CN110048765A - 一种基于整体最小二乘拟合的φ-otdr定量测量的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种基于整体最小二乘拟合的Φ‑OTDR定量测量的方法，涉及光纤传感技术领域。在基于数字相干探测方式的相位光时域反射仪中，测量光纤上动态事件的光相位沿光纤长度方向不断累加，又由于光纤折射率分布的不均匀性，累加后的相位沿光纤长度方向具有随机分布的特性，并且激光的频率漂移对测量结果也有影响。为了获取准确的定量解调结果，本发明经过获取数据、规定坐标、判断位置、原始解相、设新原点、相位作差、去除均值等一系列的数据采集、处理过程，在光纤长度方向得到了相对平滑的相位变化值，并且为了进一步精确求解，在经过数据拟合、适用判断的过程后得到了求解结果。该方法尽可能降低了激光频率漂移的影响，同时降低了偏振衰落等噪声的影响，使得测量结果具有高度的可靠性、精确性。
Description
技术领域
本发明涉及光纤传感技术领域，尤其涉及一种基于整体最小二乘拟合的Φ-OTDR定量测 量的方法。
背景技术
分布式光纤传感技术是光纤传感技术中一个重要的分支，它利用光纤中的背向散射光携 带的信号对光纤沿途的事件进行定位、识别、测量等操作。在背向散射光中，根据物理机制 和参数特征的不同，依次划分为瑞利散射光、布里渊散射光和拉曼散射光。其中，瑞利散射 光是基于弹性效应的，光强度在三种背向散射光中相对较大，相对而言是最容易检测的。
基于背向瑞利散射光，人们发明了OTDR(optical time domain reflectometer，光时域反射 仪)，实现了光纤沿途断点等事件的监测，但是由于OTDR使用的是宽带光源，其测量距离有 限。为了提供更远的测量距离，提出了使用窄线宽、高相干度的激光器，并且采用具有近量 子极限探测能力的相干探测方法，形成了COTDR(coherent optical timedomain reflectometer， 相干光时域反射仪)，极大地提高了探测距离。但是，无论是OTDR，还是COTDR，其在实 际测量过程中，往往对测量数据进行数据平均的操作，导致其测量周期较长。这造成了使用 的不方便，还使得仪器无法对动态事件进行监测，更无法进行连续的定量测量。
通过对相干光时域反射仪的深入研究，研究者发现，相干光时域反射仪的衰落噪声在没 有外界干扰的情况下是相对稳定的，也就是说，衰落噪声所呈现的散斑状曲线图如果发生了 变化，则可以知道有外界事件对光纤产生了作用。更庆幸的是，通过对曲线图进行差分运算 可以找到事件作用的位置，因而就实现了对动态事件的监测。因而，这种效应被广泛应用于 电网舞冰监测、周界安防监控和建筑结构实时健康监测等领域。由于这种检测能力在本质上 是由于作用于光纤的事件导致了光相位的变化。因此，具备这种动态检测能力的仪器被称之 为Φ-OTDR(phase optical time domain reflectometer，相位光时域反射仪)。
根据光纤传感的基本原理，相位光时域反射仪的探测结果是作用于光纤的事件引起的应 变进一步引起的一系列的光学效应。很多时候，事件和应变之间存在线性关系，应变和光程 差或者说相位变化量存在线性关系，而幅度或者说强度是相位的非线性函数。针对曲线进行 差分运算的相位光时域反射仪实际上就是针对背向瑞利散射光的幅度或者说强度信息进行检 测的，也就是说没有办法对作用于光纤上的事件进行定量测量。
进一步的研究表明，我们从幅度或者强度信息中可以解调出相位信息，从而实现相位光 时域反射仪对事件的定量测量。文章《Quantitative measurement of dynamicnanostrain based on a phase-sensitive optical domain reflectometer》通过相干探测和IQ解调的方法实现了正弦振动 事件的测量，文章《Investigation and comparisonofand interferometry via phase demodulation》通过直接强度探测和三端口解调的方法也实现了正弦振动事件的测量。还有许 多研究者也实现了在相位光时域反射仪中进行正弦事件的解调。在相干探测型相位光时域反 射仪中，激光频率漂移在相位光时域反射仪中是一个重要的影响因素，为了得到准确的解调 信号，目前比较通行的做法是在信号事件的两侧对解得的相位进行作差，以最大程度消除激 光频率漂移的影响，然而如何选择作差的空间距离却没有详细的说明。而且作差的结果无法 消除激光频率漂移对作差空间范围内相位的影响。在相干探测型的相位光时域反射仪中，激 光频率漂移同时还会体现在本征参考光上，它将和激光器的相位噪声直接包含在相位信息里。 更糟糕的是，由于相位光时域反射仪使用的光源是高度相干的光源，在背向瑞利散射光产生 的探测曲线中会出现衰落零点，这将导致相位无法解调。因此，如果在相位光时域反射仪中 实现可靠、准确、可重复的定量测量是一件十分困难的事情。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：
为了抑制激光频率漂移及其他影响因素对相位解调的影响，实现精确可靠的测量，本发 明提出了一种基于整体最小二乘拟合的Φ-OTDR定量测量的方法。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
本发明提出一种基于整体最小二乘拟合的Φ-OTDR定量测量的方法，其特征在于，其实 现步骤依序为：
步骤一、规定坐标：规定光纤长度方向对应坐标轴x，在光纤长度方向上以采样步进D等 间距标记采样点m，采集数据的前一个采样时间点为x轴的原点，共采样M个点形成序列； 脉冲间隔方向对应坐标轴t，以采样前一个周期为原点，在脉冲间隔方向上以脉冲间隔T等间 距标记采样点n，共采样N个点形成序列；
步骤二、获取数据：以交流耦合的方式获取相位光时域反射仪的观测数据E，其中
E＝E(x,t)＝E(m*D,n*T)＝E(m,n)
步骤三、判断位置：以幅度差分的方式判断出振动所处的位置，将振动区域记为[x1，x2]， 其中x1和x2均为光纤长度方向上的点，且其中，c为光在真空中的速度，τ为脉冲 宽度，为所述光纤的平均折射率；
步骤四、原始解相：对观测数据E＝E(m*D,n*T)进行IQ解调，求得光纤长度方向上每个 采样点的相位值
步骤五、设新原点：在步骤三所述振动区域左侧序列点上取一点x0，点x0处的相位值为0， 点x0和点x1之间没有相位的噪声点，且点x0和点x1之间的距离小于以点x＝x0为新原点， 记为xx＝0，则由所述新原点起始的序列上的采样点mm有：mm＝m-x0/D，其中mm的取值 范围为0,1,2,3,…,M-x0/D；
步骤六、相位作差：所有x>x0采样点的相位值和新原点x0处的相位值作差，得到函数 Φ0(mm,n)：
对Φ0(mm,n)解缠绕得到Φ(mm,n)：
Φ(mm,n)＝unwrap(Φ0(mm,n))，
其中，unwrap()是相位解缠绕函数；
步骤七、去除均值：对于光纤长度方向上的任意采样点mm＝mmx，在脉冲间隔方向上有 Φ(mmx,1)，Φ(mmx,2)，Φ(mmx,3)，…，Φ(mmx,N)，定义函数ΦΦ(mmx,n)，其中
令任意值mmx＝mm，有ΦΦ(mm,n)，此处mm＝1,2,3,…,M-x0/D；
步骤八、数据拟合：当mm>(x2-x0)/D时，对ΦΦ(mm,n)进行预处理；
在脉冲间隔方向，对于任意的采样点n＝ny，有ΦΦ(mm,ny)，mm>(x2-x0)/D；用ΦΦ(mm,ny) 对应的数据拟合一次函数ΦΦ＝a*mm+b，其中a和b分别为一次函数的参数；得到β(ny)＝a， Θ(ny)＝b，由于ny是任意值，所以有β(n)，Θ(n)；
步骤九、适用判断：对任意n＝ny，若出现|β(ny)|≤10e(-3)，则Θ(n)为所求相位信息；
步骤十、转换结果：根据t＝n*T，将Θ(n)还原为Θ(t)。
如前所述的一种基于整体最小二乘拟合的Φ-OTDR定量测量的方法，其特征在于，步骤 八中，拟合方法采用整体最小二乘的方法，在求解参数a和b时采用奇异值分解。
如前所述的一种基于整体最小二乘拟合的Φ-OTDR定量测量的方法，其特征在于，步骤 四进行原始解相的具体步骤包括，将观测数据E分别和AOM频移值的正弦、余弦分别相乘， 得到两个正交的分量，再分别经过低通滤波器，然后将正弦分量除以余弦分量，再对除得的 结果做反正切运算，求得光纤长度方向上每个采样点的相位值。
如前所述的一种基于整体最小二乘拟合的Φ-OTDR定量测量的方法，其特征在于，所述 激光采用高相干光源，线宽小于100Hz。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
1、本发明采用整体最小二乘的方法，在测量中引入相干探测型相位光时域反射仪相位变 化沿光纤的空间分布特征，一方面在可探测信号频率范围内，极大地降低了激光频率 漂移的影响；
2、另一方面借助于光纤沿途多点相似数据的拟合，极大地降低了单次测量的误差；
3、测量结果具有高度的可重复性，十分可靠。
附图说明
图1基于整体最小二乘拟合的数据处理方法示意图；
图2数字相干探测方式的相位光时域反射仪示意图；
图3示波器采集的数据；
图4相位光时域反射仪幅度差分的结果；
图5相位光时域反射仪原始相位；
图6相位光时域反射仪统计相位序列分布；
图7相位光时域反射仪相位变化序列分布；
图8相位变化最值作差的结果；
图9剔除明显噪声的相位变化序列分布；
图10一次项拟合系数序列分布；
图11拟合相位的序列分布
图12拟合相位的分布。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术 语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理 解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一 致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
图2是相位光时域反射仪的示意图，它采用相干探测的方式。本实施例中，激光器LD采 用高相干光源，线宽小于100Hz，波长设置在1550nm，功率设置在40mW。经过分光比为90:10的耦合器OC后，激光被分成了两路。90％的上路光通过声光调制器AOM后被移频了40MHz，并生成探测脉冲光。被移频的激光进入光放大器EDFA后被放大至4.66mW。随后， 探测脉冲光被注入到测试光纤中，经过5km的测试光纤后遇到缠绕压电陶瓷的光纤，光纤在压电陶瓷上总共缠绕了60米。此后，激光再行进2km到达光纤末端。10％的下路光作为参考光。光纤中的背向瑞利散射光通过环形器返回后同参考光一起进入50:50的耦合器OC，在OC中混合后进入平衡探测器BPD，BPD将光敏面上混频的结果作差后直接送入示波器OSC，采用交流耦合的测量方式，示波器的采样率设置为500MSa/s。脉冲信号发生器PG给AOM 的驱动器Driver发出周期10kHz、脉宽100ns的驱动脉冲，同时给示波器发出一个同步脉冲。PZT由正弦信号发生器驱动，施加频率为约50Hz，幅度为1V。
搭建并调试好光路后，便是图1所示的第1步：获取数据。
背向瑞利散射光经环形器和参考光在探测器的光敏面上混频，其结果是
其中，E0是初始光场，α是衰减因子，Δz是脉冲宽度对应的空间距离，是综合散射因子， f(z)是脉冲波形函数，λ是注入脉冲光的中心波长，Δn是包含了光纤长度变化的等效折射率变 化，当有振动等事件发生时，Δn会发生相应变化，z是零点在光纤注入端的光纤长度量，t是 光脉冲注入光纤的时刻。
经过平衡探测器进入示波器的电压E正比于EB。示波器的时基设置为2μs，一次连续采 集1000段数据，一段数据对应一个脉冲光。旋转示波器的水平调节按钮，使得振动点在示波 器视场的中央。所采集的数据如图3所示。这是1000次脉冲光产生的沿光纤方向的探测曲线 叠加图。数据在未经处理前，会错误的认为在5000处有一个较强的振动，而在5000点的右 侧还有一个稍弱的振动。
按图1所示的第2步：规定坐标。光纤长度方向设置为x轴，对应每一个脉冲光传播的 空间距离，示波器采集数据的前一个采样时间点为x轴的原点，由于示波器的采样率是500MSa/s，其相邻两个采样点对应的间隔为0.2m，由于示波器的时基设置为2μs，则对于一个脉冲，示波器采样了10000个数据点，因此采样步进D等于0.2m，光纤长度方向的序列M 为10000。脉冲信号发生器的同步周期是10kHz，故激光器的脉冲间隔T是100μs，示波器设 置的一次采集的段数是1000。因此，脉冲间隔时间方向最大采样点数就是1000。
第3步是判断位置。我们采用循环幅度差分再平均的方式实现。具体就是对数据E，用 后一个点的数据减去前一个点的数据，得到新的E，对新的数据E，继续用后一个点的数据减 去前一个点的数据，如此循环往复，在实例的操作中，循坏了20次，然后将E沿脉冲间隔时 间方向进行加和，得到图4的结果，从图4可以看出，在约5000点处有一个明显的振动，而 5000点右侧的疑似振动完全排除了。振动区间为图4中显示图像的5000点附近峰起到峰落 处，本实施例中判断为[5050,5250]。即x1＝2020m，x2＝2100m。
第4步是原始解相。把原始信号E分别和AOM频移值的正弦、余弦分别相乘，得到两个正交的分量，再分别经过低通滤波器，然后将正弦分量除以余弦分量，再对除得的结果做反正切运算。图5是对1000条曲线做反正切运算的结果，相位值分布在[-π,π]范围内，除此之外，未发现任何有规律的信息。
第5步是设新原点。在第3步，判断出了振动的位置在[5050,5250]。为了后续作差的需 要，并尽可能最大化的消除光纤长度方向的频率漂移的影响，将新原点设置在振动区间左侧， 且与振动区间左侧边界距离较近的位置。新原点与振动区间左侧边界之间不能存在相位突变 点。现将新原点直接设置在点5000处，并且令mm＝m-5000。
第6步是作差解相。沿着光纤长度方向，将点5000后续的相位均与点5000处的相位作 差。运算在MATLAB中完成，作差后直接调用unwrap解缠绕指令。最终计算的结果如图6所示。图6显示的波形较为杂乱，可以发现有一个周期性的信号基底，但是难以判断这个周期信号的具体特征，并且沿着光纤长度方向，曲线不平滑。这主要是折射率沿光纤长度方向的不均匀分布造成的。
第7步是去除均值。为了对图6中的曲线沿光纤长度方向进行平滑，对新坐标下光纤长 度方向的任意一点，将其沿脉冲间隔方向的信号波形求平均，然后再用该信号值减去其平均 值，所得结果如图7所示，即相位光时域反射仪的相位变化在光纤长度-脉冲间隔上的分布。 图7除了可以看见明显的周期性信号，还能看见正弦信号的轮廓。相对于图6，图7中的曲 线沿光纤长度方向平滑了许多。但是在轮廓上还是有许多突变状的噪声点。
第8步是拟合数据。在基于相干探测方式的相位光时域反射仪中，有各种噪声存在，比 如参考光的相位噪声、干涉衰落、偏振衰落、数据采集误差等等。光电探测器探测到这些噪 声的时候，都是以幅度或者强度的形式存在的。在经历步骤6的相位解调过程中，幅度被解 调为相位，幅度噪声越大，相位变化的噪声一般也越大，更严重的，噪声等因素引起相位解 调算法的失效，将使得相位变化的某些值明显偏离真实值，在沿光纤长度方向，这些值存在 明显偏离。这些明显的偏离值需要剔除掉，剔除的越多，拟合的结果越精确。因此，我们对 拟合数据作一个简单的预处理:
在光纤长度方向，对于任意的采样点mm＝mmx，则在脉冲间隔方向上最大值和最小值的 差值定义为
F(mmx)＝max(ΦΦ(mmx,n))-min(ΦΦ(mmx,n)),n＝1,2,3,…,N
由于mmx是任意值，于是有F(mm)，m＝0,1,2,3,…,M-x0/D，计算的结果如图8所示。
在光纤长度方向，当mm>(x2-x0)/D时，求F的平均值
当mm>(x2-x0)/D时，有
保留的数据如图9所示。经过预处理的数据将用于拟合。因为频漂沿着光纤长度方向是 一个累加的过程，因此，相位变化是关于光纤长度的一次曲线，拟合的过程是：沿着脉冲间 隔方向逐次拟合，对于每一个脉冲间隔，其在光纤长度方向有一个序列数据，用该数据对一 次线性公式进行拟合，拟合出来的一次项系数，即上面提及的a反应了激光频移的影响程度， 常数项b是要求的相位信息。每一个脉冲间隔做一个拟合，其结果就是有1000个a值和1000 个b值。1000个a值就是β(n)，1000个b值就是将Θ(n)。
第9步是适用判断。β(n)如图10所示。其绝对值全部小于10e(-3)。因此，图11的Θ(n) 就是正确的求解值。
第10步是转换结果。声光调制器AOM的调制周期是10kHz，其对应的周期T为0.1ms。因此，t＝0.0001n，将该关系式代入Θ(n)，得到相位变化的解调值为Θ(t)，其结果如图12所示。
本实施例中，又执行了三次测量，将这三次测量结果和之前的一次测量结果一起绘制在 一起。似乎只有三个正弦波，不过实际上是四条正弦波曲线，零时刻相位值大于60弧度的两 个正弦曲线重合了。其他两条正弦曲线和这两条曲线相比，除了零时刻的起始值不一样，幅 度、频率则完全一样。我们用四条正弦曲线的数据对公式Θ＝Asin(B*t+C)进行拟合，拟合之后 得到的幅度、频率、拟合度参数分别如下所示：
四次测量的结果显示，频率值完全一样，幅度值仅相差0.06弧度，该差值占幅度平均值 仅0.0897％。拟合度要么就是1，要么就非常接近1。这说明使用本发明提出的测量方法进行 测量，其测量结果具有高度的可重复性、精确性。因而，本发明所述基于整体最小二乘拟合 的Φ-OTDR定量测量的方法是精确可靠的。
以上所述仅是本发明的部分实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说， 在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发 明的保护范围。
Claims (4)
1.一种基于整体最小二乘拟合的Φ-OTDR定量测量的方法，其特征在于，其实现步骤依序为：
步骤一、规定坐标：规定光纤长度方向对应坐标轴x，在光纤长度方向上以采样步进D等间距标记采样点m，采集数据的前一个采样时间点为x轴的原点，共采样M个点形成序列；脉冲间隔方向对应坐标轴t，以采样前一个周期为原点，在脉冲间隔方向上以脉冲间隔T等间距标记采样点n，共采样N个点形成序列；
步骤二、获取数据：以交流耦合的方式获取相位光时域反射仪的观测数据E，其中
E＝E(x,t)＝E(m*D,n*T)＝E(m,n)
步骤三、判断位置：以幅度差分的方式判断出振动所处的位置，将振动区域记为[x1，x2]，其中x1和x2均为光纤长度方向上的点，且其中，c为光在真空中的速度，τ为脉冲宽度，为所述光纤的平均折射率；
步骤四、原始解相：对观测数据E＝E(m*D,n*T)进行IQ解调，求得光纤长度方向上每个采样点的相位值
步骤五、设新原点：在步骤三所述振动区域左侧序列点上取一点x0，点x0处的相位值须为0，点x0和点x1之间没有相位的噪声点，且点x0和点x1之间的距离小于以点x＝x0为新原点，记为xx＝0，则由所述新原点起始的序列上的采样点mm有：mm＝m-x0/D，其中mm的取值范围为0,1,2,3,…,M-x0/D；
步骤六、相位作差：所有x>x0采样点的相位值和新原点x0处的相位值作差，得到函数Φ0(mm,n)：
对Φ0(mm,n)解缠绕得到Φ(mm,n)：
Φ(mm,n)＝unwrap(Φ0(mm,n))，
其中，unwrap()是相位解缠绕函数；
步骤七、去除均值：对于光纤长度方向上的任意采样点mm＝mmx，在脉冲间隔方向上有Φ(mmx,1)，Φ(mmx,2)，Φ(mmx,3)，…，Φ(mmx,N)，定义函数ΦΦ(mmx,n)，其中
令任意值mmx＝mm，有ΦΦ(mm,n)，此处mm＝1,2,3,…,M-x0/D；
步骤八、数据拟合：当mm>(x2-x0)/D时，对ΦΦ(mm,n)进行预处理；
在脉冲间隔方向，对于任意的采样点n＝ny，有ΦΦ(mm,ny)，mm>(x2-x0)/D；用ΦΦ(mm,ny)对应的数据拟合一次函数ΦΦ＝a*mm+b，其中a和b分别为一次函数的参数；得到β(ny)＝a，Θ(ny)＝b，由于ny是任意值，所以有β(n)，Θ(n)；
步骤九、适用判断：对任意n＝ny，若出现|β(ny)|≤10e(-3)，则Θ(n)为所求相位信息；
步骤十、转换结果：根据t＝n*T，将Θ(n)还原为Θ(t)。
2.如权利要求1所述的一种基于整体最小二乘拟合的Φ-OTDR定量测量的方法，其特征在于，步骤八中，拟合方法采用整体最小二乘的方法，在求解参数a和b时采用奇异值分解。
3.如权利要求1所述的一种基于整体最小二乘拟合的Φ-OTDR定量测量的方法，其特征在于，步骤四进行原始解相的具体步骤包括，将观测数据E分别和AOM频移值的正弦、余弦分别相乘，得到两个正交的分量，再分别经过低通滤波器，然后将正弦分量除以余弦分量，再对除得的结果做反正切运算，求得光纤长度方向上每个采样点的相位值。
4.如权利要求1所述的一种基于整体最小二乘拟合的Φ-OTDR定量测量的方法，其特征在于，所述激光采用高相干光源，线宽小于100Hz。
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