CN110011733B - 一种基于动量因子的解偏振复用方法及系统 - Google Patents

一种基于动量因子的解偏振复用方法及系统 Download PDF

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Abstract

本申请公开了一种基于动量因子的解偏振复用方法，属于相干光通信技术领域。本申请方法首先初始化解复用矩阵A(n)，所述解复用矩阵为一个2×2的矩阵；再将两路偏振态信号X'(n)、Y'(n)输入A(n)得到解复用信号；之后找出距离X#'(n)、Y#'(n)最近的星座点X#(n)、Y#(n)，计算初步误差ε1(n)；再将星座点X#(n)、Y#(n)输入逆矩阵A‑1(n)得到伪观测信号X”(n)、Y”(n)，计算之间的逆向观测误差ε2(n)；之后由矩阵A(n)梯度信息构建动量因子ω(n)；再使用梯度下降法更新复用矩阵A(n)；最后重复以上步骤，求解得到解复用信号并更新解复用矩阵A(n)。本申请还实现了一种基于动量因子的解偏振复用系统，本申请通过引入动量因子这一新的维度，进一步提高了解偏振复用算法的收敛速度。由此解决闪电环境下偏振态追踪的技术问题。

Description

一种基于动量因子的解偏振复用方法及系统
技术领域
本申请属于相干光通信技术领域，更具体地，涉及一种基于动量因子的解偏振复用方法及系统。
背景技术
随着通信业务的急速增长，系统容量的提升势在必行。偏振复用技术(Polarization Multiplexing，PM)利用光在单模光纤中传输的偏振特性，将传输波长相等的两个独立且相互正交的偏振态作为独立信道分别传输两路信号，成倍提高了系统容量、增加了频谱利用率。
由于两个偏振态在传输过程中会受到偏振模色散、偏振相关损耗以及输入信号非正交等因素的影响，使得偏振态发生变化形成相互之间的串扰。在恶劣的天气环境下，雷电产生的强电流感应出的强磁场所引起的法拉第效应会造成光的快速偏振态旋转，这对接收端的解复用算法的收敛速度是一个严峻的挑战。
传统方法中最常用的是偏振复用算法为恒模(Constant Modulus Algorithm，CMA)算法，恒模算法利用蝶形的结构，通过误差函数来不断调整结构参数，从而达到解偏振复用的目的，算法复杂度低，实现简单，但其误差函数只关心复信号的模值，对于相位噪声极其敏感，且只适用于4QAM调制格式。虽然有基于此算法的改进恒模算法解决了相位噪声问题，以及基于判决的多模算法适用于更高阶的调制格式，但其算法收敛速度过慢无法在闪电环境下实现稳定的解复用。因此我们需要一种收敛速度更快的算法以实现对闪电引起的快速偏振态旋转的跟踪。对此已有一种基于逆向观测误差的解偏振复用算法的解决方案，但其本质是基于梯度下降法的一种算法，其收敛速度仍有改进的空间。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本申请提供了一种基于动量因子的解偏振复用方法及系统，其目的在于通过引入动量因子这一新的维度，有效的提高了解偏振复用算法的收敛速度。由此解决闪电环境下偏振态追踪的技术问题。
为实现上述目的，本申请提供了一种基于动量因子的解偏振复用方法，(1)初始化解复用矩阵A(n)，所述解复用矩阵A(n)为一个2×2的矩阵；
(2)将两路偏振态信号X'(n)、Y'(n)输入A(n)得到解复用信号X#'(n)、Y#'(n)；
(3)找出距离X#'(n)、Y#'(n)最近的星座点X#(n)、Y#(n)，计算X#'(n)、Y#'(n)和X#(n)、Y#(n)之间的初步误差ε1(n)；
(4)将星座点X#(n)、Y#(n)输入解复用矩阵A(n)的逆矩阵A-1(n)得到伪观测信号X″(n)、Y″(n)，计算X#(n)、Y#(n)和X″(n)、Y″(n)之间的逆向观测误差ε2(n)；
(5)由矩阵A(n)梯度信息构建动量因子ω(n)；
(6)使用梯度下降法，代入动量因子ω(n)、误差ε1(n)和误差ε2(n)更新复用矩阵A(n)；
(7)n＝n+1，重复步骤(2)～(6)，输出解复用信号X#'(n)、Y#'(n)并更新解复用矩阵A(n)。
进一步地，所述误差ε1(n)计算公式如下：
Figure BDA0002006146110000021
其中，
Figure BDA0002006146110000031
和
Figure BDA0002006146110000032
分别表示X#'(n)的实部和虚部；
Figure BDA0002006146110000033
和
Figure BDA0002006146110000034
分别表示X#(n)的实部和虚部。
进一步地，所述误差ε2(n)计算公式如下：
ε2(n)＝(X″r(n)2-X′r(n)2)2+(X″i(n)2-X′i(n)2)2
其中，X″r(n)和X″i(n)分别表示X″(n)的实部和虚部；X′r(n)和X′i(n)分别表示X'(n)的实部和虚部。
进一步地，所述步骤(5)中动量因子构建方法具体为：
ω(n)＝A(n)-A(n-1)。
进一步地，所述(6)具体为：
求解参数
Figure BDA0002006146110000035
Figure BDA0002006146110000036
求解参数
Figure BDA0002006146110000037
Figure BDA0002006146110000038
更新矩阵A(n)：
Figure BDA0002006146110000039
其中，α、β为权重因子，μ1、μ2为学习步长，μ3为动量因子的学习率。
按照本申请的另一方面，本申请提供了一种基于动量因子的解偏振复用系统，所述系统具体包括以下模块：
所述系统包括依次运行的以下模块：
初始化模块，用于初始化解复用矩阵A(n)，所述解复用矩阵A(n)为一个2×2的矩阵；
解复用模块，用于将两路偏振态信号X'(n)、Y'(n)输入A(n)得到解复用信号X#'(n)、Y#'(n)；
初步误差求解模块，用于找出距离X#'(n)、Y#'(n)最近的星座点X#(n)、Y#(n)，计算X#'(n)、Y#'(n)和X#(n)、Y#(n)之间的初步误差ε1(n)；
逆向观测误差求解模块，用于将星座点X#(n)、Y#(n)输入解复用矩阵A(n)的逆矩阵A-1(n)得到伪观测信号X″(n)、Y″(n)，计算X#(n)、Y#(n)和X″(n)、Y″(n)之间的逆向观测误差ε2(n)；
动量因子构建模块，用于由矩阵A(n)梯度信息构建动量因子ω(n)；
矩阵更新模块，用于使用梯度下降法，代入动量因子ω(n)、误差ε1(n)和误差ε2(n)更新复用矩阵A(n)；
迭代解偏振复用模块，用于设n＝n+1，重复依次执行解复用模块、初步误差求解模块、逆向观测误差求解模块、动量因子构建模块、矩阵更新模块，输出解复用信号X#'(n)、Y#'(n)并更新解复用矩阵A(n)。
进一步地，所述初步误差求解模块中误差ε1(n)计算公式如下：
Figure BDA0002006146110000041
其中，
Figure BDA0002006146110000042
和
Figure BDA0002006146110000043
分别表示X#'(n)的实部和虚部；
Figure BDA0002006146110000044
和
Figure BDA0002006146110000045
分别表示X#(n)的实部和虚部。
进一步地，所述逆向观测误差求解模块中误差ε2(n)计算公式如下：
ε2(n)＝(X″r(n)2-X′r(n)2)2+(X″i(n)2-X′i(n)2)2
其中，X″r(n)和X″i(n)分别表示X″(n)的实部和虚部；X′r(n)和X′i(n)分别表示X′(n)的实部和虚部。
进一步地，所述动量因子构建模块中动量因子构建方法具体为：
ω(n)＝A(n)-A(n-1)。
进一步地，所述迭代解偏振复用模块具体用于：
求解参数
Figure BDA0002006146110000046
Figure BDA0002006146110000051
求解参数
Figure BDA0002006146110000052
Figure BDA0002006146110000053
更新矩阵A(n)：
Figure BDA0002006146110000054
其中，α、β为权重因子，μ1、μ2为学习步长，μ3为动量因子的学习率。
总体而言，通过本申请所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
(1)本申请将动量因子这一新的维度引入复用矩阵的更新，进一步的提高了解偏振复用算法的收敛速度，由此解决闪电环境下偏振态追踪的技术问题；
(2)本申请中对误差ε1(n)和ε2(n)采用实部和虚部分开计算的方法，可以有效修正信道引起的相位损伤；
(3)本申请中使用梯度下降法更新复用矩阵A(n)，该方法属于一阶优化技术，结构简单，方便计算，花费时间更少。
附图说明
图1是本申请实施例中整体流程图；
图2是本申请技术方法和未使用动量因子的解偏振复用算法的收敛速度对比图；
图3是本申请技术方法与未使用动量因子的解偏振复用算法对不同偏振态旋转速率之下偏振态追踪性能对比图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。此外，下面所描述的本申请各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示，是实施例中基于逆向观测误差的解偏振复用算法的信号处理流程示意图；其中为发射端X、Y两个相互正交的偏振态各自携带的信号，经过光纤信道的传输，信道可用信道矩阵T来模拟，在接收端得到由于偏振态旋转引起两路串扰之后的信号X'、Y'输入解偏振复用矩阵A得到解复用信号X#'、Y#'，通过距离最近原则判决，记该星座点为X#、Y#，将X#、Y#输入解复用矩阵的逆矩阵A-1，亦称之为模拟信道矩阵，得到伪观测信号X″、Y″。
其中解复用信号X#'与判决星座点X#之间的误差定义为ε1，伪观测信号X″与观测信号X'之间的误差定义为ε2。由图可知，误差的计算方法我们使用实虚部分开的方式进行。其具体计算公式如下：
Figure BDA0002006146110000061
ε2(n)＝E{(X″r(n)2-X′r(n)2)2+(X″i(n)2-X′i(n)2)2}
得到两个误差后，我们采用梯度下降法对误差求偏导，最终使用下式来更新解复用矩阵
Figure BDA0002006146110000062
Figure BDA0002006146110000063
Figure BDA0002006146110000064
其中α和β为权重因子，负责调整更新时两个误差之间的权重。μ1、μ2为学习步长，调整算法的收敛速度。具体的取值需要根据实际情况进行调整，为学习步长，学习步长不同对整个系统的也有影响，较小的学习步长不利于高速变化的场景，较大的学习步长则难以稳定，容易错过最优值。μ3为动量因子的学习率，调整历史梯度对当前梯度的影响程度，学习率的设定并不是越大越好，学习率设置过高，则可能发生算法无法收敛的情况。
如图2所示，是实施例中基于动量因子的解偏振复用算法与未使用动量因子的解偏振复用算法的收敛速度对比图。动量因子当中包含了历史的梯度，所以当前的梯度变化与历史的梯度方向相同时，则会增加这种趋势，从而达到加快收敛速度的目的，下图为信道矩阵不变时，收敛情况的仿真图。由图可知，引入动量因子的解复用算法确实较未使用动量因子的基于逆向观测误差的解复用算法收敛速度更快。
如图3所示，是实施例中基于动量因子的解偏振复用算法与未使用动量因子的解偏振复用算法对不同偏振态旋转速率之下偏振态追踪性能对比图。我们用解偏振复用后的恢复信号的准确率来衡量算法的偏振态追踪性能。由图可知，使用了动量因子的解偏振复用算法在信号偏振态旋转速率达到接近350Mrad/s时依然保持准确率为100％，而未使用动量因子的解偏振复用算法在大约150Mrad/s处就已经出现性能下降，可见我们确实实现了更高速的偏振态旋转的跟踪，这也与我们的预期相符合，动量因子包含了历史的梯度信息，特别是在这样最优解时刻变化的环境下，动量因子能够保证算法能够快速的追踪变化，并且对于一些噪声或者特殊点影响能够利用历史梯度进行弱化影响，使得函数的收敛更加的平稳，从而达到快速收敛，快速追踪的目的。
以上内容本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本申请的较佳实施例而已，并不用以限制本申请，凡在本申请的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于动量因子的解偏振复用系统，其特征在于，所述系统包括依次运行的以下模块：
初始化模块，用于初始化解复用矩阵A(n)，所述解复用矩阵A(n)为一个2×2的矩阵；
解复用模块，用于将两路偏振态信号X'(n)、Y'(n)输入A(n)得到解复用信号X#'(n)、Y#'(n)；
初步误差求解模块，用于找出距离X#'(n)、Y#'(n)最近的星座点X#(n)、Y#(n)，计算X#'(n)、Y#'(n)和X#(n)、Y#(n)之间的初步误差ε1(n)；所述初步误差求解模块中误差ε1(n)计算公式如下：
Figure FDA0002493780200000011
其中，
Figure FDA0002493780200000012
和
Figure FDA0002493780200000013
分别表示X#'(n)的实部和虚部；
Figure FDA0002493780200000014
和
Figure FDA0002493780200000015
分别表示X#(n)的实部和虚部；
逆向观测误差求解模块，用于将星座点X#(n)、Y#(n)输入解复用矩阵A(n)的逆矩阵A-1(n)得到伪观测信号X”(n)、Y”(n)，计算X#(n)、Y#(n)和X”(n)、Y”(n)之间的逆向观测误差ε2(n)；所述逆向观测误差求解模块中误差ε2(n)计算公式如下：
ε2(n)＝(X"r(n)2-X′r(n)2)2+(X″i(n)2-X′i(n)2)2
其中，X"r(n)和X"i(n)分别表示X”(n)的实部和虚部；X′r(n)和X′i(n)分别表示X'(n)的实部和虚部；
动量因子构建模块，用于由矩阵A(n)梯度信息构建动量因子ω(n)；所述动量因子构建模块中动量因子构建方法具体为：
ω(n)＝A(n)-A(n-1)；
矩阵更新模块，用于使用梯度下降法，代入动量因子ω(n)、误差ε1(n)和误差ε2(n)更新复用矩阵A(n)；
迭代解偏振复用模块，用于设n＝n+1，重复依次执行解复用模块、初步误差求解模块、逆向观测误差求解模块、动量因子构建模块、矩阵更新模块，输出解复用信号X#'(n)、Y#'(n)并更新解复用矩阵A(n)；
所述迭代解偏振复用模块具体用于：
求解参数
Figure FDA0002493780200000021
Figure FDA0002493780200000022
求解参数
Figure FDA0002493780200000023
Figure FDA0002493780200000024
更新矩阵A(n)：
Figure FDA0002493780200000025
其中，α、β为权重因子，μ1、μ2为学习步长，μ3为动量因子的学习率。
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