CN109985487B - 一种基于Fluent的变压吸附碳捕集的优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于Fluent的变压吸附碳捕集的优化方法，包括吸附CO2的吸附床模型建立和计算流体力学模型建立；首先，设定吸附床的基本参数，进行模型假设；然后，利用Fluent对CO2吸附过程进行数值模拟，建立质量、动量和能量守恒方程；编写用户自定义函数进行求解，同时使用3个用户定义的标量和6个用户定义的内存；设定变压吸附的初始及边界条件，通过离散控制方程从而模拟整个吸附过程，得到吸附结果；当一个吸附过程结束后，根据吸附结果调整初始或边界条件，从而找到对应吸附床层最优的吸附条件，得到更准确更符合实际的吸附容器内的流体流动分布、组分浓度分布、各项温度等，对CO2吸附过程的能效分析和吸附系统进行了优化。

Description

一种基于Fluent的变压吸附碳捕集的优化方法
技术领域
本发明属于环境保护技术领域，具体涉及一种基于Fluent的变压吸附碳捕集的优化方法。
背景技术
气候变化问题逐渐成为全球关注的焦点之一，而主要负面贡献之一就是二氧化碳的温室效应。众多缓解气候变化技术中，碳捕集与封存(CCS)技术被认为是一种积极有效的技术举措。而关于碳捕集技术中的能耗分析，前人总结了二氧化碳物理吸附的相关研究，并指出吸附碳捕集技术应关注吸附技术的第一定律和第二定律的热力学分析。通常CO2捕集方法为：吸收法、吸附法、膜分离和低温分离法。
变压吸附法(PSA)成功开发于上世纪60年代，是一种新型气体吸附分离技术，它有如下优点：产品纯度高；一般可在室温和不高的压力下工作，床层再生时不用加热，产品纯度高；设备简单，操作、维护简便；连续循环操作，可完全达到自动化。但同时PSA是一个复杂的动态过程，若完全依靠实验研究具有很大的困难和局限，且单纯依靠实验方法很难获得分离过程的内在吸附分离原理。计算流体力学(CFD)方法具有信息完整、速度快、费用低等优点，有着巨大的应用价值和研究意义。因此，可基于计算流体力学(CFD)方法对变压吸附过程进行模拟，获得有用的数据。
根据变压吸附基本原理，确定其传质速率模型和两相平衡模型，采用FLIENT的用户自定义函数(UDF)功能，将传质模型和平衡模型与多孔介质模型耦合，以反映气-固两相传质作用。
Fluent自带多孔介质模型中的能量方程假设气相固相温度一样，但这并不符合实际，如果单纯地采用这种模型会对吸附模拟过程造成影响从而不能很好地模拟实际过程。所以通过用户自定义标量(UDS)功能，引入固相能量方程，从而表示出两个能量方程，将多孔介质单相模型整合为更加完善的气-固两相流变压吸附固定床模型。
以运行可行性为出发点，一些发明者在材料领域摸索，尝试在二氧化碳吸附材料角度进行创新。例如，CN103861557A专利文献中提出了一种新型固态胺二氧化碳吸附剂，首次添加表面活性剂的方法来降低二氧化碳在固态胺吸附剂内的扩散阻力，提高胺的利用率，进而提高材料的二氧化碳的吸附性能。该新型吸附剂集成了吸附法和吸收法对碳泵的功效，具有高容量，高选择性、高速率及低再生能耗的特征。CN103203220A专利文献中提出一种利用苯胺与Y型分子筛进行聚合反应，得到固体颗粒；将固体颗粒进行碳化反应，得到二氧化碳吸附剂，该材料合成简单，性能优于活性炭。CN103120931A专利文献中提出一种笼形二氧化碳吸附材料及其制备方法，该方法包括蒙脱石的酸化改性以及笼形二氧化碳吸附材料的合成，该复合材料中有机胺有效负载量在10～60％之间，具有良好的吸附和脱附能力，且稳定性良好。CN104492370A专利文献中公开了一种改性蒙脱石二氧化碳吸附材料及其制备方法，该方法采用无机插层剂插层处理，将无机物插入到蒙脱石的晶层中，提高蒙脱石的比表面积。CN104056598A专利文献中公开了一种MOFs基二氧化碳吸附剂，包括MOFs，和负载于MOFs的孔道中和表面的有机胺，所述MOFs和有机胺的质量比为0.1～10:1。WO2013US66281和US09144770专利文献中提出一种改性活性炭用于二氧化碳泵的吸附材料，该材料把氧化镁注入到活性炭中，其中氧化镁含量约占材料总质量的15％。EP20080772173专利文献中提出一种中空纤维吸附材料，该材料以聚合物为基体，可以用于烟气二氧化碳的捕捉。类似的吸附合成材料的国内外专利文献包括：WO2013US60721、WO2008US84237、US07288136、CN104437383A和CN102500324A等专利文献。但是，以上专利文献中披露的技术方案只是在材料合成角度的创新，在具体二氧化碳吸附过程、循环和系统并没有涉及。此类技术方案仍然会面临实用化的困境，因为对低能耗材料的盲目追求，容易导致对工艺的错误理解，材料捕集能耗降低，工艺能耗上升。
US09023244专利文献中提出一种采用变温吸附捕集制氢厂的烟气中的二氧化碳，该方法相较于传统的MDEA吸收法具有更高的二氧化碳纯度。US08496908专利文献中则提出一种变压吸附用于蒸汽甲烷重整法制氢厂的重整气体分离，吸附气体为氢气，尾气二氧化碳和水蒸气。CN105132060A专利文献中提出了一种低温变压吸附工艺净化天然气中CO2的装置及其方法，利用液化天然气时的冷量，制造低温环境，使温度控制在-70～25℃的范围内，采用的固体吸附剂能够通过升高温度、改变压力实现再生，循环利用，减少了吸附剂的使用，操作过程简单可行。该工艺不仅可以完成天然气的净化，还可以实现对CO2的吸附富集捕获，对环境保护也有重要的现实意义。但是，以上专利文献中披露的技术方案只是针对某一固定材料固定条件的模拟结果讨论，如果换一种材料换个条件，就要重新进行长时间的实验。会消耗大量的人力物力财力。
综上所述，目前需要提出一种可以针对不同材料不同条件的碳捕集方法，而且还需可以进行能耗分析并对过程进行优化设计。而基于Fluent的变压吸附碳捕集的优化方法可以完成以上要求。
发明内容
针对现有技术，本发明提供了一种基于Fluent的变压吸附碳捕集的优化方法。借助FLUENT软件中的自定义函数功能来弥补FLUENT自带的多孔介质模型无法直接模拟气体的吸附和脱附过程的缺点，并写出了固相能量方程。从而得到更准确更符合实际的吸附容器内的流体流动分布、组分浓度分布、各项温度等，进而对CO2吸附过程的能效分析和吸附系统进行了改进和优化。
为了解决上述的技术问题，本发明提出的一种基于Fluent的变压吸附碳捕集的优化方法，本发明中，主要包括吸附CO2的吸附床模型的建立和计算流体力学模型的建立；构建用活性炭吸附CO2的固定床模型，固定床通过多孔介质模型求解；建立一个二维瞬态非热平衡模型；通过UDF功能反映气-固两相传质作用，引入固相能量方程；将对比采用平衡和非平衡模型的求解结果；求解反应过程中吸附床内气体温度、浓度和吸附剂负载量的变化。
具体步骤如下：
步骤一、吸附CO2的吸附床模型的建立
设定吸附床的基本参数，包括床层长度L、床层直径dint、床层孔隙率ε和吸附床壁面厚度l；利用Fluent软件中的ICEM软件画出的吸附床几何模型，将吸附床的圆柱形结构简化为长方形结构，采用四边形结构网格进行网格划分，网格尺寸为0.3mm*0.3mm，从而建立了吸附CO2的吸附床模型；
步骤二、吸附CO2的计算流体力学模型的建立
首先，进行模型假设，设定：吸附床内填充的吸附剂材料为均质体；被吸附的气体为理想气体；气体流过吸附剂材料区域为层流；吸附剂材料物性恒定；
利用Fluent软件对CO2吸附过程进行数值模拟，建立质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程；
质量守恒方程包括单个气体组分的质量守恒方程以及总质量守恒方程：
气相单相质量守恒方程：
Figure BDA0002016893290000031
Figure BDA0002016893290000032
总质量守恒方程：
Figure BDA0002016893290000033
Figure BDA0002016893290000041
式(1)至式(4)中：ρg为气体密度，kg/m3；yi为组分i的质量分数；
Figure BDA0002016893290000042
为速度矢量，m/s；Ddisp是轴向扩散系数，m2/s；ε为床层孔隙率；Sc为总气相质量源项；Si为气相单相质量源项；ρp是吸附剂颗粒密度，kg/m3；Mi是i组分摩尔质量，kg/mol；qi是吸附剂对吸附组分i的吸附量，mol/kg；
对于式(2)和(4)中的偏微分方程用线性推动力模型表示如下：
Figure BDA0002016893290000043
式(5)中，kL,i为组分i的传质系数，1/s；qi *是吸附剂对组分i的平衡吸附量，mol/kg，吸附平衡模型如下：
Figure BDA0002016893290000044
Figure BDA0002016893290000045
式(6)和(7)中，qm,i是吸附剂对组分i的最大吸附量，mol/kg；Pi是组分i的分压，Pa；k0是吸附平衡模型的吸附常数，1/Pa；n是吸附平衡模型的吸附常数；ΔHi是组分i的吸附热，J/mol；
动量守恒方程：
Figure BDA0002016893290000046
Figure BDA0002016893290000047
式(8)和式(9)中，Sm为动量守恒方程源项；μg是气相黏度，Pa s；ρg是气相密度，kg/m3；dp是吸附剂颗粒直径，m；
能量守恒方程包括热平衡模型和非热平衡模型；
热平衡模型如下：
Figure BDA0002016893290000048
Figure BDA0002016893290000049
式(10)和式(11)中，Ef为流体总能，J/m3；Es为吸附床内吸附剂材料的总能，J/m3；Se为能量方程的源项；keff为吸附床内吸附剂材料的有效导热系数，W/m K；
非热平衡模型包括气相能量守恒方程和固相能量守恒方程：
气相能量守恒方程：
Figure BDA0002016893290000051
Figure BDA0002016893290000052
固相能量守恒方程：
Figure BDA0002016893290000053
Figure BDA0002016893290000054
式(12)至(15)中，Cv,g为气体混合物在体积恒定时的比热容，J/kg k；Cp,g为气体混合物在恒压时的比热容，J/kg k；Cs为固体吸附剂的比热容，J/kg k；Tg为气体温度，K；Ts为固体温度，K；λL为轴向气体导热系数，W/m K；hw为气相与壁面有效换热系数，W/m2K；dint为床层直径，m；hf为气相与吸附剂固相的有效换热系数，W/m2K；Se1为气相能量方程的源项；Se2为固相能量方程的源项；
步骤三、吸附CO2的计算流体力学模型的求解，包括：
步骤3-1、编写用户自定义函数，对上述质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程进行求解，使用3个用户定义的标量和6个用户定义的内存；其中，3个用户自定义标量是为了计算吸附剂材料对气体的吸附量qi，以及对固体温度Ts的求解；6个用户自定义内存是为了计算吸附剂材料对气体的平衡吸附量qi *，以及吸附剂材料吸附气体时产生的吸附热；
步骤3-2、设定变压吸附的初始及边界条件
初始条件包括初始时刻吸附床层内的温度、压力和气体组分；
吸附床层的边界条件如下：
进口采用速度进口，设定进气速度、进气温度、进气压力和气体组分；
出口采用压力出口；
吸附床壁面选用无滑移绝热边界条件；
步骤3-3、CO2吸附过程的数值求解
Fluent软件通过离散控制方程从而模拟整个吸附过程，最终得到吸附结果，吸附结果吸附过程中吸附床层内的温度、压力、气体组分和吸附剂材料所吸附的CO2质量随时间的变化；
控制方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程以及压力方程、密度方程和压力-速度耦合方程；
离散方法与控制方程的对应关系如下：
Figure BDA0002016893290000061
在求解过程中，时间步长设为0.01s，计算过程中实时监测残差曲线，在瞬态计算中，计算过程中至少要保证各项参数的残差保持在10-3以下，且进出口气体流量满足连续性条件时，则认为该CO2吸附过程模拟结果有效；
步骤四、优化CO2吸附过程
当一个吸附过程结束后，根据吸附结果，返回步骤3-2调整初始条件或边界条件，从而找到对应吸附床层最优的吸附条件。
与现有技术相比，本发明的变压吸附碳捕集的优化方法的优势在于：
(1)利用计算流体力学(CFD)工具，可以获得更加全面的数据。当缺乏经验关联式和实验数据时可以利用CFD技术进行优化设计和解决工程问题。
(2)CFD技术不仅可获得对过程机理的深入理解，而且可判断过程故障的根本原因、关键部分以及扩产能力，进一步可验证各种改造方案的效能。
(3)在传统碳捕集实验过程中，很多数据无法直接获得，参数的变化多种多样，参数的趋势也不能得到直观的图像。而在CFD技术辅助开发环境中，参数的走向可以很好地观察到。此外，极低的重复成本使包含大量设计循环的优化设计成为可能。
(4)同时，借助FLUENT软件中的UDF和UDS功能来弥补FLUENT自带的多孔介质模型无法直接模拟气体的吸附和脱附过程的缺点，从而得到吸附容器内的流体流动分布、组分浓度分布、各项温度等，进而方便进行能效分析。
(5)建立能够预测变压吸附二氧化碳的模型，为吸附床固定床反应器的优化设计奠定理论基础。
附图说明
图1基于变压吸附碳捕集反应器的模型建立流程图；
图2吸附床网格分布图；
图3模拟结果与实验结果的对比验证：不同典型时间点下浓度变化实验值与模拟曲线的对比；
图4典型时间点附塔内气体温度场的云图；
图5典型时间点吸附床内CO2质量分数的云图；
图6典型时间点吸附床内CO2吸附负载量的云图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明技术方案作进一步详细描述，所描述的具体实施例仅对本发明进行解释说明，并不用以限制本发明。
本发明提出的一种基于Fluent的变压吸附碳捕集的优化方法，主要包括吸附CO2的吸附床模型的建立、CFD模型的建立及验证，流程图见图1。具体步骤如下：
步骤一、吸附CO2的吸附床模型的建立
设定吸附床的基本参数，包括床层长度L＝0.171m、床层直径dint＝0.022m、床层孔隙率ε＝0.52、吸附床壁面厚度l＝0.0015m、吸附床壁面比热Cp,w＝440J/kg K以及吸附床壁面密度ρw＝7280kg/m3。利用Fluent软件中的ICEM软件画出的吸附床几何模型，将吸附床的圆柱形结构简化为长方形结构，采用四边形结构网格进行网格划分，网格尺寸为0.3mm*0.3mm(见图2)，从而建立了吸附CO2的吸附床模型。
步骤二、吸附CO2的计算流体力学模型的建立
首先，进行模型假设，设定：吸附床内填充的吸附剂材料为均质体；被吸附的气体为理想气体；气体流过吸附剂材料区域为层流；吸附剂材料物性恒定；
利用Fluent软件对CO2吸附过程进行数值模拟，建立质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程；
质量守恒方程包括单个气体组分的质量守恒方程以及总质量守恒方程：
气相单相质量守恒方程：
Figure BDA0002016893290000081
Figure BDA0002016893290000082
总质量守恒方程：
Figure BDA0002016893290000083
Figure BDA0002016893290000084
式(1)至式(4)中：ρg为气体密度，kg/m3；yi为组分i的质量分数；
Figure BDA0002016893290000085
为速度矢量，m/s；Ddisp是轴向扩散系数，m2/s；ε为床层孔隙率；Sc为总气相质量源项；Si为气相单相质量源项；ρp是吸附剂颗粒密度，kg/m3；Mi是i组分摩尔质量，kg/mol；qi是吸附剂对吸附组分i的吸附量，mol/kg；
对于式(2)和(4)中的偏微分方程用线性推动力模型表示如下：
Figure BDA0002016893290000086
式(5)中，kL,i为组分i的传质系数，1/s；qi *是吸附剂对组分i的平衡吸附量，mol/kg，吸附平衡模型如下：
Figure BDA0002016893290000087
Figure BDA0002016893290000088
式(6)和(7)中，qm,i是吸附剂对组分i的最大吸附量，mol/kg；Pi是组分i的分压，Pa；k0是吸附平衡模型的吸附常数，1/Pa；n是吸附平衡模型的吸附常数；ΔHi是组分i的吸附热，J/mol；
动量守恒方程：
Figure BDA0002016893290000089
Figure BDA00020168932900000810
式(8)和式(9)中，Sm为动量守恒方程源项；μg是气相黏度，Pa s；ρg是气相密度，kg/m3；dp是吸附剂颗粒直径，m；
能量守恒方程包括热平衡模型和非热平衡模型；平衡模型假设气相和固相温度一致，非热平衡模型则认为气相温度与固相温度不一致。
热平衡模型如下：
Figure BDA0002016893290000091
Figure BDA0002016893290000092
式(10)和式(11)中，Ef为流体总能，J/m3；Es为吸附床内吸附剂材料的总能，J/m3；Se为能量方程的源项；keff为吸附床内吸附剂材料的有效导热系数，W/m K；
实际CO2过程中，吸附过程会产生吸附热，热量作用在固体上，并由固体传给气体，因此气固温度实际上不相等，需要采用非热平衡模型。非热平衡模型包括气相能量守恒方程和固相能量守恒方程：
气相能量守恒方程：
Figure BDA0002016893290000093
Figure BDA0002016893290000094
固相能量守恒方程：
Figure BDA0002016893290000095
Figure BDA0002016893290000096
式(12)至(15)中，Cv,g为气体混合物在体积恒定时的比热容，J/kg k；Cp,g为气体混合物在恒压时的比热容，J/kg k；Cs为固体吸附剂的比热容，J/kg k；Tg为气体温度，K；Ts为固体温度，K；λL为轴向气体导热系数，W/m K；hw为气相与壁面有效换热系数，W/m2K；dint为床层直径，m；hf为气相与吸附剂固相的有效换热系数，W/m2K；Se1为气相能量方程的源项；Se2为固相能量方程的源项；
本实施方案中所需要的参数分别为传质系数kL,i，吸附剂材料对组分i的最大吸附量qm,i、吸附平衡模型的吸附常数k0和n以及吸附热ΔHi。CO2和N2的传质系数分别为0.0321/s和0.128 1/s；吸附剂材料对CO2和N2的最大吸附量分别为10.05mol/kg和9.74mol/kg；CO2和N2的吸附平衡常数k0分别为7.62e-10 1/Pa和6.91e-10 1/Pa；CO2和N2的吸附平衡常数n分别为0.678和0.518；CO2和N2的吸附热分别为21840J/mol和16310J/mol。
步骤三、吸附CO2的计算流体力学模型的求解，包括：
步骤3-1、编写用户自定义函数，对上述质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程进行求解，使用3个用户定义的标量和6个用户定义的内存；其中，3个用户自定义标量是为了计算吸附剂材料对气体的吸附量qi，以及对固体温度Ts的求解；6个用户自定义内存是为了计算吸附剂材料对气体的平衡吸附量qi *，以及吸附剂材料吸附气体时产生的吸附热；
步骤3-2、设定变压吸附的初始及边界条件
初始条件包括初始时刻吸附床层内的温度、压力和气体组分；设定初始时刻床层温度为297K，大气压力，吸附床层内的气体为大气。
吸附床层的边界条件如下：
进口采用速度进口，设定进气速度、进气温度、进气压力和气体组分；进口温度为423K，压力为大气压，进气速度为0.00012m/s，气体组分为N2:CO2＝0.8:0.2；
出口采用压力出口；
吸附床壁面选用无滑移绝热边界条件；
步骤3-3、CO2吸附过程的数值求解
Fluent软件通过离散控制方程从而模拟整个吸附过程，最终得到吸附结果，吸附结果吸附过程中吸附床层内的温度、压力、气体组分和吸附剂材料所吸附的CO2质量随时间的变化；
控制方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程以及压力方程、密度方程和压力-速度耦合方程；离散方法与控制方程的对应关系如下：
Figure BDA0002016893290000101
在求解过程中，时间步长设为0.01s，计算过程中实时监测残差曲线，在瞬态计算中，计算过程中至少要保证各项参数的残差保持在10-3以下，且进出口气体流量满足连续性条件时，则认为该CO2吸附过程模拟结果有效；
步骤四、优化CO2吸附过程
首先，分别采用热平衡模型和非热平衡模型进行数值模拟，根据求解结果与实验结果的对比，CO2浓度曲线的吻合度很高(见图3)，因此证实了所建立模型的正确性和可行性。结果显示在吸附过程前期，非热平衡模型更接近实验结果，而在吸附过程后期热平衡模型更接近实验结果。这说明在CO2吸附初期，吸附量较大，因此产生的吸附热较多，非热平衡模型能更准确地描述吸附过程；而在吸附后期，吸附量减少，温升较低，此时平衡模型就可以描述CO2吸附过程。当运算结束时，可以观察到吸附床内温度(图4)、床层内CO2质量分数(图5)以及吸附剂吸附CO2(图6)的变化。一般而言，对于CO2吸附的评价指标为吸附量，而吸附量与温度和压力均有关系，即温度越高、CO2分压越低越不利于吸附。因此当一个吸附过程结束后，可以根据吸附结果，返回步骤3-2调整初始条件或边界条件，从而找到对应吸附床层最优的吸附条件。
尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以做出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (1)

1.一种基于Fluent的变压吸附碳捕集的优化方法，其特征在于，包括吸附CO2的吸附床模型的建立和计算流体力学模型的建立；具体步骤如下：
步骤一、吸附CO2的吸附床模型的建立
设定吸附床的基本参数，包括床层长度L、床层直径dint、床层孔隙率ε和吸附床壁面厚度l；利用Fluent软件中的ICEM软件画出的吸附床几何模型，将吸附床的圆柱形结构简化为长方形结构，采用四边形结构网格进行网格划分，网格尺寸为0.3mm*0.3mm，从而建立了吸附CO2的吸附床模型；
步骤二、吸附CO2的计算流体力学模型的建立
首先，进行模型假设，设定：吸附床内填充的吸附剂材料为均质体；被吸附的气体为理想气体；气体流过吸附剂材料区域为层流；吸附剂材料物性恒定；
利用Fluent软件对CO2吸附过程进行数值模拟，建立质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程；
质量守恒方程包括单个气体组分的质量守恒方程以及总质量守恒方程：
气相单相质量守恒方程：
Figure FDA0002917756110000011
Figure FDA0002917756110000012
总质量守恒方程：
Figure FDA0002917756110000013
Figure FDA0002917756110000014
式(1)至式(4)中：ρg为气体密度，kg/m3；yi为组分i的质量分数；
Figure FDA0002917756110000016
为速度矢量，m/s；Ddisp是轴向扩散系数，m2/s；ε为床层孔隙率；Sc为总气相质量源项；Si为气相单相质量源项；ρp是吸附剂颗粒密度，kg/m3；Mi是i组分摩尔质量，kg/mol；qi是吸附剂对吸附组分i的吸附量，mol/kg；
对于式(2)和(4)中的偏微分方程用线性推动力模型表示如下：
Figure FDA0002917756110000015
式(5)中，kL,i为组分i的传质系数，1/s；qi *是吸附剂对组分i的平衡吸附量，mol/kg，吸附平衡模型如下：
Figure FDA0002917756110000021
Figure FDA0002917756110000022
式(6)和(7)中，qm,i是吸附剂对组分i的最大吸附量，mol/kg；Pi是组分i的分压，Pa；k0是吸附平衡模型的吸附常数，1/Pa；n是吸附平衡模型的吸附常数；ΔHi是组分i的吸附热，J/mol；
动量守恒方程：
Figure FDA0002917756110000023
Figure FDA0002917756110000024
式(8)和式(9)中，Sm为动量守恒方程源项；μg是气相黏度，Pa s；ρg是气相密度，kg/m3；dp是吸附剂颗粒直径，m；
能量守恒方程包括热平衡模型和非热平衡模型；
热平衡模型如下：
Figure FDA0002917756110000025
Figure FDA0002917756110000026
式(10)和式(11)中，Ef为流体总能，J/m3；Es为吸附床内吸附剂材料的总能，J/m3；Se为能量方程的源项；keff为吸附床内吸附剂材料的有效导热系数，W/m K；
非热平衡模型包括气相能量守恒方程和固相能量守恒方程：
气相能量守恒方程：
Figure FDA0002917756110000027
Figure FDA0002917756110000028
固相能量守恒方程：
Figure FDA0002917756110000029
Figure FDA0002917756110000031
式(12)至(15)中，Cv,g为气体混合物在体积恒定时的比热容，J/kg k；Cp,g为气体混合物在恒压时的比热容，J/kg k；Cs为固体吸附剂的比热容，J/kg k；Tg为气体温度，K；Ts为固体温度，K；λL为轴向气体导热系数，W/m K；hw为气相与壁面有效换热系数，W/m2K；dint为床层直径，m；hf为气相与吸附剂固相的有效换热系数，W/m2 K；Se1为气相能量方程的源项；Se2为固相能量方程的源项；
步骤三、吸附CO2的计算流体力学模型的求解，包括：
步骤3-1、编写用户自定义函数，对上述质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程进行求解，使用3个用户定义的标量和6个用户定义的内存；其中，3个用户自定义标量是为了计算吸附剂材料对气体的吸附量qi，以及对固体温度Ts的求解；6个用户自定义内存是为了计算吸附剂材料对气体的平衡吸附量qi *，以及吸附剂材料吸附气体时产生的吸附热；
步骤3-2、设定变压吸附的初始及边界条件
初始条件包括初始时刻吸附床层内的温度、压力和气体组分；
吸附床层的边界条件如下：
进口采用速度进口，设定进气速度、进气温度、进气压力和气体组分；
出口采用压力出口；
吸附床壁面选用无滑移绝热边界条件；
步骤3-3、CO2吸附过程的数值求解
Fluent软件通过离散控制方程从而模拟整个吸附过程，最终得到吸附结果，吸附结果吸附过程中吸附床层内的温度、压力、气体组分和吸附剂材料所吸附的CO2质量随时间的变化；
控制方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程以及压力方程、密度方程和压力-速度耦合方程；
离散方法与控制方程的对应关系如下：
与质量守恒方程对应的离散方法是二阶迎风格式；
与动量守恒方程对应的离散方法是二阶迎风格式；
与能量守恒方程对应的离散方法是二阶迎风格式；
与压力方程对应的离散方法是PRESTO！；
与密度方程对应的离散方法是QUICK；
与压力-速度耦合方程对应的离散方法是Coupled；
在求解过程中，时间步长设为0.01s，计算过程中实时监测残差曲线，在瞬态计算中，计算过程中至少要保证各项参数的残差保持在10-3以下，且进出口气体流量满足连续性条件时，则认为该CO2吸附过程模拟结果有效；
步骤四、优化CO2吸附过程
当一个吸附过程结束后，根据吸附结果，返回步骤3-2调整初始条件或边界条件，从而找到对应吸附床层最优的吸附条件。
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