CN110008530B - 一种空间柔性复合材料分布式概率建模方法 - Google Patents

一种空间柔性复合材料分布式概率建模方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110008530B
CN110008530B CN201910196554.6A CN201910196554A CN110008530B CN 110008530 B CN110008530 B CN 110008530B CN 201910196554 A CN201910196554 A CN 201910196554A CN 110008530 B CN110008530 B CN 110008530B
Authority
CN
China
Prior art keywords
flexible composite
composite material
elastic
polynomial
structural
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910196554.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110008530A (zh
Inventor
姜东�
聂文伟
费庆国
曹芝腑
朱锐
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Southeast University
Original Assignee
Southeast University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Southeast University filed Critical Southeast University
Priority to CN201910196554.6A priority Critical patent/CN110008530B/zh
Publication of CN110008530A publication Critical patent/CN110008530A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110008530B publication Critical patent/CN110008530B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)

Abstract

本发明公开了一种空间柔性复合材料分布式概率建模方法，包括以下步骤：将柔性复合材料弹性参数利用混沌多项式进行展开；根据弹性参数的空间分布特征，利用正交多项式拟合混沌多项式确定性系数，得到柔性复合材料弹性参数的解析表达式；建立柔性复合材料有限元模型，得到各个单元弹性参数和单元刚度，并组装得到结构本征方程；基于拉丁超立方抽样方法对本征方程中随机变量集进行抽样，解析计算柔性复合材料结构动特性统计特征值。本发明能够体现柔性复合材料参数的随机性和非均匀性，更加符合工程实际，具有十分重要的工程应用价值。

Description

一种空间柔性复合材料分布式概率建模方法
技术领域
本发明属于柔性复合材料建模及动特性分析技术领域，尤其涉及一种空间柔性复合材料分布式概率建模方法。
背景技术
柔性复合材料是由各类纺织物增强材料和韧性聚合物基体组成的一种具有高强度、高韧性的膜结构织物，广泛应用于航空航天、土木工程等领域。其优秀的力学性能是通过纤维和基体的安排来实现的，但由于纤维编织路径、纤维和基体力学性能等具有一定的离散性，导致柔性复合材料弹性性能存在一定的不确定性，从宏观均匀等效方面考虑材料性能将难以满足更高的精度要求，应考虑弹性性能的非均匀空间分布和随机性。
不确定性是工程结构分析领域面临的主要挑战之一，建立准确的不确定性数值模型和结构动力学模型是工程结构动态特性分析、动响应预测以及不确定性动态优化设计的前提，将结构参数考虑成不确定性有助于提高分析结果的可信度以及为人们的决策提供科学依据。因此，建立一种空间柔性复合材料分布式概率建模方法具有重要的理论意义和工程应用价值。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出一种空间柔性复合材料分布式概率建模方法，能够对具有空间非均匀分布随机弹性参数的柔性复合材料结构进行不确定动特性分析。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种空间柔性复合材料分布式概率建模方法，包括以下步骤：
S1：将柔性复合材料弹性参数利用混沌多项式进行展开；
S2：根据弹性参数的空间分布特征，利用正交多项式拟合混沌多项式确定性系数，得到柔性复合材料弹性参数的解析表达式；
S3：建立柔性复合材料有限元模型，根据步骤S2中弹性参数解析表达式得到各个单元弹性参数和单元刚度，并组装得到结构本征方程；
S4：基于拉丁超立方抽样方法对本征方程中随机变量集进行抽样，解析计算柔性复合材料结构动特性统计特征值。
所述步骤S1中，将柔性复合材料弹性参数利用混沌多项式进行展开，方法如下：
将柔性复合材料结构根据几何特性划分为n个区域，针对每一个小区域内复合材料相互独立的随机弹性参数，利用混沌多项式进行展开，如式(1)所示：
Figure GDA0002393485160000011
其中，
Figure GDA0002393485160000021
表示第n个小区域上第i种独立的弹性参数，j表示第j阶多项式，取值范围为[0，p-1]，p为混沌多项式截断阶数，
Figure GDA0002393485160000022
为对应弹性参数的混沌多项式系数，
Figure GDA0002393485160000023
为对应弹性参数所确定的混沌多项式基底，ξi为标准随机变量。
所述步骤S2具体包括以下步骤：
S2.1：考虑柔性复合材料弹性参数在空间分布的非均匀性和连续性，根据几何位置将i组n×p维的混沌多项式系数利用正交多项式拟合，如式(2)所示：
Figure GDA0002393485160000024
其中，
Figure GDA0002393485160000025
表示n个区域上对应弹性参数的混沌多项式系数
Figure GDA0002393485160000026
的集合，g表示第g阶多项式，取值范围为[0，q-1]，q为正交多项式截断阶数，
Figure GDA0002393485160000027
为对应的正交多项式系数，
Figure GDA0002393485160000028
为与空间坐标Z相关的正交多项式基函数，Z表示在有限元模型整体坐标系下，模型上任意一点的坐标值；
S2.2：综合式(1)和式(2)，得到与空间坐标Z和标准随机变量ξi相关的柔性复合材料分布式弹性参数的解析表达形式，如式(3)所示：
Figure GDA0002393485160000029
进一步，所述步骤S3具体包括以下步骤：
S3.1：建立柔性复合材料结构有限元模型，有限元模型中包括若干个单元，单元之间的连接节点为单元节点。根据式(3)可以计算得到有限元模型上任意一点的弹性参数值，此处只需计算有限元模型中各个单元节点的弹性参数值，根据平均法得到各个单元弹性参数，如式(4)所示：
Figure GDA00023934851600000210
其中，
Figure GDA00023934851600000211
为第e个单元中与标准随机变量ξi相关的第i个独立的弹性参数的平均值，s为单元中节点数，Zc为单元中第c个节点的空间坐标，Ei(Zc,ξi)为根据式(3)得到的第e个单元中c节点的第i种弹性参数；
S3.2：根据虚功原理推导柔性复合材料结构有限元模型的单元刚度，如式(5)所示：
Figure GDA00023934851600000212
其中，Ke(ξ)为单元刚度矩阵，由式(4)得到的相互独立的弹性参数
Figure GDA00023934851600000213
求得弹性系数矩阵D(ξ)，且Ke(ξ)和D(ξ)均与标准随机变量集ξ＝[ξ1,…,ξi]相关，B为单元应变矩阵，BT为B矩阵的转置，Ve为柔性复合材料有限元模型中第e个单元体积，dV表示对体积积分；
S3.3：根据式(5)得到的单元刚度矩阵Ke(ξ)计算与标准随机变量集ξ相关的结构整体刚度矩阵K(ξ)，如式(6)所示：
Figure GDA0002393485160000031
根据结构整体刚度矩阵和整体质量矩阵，得到结构本征方程，如式(7)所示：
[K(ξ)-ω2M]Φ＝0 (7)
其中，M为结构整体质量矩阵，ω为结构模态频率，Φ为相应模态频率下的特征向量。
进一步，所述步骤S4中，基于拉丁超立方抽样方法对本征方程中随机变量集进行抽样，解析计算柔性复合材料结构动特性统计特征值，方法如下：
利用拉丁超立方抽样方法，对结构本征方程中标准随机变量集ξ＝[ξ1,…,ξi]进行随机抽样，并计算如式(7)所示的结构特征方程，得到结构模态频率统计特征值。
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益的技术效果：本发明公开的一种空间柔性复合材料分布式概率建模方法，提出了考虑柔性复合材料分布式弹性参数，通过混沌多项式和基于拉丁超立方的有限元分析方法计算柔性复合材料结构动特性统计特征值，能够体现柔性复合材料参数的随机性和非均匀性，更加符合工程实际，具有十分重要的工程应用价值。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中柔性复合材料结构几何示意图；
图2为本发明具体实施方式中柔性复合材料弹性参数E11分布图；
图3为本发明具体实施方式中柔性复合材料弹性参数E22分布图；
图4为本发明具体实施方式中柔性复合材料弹性参数μ12分布图；
图5为本发明具体实施方式中柔性复合材料弹性参数μ23分布图；
图6为本发明具体实施方式中柔性复合材料弹性参数G12分布图；
图7为本发明具体实施方式中柔性复合材料模态频率PDF图；
图8为本发明具体实施方式中柔性复合材料模态频率CDF图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
如图1所示，以柔性复合材料薄膜结构在自由状态下的动特性分析为例进行说明，结构面密度为6.1e-10t/mm2，共包含5个相互独立的弹性参数，主方向为x方向，其中弹性参数均值为
Figure GDA0002393485160000032
存在标准偏差为10％的正态随机分布。本发明所述的一种空间柔性复合材料分布式概率建模方法，包括以下步骤：
S1：将柔性复合材料弹性参数利用混沌多项式进行展开；
S2：根据弹性参数的空间分布特征，利用正交多项式拟合混沌多项式确定性系数，得到柔性复合材料弹性参数的解析表达式；
S3：建立柔性复合材料有限元模型，根据步骤S2中弹性参数解析表达式得到各个单元弹性参数和单元刚度，并组装得到结构本征方程；
S4：基于拉丁超立方抽样方法对本征方程中随机变量集进行抽样，解析计算柔性复合材料结构动特性统计特征值。
步骤S1中，将柔性复合材料弹性参数利用混沌多项式进行展开，方法如下：
S1.1：在如图1所示柔性复合材料薄膜上选取4*4个测点，针对每一个测点上柔性复合材料5个相互独立的随机弹性参数，利用混沌多项式进行展开，如式(1)所示：
Figure GDA0002393485160000041
其中，
Figure GDA0002393485160000042
表示第n个测点上第i种独立的弹性参数，j表示第j阶多项式，取值范围为[0，p-1]，p为混沌多项式截断阶数，针对本算例，p取值为2，
Figure GDA0002393485160000043
为对应弹性参数的混沌多项式系数，
Figure GDA0002393485160000044
为对应弹性参数所确定的Hermite混沌多项式基底，ξi为标准正态随机变量。
步骤S2中具体包括以下步骤：
S2.1：考虑柔性复合材料薄膜结构弹性参数在空间分布的非均匀性和连续性，根据几何位置将5组16*2维的混沌多项式系数利用二维Legendre正交多项式拟合，如式(2)所示：
Figure GDA0002393485160000045
其中，
Figure GDA0002393485160000046
表示n个区域上对应弹性参数的混沌多项式系数
Figure GDA0002393485160000047
的集合，g表示第g阶多项式，取值范围为[0，q-1]，q为正交多项式截断阶数，q的取值为10，
Figure GDA0002393485160000048
为对应的Legendre多项式系数，利用最小二乘法求得，
Figure GDA0002393485160000049
为与空间坐标(x，y)相关的Legendre多项式基函数，(x，y)表示在有限元模型整体坐标系下，模型上任意一点的坐标值；
S2.2：综合式(1)和式(2)，得到与空间坐标(x，y)和标准正态随机变量ξi相关的柔性复合材料薄膜结构分布式弹性参数的解析表达形式，如式(3)所示：
Figure GDA00023934851600000410
步骤S3中具体包括以下步骤：
S3.1：建立柔性复合材料薄膜结构有限元模型，有限元模型中包括若干个单元，单元之间的连接节点为单元节点。根据式(3)可以计算得到有限元模型上任意一点的弹性参数值，此处只需计算有限元模型中各个单元节点的弹性参数值，如图2～图6所示，为复合材料板5个相互独立参数的弹性参数的空间分布图，根据平均法得到各个单元弹性参数，如式(4)所示：
Figure GDA0002393485160000051
其中，
Figure GDA0002393485160000052
为单元中与标准正态随机变量ξi相关的第i个独立的弹性参数的平均值，s为单元中节点数，s取值为4，(xc，yc)为单元中第c个节点的空间坐标，Ei(xc,yc,ξi)为根据式(3)得到的第e个单元中c节点的第i种弹性参数；
S3.2：根据虚功原理推导柔性复合材料薄膜结构有限元模型的单元刚度，如式(5)所示：
Figure GDA0002393485160000053
其中，Ke(ξ)为单元刚度矩阵，由式(4)得到的相互独立的弹性参数
Figure GDA0002393485160000054
求得弹性系数矩阵D(ξ)，且Ke(ξ)和D(ξ)均与标准正态随机变量集ξ＝[ξ1,…,ξ5]相关，B为单元应变矩阵，BT为B矩阵的转置，Ve为柔性复合材料有限元模型中第e个单元体积，dV表示对体积积分；
S3.3：根据式(5)得到的单元刚度矩阵Ke(ξ)计算与标准随机变量集ξ相关的结构整体刚度矩阵K(ξ)，如式(6)所示：
Figure GDA0002393485160000055
根据结构整体刚度矩阵和整体质量矩阵，得到结构特征方程，如式(7)所示：
[K(ξ)-ω2M]Φ＝0 (7)
其中，M为柔性复合材料薄膜结构整体质量矩阵，ω为结构模态频率，Φ为相应模态频率下的特征向量。
步骤S4中，基于拉丁超立方抽样方法对本征方程中随机变量集进行抽样，解析计算柔性复合材料结构动特性统计特征值，方法如下：
利用拉丁超立方抽样方法，对结构本征方程中标准正态随机变量集ξ＝[ξ1,…,ξ5]进行独立的随机抽样，抽样数量为500次，并计算如式(7)所示的结构特征方程，得到结构动特性的统计特征值，如图7～图8所示，复合材料板模态频率统计特征值如表1所示：
Figure GDA0002393485160000056
Figure GDA0002393485160000061
表1。

Claims (3)

1.一种空间柔性复合材料分布式概率建模方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：将柔性复合材料弹性参数利用混沌多项式进行展开，将柔性复合材料结构根据几何特性划分为n个区域，针对每一个小区域内复合材料相互独立的随机弹性参数，利用混沌多项式进行展开，如式(1)所示：
Figure FDA0002393485150000011
其中，
Figure FDA0002393485150000012
表示第n个小区域上第i种独立的弹性参数，j表示第j阶多项式，取值范围为[0，p-1]，p为混沌多项式截断阶数，
Figure FDA0002393485150000013
为对应弹性参数的混沌多项式系数，
Figure FDA0002393485150000014
为对应弹性参数所确定的混沌多项式基底，ξi为标准随机变量；
S2：根据弹性参数的空间分布特征，利用正交多项式拟合混沌多项式确定性系数，得到柔性复合材料弹性参数的解析表达式；
S2.1：考虑柔性复合材料弹性参数在空间分布的非均匀性和连续性，根据几何位置将i组n×p维的混沌多项式系数利用正交多项式拟合，如式(2)所示：
Figure FDA0002393485150000015
其中，
Figure FDA0002393485150000016
表示n个区域上对应弹性参数的混沌多项式系数
Figure FDA0002393485150000017
的集合，g表示第g阶多项式，取值范围为[0，q-1]，q为正交多项式截断阶数，
Figure FDA0002393485150000018
为对应的正交多项式系数，
Figure FDA0002393485150000019
为与空间坐标Z相关的正交多项式基函数，Z表示在有限元模型整体坐标系下，模型上任意一点的坐标值；
S2.2：综合式(1)和式(2)，得到与空间坐标Z和标准随机变量ξi相关的柔性复合材料分布式弹性参数的解析表达形式，如式(3)所示：
Figure FDA00023934851500000110
S3：建立柔性复合材料有限元模型，根据步骤S2中弹性参数解析表达式得到各个单元弹性参数和单元刚度，并组装得到结构本征方程；
S4：基于拉丁超立方抽样方法对本征方程中随机变量集进行抽样，解析计算柔性复合材料结构动特性统计特征值。
2.根据权利要求1所述的一种空间柔性复合材料分布式概率建模方法，其特征在于：所述步骤S3包括以下步骤：
S3.1：建立柔性复合材料结构有限元模型，根据式(3)计算得到有限元模型中各个单元节点的弹性参数值，根据平均法得到各个单元弹性参数，如式(4)所示：
Figure FDA0002393485150000021
其中，
Figure FDA0002393485150000022
为第e个单元中与标准随机变量ξi相关的第i个独立的弹性参数的平均值，s为单元中节点数，Zc为单元中第c个节点的空间坐标，Ei(Zc,ξi)为根据式(3)得到的第e个单元中c节点的第i种弹性参数；
S3.2：根据虚功原理推导柔性复合材料结构有限元模型的单元刚度，如式(5)所示：
Figure FDA0002393485150000023
其中，Ke(ξ)为单元刚度矩阵，由式(4)得到的相互独立的弹性参数
Figure FDA0002393485150000024
求得弹性系数矩阵D(ξ)，且Ke(ξ)和D(ξ)均与标准随机变量集ξ＝[ξ1,…,ξi]相关，B为单元应变矩阵，BT为B矩阵的转置，Ve为柔性复合材料有限元模型中第e个单元体积，dV表示对体积积分；
S3.3：根据式(5)得到的单元刚度矩阵Ke(ξ)计算与标准随机变量集ξ相关的结构整体刚度矩阵K(ξ)，如式(6)所示：
Figure FDA0002393485150000025
根据结构整体刚度矩阵和整体质量矩阵，得到结构本征方程，如式(7)所示：
[K(ξ)-ω2M]Φ＝0 (7)
其中，M为结构整体质量矩阵，ω为结构模态频率，Φ为相应模态频率下的特征向量。
3.根据权利要求2所述的一种空间柔性复合材料分布式概率建模方法，其特征在于：步骤S4中，基于拉丁超立方抽样方法对本征方程中随机变量集进行抽样，解析计算柔性复合材料结构动特性统计特征值，方法如下：
利用拉丁超立方抽样方法，对结构本征方程中标准随机变量集ξ＝[ξ1,…,ξi]进行随机抽样，并计算如式(7)所示的结构特征方程，得到结构模态频率统计特征值。
CN201910196554.6A 2019-03-15 2019-03-15 一种空间柔性复合材料分布式概率建模方法 Active CN110008530B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910196554.6A CN110008530B (zh) 2019-03-15 2019-03-15 一种空间柔性复合材料分布式概率建模方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910196554.6A CN110008530B (zh) 2019-03-15 2019-03-15 一种空间柔性复合材料分布式概率建模方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110008530A CN110008530A (zh) 2019-07-12
CN110008530B true CN110008530B (zh) 2020-04-24

Family

ID=67167147

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910196554.6A Active CN110008530B (zh) 2019-03-15 2019-03-15 一种空间柔性复合材料分布式概率建模方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110008530B (zh)

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103063332A (zh) * 2011-10-19 2013-04-24 郭松 柔软材料压力传感器用柔软感应材料的设计方法
CN103324782A (zh) * 2013-05-29 2013-09-25 北京航空航天大学 一种复合材料受压蒙皮稳定性及承载能力的不确定性优化方法

Family Cites Families (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7967570B2 (en) * 2007-07-27 2011-06-28 United Technologies Corporation Low transient thermal stress turbine engine components
CN104007326B (zh) * 2014-06-16 2016-04-06 吉林大学 一种快速预测车用线束串扰频域动态特性的方法
CN105912508B (zh) * 2016-04-28 2019-05-10 北京航空航天大学 一种改进的基于代理模型的重频结构振动特征值的随机摄动方法
CN106021711A (zh) * 2016-05-18 2016-10-12 北京航空航天大学 一种面向密集频率结构振动特征值的随机摄动方法
CN106096101A (zh) * 2016-06-02 2016-11-09 东南大学 一种考虑结构几何非线性的非平稳随机动响应分析方法
CN108491578B (zh) * 2018-02-13 2019-03-12 东南大学 一种基于摄动随机有限元的随机动载荷识别方法
CN108595781A (zh) * 2018-03-30 2018-09-28 东南大学 一种复合材料成型后纤维和基体的弹性参数识别方法
CN109241559B (zh) * 2018-08-01 2019-06-18 东南大学 一种基于子结构的复合材料弹性参数识别方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103063332A (zh) * 2011-10-19 2013-04-24 郭松 柔软材料压力传感器用柔软感应材料的设计方法
CN103324782A (zh) * 2013-05-29 2013-09-25 北京航空航天大学 一种复合材料受压蒙皮稳定性及承载能力的不确定性优化方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN110008530A (zh) 2019-07-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107220461B (zh) 一种变刚度复合材料板壳结构高效优化方法
Khaleghzadeh et al. A novel data-partitioning algorithm for performance optimization of data-parallel applications on heterogeneous HPC platforms
Tran et al. Form-finding of tensegrity structures with multiple states of self-stress
CN106940739B (zh) 振动对机翼共形相控阵天线电性能影响的快速预测方法
CN109241562B (zh) 基于多尺度有限元方法的微结构材料弹性性能测定方法
Schmit et al. Finite deflection structural analysis using plate and shell discreteelements.
CN107357974B (zh) 非均匀纤维增强复合材料分布优化设计方法
CN110955941B (zh) 基于向量场的复合材料结构优化设计方法及设备
CN112528411A (zh) 一种基于模态减缩的几何非线性结构噪声振动响应计算方法
WO2017150087A1 (ja) 素材形状シミュレーション装置、素材形状シミュレーション方法及び三次元織繊維部品製造方法
CN111310377A (zh) 一种基频和频率间隔混合约束下的连续体结构非概率可靠性拓扑优化设计方法
Singh et al. Free vibration of composite cylindrical panels with random material properties
US12021302B1 (en) Analysis method for transmission and reflection coefficients of wire mesh of mesh antenna
CN110008530B (zh) 一种空间柔性复合材料分布式概率建模方法
Golovatov et al. Optimization of technological parameters of impregnation of load-bearing rod elements of reflector made of polymer composite materials by transfer molding method
Zhao et al. A PEM-based topology optimization for structures subjected to stationary random excitations
Cao et al. New treatment of essential boundary conditions in EFG method by coupling with RPIM
CN109840348A (zh) 一种三重加速的拓扑优化方法
Amir et al. Efficient non‐linear reanalysis of skeletal structures using combined approximations
CN112163385A (zh) 求解强热流固耦合问题的并行无网格方法及系统
CN116595827A (zh) 无限维度条带喷丸成形工艺规划方法和系统
Winslow et al. Mapping two-way grids onto free-form surfaces
CN109948253A (zh) 薄板无网格Galerkin结构模态分析的GPU加速方法
Cheng et al. Robust optimization of uncertain structures based on interval closeness coefficients and the 3D violation vectors of interval constraints
Garanzha et al. Hyperelastic springback technique for construction of prismatic mesh layers

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant