CN109991997B - 智能电网中一种高效节能的无人机电力巡线方法 - Google Patents

智能电网中一种高效节能的无人机电力巡线方法 Download PDF

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CN109991997B CN201810000454.7A CN201810000454A CN109991997B CN 109991997 B CN109991997 B CN 109991997B CN 201810000454 A CN201810000454 A CN 201810000454A CN 109991997 B CN109991997 B CN 109991997B
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Abstract

本发明是一种应用在智能电网中的高效节能的无人机电力巡线方案，首先无人机能耗最小化问题被建模成一个联合优化问题，包括大尺度优化和小尺度优化。其中大尺度优化包含轨迹调度，速度控制，频率调节三部分，小尺度优化包括中继选择和功率控制这两部分。其次，本发明采用动态规划算法来解决大尺度优化问题，同时联合拍卖理论和匹配算法来解决小尺度优化问题。最后，本发明在真实的电网拓扑结构下验证所提方案性能。

Description

智能电网中一种高效节能的无人机电力巡线方法
技术领域
本发明属于无线通信领域，具体涉及一种应用智能电网中的高效节能的无人机电力巡线方法，能够在综合考虑无人机轨迹调度，速度控制，频率调节，中继选择和功率优化的情况下实现无人机能耗最小化。
背景技术：
随着智能电网的发展，预计2020年美国输电线路总长将增加到59万公里以上。美国输电线路总长年复合增长率4％，而全球年增长率为3％。大规模增长的输电线路对线路检修和维护带来了新的挑战。传统电力线路检查主要通过工作人员巡视进行，主要存在以下问题：1)安全问题：数百千伏的高电压电力线产生的电磁场辐射对人体是有害的健康；2)准确性问题：由于电力线规模大，分布复杂，检查准确度不高；3)成本问题：劳动力，运输和设备成本可能会非常高。因此，开发一种高效节能的无人机电力巡线方法具有很重大的研究意义。
发明内容：
本发明是一种应用智能电网中的高效节能的无人机电力巡线方法，首先无人机能耗最小化问题被建模成一个联合优化问题，包括大尺度优化和小尺度优化。其中大尺度优化包含轨迹调度，速度控制，频率调节三部分，小尺度优化包括中继选择和功率控制这两部分。其次，本发明采用动态规划算法来解决大尺度优化问题，同时联合拍卖理论和匹配算法来解决小尺度优化问题。最后，本发明在真实的电网拓扑结构下验证所提方法性能。其具体实施过程如下：
1)图1为无人机巡线模型示意图，模型中包括了发电厂，输电塔，无人机，基站，用户等多个部分。用K＝{0，…，k，…，K}表示电网拓扑结构里的节点，表示现实中的输电塔或可再生能源发电厂。用lkk′和dkk′分别表示节点k和k′之间的输电线路和距离，一群巡检无人机从节点k＝0处开始巡检，遍历巡检完K个节点之后，回到源节点。在巡检过程中，无人机有两个任务，一是避免碰撞，二是完成对基站的图片内容传输。当巡检无人机离基站较远时，由于信道条件较差，此时需要借助其他正在执行任务的无人机作为中继进行内容传输。巡检无人机和中继无人机分别表示为N＝{0，…，n，…，N}和M＝{0，…，m，…，M}。巡检无人机在整个巡检过程中所产生的能耗有三部分，分别是飞行能耗，防碰撞能耗和内容传输能耗。
a)飞行能耗
巡检无人机在飞行过程中的能耗
Figure GDA0002612476340000021
可以建模为
Figure GDA0002612476340000022
其中
Figure GDA0002612476340000031
为无人机推进功率，表达式为
Figure GDA0002612476340000032
表达式中
Figure GDA0002612476340000033
和
Figure GDA0002612476340000034
是与无人机自身及环境有关的参数。
b)防碰撞能耗
巡检无人机在飞行过程中，会不断向四周传输信号，避免产生碰撞。
其碰撞概率模型可表示为
Figure GDA0002612476340000038
其中，Prc(fk，k′)表示碰撞概率。其发送信令的能耗可表示为
Figure GDA0002612476340000035
其中Pc，fk，k′，tc分别表示发送信令的功率，频率和时间。
c)内容传输能耗模型
假设巡检无人机n通过中继无人机m对基站进行内容传递。中继无人机把接收到的内容转发给基站，这两跳链路的SNR可表示为
Figure GDA0002612476340000036
式中γn，m和
Figure GDA0002612476340000037
分别表示第一跳和第二跳的SNR，公式分别为
Figure GDA0002612476340000041
Figure GDA0002612476340000042
其中，
Figure GDA0002612476340000043
和
Figure GDA0002612476340000044
表示巡检无人机和中继无人机的传输功率，gn，m表示巡检无人机和中继无人机之间的信道增益，
Figure GDA0002612476340000045
表示中继无人机和基站之间的信道增益，N0表示噪声功率。整个传输过程的能耗可被表示为
Figure GDA0002612476340000046
其中Ts表示数据传输过程的时间。
2)本发明采用一个二进制的值
Figure GDA0002612476340000047
表示巡检无人机n选择中继无人机m进行内容传输，
Figure GDA0002612476340000048
则表示巡检无人机n不选择中继无人机m进行内容传输。同样的，
Figure GDA0002612476340000049
表示巡检路段lkk′被选择，反之不被选择。优化变量的集合可定义为
Figure GDA00026124763400000410
其中vk表示速度，
Figure GDA00026124763400000411
表示中继，
Figure GDA00026124763400000412
表示路段，
Figure GDA00026124763400000413
表示频率，
Figure GDA00026124763400000414
表示功率。因此包含轨迹调度，速度控制，频率调节，中继选择和功率优化的联合优化问题可表示为
Figure GDA0002612476340000051
Figure GDA0002612476340000052
Figure GDA0002612476340000053
Figure GDA0002612476340000054
Figure GDA0002612476340000055
Figure GDA0002612476340000056
Figure GDA0002612476340000057
其中C1表示信号传输时间要小于信道相干时延，C2表示无人机碰撞需小于所设定的碰撞概率最大值，C3和C4表示无人机速度和传输功率的限制，C5保证无人机最多只连接一个中继无人机，C6表示无人机通信的SNR阈值。为解决优化问题P1，本发明联合动态规划，拍卖理论及匹配理论进行求解，具体求解过程如下：
a)问题转化
由于优化问题P1中无人机飞行及防碰撞能耗远大于匹配时内容传输所产生的能耗，因此优化问题P1可分解为两个子优化问题P2和P3。其表达式为
Figure GDA0002612476340000061
s.t.C1～C3
Figure GDA0002612476340000062
s.t.C4～C6
b)基于动态规划的轨迹调度，速度控制，频率调节算法
由于优化问题P2符合动态规划的条件，因此本发明把无人机巡检问题建模成一个推销员问题，并用动态规划进行求解。系统的状态方程可表示为
xτ+1＝z(xτ，uτ)，τ＝0，1，...，ψ-1
其中ψ表示总的状态阶段数，τ是状态指标，xτ和xτ+1分别代表τ和τ+1两个阶段的状态，uτ表示在阶段τ的策略，z表示状态更新函数。本发明中与之对应的变量为
Figure GDA0002612476340000063
因此，在阶段τ处的成本函数可表示为
Figure GDA0002612476340000064
式中
Figure GDA0002612476340000065
表示无人机从k移动到k′所需的最小能耗。对于具有有限个初始状态的推销员问题，其最小能耗表达式为
Figure GDA0002612476340000066
式中g(ψ)表示最后一个阶段的最小能耗，J*(x0)能用动态规划的方法逐阶段求解，求解方程为
Jψ(xψ)＝g(xψ)，
Figure GDA0002612476340000071
采用动态规划求解时，涉及到未知参数
Figure GDA0002612476340000072
的求解，
Figure GDA0002612476340000073
的求解可通过求解P4获得，其表达式为
Figure GDA0002612476340000074
s.t.C1～C3.
考虑到fk，k′受到C1和C2的限制，其求解表达式为
Figure GDA0002612476340000075
优化问题P4可分为两种情况讨论：高速模式和低速模式。在高速模式下，即
Figure GDA0002612476340000076
这种情况下
Figure GDA0002612476340000077
优化问题P4可表示为
Figure GDA0002612476340000078
s.t.C1～C3.
在低速模式下，即
Figure GDA0002612476340000079
这种情况下
Figure GDA00026124763400000710
优化问题P4可表示为
Figure GDA0002612476340000081
s.t.C1～C3.
由于P5和P6都是凸函数，本发明运用KKT条件进行求解，假设
Figure GDA0002612476340000082
和
Figure GDA0002612476340000083
分别表示优化问题P5和P6的解，其表达式为
Figure GDA0002612476340000084
最优的fk，k′也可对应求解。
c)基于拍卖理论的中继选择和功率分配的匹配算法
在最优速度和最优频率求解出来后，可以得到无人机最终飞行的路径和时间。假定N个巡检无人机在路段lkk′巡检时，周围有Mk，k′个中继无人机作为中继。此时优化问题P3可转化为巡检无人机和中继无人机的双边匹配问题。假设χ(n)＝m表示巡检无人机n选择中继无人机m进行内容传输，中继无人机的成本集合表示为
Figure GDA0002612476340000085
因此巡检无人机n对中继无人机m的喜好值可表示为
Figure GDA0002612476340000086
式中
Figure GDA0002612476340000087
表示最优的功率分配策略，能通过求解优化问题P7得到，其中P7可表示为
Figure GDA0002612476340000091
s.t.C4～C6.
求解可得最优功率表达式为
Figure GDA0002612476340000092
式中
Figure GDA0002612476340000093
然后，巡检无人机n会对M个中继无人机计算喜好值并建立喜好列表。喜好列表建立完成后，巡检无人机会向其喜好度最高的中继无人机发送匹配请求。如果任意一个中继无人机只接收到一个巡检无人机的请求，那么该巡检无人机将会与其所请求的中继无人机直接进行匹配；如果任意一个中继无人机接收到了多个巡检无人机的请求，则会产生匹配冲突的情况，因此本发明采取一种基于英式拍卖的匹配算法解决匹配冲突。英式拍卖模型包含四个元素：
拍卖商品：定义接收到多个巡检无人机请求的中继无人机的集合为
Figure GDA0002612476340000094
的元素即为拍卖商品。
拍卖商：定义基站为拍卖商，其主要任务为根据拍卖规则分配
Figure GDA0002612476340000095
的归属。
投标人：定义具有匹配请求冲突的巡检无人机的集合为
Figure GDA0002612476340000096
中的元素即为投标人。
竞标价格：即中继无人机的成本集合Λ。在每一轮的竞标过程中，中继无人机竞标价格的增量为Δξm
定义lb为竞标拍卖轮次，在第(lb+1)轮拍卖过程中，巡检无人机对于中继无人机m的竞标价格为
ξm(lb+1)＝ξm(lb)+Δξm
基于以上公式，巡检无人机对于中继无人机的喜好度将减少Δξm，同时巡检无人机的喜好列表也将随之更新。由于在每一轮竞标过程中，竞标价格会提高Δξm，当中继无人机不再是巡检无人机最高喜好度的对象时，巡检无人机将放弃竞争中继无人机转而向其最高喜好度的中继发送匹配请求。经过多轮竞价后，最后能承担竞标价格的巡检无人机将与中继无人机进行匹配。整个竞价匹配的过程会一直持续到所有的巡检无人机或中继无人机全部匹配完。
附图说明：
图1是无人机巡线模型示意图。
图2是美国密西西比牛顿县的真实电力线拓扑图。
图3是能耗与速度和信令发送频率的关系图。
图4是总能耗随着巡线目标节点数目变化关系图。
图5是内容传输能耗随着巡检无人机数目变化关系图。
图6是能耗和计算复杂度随着优化变量数目变化关系图。
具体实施方式
本发明的实施方式总共分为两步，分别为模型建立过程和算法实现过程，能够在无人机轨迹调度，速度控制，频率调节，中继选择和功率优化的情况下实现无人机能耗最小化。
1)图1是无人机巡线模型示意图。在巡检过程中，无人机有两个任务，一是避免碰撞，二是完成对基站的图片内容传输。当巡检无人机离基站较远时，由于信道条件较差，此时需要借助其他正在执行任务的无人机作为中继进行内容传输。巡检无人机在整个巡检过程中所产生的能耗有三部分，分别是飞行能耗，防碰撞能耗和数据传输能耗。
2)为了解决上述问题，先无人机能耗最小化问题被建模成一个联合优化问题，包括大尺度优化和小尺度优化。其中大尺度优化包含轨迹调度，速度控制，频率调节三部分，小尺度优化包括中继选择和功率控制这两部分。其次，本发明采用动态规划算法来解决大尺度优化问题，同时联合拍卖理论和匹配算法来解决小尺度优化问题。最后，本发明在真实的电网拓扑结构下验证所提方法性能。
对于本发明，我们进行了大量仿真，在基于MATLAB的仿真环境下，基于真实地图对发明进行验证。图2是美国密西西比牛顿县的真实电力线拓扑图。图3为能耗与速度和信令发送频率的关系图，验证了无人机速度存在一个最优值，此时无人机能耗最小。图4为无人机总能耗随着巡线目标节点数目变化关系图变化情况，比较了在路径规划中随机分配算法，贪婪算法和本发明提出的动态规划算法。随着目标点数的增大，能耗不断上升，但本发明所提出的动态规划算法的能耗值最小。图5为内容传输能耗随着巡检无人机数目变化关系图，其中比较了在内容传输阶段的随机匹配算法，穷举算法和本发明提出的基于拍卖的匹配算法。随着无人机数目的增加，内容传输能耗也在增加，本发明所提出的基于拍卖的匹配算法与穷举算法性能最为接近，明显好于随机匹配算法。图6为能耗和计算复杂度随着优化变量数目变化关系图，比较了不同优化变量下的能耗和计算复杂度。随着速度，频率，轨迹，中继和功率的优化，无人机能耗大大降低，同时计算复杂度也相应提高。
尽管为说明目的公开了本发明的具体实施和附图，其目的在于帮助理解本发明的内容并据以实施，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于最佳实施例和附图所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (1)

1.一种应用在智能电网中的高效节能的无人机电力巡线方法，其特征在于：
1)将无人机能耗最小化问题建模成一个联合优化问题，包括大尺度优化和小尺度优化两方面，其中大尺度优化包含轨迹调度，速度控制，频率调节三部分，小尺度优化包括中继选择和功率控制这两部分；综合考虑轨迹调度，速度控制，频率调节，中继选择和功率控制的优化问题，实现无人机能耗最小化，具体包括以下两个步骤：
①建立模型：巡检无人机在整个巡检过程中所产生的能耗有三部分，分别是飞行能耗，防碰撞能耗和内容传输能耗：
a)飞行能耗
巡检无人机在飞行过程中的能耗
Figure FDA0002684523680000011
可以建模为：
Figure FDA0002684523680000012
其中dk,k′为巡检无人机在飞行过程中的距离，vk,k′为巡检无人机在飞行过程中的速度，
Figure FDA0002684523680000013
为无人机推进功率，表达式为：
Figure FDA0002684523680000014
表达式中
Figure FDA0002684523680000015
和
Figure FDA0002684523680000016
是与无人机自身及环境有关的参数；
b)防碰撞能耗
巡检无人机在飞行过程中，会不断向四周传输信号，避免产生碰撞，其碰撞概率模型可表示为：
Figure FDA00026845236800000211
其中，Pr(δk,k′)为巡检无人机在飞行过程中的能量增益的概率，Prc(fk,k′)表示碰撞概率，其发送信令的能耗可表示为：
Figure FDA0002684523680000021
其中Pc，fk,k′，tc分别表示发送信令的功率，频率和时间；
c)内容传输能耗模型
假设巡检无人机n通过中继无人机m对基站进行内容传递，中继无人机把接收到的内容转发给基站，这两跳链路的SNR可表示为：
Figure FDA0002684523680000022
式中γn,m和
Figure FDA00026845236800000212
分别表示第一跳和第二跳的SNR，公式分别为：
Figure FDA0002684523680000023
Figure FDA0002684523680000024
其中，
Figure FDA0002684523680000025
和
Figure FDA0002684523680000026
表示巡检无人机和中继无人机的传输功率，gn,m表示巡检无人机和中继无人机之间的信道增益，
Figure FDA0002684523680000027
表示中继无人机和基站之间的信道增益，N0表示噪声功率，整个传输过程的能耗可被表示为：
Figure FDA0002684523680000028
其中TS表示数据传输过程的时间；
②确定优化目标函数
采用一个二进制的值
Figure FDA0002684523680000029
表示巡检无人机n选择中继无人机m进行内容传输，
Figure FDA00026845236800000210
则表示巡检无人机n不选择中继无人机m进行内容传输，同样的，
Figure FDA0002684523680000031
表示巡检路段lk,k′被选择，反之不被选择，优化变量的集合可定义为
Figure FDA0002684523680000032
其中vk表示速度，
Figure FDA0002684523680000033
表示中继，
Figure FDA0002684523680000034
表示路段，
Figure FDA0002684523680000035
表示频率，
Figure FDA0002684523680000036
表示功率，因此包含轨迹调度，速度控制，频率调节，中继选择和功率优化的联合优化问题可表示为：
Figure FDA0002684523680000037
Figure FDA0002684523680000038
Figure FDA0002684523680000039
Figure FDA00026845236800000310
Figure FDA00026845236800000311
Figure FDA00026845236800000312
Figure FDA00026845236800000313
Figure FDA00026845236800000314
Figure FDA00026845236800000315
其中，用K＝{0,...,k,...,K}表示电网拓扑结构里的节点，表示现实中的输电塔或可再生能源发电厂，k、k′分别表示节点序号；N＝{0,…,n,…,N}表示巡检无人机，n表示巡检无人机序号；M＝{0,…,m,…,M}表示中继无人机，m表示中继无人机序号；C1表示信号传输时间要小于信道相干时延，C2表示无人机碰撞需小于所设定的碰撞概率最大值，C3和C4表示无人机速度和传输功率的限制，C5保证无人机最多只连接一个中继无人机，C6表示无人机通信的SNR阈值；
2)采用动态规划算法来解决大尺度优化问题，同时联合拍卖理论和匹配算法来解决小尺度优化问题，具体优化过程如下
a)问题转化
由于优化问题P1中无人机飞行及防碰撞能耗远大于匹配时内容传输所产生的能耗，因此优化问题P1可分解为两个子优化问题P2和P3，其表达式为
Figure FDA0002684523680000041
s.t.C1～C3.
Figure FDA0002684523680000042
Figure FDA0002684523680000043
s.t.C4～C6.
b)基于动态规划的轨迹调度，速度控制，频率调节算法
由于优化问题P2符合动态规划的条件，因此把无人机巡检问题建模成一个推销员问题，并用动态规划进行求解，系统的状态方程可表示为：
xτ+1＝z(xτ,uτ),τ＝0,1,…,ψ-1
其中ψ表示总的状态阶段数，τ是状态指标，xτ和xτ+1分别代表τ和τ+1两个阶段的状态，uτ表示在阶段τ的策略，z表示状态更新函数，与之对应的变量为xτ＝k,
Figure FDA0002684523680000051
因此，在阶段τ处的成本函数可表示为
Figure FDA0002684523680000052
式中
Figure FDA0002684523680000053
表示无人机从k移动到k′所需的最小能耗，对于具有有限个初始状态的推销员问题，其最小能耗表达式为：
Figure FDA0002684523680000054
式中g(ψ)表示最后一个阶段的最小能耗，
Figure FDA0002684523680000055
能用动态规划的方法逐阶段求解，求解方程为：
Jψ(xψ)＝g(xψ),
Figure FDA0002684523680000056
采用动态规划求解时，涉及到未知参数
Figure FDA0002684523680000057
的求解，
Figure FDA0002684523680000058
的求解可通过求解P4获得，其表达式为：
Figure FDA0002684523680000059
s.t.C1～C3.
考虑到fk,k′受到C1和C2的限制，其求解表达式为
Figure FDA00026845236800000510
优化问题P4可分为两种情况讨论：高速模式和低速模式，在高速模式下，即
Figure FDA0002684523680000061
这种情况下
Figure FDA0002684523680000062
优化问题P4可表示为
Figure FDA0002684523680000063
s.t.C1～C3.
在低速模式下，即
Figure FDA0002684523680000064
这种情况下
Figure FDA0002684523680000065
Figure FDA0002684523680000066
优化问题P4可表示为
Figure FDA0002684523680000067
s.t.C1～C3.
由于P5和P6都是凸函数，运用KKT条件进行求解，假设
Figure FDA0002684523680000068
均表示优化问题P5和P6的解，其表达式为：
Figure FDA0002684523680000069
最优的fk,k′也可对应求解；
c)基于拍卖理论的中继选择和功率分配的匹配算法
在最优速度和最优频率求解出来后，可以得到无人机最终飞行的路径和时间，假定N个巡检无人机在路段lk,k′巡检时，周围有Mk,k′个中继无人机作为中继，此时优化问题P3可转化为巡检无人机和中继无人机的双边匹配问题，假设χ(n)＝m表示巡检无人机n选择中继无人机m进行内容传输，中继无人机的成本集合表示为
Figure FDA0002684523680000076
因此巡检无人机n对中继无人机m的喜好值可表示为：
Figure FDA0002684523680000071
式中
Figure FDA0002684523680000072
表示最优的功率分配策略，能通过求解优化问题P7得到，其中P7可表示为
Figure FDA0002684523680000073
s.t.C4～C6.
求解可得最优功率表达式为
Figure FDA0002684523680000074
式中
Figure FDA0002684523680000075
然后，巡检无人机n会对M个中继无人机计算喜好值并建立喜好列表，喜好列表建立完成后，巡检无人机会向其喜好度最高的中继无人机发送匹配请求，如果任意一个中继无人机只接收到一个巡检无人机的请求，那么该巡检无人机将会与其所请求的中继无人机直接进行匹配；如果任意一个中继无人机接收到了多个巡检无人机的请求，则会产生匹配冲突的情况，因此采取一种基于英式拍卖的匹配算法解决匹配冲突，定义lb为竞标拍卖轮次，在第(lb+1)轮拍卖过程中，巡检无人机对于中继无人机m的竞标价格为
ξm(lb+1)＝ξm(lb)+Δξm；
基于以上公式，巡检无人机对于中继无人机的喜好度将减少Δξm，同时巡检无人机的喜好列表也将随之更新，由于在每一轮竞标过程中，竞标价格会提高Δξm，当中继无人机不再是巡检无人机最高喜好度的对象时，巡检无人机将放弃竞争中继无人机转而向其最高喜好度的中继发送匹配请求，经过多轮竞价后，最后能承担竞标价格的巡检无人机将与中继无人机进行匹配，整个竞价匹配的过程会一直持续到所有的巡检无人机或中继无人机全部匹配完。
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