CN109993787B - 一种图像法螺纹中径求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种图像法螺纹中径求解方法，具体包括如下步骤：步骤1，获取螺纹图像，并建立图像坐标系xoy；步骤2，逐行遍历式扫描螺纹图像，寻找螺纹各牙侧边中径点的位置；步骤3，根据步骤2找到的螺纹中径点计算螺纹图像选择区域总像素A；步骤4，根据步骤3所得的螺纹图像选择区域总像素A求螺纹中径d₂。本发明解决了现有螺纹测量方法中难以确定螺纹中径的问题。

Description

一种图像法螺纹中径求解方法

技术领域

本发明属于螺纹测量技术领域，涉及一种图像法螺纹中径求解方法。

背景技术

机器视觉等图像法测量螺纹具有效率高的特点，其可通过一次性图像采集获得多项螺纹参数。随着图像传感器分辨率的不断提高，和曝光时间的不断缩小，图像法螺纹测量开始越来越多地应用于生产实践。然而，由于受螺纹制造过程中牙形误差，和图像法螺纹测量时图像坐标系与待测螺纹轴线很难完全重合这一客观条件的影响，使得利用图像法求解螺纹中径变得十分困难。对图像法螺纹测量而言，找到一种实效的螺纹中径求解方法就变得非常迫切。

发明内容

本发明的目的是提供一种图像法螺纹中径求解方法，解决了现有螺纹测量方法中难以确定螺纹中径的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种图像法螺纹中径求解方法，具体包括如下步骤：

步骤1，在保证螺纹轴线oo′与螺纹图像坐标轴x最小夹角θ不超过

条件下，获取螺纹图像，对螺纹图像进行二值化后，保证黑色像素总数超过图像总像素80％为条件裁剪螺纹图像，并建立图像坐标系xoy；

步骤2，逐行遍历式扫描螺纹图像，寻找螺纹各牙侧边中径点的位置；

步骤3，根据步骤2找到的螺纹中径点计算螺纹图像选择区域总像素A；

步骤4，根据步骤3所得的螺纹图像选择区域总像素A求螺纹中径d₂。

本发明的特点还在于，

步骤2的具体过程如下：

按行从第0行至M/2行开始扫描图像，获取像素灰度变化最大的行的行号i_m和灰度变化数m；继续按行扫描图像，获取另外一个灰度变化数为m的最大行号，记为j_m；在经历扫描行数大于图像总行数一半M/2后，仍然按行扫描图像，获取像素灰度变化最大的行的行号i′_m和灰度变化数m′，再继续按行扫描图像，获取另外一个灰度变化数为m′的行号最大行号j′_m；然后取

并当m≠m′时，取二者较小者为灰度变化数m″，即

m″＝min(m,m′) (26)；

当m″为偶数时，取螺纹牙数

N₀＝m″/2 (27)；

否则取

以n＝2N₀为上限，从第0列至第n-1列对第i行检索出左侧像素灰度为255、右侧为0或左侧像素灰度为0、右侧为255的点A₁、A₂、A₃、……、A_n，n＝1，2，3，……，2N₀，以列、行号为坐标值存入二维数组A[x_k,y_k]，对第j行检索出左侧像素灰度为255、右侧为0或左侧像素灰度为0、右侧为255的点E₁、E₂、E₃、……、E_n以列、行号为坐标值存入二维数组E[x_k,y_k]；对第i′，j′检索出左侧像素灰度为255、右侧为0或左侧像素灰度为0、右侧为255的点A′₁、A′₂、A′₃、……、A′_n和E′₁、E′₂、E′₃、……、E′_n，依次将这些点的列、行号存入二维数组A′[x_k,y_k]和E′[x_k,y_k]中(其中x_k为第k个对应点的列号，y_k为第k个对应点的行号，k＝1,2,3,……,n)，用A[x_k]表示第i行上点A_k列坐标，A′[x_k]表示第i′行上点A′_k列坐标，E[x_k]表示第j行上点E_k列坐标，E′[x_k]表示第j′行上点E′_k列坐标；

取p＝(1,2,3,……,n-1)，令a_p为第i行A_p+1点与A_p点列像素之差，即

a_p＝A[x_p+1]-A[x_p] (29)；

b_p为第j行E_p+1点与E_p点列像素之差,即

b_p＝E[x_p+1]-E[x_p] (30)；

分别形成n-1个数构成的数列a₁、a₂、a₃、…、a_p、…、a_n-1和b₁、b₂、b₃、…、b_p、…、b_n-1；

取

R＝N₀-1 (31)；

也即

并令q＝1,2,3,……,R，对于第i，j上的点A_2q-1、A_2q、A_2q+1、E_2q-1、E_2q、E_2q+1以q为下标序列，代入求得的a_p、b_p数列的p下标，用式

求得y₁、y₂、y₃、……、y_R，以y₁、y₂、y₃、……、y_R为行号按其左侧像素为黑色，右侧像素为白色，检索其对应列坐标，并依次得到列坐标值x_Cq,q＝1,2,3,……、R，令y_Cq＝y_q，进而形成中径上点C₁、C₂、C₃、……、C_R的列、行坐标值(x_Cq,y_Cq)；

对于第i，j上的点A_2q、A_2q+1、A_2q+2、E_2q、E_2q+1、E_2q+2以q为下标序列，代入求得的a_p、b_p数列的p下标，用式

求得y′₁、y′₂、y′₃、……、y′_R，以y′₁、y′₂、y′₃、……、y′_R为行号按其右侧像素为黑色，左侧像素为白色，检索其对应列坐标值

令

进而形成中径上点C’₁、C’₂、C’₃、……、C’_R的列、行坐标值

对于第i′，j′上的点A′₁、A′₂、A′₃、……、A′_n和E′₁、E′₂、E′₃、……、E′_n，及形成的二维数组A′[x_k,y_k]和E′[x_k,y_k]，取p＝1,2,3,……,n-1，令a′_p为第i′行A′_p+1点与A′_p点列像素之差，即

a′_p＝A′[x_p+1]-A′[x_p] (35)；

b′_p为第j′行E′_p+1点与E′_p点列像素之差，即

b′_p＝E′[x_p+1]-E′[x_p] (36)；

分别形成n-1个数构成的数列a′₁、a′₂、a′₃、…、a′_p、…、a′_n-1和b′₁、b′₂、b′₃、…、b′_p、…、b′_n-1。

取

R＝N₀-1 (37)；

并令q＝1,2,3,……,R，对于第i′，j′上的点A′_2q-1、A′_2q、A′_2q+1、E′_2q-1、E′_2q、E′_2q+1以q为下标序列，代入求得的a′_p、b′_p数列的p下标，用式

以这些行号按其左侧像素为黑色，而右侧像素为白色检索其对应列坐标

令

进而形成下半部分螺纹中径上点F₁、F₂、F₃、……、F_R的列、行坐标值

对于第i′，j′上的点A′_2q、A′_2q+1、A′_2q+2、E′_2q、E′_2q+1、E′_2q+2以q为下标代替a′_p、b′_p数列的p下标，用式

求得y″′₁、y″′₂、y″′₃、……、y″′_R，以这些行号按其左侧像素为白色，右侧像素为黑色，检索其对应列坐标

令

进而，形成下半部分螺纹中径上点F’₁、F’₂、F₃、……、F’_R的列、行坐标值

步骤3的具体过程如下：

对步骤2中形成的上半部分中径点C₁、C₂、C₃、……、C_R及C’₁、C’₂、C’₃、……、C’_R，分别以(x_Cq,y_Cq)和(x_C′q,y_C′q)表示其坐标值；对步骤3中形成的下半部分中径点F₁、F₂、F₃、……、F_R和F’₁、F’₂、F’₃、……、F’_R，则以(x_Fq,y_Fq)和(x_F′q,y_F′q)表示其坐标值，下标q＝1,2,3……，R；对用上、下相邻两点C_q、C’_q、F_q、F’_q点构成的四边形，用列、行坐标按高斯四边形面积公式

和下列公式(40)：

求得S₁,S₂,S₃,……,S_R之和S_S1；

对用上、下相邻两点C’_q、C_q+1、F’_q、F_q+1点构成的四边形，用列、行坐标按高斯四边形面积公式：

和下列公式(41)：

求得S’₁,S’₂,S’₃,……,S’_R之和S_S2；

令

A＝S_S1+S_S2＝S₁+S₂＝S₁+S₂+……+S_R+S′₁+S′₂+……+S′_R (20)。

步骤4的具体过程如下：

以C₁和C’_R的坐标求得由点C₁至C’_R距离L₀，则可求得螺纹中径d₂

式中，d₂为螺纹中径，单位：mm；

A为螺纹图像选择区域总像素，单位：平方像素；

L₀为螺纹图像选择区域单边像素数，单位：像素；

K_y为y坐标方向上的像素标定系数，单位：mm/像素。

本发明的有益效果如下：

(1)这种方法符合精密测量技术中的平均读数原理，可以自然消除毛刺、微小油珠或水珠以及个别牙廓边缘缺陷的影响；

(2)直接采用图像像素做为计算依据，减少了如图像旋转等中间环节，计算过程简单；

(3)采用牙形中部作为计算依据，规避了牙顶毛刺和牙根油污滞留对中径计算的影响；

(4)降低了图像法螺纹测量时被测螺纹工件安装要求，简化了图像处理过程，提高了图像法螺纹测量的适应性。

附图说明

图1(a)、(b)是螺纹轴线与图像坐标系之间的关系示意图；

图2(a)～(e)是本发明一种图像法螺纹中径求解方法中螺纹中径点分析过程示意图；

图3是本发明一种图像法螺纹中径求解方法中螺纹中径求解过程示意图；

图4是本发明一种图像法螺纹中径求解方法中建立的螺纹图像坐标示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

对图像方法进行螺纹测量的采集系统而言，按采集的螺纹图像与图像坐标系关系划分，可以分为两种情况。第一种情况见图1(a)所示，采集的图像中螺纹轴线O’O’与图像坐标系某坐标轴平行，其经二值化后，螺纹图像可以视为由M行N列的M×N的黑、白像素阵列。按螺纹中径定义：螺纹中径是指母线通过螺纹牙型上沟槽和凸起宽度相等的假想圆柱的直径。在这种情况下，螺纹中径求解可按相邻牙侧边线上点像素数目相等为条件，通过计算机程序遍历图像中所有0行至M-1行，寻找相邻边线黑像素与白像素相等的行。比如图1(a)中，若在图像上部分存在第i行，相邻牙侧黑色像素数等于紧挨着的相邻白色像素数，即P₁＝P₂，则可以确定第i行是一条中径边，同样，在图像下半部分也可以同样条件遍历得到第j行是另一条中径边，此时可由下列关系式得到中径d₂计算式：

d₂＝(j-i)K_y (1)；

式中，d₂为螺纹中径；

i，j为中径边所在行的行号；

K_y为y坐标方向上的像素标定系数；

第二中情况，当图像中的螺纹轴线与图像坐标系坐标轴不平行时，如图1(b)所示，就不能使用上述求解方法了。螺纹工作面为螺纹牙两个侧面，因而螺纹在实际制造和使用过程中，对牙顶和牙根没有提出较高要求，毛刺等缺陷较多，加上油污的影响，牙顶和牙根就不能作为其自身定位基准，而牙侧边则由于螺纹制造过程中产生的牙型角误差，使得中径的求解无法得到相对统一的结论。

本发明一种图像法螺纹中径求解方法，该方法可就第一种和第二种情况，给出统一解决方案。计算原理如下：

在螺纹轴线与其图像坐标轴最小夹角不超过

条件下(一般定位装置均能达到)，对螺纹图像按照图2(a)所示自上而下逐行扫描，得到螺纹上部轮廓扫描行i、j和下部轮廓扫描行i’、j’，i、j分别为图像中上部螺纹靠近牙顶和牙根部分的行号，i’、j’为分别为下部螺纹靠近牙根和牙顶部分的行号；当i、j’足够靠近牙顶，而j、i’足够靠近牙根时，展开几何分析如图2(b)所示；i，j是与图像坐标轴平行的靠近牙顶和牙根部任意两行行号，第i行和第j行还分别在牙凸形成总像素数为S的图2(b)所示阴影面积，在牙槽部形成总像素数为S’的图2(b)所示阴影面积；若i行上被牙凸截得像素数为a₁，即图2(b)中A₁A₂，被其相邻牙槽截得像素数为a₂，即图2(b)中A₂A₃；而靠近牙根的j行上被牙凸截得像素数为b₁，即图2(b)中E₁E₂，被其相邻牙槽截得像素数为b₂，即图2(b)中E₂E₃；若C₁点为螺纹中径与螺纹牙侧边A₂E₂交点，TT为过C₁点的中径线，过C₁点做平行于牙凸侧边A₂E₂平行线BD，由图中几何关系可以得到

和四边形A₁A₂E₁E₂面积

与四边形A₂A₃E₂E₃面积

之差等于三角形ΔA₂BC₁面积

与三角形ΔC₁DE₂面积

之差，即

即

进而得到:

y₁为图像坐标系中螺纹中径线TT与牙侧边A₂E₂交点C₁的行号。

如图2(c)所示，对相邻牙侧A₃E₃中径点C’₁的行号y’₁，也可由四边形A₂A₃E₂E₃面积

(即图中S’)与四边形A₃A₄E₃E₄面积

(即图中S″)等于三角形ΔA₃B’C’₁面积

与三角形ΔC’₁D’E₃面积

之差，即

进而得到:

采用上述相同的方法得到，即

同理，对图2(a)中螺纹图像的下部轮廓进行同样的牙廓中径点行号计算，如图2(d)、(e)所示；在图2(d)中，若靠近牙根的扫描行i’与牙侧边交点分别为A’₁、A’₂，靠近牙顶的扫描行j’与牙侧边交点分别为E’₁、E’₂，若设i’行上被牙槽截得像素数为a’₁，即图2中A’₁A’₂，被其相邻牙凸截得像素数为a’₂，而靠近牙顶的j’行上被牙凸截得像素数为b’₁，即图2(d)中E’₁E’₂，被其相邻牙槽截得像素数为b’₂，对牙侧边A’₂E’₂中径点F₁的行号y”₁，可由四边形A’₁A’₂E’₁E’₂面积

(即图中S₀)与四边形A’₂A’₃E’₂E’₃面积

(即图中S’₀)等于三角形ΔB”A’₂F₁面积

与三角形ΔF₁D”E’₂面积

之差，即

进而得到:

即

同样由四边形A’₂A’₃E’₂E’₃面积

(即图中S’₀)与四边形A’₃A’₄E’₃E’₄面积

(即图中S”₀)等于三角形ΔB”’A’₃F’₁面积

与三角形ΔF’₁D”’E’₃面积

之差，

进而得到:

即

如图3所示，依照这种方法，用牙凸1与其右侧牙槽求得牙凸1右侧边中径点C₁，用牙凸2与其左侧牙槽求得牙凸2左侧边中径点C’₁，用牙凸2与其右侧牙槽求得牙凸2右侧边中径点C₂，用牙凸3与其左侧牙槽求得牙凸3左侧边中径点C’₂，用牙凸3与其右侧牙槽求得牙凸3右侧边中径点C₃,等等，至牙凸R，依次求得中径点C₁、C₂、C₃、……、C_R和C’₁、C’₂、C’₃、……、C’_R的行、列坐标；以同样方法求得螺纹另一投影牙侧中径点F₁、F₂、F₃、……、F_R和F’₁、F’₂、F’₃、……、F’_R的列、行坐标；当用以(x_Cq,y_Cq)、(x_C′q,y_C′q)、(x_Fq,y_Fq)和(x_F′q,y_F′q)分别表示C_q、C’_q、F_q、F’_q各点列、行坐标，按照高斯多边形面积公式

在q＝1,2,3,……,R时，依次求得S₁,S₂,S₃,……,S_R；

令

S_S1＝S₁+S₂+S₃,+……+S_R (17)；

同理，对C’_q、C_q+1、F’_q、F_q+1点构成的四边形，用列、行坐标按高斯四边形面积公式

在q＝1,2,3,……,R时，求得S’₁,S’₂,S’₃,……,S’_R；

令

S_S2＝S’₁+S’₂+S’₃+……+S’_R； (19)；

令

A＝S_S1+S_S2＝S₁+S₂＝S₁+S₂+……+S_R+S′₁+S′₂+……+S′_R (20)；

以C₁和C’_R的坐标求得由点C₁至C’_R距离L₀(也即C₁C’_R连线段的总像素数)，则可求得中径

式中，K_y为y坐标方向上的像素标定系数。

本发明一种图像法螺纹中径求解方法，具体包括如下步骤：

步骤1，根据安装条件，保证螺纹轴线oo′与其图像坐标轴x最小夹角θ不超过

条件下获取螺纹图像，对螺纹图像进行二值化后，以保证黑色像素总数超过图像总像素80％为条件裁剪螺纹图像，并建立图像坐标系xoy，如图4所示；

步骤2，按行从第0行至M/2行开始扫描图像，获取像素灰度变化最大的行的行号i_m和灰度变化数m；继续按行扫描图像，获取另外一个灰度变化数为m的最大行号，记为j_m；在经历扫描行数大于图像总行数一半M/2后，仍然按行扫描图像，获取像素灰度变化最大的行的行号i′_m和灰度变化数m′，再继续按行扫描图像，获取另外一个灰度变化数为m′的行号最大行号j′_m；然后取

并当m≠m′时，取二者较小者为灰度变化数m″，即

m″＝min(m,m′)(26)；

当m″为偶数时，取螺纹牙数

N₀＝m″/2(27)；

否则取

以n＝2N₀为上限，从第0列至第n-1列对第i行检索出左侧像素灰度为255、右侧为0或左侧像素灰度为0、右侧为255的点A₁、A₂、A₃、……、A_n(n＝1，2，3，……，2N₀)，以列、行号为坐标值存入二维数组A[x_k,y_k]，对第j行检索出左侧像素灰度为255、右侧为0或左侧像素灰度为0、右侧为255的点E₁、E₂、E₃、……、E_n以列、行号为坐标值存入二维数组E[x_k,y_k]；同样方法，对第i′，j′检索出左侧像素灰度为255、右侧为0或左侧像素灰度为0、右侧为255的点A′₁、A′₂、A′₃、……、A′_n和E′₁、E′₂、E′₃、……、E′_n，依次将这些点的列、行号存入二维数组A′[x_k,y_k]和E′[x_k,y_k]中(其中x_k为第k个对应点的列号，y_k为第k个对应点的行号，k＝1,2,3,……,n)，用A[x_k]表示第i行上点A_k列坐标，A′[x_k]表示第i′行上点A′_k列坐标，E[x_k]表示第j行上点E_k列坐标，E′[x_k]表示第j′行上点E′_k列坐标。

取p＝(1,2,3,……,n-1)，令a_p为第i行A_p+1点与A_p点列像素之差，即

a_p＝A[x_p+1]-A[x_p] (29)；

b_p为第j行E_p+1点与E_p点列像素之差,即

b_p＝E[x_p+1]-E[x_p] (30)；

分别形成n-1个数构成的数列a₁、a₂、a₃、…、a_p、…、a_n-1和b₁、b₂、b₃、…、b_p、…、b_n-1；

取

R＝N₀-1 (31)；

也即

并令q＝1,2,3,……,R，对于第i，j上的点A_2q-1、A_2q、A_2q+1、E_2q-1、E_2q、E_2q+1以q为下标序列，代入求得的a_p、b_p数列的p下标，用式

求得y₁、y₂、y₃、……、y_R，以y₁、y₂、y₃、……、y_R为行号按其左侧像素为黑色(比如灰度值为0)右侧像素为白色(比如灰度值为255)检索其对应列坐标x_Cq(下标q＝1,2,3,……、R)，为统一起见，令y_Cq＝y_q，进而形成中径上点C₁、C₂、C₃、……、C_R的列、行坐标值(x_Cq,y_Cq)；

对于第i，j上的点A_2q、A_2q+1、A_2q+2、E_2q、E_2q+1、E_2q+2以q为下标序列，代入求得的a_p、b_p数列的p下标，用式

求得y′₁、y′₂、y′₃、……、y′_R，以y′₁、y′₂、y′₃、……、y′_R为行号按其左侧像素为黑色(比如灰度值为0)右侧像素为白色(比如灰度值为255)检索其对应列坐标值

(下标q＝1,2,3,……、R)，为统一起见，令

进而形成中径上点C’₁、C’₂、C’₃、……、C’_R的列、行坐标值

同样方法，对于第i′，j′上的点A′₁、A′₂、A′₃、……、A′_n和E′₁、E′₂、E′₃、……、E′_n，及形成的二维数组A′[x_k,y_k]和E′[x_k,y_k]，取p＝1,2,3,……,n-1，令a′_p为第i′行A′_p+1点与A′_p点列像素之差，即

a′_p＝A′[x_p+1]-A′[x_p] (35)；

b′_p为第j′行E′_p+1点与E′_p点列像素之差，即

b′_p＝E′[x_p+1]-E′[x_p] (36)；

分别形成n-1个数构成的数列a′₁、a′₂、a′₃、…、a′_p、…、a′_n-1和b′₁、b′₂、b′₃、…、b′_p、…、b′_n-1。

取

R＝N₀-1 (37)；

并令q＝1,2,3,……,R，对于第i′，j′上的点A′_2q-1、A′_2q、A′_2q+1、E′_2q-1、E′_2q、E′_2q+1以q为下标序列，代入求得的a′_p、b′_p数列的p下标，用式

以这些行号按其左侧像素为黑色，而右侧像素为白色检索其对应列坐标

令

进而形成下半部分螺纹中径上点F₁、F₂、F₃、……、F_R的列、行坐标值

对于第i′，j′上的点A′_2q、A′_2q+1、A′_2q+2、E′_2q、E′_2q+1、E′_2q+2以q为下标代替a′_p、b′_p数列的p下标，用式

求得y″′₁、y″′₂、y″′₃、……、y″′_R，以这些行号按其左侧像素为白色，右侧像素为黑色，检索其对应列坐标

令

进而，形成下半部分螺纹中径上点F’₁、F’₂、F₃、……、F’_R的列、行坐标值

步骤3：如图3所示，对步骤3中形成的上半部分中径点C₁、C₂、C₃、……、C_R及C’₁、C’₂、C’₃、……、C’_R，分别以(x_Cq,y_Cq)和(x_C′q,y_C′q)表示其坐标值；对步骤3中形成的下半部分中径点F₁、F₂、F₃、……、F_R和F’₁、F’₂、F’₃、……、F’_R，则以(x_Fq,y_Fq)和(x_F′q,y_F′q)表示其坐标值，下标q＝1,2,3……，R；对用上、下相邻两点C_q、C’_q、F_q、F’_q点构成的四边形，用列、行坐标按高斯四边形面积公式

和下列公式(31)：

求得S₁,S₂,S₃,……,S_R之和S_S1；

对用上、下相邻两点C’_q、C_q+1、F’_q、F_q+1点构成的四边形，用列、行坐标按高斯四边形面积公式

和下列公式(41)：

求得S’₁,S’₂,S’₃,……,S’_R之和S_S2；

令

A＝S_S1+S_S2＝S₁+S₂＝S₁+S₂+……+S_R+S′₁+S′₂+……+S′_R (20)；

步骤4，

以C₁和C’_R的坐标求得由点C₁至C’_R距离L₀(也即C₁C’_R连线段的总像素数)，则可求得螺纹中径d₂

式中，d₂为螺纹中径，单位：mm；

A为螺纹图像选择区域总像素，单位：平方像素；

L₀为螺纹图像选择区域单边像素数，单位：像素；

K_y为y坐标方向上的像素标定系数，单位：mm/像素。

Claims (4)

1.一种图像法螺纹中径求解方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤1，在保证螺纹轴线oo′与螺纹图像坐标轴x最小夹角θ不超过

条件下，获取螺纹图像，对螺纹图像进行二值化后，保证黑色像素总数超过图像总像素80％为条件裁剪螺纹图像，并建立图像坐标系xoy；

步骤2，逐行遍历式扫描螺纹图像，寻找螺纹各牙侧边中径点的位置；

步骤3，根据步骤2找到的螺纹中径点计算螺纹图像选择区域总像素A；

步骤4，根据步骤3所得的螺纹图像选择区域总像素A求螺纹中径d₂。

2.根据权利要求1所述的一种图像法螺纹中径求解方法，其特征在于：所述步骤2的具体过程如下：

按行从第0行至M/2行开始扫描图像，获取像素灰度变化最大的行的行号i_m和灰度变化数m；继续按行扫描图像，获取另外一个灰度变化数为m的最大行号，记为j_m；在经历扫描行数大于图像总行数一半M/2后，仍然按行扫描图像，获取像素灰度变化最大的行的行号i′_m和灰度变化数m′，再继续按行扫描图像，获取另外一个灰度变化数为m′的行号最大行号j′_m；然后取

并当m≠m′时，取二者较小者为灰度变化数m″，即

m″＝min(m,m′) (26)；

当m″为偶数时，取螺纹牙数

N₀＝m″/2 (27)；

否则取

以n＝2N₀为上限，从第0列至第n-1列对第i行检索出左侧像素灰度为255、右侧为0或左侧像素灰度为0、右侧为255的点A₁、A₂、A₃、……、A_n，n＝1，2，3，……，2N₀，以列、行号为坐标值存入二维数组A[x_k,y_k]，对第j行检索出左侧像素灰度为255、右侧为0或左侧像素灰度为0、右侧为255的点E₁、E₂、E₃、……、E_n以列、行号为坐标值存入二维数组E[x_k,y_k]；对第i′，j′检索出左侧像素灰度为255、右侧为0或左侧像素灰度为0、右侧为255的点A′₁、A′₂、A′₃、……、A′_n和E′₁、E′₂、E′₃、……、E′_n，依次将这些点的列、行号存入二维数组A′[x_k,y_k]和E′[x_k,y_k]中(其中x_k为第k个对应点的列号，y_k为第k个对应点的行号，k＝1,2,3,……,n)，用A[x_k]表示第i行上点A_k列坐标，A′[x_k]表示第i′行上点A′_k列坐标，E[x_k]表示第j行上点E_k列坐标，E′[x_k]表示第j′行上点E′_k列坐标；

取p＝(1,2,3,……,n-1)，令a_p为第i行A_p+1点与A_p点列像素之差，即

a_p＝A[x_p+1]-A[x_p] (29)；

b_p为第j行E_p+1点与E_p点列像素之差,即

b_p＝E[x_p+1]-E[x_p] (30)；

分别形成n-1个数构成的数列a₁、a₂、a₃、…、a_p、…、a_n-1和b₁、b₂、b₃、…、b_p、…、b_n-1；

取

R＝N₀-1 (31)；

也即

并令q＝1,2,3,……,R，对于第i，j上的点A_2q-1、A_2q、A_2q+1、E_2q-1、E_2q、E_2q+1以q为下标序列，代入求得的a_p、b_p数列的p下标，用式

求得y₁、y₂、y₃、……、y_R，以y₁、y₂、y₃、……、y_R为行号按其左侧像素为黑色，右侧像素为白色，检索其对应列坐标，并依次得到列坐标值x_Cq,q＝1,2,3,……、R，令y_Cq＝y_q，进而形成中径上点C₁、C₂、C₃、……、C_R的列、行坐标值(x_Cq,y_Cq)；

对于第i，j上的点A_2q、A_2q+1、A_2q+2、E_2q、E_2q+1、E_2q+2以q为下标序列，代入求得的a_p、b_p数列的p下标，用式

求得y′₁、y′₂、y′₃、……、y′_R，以y′₁、y′₂、y′₃、……、y′_R为行号按其右侧像素为黑色，左侧像素为白色，

检索其对应列坐标值x_C′q，q＝1,2,3,……、R，令y_C′q＝y′_q，进而形成中径上点C’₁、C’₂、C’₃、……、C’_R的列、行坐标值(x_C′q,y_C′q)；

对于第i′，j′上的点A′₁、A′₂、A′₃、……、A′_n和E′₁、E′₂、E′₃、……、E′_n，及形成的二维数组A′[x_k,y_k]和E′[x_k,y_k]，取p＝1,2,3,……,n-1，令a′_p为第i′行A′_p+1点与A′_p点列像素之差，即

a′_p＝A′[x_p+1]-A′[x_p] (35)；

b′_p为第j′行E′_p+1点与E′_p点列像素之差，即

b′_p＝E′[x_p+1]-E′[x_p] (36)；

分别形成n-1个数构成的数列a′₁、a′₂、a′₃、…、a′_p、…、a′_n-1和b′₁、b′₂、b′₃、…、b′_p、…、b′_n-1。

取

R＝N₀-1 (37)；

并令q＝1,2,3,……,R，对于第i′，j′上的点A′_2q-1、A′_2q、A′_2q+1、E′_2q-1、E′_2q、E′_2q+1以q为下标序列，代入求得的a′_p、b′_p数列的p下标，用式

以这些行号按其左侧像素为黑色，而右侧像素为白色检索其对应列坐标x_Fq，q＝1,2,3,……、R，令y_Fq＝y″_q，进而形成下半部分螺纹中径上点F₁、F₂、F₃、……、F_R的列、行坐标值(x_Fq,y_Fq)；

对于第i′，j′上的点A′_2q、A′_2q+1、A′_2q+2、E′_2q、E′_2q+1、E′_2q+2以q为下标代替a′_p、b′_p数列的p下标，用式

求得y″′₁、y″′₂、y″′₃、……、y″′_R，以这些行号按其左侧像素为白色，右侧像素为黑色，检索其对应列坐标x_F′q，q＝1,2,3,……、R，令y_F′q＝y″′_q，进而，形成下半部分螺纹中径上点F’₁、F’₂、F₃、……、F’_R的列、行坐标值(x_F′q,y_F′q)。

3.根据权利要求2所述的一种图像法螺纹中径求解方法，其特征在于：所述步骤3的具体过程如下：

对步骤2中形成的上半部分中径点C₁、C₂、C₃、……、C_R及C’₁、C’₂、C’₃、……、C’_R，分别以(x_Cq,y_Cq)和(x_C′q,y_C′q)表示其坐标值；对步骤3中形成的下半部分中径点F₁、F₂、F₃、……、F_R和F’₁、F’₂、F’₃、……、F’_R，则以(x_Fq,y_Fq)和(x_F′q,y_F′q)表示其坐标值，下标q＝1,2,3……，R；对用上、下相邻两点C_q、C’_q、F_q、F’_q点构成的四边形，用列、行坐标按高斯四边形面积公式

和下列公式(40)：

求得S₁,S₂,S₃,……,S_R之和S_S1；

对用上、下相邻两点C’_q、C_q+1、F’_q、F_q+1点构成的四边形，用列、行坐标按高斯四边形面积公式：

和下列公式(41)：

求得S’₁,S’₂,S’₃,……,S’_R之和S_S2；

令

A＝S_S1+S_S2＝S₁+S₂＝S₁+S₂+……+S_R+S′₁+S′₂+……+S′_R (20)。

4.根据权利要求3所述的一种图像法螺纹中径求解方法，其特征在于：所述步骤4的具体过程如下：

以C₁和C’_R的列坐标求得由点C₁至C’_R距离L₀，则可求得螺纹中径d₂

式中，d₂为螺纹中径，单位：mm；

A为螺纹图像选择区域总像素，单位：平方像素；

L₀为螺纹图像选择区域单边像素数，单位：像素；

K_y为y坐标方向上的像素标定系数，单位：mm/像素。

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