CN110059343B - 用于煤层气的交互型解吸曲率变化的表征方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种用于煤层气的交互型解吸曲率变化的表征方法，包括：建立原始实验数据库；将压力p定义为符号变量，定义a、b为常数，并将所述兰氏体积VL和所述兰氏压力PL分别赋值给a、b；求解煤层气解吸量V；求解煤层气解吸量V的一阶导数V'和二阶导数V"；求得煤层气解吸曲率KL和KL的一阶导数KL'与二阶导数KL"，分别计算所述KL、KL'以及KL"表达式的值；对KL'和KL"进行多次多项式拟合，求得KL'和KL"的根并用find()命令去除复数项；输出计算结果；绘制煤层气解吸特征系列曲线并对其中p‑V曲线进行阶段划分。与相关技术相比，本发明提供的用于煤层气的交互型解吸曲率变化的表征方法易学习、易使用、高效且准确性高。
Description
技术领域
本发明涉及交互型解吸曲率的表示方法领域，尤其涉及一种用于煤层气的交互型解吸曲率变化的表征方法。
背景技术
煤层吸附气含气总量的80％以上，主要成分为甲烷，煤岩储层的吸附量和吸附特征是煤层气地质评价的重要依据。在煤层气研究中主要采用兰格缪尔(Langmuir)等温吸附理论表征其吸附行为，煤层气等温吸附与解吸理论上是完全可逆的。目前主要根据“排水—降压—解吸—扩散—渗流”的机理对煤层气进行开发利用。因此，煤层气的吸附与解吸行为特征对其开发有重大影响。
大量煤层气研究主要关于等温吸附(解吸)实验及其主要的影响因素，对解吸过程理论研究较少，且没有很好的方法用于处理实验数据，很难实现对不同煤层气藏解吸过程进行对比分析及指导实际开发。根据等温吸附实验可知，不同煤层兰氏体积和兰氏压力不同，从而导致煤层产能不同，故在开发过程中不同煤层气藏的排采条件亦不同。
煤层气井产能主要受渗透率和解吸效率的共同控制，若解吸效率小于煤层裂缝的渗流能力，即使有较高的渗透率，煤层气井产能依旧很低。因此，提高产能的主要途径是提高甲烷的解吸效率。影响解吸效率高低的关键因素有：兰氏体积、兰氏压力和煤储层压力，兰氏体积和兰氏压力越高，解吸效率越高；煤储层压力越高，解吸效率越低，反之亦然。故在埋深相似的条件下，高阶煤储层比低阶煤储层在形成高产能井更有优势；在相似的煤阶储层条件下，埋深不同的煤储层其产气能力截然不同。
深入探究煤层气的解吸特征，提供一种可以表征任何煤阶储层煤层气的解吸特征至关重要，只有了解煤储层的解吸特征，结合压降漏斗才能实现对煤层气井产能的定量评价，为气井开发提供重要的依据。
因此，有必要提供一种新的用于煤层气的交互型解吸曲率变化的表征方法以解决上述问题。
发明内容
本发明需要解决的技术问题是提供一种易学习、易使用、高效且准确性高的用于煤层气的交互型解吸曲率变化的表征方法。
为解决上述问题，本发明提供了一种用于煤层气的交互型解吸曲率变化的表征方法，该方法包括如下步骤：
步骤S1、收集langmuir等温吸附数据，建立原始实验数据库，所述langmuir等温吸附数据包括兰氏体积VL和兰氏压力PL；
步骤S2、将压力p定义为符号变量，定义a、b为常数，并将所述兰氏体积VL和所述兰氏压力PL分别赋值给a、b；
步骤S3、将a、b、p代入到langmuir吸附等温式中求解煤层气解吸量V，其中，压力p范围为0MPa≤p≤15MPa]，将计算结果存入V数据库；
步骤S4、用MATLAB中diff()求导命令求解煤层气解吸量V的一阶导数V'和二阶导数V"，将结果分别存入V'数据库和V"数据库中；
步骤S5、将所述一阶导数V'和所述一阶导数V"代入曲率公式中求得煤层气解吸曲率KL，并用diff()命令求解所述煤层气解吸曲率KL的一阶导数KL'和二阶导数KL"，用eval()命令分别计算所述KL、KL'以及KL"表达式的值，将计算结果分别存入KL数据库、KL'数据库和KL"数据库中；
步骤S6、用polyfit()命令对KL'和KL"进行多次多项式拟合，用roots()命令求得KL'和KL"的根并用find()命令去除复数项；
步骤S7、输出计算结果；将所述步骤S6中输出的KL'的根赋值给ptu，命名为转折压力；KL"的实根中小值赋值给pse，大值赋值给pst，分别命名为敏感压力和启动压力；
步骤S8、用subplot()和plot()命令绘制煤层气解吸特征系列曲线并对其中p-V曲线进行阶段划分，以获取用于表征煤层气的交互型解吸曲率变化的系列曲线。
优选的，在所述步骤S6中，用polyfit()命令对KL'和KL"进行多项式拟合的次数分别为10次。
优选的，在所述步骤S6中，用polyfit()命令对KL'和KL"进行多项式拟合的次数为分别5次和7次。
优选的，在所述步骤S8中，具体包括：分别调用所述V数据库、所述V'数据库、所述KL数据库、所述KL'数据库以及所述KL"数据库，以绘制p-V曲线、p-V'曲线、p-KL曲线、p-KL'曲线及p-KL"曲线，其中p-V'曲线即为p-η曲线，η为煤层气解吸效率。
与相关技术比较，本发明的用于煤层气的交互型解吸曲率变化的表征方法中，将交互设计用于表征煤层气的解吸曲率的变化，能快速得到高精度的计算结果，并将计算结果赋值给转折压力、敏感压力和启动压力实现自动对解吸曲线进行阶段划分，同时可以实现对任意储煤层是否存在转折压力、敏感压力和启动压力的判断，实现对任意煤阶储层煤层气吸附行为的表征，该方法简单、快速，且结果精确度高；对于零基础的人均可使用，操作简单，结果直观明了；结合降压漏斗可对储煤层的产气潜能和产气量进行定量分析；该方法为煤层气井排采工艺设计提供了便利。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图，其中：
图1为本发明的用于煤层气的交互型解吸曲率变化的表征方法的流程框图。
图2为本发明的用于煤层气的交互型解吸曲率变化的表征方法实施例一的用于表征煤层气的交互型解吸曲率变化的系列曲线。其中，图2a为煤层气吸附曲线图；图2b为煤层气解吸效率曲线图；图2c为煤层气解吸曲率曲线图；图2d为煤层气解吸曲率一阶导数曲线图；图2e为煤层气解吸曲率二阶导数曲线图。
图3为本发明的用于煤层气的交互型解吸曲率变化的表征方法实施例二的用于表征煤层气的交互型解吸曲率变化的系列曲线。其中，图3a为煤层气吸附曲线图；图3b为煤层气解吸效率曲线图；图3c为煤层气解吸曲率曲线图；图3d为煤层气解吸曲率一阶导数曲线图；图3e为煤层气解吸曲率二阶导数曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，本发明提供了一种用于煤层气的交互型解吸曲率变化的表征方法，以下结合具体实例进行说明：
实施例一
以山西毛则渠矿5号煤层瘦煤为例，该方法具体包括如下步骤：
步骤S1、收集langmuir等温吸附数据，建立原始实验数据库，所述langmuir等温吸附数据包括兰氏体积VL和兰氏压力PL。
本步骤中，调用所述原始实验数据库中30℃等温吸附数据的兰氏体积VL和兰氏压力PL，分别为VL＝20.60m3/t，PL＝3.46MPa。
步骤S2、将压力p定义为符号变量，定义a、b为常数，并将所述兰氏体积VL和所述兰氏压力PL分别赋值给a、b。
本步骤中的目的是为了实现高精度运算，即a＝20.60，b＝3.46。
步骤S3、将a、b、p代入到langmuir吸附等温式中求解煤层气解吸量V，其中，压力p范围为0MPa≤p≤15MPa]，将计算结果存入V数据库。
步骤S4、用MATLAB中diff()求导命令求解煤层气解吸量V的一阶导数V'和二阶导数V"，将结果分别存入V'数据库和V"数据库中。
本步骤中，具体求导命令为diff(V)和diff(p,V,2)。
步骤S5、将所述一阶导数V'和所述一阶导数V"代入曲率公式中求得煤层气解吸曲率KL，并用diff()命令求解所述煤层气解吸曲率KL的一阶导数KL'和二阶导数KL"，用eval()命令分别计算所述KL、KL'以及KL"表达式的值，将计算结果分别存入KL数据库、KL'数据库和KL"数据库中。
本步骤中，具体的diff()命令为diff(KL)、diff(KL')；具体的eval()命令为eval(KL)、eval(KL')和eval(KL")。
步骤S6、用polyfit()命令对KL'和KL"进行多次多项式拟合，用roots()命令求得KL'和KL"的根并用find()命令去除复数项。
本实施方式中，更优的，用polyfit()命令对KL'和KL"进行多项式拟合的次数为10次。
因在用ployfit()命令之前先用cftool初步判定拟合效果，选用多项式拟合，用R-square最接近1判断拟合次数，当采用9次多项式拟合时R-square已非常接近1，故用polyfit()命令进行10次多项式拟合，提高了计算值的精确度。
本步骤中，具体的polyfit()命令为polyfit(p,KL',10)和polyfit(p,KL",10)。
在用ployfit()命令之前先用cftool初步判定拟合效果，选用多项式拟合，用R-square最接近1判断拟合次数，当采用9次多项式拟合时R-square分为0.9999和0.9997，故用polyfit()命令进行10次多项式拟合，提高了计算值的精确度。
步骤S7、输出计算结果；将所述步骤S6中输出的KL'的根赋值给ptu，命名为转折压力；KL"的实根中小值赋值给pse，大值赋值给pst，分别命名为敏感压力和启动压力，其中，ptu＝4.9883，pse＝1.7884，pst＝7.9288。
本步骤中，如果其中某储煤层不存在转折压力、敏感压力和启动压力这三点，计算机将输出空值，没有任何值赋值给ptu、pse和pst。
步骤S8、用subplot()和plot()命令绘制煤层气解吸特征系列曲线并对其中p-V曲线进行阶段划分，以获取用于表征煤层气的交互型解吸曲率变化的系列曲线。
本步骤具体包括：分别调用所述V数据库、所述V'数据库、所述KL数据库、所述KL'数据库以及所述KL"数据库，以绘制p-V曲线、p-V'曲线、p-KL曲线、p-KL'曲线及p-KL"曲线。由于煤层气解吸效率η是单位压降每吨煤的解吸量，故其中p-V'曲线即为p-η曲线，η为煤层气解吸效率。
如图2中的图2a-2e所示可知，山西毛则渠矿5号煤层瘦煤的煤层气解吸过程存在转折压力、敏感压力和启动压力这三个关键点，由这三点对解吸曲线进行了阶段划分，解吸效率较高，该煤层具有较大的产气潜能，为定量评价煤层气井的产气潜能提供重要依据。
实施例二
以山西阳坡泉矿5号煤层长焰煤为例，该方法具体包括如下步骤：
步骤S1、收集langmuir等温吸附数据，建立原始实验数据库，所述langmuir等温吸附数据包括兰氏体积VL和兰氏压力PL。
本步骤中，调用所述原始实验数据库中70℃等温吸附数据的兰氏体积VL和兰氏压力PL，分别为VL＝9.62m3/t，PL＝10.05MPa。
步骤S2、将压力p定义为符号变量，定义a、b为常数，并将所述兰氏体积VL和所述兰氏压力PL分别赋值给a、b。
本步骤中的目的是为了实现高精度运算，即a＝9.62，b＝10.05。
步骤S3、将a、b、p代入到langmuir吸附等温式中求解煤层气解吸量V，其中，压力p范围为0MPa≤p≤15MPa]，将计算结果存入V数据库。
步骤S4、用MATLAB中diff(V)和diff(p,V,2)求导命令求解煤层气解吸量V的一阶导数V'和二阶导数V"，将结果分别存入V'数据库和V"数据库中。
步骤S5、将所述一阶导数V'和所述一阶导数V"代入曲率公式中求得煤层气解吸曲率KL，并用diff(KL)、diff(KL')命令求解所述煤层气解吸曲率KL的一阶导数KL'和二阶导数KL"，用eval(KL)、eval(KL')和eval(KL")命令分别计算所述KL、KL'以及KL"表达式的值，将计算结果分别存入KL数据库、KL'数据库和KL"数据库中。
步骤S6、用polyfit()命令对KL'和KL"进行多次多项式拟合，用roots()命令求得KL'和KL"的根并用find()命令去除复数项。
本实施方式中，更优的，用polyfit()命令对KL'和KL"进行多项式拟合的次数分别为5次和7次。
因在用ployfit()命令之前先用cftool初步判定拟合效果，选用多项式拟合，用R-square最接近1判断拟合次数，当采用4次多项式拟合时，KL'的R-square为0.9999，采用6次多项式拟合时，KL"的R-square为0.9997，故用polyfit()命令对KL'和KL"分别进行5次和7次次多项式拟合，提高了计算值的精确度。
本步骤中，具体的polyfit()命令为polyfit(p,KL',5)和polyfit(p,KL",7)。
步骤S7、输出计算结果；将所述步骤S6中输出的KL'的根赋值给ptu，命名为转折压力；KL"的实根中小值赋值给pse，大值赋值给pst，分别命名为敏感压力和启动压力，其中，ptu＝[],pse＝3.2534,pst＝[]。
本步骤中，如果其中某储煤层不存在转折压力、敏感压力和启动压力这三点，计算机将输出空值，没有任何值赋值给ptu、pse和pst。
步骤S8、用subplot()和plot()命令绘制煤层气解吸特征系列曲线并对其中p-V曲线进行阶段划分，以获取用于表征煤层气的交互型解吸曲率变化的系列曲线。
本步骤具体包括：分别调用所述V数据库、所述V'数据库、所述KL数据库、所述KL'数据库以及所述KL"数据库，以绘制p-V曲线、p-V'曲线、p-KL曲线、p-KL'曲线及p-KL"曲线。由于煤层气解吸效率η是单位压降每吨煤的解吸量，故其中p-V'曲线即为p-η曲线，η为煤层气解吸效率。
如图3中的图3a-3e所示可知，山西阳坡泉矿5号煤层长焰煤的煤层气解吸过程中转折压力、敏感压力和启动压力不是全部存在这三个关键点，只存在敏感压力且煤层气解吸效率极低，是否具有商业开采价值需进行深入研究。
因此，由上述不同的实施例可知，本发明的用于煤层气的交互型解吸曲率变化的表征方法中，煤层气解吸过程存在转折压力、敏感压力和启动压力这三个关键点，由这三点对解吸曲线进行了阶段划分，可以快速、直观的掌握煤层气解吸所经过的阶段，如果要了解不同煤储层解吸特征只需修改a和b值，不到1分钟内就可以得到高精度的计算结果，解吸效率高，该煤层具有较大的产气潜能，为定量评价煤层气井的产气潜能提供重要依据。
与相关技术比较，本发明的用于煤层气的交互型解吸曲率变化的表征方法中，将交互设计用于表征煤层气的解吸曲率的变化，能快速得到高精度的计算结果，并将计算结果赋值给转折压力、敏感压力和启动压力实现自动对解吸曲线进行阶段划分，同时可以实现对任意储煤层是否存在转折压力、敏感压力和启动压力的判断，实现对任意煤阶储层煤层气吸附行为的表征，该方法简单、快速，且结果精确度高；对于零基础的人均可使用，操作简单，结果直观明了；结合降压漏斗可对储煤层的产气潜能和产气量进行定量分析；该方法为煤层气井排采工艺设计提供了便利。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其它相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (4)
1.一种用于煤层气的交互型解吸曲率变化的表征方法，该方法包括如下步骤：
步骤S1、收集langmuir等温吸附数据，建立原始实验数据库，所述langmuir等温吸附数据包括兰氏体积VL和兰氏压力PL；
步骤S2、将压力p定义为符号变量，定义a、b为常数，并将所述兰氏体积VL和所述兰氏压力PL分别赋值给a、b；
步骤S3、将a、b、p代入到langmuir吸附等温式中求解煤层气解吸量V，其中，压力p范围为0MPa≤p≤15MPa，将计算结果存入V数据库；
步骤S4、用MATLAB中diff()求导命令求解煤层气解吸量V的一阶导数V'和二阶导数V"，将结果分别存入V'数据库和V"数据库中；
步骤S5、将所述一阶导数V'和所述二 阶导数V"代入曲率公式中求得煤层气解吸曲率KL，并用diff()命令求解所述煤层气解吸曲率KL的一阶导数KL'和二阶导数KL"，用eval()命令分别计算所述KL、KL'以及KL"表达式的值，将计算结果分别存入KL数据库、KL'数据库和KL"数据库中；
步骤S6、用polyfit()命令对KL'和KL"进行多次多项式拟合，用roots()命令求得KL'和KL"的根并用find()命令去除复数项；
步骤S7、输出计算结果；将所述步骤S6中输出的KL'的根赋值给ptu，命名为转折压力；KL"的实根中小值赋值给pse，大值赋值给pst，分别命名为敏感压力和启动压力；
步骤S8、用subplot()和plot()命令绘制煤层气解吸特征系列曲线并对其中p-V曲线进行阶段划分，以获取用于表征煤层气的交互型解吸曲率变化的系列曲线。
2.根据权利要求1所述的用于煤层气的交互型解吸曲率变化的表征方法，其特征在于，在所述步骤S6中，用polyfit()命令对KL'和KL"进行多项式拟合的次数为分别为10次。
3.根据权利要求1所述的用于煤层气的交互型解吸曲率变化的表征方法，其特征在于，在所述步骤S6中，用polyfit()命令对KL'和KL"进行多项式拟合的次数为分别5次和7次。
4.根据权利要求1所述的用于煤层气的交互型解吸曲率变化的表征方法，其特征在于，在所述步骤S8中，具体包括：分别调用所述V数据库、所述V'数据库、所述KL数据库、所述KL'数据库以及所述KL"数据库，以绘制p-V曲线、p-V'曲线、p-KL曲线、p-KL'曲线及p-KL"曲线，其中p-V'曲线即为p-η曲线，η为煤层气解吸效率。
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- 2019-03-04 CN CN201910161837.7A patent/CN110059343B/zh active Active
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| CN110059343A (zh) | 2019-07-26 |
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