CN109993577A - 一种基于需求转移的可召回舱位控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于需求转移的可召回舱位控制方法，该方法包括步骤S1：利用Kahneman‑Tversky价值函数和决策权重得到票价等级效用；步骤S2：利用离散MNL选择模型和步骤S1得到的票价等级效用推导出基于支付意愿和票价关系的需求转移概率；步骤S3：利用步骤S2得到的需求转移概率修正乘客对可召回票、低价票和高价票的需求数；步骤S4：利用步骤S3得到的修正后乘客对可召回票、低价票和高价票的需求数和可召回机制舱位控制方法得到可召回票、低价票和高价票的实际销售数，从而得到航空公司该航班的实际收入。与现有技术相比，本发明采用前景理论计算需求向上转移概率，建立修正模型，提高了航空公司的收益。

Description

一种基于需求转移的可召回舱位控制方法

技术领域

本发明涉及一种可召回舱位控制方法，尤其是涉及一种基于需求转移的可召回舱位控制方法。

背景技术

由于航空运输市场乘客需求变化的随机性，几乎无法准确预测需求，往往造成航空公司收益损失，正是这种无法避免的预测偏差和超售的负面影响，可召回机制的柔性控制思想越来越受到重视。目前，国内外关于可召回机制的研究仍处于探索阶段，而且对于乘客有限理性行为下的可召回机制问题研究很少。而在实际情况中，由于时间因素、票价因素和参考效用等多方面因素影响，乘客的购票行为存在着需求转移情况。如果不考虑乘客选择行为的舱位控制研究将会导致航空公司的收益出现“螺旋下降效益”。因此，为了实现航空公司的收益最大化，考虑乘客需求转移行为的可召回舱位控制方法是非常有意义的。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于需求转移的可召回舱位控制方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于需求转移的可召回舱位控制方法，该方法包括以下步骤：

步骤S1：利用Kahneman-Tversky价值函数和决策权重度量乘客的购买效用，计算乘客乘客选择各票价等级的概率；

步骤S2：利用离散MNL选择模型得到基于支付意愿和票价关系的需求转移概率；

步骤S3：利用步骤S2得到的需求转移概率修正乘客对不同票价等级的需求数；

步骤S4：利用修正后的乘客对不同票价等级的需求数和可召回机制舱位控制方法得到不同票价等级的实际销售数。

所述的Kahneman-Tversky价值函数和决策权重为：

其中，i表示票价等级，v(Δω_i)为价值函数，ω(P_i)为决策权重，Δ(ω_i)＝ω_i ^-ω₀，ω_i为乘客支付意愿，ω₀为参考点，参考点设为平均支付意愿，f_i为乘客选择第i种票价等级的概率，f_i＝P{U_i≥U_j,i≠j}，U_i、U_j分别为乘客选择第i种等级票和第j种等级票的效用函数，α和β为乘客对风险规避和偏好程度，0＜α＜1,0＜β＜1，λ为损失规避系数，γ为是关于损失规避理论的参数，0＜γ＜1,λ≥1。

所述的离散MNL选择模型描述为：若乘客对j票价等级的效用大于对i票价等级的效用，则i票价等级的乘客需求转移至j票价等级。

所述的需求转移概率表示为：

其中，i为低票价等级，j为高票价等级，P_i ^j为乘客需求从票价等级i转移到票价等级j的需求转移概率，

其中，r_i、r_j分别为乘客对第i票价等级和j票价等级机票的支付意愿，r_i～U[a_i,b_i]、r_j～U[a_j,b_j]，P_i和P_j分别为i票价等级和j票价等级的票价，a_i＜P_i＜b_i，a_j＜P_j＜b_j。

所述的票价等级包括可召回票、低价票和高价票。

所述的乘客对可召回票、低价票和高价票的需求数为：

其中，D_K、D_L、D_H分别为可召回票、低价票和高价票的需求数，D_K'、D_L'、D_H'分别为修正后的可召回票、低价票和高价票的需求数，分别为需求从可召回票转移至低价票和需求从低价票转移至高价票的需求转移概率。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)利用Kahneman-Tversky的前景理论效用度量体系，使结果更精确。

(2)考虑乘客的需求转移情况，最大化航空公司实际收益。

(3)克服了目前多数方法仅将顾客行为特征及偏好等因素看作与可召回票价格相关来做定性分析的弊端，建立需求转移模型。

(4)更深层次的挖掘其短期内有限资源的更合理化利用，避免超售的负面效应，体现柔性分配思想。

附图说明

图1为本发明流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

本发明的目的在于提供一种基于乘客需求转移行为的可召回舱位控制的方法，其能够有效提高航空公司的收益，更符合现实情形。

模型假设某个航空公司将航班的舱位机票分为三种：可召回票、低价票和高价票。因此，航空公司某航班实施可召回机制后总收益包括四个部分：销售可召回票的收益、销售低价票的收益、销售高价票的收益和召回可召回票的成本。即航空公司某航班的总收益R_K为：

R_K＝P_KV_K+P_LS_K+P_HW_K-P_MQ_K (1)

其中，P_K,P_L,P_H,P_M分别为可召回票价格、低价票价格、高价票价格和可召回票补偿价格，V_K,S_K,W_K,Q_K分别为可召回票实际销售数、低价票实际销售数、高价票实际销售数和可召回票补偿数量。

目前，对于可召回机制的研究中乘客需求均是相互独立的，没有考虑不同票价间的乘客相互流动。而实际上，由于时间因素、票价因素和参考效用等多方面因素影响，乘客的购票行为存在着需求转移情况。当乘客决定出行并且购票时，航空公司某航班在某一特定时间提供不同等级舱位是有限的，不同等级舱位对应不同票价等级，乘客在面对这些有限的舱位进行选择时，可用离散选择MNL模型来分析其选择行为。根据随机效用理论，乘客在做决策时，MNL模型按照效用最大化原则对乘客选择行为进行刻画。

对于已给定全体舱位票集合S，定义乘客选择第i种舱位票的效用函数为：

U_i＝u_i+ε_i (2)

其中i＝K为可召回票等级，i＝L为低价票等级，i＝H为高价票等级，u_i是乘客选择购买第i种舱位票的平均效用，ε_i是乘客选择购买第i种舱位票的随机效用误差。

由于所有想要购买机票的乘客是具有理性的判断，每位乘客都会选择自己能够得到最大效用值的舱位票，则乘客选择第i种舱位票的概率为：

假设随机效用误差ε_i相互独立的，并且服从Gumbel分布，则可得到：

在度量乘客的购买效用U_i时，采用Kahneman-Tversky的前景理论效用度量体系。与传统期望效用理论不同，Kahneman-Tversky提出了不同的价值函数和决策权重，其具体的效用度量方法如(5)和(6)所示：

其中Δ(ω_i)＝ω_i-ω₀，ω_i为结果的绝对值，ω₀为参考点，定为乘客的支付意愿。另外，0＜α＜1,0＜β＜1,0＜γ＜1,λ≥1。α和β反映人们对风险规避和偏好程度(风险态度水平)，λ为损失规避系数。

基于上述假设，以离散MNL选择模型刻画乘客行为，根据Kahneman-Tversky的价值函数和决策权重来度量效用，参考点设定为支付意愿，推导出基于支付意愿和票价关系的四种不同情况下的需求转移概率公式，提出基于需求转移概率的可召回修正模型，得出舱位召回数和航空公司收益值。

在可召回机制的舱位控制问题中，在第一阶段可召回票和低价票乘客首先到达。假设到达的乘客能够预知未来的价格，并且会评估各票价等级之间的差异以及时间价值，如果机票价格属性对乘客造成的效用更大，乘客有可能购买可召回票或低价票；相反，若时间价值给乘客带来的效用更大，乘客有可能选择购买第二阶段的高价票。

设第i票价等级的价格为P_i，乘客对第i票价等级的机票支付意愿为r_i，且支付意愿服从均匀分布，即r_i～U[a_i,b_i]，其中a_i＜P_i＜b_i。对j等级票价的支付意愿r_j～U[a_j,b_j]时，若乘客对j等级票价的效用会大于对i等级票价的效用(即U_j＞U_i)，则票价i等级的乘客需求转移到票价j等级，其中P_i＜P_j，即票价i的等级低于票价j的等级。记f(r_i)为支付意愿的概率密度函数，记乘客从票价i等级的需求转移到票价j等级的概率为P_ij。

情形一：两者的支付意愿均大于票价，即r_i＞P_i,r_j＞P_j。记同时满足条件r_i＞P_i,r_j＞P_j的概率为则：

考虑U_j＞U_i，此时两者的支付意愿大于票价，故都产生正效用，根据公式(5)得到：

(r_j-P_j)^α＞(r_i-P_i)^α (8)

由前文分析得α＞0，故将公式(8)简写为：

r_j-P_j＞r_i-P_i (9)

则乘客需求从票价等级i转移到票价等级j的概率为：

情形二：两者的支付意愿小于等于票价，即r_i≤P_i,r_j≤P_j。记同时满足条件r_i≤P_i,r_j≤P_j的概率为则：

考虑U_j＞U_i，此时两者的支付意愿小于等于票价，故都产生负效用，根据公式(5)得到：

-λ(P_j-r_j)^β＞-λ(P_i-r_i)^β (12)

由前文分析可知0＜β＜1,λ≥1故公式(12)可以简化为：

P_j-r_j＞P_i-r_i (13)

则乘客需求从票价等级i转移到票价等级j的概率为：

情形三：票价等级i的支付意愿大于其票价，票价等级j的支付意愿小于等于其票价，即r_i＞P_i,r_j≤P_j。记同时满足条件r_i＞P_i,r_j≤P_j的概率为则：

在r_i＞P_i,r_j≤P_j的条件下，票价等级i对乘客产生正效用，票价等级j对乘客产生负效用，因此乘客必然选择i等级票价，故

情形四：票价等级i的支付意愿小于等于其票价，票价等级j的支付意愿大于其票价，即r_i≤P_i,r_j＞P_j。记同时满足条件r_i≤P_i,r_j＞P_j的概率为则：

在r_i≤P_i,r_j＞P_j条件下，票价等级i对乘客产生负效用，票价等级j对乘客产生正效用，因此乘客必然选择j等级票价，故

综合以上四种情形考虑，乘客需求从票价等级i转移到票价等级j的概率P_i ^j可为：

传统的可召回机制模型中，乘客对于各个票价等级的需求分别为D_K,D_L和D_H。根据上述的分析，考虑乘客需求存在向上一级票价转移的情况，则：

其中，D_K,D_L,D_H分别为可召回票、低价票和高价票的需求数，D_K',D_L',D_H'分别为修正后可召回票、低价票和高价票的需求数，分别为需求从可召回票转移至低价票和需求从低价票转移至高价票的需求转移概率。

若某航班舱位总数为C，则利用本发明得到该公司航班收益情况的过程如表1所示：

表1本发明模型收益情况

Q'_K＝min{V′_K,(D'_H+V′_K+S'_K-C)⁺}中，右上角的+表示取正数，也就是正值函数，若小括号里面的部分是负数，则小括号中式子的值取0。

因此，航空公司某航班实施可召回机制后总收益为：

R'_K＝P_KV′_K+P_LS'_K+P_HW′_K-P_MQ'_K (21)

其中，P_K,P_L.P_H分别为可召回票、低价票和高价票的价格，V_K',S'_K,W′_K分别为利用修正后乘客对可召回票、低价票和高价票的需求数和可召回机制舱位控制方法得到各种舱位的实际销售数，Q'_K为可召回票补偿数量，P_M为可召回票补偿价格。

为了分析模型的有效性，假设航空公司的某一航班实施可召回机制，航空公司的某航班舱位总数C为300，舱位控制方案如表2所示：

表2可召回机制舱位情况

票价类型	价格	舱位分配数	乘客需求数
				可召回票	350	70	50
低价票	700	180	210
				高价票	1200	90	110

依据上述数据信息，传统的可召回机制不考虑乘客选择行为因素，因此，得到的收益情况如表3所示：

根据前文的需求转移准则，计算需求转移概率和修正各票价等级的需求。给定，r_K～U[300,500],r_L～U[600,900],r_H～U[900,1400]。根据公式(7)到公式(21)计算修正的可召回机制收益如表4所示

表3传统可召回机制收益情况

表4修正的可召回机制收益情况

从表3和表4可以得出，传统可召回机制的销售收益为247500元，而修正的可召回机制销售收益为264900元，修正的模型能够使得航空公司的收益增加7.03％。说明航空公司在实施可召回机制时，需要考虑乘客需求转移行为，同时也验证了修正模型的有效性。

Claims (6)

1.一种基于需求转移的可召回舱位控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤S1：利用Kahneman-Tversky价值函数和决策权重度量乘客的购买效用，计算乘客乘客选择各票价等级的概率；

步骤S2：利用离散MNL选择模型得到基于支付意愿和票价关系的需求转移概率；

步骤S3：利用步骤S2得到的需求转移概率修正乘客对不同票价等级的需求数；

步骤S4：利用修正后的乘客对不同票价等级的需求数和可召回机制舱位控制方法得到不同票价等级的实际销售数。

2.根据权利要求1所述的一种基于需求转移的可召回舱位控制方法，其特征在于，所述的Kahneman-Tversky价值函数和决策权重为：

其中，i表示票价等级，v(Δω_i)为价值函数，ω(P_i)为决策权重，Δ(ω_i)＝ω_i-ω₀，ω_i为乘客支付意愿，ω₀为参考点，参考点设为平均支付意愿，f_i为乘客选择第i种票价等级的概率，f_i＝P{U_i≥U_j,i≠j}，U_i、U_j分别为乘客选择第i种等级票和第j种等级票的效用函数，α和β为乘客对风险规避和偏好程度，0＜α＜1,0＜β＜1，λ为损失规避系数，γ为是关于损失规避理论的参数，0＜γ＜1,λ≥1。

3.根据权利要求1所述的一种基于需求转移的可召回舱位控制方法，其特征在于，所述的离散MNL选择模型描述为：若乘客对j票价等级的效用大于对i票价等级的效用，则i票价等级的乘客需求转移至j票价等级。

4.根据权利要求1所述的一种基于需求转移的可召回舱位控制方法，其特征在于，所述的需求转移概率表示为：

其中，j为高票价等级，P_i ^j为乘客需求从票价等级i转移到票价等级j的需求转移概率，

其中，r_i、r_j分别为乘客对第i票价等级和j票价等级机票的支付意愿，r_i～U[a_i,b_i]、r_j～U[a_j,b_j]，P_i和P_j分别为i票价等级和j票价等级的票价，a_i＜P_i＜b_i，a_j＜P_j＜b_j。

5.根据权利要求1所述的一种基于需求转移的可召回舱位控制方法，其特征在于，所述的票价等级包括可召回票、低价票和高价票。

6.根据权利要求5所述的一种基于需求转移的可召回舱位控制方法，其特征在于，所述的乘客对可召回票、低价票和高价票的需求数为：

其中，D_K、D_L、D_H分别为可召回票、低价票和高价票的需求数，D_K'、D_L'、D_H'分别为修正后的可召回票、低价票和高价票的需求数，分别为需求从可召回票转移至低价票和需求从低价票转移至高价票的需求转移概率。