CN110044619B - 一种基于稀疏多周期组套索的多故障特征辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于稀疏多周期组套索的多故障特征辨识方法，方法包括以下步骤：分析待识别的信号以构造二值周期序列b，基于故障特征信号呈现周期组内组间稀疏的特性获得促进周期组内组间稀疏的正则项P(x；b)，基于不同故障特征频率的区分性建立稀疏多周期组套索模型；分别构造稀疏多周期组套索模型中数据保真项

和正则项

的受控优化算子，通过受控优化算子的解耦，实现变量之间的分离，针对每个受控优化算子，建立其优化的闭式解，通过迭代求解每种故障的受控优化算子对应的闭式解，实现模型求解；通过仿真信号统计分析自适应设置正则化参数，通过所述参数得出算法的自适应求解，从而分离得到每种故障；针对分离得到的每种故障，通过包络分析辨识故障类型。

Description

一种基于稀疏多周期组套索的多故障特征辨识方法

技术领域

本发明属于故障诊断方法技术领域，特别是一种基于稀疏多周期组套索的多故障特征辨识方法。

背景技术

预测与健康维护系统(PHM)越来越受到大家的关注，它对于降低机电系统运行维护的成本，避免灾难性的事故发生具有重要的意义。而振动信号分析由于其对故障特征的反映比较全面和及时，已经成为PHM中不可缺少的重要组成部分。但是机电系统由于结构的复杂性、零件的多样性和运行环境的恶劣性，其关键部件，诸如齿轮、轴承等，经常会发生故障，并且由于早期故障的影响，会产生链式反应，造成部件的多处损伤，即多故障的耦合。然而，通过采集到的振动信号中往往包含着大量的噪声，对多故障的分离和辨识提出了巨大的挑战。如何在消除干扰的同时，有效地分离多故障的成分，是PHM系统的基础支撑技术之一。

对于多故障分离，目前已经有大量的基于机器学习的方法被提出，如：K近邻算法、支持向量机、深度学习等。但是基于机器学习的多故障分离算法有两个很大的问题：一方面，机器学习算法需要大量针对每一类故障的样本，这在实际情况中是很难获得的，即使可以获得，那成本也是不可估量的。另一方面，基于机器学习的方法，尤其是深度学习，存在大量地超参数需要调整，并且在噪声干扰很大的情况下，其算法的泛化性能不足。

另外，基于稀疏表示的形态成分分析技术也被用于多故障的分离。但是此类方法需要为不同故障选定其对应的基函数，而且需要满足所选择的基函数中只存在唯一的一个基函数能稀疏表示其对应的故障。这就为如何选取这样不同的基函数带来了很大的挑战。而且，此类基于变换域稀疏表示的形态成分分析方法在优化的过程中存在大量地矩阵运算，其计算复杂度较高，使得该方法在工程应用中受到了极大地限制。

在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种基于稀疏多周期组套索的多故障特征辨识方法，该方法利用故障特征的周期组内组间稀疏特性和不同故障之间故障频率的区分性，在形态成分分析的框架下建立模型，不仅有效降低了计算复杂度，还不限制混合故障的数量。

本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，一种基于稀疏多周期组套索的多故障特征辨识方法，所述方法包括以下步骤：

一种基于稀疏多周期组套索的多故障特征辨识方法，所述方法包括以下步骤：

第一步骤(S1)中，分析由加速度传感器采集到的振动信号以构造二值周期序列b，基于故障特征信号x呈现周期组内组间稀疏的特性获得促进周期组内组间稀疏的正则项P(x；b)，基于不同故障特征频率的区分性建立稀疏多周期组套索模型；

第二步骤(S2)中，分别构造稀疏多周期组套索模型中数据保真项

和正则项

的受控优化算，其中，y表示测量得到的信号，x_l表示第l个故障信号，L表示故障的总数目，P(x_l；b_l)表示第l个故障对应的正则项，b_l表示第l个故障对应的二值序列，λ_l表示第l个故障对应的正则化参数。通过受控优化算子的解耦，实现变量之间的分离，总体受控优化算子为

其中

表示稀疏多周期组套索模型的受控优化算子，

(T表示向量的转置运算，

表示第一个故障信号x₁的转置，

表示第L个故障信号X_L的转置)，

(

表示第k次迭代第一个临时变量

的转置，

表示第k次迭代第L个临时变量

的转置)，k为第k步迭代，

表示第l个故障保真项的受控优化算子，

表示第l个故障正则项的数据保真项，C₁为一个常数；

第三步骤(S3)中，针对每个受控优化算子，建立其优化的闭式解，通过迭代求解每种故障的受控优化算子对应的闭式解，实现模型求解；

第四步骤(S4)中，通过仿真信号统计分析自适应设置正则化参数，通过所述参数得出稀疏多周期组套索的自适应求解，从而分离得到每一种故障信号；

第五步骤(S5)中，针对分离得到的每一种故障信号，通过包络分析辨识故障类型。

所述的方法中，第一步骤中，所述二值周期序列b，

其中N₁表示冲击的长度，N₀表示冲击间的间隔，K表示序列的总长度，基于故障信号特征呈现周期组内组间稀疏的特性，获得促进周期组内组间稀疏的正则项P(x；b)：

其中x为待提取的信号，ρ表示正则化参数，M表示单位长度K中N₁的个数，x_i，K＝[x_i，...，x_i+K-1]^T表示第i个组的信号，x_i为x中的第i个元素，Ω＝{0，...，N-1}表示元素位置指示的集合，⊙表示逐点相乘，||x||_1，W＝||Wx||₁(

表示向量的1范数)，其中w为对角矩阵，表示为W＝diag(w)，其中w＝[w₁，...，w_N]，

ε为正数，基于不同故障特征频率的区分性，建立稀疏多周期组套索模型：

其中

表示向量的2范数平方。

所述的方法中，第三步骤中，所述优化的闭式解：

其中各参数为：

soft(·；τ)＝sign(·)·max(|·|-τ，0)

其中

表示Q_l的求逆运算，Q_l为闭式解的归一化矩阵，diag(·)表示将向量转化为对角矩阵，μ是算法步长，

为计算Q_l的中间变量，ε为小的正数(防止分母为零)，b(j)为二值序列b中第j个元素，b(n)为二值序列b中第n个元素，Ψ＝{0，...，K-1}为每个组位置指示的集合，p_l为计算闭式解时的中间变量，τ表示soft算子(也可叫做软阈值)的阈值，sign(·)为提取序列正负号的算子，max(·，0)表示与零比较，大于零数的保留，小于零的数置零的操作，通过迭代求解每种故障的受控优化算子对应的闭式解，实现模型求解。

所述的方法，第四步骤中，通过仿真信号统计分析自适应设置正则化参数：

λ＝0.2779σ-0.0057

其中σ为噪声的方差。

所述的方法中，冲击的长度N₁设置为4，单位长度K中N₁的个数设置为4，故障个数L设置为2，迭代次数设置为25，步长参数μ设置为1.8/L。

所述的方法中，多故障包括电动机故障、滚动轴承故障、轴系故障和齿轮故障。

所述的方法中，采用数据采集系统获取故障特征信号，其中采样频率为6400Hz。

所述的方法中，待识别的信号为时域振动信号，故障特征信号为频率信号。

和现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明可快速且有效地实现多故障模式的辨识，能提升故障诊断的准确性与可靠性，有利于对机械系统的核心组件维护和检修计划的安排调整。

附图说明

通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。

在附图中：

图1是根据本发明一个实施例的基于稀疏多周期组套索的多故障特征辨识方法的步骤示意图；

图2为本实施例中关于方法流程图的一种示意图；

图3为本实施例中关于被测试验台的结构示意图即传感器布置示意图；

图4为本实施例中关于待识别信号时域波形图的示意图；

图5为本实施例中关于待识别信号平方包络谱图的示意图；

图6为本实施例中关于解耦的轴承外圈故障信号时域波形图的示意图；

图7为本实施例中关于解耦的轴承外圈故障信号平方包络谱图的示意图；

图8为本实施例中关于解耦的轴承内圈故障信号时域波形图的示意图；

图9为本实施例中关于解耦的轴承内圈故障信号平方包络谱图的示意图。

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。

具体实施方式

下面将参照附图1至附图9更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。

为了更好地理解，图1是根据本发明一个实施例的基于稀疏多周期组套索的多故障特征辨识方法的步骤示意图，如图1所示，一种基于稀疏多周期组套索的多故障特征辨识方法包括以下步骤：

第一步骤(S1)中，分析由加速度传感器采集到的振动信号以构造二值周期序列b，基于故障特征信号x呈现周期组内组间稀疏的特性获得促进周期组内组间稀疏的正则项P(x；b)，基于不同故障特征频率的区分性建立稀疏多周期组套索模型；

第二步骤(S2)中，分别构造稀疏多周期组套索模型中数据保真项

和正则项

的受控优化算，其中，y表示测量得到的信号，x_l表示第l个故障信号，L表示故障的总数目，P(x_l；b_l)表示第l个故障对应的正则项，b_l表示第l个故障对应的二值序列，λ_l表示第l个故障对应的正则化参数。通过受控优化算子的解耦，实现变量之间的分离，总体受控优化算子为

其中

表示稀疏多周期组套索模型的受控优化算子，

(T表示向量的转置运算，

表示第一个故障信号x₁的转置，

表示第L个故障信号x_L的转置)，

(

表示第k次迭代第一个临时变量

的转置，

表示第k次迭代第L个临时变量

的转置)，k为第k步迭代，

表示第l个故障保真项的受控优化算子，

表示第l个故障正则项的数据保真项，C₁为一个常数；

第三步骤(S3)中，针对每个受控优化算子，建立其优化的闭式解，通过迭代求解每种故障的受控优化算子对应的闭式解，实现模型求解；

第四步骤(S4)中，通过仿真信号统计分析自适应设置正则化参数，通过所述参数得出稀疏多周期组套索的自适应求解，从而分离得到每一种故障信号；

第五步骤(S5)中，针对分离得到的每一种故障信号，通过包络分析辨识故障类型。

所述的方法的优选实施方式中可快速且有效地实现多故障的辨识，能提升故障诊断的准确性与可靠性，有利于对机械系统的核心组件维护和检修计划的安排调整。

所述的方法的优选实施方式中，第一步骤中，所述二值周期序列b，

其中N₁表示冲击的长度，N₀表示冲击间的间隔，K表示序列的总长度，基于故障信号特征呈现周期组内组间稀疏的特性，获得促进周期组内组间稀疏的正则项P(x；b)：

其中x为待提取的信号，ρ表示正则化参数，M表示单位长度K中N₁的个数，x_i，K＝[x_i，...，x_i+K-1]^T表示第i个组的信号，x_i为x中的第i个元素，Ω＝{0，...，N-1}表示元素位置指示的集合，⊙表示逐点相乘，||x||₁，w＝||Wx||₁(

表示向量的1范数)，其中w为对角矩阵，表示为W＝diag(w)，其中w＝[w₁，...，w_N]，

ε为正数，基于不同故障特征频率的区分性，建立稀疏多周期组套索模型：

其中

表示向量的2范数平方。

所述的方法的优选实施方式中，第三步骤中，所述优化的闭式解：

其中各参数为：

soft(·；τ)＝sign(·)·max(|·|-τ，0)

其中

表示Q_l的求逆运算，Q_l为闭式解的归一化矩阵，diag(·)表示将向量转化为对角矩阵，μ是算法步长，

为计算Q_l的中间变量，ε为小的正数(防止分母为零)，b(j)为二值序列b中第j个元素，b(n)为二值序列b中第n个元素，Ψ＝{0，...，K-1}为每个组位置指示的集合，p_l为计算闭式解时的中间变量，τ表示soft算子(也可叫做软阈值)的阈值，sign(·)为提取序列正负号的算子，max(·，0)表示与零比较，大于零数的保留，小于零的数置零的操作，通过迭代求解每种故障的受控优化算子对应的闭式解，实现模型求解。

所述的方法的优选实施方式中，第四步骤中，通过仿真信号统计分析自适应设置正则化参数：

λ＝0.2779σ-0.0057

其中σ为噪声的方差。

所述的方法的优选实施方式中，振荡波形的长度N₁设置为4，二值周期序列中周期个数设置为4，故障个数L设置为2，迭代次数设置为25，步长参数设置为1.8/L。

所述的方法的优选实施方式中，多故障包括电动机故障、滚动轴承故障、轴系故障和齿轮故障。

所述的方法的优选实施方式中，采用数据采集系统获取故障特征信号，其中采样频率为6400Hz。

所述的方法的优选实施方式中，待识别的信号为时域振动信号，故障特征信号为频率信号。

为了进一步理解本发明，在一个实施例中，参照图2，本实施例提供一种稀疏多周期组套索的多故障特征辨识方法，包括以下步骤：

步骤1(S1)：基于对待识别的信号进行分析，构造二值周期序列b：

其中N₁表示冲击的长度，N₀表示冲击间的间隔，K表示序列的总长度。基于故障信号特征呈现周期组内组间稀疏的特性，设计了促进周期组内组间稀疏的正则项P(x；b)：

其中x为待提取的信号，ρ表示正则化参数，M表示单位长度K中N₁的个数。基于不同故障特征频率的区分性，建立稀疏多周期组套索模型：

其中y表示测量得到的信号，P(x_l；b_l)表示第l个故障对应的正则项，x_l表示第l个故障，b_l表示第l个故障对应的二值序列，λ_l表示第l个故障对应的正则化参数，L表示故障的总数目；

步骤2(S2)：基于优控极小化算法，分别构造模型中数据保真项

和正则项

的受控优化算子：

其中

表示稀疏多周期组套索模型的受控优化算子，

表示保真项的受控优化算子，

表示正则项的数据保真项。其中通过受控优化算子的解耦，多故障成分被有效的分离；

步骤3(S3)：针对每一个受控优化算子，建立其优化的闭式解：

其中各参数的计算如下所示：

soft(·；T)＝sign(·)·max(|·|-T，0).

其中μ是算法步长，ε为一个小的正数(防止分母为零)。通过迭代求解每种故障的受控优化算子对应的闭式解，即可得到每个故障的分离信号；

步骤4(S4)：通过大量的仿真信号统计分析，设计出正则化参数自适应设置的策略如下：

λ＝0.2779σ-0.0057

其中σ为噪声的方差。通过这确定性的参数设定规则，实现算法的自适应求解；

步骤5(S5)：针对分离得到的每一种故障，通过包络分析辨识故障的具体类型。

本发明所述的方法的优选实施方式中，第一步骤(S1)中，基于对待识别的信号进行分析，构造二值周期序列b，然后基于故障信号特征呈现周期组内组间稀疏的特性，设计促进周期组内组间稀疏的正则项，最终基于不同故障特征频率的区分性，建立稀疏多周期组套索模型。

P(x；b)本发明所述的方法的优选实施方式中，第二步骤(S2)中，基于优控极小化算法，分别构造模型中数据保真项和正则项的受控优化算子，形成稀疏多周期组套索模型的受控优化算子，实现多故障成分被有效的分离。

本发明所述的方法的优选实施方式中，第三步骤(S3)中，针对每一个受控优化算子，建立其优化的闭式解，通过迭代求解每种故障的受控优化算子对应的闭式解，即可得到每个故障的分离信号。

本发明所述的方法的优选实施方式中，第四步骤(S4)中，通过统计分析，设计正则化参数的自适应设置策略，给出确定性的参数设定方案，实现算法运行的自适应性。

本发明所述的方法的优选实施方式中，第五步骤(S5)中，针对分离得到的每一种故障，通过包络分析辨识故障的具体类型，实现多故障的诊断。

参照图3，为本发明实施例的被测试验台的结构示意图即传感器布置示意图。机械故障模拟试验台是由Spectra Quest公司设计，可以进行电动机故障、滚动轴承故障、轴系故障以及齿轮故障等各类故障模拟实验的综合性实验平台。该装置主要包括变速电机控制器、电动机、联轴器、轴、轴承、带传动以及齿轮传动装置等。该装置通过转速控制器控制电动机的输出转速，进而控制带传动和齿轮的转速。在本次实验中，主要是针对电动机轴承故障进行分析诊断，故将加速度传感器安装于电动机前轴承的轴承支座上，用索尼COCO80数据采集系统获取故障动态信号，其中轴承型号为SKF 6203，采样频率为6400Hz，电动机的输出转速为1433r/min。其故障特征频率为：内圈故障特征频率BPFI＝117.8Hz、外圈故障特征频率BPFO＝73.2Hz、保持架故障特征频率FTF＝9.17Hz、滚动体故障特征频率BSF＝48.48Hz。其中，电机轴承存在内圈和外圈的点蚀。

参照图4，本发明实施例的待识别信号时域波形图的示意图。该时域振动信号持续时间为1秒钟，从时域波形中我们很难观测到与故障特征相关的周期冲击波形。因此测量信号中，故障特征信号被强噪声所淹没，无法从时域振动判别故障的类型。

参照图5，本发明实施例的待识别信号平方包络谱图的示意图。从原始信号的平方包络谱中可以发现内圈故障特征频率(BPFI)及其二倍频(BPFIx2)较为明显，但是外圈故障特征频率(BPFO)及其二倍频(BPFOx2)完全被淹没。另外，可以发现原始振动信号平方包络谱中存在大量的未知干扰频率成分，严重影响了多故障的分离和辨识。

下面通过一种稀疏多周期组套索的多故障特征辨识方法处理SQI电机的测量信号，其中振荡波形的长度N₁设置为4，二值周期序列中周期个数M设置为4，故障个数L设置为2，迭代次数设置为25，步长参数μ设置为1.8/L。图6为本发明实施例的解耦的轴承内圈故障信号时域波形图的示意图；图7为本发明实施例的解耦的轴承内圈故障信号平方包络谱图的示意图；图8为本发明实施例的解耦的轴承外圈故障信号时域波形图的示意图；图9为本发明实施例的解耦的轴承外圈故障信号平方包络谱图的示意图。我们可以从解耦的多故障时域信号中(图6、图8)发现，本发明可以有效的提取出与故障特征相关的周期冲击信号。并且从解耦的多故障信号平方包络谱(图7、图9)中可以发现内圈故障特征频率(BPFI、BPFIx2和BPFIx3)和外圈故障特征频率(BPFO、BPFOx2和BPFOx3)被有效的增强，其他的干扰源成分被有效的抑制。因此，本发明可以有效的解决多故障问题。

尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (8)

1.一种基于稀疏多周期组套索的多故障特征辨识方法，所述方法包括以下步骤：

第一步骤(S1)中，分析由加速度传感器采集到的振动信号以构造二值周期序列b，基于故障特征信号x呈现周期组内组间稀疏的特性获得促进周期组内组间稀疏的正则项P(x；b)，基于不同故障特征频率的区分性建立稀疏多周期组套索模型；

第二步骤(S2)中，分别构造稀疏多周期组套索模型中数据保真项

和正则项

的受控优化算，其中，y表示测量得到的信号，X_l表示第l个故障信号，L表示故障的总数目，P(x_l；b_l)表示第l个故障对应的正则项，b_l表示第l个故障对应的二值序列，λ_l表示第l个故障对应的正则化参数，通过受控优化算子的解耦，实现变量之间的分离，总体受控优化算子为

其由

表示稀疏多周期组套索模型的受控优化算子，

其中，T表示向量的转置运算，

表示第一个故障信号x₁的转置，

表示第L个故障信号x_L的转置，

其中，

表示第k次迭代第一个临时变量

的转置，

表示第k次迭代第L个临时变量

的转置，k为第k步迭代，

表示第l个故障保真项的受控优化算子，

表示第l个故障正则项的数据保真项，C₁为一个常数；

第三步骤(S3)中，针对每个受控优化算子，建立其优化的闭式解，通过迭代求解每种故障的受控优化算子对应的闭式解，实现模型求解；

第四步骤(S4)中，通过仿真信号统计分析自适应设置正则化参数，通过所述正则化参数得出稀疏多周期组套索的自适应求解，从而分离得到每一种故障信号；

第五步骤(S5)中，针对分离得到的每一种故障信号，通过包络分析辨识故障类型。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，第一步骤(S1)中，所述二值周期序列b，

其中N₁表示冲击的长度，N₀表示冲击间的间隔，K表示序列的总长度，基于故障信号特征呈现周期组内组间稀疏的特性，获得促进周期组内组间稀疏的正则项P(x；b)：

其中x为待提取的信号，ρ表示正则化参数，M表示单位长度K中N₁的个数，x_i，K＝[x_i，...，x_i+K-1]^T表示第i个组的信号，x_i为x中的第i个元素，Ω＝{0，...，N-1}表示元素位置指示的集合，⊙表示逐点相乘，||x||_1，w＝||Wx||₁，其中，

表示向量的1范数，其中w为对角矩阵，表示为W＝diag(w)，其中w＝[w₁，...，w_N]，

ε为正数，基于不同故障特征频率的区分性，建立稀疏多周期组套索模型：

其中

表示向量的2范数平方。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，第三步骤(S3)中，所述优化的闭式解：

其中各参数为：

soft(·；τ)＝sign(·)·max(|·|-τ，0)

其中

表示Q_l的求逆运算，Q_l为闭式解的归一化矩阵，diag(·)表示将向量转化为对角矩阵，μ是算法步长，

为计算Q_l的中间变量，ε为正数，b(j)为二值序列b中第j个元素，b(n)为二值序列b中第n个元素，Ψ＝{0，...，K-1}为每个组位置指示的集合，p_l为计算闭式解时的中间变量，τ表示soft算子的阈值，sign(·)为提取序列正负号的算子，max(·，0)表示与零比较，大于零数的保留，小于零的数置零的操作，通过迭代求解每种故障的受控优化算子对应的闭式解，实现模型求解。

4.根据权利要求1所述的方法，第四步骤(S4)中，通过仿真信号统计分析自适应设置正则化参数：

λ＝0.2779σ-0.0057

其中σ为噪声的方差。

5.根据权利要求2所述的方法，其中，冲击的长度N₁设置为4，单位长度K中N₁的个数设置为4，故障个数L设置为2，迭代次数设置为25，步长参数μ设置为1.8/L。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，多故障包括电动机故障、滚动轴承故障、轴系故障和齿轮故障。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，采用数据采集系统获取故障特征信号，其中采样频率为6400Hz。

8.根据权利要求1所述的方法，其中，待识别的信号为时域振动信号，故障特征信号为频率信号。

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