CN110048438A - 一种基于模型预测控制的配电网馈线级负荷功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及配电网负荷控制技术，具体涉及一种基于模型预测控制的配电网馈线级负荷功率控制方法，根据现场实测数据建立负荷电压/有功功率的耦合特性模型，利用耦合特性模型建立基于DVR装置的馈线级负荷控制模型；建立基于预调度‑实时控制框架的源荷跟踪模型；预调度中，根据下网点功率预测值判断DVR的启停状况，通过建立含多DVR的潮流优化模型对实时控制跟踪值进行计算；实时控制中，首先根据受控自回归积分滑动平均模型对下网点功率进行超短期预测，再利用模型预测控制算法对DVR的调压量进行滚动优化求解。该方法在控制过程中降低DVR对配电网的影响，且充分利用负荷的可调节能力，扩大了调节范围，为大比例光伏接入配电网提供了可能性。

Description

一种基于模型预测控制的配电网馈线级负荷功率控制方法

技术领域

本发明属于配电网负荷控制技术领域，尤其涉及一种基于模型预测控制的配电网馈线级负荷功率控制方法。

背景技术

随着光伏设备制造成本的降低，近年来分布式光伏接入配电网的容量迅速增加。由于光伏出力会受到云层、辐照度等不确定因素的影响，其功率在较短的时间内会发生剧烈的波动。光伏功率的快速爬坡会导致配电网运行点大幅度偏移，为保证设备安全运行，避免过载，电网通常会为设备留一定的安全裕度，从而导致设备负载率较低，因此一些输电系统运营商，均制定了规定对光伏的爬坡速率进行了约束。为降低分布式光伏对配电网的影响，甚至对光伏并网点(POI)处的爬坡速率规定了不得超过10％/min的更加严格要求。配电网中区域较小，各分布式光伏所处的外界环境相似，因此当该区域辐照度发生突变时，多个分布式光伏出力的波动量会产生叠加，导致配电网与主网连接处的下网点(PCC)功率发生剧烈波动，从而影响电网的安全稳定运行。所以为提高含分布式光伏配电网运行的可靠性，需要采用高效且快速的功率控制手段跟踪光伏出力，从而实现对配电网PCC处功率波动的平滑，为进一步提高配电网中的光伏渗透率提供保证。

配电网的接线方式呈现出以馈线为单元的辐射状，若能够在馈线层面直接对负荷进行控制，将会极大提高调节容量和控制效果，从而避免了用户自身行为对调节容量的影响。电力系统常用静态负荷模型对负荷进行描述，其揭示了负荷功率与电压之间的耦合关系，因此运用负荷功率响应电压变化的特点，通过对馈线电压的调节从而实现馈线级负荷功率控制。

调压设备具有连续无极差的调节性能是利用电压对馈线级负荷进行实时控制的前提，常见的调压设备有电力电容器、有载调压变压器和静止无功补偿器等，但传统调压设备均为对电压的离散化控制，且不支持跨档位快速调节，因此无法实现源荷跟踪中对负荷侧功率的连续控制。DVR(Dynamic Voltage Regulator)是一种通过改变逆变器触发角对电压调节量进行实时控制的设备，由于其具有快速、连续的调压特性，常用于应对电压闪变、波动以及谐波等电压质量问题，因此通过DVR对电压进行实时调节，从而实现负荷侧功率的控制。

运用何种控制方法或策略实现负荷或储能设备的快速控制，也是学者们关注的重要问题。有文献运用放大和积分环节对ESS的调节量进行计算，从而抑制光伏出力的爬坡速率，也有文献引入光伏最严重波动模型对光伏爬坡速率进行平抑，以荷电状态为约束量运用放大环节计算ESS功率。已有文献大多采用单时间断面的PID控制算法对控制量进行计算，未能考虑多时间断面相互协调从而最大程度的平抑光伏功率波动。

模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)算法属于过程控制方法，其滚动优化过程能够充分考虑多时间断面间的协调，使其控制效果具有一定的预判性。已有文献主要将MPC用于控制电网的电压、频率等方面，由于此类指标经过一段时间会趋于平稳或波动范围较小，因此对模型精度要求不高，但当控制目标为功率这类不会趋于稳定的数值时，则需要进一步提高预测模型的鲁棒性或在控制后加入反馈校正环节，从而保证控制过程的精度。

发明内容

本发明的目的是提供一种调节馈线首端的DVR电压实现对整条馈线负荷功率连续控制的方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于模型预测控制的配电网馈线级负荷功率控制方法，包括以下步骤：

步骤1、根据现场实测数据建立负荷电压/有功功率的耦合特性模型，利用耦合特性模型建立基于DVR装置的馈线级负荷控制模型；

步骤2、建立基于预调度-实时控制框架的源荷跟踪模型；

步骤2.1、预调度中，根据下网点功率预测值判断DVR的启停状况，通过建立含多DVR的潮流优化模型对实时控制跟踪值进行计算；

步骤2.2、实时控制中，首先根据受控自回归积分滑动平均模型对下网点功率进行超短期预测，再利用模型预测控制算法对DVR的调压量进行滚动优化求解。

本发明的有益效果：1、通过调节馈线端电压，实现对馈线负荷的连续控制；2、运用预调度-实时控制框架下的源荷跟踪模型，提高了抑制下网点功率的有效性，避免控制过程对配电网的影响；3、运用DVR对馈线负荷的调节，降低了控制成本，提高配电网的经济性；4、建立了基于预调度-实时控制框架的源荷跟踪模型，在控制过程中降低DVR对配电网的影响，且充分利用负荷的可调节能力，扩大了调节范围，为大比例光伏接入配电网提供了可能性。

附图说明

图1是本发明一个实施例中DVR电路示意图；

图2是本发明一个实施例含DVR馈线的电路结构；

图3是本发明一个实施例DVR双节点注入功率模型；

图4是本发明一个实施例基于MPC的配电网源荷跟踪控制框图；

图5是本发明一个实施例某工业园区配电网模型；

图6是本发明一个实施例一天内光伏出力曲线；

图7是本发明一个实施例下网点有功功率优化前后对比；

图8是本发明一个实施例DVR参与控制前后网损对比；

图9是本发明一个实施例下网点有功功率控制前后对比；

图10是本发明一个实施例下网点有功功率波动率控制前后对比；

图11(a)是本发明一个实施例F2馈线控制后首端电压；

图11(b)是本发明一个实施例F5馈线控制后首端电压；

图12(a)是本发明一个实施例F2馈线控制前后有功功率对比；

图12(b)是本发明一个实施例F5馈线控制前后有功功率对比；

图13(a)是本发明一个实施例光伏渗透率45％时下网点功率波动率；

图13(b)是本发明一个实施例光伏渗透率54％时下网点功率波动率；

图13(c)是本发明一个实施例光伏渗透率68％时下网点功率波动率；

图14(a)是本发明一个实施例F2馈线的不同n_p系数下网点有功功率对比；

图14(b)是本发明一个实施例F2馈线的不同n_p系数下网点功率波动率PDF对比；

图14(c)是本发明一个实施例F2馈线的不同n_p系数下电压调节量对比；

图15是本发明一个实施例不同渗透率场景下储能容量；

图16是本发明一个实施例不同渗透率场景下两种控制手段成本对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式进行详细描述。

本实施例提出了一种基于模型预测控制的配电网馈线级负荷功率控制方法。在预调度阶段首先运用下网点功率预测值对DVR启停状态进行判断，其次运用含多DVR的配电网潮流优化模型对下网点功率最优值求解。在实时控制阶段，基于MPC算法对DVR调压量进行多时间断面的滚动优化求解，从而在保证电压合格率的前提下充分利用负荷功率的可调节潜力实现对下网点功率波动的平抑。

包括以下步骤：

1.基于馈线级负荷的电压-有功功率耦合特性，建立了一种基于DVR装置的馈线级负荷控制方法

2.考虑到DVR引入对配电网网损以及谐波的影响，建立了基于预调度-实时控制框架的源荷跟踪模型

3.预调度中首先根据下网点功率预测值判断DVR的启停状况，其次在考虑光伏随机性波动的情况下，建立含多DVR的潮流优化模型对实时控制跟踪值进行计算

4.实时控制中，首先根据受控自回归积分滑动平均(CARIMA)模型对下网点功率进行超短期预测，基于模型预测控制算法对DVR的调压量进行滚动优化求解

5.以某工业园区中实测数据作为算例，对所提出的方法进行验证，并与传统控制算法进行对比，验证该方法的优势。将源荷跟踪算法与储能进行对比，验证该方法的经济性。

具体实施时，

1)馈线级负荷功率控制方法

首先建立馈线级电压和负荷有功功率之间的耦合关系模型，提出了一种基于DVR对馈线电压进行连续控制的方法。最后通过一种DVR等效模型对其内部结构进行化简，方便后续优化建模。

1.1馈线级负荷可控性研究

现阶段电网中常运用静态负荷模型表征负荷功率与电压之间的耦合关系，配网中某条馈线的负荷功率可用静态模型表示为式(2)的形式。

上式中A_i、B_i和C_i为第i条馈线的恒阻抗、恒电流和恒功率负荷的占比，U_i和U_iN为馈线电压和额定电压，P_i和P_iN为该馈线有功功率和额定功率。可以看出P_i和U_i之间的耦合关系与馈线中各类负荷的占比有直接的关联，当馈线中恒阻抗负荷占比较大时，有功功率响应电压变化的能力较强。为方便叙述电压对有功功率的影响程度，定义负荷的电压/有功功率耦合系数n_p。

其中P₀和V₀为有功功率和电压的初值或基准值，和为经过扰动后偏差的平均值。

配电网馈线中每一个专变所覆盖的台区中负荷类型大体一致，因此可将馈线负荷以台区进行划分，通过各台区负荷耦合系数从而得到整条馈线负荷的耦合系数，计算公式如式(4)所示。

上式中：为馈线级负荷电压/有功功率耦合系数；D为该馈线中台区的总数；为第c个台区的电压/有功功率耦合系数；P_c为第c个台区中的有功功率；P为整条馈线负荷的有功功率总和。

由于源荷跟踪周期较短，本实施例认为在实时控制中台区负荷的波动只受季节以及人们生产生活规律影响。为方便计算，对不同负荷类型在各季节各时间段下的进行了汇总，如表1所示。

表1

1.2负荷控制方式及DVR调压手段

根据负荷功率响应电压变化的特点，可以通过调节负荷端电压实现对负荷功率的实时控制。DVR是一种基于电力电子元件的电压调节装置，通过改变逆变单元的触发角对串联变压器输出电压进行调节，由于逆变角能够连续阶跃性的改变，因此串联变压器侧能够快速输出具有无极差的电压调节量。图1所示为DVR装置的示意图。

DVR通过串联变压器向线路叠加一个可控的电压源从而控制馈线端电压，并联侧为串联侧提供所需的交换功率，保持两个换流器之间电容的电压恒定，DVR所需的无功功率通过并联变压器从配网获得，DVR有热备用、正常工作和机械旁路三种运行状态。配网的接线形式大部分呈现出辐射状，因此可将DVR安装于馈线首端的开关站中从而实现对整条馈线负荷功率的控制。

1.3 DVR模型等效处理

含DVR馈线的电路结构如图2所示，将DVR串接在原网络m和n节点之间，DVR串联部分可等效为的电压源，并联部分等效为的电压源，其中X_s和X_h分别为DVR串并联支路等效电抗，由于变压器内电抗远大于电阻，在此忽略变压器内阻。G_mn和B_mn为线路电导和电纳，b_c为线路对地电纳。

DVR属于无源器件，其内部并联和串联支路的有功功率之和为零，为避免潮流中引入电压源等元件，同时提高优化求解速度，可以根据DVR此特点将其内部电路模型进行化简。通过在原线路节点m和n两端注入功率的形式将DVR调节馈线电压的作用表现出来，等效电路图如图3所示。

图3等效线路中节点m和n的注入功率如式(5)所示。

上式中和为DVR起始节点注入的有功和无功功率；和为DVR终止节点注入的有功和无功功率。

通过上述对DVR模型的等效过程后，系统潮流方程中只需要添加串联电压源的幅值V_s和相角θ_s两个状态变量即可对含DVR的配网系统潮流求解。以下所述馈线节点电压调节量即为DVR串联电压源的幅值V_s。

2.建立预调度模型

首先通过建立日内优化模型对下网点功率跟踪值进行求解，进而再对电压控制量进行求解。将计算DVR启停状态和下网点功率跟踪值的过程称为源荷跟踪的“预调度”。

2.1 DVR模型等效处理

负荷功率具有较强的规律性，现阶段对负荷预测的精度可达到1min的时间尺度，但由于光伏出力的波动性较强，现阶段成熟的预测水平仅能达到15min时间尺度。为保证预调度精准度选择预调度周期T_p为15min。首先运用三次样条插值(Spline)对15min的光伏预测数据进行处理，使其转化为1min时间尺度的数据，进而再计算下网点功率预测值，计算过程如式(6)所示。

上式中：S为三次样条插值函数；和分别为光伏15min和1min预测值；和分别为负荷以及下网点有功功率1min预测值。

通过1min尺度的下网点功率数据，即可以对第k个预调度周期内每分钟的下网点功率波动率进行求解，如式(7)所示。

上式中t为控制时刻，根据国家电网公司对光伏并网中有功功率波动率的规定，以下网点功率波动率R_t不超过10％/min作为源荷跟踪效果评判标准，因此选择控制步长T_c为1min；和R_t为第t时刻的下网点有功功率和分钟级功率波动率。

为避免光伏和负荷预测值误差对DVR启停状态判断的影响，若R_t在预调度周期15分钟内存在大于10％/min的时刻，则DVR在本次预调度周期内处于热备用支路；反之若不存在波动率大于10％/min的时刻，则DVR在本次预调度周期内运行于机械旁路。DVR启停判断过程如式(8)所示。

上式中Z_k为第k个预调度周期的DVR启停策略，每个预调度周期更新一次，其为0-1变量，若需要源荷跟踪控制则赋值为1，反之则为0。避免了DVR长期接入对配电网的影响。

2.2含DVR的配电网日内优化模型

光伏短时间尺度的日内预测仍包含一定的误差，为减少预测误差对优化结果的影响，运用有关文献中所提出的场景法对光伏出力的随机性进行处理，将含随机性的目标函数转化为期望的形式进行求解。

相邻预调度周期下网点功率差值较大会导致求得的DVR调压量发生突变，从而引起负荷功率突变反而引入额外的功率波动量，因此优化模型中首先以相邻预调度周期之间的下网点功率差值作为目标函数第一部分；为避免大范围调节电压，以负荷功率调节量作为目标函数第二部分；为保证源荷跟踪时网损最小，将网损作为目标函数第三部分。目标函数如式(9)所示。

上式中：S为生成场景总数；π_s为第s个场景的概率；α、β和γ分别为波动量、负荷调节量和网损占目标函数的权重系数；k为当前的预调度周期；为s场景第k个预调度周期下网点有功功率；N_B为系统节点的集合；为负荷有功功率调节量；N_F为配电网馈线集合；为网损；N_D为预调度周期总数。

目标函数的约束条件如下所示：

1)下网点有功功率平衡约束

下网点功率等式约束如式(10)所示。

式中：为s场景下第f条馈线负荷有功功率；为第m个节点的光伏出力；为装有DVR节点的注入功率。

2)基本潮流方程的等式约束

有功和无功功率约束如式(11)所示。

式中：m和n为系统节点，m,n∈N_B；为在第m节点接入的负荷；V_s,m,k和V_s,n,k为线路节点电压幅值；G_mn为线路电导；B_mn为线路电纳；θ_mn,k为线路首末段的相角差。

3)下网点传输有功功率限制

式中：和为配电网与主网之间交换功率的上下限。

4)节点电压约束

式中：V_m,max和V_m,min为第m个节点电压的最大和最小值。

5)柔性负荷有功出力约束

馈线的电压/有功功率耦合系数揭示了电压变化量和功率变化量之间的关系，负荷调节量和电压变化量的关系如式(14)所示。

式中：ΔV_s,f,k为DVR对第f条馈线的电压改变量；为f条馈线的负荷电压/有功功率耦合系数。

每个预调度周期解出15分钟尺度下DVR启停状态Z_k以及下网点功率参考值在实时控制中基于Z_k和根据MPC算法对DVR的调压量进行优化求解。

3.建立实时控制模型

实时控制中，结合预调度结果并根据MPC算法对DVR调压量求解，通过连续控制负荷功率实现对功率波动的平抑。按照MPC算法以预测、滚动优化和反馈校正三个环节分别进行阐述。

3.1.预测模型建立

光伏出力与上一时刻云层的变化密切相关，而负荷功率也与历史时刻有关，因此本文运用具有消除静差效果的受控自回归积分滑动平均(CARIMA)模型对下网点功率进行超短期预测。CARIMA模型如式(15)所示。

上式中：为t时刻下网点功率；U_t-1为(t-1)时刻电压控制量；ξ_t为扰动量；z^-1为后移算子。其中A和B分别为输入和输出矩阵，其表达式如式(16)和(17)所示。

运用Diophantine方程(恒等多项式)对CARIMA预测模型进行解耦，从而实现运用当前时刻的输入输出值和输入量的预测值对下网点功率进行预测，忽略扰动量，转化后的最优预测模型如式(18)所示。

上式中：其中N₁为预测时域长度，矩阵包含了从t到t+N₁时刻的下网点功率预测值；G、F、H和E为丢番图方程中所引入的矩阵，其均为预测模型中A和B矩阵的函数，其中G_f阶数为N₁×N_u，F阶数为N₁×n_a；H_f的阶数为N₁×n_b；其中N_u为控制时域长度，矩阵包含了从t到t+N_u-1时刻长度下控制量变化量的预测值。

3.2控制量求解

对下网点功率波动进行抑制其本质上是一个滤波的过程，常见滤波控制算法中多运用一阶滤波器对参考值进行求解。为考虑在控制过程中系统未来动态行为对控制效果的影响，将与一阶滤波器相结合对实时控制的跟踪序列进行求解。第k个预调度周期内下网点功率跟踪序列计算过程如式(19)所示。

上式中：τ为滤波时间常数；T_c为控制步长；j为预测时长；为t+j时刻下网点有功功率跟踪序列，其中α∈[0,1]为输出柔化系数。

MPC滚动优化过程中，以下网点功率与跟踪序列的差值作为目标函数的第一部分；为避免DVR相邻控制时刻调压量相差太大而引入额外的功率波动量，以调压量的变化量作为目标函数的第二部分。目标函数和约束条件如式(20)所示。

上式中：为t+j时刻下网点功率预测值；N_F为DVR接入配电网节点的集合；ΔU_m,t+j为t+j时刻第m节点DVR调压量的变化量；λ_j和ξ_i,j分别是目标函数中下网点功率偏差量和电压变化量的权重系数矩阵；R_max为下网点功率波动率最大值，在此取10％；和为DVR设备调压上下限；和为DVR设备调压量变化量上下限。

为提高优化过程的求解速度，式(20)可以转化为向量形式，向量形式的优化模型如式(21)所示。

上式中：跟踪序列长度与预测值长度相同；控制矩阵U的阶数为N_F×N_u。通过上述转化将滚动优化过程等效转化为QP问题，大大提高了计算速度。

3.3反馈环节

为提高预测模型的自适应性，利用每次计算出的控制量以及系统实时反馈的下网点功率数值，代入递推最小二乘(RLS)模型中对CARIMA的模型参数进行在线辨识，从而实现预测模型在每个控制周期内都会根据上一时刻的系统状态更新参数，进一步提高源荷跟踪精度。

基于以上分析，实时控制整体流程如图4所示。

4算例分析

4.1基本数据

本实施例以某工业园区配电网为例进行算例分析。配电网结构如图5所示，其中F3和F4馈线装有分布式光伏，F2和F5馈线始端开关站中装有DVR装置。各馈线额定负荷如下：F1为4.6MW、F2为7.25MW、F3为2.38MW、F4为3.45MW、F5为1.52MW、F6为3.68MW；F3和F4馈线中光伏电站装机容量为4MW，配网光伏渗透率为35％。

根据2.1中所述的计算馈线负荷电压/有功功率耦合系数的方法，根据馈线内各专变台区内负荷的系数通过式(4)对进行求解。F2和F5馈线负荷类型与耦合系数如表2所示。

表2

4.2预调度-实时控制模型求解及分析

配电网内部光伏出力随机性较大是影响下网点功率波动的主要原因，选择此区域冬季某日的光伏出力数据，如图6所示。

从图6看出光伏出力在8:30～16:30这一时段内波动最为剧烈，为突出源荷跟踪效果，本算例在这8个小时内进行源荷跟踪控制。首先通过预调度求解下网点功率优化值与DVR启停状态，设置预调度中目标函数权重系数α＝2，β＝5，γ＝3。下网点有功功率功率优化结果和DVR参与前后网损对比如图7～8所示。

首先根据式(7)确定DVR的启停状态，从图7看出，当预测到下网点功率超过10％/min时，DVR运行在工作支路，通过预调度对下网点功率进行优化。从图8看出当DVR处于运行支路时会对配电网引入额外的网损，如在11:30至12:30时段中，波动率超过10％/min，此时DVR投入运行，由于DVR在参与调压过程其本身的内阻以及网络的线损会发生改变，因此在这一时段内网损会有所增加。潮流优化中以网损最小作为目标函数一部分，在8小时调度周期内，下网点功率优化前后网损率分别为0.94％和1.08％，均满足中国电网制定的《电力网电能损耗管理规定》中对网络损耗低于5％的要求。

在实时控制中，控制步长T_c为1min，设定CARIMA预测模型中输出时间序列系数的阶数为11，输入时间序列系数的阶数为5。在MPC参数整定中，预测时域N₁为5min，控制时域N_u为3min，滤波时间常数τ为5min。

对控制模型进行求解，下网点功率控制对比如图9所示；功率变化率对比如图10所示；F2馈线控制后电压如图11(a)所示，F5馈线控制后电压如图11(b)所示；F2、F5馈线功率对比如图12(a)、图12(b)所示。

从图9和图10看出，在波动量较大的时刻启动源荷跟踪控制能够较好的抑制下网点功率波动，且在波动量较小的时刻DVR不参与控制，从而在保证平抑效果的同时大幅度降低了DVR的投入对网络带来的损耗。控制前共有21个时刻超出R_max，控制后将最大波动率从31％/min降低至9.6％/min，且各时刻波动率均小于R_max，达到了下网点功率波动率不超过10％的要求。

从图11(a)、图11(b)看出，当DVR不参与调压时，系统潮流不发生改变，当DVR参与调压时，其串联支路的电压源V_s会改变馈线电压，从而实现对下游负荷功率的控制。DVR控制指令响应和之间的差值，且在控制过程中保证馈线电压均维持在9.7～10.7kV区间，满足配网对电压在±7％内波动的要求。从图12(a)、图12(b)看出，被控馈线有功功率变化量实时响应DVR的调压过程，通过各被控馈线负荷功率同时对光伏波动量的平抑，从而实现配电网对下网点功率波动的抑制。

从上述仿真结果看出，本实施例所提出的基于馈线级负荷功率控制的源荷跟踪方法，能够在保证配电网电压质量的前提下，实现对下网点功率波动率的有效平抑。

4.3影响源荷跟踪效果因素研究

4.3.1不同光伏渗透率对平抑效果影响

在下网点功率传输极限允许的情况下，通过增加光伏装机容量，从而改变配网中光伏的渗透率。将MPC与传统PID控制后的下网点功率波动率运用概率密度函数(PDF)进行表示。在光伏渗透率为45％、54％和68％时下网点功率波动率PDF如图13(a)、图13(b)、图13(c)所示。

在系统潮流均满足约束的前提下，以最大波动率是否超过10％/min作为该容量光伏能否接入配电网的衡量标准，MPC和PID控制后效果如表3所示，表中R_t,max为控制后分钟级波动率最大值。

表3

从图13(a)、图13(b)、图13(c)看出，随着光伏渗透率的增加其不控制时的下网点功率波动率也逐渐增加，渗透率从35％增加至68％时，波动率从峰值的31％/min增加至58％/min，因此分布式光伏容量对配网下网点功率波动量有着直接的影响。分别运用MPC和PID进行源荷跟踪控制，从三幅图中看出控制后下网点功率波动率分布在0附近的概率均有所增加，表明两种手段在一定程度上均对下网点功率波动率进行了有效的平抑。但MPC控制后波动率分布在0附近的数量要略高于PID控制，且其波动率的峰值也要低于PID控制，因此在不同渗透率场景下MPC控制效果均要优于PID控制。

结合表3统计的数据看出，由于PID属于单时间断面的控制，受前时刻电压调节范围的限制，其对某些波动率较大的时刻控制效果较差。根据4.2节所述，MPC算法能够根据下网点功率预测值提前通过DVR对电压进行预调节，因此在波动量较大的时刻比PID有更大的负荷功率调节容量。从图13(a)、图13(b)、图13(c)可以看出当光伏装机容量增加至10MW时，在不改变可调节负荷总容量的情况下，MPC算法仍能够将下网点功率波动控制至10％/min。在光伏渗透率为68％时，受电压合格率的限制，负荷功率无法完全跟踪光伏波动，因此控制后下网点功率波动率仍会超出10％/min。

从上述实验看出，MPC比传统PID算法能够平抑更大范围的光伏功率波动量。因此运用本文所提出的算法为配电网内增加光伏装机容量提供了可能性。

4.3.2负荷电压/有功功率耦合系数对平抑效果的影响

在4.2节算例的基础上分别调节F2馈线的系数至0.8和1.5，对控制后下网点功率和电压调节情况进行对比，如图14(a)、图14(b)、图14(c)所示。

从图14(a)看出，当较大时由于可调节的负荷容量增加，控制后下网点功率比较小的场景更接近于参考值。图14(b)所示，当较大时在0附近分布的波动率的较多，表明较大的能够为馈线负荷提供充足功率调节量实现对下网点的功率波动进行平抑。在较小的场景下，虽然波动率分布在0附近的数量较低，但是其仍能够将波动率抑制到10％以内。利用本文的算法在馈线负荷结构发生改变使得降低至0.8时，也能实现对下网点功率波动的平抑。

从图14(c)看出，当馈线降低至0.8后，负荷功率响应电压变化的能力降低，因此需要较大的电压调节量才能实现对光伏波动性的跟踪，电压调范围为9.7kV～10.7kV。而当馈线n_p系数上升至1.5后，只需要较少的调压量即可实现对波动量的平抑。

4.4源荷跟踪与储能装置调节经济性对比

本节针对光伏渗透率35％和45％的场景分别运用储能和本文所提出的源荷跟踪方法对波动率进行平抑，并对两种方法的经济性进行对比。储能装置的功率可以根据下网点功率控制前后的差值计算得出，如式(22)所示。

上式中为t时刻储能功率，规定充电时为正，放电时为负，和分别为控制前后下网点有功功率。

当光伏降低导致下网点功率波动率大于10％/min，此时储能应及时释放能量弥补光伏功率短缺，而当光伏骤增导致下网点功率波动率小于10％/min，此时储能应能够存储部分光伏能量，储能容量计算如式(23)所示。

上式第一行储能充电场景，第二行为储能放电场景，为t时刻储能装置容量；η_ch和η_dis分别为储能装置充电和放电效率。若初始容量为E₀，则光伏渗透率为35％和45％的场景下储能容量如图15所示。

从图15可以看出，当光伏渗透率35％时，所需储能容量应在[E₀+0.036，E₀-0.098]MWh，当光伏渗透率45％时，所需储能容量应在[E₀+0.0674，E₀-0.202]MWh。为保证储能单元的正常运行，储能装置内的荷电状态(SOC)应保持在[0.2,0.8]区间，假设储能装置初始状态时SOC为0.5，则35％渗透率场景下所需储能容量为0.327MWh，45％渗透率场景下所需储能容量为0.673MWh。本实施例采用性能较高的锂电池作为储能装置，其成本如下式(24)所示。

上式中为锂电池储能装置折合到每年时的成本，C_bat为储能总成本，R₁为锂电池单位成本价格，在此取2000元/kWh，A为等年值系数，n为锂电池的使用年限，在此取9年，α为储能的折现率，在此取0.08。

采用本实施例所提出的源荷跟踪算法时，当DVR处于运行支路时，其调压过程会对配网带来额外的网损，因此DVR调节费用不仅包含采购成本费用，还包含由于调压多产生的网损费用，计算方法式(25)所示。

上式中：为DVR装置参与调节时一年的成本，C_DVR为DVR采购成本，一台10MVA的成本约35万，本算例安装为两台；C_loss为DVR运行时所额外增加的网损成本；R₂为配网购电成本；DVR使用年限n取12，α为0.08。

从3.4节可知，当光伏渗透率增加至45％时，运用源荷跟踪方法在不增加被控馈线数量的情况下也能够将下网点功率控制到10％以内。表4为不同渗透率场景下各控制方法的控制成本对比。由于锂电池寿命与DVR不相同，在计算时将锂电池成本乘以1.5从而折算为与DVR相同寿命长度下的成本。

从表4成本数据看出，当光伏渗透率为35％时，采用源荷跟踪比储能装置调节每天可为电网侧节省约100元，当光伏渗透率提高至45％时，每天可节约成本上升至488元。

表4

当渗透率提升至45％后，源荷跟踪通过增加DVR调压范围实现运用负荷侧功率平抑光伏波动量，此时DVR采购成本不会增加，但由于DVR调压范围增加，系统的网损成本会相应的增加，因此当波动量在可控馈线功率调节范围内时，改变光伏容量引起的源荷跟踪费用的增加主要由网损费用引起。当运用储能装置调节时，由于光伏渗透率增加会加大下网点功率波动范围，则必须通过增加储能容量从而实现对波动量进行抑制。分别计算两种控制方式在不同光伏渗透率场景下的成本，从而得出一般性的结论，成本曲线如图16所示。

综上所述，在较低光伏渗透率时，储能调节经济性略高于源荷跟踪，但随着渗透率增加，DVR能够通过增大调压范围对波动进行抑制，而运用储能控制则只能不断增加容量从而实现对波动的抑制，当渗透率超过45％时，由于负荷侧可调节容量无法平抑光伏波动，则需要再增加一台DVR装置，但此时源荷跟踪成本仍远低于储能设备的控制成本。因此利用负荷对光伏进行平抑的源荷跟踪方法比传统AGC机组进行调节的方法有较明显的经济性。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

虽然以上结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是本领域普通技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变形或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (1)

1.一种基于模型预测控制的配电网馈线级负荷功率控制方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1、根据现场实测数据建立负荷电压/有功功率的耦合特性模型，利用耦合特性模型建立基于DVR装置的馈线级负荷控制模型；

步骤2、建立基于预调度-实时控制框架的源荷跟踪模型；

步骤2.1、预调度中，根据下网点功率预测值判断DVR的启停状况，通过建立含多DVR的潮流优化模型对实时控制跟踪值进行计算；

步骤2.2、实时控制中，首先根据受控自回归积分滑动平均模型对下网点功率进行超短期预测，再利用模型预测控制算法对DVR的调压量进行滚动优化求解。