CN110031304B - 一种岩石变形破坏模式预测方法 - Google Patents

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CN110031304B CN201910340651.8A CN201910340651A CN110031304B CN 110031304 B CN110031304 B CN 110031304B CN 201910340651 A CN201910340651 A CN 201910340651A CN 110031304 B CN110031304 B CN 110031304B
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李洪涛
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    • G01N2203/0256—Triaxial, i.e. the forces being applied along three normal axes of the specimen

Abstract

本发明公开了一种岩石变形破坏模式预测方法,包括以下步骤：S1：将三轴应力作用下的岩石爆破抽象为一个含球形空腔的无限弹性介质模型的动静加载过程：S2：测量地下原岩应力场，获得地应力场的三个主应力分量σx0，σy0，σz0；S3：测定爆破对象岩石的密度ρ、泊松比μ以及弹性模量E；S4：根据岩石的三轴试验结果，获得岩石在不同围压下的屈服应力；解决了现有技术中设备费用高、有一定危险性、试验不方便、非三轴应力状态、软件价格高、使用门槛高和模拟步骤繁琐的问题。

Description

一种岩石变形破坏模式预测方法
技术领域
本发明涉及岩石变形破坏模式预测领域，特别是一种岩石变形破坏模式预测方法。
背景技术
作为一种较为高效经济的破岩手段，岩石爆破技术广泛应用于地球资源开发利用领域。但随着时代的发展和社会的进步，人类对资源的需求日益增加，地球内部资源的开采逐渐由浅层转入深地。随着资源开采深度的逐渐增加，岩体的应力状态逐渐由低应力状态转变为高应力状态。对于深部岩体，岩石爆破时，深地的高地应力对于岩石爆破效果具有很重要的影响。为提升高地应力条件下的岩石爆破效果，需要探究高地应力作用下的岩石爆破响应，方法主要有模型试验和数值模拟。
现有技术一，传统的爆破模型试验是小尺度上真实岩块的爆炸试验，用夹具施加到岩块上的压力模拟深部岩体所处的地应力环境，根据岩块在爆炸加载过程中的应变响应以及爆炸后的爆破漏斗形态与裂纹发展情况等信息，推测地应力对爆破的影响。
现有技术一的缺点，设备费用高：主动加压的爆炸试验需要专用的试验设备，其造价较高；有一定危险性：爆炸试验使用真实的炸药，虽然装药量较小，但是依然具有一定危险性；试验不方便：因为需要使用炸药，所以试验必须取得相应的资质，并且只有在规定的场所才能进行爆炸试验；非三轴应力状态：模型试验为观测岩石的爆炸响应，只能在两个方向上施加静态压力，故岩块处于一个平面应力状态，同真实的三轴应力状态有较大差异。
现有技术二，数值模拟技术是一种较新的研究地应力作用下岩石爆炸响应的方法，根据数学物理方程在计算机中使用专业的软件模拟岩石的爆炸响应。
现有技术二的缺点，软件价格高：常用的模拟爆炸的数值模拟软件价格很高；使用门槛高：爆炸数值模拟软件对使用者在数学、力学以及计算机等方面有较高的要求；模拟步骤繁琐：岩石的爆炸是一个很复杂的流固耦合作用过程，模拟地应力条件下的爆炸响应过程需要对很多参数进行标定，步骤较繁琐。
发明内容
为解决现有技术中存在的问题，本发明提供了一种岩石变形破坏模式预测方法，解决了现有技术中设备费用高、有一定危险性、试验不方便、非三轴应力状态、软件价格高、使用门槛高和模拟步骤繁琐的问题。
本发明采用的技术方案是，一种岩石变形破坏模式预测方法,包括以下步骤：
S1：将三轴应力作用下的岩石爆破抽象为一个含球形空腔的无限弹性介质模型的动静加载过程：
S2：测量地下原岩应力场，获得地应力场的三个主应力分量σx0，σy0，σz0；
S3：测定爆破对象岩石的密度ρ、泊松比μ以及弹性模量E；
S4：根据岩石的三轴试验结果，获得岩石在不同围压下的屈服应力；
S5：计算对应的应力张量第一不变量I1以及应力偏张量第二不变量J2，以-I1值为横坐标，对应的
Figure BDA0002040594910000021
为纵坐标，在平面直角坐标系中标记不同围压下的屈服应力状态
Figure BDA0002040594910000022
对以上散点数据进行拟合，结合岩石单轴拉伸试验或巴西圆盘试验测定的抗拉强度σt，获得岩石的完整屈服面；
S6：根据地应力场的三个主应力分量σx0，σy0，σz0，首先计算在σz0作用下的静态应力场，根据球坐标系内弹性介质中的点
Figure BDA0002040594910000023
的应力状态计算方法，计算出
Figure BDA0002040594910000024
S7：在σy0，σx0分别作用下的静态应力场，根据球坐标系内弹性介质中的点
Figure BDA0002040594910000025
的应力状态计算方法，计算在σy0，σx0分别作用下含球形空腔的弹性介质中的应力状态
Figure BDA0002040594910000031
S8：将分别由σx0，σy0，σz0产生的应力场
Figure BDA0002040594910000032
叠加起来，得到在远场三轴地应力作用下的静态应力分布
Figure BDA0002040594910000033
Figure BDA0002040594910000034
S9：对于在球腔壁上的爆炸荷载作用下的岩石动态响应，根据胡克定律，写出各应力分量与径向位移之间的关系式：
Figure BDA0002040594910000035
Figure BDA0002040594910000036
Figure BDA0002040594910000037
S10：根据达朗贝尔原理，写出球面波传播的控制方程、边界条件以及初始条件：
Figure BDA0002040594910000038
Figure BDA0002040594910000039
Figure BDA00020405949100000310
式中，φ(r,t)是位移势函数，t是弹性波传播的时间，c1是纵波波速，P(t)是爆炸压力函数，其表达式为P(t)＝PVN(eγ/n)ntne-γt，其中，PVN是爆炸峰值压力，一般n＝3，γ＝0.7，求解以上控制方程可得：
Figure BDA00020405949100000311
式中，
Figure BDA0002040594910000041
Figure BDA0002040594910000042
Figure BDA0002040594910000043
Figure BDA0002040594910000044
λ1＝-C4
Figure BDA0002040594910000045
S11：根据位移势力函数的表达式，写出径向位移的表达式为：
Figure BDA0002040594910000046
S12：根据径向位移表达式及关于r的偏导代入到各应力分量与径向位移之间的关系式中，可求得在爆炸荷载作用下介质的瞬时应力状态
Figure BDA0002040594910000047
S13：将静态应力状态
Figure BDA0002040594910000048
与动态应力响应
Figure BDA0002040594910000049
叠加，可得到在真三轴地应力作用下的岩石爆炸动力响应
Figure BDA00020405949100000410
S14：将σij投影至应力不变量空间(-I1vs.J2)中，绘制点P的应力轨迹，根据应力轨迹与屈服面的相互关系，分析岩石的爆炸响应。
优选地，S1包括以下子步骤：
S11：将远场地应力作用于弹性介质的三个正交方向上；
S12：将爆炸压力作用于球形空腔内表面；
S13：计算在远场地应力作用下介质中的静态应力分布；
S14：计算在爆炸荷载作用下的介质动态响应；
S15：将静态应力和动态响应叠加起来。
优选地，S3的球坐标系内弹性介质中的点
Figure BDA0002040594910000051
的应力状态计算方法为
Figure BDA0002040594910000052
Figure BDA0002040594910000053
Figure BDA0002040594910000054
Figure BDA0002040594910000055
Figure BDA0002040594910000056
式中，R＝r/a，α＝2(1-μ)，A＝-σz0(2+5α)/[2(4+5α)]，B＝σz0/(4+5α)，C＝5σz0/(4+5α)，a为球腔半径，r是球腔中心到任一点的距离。
优选地，S14包括以下子步骤：
S141：判断应力轨迹与岩石屈服面的关系；若不相交，则进入步骤S142；若相交于拉破坏段，则进入步骤S143；若相交于剪胀段，则进入步骤S144；若相交于剪缩段，则进入步骤S145；
S142：代表岩石未屈服，处于弹性振动状态；
S143：代表岩石发生拉破坏，为产生平行于最大主应力方向的拉裂隙；
S144：代表岩石发生脆性剪切破坏，为岩石产生剪胀、扩容，常伴随岩石渗透性的增强和刚度、强度的降低；
S145：代表岩石发生韧性屈服，为岩石在爆炸荷载作用下发生孔隙压缩，岩石内部产生大量微观裂隙，消耗大量能量，岩石的渗透性可能降低，其刚度、强度可能提高。
本发明岩石变形破坏模式预测方法的有益效果如下：
1.反映真三轴应力状态：本方法可分析三轴应力条件下的岩石爆炸响应，更接近于真实情况下的岩石应力状态。
2.花费少：此方法无硬件软件的要求，岩石的材料参数和地应力场的参数可从地质调查报告中获取。
3.分析简单：本方法只需要简单的数学计算，就可以获得真三轴地应力场中的岩石在爆炸作用下的响应，进而预测真三轴地应力场对岩石爆炸效果的影响。
附图说明
图1为本发明岩石变形破坏模式预测方法的计算模型图。
图2为本发明岩石变形破坏模式预测方法的屈服面图。
图3为本发明岩石变形破坏模式预测方法的静态应力分布图。
图4为本发明岩石变形破坏模式预测方法的应力轨迹图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
一种岩石变形破坏模式预测方法,包括以下步骤：
S1：将三轴应力作用下的岩石爆破抽象为一个含球形空腔的无限弹性介质模型的动静加载过程：
S2：测量地下原岩应力场，获得地应力场的三个主应力分量σx0，σy0，σz0；
S3：测定爆破对象岩石的密度ρ、泊松比μ以及弹性模量E；
S4：根据岩石的三轴试验结果，获得岩石在不同围压下的屈服应力；
S5：计算对应的应力张量第一不变量I1以及应力偏张量第二不变量J2，以-I1值为横坐标，对应的
Figure BDA0002040594910000071
为纵坐标，在平面直角坐标系中标记不同围压下的屈服应力状态
Figure BDA0002040594910000072
对以上散点数据进行拟合，结合岩石单轴拉伸试验或巴西圆盘试验测定的抗拉强度σt，获得岩石的完整屈服面；
S6：根据地应力场的三个主应力分量σx0，σy0，σz0，首先计算在σz0作用下的静态应力场，根据球坐标系内弹性介质中的点
Figure BDA0002040594910000073
的应力状态计算方法，计算出
Figure BDA0002040594910000074
S7：在σy0，σx0分别作用下的静态应力场，根据球坐标系内弹性介质中的点
Figure BDA0002040594910000075
的应力状态计算方法，计算在σy0，σx0分别作用下含球形空腔的弹性介质中的应力状态
Figure BDA0002040594910000076
S8：将分别由σx0，σy0，σz0产生的应力场
Figure BDA0002040594910000077
叠加起来，得到在远场三轴地应力作用下的静态应力分布
Figure BDA0002040594910000078
Figure BDA0002040594910000079
S9：对于在球腔壁上的爆炸荷载作用下的岩石动态响应，根据胡克定律，写出各应力分量与径向位移之间的关系式：
Figure BDA00020405949100000710
Figure BDA00020405949100000711
Figure BDA00020405949100000712
S10：根据达朗贝尔原理，写出球面波传播的控制方程、边界条件以及初始条件：
Figure BDA00020405949100000713
Figure BDA00020405949100000714
Figure BDA00020405949100000715
式中，φ(r,t)是位移势函数，t是弹性波传播的时间，c1是纵波波速，P(t)是爆炸压力函数，其表达式为P(t)＝PVN(eγ/n)ntne-γt，其中，PVN是爆炸峰值压力，一般n＝3，γ＝0.7，求解以上控制方程可得：
Figure BDA0002040594910000081
式中，
Figure BDA0002040594910000082
Figure BDA0002040594910000083
Figure BDA0002040594910000084
Figure BDA0002040594910000085
λ1＝-C4
Figure BDA0002040594910000086
S11：根据位移势力函数的表达式，写出径向位移的表达式为：
Figure BDA0002040594910000087
S12：根据径向位移表达式及关于r的偏导代入到各应力分量与径向位移之间的关系式中，可求得在爆炸荷载作用下介质的瞬时应力状态
Figure BDA0002040594910000088
S13：将静态应力状态
Figure BDA0002040594910000089
与动态应力响应
Figure BDA00020405949100000810
叠加，可得到在真三轴地应力作用下的岩石爆炸动力响应
Figure BDA0002040594910000091
S14：将σij投影至应力不变量空间(-I1vs.J2)中，绘制点P的应力轨迹，根据应力轨迹与屈服面的相互关系，分析岩石的爆炸响应。
本实施方案的S1包括以下子步骤：
S11：将远场地应力作用于弹性介质的三个正交方向上；
S12：将爆炸压力作用于球形空腔内表面；
S13：计算在远场地应力作用下介质中的静态应力分布；
S14：计算在爆炸荷载作用下的介质动态响应；
S15：将静态应力和动态响应叠加起来。
本实施方案的S14包括以下子步骤：
S141：判断应力轨迹与岩石屈服面的关系；若不相交，则进入步骤S142；若相交于拉破坏段，则进入步骤S143；若相交于剪胀段，则进入步骤S144；若相交于剪缩段，则进入步骤S145；
S142：代表岩石未屈服，处于弹性振动状态；
S143：代表岩石发生拉破坏，为产生平行于最大主应力方向的拉裂隙；
S144：代表岩石发生脆性剪切破坏，为岩石产生剪胀、扩容，常伴随岩石渗透性的增强和刚度、强度的降低；
S145：代表岩石发生韧性屈服，为岩石在爆炸荷载作用下发生孔隙压缩，岩石内部产生大量微观裂隙，消耗大量能量，岩石的渗透性可能降低，其刚度、强度可能提高。
本实施方案在实施时，本方法首先运用在某地下石灰岩开采的爆炸响应分析。
(1)将该处深地岩石爆破开采过程抽象为上述含球腔的无限弹性介质的动静加载过程(图1)，球腔的半径a＝0.075m，σx0、σy0、σz0为远场地应力，P(t)为爆炸荷载时间曲线；
(2)对地下原岩应力场进行测量，获得地应力场的三个主应力分量σx0＝50MPa，σy0＝35MPa，σz0＝15MPa。
(3)测定爆破对象石灰岩的密度ρ＝2320kg/m3，泊松比μ＝0.26，弹性模量E＝23.5GPa，单轴抗拉强度σt＝3.7MPa。
(4)对此石灰岩试样进行三轴压缩试验，获得其在不同围压(σ3)作用下的屈服应力(σ1-σ3)，分别为(0，63)，(20，96)，(50，109)，(75，85)，(100，45)，对应的应力张量第一不变量I1和应力偏张量第二不变量
Figure BDA0002040594910000101
依次为
Figure BDA0002040594910000102
(-63.5，36.7)，(-156，55.7)，(-259，62.9)，(-310，49.1)，(-345，26.0)，将以上数据点绘制在平面直角坐标系内，并拟合得到屈服面如图2所示。
(5)根据静态应力的计算公式，得到介质在远场地应力作用下的静态应力分布
Figure BDA0002040594910000103
图3展示了沿着X轴方向上的静态应力分布。
(6)根据现场爆破使用炸药的类型以及装药量，设爆炸峰值压力PVN取140MPa，将其代入到动态应力的计算公式中，得到在爆炸荷载作用下的动力响应
Figure BDA0002040594910000104
(7)叠加静态应力
Figure BDA0002040594910000105
与动态应力
Figure BDA0002040594910000106
分别绘制沿X轴、Y轴以及Z轴方向上球腔表面点的应力轨迹，如图4所示。
(8)根据图4可知，在PVN＝140MPa时，球腔表面沿X轴方向上的点产生拉破坏，其破坏时间为炸药爆炸后11.4μs，沿Y轴方向的球腔壁单元产生剪胀破坏，屈服时间为70.6μs，而沿着Z轴方向上的球腔表面点产生剪缩屈服，屈服时间为3.011μs。

Claims (4)

1.一种岩石变形破坏模式预测方法,其特征在于，包括以下步骤：
S1：将三轴应力作用下的岩石爆破抽象为一个含球形空腔的无限弹性介质模型的动静加载过程；
S2：测量地下原岩应力场，获得地应力场的三个主应力分量σx0，σy0，σz0；
S3：测定爆破对象岩石的密度ρ、泊松比μ以及弹性模量E；
S4：根据岩石的三轴试验结果，获得岩石在不同围压下的屈服应力；
S5：计算对应的应力张量第一不变量I1以及应力偏张量第二不变量J2，以-I1值为横坐标，对应的
Figure FDA0002399576570000011
为纵坐标，在平面直角坐标系中标记不同围压下的屈服应力状态
Figure FDA0002399576570000012
对以上散点数据进行拟合，结合岩石单轴拉伸试验或巴西圆盘试验测定的抗拉强度σt，获得岩石的完整屈服面；
S6：根据地应力场的三个主应力分量σx0，σy0，σz0，首先计算在σz0作用下的静态应力场，根据球坐标系内弹性介质中的点
Figure FDA0002399576570000013
的应力状态计算方法，计算出
Figure FDA0002399576570000014
S7：在σy0，σx0分别作用下的静态应力场，根据球坐标系内弹性介质中的点
Figure FDA0002399576570000015
的应力状态计算方法，计算在σy0，σx0分别作用下含球形空腔的弹性介质中的应力状态
Figure FDA0002399576570000016
S8：将分别由σx0，σy0，σz0产生的应力场
Figure FDA0002399576570000017
叠加起来，得到在远场三轴地应力作用下的静态应力分布
Figure FDA0002399576570000018
Figure FDA0002399576570000019
S9：对于在球腔壁上的爆炸荷载作用下的岩石动态响应，根据胡克定律，写出各应力分量与径向位移之间的关系式：
Figure FDA00023995765700000110
Figure FDA00023995765700000111
Figure FDA00023995765700000112
S10：根据达朗贝尔原理，写出球面波传播的控制方程、边界条件以及初始条件：
Figure FDA0002399576570000021
Figure FDA0002399576570000022
Figure FDA0002399576570000023
式中，φ(r,t)是位移势函数，t是弹性波传播的时间，c1是纵波波速，P(t)是爆炸压力函数，其表达式为P(t)＝PVN(eγ/n)ntne-γt，其中，PVN是爆炸峰值压力，一般n＝3，γ＝0.7，求解以上控制方程可得：
Figure FDA0002399576570000024
式中，
Figure FDA0002399576570000025
Figure FDA0002399576570000026
Figure FDA0002399576570000027
Figure FDA0002399576570000028
λ1＝-C4
Figure FDA0002399576570000029
S11：根据位移势力函数的表达式，写出径向位移的表达式为：
Figure FDA0002399576570000031
S12：根据径向位移表达式及关于r的偏导代入到各应力分量与径向位移之间的关系式中，可求得在爆炸荷载作用下介质的瞬时应力状态
Figure FDA0002399576570000032
S13：将静态应力状态
Figure FDA0002399576570000033
与动态应力响应
Figure FDA0002399576570000034
叠加，可得到在真三轴地应力作用下的岩石爆炸动力响应
Figure FDA0002399576570000035
S14：将σij投影至应力不变量空间(-I1vs.J2)中，绘制点P的应力轨迹，根据应力轨迹与屈服面的相互关系，分析岩石的爆炸响应。
2.根据权利要求1所述的岩石变形破坏模式预测方法,其特征在于，所述S1包括以下子步骤：
S1-1：将远场地应力作用于弹性介质的三个正交方向上；
S1-2：将爆炸压力作用于球形空腔内表面；
S1-3：计算在远场地应力作用下介质中的静态应力分布；
S1-4：计算在爆炸荷载作用下的介质动态响应；
S1-5：将静态应力和动态响应叠加起来。
3.根据权利要求1所述的岩石变形破坏模式预测方法,其特征在于，所述S3的球坐标系内弹性介质中的点
Figure FDA0002399576570000036
的应力状态计算方法为
Figure FDA0002399576570000041
Figure FDA0002399576570000042
Figure FDA0002399576570000043
Figure FDA0002399576570000044
Figure FDA0002399576570000045
式中，R＝r/a，α＝2(1-μ)，A＝-σz0(2+5α)/[2(4+5α)]，B＝σz0/(4+5α)，C＝5σz0/(4+5α)，a为球腔半径，r是球腔中心到任一点的距离。
4.根据权利要求1所述的岩石变形破坏模式预测方法,其特征在于，所述S14包括以下子步骤：
S14-1：判断应力轨迹与岩石屈服面的关系；若不相交，则进入步骤S14-2；若相交于拉破坏段，则进入步骤S14-3；若相交于剪胀段，则进入步骤S14-4；若相交于剪缩段，则进入步骤S14-5；
S14-2：代表岩石未屈服，处于弹性振动状态；
S14-3：代表岩石发生拉破坏，为产生平行于最大主应力方向的拉裂隙；
S14-4：代表岩石发生脆性剪切破坏，为岩石产生剪胀、扩容，常伴随岩石渗透性的增强和刚度、强度的降低；
S14-5：代表岩石发生韧性屈服，为岩石在爆炸荷载作用下发生孔隙压缩，岩石内部产生大量微观裂隙，消耗大量能量，岩石的渗透性可能降低，其刚度、强度可能提高。
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