CN110009112A - 一种岩石节理三维节理表面粗糙度测量方法 - Google Patents

一种岩石节理三维节理表面粗糙度测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种岩石节理三维节理表面粗糙度测量方法，基于非接触式的高精度激光测距仪获得岩石表面的粗糙度参数以及节理表面粗糙度，使用高斯过程建立粗糙度参数与节理表面粗糙度的非线性映射，并使用差异进化算法对非线性映射中的超参数进行优化，训练得到了适用于计算岩石的节理表面粗糙度的预测器，可用于测量基于粗糙度参数的节理表面粗糙度。

Description

一种岩石节理三维节理表面粗糙度测量方法
技术领域
本发明涉及一种岩石测量技术，更具体地，涉及一种岩石节理三维节理表面粗糙度测量方法。
背景技术
自然岩体内部存在节理、裂隙、断层等不连续面，这些不连续面往往控制着工程岩体的稳定性，因而需重视和研究岩体节理面的力学特性。节理面的力学特性主要取决于节理表面形貌，而天然节理面的几何形貌千差万别，如何有效描述节理表面的粗糙特性，即计算节理表面粗糙度JRC是研究岩体节理面力学特性的基础。
关于岩体节理形貌信息数据即粗糙度参数的获取，主要有以下两种方法：接触式量测和非接触式量测。
接触式量测主要是通过探针触点在节理面上沿直线移动，并应用一些数据转换处理设备记录节理上相应的粗糙信息。使用这种方法获取结构面形貌信息典型设备主要有自由升降针状轮廓尺、百分表、接触打孔器等。这些设备操作复杂，浪费了大量的时间，且由于人为原因导致测量的数据不够精确，有着很大的误差。
非接触式量测具有不损坏结构面、可以量测人无法接触到的岩体结构面、测量精度相对较高等优点，设备主要有：岩石三维表面形貌仪、三维激光扫描仪等。这些可以准确获取岩石微观表面三维形貌数据，但此类设备价格昂贵，与目前岩石形貌参数应用到实际领域创造的价值相比，显然是不经济的。而且需要对三维立体模型进行高阶计算和分析，方可获得相应三维粗糙度参数，计算任务繁重，效率不高，不具有实践意义。
尽管各个学者已经对节理表面粗糙度展开研究，但目前仍然不能确定岩体节理形貌信息数据即粗糙度参数中的哪一个或哪几个参数能最大程度精确地估算节理表面粗糙度。与此同时，粗糙度参数的值均依赖于对节理面进行离散的特征尺度，采用不同尺度离散节理面得到的结果差别很大，并且现有的大部分粗糙度参数是二维参数，无法描述节理面的三维粗糙特性。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种岩石节理三维形貌计算方法及测量装置，该计算方法使用基于高精度激光测距仪获得的粗糙度参数，使用高斯过程-差异进化算法学习并预测岩石的节理表面粗糙度。
为实现上述目的，本发明的技术方案如下：
一种岩石节理三维节理表面粗糙度测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：获取训练样本集，共N组训练样本；获取检验样本集，共M组检测样本；每一训练样本和每一检测样本均包括粗糙度参数以及实测的节理表面粗糙度，粗糙度参数表示为包含若干元素的向量；
S2：将训练样本集代入高斯过程算法进行网络训练，获得粗糙度参数与节理表面粗糙度的非线性映射；
S3：使用检验样本集对上一步骤获得的非线性映射进行检验，预测得到检验样本集的预测节理表面粗糙度，计算实测的节理表面粗糙度与预测节理表面粗糙度的计算误差，如满足要求，进入步骤S7；如不满足要求，进入步骤S4，进行差异进化训练；
S4：以步骤S3中得到的非线性映射中的超参数个数作为种群个体长度，产生初始种群，使用差异进化算法进行变异、交叉和选择的进化操作，产生非线性映射的子代参数初始群体；
S5：使用检验样本集对步骤S4产生的非线性映射，进行检验，预测得到检验样本集的预测节理表面粗糙度，计算实测的节理表面粗糙度与预测节理表面粗糙度的计算误差，如满足要求，进入步骤S6；如不满足要求且未达到最大进化代数，重复步骤S4，直至找到最合理的粗糙度系数；如不满足要求且达到最大进化代数，完成计算，并表示为错误结果；
S6：得到满足要求或达到最大进化代数的非线性映射结果，停止计算；
S7：使用S1～S6训练获得的非线性映射结果作为预测器，用于预测基于粗糙度参数的节理表面粗糙度。
优选地，所述步骤S1中，粗糙度参数包括表面最大峰高Sp、表面最大高度Sz、表面最大谷深Sv、峰度系数Sku、偏斜度系数Ssk、均方根高度Sq、算术平均高度Sa。
优选地，所述步骤S2中，高斯过程算法中，使用协方差函数进行计算，协方差函数为
式中：xq为某一训练样本的粗糙度参数向量，xp为某一预测样本的粗糙度函数向量，l为xq、xp之间的距离，σf为表示局部相关性的超参数，σn为表示噪音标准差的超参数，δpq为符号函数，当p＝q,δpq＝0，当p≠q,δpq＝1。
优选地，所述差异进化算法的初始种群产生方法为随机方法，均匀分布在解空间中：
其中，i表示个体在群体中的位置，NP为种群的个数，之间的随机数，和分别为变量的上界和下界。
优选地，所述步骤S4中差异进化算法的进化操作包括以下步骤
S41，变异操作，缩放第G代种群中任意两个目标向量个体xr2,G和xr3,G之间的差值并叠加到同代种群中第3个向量个体xr1,G上，得到变异向量vi,G+1即
vi,G+1＝xr1,G+F·(xr2,G-xr3,G)
其中下标r1,r2,r3为[1,NP]中的随机整数且互不相同，NP是种群数量，F∈[0,2]为实常数，用来调节向量差异的步长幅值；
S42，交叉操作，将目标向量xi,G和变异向量vi,G+1按照如下规则进行杂交，生成试样向量uji,G+1
式中D为种群个体长度，rj∈[0,1]为与目标向量第j个分量对应的随机数，CR∈[0,1]为杂交概率常数，rni为与目标向量第i个向量对应的系数，为1～D之间的随机整数；
S43，选择操作，将试样向量uji,G+1与目标向量xi,G进行比较，如果uji,G+1对应于较小的目标函数值，则选择向量uji,G+1作为下一代的个体，即xi,G+1＝uji,G+1；反之，如果xi,G对应较小的目标函数值，则保留向量作为下一代的个体，即xi,G+1＝xi,G。
优选地，所述步骤S1、S3、S5或S6中所述的满足要求为出现满足下列适应度函数的个体：
其中E(x1,x2,…,xn)是粗糙度参数与节理表面粗糙度的非线性映射，xi是所述非线性映射中的超参数，n是所述非线性映射中的超参数的个数，Yi 0为实测的节理表面粗糙度，Yi是计算的节理表面粗糙度，m是检测样本个数；
所述的不满足要求是指所有个体均不能满足适应度函数。
从上述技术方案可以看出，本发明通过使用高斯过程-差异进化算法，依据训练样本的粗糙度参数和节理表面粗糙度，训练得到了适用于计算岩石的节理表面粗糙度的模型。因此，本发明具有快捷、高效、可推广性强的显著特点。
附图说明
图1是本发明的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。
需要说明的是，在下述的具体实施方式中，在详述本发明的实施方式时，为了清楚地表示本发明的结构以便于说明，特对附图中的结构不依照一般比例绘图，并进行了局部放大、变形及简化处理，因此，应避免以此作为对本发明的限定来加以理解。
在以下本发明的具体实施方式中，请参阅图1，图1是本发明的流程示意图。
一种岩石节理三维形貌计算方法，其特征在于，包括以下步骤
S1：获取训练样本集，共N组训练样本。获取检验样本集，共M组检测样本；每一训练样本和每一检测样本均包括粗糙度参数以及实测的节理表面粗糙度，粗糙度参数可以表示为包含若干元素的向量。
使用高精度激光测距仪测量样本的表面，对其节理表面起伏形态进行精确测定，得到粗糙度参数。
使用岩石节理三维形貌测量装置可以获取的岩石表面参数很多，但这些岩石表面参数和节理表面粗糙度之间的关系并不是一一对应的关系，而是一种非线性、复杂的关系。因此，需选择一些易测量或统计的参数来进行研究。根据文献，在本具体实施例中，选取了对于节理表面粗糙度具有重要影响的7个参数，包括表面最大峰高Sp、表面最大高度Sz、表面最大谷深Sv、峰度系数Sku、偏斜度系数Ssk、均方根高度Sq、算术平均高度Sa。
S2：将训练样本集代入高斯过程算法进行网络训练，获得粗糙度参数与节理表面粗糙度的非线性映射。
高斯过程算法(GP)是著名学者Carl Edward Rasmussen和ChristopherK.I.Williams于1994提出的一种基于贝叶斯学习理论的新机器学习方法。它有着严格的统计学习理论基础，具有容易实现和灵活的非参数推断的优点，其参数均可在模型构建过程中自适应获得，对处理高维数、小样本、非线性等复杂的问题具有很好的适应性。
高斯过程算法的主要功能是建立输入即粗糙度参数与输出即节理表面粗糙度之间的非线性映射，高斯过程算法的核心公式为协方差函数，在本具体实施例中，协方差函数为
式中：xq为某一训练样本的粗糙度参数向量，xp为某一预测样本的粗糙度函数向量，l为xq、xp之间的距离，σf为表示局部相关性的超参数，σn为表示噪音标准差的超参数，δpq为符号函数，当p＝q,δpq＝0，当p≠q,δpq＝1。
协方差函数的超参数，是决定该协方差函数是否足够好的关键，因此，可采用优化方法优化超参数，以获得足够好的协方差函数，从而获得更好的非线性映射。本具体实施例中的超参数有两个，分别是表示局部相关性的超参数的σf和表示噪音标准差的超参数σn。
S3：使用检验样本集对上一步骤获得的非线性映射进行检验，预测得到检验样本集的预测节理表面粗糙度，计算实测的节理表面粗糙度与预测节理表面粗糙度的计算误差，如满足要求，进入步骤S7；如不满足要求，进入步骤S4，进行差异进化训练。
为了避免计算量过大，在进行优化之前，还需要对当前的非线性映射否已经足够好进行一次检验，检验方法为计算实测的节理表面粗糙度与当前的非线性映射所预测的节理表面粗糙度的计算误差。如果计算误差小于设定值，则完成了非线性映射的建立，即建立完成了预测器，可用于基于粗糙度参数的节理表面粗糙度。如果计算误差大于设定值，那么进入下一步骤，使用差异进化算法对超参数进行优化。
S4：以上一步骤中得到的非线性映射中的超参数个数作为种群个体长度，产生初始种群，使用差异进化算法进行变异、交叉和选择评价操作，产生非线性映射的子代参数初始群体。
差异进化算法(DE)是Rainer Storn和Ken.Price在1995年提出的一种新型直接全局优化算法，具有较好的鲁棒性，其全局搜索能力强，并且收敛速度快，适用于求解各类复杂的优化问题。
在本具体实施例中，差异进化算法的初始种群产生方法为随机方法，均匀分布在解空间中：
其中，i表示个体在群体中的位置，NP为种群的个数，之间的随机数，和分别为变量的上界和下界。
在本具体实施例中，差异进化算法的进化操作包括以下步骤
S41，变异操作，缩放第G代种群中任意两个目标向量个体xr2,G和xr3,G之间的差值并叠加到同代种群中第3个向量个体xr1,G上，得到新的变异向量vi,G+1即
vi,G+1＝xr1,G+F·(xr2,G-xr3,G)
其中下标r1,r2,r3为[1,NP]中的随机整数且互不相同，NP是种群数量，F∈[0,2]为实常数，用来调节向量差异的步长幅值。
S42，交叉操作，将目标向量xi,G和变异向量vi,G+1按照如下规则进行杂交，生成试样向量uji,G+1
式中D为种群个体长度，rj∈[0,1]为与目标向量第j个分量对应的随机数，CR∈[0,1]为杂交概率常数，rni为与目标向量第i个向量对应的系数，为1～D之间的随机整数，以确保变异向量vi,G+1中至少有一个分量被试样向量uji,G+1采用。
S43，选择操作，采用贪婪搜索方法将试样向量uji,G+1与目标向量xi,G进行比较，如果uji,G+1对应于较小的目标函数值，则选择向量uji,G+1作为下一代的个体，即xi,G+1＝uji,G+1；反之，如果xi,G对应较小的目标函数值，则保留向量作为下一代的个体，即xi,G+1＝xi,G。
S5：使用检验样本集对上一步骤产生的非线性映射，进行检验，预测得到检验样本集的预测节理表面粗糙度，计算实测的节理表面粗糙度与预测节理表面粗糙度的计算误差，如满足要求，进入步骤S6；如不满足要求且未达到最大进化代数，重复步骤S4，直至找到最合理的粗糙度系数；如不满足要求且达到最大进化代数，终止计算，并表示为错误结果。
使用差异进化算法对个体进行优化，在某一个体满足下述适应度函数的情况下停止优化，如果任一个体均未满足适应度函数且已经达到最大进化代数，终止计算，并表示为错误结果。
S6：得到满足要求或达到最大进化代数的非线性映射结果，停止计算。
在本具体实施例中，如果出现满足下列适应度函数的个体，那么即完成进化，从而完成了对超参数的优化，得到了预测器，可用于预测基于粗糙度参数的节理表面粗糙度：
其中E(x1,x2,…,xn)是粗糙度参数与节理表面粗糙度的非线性映射，xi是所述非线性映射中的超参数，n是所述非线性映射中的超参数的个数，Yi 0为实测的节理表面粗糙度，Yi是计算的节理表面粗糙度，m是检测样本个数。
S7：使用S1～S6训练获得的非线性映射结果作为预测器，用于预测基于粗糙度参数的节理表面粗糙度。
本具体实施例中，采用一种岩石节理三维形貌测量装置，包括高精度激光测距仪、自动位移工作台、计算处理设备，其中自动位移工作台上表面为水平面，设置固定于自动位移工作台上表面的横向导轨和可沿横向导轨水平移动的纵向导轨，纵向导轨上安装有岩石放置台，岩石放置台可沿纵向导轨水平位移。自动位移工作台还安装有龙门架导轨，在自动位移工作台正上方安装有龙门架，龙门架上安装有高精度激光测距仪，龙门架可沿龙门架导轨水平移动，激光测距仪可在龙门架上水平移动。高精度激光测距仪与计算处理设备通过电缆连接，将测量的距离数据传输至计算处理设备进行计算处理。计算处理设备将采集的距离数据存储并进行处理，得到粗糙度参数。基于这些粗糙度参数以及上述的步骤，可以计算得到节理表面粗糙度。
下面以一个计算实例，进一步说明本发明的流程。
通过岩石节理三维形貌测量装置测量30组样本，获取它们的粗糙度参数和节理表面粗糙度。粗糙度参数包括如下7个参数，分别是表面最大峰高Sp、表面最大高度Sz、表面最大谷深Sv、峰度系数Sku、偏斜度系数Ssk、均方根高度Sq、算术平均高度Sa。
选取其中20组样本作为训练样本，所有训练样本的粗糙度参数和实测节理表面粗糙度如表1所示。
上表中D指岩石节理表貌分形维数。
选取剩下的10组作为检验样本。
选取如上所示的高斯过程协方差函数，并使用表示局部相关性的超参数的σf和表示噪音标准差的超参数σn，共同作为种群个体。
在差异进化算法中，选用种群规模NP为100，变异因子F为0.8，交叉因子CR为0.7，最大进化代数为200。
训练后得到的预测器的预测结果，如表2所示节理表面粗糙度预测结果与实测结果之间误差极小，基本都在0.2％，个别误差稍大，但也基本可以忽略不计。由此可见，本发明所公开的计算方法法具有较高的可靠性和精确度。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种岩石节理三维节理表面粗糙度测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：获取训练样本集，共N组训练样本；获取检验样本集，共M组检测样本；每一训练样本和每一检测样本均包括粗糙度参数以及实测的节理表面粗糙度，粗糙度参数表示为包含若干元素的向量；
S2：将训练样本集代入高斯过程算法进行网络训练，获得粗糙度参数与节理表面粗糙度的非线性映射；
S3：使用检验样本集对上一步骤获得的非线性映射进行检验，预测得到检验样本集的预测节理表面粗糙度，计算实测的节理表面粗糙度与预测节理表面粗糙度的计算误差，如满足要求，进入步骤S7；如不满足要求，进入步骤S4，进行差异进化训练；
S4：以步骤S3中得到的非线性映射中的超参数个数作为种群个体长度，产生初始种群，使用差异进化算法进行变异、交叉和选择的进化操作，产生非线性映射的子代参数初始群体；
S5：使用检验样本集对步骤S4产生的非线性映射，进行检验，预测得到检验样本集的预测节理表面粗糙度，计算实测的节理表面粗糙度与预测节理表面粗糙度的计算误差，如满足要求，进入步骤S6；如不满足要求且未达到最大进化代数，重复步骤S4，直至找到最合理的粗糙度系数；如不满足要求且达到最大进化代数，完成计算，并表示为错误结果；
S6：得到满足要求或达到最大进化代数的非线性映射结果，停止计算；
S7：使用S1～S6训练获得的非线性映射结果作为预测器，用于预测基于粗糙度参数的节理表面粗糙度。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中，粗糙度参数包括表面最大峰高Sp、表面最大高度Sz、表面最大谷深Sv、峰度系数Sku、偏斜度系数Ssk、均方根高度Sq、算术平均高度Sa。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，高斯过程算法中，使用协方差函数进行计算，协方差函数为
式中：xq为某一训练样本的粗糙度参数向量，xp为某一预测样本的粗糙度函数向量，l为xq、xp之间的距离，σf为表示局部相关性的超参数，σn为表示噪音标准差的超参数，δpq为符号函数，当p＝q,δpq＝0，当p≠q,δpq＝1。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述差异进化算法的初始种群产生方法为随机方法，均匀分布在解空间中：
其中，i表示个体在群体中的位置，NP为种群的个数，之间的随机数，和分别为变量的上界和下界。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S4中差异进化算法的进化操作包括以下步骤
S41，变异操作，缩放第G代种群中任意两个目标向量个体xr2,G和xr3,G之间的差值并叠加到同代种群中第3个向量个体xr1,G上，得到变异向量vi,G+1即
vi,G+1＝xr1,G+F·(xr2,G-xr3,G)
其中下标r1,r2,r3为[1,NP]中的随机整数且互不相同，NP是种群数量，F∈[0,2]为实常数，用来调节向量差异的步长幅值；
S42，交叉操作，将目标向量xi,G和变异向量vi,G+1按照如下规则进行杂交，生成试样向量uji,G+1
式中D为种群个体长度，rj∈[0,1]为与目标向量第j个分量对应的随机数，CR∈[0,1]为杂交概率常数，rni为与目标向量第i个向量对应的系数，为1～D之间的随机整数；
S43，选择操作，将试样向量uji,G+1与目标向量xi,G进行比较，如果uji,G+1对应于较小的目标函数值，则选择向量uji,G+1作为下一代的个体，即xi,G+1＝uji,G+1；反之，如果xi,G对应较小的目标函数值，则保留向量作为下一代的个体，即xi,G+1＝xi,G。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1、S3、S5或S6中所述的满足要求为出现满足下列适应度函数的个体：
其中E(x1,x2,…,xn)是粗糙度参数与节理表面粗糙度的非线性映射，xi是所述非线性映射中的超参数，n是所述非线性映射中的超参数的个数，Yi 0为实测的节理表面粗糙度，Yi是计算的节理表面粗糙度，m是检测样本个数；
所述的不满足要求是指所有个体均不能满足适应度函数。
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