CN110046762A - 一种基于超弦灵魂算法的公交客流预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于超弦灵魂算法的公交客流预测方法，根据公交客流与公交客运里程的关系建立线性公交客流预测模型与参数优化模型。然后基于已有的弦理论观点，即人类灵魂状态本质是超弦波，模拟超弦波寻找灵魂最活跃状态，对应于寻找参数优化模型的最优解，定义目标函数中的每个决策变量为波函数的位移，谐振子的波函数是以时间为变量的，不同时间谐振子位移不同，定义能量函数为目标函数，在不同时刻的能量值不同，通过对不同时刻能量值的监控，获取能量最大值或最小值，求解目标函数最大值或者最小值。

Description

一种基于超弦灵魂算法的公交客流预测方法

技术领域

本发明属于智能优化算法、公交客流预测与物理学交叉技术领域，涉及一种基于超弦灵魂算法的公交客流预测方法。

背景技术

公交客流与公交客流具有很强的线性关系，通过公交客流与公交客运里程的关系建立线性公交客流预测模型可以预测公交客流，但是面临参数最优求解问题。由于传统优化算法对目标函数的要求比较高，需要目标函数是连续可导函数，而穷举法求解费时费力。超弦理论提出自然界的基本单元不是电子、光子、中微子和夸克之类的点状粒子，而是很小很小的线状“弦”，弦的不同振动和运动可以产生出各种不同的基本粒子，人类灵魂也是由于弦的不同振动模式而呈现出不同超弦波，当灵魂处于活跃状态时，能量相对较高，当灵魂处于低迷状态时，所具能量较低，本发明基于超弦理论，从灵魂由超弦波构成，能量与物质可以转换的观点，定义优化目标为能量最值来对公交客流线性预测模型参数进行优化。

发明内容

本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种基于超弦灵魂算法的公交客流预测方法。

超弦灵魂算法通过模拟寻找灵魂最活跃状态，对应于寻找参数优化模型中目标函数最优解，定义目标函数中的每个决策变量为谐振子的位移，谐振子的波函数是以时间为变量的，不同时间谐振子位移不同，定义能量函数为目标函数，在不同时刻的能量值不同，通过对不同时刻能量值的监控，获取能量最值，求解目标函数最值。该方法不需要向遗传算法那样需要编码，直接计算各决策变量的三角函数，减少计算时间，也不需要像传统优化方法那样需要对目标函数求导，超弦灵魂算法的实现方便简单。

本发明首先根据公交客流与公交客运里程的关系建立线性公交客流预测模型与参数优化模型。然后将超弦波中不同谐振子的波函数进行定义，对波函数的参数进行确定，再对优化问题进行建模，将优化问题中的目标函数定义为超弦波能量函数，决策变量定义为波函数位移。最后将一个波周期内不同时刻的能量函数进行求解，选取最高能量值为最优解。

一种基于超弦灵魂算法的公交客流预测方法，步骤如下：

(1)由公交客流与公交客运里程的线性关系可以建立公交客流预测模型：

式中：为客流预测值，x为客运里程，w₁为线性公交客流模型的斜率，w₂线性公交客流模型的截距；

(2)利用训练数据集以客流预测值与客流实际值误差和的最小值为目标求解参数w₁和w₂:

式中：y为训练集客流实际值，n为训练样本数；

将超弦波中不同谐振子的波函数进行定义：

式中：n为目标函数中决策变量的个数，对应于超弦波的谐振子个数，w_n为第n个决策变量，对应于波函数的位移，a_n为波函数的振幅，b_n表示将波中心沿x轴平移b_n单位，v_n/2表示角速度，为每个谐振子的初相，t表示时间；

波函数参数中的a_n，b_n用于控制位移的范围，即可以用于限制各决策变量的范围；设a_n＞0，此时位移函数随sinvt单调递增，而正弦函数sinvt的范围为-1到1；若决策变量范围为：

式中：为w_n的最小值，为w_n的最大值；

则：

可求出：

(3)波函数中的频率v_n越大，寻优搜索耗费时间越长，v_n越小，寻优搜索速度越快，但是有可能错过最优解，故在不同的优化问题，根据其收敛情况对v_n值进行设定,对能量影响值大的决策变量对应谐振子波函数的频率越小；

(4)定义能量函数：

E(t)＝F(X) (7)

式中：E(t)为能量函数，F(X)为目标函数，t为时间，X以决策变量为元素的向量，寻找灵魂能量最大值(最小值)即为寻找目标函数最大值(最小值)；

(5)当t为不同值时计算E(X)的值，随机生成n个不同初相的谐振子，将谐振子波函数周期内时间间隔为τ时不同时刻的能量值进行计算，取其能量最大值作为当前最优值；

(6)重复步骤(5)，直到实现达到循环中止次数或者能量值达到期望值，最终可求得最后一次迭代的能量值作为目标函数最大值；

(7)求出使目标函数最大的决策变量值，代入公交客流预测模型可以求出客流预测值。

本发明的优点是：

(1)通过客运里程与公交客流的线性关系建模，需优化的参数少，只有两个，参数训练速度快。

(2)对比枚举优化方法，超弦灵魂算法不需要对参数的所有取值进行计算，减少计算量，进一步提高参数训练速度。

(3)对比传统优化方法，超弦灵魂算法可以直接对参数进行操作，不要求目标函数具备可导和连续性，适用范围更广。

附图说明

图1为是本发明的公交客流预测模型求解流程图。

图2是本发明的公交客流与公交客流里程关系图。

具体实施方式

以下结合附图和实际客流数据，进一步说明本发明的具体实施方式。

客流与客运里程数据表格：

表1.数据样本表格

由公交客流与公交客运里程的线性相关性，建立公交客流与客运里程的线性预测模型：

式中：为客流预测值，x为客运里程值，w₁，w₂为预测模型参数。

为提高求解速度，由实际数据绘制的图2可知，可确定w₁，w₂的取值范围:

使用超弦灵魂算法求解以下优化问题：

式中n为样本数。

(1)决策变量的波函数

1)设w₁的波函数为

2)设w₂的波函数为

(2)求解各波函数的参数

1)由0.8＜w₁＜4：

2)由-100＜w₂＜100：

(3)循环求解

1)确定能量函数为：

2)确定时间间隔和各波函数的频率:

设时间间隔τ为1，频率v₁为0.01π，频率v₂为0.02π，周期T为的公倍数，则T为200。设置期望值为0.1，迭代最大次数为50，

3)随机生成初相。

4)设置gen＝1，求解第一轮周期内最小能量值，判断最小能量值是否小于期望值0.1或者迭代次数是否大于50，若没有达到，重复步骤3)和步骤4)

最终可求得w₁为2.103，w₂为32.191。

(5)将w₁,w₂值代入客流预测模型可以得出客流预测模型：

(6)将测试集数据中客运里程数据代入客流预测模型可以预测当公交车行驶不同客运里程的客流值：

表2.预测结果表格

Claims (1)

1.一种基于超弦灵魂算法的公交客流预测方法，包括以下步骤：

(1)由公交客流与公交客运里程的线性关系可以建立公交客流预测模型：

式中：为客流预测值，x为客运里程，w₁为线性公交客流模型的斜率，w₂线性公交客流模型的截距；

(2)利用训练数据集以客流预测值与客流实际值误差和的最小值为目标求解参数w₁和w₂:

式中：y为训练集客流实际值，n为训练样本数；

将超弦波中不同谐振子的波函数进行定义：

式中：n为目标函数中决策变量的个数，对应于超弦波的谐振子个数，w_n为第n个决策变量，对应于波函数的位移，a_n为波函数的振幅，b_n表示将波中心沿x轴平移b_n单位，v_n/2表示角速度，为每个谐振子的初相，t表示时间；

波函数参数中的a_n，b_n用于控制位移的范围，即可以用于限制各决策变量的范围；设a_n＞0，此时位移函数随sinvt单调递增，而正弦函数sinvt的范围为-1到1；若决策变量范围为：

式中：为w_n的最小值，为w_n的最大值；

则：

可求出：

(3)波函数中的频率v_n越大，寻优搜索耗费时间越长，v_n越小，寻优搜索速度越快，但是有可能错过最优解，故在不同的优化问题，根据其收敛情况对v_n值进行设定,对能量影响值大的决策变量对应谐振子波函数的频率越小；

(4)定义能量函数：

E(t)＝F(X) (7)

式中：E(t)为能量函数，F(X)为目标函数，t为时间，X以决策变量为元素的向量，寻找灵魂能量最大值(最小值)即为寻找目标函数最大值(最小值)；

(5)当t为不同值时计算E(X)的值，随机生成n个不同初相的谐振子，将谐振子波函数周期内时间间隔为τ时不同时刻的能量值进行计算，取其能量最大值作为当前最优值；

(6)重复步骤(5)，直到实现达到循环中止次数或者能量值达到期望值，最终可求得最后一次迭代的能量值作为目标函数最大值；

(7)求出使目标函数最大的决策变量值，代入公交客流预测模型可以求出客流预测值。