CN110020492B - 一种基于tresca强度理论的弯管变壁厚设计方法和装置 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法和装置，先对弯管进行建模，建立无量纲化压强分布模型，根据数值模拟求解出无量纲化压强分布模型力的待定系数，再根据求解出的待定系数代入环向分布应力公式和轴向分布应力中以判断主应力，最后以环向分布应力分布公式或者轴向分布应力分布公式建立变壁厚弯管壁厚数学模型。因此，本申请的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法和装置能够对变壁厚弯管进行设计，并对管道输送中弯管的安全性进行校核。

Description

一种基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法和装置

技术领域

本申请属于弯管设计技术领域，尤其是涉及一种基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法和装置。

背景技术

弯管广泛应用于锅炉、石油化工、航空航天等各种压力容器中，是管道系统的重要组成部分。工程中使用的弯管受力复杂，对弯管进行准确的力学分析是进行弯管设计制造和结构可靠性分析的重要前提。由于离心力的作用流体对弯管的外侧壁施加正向的挤压力，外侧压力大，对弯管的内侧壁有负向的牵引力，内侧压力小。传统的弯管应力分析将弯管近似看作承受均匀内压的直管来处理，实际工况下，弯管处压力荷载分布的不均匀性加剧了弯管的应力集中，发生破坏失效的问题愈见明显。因此急需一种变壁厚弯管壁厚设计模型，为不同参数下变壁厚弯管设计、管道输送中弯管的安全性校核提供依据。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：为解决现有技术中的不足，从而提供一种基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法和装置。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，包括以下步骤：

S1：对弯管进行建模，取1/2弯管作为研究对象，测量弯曲角度A，弯管内直径d，弯管弯曲半径R，弯曲度k＝R/d，压力作用位置中轴向角为α，环向角为β；

S2：建立关于流体密度ρ、弯管的入口流速v、弯管的出口压强P₀、内压P的无量纲化压强分布模型；

S3：对流体密度ρ、弯管的入口流速v和出口压强P₀下导入弯管模型中进行流动过程的数值模拟，获取内压P的值，并对无量纲化压强分布模型进行拟合，求解出无量纲化压强分布模型的待定系数；

S4：将求解出的待定系数的值代入环向分布应力公式和轴向分布应力中；

S5：将流体密度ρ、弯管的入口流速v和出口压强P₀的值分别代入S4步骤中的环向分布应力公式和轴向分布应力公式中，计算相同工况下的环向分布应力和轴向分布应力大小；

S6：取环向分布应力和轴向分布应力中的较大值，作为选取值较大的建立相应的变壁厚弯管壁厚数学模型。

优选地，本发明的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，S2步骤中无量纲化压强分布模型：

其中ρ为流体密度、v弯管的入口流速、P₀弯管的出口压强、P为内压，n₁、n₂、n₃和n₄为待定系数。

优选地，本发明的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，S3步骤中采用软件FLUENT进行数值模拟，采用1stOpt软件对无量纲化压强分布模型进行拟合以求解出n₁、n₂、n₃和n₄。

优选地，本发明的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，S4步骤中，环向分布应力σ_β1公式为：

，轴向分布应力σ_α1公式为：

其中t₀＝[R/(R+rsinβ)]t，t₀为变壁厚弯管壁厚，t为原始理论壁厚。

优选地，本发明的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，S6步骤中，若环向分布应力大于轴向分布应力，则变壁厚弯管壁厚数学模型为

若环向分布应力小于轴向分布应力，则变壁厚弯管壁厚数学模型为：

其中，σs为材料的许用应力。

本发明还提供一种基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计装置，包括：

建模模块：用于对弯管进行建模，取1/2弯管作为研究对象，测量弯曲角度A，弯管内直径d，弯管弯曲半径R，弯曲度k＝R/d，压力作用位置中轴向角为α，环向角为β；

压强分布模型建立模块：用于建立关于流体密度ρ、弯管的入口流速v、弯管的出口压强P₀、内压P的无量纲化压强分布模型；

求解模块：用于对流体密度ρ、弯管的入口流速v和出口压强P₀下导入弯管模型中进行流动过程的数值模拟，获取内压P的值，并对无量纲化压强分布模型进行拟合，求解出无量纲化压强分布模型的待定系数；

计算模块：用于将求解出的待定系数的值代入环向分布应力公式和轴向分布应力中；

比较模块：用于将流体密度ρ、弯管的入口流速v和出口压强P₀的值分别代入计算模块中的环向分布应力公式和轴向分布应力公式中，计算相同工况下的环向分布应力和轴向分布应力大小；

模型确定模块：用于取环向分布应力和轴向分布应力中的较大值，作为选取值较大的建立相应的变壁厚弯管壁厚数学模型。

优选地，本发明的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，压强分布模型建立模块中无量纲化压强分布模型：

其中ρ为流体密度、v弯管的入口流速、P₀弯管的出口压强、P为内压，n₁、n₂、n₃和n₄为待定系数。

优选地，本发明的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，求解模块中采用软件FLUENT进行数值模拟，采用1stOpt软件对无量纲化压强分布模型进行拟合以求解出n₁、n₂、n₃和n₄。

优选地，本发明的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，计算模块中，环向分布应力σ_β1公式为：

，轴向分布应力σ_α1公式为：

其中t₀＝[R/(R+rsinβ)]t，t₀为变壁厚弯管壁厚，t为原始理论壁厚。

优选地，本发明的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，模型确定模块中，若环向分布应力大于轴向分布应力，则变壁厚弯管壁厚数学模型为

若环向分布应力小于轴向分布应力，则变壁厚弯管壁厚数学模型为：

其中，σs为材料的许用应力。

本发明的有益效果是：

本发明的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法和装置，先对弯管进行建模，建立无量纲化压强分布模型，根据数值模拟求解出无量纲化压强分布模型力的待定系数，再根据求解出的待定系数代入环向分布应力公式和轴向分布应力中以判断主应力，最后以环向分布应力分布公式或者轴向分布应力分布公式建立变壁厚弯管壁厚数学模型。因此，本申请的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法和装置能够对变壁厚弯管进行设计，并对管道输送中弯管的安全性进行校核。

附图说明

下面结合附图和实施例对本申请的技术方案进一步说明。

图1是本申请实施例的弯管的几何坐标系的示意图；

图2是本申请实施例的弯管应力分析坐标系示意图；

图3是本申请实施例的弯管微段受力示意图；

图4是微段在X’O’Z’坐标系下环向力分析图；

图5是微段在YOZ坐标系下轴向力分析图；

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请的技术方案。

实施例

本实施例提供一种基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1：对弯管进行建模，取1/2弯管作为研究对象，测量弯曲角度A，弯管内直径d，弯管弯曲半径R，弯曲度k＝R/d，压力作用位置(轴向角为α，环向角为β)；

S2：建立无量纲化压强分布模型：

其中ρ为流体密度、v弯管的入口流速、P₀弯管的出口压强、P为内压，n₁、n₂、n₃和n₄为待定系数；

S3：采用软件(FLUENT)对流体密度ρ、弯管的入口流速v和出口压强P₀下导入弯管模型中进行流动过程的数值模拟，获取内压P的值，采用1stOpt软件对无量纲化压强分布模型进行拟合，求解出n₁、n₂、n₃和n₄；以乙烯作为弯管的通入流体，乙烯的密度分别为200kg/m3、250kg/m3、300kg/m3、350kg/m3，出口压力分别为6MPa、7MPa、8MPa、9MPa，入口流速分别为10m/s、12m/s、14m/s、16m/s，弯管弯曲度分别为1.0、1.5、2.0、2.5；采用FLUENT软件对不同工况下乙烯流动过程进行数值模拟，并求解出内压P，模拟实验方案如表1所示。解出n₁、n₂、n₃和n₄分别为：-1.499,1.970,0.242,0.379。

表1模拟实验方案

S4：将求解出的n₁、n₂、n₃和n₄的值代入环向分布应力公式和轴向分布应力中：

如图4，按中心线方向力平衡原理推导环向应力，α为轴向角度(0≤ɑ≤0.5π)、β为环向角度(-0.5π≤β≤1.5π，β＝-0.5π时为凹边，β＝0.5π时为凸边)，弯管内压模型为式：

如图5，取微段ABCD-EFGH，微段上EFGH面、ABCD面受轴向力，面积为A₁＝trθ，EFAB面、DCGH面受环向力，面积为A₂＝t(R+rsinθ)Δα，内压作用在ADHE面上，面积为A₃＝(rθ)(R+rsinθ)Δα。

内压在水平方向上的分力，与环向力在水平方向上的分力平衡，求得环向分布应力σ_β1公式为：

轴向力在Y方向的分力，与内压产生的Y方向的分力平衡即σ_α2πrtsinΔɑ＝Fy，轴向分布应力σ_α1公式为：

其中t₀＝[R/(R+rsinβ)]t，t₀为变壁厚弯管壁厚，t为原始理论壁厚；

S5：将流体密度ρ、弯管的入口流速v和出口压强P₀的值分别代入环向分布应力σ_β1公式和轴向分布应力σ_α1公式中，计算相同工况下的环向分布应力和轴向分布应力大小；

不同出口压强时应力大小判别，流体密度为ρ＝300kg/m³的乙烯，入口流速v＝10m/s，管径d＝2r＝355mm，弯管弯曲半径R＝532.5mm，弯曲度k＝1.5，出口压力分别为P₀＝6MPa、P₀＝7MPa、P₀＝8MPa、P₀＝9MPa，运用Matlab软件绘制σ_β1t₀、σ_α1t₀在空间0≤ɑ≤0.5π，-0.5π≤β≤1.5π，在同种工况下σ_α1t₀最大值比σ_β1t₀的最小值小σ_β1t₀>σ_α1t₀，σ_β1>σ_α1。

不同弯曲度时应力大小判别，流体密度ρ＝300kg/m³的乙烯、出口压力P₀＝8MPa，入口流速v＝10m/s，管径d＝2r＝355mm，弯曲度分别为k＝R/d＝1、R＝355mm；k＝1.5、R＝532.5mm；k＝2、R＝710mm；k＝2.5、R＝887.5mm，将以上工况带入式中，运用Matlab软件绘制σ_β1t₀、σ_α1t₀在空间0≤ɑ≤0.5π，-0.5π≤β≤1.5π变化规律，在同种工况下σ_α1t₀最大值比σ_β1t₀的最小值小σ_β1t₀>σ_α1t₀，σ_β1>σ_α1。

不同流体密度应力大小判别，出口压力P₀＝8MPa，管径d＝2r＝355mm，弯曲度k＝1.5、弯管弯曲半径R＝532.5mm，入口流速为v＝10m/s、流体密度分别为ρ＝200kg/m³、ρ＝250kg/m³、ρ＝300kg/m³、ρ＝350kg/m³，将以上工况带入式中，运用Matlab软件绘制σ_β1t₀、σ_{α 1}t₀在空间0≤ɑ≤0.5π，-0.5π≤β≤1.5π变化规律，在同种工况下σ_α1t₀最大值比σ_β1t₀的最小值小σ_β1t₀>σ_α1t₀，σ_β1>σ_α1。

不同入口流速时应力大小判别，流体密度ρ＝300kg/m³、出口压力P₀＝8MPa，管径d＝2r＝355mm，弯曲度k＝1.5、弯管弯曲半径R＝532.5mm；入口流速分别为v＝10m/s、v＝12m/s、v＝14m/s、v＝16m/s，将以上工况带入式中，运用Matlab软件绘制σ_β1t₀、σ_α1t₀在空间0≤ɑ≤0.5π，-0.5π≤β≤1.5π变化规律，在同种工况下σ_α1t₀最大值比σ_β1t₀的最小值小σ_β1t₀>σ_α1t₀，σ_β1>σ_α1。

综上可得到：在上述实验条件下，在同种工况下，σ_β1>σ_α1。故σ_β1>σ_α1>σ_r，σ₁＝σ_β1，σ₂＝σ_α1，σ₃＝σ_r。

S6：若环向分布应力大于轴向分布应力，则变壁厚弯管壁厚数学模型为

若环向分布应力小于轴向分布应力，则变壁厚弯管壁厚数学模型为：

其中，σs为材料的许用应力。

根据之前的计算，环向分布应力为主应力，因此将n₁、n₂、n₃和n₄的值代入环向分布应力公式的变壁厚弯管壁厚数学模型，得到模型：

将选定材料的许用应力σ_s代入上述公式中，再根据弯管形状就可以得到弯管各处的变壁厚弯管壁厚。

在上述实施中，先对弯管进行建模，建立无量纲化压强分布模型，根据数值模拟求解出无量纲化压强分布模型力的待定系数，再根据求解出的待定系数代入环向分布应力公式和轴向分布应力中以判断主应力，最后以环向分布应力分布公式或者轴向分布应力分布公式建立变壁厚弯管壁厚数学模型。因此，本实施例的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法能够对变壁厚弯管进行设计，并对管道输送中弯管的安全性进行校核。

本实施例还提供一种基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计装置，包括：

建模模块：用于对弯管进行建模，取1/2弯管作为研究对象，测量弯曲角度A，弯管内直径d，弯管弯曲半径R，弯曲度k＝R/d，压力作用位置中轴向角为α，环向角为β；

压强分布模型建立模块：用于建立关于流体密度ρ、弯管的入口流速v、弯管的出口压强P₀、内压P的无量纲化压强分布模型；

求解模块：用于对流体密度ρ、弯管的入口流速v和出口压强P₀下导入弯管模型中进行流动过程的数值模拟，获取内压P的值，并对无量纲化压强分布模型进行拟合，求解出无量纲化压强分布模型的待定系数；

计算模块：用于将求解出的待定系数的值代入环向分布应力公式和轴向分布应力中；

比较模块：用于将流体密度ρ、弯管的入口流速v和出口压强P₀的值分别代入计算模块中的环向分布应力公式和轴向分布应力公式中，计算相同工况下的环向分布应力和轴向分布应力大小；

模型确定模块：用于取环向分布应力和轴向分布应力中的较大值，作为选取值较大的建立相应的变壁厚弯管壁厚数学模型。

优选地，本发明的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，压强分布模型建立模块中无量纲化压强分布模型：

其中ρ为流体密度、v弯管的入口流速、P₀弯管的出口压强、P为内压，n₁、n₂、n₃和n₄为待定系数。

优选地，本发明的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，求解模块中采用软件FLUENT进行数值模拟，采用1stOpt软件对无量纲化压强分布模型进行拟合以求解出n₁、n₂、n₃和n₄。

优选地，本发明的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，计算模块中，环向分布应力σ_β1公式为：

，轴向分布应力σ_α1公式为：

其中t₀＝[R/(R+rsinβ)]t，t₀为变壁厚弯管壁厚，t为原始理论壁厚。

优选地，本发明的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，模型确定模块中，若环向分布应力大于轴向分布应力，则变壁厚弯管壁厚数学模型为

若环向分布应力小于轴向分布应力，则变壁厚弯管壁厚数学模型为：

其中，σs为材料的许用应力。

以上述依据本申请的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项申请技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项申请的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

Claims (10)

1.一种基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：对弯管进行建模，取1/2弯管作为研究对象，测量弯曲角度A，弯管内直径d，弯管弯曲半径R，弯曲度k＝R/d，压力作用位置中轴向角为α，环向角为β；

S2：建立关于流体密度ρ、弯管的入口流速v、弯管的出口压强P₀、内压P的无量纲化压强分布模型；

S3：对流体密度ρ、弯管的入口流速v和出口压强P₀下导入弯管模型中进行流动过程的数值模拟，获取内压P的值，并对无量纲化压强分布模型进行拟合，求解出无量纲化压强分布模型的待定系数；

S4：将求解出的待定系数的值代入环向分布应力公式和轴向分布应力中；

S5：将流体密度ρ、弯管的入口流速v和出口压强P₀的值分别代入S4步骤中的环向分布应力公式和轴向分布应力公式中，计算相同工况下的环向分布应力和轴向分布应力大小；

S6：取环向分布应力和轴向分布应力中的较大值，作为选取值较大的建立相应的变壁厚弯管壁厚数学模型。

2.根据权利要求1所述的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，其特征在于，S2步骤中无量纲化压强分布模型：

其中ρ为流体密度、v弯管的入口流速、P₀弯管的出口压强、P为内压，n₁、n₂、n₃和n₄为待定系数。

3.根据权利要求2所述的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，其特征在于，S3步骤中采用软件FLUENT进行数值模拟，采用1stOpt软件对无量纲化压强分布模型进行拟合以求解出n₁、n₂、n₃和n₄。

4.根据权利要求3所述的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，其特征在于，S4步骤中，环向分布应力σ_β1公式为：

，

轴向分布应力σ_α1公式为：

其中t₀＝[R/(R+rsinβ)]t，t₀为变壁厚弯管壁厚，t为原始理论壁厚。

5.根据权利要求4所述的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计方法，其特征在于，S6步骤中，若环向分布应力大于轴向分布应力，则变壁厚弯管壁厚数学模型为

若环向分布应力小于轴向分布应力，则变壁厚弯管壁厚数学模型为：

其中，σs为材料的许用应力。

6.一种基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计装置，其特征在于，包括：

建模模块：用于对弯管进行建模，取1/2弯管作为研究对象，测量弯曲角度A，弯管内直径d，弯管弯曲半径R，弯曲度k＝R/d，压力作用位置中轴向角为α，环向角为β；

压强分布模型建立模块：用于建立关于流体密度ρ、弯管的入口流速v、弯管的出口压强P₀、内压P的无量纲化压强分布模型；

求解模块：用于对流体密度ρ、弯管的入口流速v和出口压强P₀下导入弯管模型中进行流动过程的数值模拟，获取内压P的值，并对无量纲化压强分布模型进行拟合，求解出无量纲化压强分布模型的待定系数；

计算模块：用于将求解出的待定系数的值代入环向分布应力公式和轴向分布应力中；

比较模块：用于将流体密度ρ、弯管的入口流速v和出口压强P₀的值分别代入计算模块中的环向分布应力公式和轴向分布应力公式中，计算相同工况下的环向分布应力和轴向分布应力大小；

模型确定模块：用于取环向分布应力和轴向分布应力中的较大值，作为选取值较大的建立相应的变壁厚弯管壁厚数学模型。

7.根据权利要求6所述的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计装置，其特征在于，压强分布模型建立模块中无量纲化压强分布模型：

其中ρ为流体密度、v弯管的入口流速、P₀弯管的出口压强、P为内压，n₁、n₂、n₃和n₄为待定系数。

8.根据权利要求7所述的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计装置，其特征在于，求解模块中采用软件FLUENT进行数值模拟，采用1stOpt软件对无量纲化压强分布模型进行拟合以求解出n₁、n₂、n₃和n₄。

9.根据权利要求8所述的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计装置，其特征在于，计算模块中，环向分布应力σ_β1公式为：

，

轴向分布应力σ_α1公式为：

其中t₀＝[R/(R+rsinβ)]t，t₀为变壁厚弯管壁厚，t为原始理论壁厚。

10.根据权利要求9所述的基于TRESCA强度理论的弯管变壁厚设计装置，其特征在于，模型确定模块中，若环向分布应力大于轴向分布应力，则变壁厚弯管壁厚数学模型为

若环向分布应力小于轴向分布应力，则变壁厚弯管壁厚数学模型为：

其中，σs为材料的许用应力。

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