总体指标的比例为e时，所对应的横坐标就是稳定点之间的相似指标；其中：
Figure BDA0001994843820000021
Figure BDA0001994843820000022
上式中，n为剔除虚假模态参数后的识别结果数量，N为系统最高阶次，a为稳定图中可以观察到的稳定轴的数量。
进一步地，所述的基于指标阈值，对排序的识别结果依次进行遍历，将小于阈值的识别结果按相似属性划分为一类，包括：
对识别结果进行排序，根据排序完成的识别结果，按照设定的指标从第一个结果开始对识别结果进行遍历归类，当计算的软指标小于指标阈值时，继续计算下一个数据；当大于指标阈值时，停止计算，并开始下一个结果的遍历过程。
进一步地，所述的对排序的识别结果依次进行遍历，其中遍历过程为：
基于硬指标，滤除绝对虚假模态参数，将剩余识别频率结果由小到大排列，数值相同时，按模型阶数的大小排列，并给每个数据进行编号，作为唯一标识码，最终形成初始矩阵D：
Figure BDA0001994843820000031
矩阵第一行表示数据编号，第二行表示数据本身；
定义特征向量
Figure BDA0001994843820000032
其中ci表示数据αi的唯一标识码，ni表示与数据αi相似的稳定点数量，cd、cm表示与数据αi相似的左稳定点和右稳定点的数据标识码；
(1)采用自动确定的聚类指标，作为稳定点判断指标；
(2)从α1开始分别计算其与αi的指标值，并与指标阈值做比较：当小于指标阈值时，认为该值是与αi具有相同属性的稳定点；
(3)当计算到大于指标阈值的αi+k，同时αi+k≠αi+k+1时，停止计算，否则，继续计算；
(4)记录αi的同类的稳定点的最小和最大数据唯一标识码，并计算该稳定类中的稳定点的数量ni＝cm-cd+1，将ci、ni、cd、cm存入特征向量
Figure BDA0001994843820000033
(5)循环(2)～(4)，直至计算完成所有数据点。
进一步地，所述的设定稳定点数量阈值，通过剔除不满足稳定点数量阈值的模态类实现稳定图自动识别，包括：
设定稳定点数量阈值，根据特征矩阵第二列元素大小，选取大于数量阈值的行形成新的特征矩阵Φ′，或者根据特征矩阵Φ第二列元素由大到小重排矩阵，选取感兴趣的前n行形成新的特征矩阵Φ′；
判断特征矩阵Φ′任意两行后两列数据是否完全相同，如果有，则合并两行，并将第一列的元素设置为两行中的任意第一列元素；
根据最终的特征矩阵，从第一行开始，根据后两列元素，分别提取初始矩阵D中相应范围的数据，形成具有相似性的不同小类的数据集，达到稳定图识别的目的。
与现有技术相比，本发明具有以下技术特点：
1.聚类指标的自动选取方法具有严格的理论基础和数学推导过程，且不受参数干扰影响，适用于所有模态参数聚类指标(频率、MAC)的自动计算。
2.通用简化的遍历过程具有聚类的性质和功能，相较于传统聚类方法，遍历过程在概念和过程上都更简单。
3.对于桥梁结构稳定图，通过遍历过程就能自动识别稳定轴，得到准确的模态参数。
4.相较于传统的聚类方法，遍历过程识别结果更好，计算量更小，计算效率更高。
5.聚类指标自动选取和简化的遍历过程两者结合，实现自动、高效的模态参数自动识别，分别实现自动和高效率两个需求，较传统聚类方法，更简单，效率更高。
附图说明
图1是本发明方法的原理框架图；
图2是基于硬指标剔除绝对虚假模态参数后的识别结果形成的稳定图；
图3是频率差指标自动选取示意图；
图4是振型MAC差指标自动选取示意图；
图5是本发明基于频率、振型MAC指标采用简化遍历方法识别的稳定图；
图6是基于谱系聚类方法识别的稳定图；
图7是基于图论聚类方法识别的稳定图。
具体实施方式
本发明公开了一种模态参数自动识别简化实用方法，具体包括以下步骤：
步骤1，聚类指标的自动选取
根据桥梁健康监测模态参数识别结果数据量和稳定点数据量确定相似指标比例，进而确定合理的指标差统计划分区间，提取其横坐标作为聚类指标。具体地：
步骤1.1，推导稳定图稳定点和全部模态参数识别结果之间的数据量关系，得到稳定点相似指标数量和所有数据点相似指标数量之间的数量关系，进而得到两者的比例关系：
假设每次分析设定系统阶次在2～N之间变化，系统阶次每次提高2，在不剔除任何识别结果的理想情况下可以识别得到
Figure BDA0001994843820000051
个模态参数，但是由于识别结果中存在绝对虚假模态，在识别过程中需要采用硬指标剔除绝对虚假模态，假设剔除虚假模态参数后的识别结果数量为n，这个值是已知的。
稳定轴的判断依据是稳定点在不同系统阶次下连续出现，假设在一张稳定图中可以观察到a条稳定轴，那么，理论上稳定点的数量为
Figure BDA0001994843820000052
化简后表达为
Figure BDA0001994843820000053
稳定轴聚类以相关软指标为判断依据，将小于指标阈值的两个数值归为一类。相关指标的计算以所有数据点为基准，分别计算两两数据点之间的相似指标，形成相似指标方阵；聚类指标自动确定的过程着眼于所有数据点之间和稳定点之间的相似指标的定量数量关系。通过定量分析，确定聚类指标。
如前所述，所有数据点之间的相似指标的数量为n2，理想情况下，稳定点之间的相似指标的数量为
Figure BDA0001994843820000054
则稳定点之间的相似指标占所有数据点之间的相似指标的比例为
Figure BDA0001994843820000055
由于比例计算中涉及的所有参数均已知，所以，相似指标比例已知。
步骤1.2，通过对相似指标进行统计分析，将统计结果最小指标区间占比设定为计算得到的比例，选取该比例下的横坐标作为聚类指标：
稳定点之间的相似指标的数值是所有数值中最小的，所以，可以肯定的，当对所有相似指标进行柱状图统计时，稳定点之间的相似指标位于最左端的区间内，当该区间的数据量占总体指标的比例为e时，所对应的横坐标就是稳定点之间的相似指标；通过这样的过程，可以自动获得聚类指标，包括频率、MAC指标等。
步骤2，简化的遍历归类过程
对所有识别结果进行排序并标记，将识别结果的二维数据特性压缩为一维以简化计算，基于指标阈值，对排序的识别结果依次进行遍历，将小于阈值的识别结果按相似属性划分为一类，形成多个具有相同属性的数据小类。
其中，所述的划分过程具体为：
对识别结果进行排序，根据排序完成的识别结果，从第一个数(也叫基准值)开始，按照设定的指标从第一个结果开始对识别结果进行遍历归类，当计算的软指标小于指标阈值时，继续计算下一个数据；当大于指标阈值时，停止计算，并开始下一个结果(下一个基准值)的遍历过程。遍历过程有效利用了排序数据，避免了传统算法全域搜索的缺点，减小了迭代次数，提升了计算效率。
该步骤借助自动确定的聚类指标对识别结果进行划分，具体过程如下：
步骤2.1，基于硬指标，滤除绝对虚假模态参数；
步骤2.2，将剩余识别频率结果由小到大排列(阻尼比、振型按照与频率匹配的顺序也进行排列)，数值相同时，按模型阶数的大小排列，并给每个数据进行编号，作为唯一标识码，最终形成初始矩阵
Figure BDA0001994843820000061
矩阵第一行表示数据编号，第二行表示数据本身；
步骤2.3，对每个数据开始遍历过程，遍历过程的目的是滤除虚假模态参数，并对原始数据进行初始归类。
首先定义特征向量
Figure BDA0001994843820000062
其中ci表示数据αi的唯一标识码，ni表示与数据αi相似的稳定点数量，cd、cm表示与数据αi相似的左稳定点和右稳定点的数据标识码；特征向量标定了与数据αi类似的数据的数量和分布范围，反映了数据αi在整体数据中的数值特征。
开始遍历过程：
(1)采用自动确定的聚类指标，包括频率、MAC指标阈值，作为稳定点判断指标；
(2)从α1开始分别计算其与αi的指标值，并与指标阈值做比较：当小于指标阈值时，认为该值是与αi具有相同属性的稳定点；
(3)当计算到大于指标阈值的αi+k，同时αi+k≠αi+k+1时，停止计算，否则，继续计算；(因为数据是按由小到大排列的，因此，在αi+k之后的所有数值的指标都会大于指标阈值)
(4)记录αi的同类的稳定点的最小和最大数据唯一标识码，并计算该稳定类中的稳定点的数量ni＝cm-cd+1，将ci、ni、cd、cm存入特征向量
Figure BDA0001994843820000072
(5)循环(2)～(4)，直至计算完成所有数据点。
步骤2.4，组装所有数据点的特征向量，形成特征矩阵Φ：
Figure BDA0001994843820000071
步骤2.5，设定稳定点数量阈值，根据特征矩阵第二列元素大小，选取大于数量阈值的行形成新的特征矩阵Φ′，或者根据特征矩阵Φ第二列元素由大到小重排矩阵，选取感兴趣的前n行形成新的特征矩阵Φ′。
步骤2.6，判断特征矩阵Φ′任意两行后两列数据是否完全相同，如果有，则合并两行，并将第一列的元素设置为两行中的任意第一列元素。
步骤2.7，根据最终的特征矩阵，从第一行开始，根据后两列元素，分别提取初始矩阵D中相应范围的数据，形成具有相似性的不同小类的数据集，达到稳定图识别的目的。
实施例
以长江上某悬索桥为例对本发明的实用性进行说明，该悬索桥为576.2+1418+481.8＝2476(米)的双塔三跨连续钢箱梁悬索桥，其健康监测系统共安装84个加速度传感器，其中主梁共26个竖向传感器，上下游对称布置。
采用2014年1月10日的监测数据进行分析，在识别过程中基于硬指标直接剔除虚假模态，并在识别过程中对剩余的模态参数识别结果进行排序。剔除虚假模态后的稳定图共903个数据点，可以明显看到7条稳定轴，依据聚类指标自动选取方法，本方案计算的指标比例为0.016。
参见图2至图7，图2表示基于硬指标剔除绝对虚假模态参数后的识别结果形成的稳定图，从图上可以明显看到7条稳定轴，但也伴随着大量的非稳定点。
图3表示频率差指标自动选取示意图，图中展示出了频率差最小区间占比为0.016时的指标的统计，对应的横坐标为0.0015，即表示频率差聚类指标为0.0015。
图4表示振型MAC差指标自动选取示意图，图中振型MAC差最小组建占比为0.016，对应的横坐标为0.02，即表示振型MAC差的聚类指标为0.02。
图5表示本发明基于自动确定的频率、振型MAC聚类指标，采用简化遍历过程自动识别的稳定图。
图6表示基于谱系聚类方法识别的稳定图，得到了与所提方法一致的稳定轴。
图7表示基于图论聚类方法识别的稳定图，虽然识别得到了稳定轴，但其强制将某些稳定轴分为两类，这是其算法本身的缺陷。
对比图2、图5、图6、图7，可以看到基于简化遍历过程的稳定图自动识别准确的识别了稳定轴，与其他方法取得一致的结果。
为了表明本过程在计算效率上的提升，表1列出了谱系聚类、图论聚类和简化方法的计算时间。计算时间表明，遍历过程相较于传统聚类过程，耗时更少，效率更高。
计算时间对比表
Figure BDA0001994843820000081
本发明提出的模态参数自动识别简化实用方法，基于遍历过程的稳定图自动识别，简化了稳定图自动识别基本概念和计算过程。通过对识别结果进行降维排序、遍历归类，达到自动识别稳定轴的目的。遍历过程中避免了传统基于聚类算法的全局计算的不足，当检测到某值相对基准值的指标大于指标阈值时就会停止计算，因此减小了计算量；识别结果的排序过程在识别过程中就能完成，也没有额外增加实质性的计算量。基于遍历过程的自动识别方法较已有的基于聚类算法的稳定图自动识别过程显著减少迭代次数，提高了计算效率，且在实施过程上相较于传统聚类算法更简单。

Claims (7)

1.一种模态参数自动识别简化实用方法，其特征在于，包括：
步骤1，聚类指标的自动选取
根据桥梁健康监测模态参数识别结果数据量和稳定点数据量确定相似指标比例，进而确定合理的指标差统计划分区间，提取其横坐标作为聚类指标；
步骤2，简化的遍历归类过程
对所有识别结果进行排序并标记，将识别结果的二维数据特性压缩为一维以简化计算，基于指标阈值，对排序的识别结果依次进行遍历，将小于阈值的识别结果按相似属性划分为一类，形成多个具有相同属性的数据小类；
设定稳定点数量阈值，通过剔除不满足稳定点数量阈值的模态类实现稳定图自动识别。
2.如权利要求1所述的模态参数自动识别简化实用方法，其特征在于，所述的根据模态参数识别结果数据量和稳定点数据量确定相似指标比例，包括：
推导稳定图稳定点和全部模态参数识别结果之间的数据量关系，得到稳定点相似指标数量和所有数据点相似指标数量之间的数量关系，进而得到两者的比例关系。
3.如权利要求1所述的模态参数自动识别简化实用方法，其特征在于，所述的确定合理的指标差统计划分区间，提取其横坐标作为聚类指标，包括：
通过对相似指标进行统计分析，将统计结果最小指标区间占比设定为计算得到的比例，选取该比例下的横坐标作为聚类指标。
4.如权利要求3所述的模态参数自动识别简化实用方法，其特征在于，所述的将统计结果最小指标区间占比设定为计算得到的比例，选取该比例下的横坐标作为聚类指标，包括：
当对所有相似指标进行柱状图统计时，稳定点之间的相似指标位于最左端的区间内，当该区间的数据量占总体指标的比例为e时，所对应的横坐标就是稳定点之间的相似指标；其中：
Figure FDA0001994843810000011
Figure FDA0001994843810000012
上式中，n为剔除虚假模态参数后的识别结果数量，N为系统最高阶次，a为稳定图中可以观察到的稳定轴的数量。
5.如权利要求1所述的模态参数自动识别简化实用方法，其特征在于，所述的基于指标阈值，对排序的识别结果依次进行遍历，将小于阈值的识别结果按相似属性划分为一类，包括：
对识别结果进行排序，根据排序完成的识别结果，按照设定的指标从第一个结果开始对识别结果进行遍历归类，当计算的软指标小于指标阈值时，继续计算下一个数据；当大于指标阈值时，停止计算，并开始下一个结果的遍历过程。
6.如权利要求1所述的模态参数自动识别简化实用方法，其特征在于，所述的对排序的识别结果依次进行遍历，其中遍历过程为：
基于硬指标，滤除绝对虚假模态参数，将剩余识别频率结果由小到大排列，数值相同时，按模型阶数的大小排列，并给每个数据进行编号，作为唯一标识码，最终形成初始矩阵D：
Figure FDA0001994843810000021
矩阵第一行表示数据编号，第二行表示数据本身；
定义特征向量
Figure FDA0001994843810000022
其中ci表示数据αi的唯一标识码，ni表示与数据αi相似的稳定点数量，cd、cm表示与数据αi相似的左稳定点和右稳定点的数据标识码；
(1)采用自动确定的聚类指标，作为稳定点判断指标；
(2)从α1开始分别计算其与αi的指标值，并与指标阈值做比较：当小于指标阈值时，认为该值是与αi具有相同属性的稳定点；
(3)当计算到大于指标阈值的αi+k，同时αi+k≠αi+k+1时，停止计算，否则，继续计算；
(4)记录αi的同类的稳定点的最小和最大数据唯一标识码，并计算该稳定类中的稳定点的数量ni＝cm-cd+1，将ci、ni、cd、cm存入特征向量
Figure FDA0001994843810000023
(5)循环(2)～(4)，直至计算完成所有数据点。
7.如权利要求1所述的模态参数自动识别简化实用方法，其特征在于，所述的设定稳定点数量阈值，通过剔除不满足稳定点数量阈值的模态类实现稳定图自动识别，包括：
设定稳定点数量阈值，根据特征矩阵第二列元素大小，选取大于数量阈值的行形成新的特征矩阵Φ′，或者根据特征矩阵Φ第二列元素由大到小重排矩阵，选取感兴趣的前n行形成新的特征矩阵Φ′；
判断特征矩阵Φ′任意两行后两列数据是否完全相同，如果有，则合并两行，并将第一列的元素设置为两行中的任意第一列元素；
根据最终的特征矩阵，从第一行开始，根据后两列元素，分别提取初始矩阵D中相应范围的数据，形成具有相似性的不同小类的数据集，达到稳定图识别的目的。
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Peca et al. Scalable Cluster Analysis of Spatial Events.

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