CN110000349B - 基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板及制备方法 - Google Patents

基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板及制备方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板及制备方法。该宽面铜板在考虑坯壳凝固收缩和变形机理的基础上，在横向曲线方面，采用缓和曲线和圆弧曲线相结合，衔接而成，保证了铸坯在横向曲率连续变化，减小了坯壳横向应力；在纵向曲线方面，采用双曲线锥度曲线，在弯月面附近曲率变化较大，以便更好地迎合弯月面附近对锥度的要求。本发明的优点在于横向与纵向曲线设计均符合铸坯的凝固收缩规律，便于减小铸坯应力，降低铸坯裂纹的产生几率，满足高拉速对薄板坯结晶器铜板的要求。

Description

基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板及制备方法
技术领域
本发明涉及冶金连铸设备用的薄板坯漏斗形结晶器，具体涉及一种新型的基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板及制备方法。
背景技术
薄板坯连铸是当今世界钢铁工业具有革命性的前沿技术。漏斗形结晶器是薄板坯连铸技术的核心。其特点是在宽面铜板之间采用垂直方向带锥度的漏斗形状，以满足浸入式水口的插入、保护渣的熔化和板坯厚度的要求。漏斗区曲面形状与高温坯壳内的应变、应变速率以及塑变区应力水平密切相关，直接影响铸坯的表面质量。在漏斗形结晶器中，初生坯壳沿拉坯方向在漏斗区内运动时，其横向曲率从上到下逐渐减小，类似于矫直过程。由于坯壳横向凝固收缩不均匀，导致沿拉坯方向坯壳上一点的轨迹并不是直线，当其通过不光滑的结晶器剖面轮廓线时，曲率和运动方向就会发生突变，产生较大的局部应力和应变；同时，高温坯壳的蠕变需要一定的时间，由于高拉速，坯壳的曲率变化率与结晶器内腔曲线曲率变化率不一致，从而形成气隙，使该处坯壳变薄，当局部应变超过钢的临界应变时就会产生裂纹。实际浇铸过程中，在漏斗区边缘和弧线交接部位铸坯表面经常出现纵裂纹,严重时导致漏钢。因此根据钢的高温力学性能和冶金凝固特点合理设计漏斗形结晶器内腔曲面的形状是确保薄板坯连铸高拉速、高质量的关键。
结晶器漏斗形曲面由横向曲线族和纵向曲线族拓扑而成。现有技术中的横向曲线包括：由多段直线连接而成，直线与圆弧连接而成，或者由双弧和椭圆形成。但是，现有技术中的几种横向曲线存在如下问题：将横向曲线设计为由多段直线连接而成，由于曲线不光滑，坯壳曲率的变化跟不上结晶器内腔曲率的变化，造成曲线拐点处坯壳与结晶器壁存在0.6mm的间隙，并在铸坯表面伴随产生裂纹；将横向曲线改进为直线与圆弧连接，使曲线平滑了许多，降低了高温坯壳内的应力水平，但是曲线曲率仍然存在突变，在高拉速下，坯壳表面经常出现纵裂纹；双弧和椭圆漏斗结晶器，利用有限元法分析了不同结晶器内腔形状对坯壳变形分布的影响，结果表明结晶器两个弧面交接处对金属变形有很大影响，铸坯表面应变达到最大值。现有技术中还提出了漏斗形状的设计要求和方法，给出了曲率连续变化的横向曲线；且还利用高次多项式，通过计算机做多次计算，得到了曲率连续变化、曲率变化率小的结晶器横向曲线。钢的高温力学性能表明，应变至断裂主要是受应变速率的影响，应变速率的增大或突变均会使临界应变值降低。结晶器内坯壳在变形过程中，应控制最大的应变速率，只有在漏斗区曲线曲率变化率恒定的情况下，才能使坯壳的最大应变速率最小。现有的薄板坯结晶器漏斗区曲线曲率变化率均不恒定。
为了降低漏斗区内曲线的曲率变化率，本发明提供一种新型的基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板，以解决现有技术中薄板坯结晶器漏斗区曲线变化率不恒定，坯壳内应力较大，坯壳经常出现裂纹等问题。
本发明另一目的在于提供一种基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板的制备方法。
上述目的是通过以下技术方案实现的：
根据本发明的一个方面，提供的一种基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板，所述宽面铜板的横向曲线由缓和曲线和圆弧曲线衔接而成。
优选地，缓和曲线和圆弧曲线在衔接处相切(即一阶导数相等)。
优选地，缓和曲线和圆弧曲线在衔接处曲率连续变化。
优选地，缓和曲线的参数方程表达式如下：
Figure BDA0002016115510000021
式中，ls是缓和曲线的弧长，l是缓和曲线的弧长坐标，x表示沿薄板坯厚度方向坐标，z表示沿薄板坯宽度方向坐标，R为圆弧曲线的半径。
优选地，所述宽面铜板的纵向曲线呈双曲线分布。
优选地，所述双曲线的在弯月面附近有较大曲线梯度，符合如下锥度曲线公式：
Figure BDA0002016115510000022
式中，y表示沿拉坯方向的坐标，W(y)表示y处的中心点突起高度；a、b、c、d为常量，且有如下的表达式：
Figure BDA0002016115510000023
Figure BDA0002016115510000024
Figure BDA0002016115510000031
d＝h-aln(w)-2a
其中，w表示结晶器的有效长度，h表示结晶器上口位置漏斗突起高度，b1表示与结晶器上口收缩率相关的参数。
优选地，b1＝-(dL/dy)/(s·dW/dy)，其中，s表示上口处坯壳的凝固收缩率，dL/dy表示初生坯壳轮廓线周长的变化率，dW/dy表示结晶器突起高度的变化率。
根据本发明的另一个方面，本发明提供一种基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板的制备方法，该制备方法包括：确定漏斗区宽面铜板的横向曲线步骤，其中，所述横向曲线采用缓和曲线和圆弧曲线相结合的方式，衔接而成，且在衔接处相切，衔接处的曲率连续变化，缓和曲线的参数方程表达式如下：
Figure BDA0002016115510000032
式中，ls是缓和曲线的弧长，l是缓和曲线的弧长坐标，x表示沿薄板坯厚度方向坐标，z表示沿薄板坯宽度方向坐标，R是圆弧曲线的半径；
所述确定漏斗区宽面铜板的横向曲线步骤中包括：
根据结晶器上口位置漏斗突起最大高度和漏斗区弧线横向距离，计算得到β和R，其中，β为缓和曲线的终点与结晶器上口位置漏斗最高点所对应的圆心角；
根据β和R计算缓和曲线的弧长，得到横向曲线中的缓和曲线和圆弧曲线。
优选地，所述方法还包括：根据铸坯的凝固收缩规律，确定漏斗区的纵向曲线步骤，其中，所述纵向曲线呈双曲线分布，在弯月面附近有较大曲线梯度；
假设双曲线符合如下锥度曲线公式：
Figure BDA0002016115510000033
式中，y表示沿拉坯方向的坐标，W(y)表示y处的中心点突起高度；a、b、c、d为常量，
根据漏斗形结晶器锥度在弯月面处和出口处的需满足条件，确定常量a、b、c、d的表达式，表达式如下：
Figure BDA0002016115510000034
Figure BDA0002016115510000041
Figure BDA0002016115510000042
d＝h-aln(w)-2a
其中，w表示结晶器的有效长度，h表示结晶器上口位置漏斗突起高度，b1表示与结晶器上口收缩率相关的参数；
计算出b1，得到常量a、b、c、d；
将常量a、b、c、d带入双曲线公式，得到双曲线纵向锥度曲线。
优选地，根据初生坯壳轮廓线周长的变化率与上口处坯壳的凝固收缩率计算得到b1。进一步地，根据结晶器上口位置漏斗突起最大高度、漏斗区弧线横向距离、以及缓和曲线的终点与结晶器上口位置漏斗最高点所对应的圆心角β，计算得到b1。
优选地，所述制备方法还包括：拓扑形成漏斗区宽面铜板曲线图形，根据该曲线图形加工制备出薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板的步骤。
本发明基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器铜板相对于现有技术，具有如下有益效果：本发明在考虑坯壳凝固收缩和变形机理的基础上，在横向曲线方面，采用缓和曲线和圆弧曲线相结合的设计方法，衔接而成，保证了铸坯在横向曲率连续变化，减小了坯壳横向应力。在纵向曲线方面，采用双曲线锥度设计方法，在弯月面附近曲率变化较大，以便更好地迎合弯月面附近对锥度的要求，由于它在弯月面附近有较大曲线梯度，结晶器铜板与凝固坯壳间的气隙更小，能够高效地带走热量，可以提高拉速，便于在高拉速连铸机上使用。本发明的优点在于横向与纵向曲线设计均符合铸坯的凝固收缩规律，便于减小铸坯应力，降低铸坯裂纹的产生几率，满足高拉速对薄板坯结晶器铜板的要求。
附图说明
图1是本发明基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器铜板中的横向曲线确定的示意图；
图2是本发明基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器铜板实施例中的横向曲线示意图；
图3是本发明基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器铜板实施例中的纵向曲线示意图；
图4是本发明基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器铜板实施例中的宽面铜板曲面示意图。
具体实施方式
本发明从横向曲线设计和纵向曲线设计两个方面对发明内容分别进行阐述。
1.横向曲线设计
漏斗区一半的横向曲线如图1所示，由于横向曲线的对称性，所以采用了曲线的一半进行描述。其中，O为缓和曲线的起点，M为缓和曲线的终点，也就是缓和曲线与圆弧曲线的衔接点，N为圆弧曲线的最高点，P为圆弧曲线的圆心，β为圆弧MN所对应的圆心角，MQ为垂直于PN，斜向的虚线为衔接点处的切线。
图1中MP＝NP＝R，R为圆弧曲线的半径。
假设缓和曲线的总弧长为ls，则根据缓和曲线参数方程，
Figure BDA0002016115510000051
得到缓和曲线终点M的坐标为
Figure BDA0002016115510000052
其中ls＝2βR。
设wp表示结晶器上口位置漏斗突起最大高度(图1中的NL)，zOL表示漏斗区弧线横向距离，则有：
Figure BDA0002016115510000053
将ls＝2βR代入公式[1]得：
Figure BDA0002016115510000054
由公式[2]得：
Figure BDA0002016115510000055
令
Figure BDA0002016115510000056
将公式[3]整理得：
Figure BDA0002016115510000057
当α已知后，便可以通过公式[4]求解得到β，进而可以根据公式[2]计算得到圆弧半径R。这样便可以求出缓和曲线和圆弧曲线。本发明在横向曲线方面，采用缓和曲线和圆弧曲线结合的方式衔接，保证了铸坯在横向曲率连续变化，减小坯壳横向应力。
2.纵向曲线设计
本发明薄板坯结晶器宽面铜板的纵向锥度曲线为双曲线，在弯月面附近有较大曲线梯度，所述双曲线锥度曲线，符合如下锥度曲线公式：
Figure BDA0002016115510000061
其中，y表示沿拉坯方向的坐标，W(y)表示y处的中心点突起高度；a、b、c、d为常量，后文将详述其推导过程。通过锥度在弯月面处和出口处应该满足的条件，我们可以确定出a,b,c,d的值。
对公式[5]求导得：
Figure BDA0002016115510000062
当y＝w时，
Figure BDA0002016115510000063
根据公式[6]得：
Figure BDA0002016115510000064
当y＝0时，W＝h，h表示结晶器上口位置漏斗突起最大高度，根据公式[5]得：
Figure BDA0002016115510000065
当y＝w时，W＝0.5，根据公式[5]得：
Figure BDA0002016115510000066
当y＝0时，
Figure BDA0002016115510000067
根据公式[6]得：
Figure BDA0002016115510000068
由[7]×8-[10]得到：
Figure BDA0002016115510000071
由[11]得：
Figure BDA0002016115510000072
将公式[12]代入公式[7]，并整理得到：
Figure BDA0002016115510000073
将公式[12]和[13]代入公式[8]，得到：
Figure BDA0002016115510000074
d＝h-aln(w)-2a [14]
将公式[12],[13]和[14]代入公式[9]，并整理得到：
Figure BDA0002016115510000075
3.与结晶器上口凝固收缩率s相关的参数b1的确定
通过有限元计算，可以得到上口处坯壳的凝固收缩率s：
Figure BDA0002016115510000076
式中，αcoe为坯壳在上口温度下的线膨胀系数，
Figure BDA0002016115510000077
为该位置的温度梯度。为了减小铸坯应力，初生坯壳轮廓线周长的变化率应该与坯壳的凝固收缩率s相当，即：
Figure BDA0002016115510000078
而初生坯壳轮廓线周长L的表达式如下：
L＝4(ls+Rβ)+lc [18]
其中，ls为缓和曲线的长度，Rβ为圆弧曲线的长度，lc为长度不变化部分的总长度。将ls＝2βR代入公式[18]得：
L＝12Rβ+lc [19]
根据公式[2]得到：
Figure BDA0002016115510000081
将式[20]代入式[19]得：
Figure BDA0002016115510000082
Figure BDA0002016115510000083
对公式[4]等式两边对α求导，得到：
Figure BDA0002016115510000084
整理得：
Figure BDA0002016115510000085
Figure BDA0002016115510000086
将式[24]代入[22]即可得到：
Figure BDA0002016115510000087
令
Figure BDA0002016115510000088
则：
Figure BDA0002016115510000091
当y＝0时
Figure BDA0002016115510000092
所以：
Figure BDA0002016115510000093
实施例
根据发明内容中得出的锥度曲线，下面以某薄板坯漏斗形结晶器铜板为例，具体说明该发明的具体实施方式。使用该结晶器铜板的连铸机主要参数如下：
案例：1200mm×90mm薄板坯
对于生产1200mm×90mm薄板坯，综合考虑各因素，结晶器上口漏斗形曲线中间最大高度为48.7141mm；漏斗区弧线横向距离的一半即图1中过度圆弧横向距离zOL＝440mm。
即w＝1200，wp＝h＝48.7141，先计算β和R，再根据β和R计算得到：b1＝10.9161，则：
a＝364.656628
b＝1180848.61
c＝-366807250
d＝-3266.04266
上口处：
β＝0.570712494
R＝267.5619317
从而得到其对应的横向曲线如图2所示，纵向锥度曲线如图3所示；拓扑形成漏斗区宽面铜板曲面图，如图4所示。然后再根据该曲面图加工制备得到薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板，从而得到包含本发明结晶器宽面铜板的连铸机。
上述实施例只是用于对本专利的解释，而不能作为对本专利的限制，凡是与本专利设计思路相同的实施方式均在本专利的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板，其特征在于，所述宽面铜板的横向曲线包括缓和曲线和圆弧曲线，缓和曲线和圆弧曲线相衔接；所述宽面铜板的纵向曲线呈双曲线分布；
所述双曲线在弯月面附近有较大曲线梯度，符合如下锥度曲线公式：
Figure FDA0002717171410000011
式中，y表示沿拉坯方向的坐标，W(y)表示y处的中心点突起高度；a、b、c、d为常量，且有如下的表达式：
Figure FDA0002717171410000012
Figure FDA0002717171410000013
Figure FDA0002717171410000014
d＝h-a ln(w)-2a
其中，w表示结晶器的有效长度，h表示结晶器上口位置漏斗突起高度，b1表示与结晶器上口收缩率相关的参数。
2.根据权利要求1所述的基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板，其特征在于，所述缓和曲线和圆弧曲线在衔接处相切。
3.根据权利要求2所述的基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板，其特征在于，所述缓和曲线与圆弧曲线在衔接处曲率连续变化。
4.根据权利要求3所述的基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板，其特征在于，所述缓和曲线的参数方程表达式如下：
Figure FDA0002717171410000015
式中，ls是缓和曲线的弧长，l是缓和曲线的弧长坐标，x表示沿薄板坯厚度方向坐标，z表示沿薄板坯宽度方向坐标，R为圆弧曲线的半径。
5.根据权利要求1所述的基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板，其特征在于，与结晶器上口收缩率相关的参数b1的表达式为：
b1＝-(dL/dy)/(s·dW/dy)，
其中，s表示上口处坯壳的凝固收缩率，dL/dy表示初生坯壳轮廓线周长的变化率，dW/dy表示结晶器突起高度的变化率。
6.一种根据权利要求1所述的基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板的制备方法，其特征在于，所述方法包括：确定漏斗区宽面铜板的横向曲线步骤；
所述横向曲线采用缓和曲线和圆弧曲线相结合，衔接而成，且在衔接处相切，衔接后的曲率连续变化，缓和曲线的参数方程表达式如下：
Figure FDA0002717171410000021
式中，ls是缓和曲线的弧长，l是缓和曲线的弧长坐标，x表示沿薄板坯厚度方向坐标，z表示沿薄板坯宽度方向坐标，R是圆弧曲线的半径；
所述确定漏斗区宽面铜板的横向曲线步骤中包括：
根据结晶器上口位置漏斗突起最大高度和漏斗区弧线横向距离，计算得到β和R；
根据β和R计算缓和曲线的弧长，得到横向曲线中的缓和曲线和圆弧曲线；其中，β为缓和曲线的终点与结晶器上口位置漏斗最高点所对应的圆心角。
7.根据权利要求6所述的基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板的制备方法，其特征在于，所述方法还包括根据铸坯的凝固收缩规律，确定漏斗区宽面铜板的纵向曲线步骤；所述纵向曲线呈双曲线分布，在弯月面附近有较大曲线梯度；
假设所述双曲线符合如下锥度曲线公式：
Figure FDA0002717171410000022
式中，y表示沿拉坯方向的坐标，W(y)表示y处的中心点突起高度；a、b、c、d为常量；
根据锥度在弯月面处和出口处需满足条件，得到常量a、b、c、d的如下表达式：
Figure FDA0002717171410000023
Figure FDA0002717171410000024
Figure FDA0002717171410000031
d＝h-a ln(w)-2a
其中，w表示结晶器的有效长度，h表示结晶器上口位置漏斗突起高度，b1表示与结晶器上口收缩率相关的参数；
计算出b1，得到常量a、b、c、d；
将常量a、b、c、d带入双曲线公式，得到双曲线纵向锥度曲线。
8.根据权利要求7所述的基于缓和曲线的薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板的制备方法，其特征在于，根据结晶器上口位置漏斗突起最大高度、漏斗区弧线横向距离、以及缓和曲线的终点与结晶器上口位置漏斗最高点所对应的圆心角β，计算得到b1；所述制备方法还包括：拓扑形成漏斗区宽面铜板曲线图形，根据该曲线图形加工制备出薄板坯漏斗形结晶器宽面铜板的步骤。
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