CN109978256A - 一种多工点土石方装运机械优化配置方法 - Google Patents

一种多工点土石方装运机械优化配置方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种路基施工中全施工期内多工点土石方装运机械优化配置方法，本发明以各施工阶段所需施工机械数量为优化变量，以机械进出场总费用最低为目标，建立优化模型并求解；再以各工点各施工阶段所需配备的辅助施工机械数量为优化变量，建立每个阶段各个工点主、辅施工机械配套关系的优化模型并求解；以计算求得的主施工机械实际利用率为检验指标，与主施工机械利用率初拟值进行比较，反复寻优直到计算实际值与初拟值接近，即达到多工点土石方装运机械配置整体优化的目的；本发明解决了多工点条件下土石方装运机械在时间、空间上的整体优化的难题。

Description

一种多工点土石方装运机械优化配置方法
技术领域
本发明属于路基施工机械资源优化配置技术领域，具体涉及一种路基施工中全施工期内多工点土石方装运机械优化配置方法。
背景技术
机械配置是路基工程施工组织设计的一项重要内容，尤其对于大规模路基土石方工程，机械费用占施工成本的比例大，合理的机械配置方案能够在保证工程按期完成的同时，显著节约施工成本。国内外学者很早就开始了路基工程施工土石方装运机械的优化配置研究，提出了基于排队论理论、基于数值仿真等诸多不同的方法，但其方法主要是针对单个工点的装、运机械的优化匹配关系计算，且未考虑全施工期内的整体优化。由于铁路、公路路基土石方施工项目分布范围广、工程量大、施工期长、影响因素多，一般被人为或自然地分割为多个相对独立的工点进行施工安排。因此，土方装、运机械的配置应考虑在多工点条件下、整个施工期内数量配置的均衡性，避免机械用量的大幅波动，减少机械的闲置或进出场费用，降低施工成本。由于多工点条件下，各个工点受施工条件和前置、后续工序安排的限制，允许的最早开工日期和最迟完工日期各不相同；同时，受地形及道路条件的影响，各个工点的运输距离和交通条件也存在差异。因此，建立考虑整个施工期机械用量均衡的多工点整体优化模型并求解是一个复杂、困难的问题，目前尚无相应的解决方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种能在时间和空间维度统筹装运机械整体优化问题的多工点土石方装运机械全施工期内优化配置方法。
为解决上述技术问题所采用的技术方案是：一种多工点土石方装运机械优化配置方法，它包括如下步骤：
(1)将整个工程划分为多个工点，给每个工点设定相应工点序号；对每个工点，确定土方量、开工日期、完工日期；根据弃土运输距离、地形条件确定各个工点的弃土场、运输路线；以施工日期为横轴，工点为纵轴，建立二维图，每个工点的开工日期与完工日期之间的线段表示该工点施工持续时间，每个工点开工日期与完工日期作为一个时间节点，所有时间节点按时间顺序排序，相同时间节点合并，相邻时间节点之间的时间区间作为一个施工阶段；
(2)基于施工期机械需求量均衡的主施工机械配置数量优化
(2.1)主施工机械和辅助施工机械的确定
将施工机械划分为主施工机械和辅助施工机械，以装土机械即挖掘机作为主施工机械，以运土机械即自卸汽车作为辅助施工机械；
(2.2)拟定主施工机械利用率
根据施工经验，给定各工点的主施工机械利用率初拟值；
(2.3)建立基于施工期机械需求量均衡的机械配置优化模型
以各施工阶段所需配备的施工机械数量为优化变量，以施工期机械需求量均衡，即机械进出场总费用最低为目标，建立优化模型如下所示：
约束条件：
(式1)和(式2)中：F1为机械进出场总费用；m为工点总数量；n为施工阶段总数量；C1为挖掘机单位进出场费用，单位元/台次；C2为自卸汽车单位进出场费用，单位元/台次；P为挖掘机生产率，单位m3/台班；γ0为各工点挖掘机利用率初拟值；Tj为第j个施工阶段时间长度，单位天；Qi为第i个工点的土方量，单位m3；Nmax i为第i个工点的挖掘机数量的上限值，单位台；Nij为第i个工点第j个施工阶段配备的挖掘机数量，单位台；Ni,j-1为第i个工点第j-1个施工阶段配备的挖掘机数量，单位台；Nin为第i个工点第n个施工阶段配备的挖掘机数量，单位台；Ni1为第i个工点第1个施工阶段配备的挖掘机数量，单位台；bi为第i个工点自卸汽车与挖掘机的匹配系数，即1台挖掘机需要配合bi台自卸汽车进行施工作业；由以下经验公式确定：
其中：T0i为在第i个工点自卸汽车每完成一次土石方作业的循环时间，包括自卸汽车在挖土场装车时间、装完车后的重载运行时间、到卸土场的卸车时间、由卸土场返回到挖土场的空车运行时间，单位min；t1i为第i个工点挖掘机与自卸汽车完成一次土石方作业的配合时间，即挖掘机装满一辆自卸汽车所用时间，单位min；li为第i个工点的弃土运输距离，单位m；v0i为第i个工点自卸汽车重载运输与空车返回的平均速度，单位m/min；t2i为第i个工点自卸汽车卸车时间，单位min；t3i为第i个工点自卸汽车技术作业时间，包括停放车时间、待装车时间、等车时间、让车时间，单位min；
(式1)和(式2)是线性整数规划问题，求解(式1)和(式2)数学模型，得到各工点各施工阶段主施工机械即挖掘机数量Nij；
(3)主施工机械、辅施工机械配套关系优化
(3.1)建立每个工点每个施工阶段主施工机械与辅助施工机械配套关系优化模型
以各工点各施工阶段所需配备的施工机械数量为优化变量，以施工费用最低为目标，建立每个工点每个施工阶段主施工机械与辅助施工机械配套关系优化模型；其中第i个工点第j个施工阶段主施工机械即挖掘机数量Nij由步骤(2)中求得，以第i个工点第j个施工阶段自卸汽车数量Mij为优化变量，以施工费用最低为目标，建立每个工点每个施工阶段主施工机械与辅助施工机械配套关系优化模型如下：
minFij＝(C3Nij+C4Mij)·tij (式5)
约束条件：
在(式5)和(式6)中：Fij为第i个工点第j个施工阶段总施工费用；tij为第i个工点第j个施工阶段的计算施工持续时间，是机械配置数的函数，基于排队论构造的仿真模型计算确定；Mij为第i个工点第j个施工阶段自卸汽车配置数量，Nij＜Mij≤Nijbi，单位台；C3为挖掘机单位台班费，单位元/台班；C4为自卸汽车单位台班费，单位元/台班；γij为第i个工点第j个施工阶段挖掘机实际利用率，基于排队论构造的仿真模型计算确定；Pij为第i个工点第j个施工阶段挖掘机生产率，单位m3/台班；Qij为第i个工点第j个施工阶段挖运土方量，单位m3。由下式计算：
式中Nij由步骤(2)求得。
(3.2)步骤(3.1)建立的优化模型的求解方法
根据排队论理论，将土石方装运作业施工流程视为一个4级串并联闭合排队系统；第I级为挖掘机装车系统，第II级为重车运行系统，第III级为卸车系统，第IV级为空车运行系统；采用离散事件系统仿真方法对土石方装运施工系统进行模拟计算；
(3.2.1)自卸汽车的装车时间、卸车时间、空运行时间、重车运行时间的确定。
1)装车时间服从负指数分布，随机变量表达式：
X装＝-λ装lnR
2)自卸汽车的重车运行时间服从负指数分布，随机变量表达式：
X重＝-λ重lnR
3)自卸汽车的卸车时间服从负指数分布，随机变量表达式：
X卸＝-λ卸lnR
4)自卸汽车的空车运行时间均服从负指数分布，随机变量表达式：
X空＝-λ空lnR
其中：R为(0,1)区间的随机数；
(3.2.2)仿真计算流程
①定义第i个工点第j个施工阶段挖掘机编号为I，I＝1,2,…，Nij；第i个工点第j个施工阶段自卸汽车编号为J，J＝1,2,…，Mij；相对应的挖掘机时间变量设定为τij(I)，I＝1,2,…，Nij，自卸汽车时间变量设定为χij(J),J＝1,2,…，Mij；自卸汽车时间变量值最小的自卸汽车的编号设定为Z，相应的时间变量设为χij(Z)；挖掘机时间变量值最小的挖掘机的编号设定为W，相对应的时间变量为χij(W)；自卸汽车斗容量q；第i个工点第j个施工阶段的仿真完成土方量为第i个工点第j个施工阶段的卸车次数变量为Eij；第i个工点第j个施工阶段的挖掘机累计空闲时间变量为Δij；将第i个工点第j个施工阶段的累计卸车次数变量Eij、挖掘机累计空闲时间变量Δij、计算施工持续时间tij、仿真完成土方量的初始值置零；
②计算施工持续时间tij增加1天，挖掘机时间变量τij(I)和自卸汽车时间变量χij(J)初始值为零；挖掘机开始依次给待装的自卸汽车装车，自卸汽车时间变量χij(J)依次增加装车时间，已装车自卸汽车状态改变为重车运行状态；挖掘机每装完一辆自卸汽车其时间变量τij(I)增加一个装车时间；
③选取时间变量χij(J)最小的自卸汽车并记录其编号Z，其时间变量为χij(Z)，判断该车所处的状态；若该车不是重车运行状态则转至④，否则其时间变量χij(Z)增加一个重车运行时间X重，将其状态置为卸车状态，转至⑧；
④若该车不是卸车状态则转至⑤，否则其时间变量χij(Z)增加一个卸车时间X卸，并将其状态置为空车运行状态，累计卸车次数变量Eij增加1次，并以此计算仿真完成土方量转至⑧；
⑤若该车不是空车运行状态则转至⑥，否则其时间变量χij(Z)增加一个空车运行时间X空，将其状态置为装车状态，转至⑧；
⑥选择时间变量τij(I)最小的挖掘机并记录其编号W，其时间变量为χij(W)，判断其是否空闲，若不是空闲状态则转至⑦，否则挖掘机空闲时间Δij增加所选自卸汽车的时间变量χij(Z)与所选挖掘机的时间变量τij(W)之差，然后将自卸汽车的时间变量χij(Z)增加一个装车时间X装，将自卸汽车由装车状态置为重车运行状态，同时将该挖掘机时间变量τij(W)增加一个装车时间X装，转至⑧；
⑦该自卸汽车时间变量χij(Z)改变为所选挖掘机的时间变量τij(W)增加上一个装车时间X装，自卸汽车由装车状态置为重车运行状态，同时挖掘机时间变量τij(W)增加一个装车时间X装，转至⑧；
⑧若该自卸汽车时间变量χij(Z)大于一个台班时间8h，则转至⑨，否则转至③；
⑨若仿真完成土方量大于第i个工点第j个施工阶段的工程土方量Qij，则转至⑩，否则转至②。
⑩仿真结束，此时的计算施工持续时间tij即为第i个工点第j个施工阶段的计算施工持续时间，由此求得挖掘机的利用率γij：
Fij由下式计算：
Fij＝(NijC1+MijC2)tij
(3.3)确定最低施工费用及每工点每个阶段机械配置
将自卸汽车的数量Mij从小到大依次取值，Mij∈(Nij，Nijbi]，分别用步骤(3.2)所述方法计算得到各配置方案相应的Fij、γij、tij，其中tij≤Tj且Fij最小的配置方案为最优匹配方案，得到相应的自卸汽车数量Mij和挖掘机的利用率γij；
(4)主施工机械利用率γij与初拟值γ0的比较
如果计算得到的各工点各施工阶段主施工机械即挖掘机利用率γij与主施工机械利用率初拟值γ0的偏差均不大于5％，则说明初拟值合理，优化结果可信，满足要求；否则，根据主施工机械即挖掘机利用率γij调整主施工机械利用率初拟值，重新进行主施工机械配置和各工点各施工阶段主施工机械与辅施工机械配套关系优化计算，直到二者偏差不大于5％。
本发明的有益效果是：本发明通过在空间上划分工点、在时间上划分施工阶段，使多工点条件下土石方装运机械的配置优化问题成为在时间、空间上的机械分配问题，思路清晰，便于计算模型的建立；本发明以各施工阶段的机械量需求为优化变量进行优化配置可以使施工期机械需求量均衡，减少机械进出场费用；基于排队论对各工点各阶段的机械匹配关系进行优化，达到了主、辅机械的最佳匹配；以主施工机械利用率为检验指标进行反复循环寻优，解决了多工点条件下土石方装运机械在时间、空间上的整体优化的难题。
附图说明
图1为机械优化配置方法流程图；
图2为土石方装运机械运行示意图；
图3为实施例1中工点划分及弃土场、运输路线示意图；
图4为实施例1中施工阶段的划分示意图；
图5为实施例2中施工阶段的划分示意图。
具体实施方式
本发明旨在针对现有技术不能在时间和空间维度统筹多工点在整个施工期装、运机械配置的整体优化的问题，提出了一种路基施工工程多工点土石方装运机械优化配置方法，用于解决现有技术存在的在整个施工期内多工点土石方装运机械不能进行整体优化配置的问题。本发明以各个工点、各个施工阶段的机械需求量为优化变量进行优化配置，既使主辅机械达到最佳匹配，又使整个施工期机械需求量达到均衡，减少机械的进出场费用，解决多工点条件下土石方装运机械配置整体优化的难题。本发明的应用对象是路基施工项目多工点土石方装运施工机群。
本发明首先把土石方工程在空间上划分为工点、在时间上划分为施工阶段，使多工点条件下土石方装运机械的配置优化问题成为一个机械在时间、空间上的分配问题；然后，基于根据施工经验初拟的各工点主施工机械利用率，以各施工阶段所需配备的施工机械数量为优化变量，以施工期总机械需求量均衡、即机械进出场总费用最低为目标，建立优化模型，求解得到主施工机械数量；再以各工点各施工阶段所需配备的辅助施工机械数量为优化变量，建立每个阶段各个工点主、辅施工机械配套关系的优化模型，求解得到辅助机械需求量及主施工机械利用率。以计算求得的主施工机械利用率为检验指标，与初拟的各工点主施工机械利用率进行比较，进行反复寻优循环，直到计算值与初拟值接近，即达到多工点土石方装运机械配置整体优化的目的。机械优化配置方法流程图见图1。
本发明的具体实施步骤如下：
(1)划分工点、制定施工计划及确定运输方案并划分施工阶段；
(1.1)划分工点。工点大小合理，工点应有足够的工作面，以保证施工机械的生产效率及施工的流畅，满足合理劳动组织的要求；工点的整体性：工点间的界限应尽可能与结构界限相吻合，或设在对结构整体性影响小的部位，以保证工程结构的整体完整；工点的独立性：工点受拆迁、运输距离、地形条件等各类外界因素干扰，应充分考虑这些影响因素，减少受外界因素的干扰，保证各工点施工的独立性。
根据上述因素将整个工程划分为多个工点，每个工点成为一个相对独立的施工单元。
(1.2)制定施工计划。确定每个工点的土方量、开工日期、完工日期。
(1.3)确定运输方案。根据运输距离、地形条件等因素确定各个工点的弃土场、运输路线等。
(1.4)划分施工阶段：施工阶段的划分基于横道图或施工计划网络图进行。将施工内容(即允许施工的工点)相同的一个时间段，划分为一个施工阶段，作为施工机械优化配置的时间单元。如果工点间的开工时间或者完工时间比较接近，前后相差不大，可对其进行微调整，作为一个施工阶段，以简化后续计算。以施工日期为横轴，工点为纵轴，建立二维图，每个工点的开工日期与完工日期之间的线段表示该工点施工持续时间，每个工点开工日期与完工日期作为一个时间节点，所有时间节点按时间顺序排序，相同时间节点合并，相邻时间节点之间的时间区间作为一个施工阶段。
(2)基于施工期机械需求量均衡的主施工机械配置数量优化
(2.1)主施工机械和辅助施工机械的确定
把在成套施工机械中起主要作用完成施工过程主要工序的机械确定为主施工机械。在土石方装运工程中，装土机械挖掘机等完成施工过程主要工序，在成套施工机械中起主要作用，因此，以挖掘机等装土机械作为主施工机械，以自卸汽车等运土机械作为辅助施工机械。
(2.2)拟定主施工机械利用率
本发明的优化过程以施工工期内各施工阶段所有工点施工机械的总需求量均衡为目标，即机械进出场总费用最低。由于施工机械类型多、工点数量多、各工点弃土场距离及运输条件不同，如同时考虑多工点以及各工点主辅机械的优化配套，会使问题变得异常复杂。考虑到主施工机械利用率与主、辅助施工机械数量的匹配关系有直接关系。因此，在这一阶段不进行各工点主、辅机械的优化匹配计算，而是根据施工经验给定各工点的主施工机械利用率，作为主机械利用率初拟值。一般取值80％～95％为宜。
(2.3)建立基于施工期机械需求量均衡的机械配置优化模型
根据前述原理，以各施工阶段所需配备的施工机械数量为优化变量，以施工期机械需求量均衡，即机械进出场总费用最低为目标，建立优化模型如下所示：
约束条件：
(2.4)求解土石方装运机械配置优化模型，这是线性整数规划问题，求解数学模型可得到各工点各施工阶段主施工机械即挖掘机数量Nij。
(3)主施工机械、辅施工机械配套关系优化
(3.1)建立每个工点每个施工阶段主施工机械与辅助施工机械配套关系优化模型
以各工点各施工阶段所需配备的施工机械数量为优化变量，以施工费用最低为目标，建立每个工点每个阶段主、辅施工机械配套关系优化模型如下：
min Fij＝(C3Nij+C4Mij)·tij
约束条件：
(3.2)步骤(3.1)建立的优化模型的求解方法
tij、γij的确定方法是基于排队论构造仿真模型计算得到。土石方装运作业流程依据排队论理论可视为一个多顾客多服务台服从先到先服务的闭合排队系统。因此，基于排队论，采用离散事件系统仿真实现土石方装运系统过程模拟，得出配置方案的计算持续时间tij和挖掘机利用率γij。
根据排队论理论，土石方装运作业施工流程可视为一个4级串并联闭合排队系统；第I级为挖掘机装车系统，第II级为重车运行系统，第III级为卸车系统，第IV级为空车运行系统，见图2土石方装运机械运行示意图；采用离散事件系统仿真方法对土石方装运施工系统进行模拟计算；
(3.2.1)自卸汽车的装车时间、卸车时间、空运行时间、重车运行时间的确定。
1)装车时间服从负指数分布，随机变量表达式：
X装＝-λ装lnR
2)自卸汽车的重车运行时间服从负指数分布，随机变量表达式：
X重＝-λ重lnR
3)自卸汽车的卸车时间服从负指数分布，随机变量表达式：
X卸＝-λ卸lnR
4)自卸汽车的空车运行时间均服从负指数分布，随机变量表达式：
X空＝-λ空lnR
其中：R为(0,1)区间的随机数；
(3.2.2)仿真计算流程
①定义第i个工点第j个施工阶段挖掘机编号为I，I＝1,2,…，Nij；第i个工点第j个施工阶段自卸汽车编号为J，J＝1,2,…，Mij；相对应的挖掘机时间变量设定为τij(I)，I＝1,2,…，Nij，自卸汽车时间变量设定为χij(J),J＝1,2,…，Mij；时间变量χij(J)最小的自卸汽车的编号设定为Z，其时间变量为χij(Z)；时间变量τij(I)最小的挖掘机的编号设定为W，其时间变量为χij(W)；自卸汽车斗容量q；第i个工点第j个施工阶段的完成土方量变量为第i个工点第j个施工阶段的卸车次数变量为Eij；第i个工点第j个施工阶段的挖掘机累计空闲时间变量为Δij；将第i个工点第j个施工阶段的累计卸车次数变量Eij、挖掘机累计空闲时间变量Δij、计算施工持续时间变量tij、完成土方量变量为的初始值置零；
②计算施工持续时间变量tij增加1天，挖掘机时间变量τij(I)和自卸汽车时间变量χij(J)初始值为零；挖掘机开始依次给待装的自卸汽车装车，自卸汽车时间变量χij(J)依次增加装车时间，已装车自卸汽车状态改变为重车运行状态；挖掘机每装完一辆自卸汽车其时间变量τij(I)增加一个装车时间；
③选取时间变量χij(J)最小的自卸汽车并记录其编号Z，其时间变量为χij(Z)，判断该车所处的状态；若该车不是重车运行状态则转至④，否则其时间变量χij(Z)增加一个重车运行时间X重，将其状态置为卸车状态，转至⑧；
④若该车不是卸车状态则转至⑤，否则其时间变量χij(Z)增加一个卸车时间X卸，并将其状态置为空车运行状态，累计卸车次数变量Eij增加1次，并以此计算完成土方量转至⑧；
⑤若该车不是空车运行状态则转至⑥，否则其时间变量χij(Z)增加一个空车运行时间X空，将其状态置为装车状态，转至⑧；
⑥选择时间变量τij(I)最小的挖掘机并记录其编号W，其时间变量为χij(W)，判断其是否空闲，若不是空闲状态则转至⑦，否则挖掘机空闲时间Δij增加所选自卸汽车的时间变量χij(Z)与所选挖掘机的时间变量τij(W)之差，然后将自卸汽车的时间变量χij(Z)增加一个装车时间X装，将自卸汽车由装车状态置为重车运行状态，同时将该挖掘机时间变量τij(W)增加一个装车时间X装，转至⑧；
⑦该自卸汽车时间变量χij(Z)改变为所选挖掘机的时间变量τij(W)增加上一个装车时间X装，自卸汽车由装车状态置为重车运行状态，同时挖掘机时间变量τij(W)增加一个装车时间X装，转至⑧；
⑧若该自卸汽车时间变量χij(Z)大于一个台班时间8h，则转至⑨，否则转至③；
⑨若完成土方量大于工程土方量Qij，则转至⑩，否则转至②。
⑩仿真结束，此时的tij即为第i个工点第j个施工阶段的计算施工持续时间，由此时Δij和tij求得挖掘机的利用率γij：
Fij由下式计算得到：
Fij＝(NijC1+MijC2)tij
(3.3)确定最低施工费用及每工点每个阶段机械配置
自卸汽车的数量Mij从小到大依次取值，Mij∈(Nij，Nijbi]，用步骤(3.2)所述方法计算得到各配置方案相应的Fij、γij、tij，其中tij≤Tj且Fij最小的配置方案为最优匹配方案，得到相应的自卸汽车数量Mij和挖掘机的利用率γij。
(4)主施工机械利用率γij与初拟值γ0的比较
如果计算得到的各工点各施工阶段主施工机械即挖掘机利用率γij与主施工机械利用率初拟值γ0的偏差均不大于5％，则说明初拟值合理，优化结果可信，满足要求；否则，根据主施工机械即挖掘机利用率γij调整主施工机械利用率初拟值，重新进行主施工机械配置和各工点各施工阶段主施工机械与辅施工机械配套关系优化计算，直到二者偏差不大于5％。
所述各工点主施工机械利用率初拟值γ0取值范围是80％～95％。
所述挖掘机进出场费用C1和自卸汽车进出场费用C2取值范围分别是2000～3500元/台和500～1500元/台。
所述挖掘机台班费C3取值范围是1000～2000元/台班；自卸汽车台班费C4取值范围是700～1600元/台班。
一个台班为8～10h。
所述挖掘机装车系统参数λ装为装车时间的均值，据经验确定，取3～5min；重车运行系统参数λ重为重车运行时间的均值，按实际运输距离和运行速度计算确定，据经验，速度取20～35km/h；卸车系统参数λ卸为卸车时间的均值，据经验确定，取2～3min；空车运行系统参数λ空为空车运行时间的均值，按实际运输距离和运行速度计算确定，据经验，速度取20～50km/h。
实施例1
某铁路某车站中心里程GDK168+000，站坪长2400m。工程施工范围为该车站及其前后(GDK166+200～GDK169+600)段长度为3 400m的路基工程。施工范围内以深路堑为主，最大路堑深度42m，最大边坡高度58m。由于站场路基宽度大(48m)，深度大，需要装运土方量的土石方挖、运量巨大，达500万m3。路堑开挖采用挖掘机自上而下水平分层、纵向分段开挖、阶梯掘进。土石方的装运，采用挖掘机装车，大型自卸汽车运输，卸至弃土场。沿线路两侧设置弃土场3处。
受征地拆迁条件和后续工序安排的限制，路基工程各施工段开工日期和完工日期各不相同。同时，由于受地形和道路条件影响，各个施工段的运输距离和交通条件差异较大。上述两个因素造成本工程各种施工机械的需求量在施工期内的可能会存在较大的波动性，而且施工段各个阶段土石装运机械的匹配关系非常复杂。如果不能从整体上进行综合优化，会造成施工机械频繁进出场、大量窝工费、作业机械效率降低，施工成本增大。
综合考虑各施工段土方量的大小、施工作业面设置以及与桥隧结构的关系等因素，整个工程划分为7个工点，并选取各个工点到弃土场的最优路径。实施例1中各工点及弃土场位置、运输路线示意图如图3。
在图3中，1为第1个工点，挖方(即第1个工点工程土方量)31万m3；2为第2个工点，挖方(即第2个工点工程土方量)64万m3；3为第3个工点，挖方(即第3个工点工程土方量)102万m3；4为第4个工点，挖方(即第4个工点工程土方量)101万m3；5为第5个工点，挖方(即第5个工点工程土方量)118万m3；6为第6个工点，挖方(即第6个工点工程土方量)105万m3；7为第7个工点，挖方(即第7个工点工程土方量)18万m3；1#为1号弃土场，可弃土方111万m3；2#为2号弃土场，可弃土方307万m3；3#为3号弃土场，可弃土方479万m3。
实施例1中各个工点的划分及土方量见表1。
表1实施例1中各个工点的划分及工程土方量
对每个工点，确定土方量、开工日期、完工日期。实施例1中各工点划分及各工点的施工计划安排见表2。
表2工点划分及各工点的施工计划安排
根据运输距离、地形条件等因素确定各个工点的弃土场、运输路线等，并结合各工点划分及施工计划安排，得到实施例1中各个工点划分及各工点的施工计划安排、运输方案及挖掘机数量上限值，见表3。
表3实施例1工点信息表
以施工日期为横轴，工点为纵轴，建立二维图，每个工点的开工日期与完工日期之间的线段表示该工点施工持续时间，每个工点开工日期与完工日期作为一个时间节点，所有时间节点按时间顺序排序，相同时间节点合并，相邻时间节点之间的时间区间作为一个施工阶段，施工阶段的划分见图4，为实施例1中施工阶段划分图。
以挖掘机作为主施工机械，以自卸汽车作为辅助施工机械。
根据施工经验给定各工点的挖掘机利用率90％，作为挖掘机利用率初拟值。
根据挖掘机利用率初拟值，考虑各工点交通条件、运距和自卸汽车参数，估算自卸汽车与挖掘机的匹配系数bi。
各变量取值为：t1i取3.5min、t2i取1min、t3i取3min、v0i取25km/h、li取值见表3，其余变量取值及计算结果见表4。
表4实施例1中自卸汽车与挖掘机的匹配系数表
以各施工阶段所需配备的施工机械数量为优化变量，以施工期机械需求量均衡，即机械闲置和进出场总费用最低为目标的优化模型(式1)和(式2)，各变量取值为：总工点数m取7，总施工阶段数n取6，挖掘机进出场费用C1取3000元/台，自卸汽车进出场费用C2取1000元/台，主施工机械生产率P取1600m3/台班，各工点主施工机械利用率初拟值γ0取90％；第j个施工阶段时间长度Tj见图4，第i个工点的工程土方量Qi、挖掘机数量上限值Nmax i见表3。
求解土石方装运机械配置优化模型，得到当前挖掘机数量Nij。计算结果见表5。合计值为每一个施工阶段各工点所用的挖掘机总量。
表5实施例1中各工点各施工阶段挖掘机配置表
以各工点各施工阶段所需配备的施工机械数量为优化变量，以施工费用最低为目标，建立每个工点每个阶段主、辅施工机械配套关系优化模型(式6)和(式7)。
以工点3第1施工阶段(即施工阶段1)为例，其它施工阶段同理。
变量取值：挖掘机台班费C3取1632元/台班；自卸汽车台班费C4取为1200元/台班；挖掘机生产率P31取1600m3/台班；挖掘机数量N31见表5，取7；由表4可得，工点3中挖掘机与自卸汽车的匹配系数b3取3.5,挖掘机数量为7，因此自卸汽车数量M31取7<M31≤24；工点3第1施工阶段土方量
通过仿真计算得不同自卸汽车配置数量条件下挖掘机利用率γ31、施工费用F31、工期t31，见表6。
由表6可得，tij≤TJ且Fij最小的配置方案是序号为8的方案，得到M31＝15，t31＝16.8，γ31＝0.87。其它工点同理可得，结果见表7。
表7中斜线前的数字为挖掘机数，斜线后数字为自卸汽车数，括号中数字为挖掘机实际利用率；把表7中挖掘机实际利用率与初拟值(均为90％)比较，利用率偏差均在允许范围内，结果可行。
表6实施例1中仿真结果
表7实施例1中各工点各施工阶段挖掘机与自卸汽车机械配置表
实施例2
以某土石方工程某一时期土石方调配为例，该工程选定的时期内，含有两个弃土场(21#弃土场和22#弃土场)。工程土方量为36万m3，最大工期30天(2015年6月10日-2015年7月10日)。
综合考虑各施工段土方量的大小、施工作业面设置以及与桥隧结构的关系等因素，整个工程划分为4个工点，并选取各个工点到弃土场的最优路径。实施例2中的第1个工点挖方(即第1个工点工程土方量)6万m3；第2个工点挖方(即第2个工点工程土方量)10万m3；第3个工点挖方(即第3个工点工程土方量)16万m3；第4个工点挖方(即第4个工点工程土方量)6万m3。
各个工点的工程土方量(即挖方)见表8。
表8实施例2中工点划分及土方量
对每个工点，确定土方量、开工日期、完工日期。各个工点工期安排见表9。
表9实施例2中工点划分及各工点的施工计划安排
根据运输距离、地形条件等因素确定各个工点的弃土场、运输路线等，并结合各工点划分及施工计划安排，得到各个工点运输方案见表10。
表10实施例2中工点信息表
以施工日期为横轴，工点为纵轴，建立二维图，每个工点的开工日期与完工日期之间的线段表示该工点施工持续时间，每个工点开工日期与完工日期作为一个时间节点，所有时间节点按时间顺序排序，相同时间节点合并，相邻时间节点之间的时间区间作为一个施工阶段，施工阶段的划分见图5，为实施例2中施工阶段划分图。图5中施工阶段1为第1施工阶段，施工阶段2为第2施工阶段，施工阶段3为第3施工阶段。
以挖掘机作为主施工机械，以自卸汽车作为辅助施工机械。
根据施工经验给定各工点的挖掘机利用率85％，作为挖掘机利用率初拟值。
根据挖掘机用率初拟值，考虑各工点交通条件、运距和自卸汽车参数，估算自卸汽车与挖掘机的匹配系数bi。
各变量取值为：t1i取3min、t2i取1min、t3i取3min、v0i取25km/h、li取值见表10，其余变量取值及计算结果见表11。
表11实施例2中自卸汽车与挖掘机的匹配系数表
以各施工阶段所需配备的施工机械数量为优化变量，以施工期机械需求量均衡，即机械闲置和进出场总费用最低为目标的优化模型(式1)和(式2)，各变量取值为：总工点数m取4，总施工阶段数n取3，挖掘机进出场费用C1取2500元/台，自卸汽车进出场费用C2取800元/台，主施工机械生产率P取1600m3/台班，各工点主施工机械利用率初拟值γ0取85％；第j个施工阶段时间长度Tj见图5，第i个工点的工程土方量Qi、挖掘机数量上限值Nmax i见表10。
求解土石方装运机械配置优化模型，得到当前挖掘机数量Nij。计算结果见表12。合计值为每一个施工阶段各工点所用的挖掘机总量。
表12实施例2中各工点各施工阶段机械配置表
以各工点各施工阶段所需配备的施工机械数量为优化变量，以施工费用最低为目标，建立每个工点每个阶段主、辅施工机械配套关系优化模型(式6)和(式7)。
以工点3第1施工阶段为例，其它施工阶段同理。
变量取值：挖掘机台班费C3取1632元/台班；自卸汽车台班费C4取为1200元/台班；挖掘机生产率P31取1600m3/台班；挖掘机数量N31见表12，取3；由表11可得，工点3中挖掘机与自卸汽车的匹配系数b3取3.6,挖掘机数量为3，因此自卸汽车数量M31取3<M31≤11；工点3第1施工阶段土方量
通过仿真计算得不同自卸汽车配置数量条件下挖掘机利用率γ31、施工费用F31、工期t31，见表13。
表13实施例2仿真结果
由表13可得，tij≤TJ且Fij最小的配置方案是序号为8的方案，得到M31＝11，t31＝8.61，γ31＝0.86。其它工点同理可得，结果见表14。
表14实施例2各工点各阶段挖掘机与自卸汽车机械配置表
表14中斜线前的数字为挖掘机数，斜线后数字为自卸汽车数，括号中数字为挖掘机实际利用率；把表14中挖掘机实际利用率与初拟值(均为85％)比较，偏差均在允许范围内，结果可行。
以上所述实施方式仅为本发明的优选实施例，而并非本发明可行实施例的穷举。对于本领域一般技术人员而言，在不背离本发明原理和精神的前提下对其所作出的任何显而易见的改动，都应当被认为包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种多工点土石方装运机械优化配置方法，其特征在于包括如下步骤：
(1)将整个工程划分为一个以上的工点，给每个工点设定相应工点序号；对每个工点，确定工程土方量、开工日期、完工日期；根据运输距离、地形条件确定各个工点的弃土场、运输路线；以施工日期为横轴，工点序号为纵轴，建立二维图，每个工点的开工日期与完工日期之间的线段表示该工点施工持续时间，每个工点的开工日期与完工日期分别设为一个时间节点，所有时间节点按时间顺序排序，相同时间节点合并，相邻时间节点之间的时间区间为一个施工阶段；
(2)基于施工期机械需求量均衡的主施工机械配置数量优化
(2.1)主施工机械和辅助施工机械的确定
将施工机械划分为主施工机械和辅助施工机械，以装土机械即挖掘机作为主施工机械，以运土机械即自卸汽车作为辅助施工机械；
(2.2)拟定主施工机械利用率
根据施工经验，给定各工点的主施工机械利用率初拟值；
(2.3)建立基于施工期机械需求量均衡的机械配置优化模型
以各施工阶段所需配备的施工机械数量为优化变量，以施工期机械需求量均衡，即机械进出场总费用最低为目标，建立优化模型如下所示：
约束条件：
(式1)和(式2)中：
F1——机械进出场总费用；
m——工点总数量；
n——施工阶段总数量；
C1——挖掘机单位进出场费用，单位元/台次；
C2——自卸汽车单位进出场费用，单位元/台次；
P——挖掘机生产率，单位m3/台班；
γ0——各工点主施工机械即挖掘机利用率初拟值；
Tj——第j个施工阶段时间长度，单位天；
Qi——第i个工点的工程土方量，单位m3；
Nmax i——第i个工点的挖掘机数量的上限值，单位台；
Nij——第i个工点第j个施工阶段配备的挖掘机数量，单位台；
Ni,j-1——第i个工点第j-1个施工阶段配备的挖掘机数量，单位台；
Nin——第i个工点第n个施工阶段配备的挖掘机数量，单位台；
Ni1——第i个工点第1个施工阶段配备的挖掘机数量，单位台；
bi——第i个工点自卸汽车与挖掘机的匹配系数，即1台挖掘机需要配合bi台自卸汽车进行施工作业；由以下经验公式确定：
其中：
T0i——在第i个工点自卸汽车每完成一次土石方作业的循环时间，包括自卸汽车在挖土场装车时间、装完车后的重载运行时间、到卸土场的卸车时间、由卸土场返回到挖土场的空车运行时间，单位min；
t1i——第i个工点挖掘机与自卸汽车完成一次土石方作业的配合时间，即挖掘机装满一辆自卸汽车所用时间，单位min；
li——第i个工点的弃土运输距离，单位m；
v0i——第i个工点自卸汽车重载运输与空车返回的平均速度，单位m/min；
t2i——第i个工点自卸汽车卸车时间，单位min；
t3i——第i个工点自卸汽车技术作业时间，包括停放车时间、待装车时间、等车时间和让车时间，单位min；
(式1)和(式2)是线性整数规划问题，求解(式1)和(式2)数学模型，得到各工点各施工阶段主施工机械即挖掘机数量Nij；
(3)主施工机械与辅施工机械配套关系优化
(3.1)建立每个工点每个施工阶段主施工机械与辅助施工机械配套关系优化模型
以各工点各施工阶段所需配备的施工机械数量为优化变量，以施工费用最低为目标，建立每个工点每个施工阶段主施工机械与辅助施工机械配套关系优化模型；其中第i个工点第j个施工阶段主施工机械即挖掘机数量Nij由步骤(2)中求得，以第i个工点第j个施工阶段自卸汽车数量Mij为优化变量，以施工费用最低为目标，建立每个工点每个施工阶段主施工机械与辅助施工机械配套关系优化模型如下：
minFij＝(C3Nij+C4Mij)·tij (式5)
约束条件：
在(式5)和(式6)中：
Fij——第i个工点第j个施工阶段总施工费用；
tij——第i个工点第j个施工阶段计算施工持续时间变量tij，它是机械配置数的函数，基于排队论构造的仿真模型计算确定；
Mij——第i个工点第j个施工阶段自卸汽车配置数量，单位台，
Nij＜Mij≤Nijbi；
C3——挖掘机单位台班费，单位元/台班；
C4——自卸汽车单位台班费，单位元/台班；
γij——第i个工点第j个施工阶段主施工机械即挖掘机实际利用率，基于排队论构造的仿真模型计算确定；
Pij——第i个工点第j个施工阶段挖掘机生产率，单位m3/台班；
Qij——第i个工点第j个施工阶段的工程土方量，单位m3。由下式计算：
(3.2)步骤(3.1)建立的优化模型的求解方法
根据排队论理论，将土石方装运作业施工流程视为一个4级串并联闭合排队系统；第I级为挖掘机装车系统，第II级为重车运行系统，第III级为卸车系统，第IV级为空车运行系统；采用离散事件系统仿真方法对土石方装运施工系统进行模拟计算；
(3.2.1)自卸汽车的装车时间、卸车时间、空运行时间、重车运行时间的确定；
1)装车时间服从负指数分布，装车时间随机变量表达式：
X装＝-λ装lnR
2)自卸汽车的重车运行时间服从负指数分布，重车运行时间随机变量表达式：
X重＝-λ重lnR
3)自卸汽车的卸车时间服从负指数分布，卸车时间随机变量表达式：
X卸＝-λ卸lnR
4)自卸汽车的空车运行时间均服从负指数分布，空车运行时间随机变量表达式：
X空＝-λ空lnR
其中：R为(0,1)区间的随机数；
(3.2.2)仿真计算流程
①定义第i个工点第j个施工阶段挖掘机编号为I，I＝1,2,…，Nij；第i个工点第j个施工阶段自卸汽车编号为J，J＝1,2,…，Mij；相对应的挖掘机时间变量设定为τij(I)，I＝1,2,…，Nij；自卸汽车时间变量设定为χij(J),J＝1,2,…，Mij；时间变量χij(J)最小的自卸汽车的编号设定为Z，其时间变量为χij(Z)；时间变量τij(I)最小的挖掘机的编号设定为W，其时间变量为χij(W)；自卸汽车斗容量q；第i个工点第j个施工阶段的仿真完成土方量为第i个工点第j个施工阶段的卸车次数变量为Eij；第i个工点第j个施工阶段的挖掘机累计空闲时间变量为Δij；将第i个工点第j个施工阶段的累计卸车次数变量Eij、挖掘机累计空闲时间变量Δij、计算施工持续时间变量tij、仿真完成土方量的初始值置零；
②计算施工持续时间变量tij增加1天，挖掘机时间变量τij(I)和自卸汽车时间变量χij(J)初始值置零；挖掘机开始依次给待装的自卸汽车装车，自卸汽车时间变量χij(J)分别增加一个装车时间，已装车自卸汽车状态改变为重车运行状态；挖掘机每装完一辆自卸汽车该挖掘机的时间变量τij(I)增加一个装车时间；
③选取时间变量χij(J)最小的自卸汽车并记录其编号Z，其时间变量为χij(Z)，判断该车所处的状态；若该车不是重车运行状态则转至④，否则其时间变量χij(Z)增加一个重车运行时间X重，将其状态置为卸车状态，转至⑧；
④若该车不是卸车状态则转至⑤，否则其时间变量χij(Z)增加一个卸车时间X卸，并将其状态置为空车运行状态，卸车次数变量Eij累计增加1次，并以此计算仿真完成土方量 转至⑧；
⑤若该车不是空车运行状态则转至⑥，否则其时间变量χij(Z)增加一个空车运行时间X空，将其状态置为装车状态，转至⑧；
⑥选择时间变量τij(I)最小的挖掘机并记录其编号W，其时间变量为χij(W)，判断其是否空闲，若不是空闲状态则转至⑦，否则挖掘机空闲时间Δij增加一个所选自卸汽车的时间变量χij(Z)与所选挖掘机的时间变量τij(W)之差，然后将自卸汽车的时间变量χij(Z)增加一个装车时间X装，将自卸汽车由装车状态置为重车运行状态，同时将该挖掘机时间变量τij(W)增加一个装车时间X装，转至⑧；
⑦该自卸汽车时间变量χij(Z)改变为所选挖掘机的时间变量τij(W)增加上一个装车时间X装，自卸汽车由装车状态置为重车运行状态，同时挖掘机时间变量τij(W)增加一个装车时间X装，转至⑧；
⑧若该自卸汽车时间变量χij(Z)大于一个台班时间，则转至⑨，否则转至③；
⑨若仿真完成土方量大于工程土方量Qij，则转至⑩，否则转至②。
⑩仿真结束，此时的tij即为第i个工点第j个施工阶段的计算施工持续时间，由此时Δij和tij求得挖掘机的利用率γij：
Fij由下式计算：
Fij＝(NijC1+MijC2)tij；
(3.3)确定最低施工费用及每工点每个施工阶段机械配置
自卸汽车的数量Mij从小到大依次取值，Mij∈(Nij，Nijbi]，分别用步骤(3.2)所述方法计算得到各配置方案相应的Fij、γij、tij，其中tij≤Tj且Fij最小的配置方案为最优匹配方案，从而确定相应的自卸汽车数量Mij和挖掘机的利用率γij；
(4)第i个工点第j个施工阶段主施工机械即挖掘机实际利用率γij与主施工机械利用率初拟值γ0的比较
如果计算得到的各工点各施工阶段主施工机械实际利用率γij与主施工机械利用率初拟值γ0的偏差均不大于5％，则说明初拟值合理，优化结果可信，满足要求；否则，根据主施工机械实际利用率γij来调整主施工机械利用率初拟值，重新进行主施工机械配置和各工点各施工阶段主施工机械与辅施工机械配套关系优化计算，直到二者偏差不大于5％。
2.根据权利要求1所述的一种多工点土石方装运机械优化配置方法，其特征在于所述各工点主施工机械利用率初拟值γ0取值范围是80％～95％。
3.根据权利要求1所述的一种多工点土石方装运机械优化配置方法，其特征在于所述挖掘机进出场费用C1和自卸汽车进出场费用C2取值范围分别是1000～3500元/台。
4.根据权利要求1所述的一种多工点土石方装运机械优化配置方法，其特征在于：所述挖掘机台班费C3取值范围是1004.78～1829.15元/台班；自卸汽车台班费C4取值范围是763.17～1522.65元/台班。
5.根据权利要求1所述的一种多工点土石方装运机械优化配置方法，其特征在于：所述一个台班为8～10h。
6.根据权利要求1所述的一种多工点土石方装运机械优化配置方法，其特征在于：所述挖掘机装车系统参数λ装为装车时间的均值，据经验确定，取值范围为3～5min；重车运行系统参数λ重为重车运行时间的均值，据经验确定，取值范围为20～35km/h；卸车系统参数λ卸为卸车时间的均值，据经验确定，取值范围为2～3min；空车运行系统参数λ空为空车运行时间的均值，据经验确定，取值范围为20～50km/h。
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