CN110012672B - 用于负型可显影光致抗蚀剂的计算机建模及模拟的改进方法 - Google Patents

用于负型可显影光致抗蚀剂的计算机建模及模拟的改进方法 Download PDF

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Abstract

在一些实施例中，一种方法可包含改进光致抗蚀剂的显影过程。所述方法可包含模拟光致抗蚀剂的负型显影过程。所述方法可包含确定显影剂与可溶性光致抗蚀剂表面的反应。确定所述显影剂的所述反应可包含将处于反应级的幂的反应速率常数应用到嵌段聚合物浓度，以产出包括溶解受限显影状态的可溶性抗蚀剂的抗蚀剂溶解速率。所述方法可包含确定所述显影剂到经曝光且部分可溶性抗蚀剂中的通量。确定所述显影剂的所述通量可包含取决于所述嵌段聚合物浓度而将所述显影剂的向量值扩散系数应用到显影剂浓度梯度，以产出包括膨胀受控显影状态的不溶性抗蚀剂的膨胀速率。所述方法可包含优化照明源及全芯片上的掩模。

Description

用于负型可显影光致抗蚀剂的计算机建模及模拟的改进方法
优先权主张
本申请案主张2016年7月15日申请的第62/363,041号美国临时专利申请案的优先权，所述美国专利申请案以引用的方式并入本文中。
技术领域
本发明大体上涉及一种用于模拟化学放大光致抗蚀剂的光刻性能的方法。更特定来说，本发明大体上涉及一种用于模拟包含改进模拟精确性的负型显影过程的方法，其中改进精确性可界定为测量模拟预测与实验数据之间的一致性的数值成本函数的减小。
背景技术
显微光刻是集成电路(IC)的制造工艺中的关键步骤，其中形成于衬底上的图案界定IC的功能元件(“印刷特征”)，例如微处理器、存储器芯片、平板显示器、微电子机械系统(“MEM”)及其它装置。随着IC制造工艺发展，功能元件的尺寸不断减小，而每装置的元件数目不断增大，即，通常描述为“摩尔定律(Moore’s law)”的趋势。在当前技术状态下，使用深紫外辐射制造装置以产生具有显著低于100nm (远小于辐射波长(主要是248nm、193nm及13.5nm))的尺寸的个别功能元件。其中特征小于显微光刻设备的经典分辨率限制的工艺称为低k1光刻，由以下公式表示
CD＝k1λ/NA (1)
其中λ表示辐射波长，NA表示光刻设备的数值孔径，CD表示印刷特征的临界尺寸或最小宽度，且k1是分辨率增强系数。k1越小，印刷特征的目标尺寸越小，且因此越难以在高产量制造(HVM)中控制工艺。为确保印刷特征与目标图案一致，在广泛计算资源上运行描述在每一光刻工艺步骤中发生的物理化学事件的复杂数值模型，其中结果用于预测工艺性能及光致抗蚀剂中的印刷特征的保真度。光刻工艺称为显微光刻且用于模拟显微光刻的计算机方法称为光学光刻模拟方法或计算光刻。
显微光刻技术大体上涉及以下步骤：
(1)使用光致抗蚀剂涂覆衬底，通常是硅晶片。光致抗蚀剂(“抗蚀剂”)是用于制造IC的辐射敏感材料。光致抗蚀剂在辐射(“曝光”)及后续处理步骤(“PEB”及“显影”)之后在衬底上形成三维浮雕图像。
(2)使用光刻设备(通常通过光掩模(“掩模”)将辐射投影到抗蚀剂涂覆衬底的目标区域上的缩小相机(“扫描仪”))辐射光致抗蚀剂。掩模含有待印刷在光致抗蚀剂中的图案的大得多的图像。掩模图像经蚀刻在玻璃衬底上且含有交替地对辐射不透明及透明的区。扫描仪光学器件将掩模上的图像大小减小到掩模上的原始大小的约1/4且将减小图像投影到光致抗蚀剂中。
(3)通过在完成之后通过显影过程解除光致抗蚀剂的经辐射部分(“正型显影过程”)或光致抗蚀剂的未经辐射部分(“负型显影过程”)的过程而在光致抗蚀剂中形成三维图像。
如果在显影步骤期间移除抗蚀剂的经辐射部分，那么光致抗蚀剂称为正型可显影抗蚀剂(“PTD抗蚀剂”)；相反地，如果在显影期间移除抗蚀剂的未曝光部分，那么光致抗蚀剂称为负型可显影抗蚀剂(“NTD抗蚀剂”)。
例如，将使用离子植入、蚀刻等的步骤进一步处理衬底。光致抗蚀剂图像用于保护衬底上的区域免于某数量的这些后续处理步骤。以此方式，可使用许多不同且互连层来逐层建构IC装置。
光致抗蚀剂通过将能量空间分布或抗蚀剂内部的掩模的投影、减小、高能图像转换为显影剂中的溶解度空间分布而进行工作。现代显微光刻工艺取决于化学放大抗蚀剂(CAR)，其对处于248nm、193nm及13.5nm波长的深UV辐射最敏感。最新技术光致抗蚀剂工艺由三个主要步骤构成：曝光、曝光后烘焙及显影。
在曝光期间，抗蚀剂中的辐射敏感组分(“PAG”或“光酸产生剂”)响应于辐射而在光致抗蚀剂薄膜内部形成潜像。光致抗蚀剂曝光的动力学在较大程度上取决于抗蚀剂吸收入射辐射的能力及响应于此吸收而产出光产物的速率。在曝光于248nm、193nm或13.5nm的入射辐射之后，由CAR产生的光产物是强酸性的；因此，通过辐射在抗蚀剂中产生的化学潜像在较大程度上由酸构成。在CAR中产生酸首先需要吸收呈光形式的能量。光反应的起始是由光吸收提供且导致PAG的吸收分子的电子激发状态。电子激发分子可得到的热力学有利产物多于基态分子可得到的热力学有利产物，这是因为激发分子由于吸收而拥有多余能量。曝光步骤的时序可分为三个阶段：光子吸收及激发状态的形成、主要或直接光化学过程及从在主要过程期间产生的中间物而发生的次要或间接过程：
Figure GDA0001968747610000031
由PAG进行的光子吸收及激发状态的形成
P(H*|PAG*)＝φphoto
直接光化学过程：在电子激发状态中的PAG*转换为酸的机率等于光解量子效率φphoto
P(PAG|PAG*)＝1-φphoto
间接光化学过程：PAG*松弛到基态PAG的机率。当曝光于光化辐射时的平均PAG分解速率可表达为微分方程式。转换速率与光强度及曝光速率常数C(cm2/mJ)成比例
Figure GDA0001968747610000032
其中[PAG]表示光酸产生剂的浓度，t表示时间且I表示光强度。可通过对方程式的两边求积分来计算曝光之后的酸浓度H，以产生
[H]＝[PAG]0(1-exp(-CIt)) (3)
使用具有强度I的图像曝光抗蚀剂导致酸潜像[H]。接着，使用曝光后烘焙(“PEB”)步骤热诱发化学反应，其在完成之后改变抗蚀剂的溶解度。在现代CAR中，此反应导致正型可显影抗蚀剂(PTD)或负性可显影抗蚀剂(NTD)的聚合物树脂的解封端。威尔森(Willson)、伊托(Ito)及弗雷谢(Frechet)首先提出使聚合物解封端以改变其在碱性显影剂中的溶解度的概念。使用碱聚合物树脂，例如聚羟基苯乙烯(PHS)。PHS非常可溶于用作正型显影剂的水性碱显影剂溶液中，或非常可溶于用作负型显影剂的非极性溶剂中。羧酸(COOH)基使PHS在水性碱溶液中具有高程度溶解度，或在非极性溶剂显影剂中具有不溶性。通过使用(例如)叔丁氧羧基(t-BOC)使这些位点‘封端’，可抑制PHS在水性碱显影剂中的溶解度或可促进PHS在非极性溶剂显影剂中的溶解度。在存在由曝光步骤产生的强酸及在PEB步骤期间施加的热的情况下，t-BOC嵌段聚合物将经历酸解以产生羧酸基。
化学放大抗蚀剂(CAR)的定义特性是此反应由曝光所产生的酸催化，使得酸不被反应所消耗且[H]保持约恒定。实际上，导致产生一个酸分子的每一曝光事件可导致PEB期间的较大数目个溶解度改变化学事件。曝光效应据称被此化学反应的催化性质放大。解封端反应可被表达为偏微分反应扩散方程式
Figure GDA0001968747610000033
其中[M]表示聚合物树脂上的嵌段位点或未反应位点的浓度，[H]表示由曝光过程产生的酸浓度，D是酸的扩散系数，kamp是放大反应速率常数，且n是反应级。
需要注意的是，[M]归因于投影图像的更大强度、更长曝光时间或更大C参数而随着酸浓度[H]增大而减小。在PTD过程中，[M]的更低值产生水性碱显影剂溶液中的更大溶解度，且抗蚀剂的未曝光区形成最终浮雕图像。因此，[M]的浓度充当PTD过程中的溶解抑制剂。在NTD过程中，[M]的更低值产生非极性有机溶剂显影剂中的更小溶解度，且抗蚀剂的曝光区形成最终浮雕图像。因此，[M]的浓度充当NTD过程中的溶解抑制剂。
如上文陈述，抗蚀剂经设计以将能量空间分布转变为溶解度空间分布。在显影过程期间，将含有曝光且曝光后烘焙的光致抗蚀剂图像的衬底浸入液体显影剂中。显影剂溶液的性质取决于抗蚀剂过程的显影型。在正型显影过程的情况中，显影剂溶液是由水性碱构成，且已经辐射(曝光)的抗蚀剂区域是可溶的。[M]的更低值产生水性碱显影剂溶液中的更大溶解度，且抗蚀剂的未曝光区形成最终浮雕图像。因此，[M]的浓度充当PTD过程中的溶解抑制剂。在负型显影抗蚀剂过程(NTD光致抗蚀剂)的情况中，显影剂溶液是由非极性有机溶剂构成，且未经辐射的抗蚀剂区域是可溶的。在NTD过程中，[M]的更低值产生非极性有机溶剂显影剂中的更小溶解度，且抗蚀剂的曝光区形成最终浮雕图像。因此，[M]的浓度充当NTD过程中的溶解抑制剂。曝光及曝光后烘焙步骤产生化学浓度的潜像，但溶解过程对抗蚀剂辨别光与暗及控制抗蚀剂中的最终特征的尺寸的能力具有最大影响。
发明内容
在一些实施例中，一种方法可包含模拟光致抗蚀剂的显影过程。所述方法可包含模拟光致抗蚀剂的负型显影过程。所述方法可包含确定显影剂与可溶性光致抗蚀剂表面的反应。确定所述显影剂的所述反应可包含将处于反应级的幂的反应速率常数应用到嵌段聚合物浓度以产出包括溶解受限显影状态(regime of development)的可溶性抗蚀剂的抗蚀剂溶解速率。所述方法可包含确定所述显影剂到经曝光且部分可溶性抗蚀剂中的通量。确定所述显影剂的所述通量可包含取决于所述嵌段聚合物浓度而将所述显影剂的向量值扩散系数应用到显影剂浓度梯度以产出包括膨胀受控显影状态的不溶性抗蚀剂的膨胀速率。在一些实施例中，所述方法可包含优化照明源及包括全芯片的区域中的掩模。在一些实施例中，所述方法可包含使用所述源及所述掩模的所述全芯片优化而形成集成电路。
在一些实施例中，所述光致抗蚀剂显影过程包括负型显影过程。在一些实施例中，所述光致抗蚀剂显影过程包括正型显影过程。
在一些实施例中，所述光致抗蚀剂显影过程包括用于248nm(KrF)、193nm(ArF)或13.5nm(EUV)光刻的光致抗蚀剂。
在一些实施例中，将所述反应速率常数(kR)应用到处于所述反应级(n)的所述幂的所述嵌段聚合物浓度(m)kR(m)n以产出所述可溶性抗蚀剂溶解速率(R0)等于kR(m)n。
在一些实施例中，通过取决于所述嵌段聚合物浓度(m)而在点r及时间t处将所述显影剂的向量值扩散系数(Ds)应用到所述显影剂浓度的梯度
Figure GDA0001968747610000051
来确定所述显影剂到经曝光且部分可溶性抗蚀剂中的通量(js(r，t))，使得
Figure GDA0001968747610000052
在一些实施例中，在所述光致抗蚀剂表面对所述显影剂至少部分可溶时，所述溶解受控状态适用。在一些实施例中，在所述光致抗蚀剂表面基本上对所述显影剂不溶时，所述膨胀受控状态适用。可在所述光致抗蚀剂表面基本上对所述显影剂不溶以使得所述显影剂继续吸收到所述光致抗蚀剂中从而增大所述光致抗蚀剂的体积时，所述膨胀受控状态适用。所述溶解受控规范可按凝胶点剂量转变到所述膨胀受控状态。
在一些实施例中，模拟所述光致抗蚀剂显影过程的所述方法包括随机地模拟所述光致抗蚀剂显影过程。
在一些实施例中，所述方法可包含校正掩模的全芯片光学近接性。所述方法可包含放置及验证全芯片上的掩模子分辨率辅助特征。所述方法可包含修复掩模子分辨率辅助特征。所述方法可包含检验全芯片掩模检验。所述方法可包含识别、诊断及/或修复掩模热点。所述方法可包含优化全芯片源掩模。
附图说明
所属领域的技术人员在获益于优选实施例的以下详细描述的情况下且在参考附图之后可变得明白本发明的优点。
图1描绘改进光致抗蚀剂的显影过程的方法的流程图的图。
图2描绘使用用于模拟负型显影的改进方法对经典方法的预测光刻结果ADI。改进方法经展示为预测比经典方法大得多的过程宽容度，尤其关于焦点深度。
虽然本发明易受各种修改及替代形式影响，但其特定实施例在图式中通过实例展示且可在本文中详细描述。图式可不按比例绘制。然而，应理解，图式及其详细描述并不希望将本发明限于所揭示的特定形式，而相反地，希望涵盖如权利要求书定义的归属于本发明的精神及范围内的所有修改、等效物及替代方案。
***
本文中使用的标头仅出于组织目的，且不意味着用于限制描述范围。如贯穿本申请案所使用，词“可”以允许意义(即，意味着具有可能性以)而非以强制意义(即，意味着必须)使用。词“包含(include、including及includes)”指示开放式关系，且因此意味着包含但不限于。类似地，词“具有(have、having及has)”也指示开放式关系，且因此意味着具有但不限于。如本文中使用的术语“第一”、“第二”、“第三”等用作名词标签，其在前面且并不暗示任何排序类型(例如，空间、时间、逻辑等)，除非另外明确指示此排序。举例来说，“经电连接到模块衬底的第三裸片”并不排除其中经电连接到模块衬底的第四裸片是在第三裸片之前连接的情况，除非另外指定。类似地，“第二”特征并不要求在“第二”特征之前实施“第一”特征，除非另外指定。
各种组件可被描述为“经配置以”执行一任务或若干任务。在此类上下文中，“经配置以”是广义叙述，其通常意味着“具有”在操作期间执行任务或若干任务的“结构”。因而，组件可经配置以执行任务，即使在所述组件当前并不执行那个任务时也是如此(例如，一组电导体可经配置以将模块电连接到另一模块，即使在两个模块并不连接时也是如此)。在一些上下文中，“经配置以”可为结构的广义叙述，其通常意味着“具有”在操作期间执行任务或若干任务的“电路”。因而，组件可经配置以执行任务，即使在所述组件当前并不开启时也是如此。一般来说，形成对应于“经配置以”的结构的电路可包含硬件电路。
为便于描述，各种组件可被描述为执行一任务或若干任务。此类描述应解释为包含词组“经配置以”。叙述经配置以执行一或多个任务的组件明显不希望用35U.S.C.§112段落(f)来解释那个组件。
本发明的范围包含本文中(明确地或含蓄地)揭示的任何特征或特征组合或其任何概括，无论其是否缓和本文中解决的问题的任一者或全部。因此，可在本申请案(或其申请案主张优先权)的审查期间，将新发明权利要求制订为任何此类特征组合。特定来说，参考所附权利要求，来自附属权利要求的特征可与独立权利要求的特征组合，且来自相应独立权利要求的特征可以任何适当方式组合，且不仅以在所附权利要求中列举的特定组合来组合。
应理解，本发明并不限于(当然)可变化的特定装置或生物系统。还将理解，在本文中使用的术语仅出于描述特定实施例的目的，且不希望具限制性。如在此说明书及所附权利要求中所使用，单数形式“一”、“一个”及“所述”包含单数及复数参考，除非内容另外明确指示。因此，例如，对“一链接器”的参考包含一或多个链接器。
具体实施方式
定义
除非另外定义，否则本文中使用的所有技术及科学术语具有与所属领域的一般技术人员所普遍理解的相同的含义。
如本文中使用的术语“经连接”通常是指可连结或链接在一起的件。
如本文中使用的术语“经耦合”通常是指可与彼此操作地使用或连结或链接在一起的件，具有或不具有一或多个中介部件。
如本文中使用的术语“直接”通常是指与另一结构物理接触的一个结构，或在参考程序使用时意味着一个过程在不涉及中间步骤或组件的情况下影响另一过程或结构。
改进化学放大光致抗蚀剂中的负型及正型显影：
主要源自麦克(Mack)的用于模拟抗蚀剂溶解度的经典方法已经应用到PTD抗蚀剂(通常具有非常良好的结果)且最近应用到NTD抗蚀剂(具有差得多的结果)。用于模拟NTD抗蚀剂溶解度过程的经典方法的当前用途通常称为“逆向Mack”方法。
在如应用到PTD光致抗蚀剂过程的经典方法中，考虑三个步骤
1.使显影剂扩散到光致抗蚀剂表面
2.使显影剂与抗蚀剂表面处的光致抗蚀剂反应
3.使溶解光致抗蚀剂扩散回到显影剂中。
在第一步骤，显影剂到抗蚀剂表面的扩散速率描述为
rD＝kdS (5)
其中rD是显影剂到光致抗蚀剂表面的扩散速率，S是抗蚀剂表面处的水性显影剂溶液(通常氢氧化四甲铵(TMAH))中的活性碱性分子的浓度，且kd是速率常数。如上文描述，在PTD抗蚀剂过程中，树脂聚合物上的嵌段位点的较高浓度[M]充当溶解抑制剂且必须移除曝光区中的n个抑制剂位点以使树脂的分子在被完全溶解的意义上完全溶解，抗蚀剂树脂的分子必须被显影剂的分子围绕。
在第二步骤，显影剂与抗蚀剂表面处的抗蚀剂的反应描述为
rR＝krS(M0-M)n (6)
其中rR是显影剂与抗蚀剂表面处的抗蚀剂的反应速率，S是抗蚀剂表面处的显影剂浓度，kr是反应速率常数，M0是抑制剂的初始浓度且n是反应级。
在第三步骤，溶解抗蚀剂扩散回到显影剂中足够快速地发生以可忽略此步骤。速率方程式依序发生，第二步骤接在第一步骤之后，且所述两个步骤将达到稳态，使得PTD抗蚀剂的总溶解速率RPTD是
RPTD＝rD＝rr(77)
等化两个速率方程式允许删除S且PTD溶解速率RPTD可写作
Figure GDA0001968747610000081
其中
Figure GDA0001968747610000082
使m＝M/M0，其中m是相对溶解抑制剂浓度，RPTD的方程式变为
RPTD＝kR(1-m)n (9)
其中速率与(1-m)成比例且其中(1-m)表示聚合物解封端的程度。
经典理论已在最近应用到现代NTD抗蚀剂系统，其中对PTD溶解速率方程式仅具有非常小改变。称为“逆向Mack方法”，m简单充当溶解促进剂，得出
RNTD＝kR(m)n (10)
其中负型溶解速率RNTD与m成比例且其中m表示聚合物封端的程度。
模拟化学放大光致抗蚀剂中的负型及正型显影的改进方法：
在NTD系统中，m的较高值产出较快溶解速率，而m的较低值(其中光强度更大)产出较慢溶解速率。随着光强度或更适当地曝光剂量增大，NTD溶解速率变慢直到遇到凝胶点剂量。在凝胶点剂量下，抗蚀剂薄膜变得部分不溶。在高于凝胶点剂量的剂量下，抗蚀剂的增大分率是不溶的，但不溶性抗蚀剂可继续占据显影剂，此完全由显影剂到部分不溶性抗蚀剂中的扩散效应所驱动。显影剂扩散到不溶性抗蚀剂中的速率与m的局部值成比例且因此与曝光剂量及局部酸浓度成比例。
如上文描述，当应用到NTD过程时，经典方法并不考虑由显影剂到不溶性抗蚀剂中的连续扩散所产生的光刻效应。无法考虑NTD过程的计算光刻模型中的至少这些效应使建模精确性严重降级，从而使经典方法不足以模拟NTD抗蚀剂过程。
在一些实施例中，一种用于模拟NTD的方法可包含所考虑的两个过程
1.使显影剂与抗蚀剂表面处的光致抗蚀剂反应
2.显影剂到经曝光且部分不溶性抗蚀剂中的通量
在一些实施例中，一种方法可包含通过(例如)模拟光致抗蚀剂的显影过程来进行改进。所述方法可包含模拟光致抗蚀剂的负型显影过程。所述方法可包含确定显影剂与可溶性光致抗蚀剂表面的反应。所述方法可包含确定显影剂到经曝光且部分可溶性抗蚀剂中的通量。在一些实施例中，所述方法可包含光致抗蚀剂显影过程，其包括正型显影过程。
在一些实施例中，光致抗蚀剂显影过程包括用于不同波长光刻的光致抗蚀剂。在一些实施例中，光致抗蚀剂显影过程包括用于248nm(KrF)、193nm(ArF)及/或13.5nm(EUV)光刻的光致抗蚀剂。
在一些实施例中，显影剂与抗蚀剂表面处的抗蚀剂的反应如在上文经典方法中描述
RNTD＝kR(m)n (11)
其中RNTD是显影剂与抗蚀剂表面处的抗蚀剂的反应速率且是可溶性抗蚀剂的溶解速率，kR是反应速率常数，m是NTD溶解促进剂的正规化浓度、依据曝光剂量与局部酸浓度而变化，且n是反应级。在NTD过程中，例如，显影剂是纯有机非极性溶剂(例如，乙酸正丁酯)且并非如PTD过程中的水性碱溶液。
在一些实施例中，确定显影剂的反应可包含将处于反应级的幂的反应速率常数应用到嵌段聚合物浓度以产出包括溶解受限显影状态的可溶性抗蚀剂的抗蚀剂溶解速率。
在一些实施例中，随着曝光剂量增大，m减小，从而抑制或减慢溶解速率。因此，RNTD随着曝光剂量增大而减小直到遇到凝胶点剂量。在凝胶点剂量下，光致抗蚀剂变得部分不溶；在处于及高于凝胶点剂量时，抗蚀剂的越来越大分率变得不溶，而显影剂可继续进入光致抗蚀剂，此完全由扩散所驱动。在一些实施例中，显影剂扩散到部分不溶性抗蚀剂中的速率描述为以m/s为单元的通量
Figure GDA0001968747610000091
其中js是显影剂在时间t处通过未溶解抗蚀剂内部的任何点r的通量，Ds是以m2/s为单位的显影剂的向量值扩散系数且
Figure GDA0001968747610000092
是在抗蚀剂内部的点r及时间t处的显影剂浓度梯度。扩散系数的正负号经选择以指示扩散方向是到光致抗蚀剂块中。与光致抗蚀剂树脂上的嵌段位点或未反应位点有关的扩散系数值是高度复杂的，但可通过考虑聚合物溶液热力学及渗透理论两者来进行估计。
在一些实施例中，确定显影剂的通量可包含取决于嵌段聚合物浓度而将显影剂的向量值扩散系数应用到显影剂浓度梯度以产出包括膨胀受控显影状态的不溶性抗蚀剂的膨胀速率。
举例来说，弗洛里-赫金斯理论(Flory-Huggins theory)将聚合物与溶剂之间的热力学相容性特性化为
D＝const(1-φ1)2(1-2χφ1) (13)
其中D是聚合物/溶剂系统中的相互二进制扩散系数，φ1是溶液中的显影剂体积分率且χ是热力学聚合物-熔剂相互作用参数。关于NTD光致抗蚀剂，χ表示聚合物树脂与显影剂之间的热力学相容性、依据聚合物封端程度与显影剂物种的分子体积而变化。
渗透理论是数学分支，其将此现象处理为形成称为渗透团簇的连接孔及通道。NTD光致抗蚀剂中的亲水性渗透团簇浓度是高度剂量相依的。举例来说，在较高剂量下，在抗蚀剂树脂聚合物上由扩散光酸使更多反应位点解封端。解封端反应的产物是部分挥发性的，从而留下自由体积，其实际上是光致抗蚀剂中的孔及通道，显影剂可扩散通过所述孔及通道。
高于凝胶点剂量的未溶解抗蚀剂或不溶性抗蚀剂与液体显影剂之间的边界将表示为Γ；例如，在2维中，Γ是线；在三维中，Γ是表面；Γ表示光致抗蚀剂边缘。关注Γ响应于显影剂到不溶性光致抗蚀剂中的扩散而在一定时间间隔内位移的速率、方向及量。
Γ的位移发生于在量值上等于js的速度下，但在与js相反的方向上
RIEV(r，t)|Γ＝-fd(r，t) (14)
其中RTBD(r，t)|Γ表示在Γ上的任何点及任何时间处计算的不溶性边缘速度。在一定时间间隔内的边缘位移Γd可表达为积分
Figure GDA0001968747610000101
或，其可表达为满足边界条件Гd(t)＝0的常微分方程式
Figure GDA0001968747610000102
因此，在Γ上的任何点r及负型显影过程期间的任何时间t处的总边缘速度
Figure GDA0001968747610000103
可表达为经典溶解速度RIEV与不溶性边缘速度RNTD的总和
Figure GDA0001968747610000104
在一些实施例中，在显著低于凝胶点剂量时，光致抗蚀剂曝光不足m～1且抗蚀剂是高度可溶的。在此情况中，经典逆向Mack溶解理论在较大程度上确定Γ在显影期间传播的位置、速度及方向，因为
||RNTD(r，t)||＞＞||RIRV(r，t)||，剂量<剂量gel (18)
且负型显影过程据称为溶解受控的
溶解受控
Figure GDA0001968747610000111
在一些实施例中，在处于及高于凝胶点剂量时，光致抗蚀剂更多地曝光，已吸收更多入射辐射，已产生更多光生酸m＜＜1且因此是更难溶的。此可导致经典溶解速率RNTD(r，t)接近零。然而，归因于上文描述的扩散过程，显影剂继续进入光致抗蚀剂，从而增大抗蚀剂块的体积且扰乱边缘Γ的位置。
||RNTD(r，t)||＜||RIEV(r，t)||，剂量≥剂量gel (20)
在一些实施例中，在所述抗蚀剂表面对所述显影剂至少部分可溶时施加所述溶解受控状态。
负型显影过程从溶解受控状态切换到膨胀受控状态
膨胀受控
Figure GDA0001968747610000112
在一些实施例中，NTD显影的膨胀受控状态以未在PTD过程中观察到的方式强烈影响NTD过程的光刻行为。忽视效应模拟使NTD过程的计算光刻建模的精确性严重降级，如在下文展示。
在一些实施例中，在所述光致抗蚀剂表面基本上对所述显影剂不溶时施加所述膨胀受控状态。在光致抗蚀剂表面基本上对显影剂不溶以使得显影剂继续吸收到光致抗蚀剂中从而增大光致抗蚀剂体积时施加膨胀受控状态。在一些实施例中，溶解受控状态按凝胶点剂量转变到膨胀受控状态。
图1描绘改进光致抗蚀剂的显影过程的方法的流程图的图。归因于晶片处理中的半间距及临界尺寸的连续收缩，维持合理工艺窗(例如焦点深度及曝光宽容度)变得非常具有挑战性。在源掩模优化方法中，可改进光刻工艺窗且可实现较小掩模误差增强因子。
为改进光刻系统的分辨率性能，可使用各种工具。照明系统中的最近发展包含可自由调谐的照明源。可自由调谐的照明源可提供几乎任意界定的照明形状，借此允许甚至更精细控制照明图案。可由简单孔径、灰型板或衍射光学元件产生具有任何复杂性的照明形状。投影光学器件可包含用于在来自源的辐射通过图案化装置之前塑形、调整及/或投影辐射的光学组件及/或用于在辐射通过图案化装置之后塑形、调整及/或投影辐射的光学组件。鉴于提供用于照明源及掩模两者的增大数目个调谐及调整选项的最近发展，期望用于确定源及掩模配置的最佳组合的方法。在一些实施例中，使用本文中描述的模拟方法可允许照明源(扫描仪)及掩模的改进源掩模优化SMO，例如，如在汉森(Hansen)所作的第9,213,783号美国专利、Hansen所作的第20160110488号美国专利申请公开案及Hansen所作的第8,786,824号美国专利中论述，所述案的全部内容以引用的方式并入本文中。
在一些实施例中，所述方法可包含优化全芯片源掩模。在一些实施例中，所述方法可包含使用所述全芯片源掩模形成集成电路。
在一些实施例中，所述方法可包含校正掩模的全芯片光学近接性。所述方法可包含放置及验证全芯片上的掩模子分辨率辅助特征。所述方法可包含修复掩模子分辨率辅助特征。所述方法可包含检验全芯片掩模检验。所述方法可包含识别、诊断及/或修复掩模热点。所述方法可包含优化全芯片源掩模。
实验数据
I.测量模拟预测与实验数据之间的一致性
假定将N个数据点(xi，yi)，i＝1...，N拟合到具有M个可调整参数aj，j＝1...，M的模型。模型预测经测量自变量与因变量之间的函数关系。
y(x)＝y(x|a1...aN) (22)
其中垂直条指示对右侧的参数的相依性。为获得aj′s的拟合值希望最小化什么？首先想到的是类似最小平方拟合
Figure GDA0001968747610000121
数据由从确定进行任何特定观察的机率的母体分布(parent distribution)提取的观察样本构成。在给定一组特定参数的情况下，观察数据应发生的机率是多少，加上或减去每一数据点上的某小固定Δy？如果获得数据集的机率过小，那么断定所考虑的参数不太可能是正确的。数据集有可能用于正确参数选择。假定每一数据点yi具有独立随机且围绕“真”y(x)进行正态分布的测量误差。为简明起见，假定这些正态分布的标准偏差σ对于所有数据点都相同。那么数据集的机率是每一点的机率的乘积：
P(数据|模型)
Figure GDA0001968747610000122
最可能模型是最大化此方程式(其等于最小化指数中的自变量)的模型
Figure GDA0001968747610000123
由于N、σ及Δy都为常数，所以最小化此方程式等于最小化
Figure GDA0001968747610000131
因此，将给定参数的数据的机率识别为给定数据的参数的似然度。以此方式导出的参数称为最大似然估计量。如果每一数据点(xi，yi)具有其自身已知标准偏差σi，那么可通过最小化上述公式的总和而获得模型参数的最大似然估计，此通常称为卡方或在除以自由度之后的减小卡方。
Figure GDA0001968747610000132
具有v＝N-M自由度。卡方(Chi-square)不具有单位，其是纯数。经验法则是典型良好拟合值是χ2≈v或
Figure GDA0001968747610000133
更精确陈述是X2统计具有平均值v及标准偏差
Figure GDA0001968747610000134
且针对较大v变为正态分布。在取卡方相对于参数aj的导数的情况下，获得必须保持在卡方最小值的方程式，其是M个未知aj的一组M个非线性方程式：
Figure GDA0001968747610000135
类似地导出模拟预测与实验数据之间的误差均方根(RMSE)(也是最大似然估计量)，其中RMSE的单位与实验数据的单位相同；RMSE的较小值指示模拟预测与实验数据之间的更好一致性。
Figure GDA0001968747610000136
建模误差的比较：用于模拟化学放大光致抗蚀剂的负型显影的经典方法对改进方法
在用于模拟负型显影过程的方法方面不同的两个经校准计算光刻模型用于在显影过程完成之后预测光致抗蚀剂浮雕图像(“显影后图像”或“ADI”)的临界尺寸。计算光刻模型在其对负型显影过程的处理方面不同-一个模型包含对模拟溶解受控及膨胀受控显影两者的支持(改进NTD建模方法)，而另一模型仅包含对模拟溶解受控显影的支持(经典逆向Mack方法)。用于评估每一方法的性能的所述组实验数据是完全相同的。已通过测量使用最新技术NTD抗蚀剂产生的光刻特征的临界尺寸来收集数据。已依据扫描仪曝光剂量、扫描仪焦点、掩模特征宽度、掩模特征间距及特征型来收集临界尺寸。在NTD过程中，不透明掩模特征印刷为抗蚀剂中的空间或孔，而透明掩模特征印刷为线或柱。描述使用单个掩模特征宽度及特征型、单个掩模特征间距及多剂量及焦点值收集的特征的所述组数据称为焦点曝光矩阵(FEM)。使用两个模型模拟每一FEM。接着，使用最大似然度方法比较模型预测与实验数据。在下文用于模拟负型显影的经典逆向Mack方法及改进方法的表中量化及展示模型拟合优度，其说明显影期间的溶解受控及膨胀受控过程两者。表的顶行列出总模型误差对实验数据，包含上文描述的RMS误差及减小卡方。表1展示使用经典逆向Mack方法来模拟负型显影的计算光刻模型所获得的最佳结果；此方法的RMS误差是6.78nm且减小卡方是36.62。
表1：使用经典逆向Mack方法的结果
Figure GDA0001968747610000141
表1展示使用经典逆向Mack方法来模拟负型显影的计算光刻模型所获得的最佳结果；此方法的RMS误差是6.78nm且减小卡方是36.62。
表2：使用改进方法的结果
Figure GDA0001968747610000142
表2展示使用改进方法来模拟负型显影的计算光刻模型所获得的最佳结果；此方法的RMS误差是2.01nm且减小卡方是2.89。改进方法经展示以使RMS误差减小到1/3.4，这意味着使用改进方法的建模误差在此实例中比使用经典方法在相同条件下获得的建模误差好3.4倍。
II.用于模拟化学放大光致抗蚀剂中的负型显影的改进方法的应用
增强光刻工艺窗的经校正预测
负型显影过程期间的膨胀现象导致对ADI光刻的显著改进，尤其关于空间或孔。作为实例，考虑模拟使用193nm辐射及具有偏轴照明的最新技术1.35NA扫描仪在光致抗蚀剂中按120nm掩模间距印刷40nm空间。下文展示用于两个计算光刻模型的比较曝光宽容度对焦点深度(用于评估工艺窗的量值的典型计量)的标绘图：用于模拟负型显影、支持模拟溶解受控及膨胀受控显影状态两者的改进方法对用于模拟负型显影、仅支持模拟溶解受控状态的经典“逆向Mack”方法。使用在表1及2中展现的精度来校准模型。能够预测约2nm的RMS误差内的实验结果的改进建模方法使用13.4％的最大曝光宽容度、ca.150nm的最大焦点深度(DOF)、处于35.8mJ/cm2的施胶剂量来预测过程；能够预测约7nm的RMS内的实验结果的经典方法预测12.8％的最大曝光宽容度、ca.57nm的最大焦点深度、处于51.8mJ/cm2的施胶剂量。改进建模方法使用比经典方法大2.6倍的焦点宽容度(DOF)来预测过程。
工艺处理能力的经校正预测
晶片处理的处理能力或速度在较大程度上取决于光致抗蚀剂的施胶剂量或产生光致抗蚀剂特征的适当尺寸所需的能量；以等于按每单位面积每单位时间在晶片处测量的辐射强度乘以曝光所需的时间的单位来测量光致抗蚀剂的施胶剂量。
slzing dose＝I·t (30)
其中I是以mJ/(cm2·s)为单位的辐射强度且t是以秒为单位的曝光时间。在NTD过程中，较大剂量值对应于较小空间CD及较大线CD；随着剂量增大，线CD增大且空间CD减小。施胶剂量的较小值指示具有较快处理能力的抗蚀剂过程，这是因为晶片花费较少时间在扫描仪中曝光。因此，较小施胶剂量增大高容量制造的速率或每单位时间处理的晶片数目。包含用于模拟NTD显影的改进方法预测35.8mJ/cm2的施胶剂量；经典方法针对相同特征预测51.8mJ/cm2的施胶剂量。
显然，包含负型显影的膨胀受控状态的模拟产生更精确计算光刻模型，如由上文表1及2所证明。使用改进方法时，建模误差与经典方法相比减少到经典方法的1/3.5。较少建模误差意味着更精确预测。接着，可利用改进方法来给出工艺窗的更真实图像，在此情况中，远大于经典方法所预测的工艺窗的工艺窗(由图2所证明)及更快制造处理能力的更精确预测(如由施胶剂量的预测所证明)。
在此专利中，已以引用的方式并入某些美国专利、美国专利申请案及其它材料(例如，文章)。然而，此类美国专利、美国专利申请案及其它材料的文字仅以引用的方式并入，使得此类文字与本文中提出的其它陈述及图式之间不存在冲突。如果存在此冲突，此类以引用的方式并入的美国专利、美国专利申请案及其它材料中的任何此冲突文字明确不以引用的方式并入此专利中。
鉴于此描述，所属领域的技术人员将明白本发明的各种方面的另外修改及替代实施例。因此，此描述应解释为仅是说明性的且是出于教示所属领域的技术人员实施本发明的大体方式的目的。将理解，本文中展示及描述的本发明的形式将视为当前优选实施例。如所属领域的技术人员在受益于本发明的此描述之后将全部明白，元件及材料可取代本文中说明及描述的元件及材料、部件及过程可颠倒，且可单独利用本发明的某些特征。在不脱离如在以下发明权利要求中描述的本发明的精神及范围的情况下可对本文中的元件作出改变。

Claims (34)

1.一种用于优化掩模的方法，包括：
模拟光致抗蚀剂的显影过程，其包括：
确定显影剂与可溶性光致抗蚀剂表面的反应，其包括：
将反应速率常数施加到处于反应级的幂的嵌段聚合物浓度，以产出包括溶解受限显影状态的可溶性抗蚀剂的抗蚀剂溶解速率；及确定所述显影剂到经曝光且部分可溶性抗蚀剂中的通量，其包括：
取决于所述嵌段聚合物浓度而将所述显影剂的向量值扩散系数施加到显影剂浓度梯度，以产出包括膨胀受控显影状态的不溶性抗蚀剂的膨胀速率；以及
从所述模拟提供用于优化和形成掩模的结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述光致抗蚀剂显影过程包括负型显影过程。
3.根据权利要求1所述的方法，其中所述光致抗蚀剂显影过程包括正型显影过程。
4.根据权利要求1所述的方法，其中所述光致抗蚀剂显影过程包括用于248nm KrF、193nm ArF或13.5nm EUV光刻的光致抗蚀剂。
5.根据权利要求1所述的方法，其中将所述反应速率常数KR施加到处于所述反应级n的所述幂的所述嵌段聚合物浓度m以产出等于kR(m)n的所述可溶性抗蚀剂溶解速率RD。
6.根据权利要求1所述的方法，其中通过取决于所述嵌段聚合物浓度m而在点r及时间t处将所述显影剂的向量值扩散系数Ds施加到所述显影剂浓度
Figure FDA0002555228010000011
的梯度来确定所述显影剂到经曝光且部分可溶性抗蚀剂中的通量js(r,t)，使得
Figure FDA0002555228010000012
7.根据权利要求1所述的方法，其中在所述光致抗蚀剂表面对所述显影剂至少部分可溶时，施加所述溶解受控状态。
8.根据权利要求1所述的方法，其中在所述光致抗蚀剂表面基本上对所述显影剂不溶时，施加所述膨胀受控状态。
9.根据权利要求1所述的方法，其中在所述光致抗蚀剂表面基本上对所述显影剂不溶以使得所述显影剂继续吸收到所述光致抗蚀剂中从而增大所述光致抗蚀剂的体积时，施加所述膨胀受控状态。
10.根据权利要求1所述的方法，其中所述溶解受控状态在凝胶点剂量处转变到所述膨胀受控状态。
11.根据权利要求1所述的方法，其中模拟所述光致抗蚀剂显影过程的所述方法包括随机地模拟所述光致抗蚀剂显影过程。
12.根据权利要求1所述的方法，其进一步包括校正全芯片上的所述掩模的光学近接性。
13.根据权利要求1所述的方法，其进一步包括放置及验证全芯片上的所述掩模子分辨率辅助特征。
14.根据权利要求1所述的方法，其进一步包括修复所述掩模子分辨率辅助特征。
15.根据权利要求1所述的方法，其进一步包括检验全芯片上的所述掩模。
16.根据权利要求1所述的方法，其进一步包括识别、诊断及/或修复全芯片上的所述掩模热点。
17.根据权利要求1所述的方法，进一步包括优化全芯片上的照明源。
18.一种形成集成电路的方法，其包括：
模拟光致抗蚀剂的显影过程，其包括：
确定显影剂与光致抗蚀剂表面的反应，其包括：
将反应速率常数施加到处于反应级的幂的嵌段聚合物浓度，以产出包括溶解受限显影状态的可溶性抗蚀剂的抗蚀剂溶解速率；及
确定所述显影剂到经曝光且部分可溶性抗蚀剂中的通量，其包括：
取决于所述嵌段聚合物浓度而将所述显影剂的向量值扩散系数施加到显影剂浓度梯度，以产出包括膨胀受控显影状态的不溶性抗蚀剂的膨胀速率；及
使用来自所述模拟的结果来优化照明源及全芯片上的掩模。
19.根据权利要求18所述的方法，其进一步包括使用优化照明源及全芯片上的掩模来形成集成电路。
20.根据权利要求18所述的方法，其中所述光致抗蚀剂显影过程包括负型显影过程。
21.根据权利要求18所述的方法，其中所述光致抗蚀剂显影过程包括正型显影过程。
22.根据权利要求18所述的方法，其中所述光致抗蚀剂显影过程包括用于248nm KrF、193nm ArF或13.5nm EUV光刻的光致抗蚀剂。
23.根据权利要求18所述的方法，其中将所述反应速率常数KR施加到处于所述反应级n的所述幂的所述嵌段聚合物浓度m以产出等于kR(m)n的所述可溶性抗蚀剂溶解速率RD。
24.根据权利要求18所述的方法，其中通过取决于所述嵌段聚合物浓度m而在点r及时间t处将所述显影剂的向量值扩散系数Ds施加到所述显影剂浓度
Figure FDA0002555228010000031
的梯度来确定所述显影剂到经曝光且部分可溶性抗蚀剂中的通量js(r,t)，使得
Figure FDA0002555228010000032
25.根据权利要求18所述的方法，其中在所述光致抗蚀剂表面对所述显影剂至少部分可溶时，施加所述溶解受控状态。
26.根据权利要求18所述的方法，其中在所述光致抗蚀剂表面基本上对所述显影剂不溶时，施加所述膨胀受控状态。
27.根据权利要求18所述的方法，其中在所述光致抗蚀剂表面基本上对所述显影剂不溶以使得所述显影剂继续吸收到所述光致抗蚀剂中从而增大所述光致抗蚀剂的体积时，施加所述膨胀受控状态。
28.根据权利要求18所述的方法，其中所述溶解受控状态在凝胶点剂量处转变到所述膨胀受控状态。
29.根据权利要求18所述的方法，其中模拟所述光致抗蚀剂显影过程的所述方法包括随机地模拟所述光致抗蚀剂显影过程。
30.根据权利要求18所述的方法，其进一步包括校正全芯片上的所述掩模的光学近接性。
31.根据权利要求18所述的方法，其进一步包括放置及验证全芯片上的所述掩模子分辨率辅助特征。
32.根据权利要求18所述的方法，其进一步包括修复所述掩模子分辨率辅助特征。
33.根据权利要求18所述的方法，其进一步包括检验全芯片上的所述掩模。
34.根据权利要求18所述的方法，其进一步包括识别、诊断及/或修复全芯片上的所述掩模热点。
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