CN110011929B - 一种改善网络拥塞现象的分布式预测控制方法 - Google Patents

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CN110011929B CN201910331343.9A CN201910331343A CN110011929B CN 110011929 B CN110011929 B CN 110011929B CN 201910331343 A CN201910331343 A CN 201910331343A CN 110011929 B CN110011929 B CN 110011929B
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Abstract

本发明公开了一种改善网络拥塞现象的分布式预测控制方法。本发明具体实现步骤如下：步骤1、分析实际通信网络数据包传输动态，并建立状态空间模型；步骤2、设计加权矩阵的多胞体结构表示方法；步骤3、设计系统的线性增益性能指标和混合性能指标；步骤4、设计通信网络数据包的数量分布式模型预测状态反馈控制律。本发明通过数据采集、模型搭建、性能指标优化、约束控制及分布式控制器设计等手段，确立了一种基于正系统模型的分布式预测控制方法，用于改善网络拥塞现象，利用该方法可以有效实现大规模复杂通信网络数据包的平稳发送与接收，减少网络负载影响，提高网络传输质量等。

Description

一种改善网络拥塞现象的分布式预测控制方法
技术领域
本发明属于网络通信与现代控制领域，涉及网络数据包可能发生的拥塞现象，基于分布式、模型预测控制、性能优化等技术，实现大规模通信网络数据包的平稳发送与接收，减少网络负载影响，改善网络拥塞现象，提高网络传输质量等。
背景技术
早在互联网技术发展的初期，人们已经开始意识到网络资源传输过程中发生拥塞的可能性。网络拥塞是指一种持续过载的网络状态，由于有限的带宽、存储空间和处理器能力等因素，用户对网络资源的需求超过了固有的处理能力。特别像近几年网络直播平台这样对网络资源要求较高的多媒体应用更是出现指数式增长，应对这样爆炸性发展，目前的网络资源是远远不够的，极容易造成资源紧张，使数据包传输过程中发生丢包、延时等问题。
作为一门相对成熟的系统理论，控制理论的发展给网络拥塞现象提供了很多指导方法。国内外的很多学者也都认识到可以将控制理论的方法，应用并解决互联网中的拥塞问题。然而，由于Internet本身是一个复杂系统，而且其中各种不同控制策略之间也会相互影响，使得网络的稳定性和动态性能分析变得更加困难。所以，将控制理论方法有效地运用于日趋复杂的Internet中，来指导目前根据经验来改进算法的不足，仍是一个热点和难点问题。
在控制理论研究中，有这样一种系统，对于任意的初始状态和输入非负，系统的以后状态和输出会一直处于非负，我们称这类系统为正系统。由于它的状态或输出曲线会一直位于第一象限，使得正系统的这一特性在建模很多实际物理现象时具有明显优势，如研究生物种群的数目变化、道路上汽车的数量变化、水罐中水的容积变化等，使用正系统可充分利用系统正性的性质，避免了建模冗余。众所周知，在通信网络中，节点传输数据包的数量多少都是非负的，故采用正系统建模通信网络中的数据传输动态具有明显优势。
分布式模型预测控制(DMPC)是传统模型预测控制(MPC)的重要扩展，其在处理复杂、大型动态系统的控制问题时，被认为是一种先进的控制方法。与传统的MPC相比，DMPC允许每个子系统都有属于自己的控制器而非只有一个集中式通用控制器。这就使DMPC子系统彼此间共享状态信息，具有计算量小、速度快、控制器安全等优点，很明显这一优点可以运用到复杂通信网络上。
发明内容
本发明的目的是改善大规模复杂通信网络中容易出现的拥塞现象，减少网络传输过程中出现的时延及丢包现象。本发明提出了一种基于分布式、模型预测控制、约束控制、线性增益性能和混合性能优化的控制方法。通过设计分布式模型预测控制器，实现了数据包在繁忙状态的平稳传输。
本发明方法的步骤包括：
步骤1、通过对实际网络数据传输控制进行分析，我们建立下列基于状态空间的模型：
Figure BDA0002037134110000021
其中p表示通信网络中的子网单元，xp(k)∈Rn,表示k时刻第p个子网中通过网络传输数据包的数量，n表示第p个子网中节点的个数；
Figure BDA0002037134110000022
表示k时刻第p个子网中，数据包从控制中心发出数据包的数量，mp代表第p个子网单元控制输入的节点个数；yp(k)∈Rr表示k时刻第p个子网中，数据终端所测量接受到的数据包数量，r表示测量输出传感器节点个数；
Figure BDA0002037134110000023
为网络传输过程中所遭受的外部摄动输入，可由外部扰动传感器测量得出；图1给出了由3个子网单元，每个子网单元由3个节点组成的简单通信网络系统，数据包会从控制中心发出，经通信网络的子网和节点传输到达接收终端。Ap(k)∈Rn×n,Bp(k)∈Rn×m,Cp(k)∈Rr×n,Ep(k)∈Rn×s为已知的系统加权矩阵，可由实际数据包传输过程采集得到，其中Rn,
Figure BDA0002037134110000024
Rn×n分别表示n维向量，s维非负向量和n×n维欧氏矩阵空间。
步骤2、对于一个实际的通信网络系统，采集的系统加权矩阵可能是不精确的，考虑具有多胞体结构类型的系统矩阵，也更符合实际要求，设计如下：
Figure BDA0002037134110000025
其中矩阵
Figure BDA0002037134110000026
表示系统加权矩阵对应的顶点矩阵，i＝1,2,...,L,p＝1,2,...,J.L,J是正整数，L表示顶点矩阵的个数，J为子网总数。由于在通信网络中数据包的传输数量不可能为负，则进一步设计系统的顶点矩阵，使其满足
Figure BDA0002037134110000031
其中符号≥0表示矩阵或向量中每个元素分量都为非负实数，同理，符号
Figure BDA0002037134110000032
表示矩阵或向量中每个元素分量都为非正实数。
步骤3、由于所考虑的通信网络具有分布式、多节点结构，而且输入噪声也会对系统产生干扰，所以，分析系统的性能是非常重要的。在设计中，考虑如下两种性能指标：
3.1、线性增益性能指标：
Figure BDA0002037134110000033
其中γ＞0为设计的线性增益值，
Figure BDA0002037134110000034
为标准的1-范数，并且系统需满足x(0)＝0，即初始状态为零。
3.2、在实际的通信网络中，由于带宽限制及传输区域承载能力有限，很容易造成网络终端数据包的数量被约束。所以此时不仅要考虑外部噪声对系统的影响，而且还需要考虑有限的终端测量输出，即系统的混合性能指标，此时不仅需要满足步骤3.1的条件，还要满足如下设计条件：
||yp(k)||1≤δ,
Figure BDA0002037134110000035
其中η＞0,δ＞0都为需要给定的常量，分别表示外部噪声信号的上界值和终端输出数据包的数量的上界。
步骤4、为了使系统达到所设计的步骤3.1线性增益性能和步骤3.2混合性能指标，我们构建系统的分布式模型预测控制器：
up(k+ι|k)＝Fp(k)xp(k+ι|k),
其中ι＝1,2,...,N-1,ι为正整数，代表预测步数，可根据实际需要设定，Fp(k)为设计的系统增益矩阵。
4.1、构建一个线性余正Lyapunov函数：
Figure BDA0002037134110000036
其中
Figure BDA0002037134110000041
vp∈Rn为设计向量，并计算其差分方程：
ΔVp(xp(k+ι|k))＝Vp(xp(k+ι+1|k))-Vp(xp(k+ι|k)),
进一步可得
Figure BDA0002037134110000042
其中，
Figure BDA0002037134110000043
T为转置，
Figure BDA0002037134110000044
Figure BDA0002037134110000045
为先前迭代所得到得控制增益。
4.2、构建一个包含外部扰动的余正Lyapunov函数：
Figure BDA0002037134110000046
其中
Figure BDA0002037134110000047
为需要设计的常量，n为正整数，表示步数。可计算差分为：
Figure BDA0002037134110000048
步骤5、为了使通信网络系统达到步骤3.1所提出的线性增益性能指标和步骤3.2所提出的混合性能指标，我们提出下面设计方法：
5.1、设计常量
Figure BDA0002037134110000049
γ＞0和向量
Figure BDA00020371341100000410
vp∈Rn,
Figure BDA00020371341100000411
Figure BDA00020371341100000412
使得下列优化条件有解：
min γ,
Figure BDA00020371341100000413
Figure BDA00020371341100000414
Figure BDA00020371341100000415
Figure BDA00020371341100000416
Figure BDA00020371341100000417
其中
Figure BDA00020371341100000418
p≠q,j＝1,2,...,mp,ι＝1,2,...,N-1,
Figure BDA00020371341100000419
成立。
5.2、设计常量
Figure BDA00020371341100000420
和向量
Figure BDA00020371341100000421
vp∈Rn,
Figure BDA00020371341100000422
Figure BDA0002037134110000051
使得下列优化条件有解：
Figure BDA0002037134110000052
Figure BDA0002037134110000053
Figure BDA0002037134110000054
Figure BDA0002037134110000055
Figure BDA0002037134110000056
Figure BDA0002037134110000057
Figure BDA0002037134110000058
Figure BDA0002037134110000059
成立，其参数含义与步骤5.1的相同。
步骤6、为了设计模型预测反馈控制器，实现所期望的线性增益性能，根据步骤3.1，可知
Figure BDA00020371341100000510
其中xp(∞)＝0,xp(0)＝0,
Figure BDA00020371341100000511
进一步对上式从ι＝0到∞展开，可得
Figure BDA00020371341100000512
依据步骤2和步骤5.1，可推出
Figure BDA00020371341100000513
和
Figure BDA00020371341100000514
所以，
Figure BDA00020371341100000515
由于
Figure BDA00020371341100000518
则
Figure BDA00020371341100000516
结合步骤4.1，步骤5.1可得满足线性增益指标的模型预测控制器增益为：
Figure BDA00020371341100000517
步骤7、为了实现混合性能下的状态反馈控制器设计，即满足步骤3.2。根据步骤5.2的设计条件，可得
Figure BDA0002037134110000061
由于设定条件满足x(0)＝0，则
Figure BDA0002037134110000062
结合步骤4.2构建的Lyapunov函数和差分方程，得出
Figure BDA0002037134110000063
综上，根据步骤4.2，步骤5.2可得模型预测控制器增益矩阵为：
Figure BDA0002037134110000064
本发明提出了一种改善网络拥塞现象的分布式预测控制方法，该方法针对当前网络数据包在传输过程中容易出现的拥塞现象，提出了一种改善技术，建立状态输入、输出的状态空间模型，为了使系统达到所期望的性能指标，运用了Lyapunov函数方法，设计了分布式模型预测控制控制器，实现了网络数据包的平稳传输。
附图说明
图1是分布式通信网络系统结构图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
如图1所示，以数据中心发出数据包的数量为控制输入，以通信网络中各个节点数据包的数量为状态，以终端测量为输出，建立状态空间模型。
步骤1、通过对实际网络数据传输控制进行分析，建立下列基于状态空间的模型：
Figure BDA0002037134110000065
其中p表示通信网络中的子网单元，xp(k)∈Rn,表示k时刻第p个子网中通过网络传输数据包的数量，n表示第p个子网中节点的个数；
Figure BDA0002037134110000071
表示k时刻第p个子网中，数据包从控制中心发出数据包的数量，mp代表第p个子网单元控制输入的节点个数；yp(k)∈Rr表示k时刻第p个子网中，数据终端所测量接受到的数据包数量，r表示测量输出传感器节点个数；
Figure BDA0002037134110000072
为网络传输过程中所遭受的外部摄动输入，可由外部扰动传感器测量得出；图1给出了由3个子网单元，每个子网单元由3个节点组成的简单通信网络系统，数据包会从控制中心发出，经通信网络的子网和节点传输到达接收终端。Ap(k)∈Rn×n,Bp(k)∈Rn×m,Cp(k)∈Rr×n,Ep(k)∈Rn×s为已知的系统加权矩阵，可由实际数据包传输过程采集得到，其中Rn,
Figure BDA0002037134110000073
Rn×n分别表示n维向量，s维非负向量和n×n维欧氏矩阵空间。
步骤2、对于一个实际的通信网络系统，采集的系统加权矩阵可能是不精确的，考虑具有多胞体结构类型的系统矩阵，也更符合实际要求，设计如下：
Figure BDA0002037134110000074
其中矩阵
Figure BDA0002037134110000075
表示系统加权矩阵对应的顶点矩阵，i＝1,2,...L,p＝1,2,...J,.L,J是正整数，L表示顶点矩阵的个数，J为子网总数。由于在通信网络中数据包的传输数量不可能为负，则进一步设计系统的顶点矩阵，使其满足
Figure BDA0002037134110000076
其中符号≥0表示矩阵或向量中每个元素分量都为非负实数，同理，符号
Figure BDA0002037134110000078
表示矩阵或向量中每个元素分量都为非正实数。
步骤3、由于所考虑的通信网络具有分布式、多节点结构，而且输入噪声也会对系统产生干扰，所以，分析系统的性能是非常重要的。在设计中，考虑如下两种性能指标：
3.1、线性增益性能指标：
Figure BDA0002037134110000079
其中γ＞0为设计的线性增益值，
Figure BDA00020371341100000710
为标准的1-范数，并且系统需满足x(0)＝0，即初始状态为零。
3.2、在实际的通信网络中，由于带宽限制及传输区域承载能力有限，很容易造成网络终端数据包的数量被约束。所以此时不仅要考虑外部噪声对系统的影响，而且还需要考虑有限的终端测量输出，即系统的混合性能指标，此时不仅需要满足步骤3.1的条件，还要满足如下设计条件：
||yp(k)||1≤δ,
Figure BDA0002037134110000081
其中η＞0,δ＞0都为需要给定的常量，分别表示外部噪声信号的上界值和终端输出数据包的数量的上界。
步骤4、为了使系统达到所设计的步骤3.1线性增益性能和步骤3.2混合性能指标，我们构建系统的分布式模型预测控制器：
up(k+ι|k)＝Fp(k)xp(k+ι|k),
其中ι＝1,2,...,N-1,ι为正整数，代表预测步数，可根据实际需要设定，Fp(k)为设计的系统增益矩阵。
4.1、构建一个线性余正Lyapunov函数：
Figure BDA0002037134110000082
其中
Figure BDA0002037134110000083
vp∈Rn为设计向量，并计算其差分方程：
ΔVp(xp(k+ι|k))＝Vp(xp(k+ι+1|k))-Vp(xp(k+ι|k)),
进一步可得
Figure BDA0002037134110000084
其中，
Figure BDA0002037134110000085
T为转置，
Figure BDA0002037134110000086
Figure BDA0002037134110000087
为先前迭代所得到得控制增益。
4.2、构建一个包含外部扰动的余正Lyapunov函数：
Figure BDA0002037134110000088
其中
Figure BDA0002037134110000089
为需要设计的常量，n为正整数，表示步数。可计算差分为：
Figure BDA0002037134110000091
步骤5、为了使通信网络系统达到步骤3.1所提出的线性增益性能指标和步骤3.2所提出的混合性能指标，提出下面设计方法：
5.1、设计常量
Figure BDA0002037134110000092
γ＞0和向量
Figure BDA0002037134110000093
vp∈Rn,
Figure BDA0002037134110000094
Figure BDA0002037134110000095
使得下列优化条件有解：
min γ,
Figure BDA0002037134110000096
Figure BDA0002037134110000097
Figure BDA0002037134110000098
Figure BDA0002037134110000099
Figure BDA00020371341100000910
其中
Figure BDA00020371341100000911
p≠q,j＝1,2,...,mp,ι＝1,2,...,N-1,
Figure BDA00020371341100000912
成立。
5.2、设计常量
Figure BDA00020371341100000913
和向量
Figure BDA00020371341100000914
vp∈Rn,
Figure BDA00020371341100000915
Figure BDA00020371341100000916
使得下列优化条件有解：
Figure BDA00020371341100000917
Figure BDA00020371341100000918
Figure BDA00020371341100000919
Figure BDA00020371341100000920
Figure BDA00020371341100000921
Figure BDA00020371341100000922
Figure BDA00020371341100000923
Figure BDA00020371341100000924
成立。
步骤6、为了设计模型预测反馈控制器，实现所期望的线性增益性能，根据步骤3.1，可知
Figure BDA0002037134110000101
其中xp(∞)＝0,xp(0)＝0,
Figure BDA0002037134110000102
进一步对上式从ι＝0到∞展开，可得
Figure BDA0002037134110000103
依据步骤2和步骤5.1，可推出
Figure BDA0002037134110000104
和
Figure BDA0002037134110000105
所以，
Figure BDA0002037134110000106
由于
Figure BDA00020371341100001012
则
Figure BDA0002037134110000107
结合步骤4.1，步骤5.1可得满足线性增益指标的模型预测控制器增益为：
Figure BDA0002037134110000108
步骤7、为了实现混合性能下的状态反馈控制器设计，即满足步骤3.2。根据步骤5.2的设计条件，可得
Figure BDA0002037134110000109
由于设定条件满足x(0)＝0，则
Figure BDA00020371341100001010
结合步骤4.2构建的Lyapunov函数和差分方程，得出
Figure BDA00020371341100001011
综上，根据步骤4.2，步骤5.2可得模型预测控制器增益矩阵为：
Figure BDA0002037134110000111

Claims (1)

1.一种改善网络拥塞现象的分布式预测控制方法，包括如下步骤：
步骤1、分析实际通信网络数据包传输动态，并建立状态空间模型；
步骤2、设计加权矩阵的多胞体结构表示方法；
步骤3、设计系统的线性增益性能指标和混合性能指标；
步骤4、设计通信网络数据包的数量分布式模型预测状态反馈控制律；
步骤1具体如下：
通过对实际网络数据传输控制进行分析，建立下列基于状态空间的模型：
Figure FDA0003639622030000011
其中p表示通信网络中的子网单元，xp(k)∈Rn,表示k时刻第p个子网中通过网络传输数据包的数量，n表示第p个子网中节点的个数；
Figure FDA0003639622030000012
表示k时刻第p个子网中，数据包从控制中心发出数据包的数量，mp代表第p个子网单元控制输入的节点个数；yp(k)∈Rr表示k时刻第p个子网中，数据终端所测量接受到的数据包数量，r表示测量输出传感器节点个数；
Figure FDA0003639622030000013
为网络传输过程中所遭受的外部摄动输入，可由外部扰动传感器测量得出；简单通信网络系统包括3个子网单元，每个子网单元由3个节点组成，数据包会从控制中心发出，经通信网络的子网和节点传输到达接收终端；Ap(k)∈Rn×n,Bp(k)∈Rn×m,Cp(k)∈Rr×n,Ep(k)∈Rn×s为已知的系统加权矩阵，可由实际数据包传输过程采集得到，其中Rn,
Figure FDA0003639622030000014
Rn×n分别表示n维向量，s维非负向量和n×n维欧氏矩阵空间；
步骤2具体如下：
设
Figure FDA0003639622030000015
其中矩阵
Figure FDA0003639622030000016
表示系统加权矩阵对应的顶点矩阵，i＝1,2,...,L,p＝1,2,...,J.L,J是正整数，L表示顶点矩阵的个数，J为子网总数；由于在通信网络中数据包的传输数量不可能为负，则进一步设计系统的顶点矩阵，使其满足
Figure FDA0003639622030000017
其中符号
Figure FDA0003639622030000018
表示矩阵或向量中每个元素分量都为非负实数，
Figure FDA0003639622030000019
表示矩阵或向量中每个元素分量都为非正实数；
步骤3具体如下：
4.1线性增益性能指标：
Figure FDA0003639622030000021
其中γ＞0为设计的线性增益值，
Figure FDA0003639622030000022
为标准的1-范数，并且系统需满足x(0)＝0，即初始状态为零；
4.2混合性能指标：此时不仅需要满足线性增益性能指标的条件，还要满足如下设计条件：
||yp(k)||1≤δ,
Figure FDA0003639622030000023
其中η＞0,δ＞0都为需要给定的常量，分别表示外部噪声信号的上界值和终端输出数据包的数量的上界；
步骤4具体如下：
up(k+ι|k)＝Fp(k)xp(k+ι|k),
其中ι＝1,2,...,N-1,ι为正整数，代表预测步数，可根据实际需要设定，Fp(k)为设计的系统增益矩阵；
5.1构建线性余正Lyapunov函数：
Figure FDA0003639622030000024
其中
Figure FDA0003639622030000025
vp∈Rn为设计向量，并计算其差分方程：
ΔVp(xp(k+ι|k))＝Vp(xp(k+ι+1|k))-Vp(xp(k+ι|k)),
进一步可得
Figure FDA0003639622030000026
其中，
Figure FDA0003639622030000027
T为转置，
Figure FDA0003639622030000028
为先前迭代所得到得控制增益；
5.2构建包含外部扰动的余正Lyapunov函数：
Figure FDA0003639622030000029
其中
Figure FDA0003639622030000031
为需要设计的常量，n为正整数，表示步数；可计算差分为：
Figure FDA0003639622030000032
为了使通信网络系统达到4.1所提出的线性增益性能指标和4.2所提出的混合性能指标，采用如下设计方法：
5.3设计常量
Figure FDA0003639622030000033
γ＞0和向量
Figure FDA0003639622030000034
vp∈Rn,
Figure FDA0003639622030000035
Figure FDA0003639622030000036
使得下列优化条件有解：
minγ,
Figure FDA0003639622030000037
Figure FDA0003639622030000038
Figure FDA0003639622030000039
Figure FDA00036396220300000310
Figure FDA00036396220300000311
其中
Figure FDA00036396220300000312
Figure FDA00036396220300000313
成立；
5.4设计常量
Figure FDA00036396220300000314
和向量
Figure FDA00036396220300000315
vp∈Rn,
Figure FDA00036396220300000316
Figure FDA00036396220300000317
使得下列优化条件有解：
Figure FDA00036396220300000318
Figure FDA00036396220300000319
Figure FDA00036396220300000320
Figure FDA00036396220300000321
Figure FDA00036396220300000322
Figure FDA00036396220300000323
Figure FDA00036396220300000324
Figure FDA00036396220300000325
成立；
5.5为了设计模型预测反馈控制器，实现所期望的线性增益性能，根据4.1，可知
Figure FDA0003639622030000041
其中xp(∞)＝0,xp(0)＝0,
Figure FDA0003639622030000042
进一步对上式从ι＝0到∞展开，可得
Figure FDA0003639622030000043
依据步骤3和5.3，可推出
Figure FDA0003639622030000044
和
Figure FDA0003639622030000045
所以，
Figure FDA0003639622030000046
由于
Figure FDA0003639622030000047
则
Figure FDA0003639622030000048
结合步骤5.1和5.3可得满足线性增益指标的模型预测控制器增益为：
Figure FDA0003639622030000049
5.6.为了实现混合性能下的状态反馈控制器设计，即满足步骤4.2；根据步骤5.4的设计条件，可得
Figure FDA00036396220300000410
由于设定条件满足x(0)＝0，则
Figure FDA00036396220300000411
结合步骤5.2构建的Lyapunov函数和差分方程，得出
Figure FDA00036396220300000412
综上，根据步骤5.2和5.4可得模型预测控制器增益矩阵为：
Figure FDA0003639622030000051
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