CN109992903A - 作用于蒸汽发生器传热管上的泵致脉动压力载荷计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了作用于蒸汽发生器传热管上的泵致脉动压力载荷计算方法，包括：计算获得蒸汽发生器传热管对应主泵进出口的脉动压力时程数据；获得主泵位置的脉动压力幅值，获得泵位置的脉动压力；获得泵致脉动压力从泵位置传播到蒸汽发生器传热管弯管位置的缩放系数；获得传热管弯管位置的泵致脉动压力幅值；获得关于传热管弯管顶点对称与反对称的脉动压力幅值分布函数；计算得到泵致脉动压力在该弯管段的弯管平面内产生的正对称与反对称的泵致脉动压力载荷；建立起使蒸汽发生器传热管产生振动的泵致脉动压力载荷，为分析蒸汽发生器传热管在泵致脉动压力下的不利振动提供可用的载荷，为完善传热管的流致振动分析提供载荷输入。

Description

作用于蒸汽发生器传热管上的泵致脉动压力载荷计算方法

技术领域

本发明属于核反应堆系统设备技术领域，具体涉及一种作用于蒸汽发生器传热管上的泵致脉动压力载荷计算方法。

背景技术

在反应堆冷却剂流体系统中，流体振荡导致的流致振动始终是存在的。激励形式可以是多种形式，如离散的漩涡脱落、湍流、泵致脉动压力。其中泵致脉动压力是引起主泵及一回路系统设备产生振动与噪声的一个重要激励源，泵致脉动压力激励特点是周期性的，可以描述成为由有限频率成分组成的。这种激励源如果与反应堆冷却剂系统的声学模态耦合，且可以导致共振，将会导致冷却剂环路中某些结构部件产生很高的交变载荷。

反应堆冷却剂泵(主泵)是核电站主回路内的主要旋转设备，由主泵引起的脉动压力(声压)是核电站中引起主设备部件疲劳失效的重要因素之一。主泵导致的脉动压力主要集中在轴频频率(转速)，一次叶片通过频率、二次叶片通过频率附近。当主泵的脉动压力频率和冷却剂主回路的声学固有频率接近时，又与某个传热管的固有频率接近时，在传热管上将产生较大的交变载荷，可使其发生疲劳失效。

蒸汽发生器是主回路中的关键设备，而传热管是其中的薄弱环节，要研究蒸汽发生器传热管在泵致脉动压力作用下会产生的不利影响，关键的一步需要确定导致传热管产生振动的泵致脉动压力载荷。

在现有技术中，对传热管的泵致脉动压力载荷的研究鲜有报道，现有的对传热管的流致振动载荷的研究几乎都集中于传热管的二次侧流体，而泵致脉动压力来自于传热管的一次侧流体，且属于声致振动问题，因此可以参考的现有技术几乎没有，未见与本发明相同或很相近的现有技术。

发明内容

本发明的目的在于建立起使蒸汽发生器传热管产生振动的泵致脉动压力载荷，为分析蒸汽发生器传热管在泵致脉动压力下的不利振动提供可用的载荷，为完善传热管的流致振动分析提供载荷输入。

本发明将基于泵致脉动压力的特征和传热管的几何特点，建立起传热管的泵致脉动压力载荷计算公式。

为实现上述目的，申请提供一种传热管的泵致脉动压力载荷计算方法，所述方法包括：

1)通过主泵的流体实验，在主泵的正常运行条件下，测得主泵进出口附近的脉动压力时程数据，或是通过计算流体动力学软件模拟计算得到主泵进出口附近的脉动压力时程数据。

2)基于得到的脉动压力时程数据，通过离散傅里叶变化得到脉动压力幅值随频率变化的曲线，根据主泵的转速、叶片数确定主泵转频、二次转频、一次叶频、二次叶频，并在频谱曲线上得到对应的脉动压力幅值，最后取所有测点中脉动压力幅值的最大值作为泵位置的脉动压力幅值。

3)基于声学理论，建立反应堆一回路冷却剂系统的声学模型，计算泵致脉动压力在冷却剂回路中的传播，得到泵致脉动压力从泵位置传播到蒸汽发生器传热管弯管位置的缩放系数，考虑频率的不确定性，缩放系数取轴频、轴频倍频、一次叶频和二次叶频的±10％范围内的最大值，该项工作可以在商用软件ANSYS、ABAQUS平台上完成。

4)将主泵位置的脉动压力幅值(第2步得到的)与传热管弯管位置的泵致脉动压力缩放系数(第3步得到的)相乘，得到传热管弯管位置的泵致脉动压力幅值。

5)泵致脉动压力在反应堆冷却剂一回路系统中以声波形式传播，根据声波传播方程，并假设泵致脉动压力幅值分布是关于弯管顶点对称分布或是反对称分布，那么，关于传热管弯管顶点对称与反对称的脉动压力幅值分布函数为：

式中，P为弯管段某个频率对应的最大脉动压力幅值(第4步确定的脉动压力幅值)，λ为泵致脉动压力波长，R为弯管段的弯曲半径，下标P_s(θ)和P_a(θ)分别表示反对称与对称的压力分布，θ是弯管上对应的角度坐标，坐标原点在弯管段圆心处，x轴水平向，y轴竖直向上。

6)传热管的截面是个圆形截面，脉动压力在直管段圆截面上积分后为零，不产生使得传热管发生横向振动的载荷。在弯管段，泵致脉动压力在传热管弯管段产生弯管面内的径向载荷，使得传热管在弯管平面内发生横向振动。结合第5)步中的关于弯管顶点正对称反对称的泵致脉动压力分布函数，通过从θ₁到θ₂的圆弧弯管段上积分，计算得到泵致脉动压力在该弯管段的弯管平面内产生的正对称与反对称的泵致脉动压力载荷：

正对称载荷：

反对称载荷：

式中，F_x，F_y为在x、y向的泵致脉动压力载荷，r为传热管的内半径。

本申请提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

1)通过主泵的流体实验，或是计算流体动力学软件模拟计算，以及离散的傅里叶变化得到轴频、轴频倍频、一次叶频和二次叶频对应的泵致脉动压力幅值，确定主泵位置的脉动压力幅值。

2)利用反应堆一回路冷却剂系统的声学模型计算，可以得到泵致脉动压力在一回路冷却剂中的传播规律，得到泵致脉动压力在蒸汽发生器传热管位置的缩放系数，结合主泵位置的脉动压力幅值，可以便捷地得到传热管位置的泵致脉动压力幅值。

3)通过假设泵致脉动压力在传热管上的分布是关于传热管顶点的正对称与反对称分布形式，根据压力波公式，通过理论推导，建立了传热管弯管在平面内的泵致脉动压力载荷计算表达式，公式简洁方便。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定；

附图1泵出口实测的脉动压力时程示意图；

附图2脉动压力离散傅里叶谱示意图；

附图3一回路冷却剂系统的声学模型示意图；

附图4正对称与反对称的泵致脉动压力载荷示意图(轴频)；

附图5正对称与反对称的泵致脉动压力载荷示意图(二次叶频)。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在相互不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述范围内的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

本发明的实施例如下：

在主泵的流体试验中，可以通过实测，得到主泵出口位置的脉动压力，实测数据见附图1所示的脉动压力时程，通过对脉动压力时程数据进行离散傅里叶变化得到脉动压力幅值随频率的变化曲线，见附图2。

主泵转频为25Hz，转频倍频为50Hz，主泵有4个叶片，因此一次叶频100Hz，二次叶频为200Hz，通过这些频率，可以确定主泵位置的泵致脉动压力幅值，见附图2，数值见表1。

基于声学理论，建立反应堆一回路冷却剂系统的声学模型，见附图3，在主泵位置施加单幅值的位脉动压力，计算冷却剂系统的脉动压力响应，得到在传热管位置的泵致脉动压力响应，得到传热管位置的泵致脉动压力的缩放系数，数值见表1。将缩放系数与主泵位置的脉动压力幅值相乘得到传热管位置的泵致脉动压力幅值，见附表1。

表1传热管位置的泵致脉动压力幅值

传热管位置的最大泵致脉动压力幅值见表1，对应频率和波长见表1，将其代入式(3)、(4)、(5)、(6)，计算可以得到传热管的泵致脉动压力载荷。附图4、附图5分别是作用在传热管弯管段上的泵致脉动压力载荷。

本发明提供了一种作用于蒸汽发生器传热管上的泵致脉动压力载荷计算方法，所述方法包括：首先基于主泵的流体实验，或是计算流体动力学软件模拟计算结果，通过离散的傅里叶变化得到轴频、轴频倍频、一次叶频和二次叶频对应的泵致脉动压力幅值，确定主泵位置的脉动压力幅值。然后利用反应堆一回路冷却剂系统的声学模型计算结果，得到泵致脉动压力在蒸汽发生器传热管位置的缩放系数，结合主泵位置的脉动压力幅值，可以便捷地得到传热管位置的泵致脉动压力幅值。最后通过假设泵致脉动压力在传热管上的分布是关于传热管顶点的正对称与反对称分布形式，根据压力波公式，通过理论推导，建立了传热管弯管在平面内的泵致脉动压力载荷计算表达式，公式简洁方便。

本发明是一种作用于蒸汽发生器传热管上的泵致脉动压力载荷计算方法，可用于蒸汽发生器传热管的泵致脉动压力相关的动力学、疲劳和微动磨蚀分析，其主要特征有：

1.基于主泵的流体实验，或是计算流体动力学软件模拟计算结果，得到主泵进出口位置的脉动压力时程，通过对脉动压力时程进行离散的傅里叶变化，得到轴频、轴频倍频、一次叶频和二次叶频对应的泵致脉动压力幅值，确定主泵位置的脉动压力幅值。

2.基于声学理论，建立反应堆一回路冷却剂系统的声学模型，计算泵致脉动压力在冷却剂回路中的传播，得到泵致脉动压力从泵位置传播到蒸汽发生器传热管弯管位置的缩放系数，将主泵位置的脉动压力幅值乘以弯管位置的缩放系数，得到传热管位置的泵致脉动压力幅值。

3.根据泵致脉动压力波的传播特点，假设泵致脉动压力在传热管上的分布是关于传热管顶点的正对称与反对称分布形式，结合传热管弯管段，以及圆形截面的几何特点，建立起泵致脉动压力在弯管段上关于其顶点正对称分布的载荷计算公式(3)、(4)，以及反对称的载荷计算公式(5)、(6)。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.作用于蒸汽发生器传热管上的泵致脉动压力载荷计算方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1：计算获得蒸汽发生器传热管对应主泵进出口的脉动压力时程数据；

步骤2：基于获得的脉动压力时程数据，获得主泵位置的脉动压力幅值，基于主泵位置的脉动压力幅值获得泵位置的脉动压力；

步骤3：获得泵致脉动压力从泵位置传播到蒸汽发生器传热管弯管位置的缩放系数；

步骤4：将主泵位置的脉动压力幅值与传热管弯管位置的泵致脉动压力缩放系数相乘，获得传热管弯管位置的泵致脉动压力幅值；

步骤5：假设泵致脉动压力幅值分布关于弯管顶点对称分布或是反对称分布，获得关于传热管弯管顶点对称与反对称的脉动压力幅值分布函数；

步骤6：从θ₁到θ₂的传热管圆弧弯管段上对关于弯管顶点正对称反对称的泵致脉动压力分布函数进行积分；计算得到泵致脉动压力在该弯管段的弯管平面内产生的正对称与反对称的泵致脉动压力载荷。

2.根据权利要求1所述的作用于蒸汽发生器传热管上的泵致脉动压力载荷计算方法，其特征在于，所述步骤1具体为：通过主泵的流体实验，在主泵的正常运行条件下，测得主泵进出口的脉动压力时程数据，或通过计算流体动力学软件模拟计算得到主泵进出口的脉动压力时程数据。

3.根据权利要求1所述的作用于蒸汽发生器传热管上的泵致脉动压力载荷计算方法，其特征在于，所述步骤2具体为：基于获得的脉动压力时程数据，通过离散傅里叶变化得到脉动压力幅值随频率变化的曲线，根据主泵的转速、叶片数确定主泵转频、二次转频、一次叶频、二次叶频，并在脉动压力幅值随频率变化的曲线上得到对应的脉动压力幅值，最后取所有测点中脉动压力幅值的最大值作为泵位置的脉动压力幅值。

4.根据权利要求1所述的作用于蒸汽发生器传热管上的泵致脉动压力载荷计算方法，其特征在于，所述步骤3具体为：建立反应堆一回路冷却剂系统的声学模型，基于声学模型计算泵致脉动压力在冷却剂回路中的传播，获得泵致脉动压力从泵位置传播到蒸汽发生器传热管弯管位置的缩放系数。

5.根据权利要求4所述的作用于蒸汽发生器传热管上的泵致脉动压力载荷计算方法，其特征在于，缩放系数取轴频、轴频倍频、一次叶频和二次叶频的±10％范围内的最大值。

6.根据权利要求1所述的作用于蒸汽发生器传热管上的泵致脉动压力载荷计算方法，其特征在于，关于传热管弯管顶点对称与反对称的脉动压力幅值分布函数为：

式中，P为弯管段某个频率对应的最大脉动压力幅值，λ为泵致脉动压力波长，R为弯管段的弯曲半径，P_s(θ)和P_a(θ)分别表示反对称与对称的压力分布，θ是弯管上对应的角度坐标，坐标原点在弯管段圆心处，x为水平轴，y为竖直轴。

7.根据权利要求1所述的作用于蒸汽发生器传热管上的泵致脉动压力载荷计算方法，其特征在于，计算得到泵致脉动压力在该弯管段的弯管平面内产生的正对称与反对称的泵致脉动压力载荷：

正对称载荷：

反对称载荷：

式中，F_x，F_y为在x、y向的泵致脉动压力载荷，r为传热管的内半径，λ为泵致脉动压力波长，R为弯管段的弯曲半径，P_s(θ)和P_a(θ)分别表示反对称与对称的压力分布，θ是弯管上对应的角度坐标，坐标原点在弯管段圆心处，x为水平轴，y为竖直轴。