CN109978168A - 基于时序qar参数曲线聚类的重着陆成因自动推理方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于时序QAR参数曲线聚类的重着陆成因自动推理方法及系统，属于机器学习领域。该方法根据QAR参数中VRTG峰值的出现时刻对重着陆情况进行了系统分类，并进一步根据重着陆的成因将第一类重着陆细分为I‑1、I‑2和I‑3三种子类型，然后从IVV、PITCH、HEIGHT等关键参数曲线中特征提取特征向量，并利用K‑means聚类算法对特征向量进行聚类，最后与人工分类的结果进行了比较，从而实现第一类重着陆的成因自动推理。实验结果显示，本发提出的算法分类准确率高达93.1％，且对I‑2和I‑3型重着陆的预测准确率达到了100％，能够很好地实现第一类重着陆的成因自动推理。

Description

基于时序QAR参数曲线聚类的重着陆成因自动推理方法及 系统

技术领域

本发明属于机器学习领域，涉及基于时序QAR参数曲线聚类的重着陆成因自动推理方法及系统。

背景技术

基于QAR参数曲线可视化和基于个体与群体对比分析的重着陆研究方法，通过将飞机飞行过程中的QAR参数直观地呈现给飞行员，并提供个体与群体的差异化对比，能够较好地辅助飞行员分析出重着陆事件的产生原因，从而辅助其进行决策。不过，这类方法也存在一定的缺点，那就是需要人工对曲线结果进行分析，且分析人员需要具备一定的飞行相关专业知识，在一定程度上增加了系统成本。因此本发明提出这样一个问题：在已知飞机发生重着陆事件的前提下，如何让机器通过对QAR数据进行分析，自动推理出重着陆事件的发生原因？要实现该目的，其关键在于如何将前两章关于重着陆成因分析的知识提取出来，抽象成机器能够理解的形式。通过前面的分析可以发现，重着陆与非重着陆航段的主要区别，在于一些关键QAR参数曲线的“形状”不同，若采用传统的特征提取方法，如在一些关键的时间点提取QAR参数值作为特征，显然不能捕捉到这种曲线级别的特征。因此，为实现重着陆成因的自动推理，本发明提出了基于QAR参数曲线聚类的重着陆成因自动推理方法。主要工作包括：首先对重着陆的情况进行系统分类，总结出重着陆的发生原因；然后对着陆阶段的QAR关键参数曲线进行平滑插值处理，将离散的曲线转换为连续曲线，并从曲线中提取特征，得到航段的曲线特征向量；最后采用K-means聚类算法对曲线特征向量进行聚类处理，并将聚类结果与人工分类结果进行对比，验证聚类的准确性。

Li等人已经开展过基于聚类的QAR相关研究，她们主要采用聚类和离群点检测方法，从海量的飞行QAR数据中找到那些参数异常的飞行曲线模式，但还存在一定的缺陷。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于时序QAR参数曲线聚类的重着陆成因自动推理方法及系统。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

基于时序QAR参数聚类的重着陆成因自动推理方法，该方法为：根据QAR参数中VRTG峰值的出现时刻对重着陆情况进行系统分类，根据重着陆的成因将其细分为I-1、I-2和I-3三种子类型，然后从IVV、PITCH、HEIGHT等关键参数曲线中特征提取特征向量，并利用K-means聚类算法对特征向量进行聚类，最后与人工分类的结果进行比较，从而实现第一类重着陆的成因自动推理。

进一步，所述对重着陆情况进行系统分类具体为：

根据重着陆的定义，当着陆阶段VRTG参数的峰值超过一定阈值时，认为发生一次重着陆事件；通过VRTG曲线研究发现，根据VRTG峰值出现的时刻，将重着陆分为三种基本类型：峰值出现在首次接地瞬间、峰值出现在接地之后的几秒、峰值同时出现在接地瞬间和接地之后；将接地瞬间定义为飞机的后起落架首次由AIR状态切换为GROUND状态的时刻，起落架状态参数的采样频率是4Hz，接地瞬间精确到0.25秒；同时，针对第一类重着陆，即峰值出现在首次接地瞬间，允许峰值出现的时刻与接地时刻之间存在一定的偏差，前后不超过1秒。

进一步，所述第一类重着陆的航段发生原因与其IVV和无线电高度曲线的变化规律密切相关，且根据IVV和无线电高度变化不同进一步细分为三个子类别，将这三个子类别分别编号为：I-1、I-2、I-3，分析这三个子类别对应的典型航段的QAR参数个体与群体对比曲线；

首先分析第一种情况，即I-1型重着陆，观察其无线电高度曲线，看到在接地前，其无线电高度一直远高于群体曲线，且在50英尺至接地这段时间，其高度几乎是直线下降的；反映到IVV曲线上，就是其50英尺至接地期间的IVV值远高于群体平均值，导致50英尺至接地的时间很短，即4.75s，接地前瞬间的IVV很大，最后不得不靠地面提供的反向作用力来阻止飞机下降，从图中看到在接地时刻IVV有一个明显的跳变，即从－450ft/min跳变到约0ft/min，地面提供的这种反向作用力也导致较大的VRTG载荷，即1.695g；再结合PITCH曲线的变化，分析出IVV出现这种情况的原因，在50英尺高度处，飞机的俯仰角是在减小的，且进入50英尺高度之后还持续减小，而飞机在50英尺高度时本身IVV已经比较大，即－700ft/min，在这种情况下，飞行员没有及时拉起机头，反而让其继续下沉，其直接后果就是IVV进一步增大，虽然飞行员后面提升俯仰角，但已经来不及，飞机迅速接地发生重着陆；观察飞机进入50英尺高度以前的PITCH曲线，看到飞机的俯仰姿态整体是偏大的，即俯仰角约3.5°，群体曲线的平均值约2.5°，若继续快速抬升机头可能导致接地时擦尾，同时说明，在进入50英尺高度前控制好飞机的姿态和下降率对安全着陆至关重要；

接下来分析第二种情况，即I-2型重着陆，观察其无线电高度曲线，看到在50英尺高度至接地这段时间，其高度不是逐渐从50英尺降低到接地，而是在中途降低到一个局部最小高度之后，出现了“反弹”，高度抬升，然后再迅速下降接地；若取无线电高度曲线与平均曲线的交点为分割点，将50英尺至接地这段时间分为两段，则看到前半段飞机的无线电高度低于平均水平，后半段高于平均水平；无线电高度曲线出现这种变化特点与飞行员对IVV的控制方式密切相关，分析50英尺至接地这段时间的IVV曲线，看到在进入50英尺高度之后，IVV迅速下降，即明显小于平均值，然而由于IVV下降过快，导致IVV减小到接近0ft/min时飞机仍然还没有接地，出现无线电高度下降到局部最小再“反弹”的情况；若飞机长时间不能接地，则有冲出跑道的风险，为避免这种情况发生，飞行员迅速推杆提升IVV，IVV曲线又迅速增加，导致接地时IVV较大，发生重着陆；若以航段IVV曲线和平均曲线的交点为分割点，则50英尺至接地这段时间同样分为两段，前半段航段IVV曲线在平均曲线之上，后半段在平均曲线之下；再来看PITCH曲线，看到在进入50英尺高度之后，机头抬升速度明显超过了平均水平，PITCH最大值达到了将近7°，然后PITCH迅速减小到3.5°左右，接着又迅速抬升，并以5°左右的姿态接地，PITCH与IVV曲线的变化趋势比较一致，说明PITCH对IVV的控制关系；同时，I-2型重着陆通常伴随着较长的50英尺至接地时间，这是I-2型重着陆的典型特征；

最后分析第三种情况，即I-3型重着陆，看到在50英尺至接地这段时间，这种重着陆的曲线与I-1和I-2型相比最接近平均曲线；首先分析无线电高度曲线，在进入50英尺高度之后，曲线基本与平均曲线保持一致，直到接地前几秒曲线才偏离平均曲线；再分析IVV曲线，进入50英尺高度之后，IVV跟平均曲线比较吻合，但是在接地前几秒的时候，IVV没有保持已有的减小趋势，而是出现“反弹”，导致接地前IVV较大，发生重着陆；若以IVV开始出现“反弹”的时间作为分割点，则50英尺至接地这段时间分为两段，前半段航段IVV与平均曲线差异较小，后半段则航段IVV显著大于平均值；最后分析PITCH曲线，看到进入50英尺高度之后，机头抬升较为迅速，当俯仰角上升到约6°之后，开始出现下降，从而导致IVV中途出现“反弹”；俯仰角降到8°之后，又开始上升，最终以6°左右的姿态接地；若飞行员在飞机的俯仰角达到6°的时候能够保持这种姿态至接地，则很有可能不会导致重着陆事件的发生；I-3型的重着陆原因为飞行员中途“放弃”导致；此外，由于I-3型重着陆的QAR参数曲线与平均曲线最为接近，其50英尺至接地的时间也更接近平均时间，在6～8秒之间。

基于所述方法的基于时序QAR参数聚类的重着陆成因自动推理系统，该系统包括重着陆情况分类模块、特征提取模块、K-means聚类算法模块和处理模块；

所述重着陆情况分类模块、特征提取模块和K-means聚类算法模块分别与处理模块连接，首先根据QAR参数中VRTG峰值的出现时刻对重着陆情况进行系统分类，并提出一个二级分类目录树；针对VRTG峰值出现在接地瞬间的第一类重着陆，又根据重着陆的成因将其细分为I-1、I-2和I-3三种子类型，然后采用参数曲线插值平滑的方式从IVV、PITCH、HEIGHT等关键参数曲线中特征提取，并利用K-means聚类算法对特征向量进行聚类。

本发明的有益效果在于：

本发明提出了基于QAR参数曲线聚类的重着陆成因自动推理方法，首先根据QAR参数中VRTG峰值的出现时刻对重着陆情况进行了系统分类，并提出了一个二级分类目录树。针对VRTG峰值出现在接地瞬间的第一类重着陆，又根据重着陆的成因将其细分为I-1、I-2和I-3三种子类型，然后采用参数曲线插值平滑的方式从IVV、PITCH、HEIGHT等关键参数曲线中特征提取，并利用K-means聚类算法对特征向量进行聚类，最后与人工分类的结果进行了比较。实验结果显示，提出的算法分类准确率高达93.1％，且对I-2和I-3型重着陆的预测率达到了100％，能够很好地实现第一类重着陆的成因自动推理。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为重着陆基本类型；(a)为VRTG峰值出现在首次接地瞬间；(b)为VRTG峰值出现在接地之后；(c)为VRTG峰值同时出现在接地瞬间和接地之后；

图2为不同类型重着陆航段的VRTG峰值箱线图；

图3为不同类型重着陆航段的50英尺至接地时间箱线图；

图4为第一类重着陆的三个子类别曲线图；(a)为重着陆类型：I-1；(b)为重着陆类型：I-2；(c)为重着陆类型：I-3；

图5为重着陆二级分类目录树；

图6为基于聚类的重着陆成因自动推理整体框架；

图7为某重着陆航段的IVV偏差曲线；

图8为线性插值效果；

图9为B样条插值效果；

图10为K-means聚类效果；

图11为IVV偏差曲线特征的K-means聚类结果。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

1重着陆情况分类

为了能让机器自动对重着陆成因进行推理，首先需要对重着陆的情况进行分类。根据重着陆的定义，当着陆阶段VRTG参数的峰值超过一定阈值(本项目将阈值设为1.5g)时，认为发生一次重着陆事件。通过VRTG曲线研究发现，根据VRTG峰值出现的时刻，可以将重着陆分为三种基本类型：峰值出现在首次接地瞬间、峰值出现在接地之后的几秒、峰值同时出现在接地瞬间和接地之后，分别如图1(a)、(b)、(c)所示。这里，将接地瞬间定义为飞机的后起落架首次由AIR状态切换为GROUND状态的时刻，由于起落架状态参数的采样频率是4Hz，因此该时间可以精确到0.25秒。同时，针对第一类重着陆(峰值出现在首次接地瞬间)，允许峰值出现的时刻与接地时刻之间存在一定的偏差(前后不超过1秒)，这是因为采集参数的传感器本身可能存在一定的误差。

综上，根据VRTG峰值的出现时刻，在大类上将重着陆分为了三类，这样划分有以下好处：

·实现方式简单：只需要计算VRTG峰值的出现时刻就能够判断出类别，很容易实现自动分类。

·能极大地简化分析复杂度：经过大量研究发现，根据上述方法完成大类分类之后，在每个类别中进一步深入分析重着陆成因将明显变得更加容易，具体将在后续部分详细介绍。

本发明所用的QAR数据共包含41个重着陆航段，经过上述分类之后，第一类重着陆航段29个，第二类重着陆航段10个，第三类重着陆航段2个。针对不同类型的重着陆，首先想到的问题是：是否某些类型的重着陆，其平均VRTG峰值(可理解为事件的严重性)要高于其他类型？为了验证这一猜想，给出不同类型重着陆航段VRTG峰值的箱线图，如图3所示。从图3中可以看到，三种类型重着陆的箱线图中位数几乎相等，而第一类重着陆的数据离散程度最高，且所有VRTG峰值超过1.6g的航段均来自第一类，因此其平均值(绿色三角形)也高于其他两类。第二类与第一类相比，其数据分布要集中得多，分布在1.5～1.575g之间，且其均值与中位数更接近。第三类由于样本点只有2个，因此其箱线图的统计意义不明显。由于第一类和第二类重着陆VRTG峰值的均值和中位数差别并不明显，因此并不能直接得出第一类重着陆比第二类更严重的结论。

图2为不同类型重着陆航段的VRTG峰值箱线图。

观察图1可以发现，若VRTG峰值出现在接地瞬间(图(a)和(c))，则往往伴随着更短的50英尺至接地时间(75s和375s)，反之，若接地瞬间VRTG载荷较小，则50英尺至接地时间往往也更长(8.25s)。为了验证这一发现，分别给出三类重着陆的50英尺至接地时间的箱线图，如图3所示。

从图3中可以看到，第一类和第三类重着陆的箱线图要明显低于第二类箱线图，由于第三类只有两个样本，因此这里着重对比第一类和第二类。虽然第一类的数据比第二类更分散，且最大值比第二类更高，但是其平均数、中位数、最小值、1/4和3/4分位数都明显低于第二类，说明第一类重着陆确实伴随着更短的50英尺至接地时间。

为什么第一类重着陆航段中会出现一些50英尺至接地时间很长(甚至超过了很多非重着陆航段)的情况呢？通过对29个第一类重着陆航段的深入分析，发现第一类重着陆航段的发生原因与其IVV和无线电高度曲线的变化规律密切相关，且根据IVV和无线电高度变化不同可进一步细分为三个子类别，将这三个子类别分别编号为：I-1、I-2、I-3，图4给出了这三个子类别对应的典型航段的QAR参数个体与群体对比曲线，从左往右分别对应无线电高度、IVV和俯仰角度(PITCH)曲线，引入PITCH曲线有助于分析IVV的变化原因。(a)为重着陆类型：I-1；(b)为重着陆类型：I-2；(c)为重着陆类型：I-3。

图4较好地总结了第一类重着陆的三种典型情况。首先分析第一种情况，即I-1型重着陆，观察其无线电高度曲线，可以看到在接地前，其无线电高度一直远高于群体曲线，且在50英尺至接地这段时间，其高度几乎是直线下降的。因此，反映到IVV曲线上，就是其50英尺至接地期间的IVV值远高于群体平均值，导致50英尺至接地的时间很短(75s)，接地前瞬间的IVV很大，最后不得不靠地面提供的反向作用力来阻止飞机下降，所以可以从图4中看到在接地时刻IVV有一个明显的跳变(从－450ft/min跳变到约0ft/min)，地面提供的这种反向作用力也导致了较大的VRTG载荷(1.695g)。再结合PITCH曲线的变化，可以大致分析出IVV出现这种情况的原因，可以看到，在50英尺高度处，飞机的俯仰角是在减小的，且进入50英尺高度之后还持续减小，而飞机在50英尺高度时本身IVV已经比较大(约－700ft/min)，在这种情况下，飞行员没有及时拉起机头，反而让其继续下沉，其直接后果就是IVV进一步增大，虽然飞行员后面提升了俯仰角，但已经来不及，飞机迅速接地发生重着陆。观察飞机进入50英尺高度以前的PITCH曲线，可以看到飞机的俯仰姿态整体是偏大的(俯仰角约3.5°，群体曲线的平均值约2.5°)，若继续快速抬升机头可能导致接地时擦尾，这也解释了为什么飞行员在接近50英尺高度时还要降低俯仰角。同时这也说明，在进入50英尺高度前控制好飞机的姿态和下降率对安全着陆至关重要。

接下来分析第二种情况，即I-2型重着陆，观察其无线电高度曲线，可以看到在50英尺高度至接地这段时间，其高度不是逐渐从50英尺降低到接地，而是在中途降低到一个局部最小高度之后，出现了“反弹”，高度抬升，然后再迅速下降接地。若取无线电高度曲线(红色)与平均曲线(蓝色)的交点为分割点，将50英尺至接地这段时间分为两段，则可以看到前半段飞机的无线电高度低于平均水平，后半段高于平均水平。无线电高度曲线出现这种变化特点与飞行员对IVV的控制方式密切相关，分析50英尺至接地这段时间的IVV曲线，可以看到在进入50英尺高度之后，IVV迅速下降(明显小于平均值)，然而由于IVV下降过快，导致IVV减小到接近0ft/min时飞机仍然还没有接地，因此出现无线电高度下降到局部最小再“反弹”的情况。若飞机长时间不能接地，则有冲出跑道的风险，为了避免这种情况发生，飞行员迅速推杆提升IVV，因此可以看到IVV曲线又迅速增加，导致接地时IVV较大，发生重着陆。若以航段IVV曲线和平均曲线的交点为分割点，则50英尺至接地这段时间同样可以分为两段，前半段航段IVV曲线在平均曲线之上，后半段在平均曲线之下。再来看PITCH曲线，可以看到在进入50英尺高度之后，机头抬升速度明显超过了平均水平，PITCH最大值达到了将近7°，然后PITCH迅速减小到3.5°左右，接着又迅速抬升，并以5°左右的姿态接地，PITCH与IVV曲线的变化趋势比较一致，较好地说明了PITCH对IVV的控制关系。同时可以看到，I-2型重着陆通常伴随着较长的50英尺至接地时间，这是I-2型重着陆的典型特征。

最后分析第三种情况，即I-3型重着陆，可以看到在50英尺至接地这段时间，这种重着陆的曲线与I-1和I-2型相比最接近平均曲线。首先分析无线电高度曲线，可以看到在进入50英尺高度之后，曲线基本与平均曲线保持一致，直到接地前几秒曲线才偏离(高于)平均曲线。再分析IVV曲线，可以看到进入50英尺高度之后，IVV跟平均曲线比较吻合，但是在接地前几秒的时候，IVV没有保持已有的减小趋势，而是出现了“反弹”，导致接地前IVV较大，发生重着陆。若以IVV开始出现“反弹”的时间作为分割点，则50英尺至接地这段时间可以分为两段，前半段航段IVV与平均曲线差异较小，后半段则航段IVV显著大于平均值。最后分析PITCH曲线，可以看到进入50英尺高度之后，机头抬升较为迅速，当俯仰角上升到约6°之后，开始出现下降，从而导致IVV中途出现“反弹”。俯仰角降到8°之后，又开始上升，最终以6°左右的姿态接地。可以想象，若飞行员在飞机的俯仰角达到6°的时候能够保持这种姿态至接地，则很有可能不会导致重着陆事件的发生。因此，I-3型的重着陆原因可以大致归纳为飞行员中途“放弃”导致。此外，由于I-3型重着陆的QAR参数曲线与平均曲线最为接近，因此其50英尺至接地的时间也更接近平均时间，一般在6～8秒之间。

通过上述分析不难发现，虽然第一类重着陆都是在接地瞬间出现最大载荷，但不同的子类型，即I-1、I-2和I-3型具有完全不同的特点，这也解释了为什么图3中第一类重着陆航段会出现一些50英尺至接地时间很长的情况。表1总结了I-1、I-2和I-3型重着陆的特点，这些特点不仅能够很好地辅助飞行员发现重着陆的原因，其更大的好处在于，可以通过一定的特征提取算法从曲线中提取出这些特征，再借助聚类算法，从而能实现重着陆原因的自动推理。

表1第一类重着陆不同子类型特点

综上，针对第一类重着陆，即VRTG峰值发生在接地瞬间的重着陆情况，进行了比较详细的分析，并进一步总结出三种重着陆的发生原因。针对第二和第三类重着陆，由于目前样本较少，还有待后期进一步深入。

对目前已有的重着陆分类结果进行整理，将其总结为一个二级分类目录树，如图5所示，其中灰色带锁标志的部分表示还有需要对更多重着陆样本进一步深入研究，以得到其对应的子类型。

2算法介绍

前面介绍了重着陆的分类方法，由于第二和第三类重着陆样本较少，因此本发明后续部分将主要围绕第一类(VRTG峰值出现在接地瞬间)重着陆展开。如前文所述，将第一类重着陆进一步细分为三个子类型，即I-1型、I-2型和I-3型，不同子类型的重着陆对应了不同的产生原因。因此，重着陆成因自动推理归根结底就是在给定第一类重着陆的前提下，如何让机器自动识别出该重着陆的子类型。

定义1(重着陆成因自动推理问题)：已知某航段发生了第一类重着陆事件，即该航段的VRTG峰值出现在接地瞬间，重着陆成因自动推理问题研究如何通过特征提取、机器学习等手段自动识别出该重着陆航段属于哪种子类型。

为解决该问题，提出了基于QAR参数曲线聚类的方法，其整体框架如图6所示，框架主要由特征提取和聚类两部分组成。在特征提取阶段，首先获取航段关键QAR参数曲线，并计算参数曲线与群体平均曲线之间的差值，得到差值曲线，然后对该曲线进行插值平滑操作，并从平滑后的曲线中提取特征向量，将不同曲线的特征向量合并，最后得到一个n维特征向量。在聚类阶段，将从重着陆样本中提取得到的n维特征向量输入到K-means聚类器，进行聚类，得到聚类结果，不同的聚类类别对应不同的重着陆子类型，最后将聚类结果与人工分类结果进行比较，验证聚类的准确性。后面的部分将给出算法的详细介绍。

2.1特征提取

特征提取的主要目的是从QAR参数曲线中提取关键特征，这些特征蕴含了重着陆成因的相关知识，需要将它们转化为机器能够理解的特征向量的形式。通过3节的分析知道，不同子类型的重着陆其主要区别在于无线电高度、IVV、PITCH等参数曲线的“形状”不同，表1对这些特点进行了总结，因此特征提取的核心思想就是要把这些曲线的“形状”特点提取出来。从表1中可以看到，起决定作用的是50英尺至接地这段时间的曲线，因此重点关注如何从50英尺至接地这段区间的参数曲线中提取特征，一种直观的思想是直接将50英尺至接地这段区间的QAR参数时间序列数据作为特征向量，但这种方法存在以下两个问题：

第一个问题是不同时间点的参数值变化范围不同，若直接使用QAR参数值作为特征，则参数值大的那些特征容易“淹没”参数值小的特征，虽然可以对不同特征做归一化处理，但这种处理可能导致信息的丢失。另外，通过3节的分析知道，不同子类型的重着陆其特点主要体现在QAR参数曲线(如IVV曲线)与平均曲线之间的差异上，若直接使用QAR参数值作为特征，则很难反映这种相对差异。因此，为解决该问题，用待分析航段的QAR参数曲线减去平均曲线，从而得到它们之间的偏差曲线，如图7所示。图7左图中的红色曲线为某个重着陆航段的IVV曲线，蓝色曲线为平均曲线，图7右图中的绿色曲线是IVV曲线减去平均曲线之后得到的偏差曲线。图8为线性插值效果。

第二个问题是不同航段的50英尺至接地时间长度不一样，例如，I-1型重着陆的50英尺至接地时间只有不到5秒，而I-2型的50英尺至接地时间可能达到10秒，导致得到的特征向量长度不一致，无法给聚类算法进行处理。一种解决办法是从不同航段的曲线中采样相同个数的点构成特征向量，然而这种做法可能导致曲线中的特征丢失，降低聚类算法的分类准确性。因此，为了既能够得到长度相同的特征向量，又能尽可能保证QAR参数曲线中的特征不丢失，提出了基于插值平滑的特征提取方法。由于原始的QAR参数曲线是由离散的点组成的，在得到某个航段的偏差曲线之后，先用插值法将离散的偏差曲线转换为连续曲线，然后就可以从曲线上的任意位置取点构成特征向量，而不受曲线长度的影响。这里考虑了两种经典的插值算法：线性插值和样条差值。

(1)线性插值

线性插值的基本假设是曲线中相邻两个点中间的任意点都在这两个点的连线上，假设这两个点分别为(x₁,y₁)和(x₂,y₂)，插值点为(x,y)，则满足：

因此，给定任意x₁＜x＜x₂，通过求解上述公式，可得x对应的线性插值目标值y为：

线性插值的效果如图7所示，图中的两根紫色竖线分别对应50英尺高度和接地时刻。左侧为未插值的离散曲线，右侧为经过线性插值之后的连续曲线，由于线性插值的效果相当于将相邻的点用直线连接起来，因此图7左右两个图具有相同的形状。

(2)样条插值

在数值分析中，样条插值通过使用一种名为样条的特殊分段多项式进行插值，从而保证插值之后的曲线不仅连续且光滑，样条插值的优点是可以使用低阶多项式样条实现较小的插值误差。B样条插值是目前常用的样条插值方法，其效果如图9所示，可以看到，与图9中的线性插值相比，B样条插值之后的曲线明显要更平滑一些。

经过插值处理之后，QAR参数的偏差曲线由离散曲线变为了连续曲线，接下来的工作就是提取特征。对于某个航段的某个QAR参数p，将该航段的50英尺高度至接地这段时间(假设时间长度为t)等分为n_p等份，然后从50英尺高度对应的时间点开始，每隔秒从插值曲线中取一个数据点，总共n_p个数据点，构成如下特征向量：

最后将不同参数对应的特征向量组合起来，得到最终的特征向量。

2.2K-means聚类算法

K-means聚类算法是一种经典的非监督学习算法，被誉为数据挖掘领域的十大算法之一。给定n个数据样本点，每个数据样本点表示为特征向量的形式，K-means聚类的目的是把这n个样本点划分为k类，使得每个点距离它的聚类中心最近，其中聚类中心定义为同类别样本点的平均值。该问题的数学形式如下：

定义3(K-means聚类问题)：给定样本点集合{x₁,x₂,x₃,…,x_n}，其中每个样本点都是一个d-维实向量，K-means聚类研究如何将这n个样本点划分到k(k≤n)个聚类中，使得组内平方和最小，即满足如下条件：

其中S_i表示地i个聚类，μ_i是S_i的聚类中心，即S_i中所有样本的平均值。

K-means聚类问题是一个NP难题，但目前已经有比较成熟的启发式迭代算法可以用来求解该问题，常用的迭代算法如下：

初始化：从样本集合中随机选择k个样本作为聚类均值点m₁ ⁽¹⁾,m₂ ⁽¹⁾,…,m_k ⁽¹⁾，然后按照如下两个步骤交替进行：

步骤1(分配，Assignment)：将每个样本点分配给距离它最近的均值点所在聚类，由于公式4中的误差平方和就是欧氏距离，因此直接将样本点分配给最近的均值点即可。经过分配之后，每个聚类S_i满足如下条件：

其中每个样本都被分配到一个确定的聚类中。

步骤2(更新，Update)：对于上一步得到的每一个聚类，重新计算聚类的中心，即以聚类中的样本点的几何中心作为新的聚类中心，公式如下：

算法重复上述两个步骤直到收敛，由于交替进行的两个步骤都会减小目标函数，因此算法一定会收敛于一个局部最优解，K-means算法的聚类效果如图10所示。

将第一类重着陆分成了I-1，I-2和I-3三种子类型，若能够通过K-means聚类算法自动从第一类重着陆事件中将这三种子类型识别出来，就能较好地实现第一类重着陆事件成因的自动推理。

3结果分析

对数据集中的29个第一类重着陆航段进行特征提取，然后将特征向量输入给K-means聚类器，设置聚类器参数k＝3，聚类结果如图11所示。这里为了直观起见，仅使用了IVV曲线中提取的特征，图11中横坐标表示特征向量的第i个参数，纵轴表示对应的特征值。特征曲线为IVV偏差曲线，差值方法为B样条差值。

从图11中可以看到，K-means算法较好地把偏差曲线聚成了三类，其中红色曲线对应I-2型重着陆，即进入50英尺高度之后，前半段由于飞行员拉杆过多导致IVV迅速减小，其绝对值小于平均值(注意IVV为负数)，因此偏差曲线的前半段明显高于零，由于前半段IVV减小过快，导致飞机不能及时着陆，所以后半段飞行员推杆，结果导致IVV增加，绝大致大于平均值，因此曲线后半段会出现小于零的部分。蓝色曲线表示I-1型重着陆，即进入50英尺高度之后，飞行员没有及时拉杆导致IVV一直高于平均值，最终IVV还没有降下来就着陆，所以可以看到蓝色曲线基本上都在零以下。绿色曲线对应I-3型重着陆，即前半段IVV控制较好，但后半段IVV没有持续保持下降的趋势导致重着陆，因此可以看到其偏差曲线与零最接近。

针对不同的QAR参数，采用不同的插值方法提取特征，对29个第一类重着陆样本的进行聚类，然后与人工分类结果进行比较，并将结果整理到表2中，由于线性插值与样条插值的结果一样，这里只采用了样条插值算法。表2中聚类结果这一列表示分别使用IVV、PITCH和HEIGHT偏差曲线进行聚类得到的聚类结果，每种曲线采样的特征个数为50，即每个样本都是长度为50的特征向量。

表2第一类重着陆航段的聚类结果

从表中可以看到，在29个第一类重着陆航段中，经过人工分类的I-1、I-2和I-3型重着陆分别有15、4和10个，将不同聚类算法的分类结果也列到了表中，并将分类错误的样本标记为红色。

从分类结果来看，IVV曲线特征的分类效果最好，只分错了2个，总体分类准确率高达93.1％，其中I-2和I-3型预测准确率更是达到了100％，I-1型预测准确率为86.5％，15中分错了2个，分别为编号14和17的航段，从表2中观察这两个航段的曲线图，可以发现即便是人工对这两个航段进行分类也存在一定的困难，这进一步说明了所提出的聚类算法的有效性。PITCH曲线特征的分类效果要差一些，总体准确率为75.9％(错分了7个)，其中I-1、I-2和I-3型的预测准确率分别为93.3％、25％和70％(错分个数分别为1/3/3)，PITCH特征对I-1型重着陆的预测效果最好，对I-2型重着陆的预测效果最差。HEIGHT特征的整体分类效果介于IVV和PITCH之间，总体准确率为82.8(错分了5个)，其中I-1、I-2和I-3型的预测准确率分别为73.3％、100％和90％(错分个数分别为4/0/1)，HEIGHT特征对I-2型重着陆预测效果最好，对I-1型预测效果最差。

综上，可以看到IVV曲线特征的分类效果最好，PITCH曲线特征对I-1型重着陆预测效果好，但它很难识别出I-3型重着陆(识别率只有25％)，HEIGHT曲线特征则比较擅长预测I-2型重着陆。整体而言，IVV和HEIGHT的综合性能要更优一些，在不同子类型的重着陆样本上表现也更加均衡。不同参数特征的预测性能特点各不一样，未来可以通过一些手段对不同的参数特征进行组合，从而充分发挥它们各自的优势。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (4)

1.基于时序QAR参数曲线聚类的重着陆成因自动推理方法，其特征在于：该方法为：根据QAR参数中VRTG峰值的出现时刻对重着陆情况进行系统分类；针对第一类重着陆，进一步根据重着陆的成因将其细分为I-1、I-2和I-3三种子类型，然后从IVV、PITCH、HEIGHT等关键参数曲线中特征提取特征向量，并利用K-means聚类算法对特征向量进行聚类，最后与人工分类的结果进行比较，从而实现第一类重着陆的成因自动推理。

2.根据权利要求1所述的基于时序QAR参数曲线聚类的重着陆成因自动推理方法，其特征在于：所述对重着陆情况进行系统分类具体为：

根据重着陆的定义，当着陆阶段VRTG参数的峰值超过一定阈值时，认为发生一次重着陆事件；通过VRTG曲线研究发现，根据VRTG峰值出现的时刻，将重着陆分为三种基本类型：峰值出现在首次接地瞬间、峰值出现在接地之后的几秒、峰值同时出现在接地瞬间和接地之后；将接地瞬间定义为飞机的后起落架首次由AIR状态切换为GROUND状态的时刻，起落架状态参数的采样频率是4Hz，接地瞬间精确到0.25秒；同时，针对第一类重着陆，即峰值出现在首次接地瞬间，允许峰值出现的时刻与接地时刻之间存在一定的偏差，前后不超过1秒。

3.根据权利要求2所述的基于时序QAR参数曲线聚类的重着陆成因自动推理方法，其特征在于：所述第一类重着陆的航段发生原因与其IVV和无线电高度曲线的变化规律密切相关，且根据IVV和无线电高度变化不同进一步细分为三个子类别，将这三个子类别分别编号为：I-1、I-2、I-3，分析这三个子类别对应的典型航段的QAR参数个体与群体对比曲线；

首先分析第一种情况，即I-1型重着陆，观察其无线电高度曲线，看到在接地前，其无线电高度一直远高于群体曲线，且在50英尺至接地这段时间，其高度几乎是直线下降的；反映到IVV曲线上，就是其50英尺至接地期间的IVV值远高于群体平均值，导致50英尺至接地的时间很短，即75s，接地前瞬间的IVV很大，最后不得不靠地面提供的反向作用力来阻止飞机下降，从图中看到在接地时刻IVV有一个明显的跳变，即从－450ft/min跳变到约0ft/min，地面提供的这种反向作用力也导致较大的VRTG载荷，即1.695g；再结合PITCH曲线的变化，分析出IVV出现这种情况的原因，在50英尺高度处，飞机的俯仰角是在减小的，且进入50英尺高度之后还持续减小，而飞机在50英尺高度时本身IVV已经比较大，即－700ft/min，在这种情况下，飞行员没有及时拉起机头，反而让其继续下沉，其直接后果就是IVV进一步增大，虽然飞行员后面提升俯仰角，但已经来不及，飞机迅速接地发生重着陆；观察飞机进入50英尺高度以前的PITCH曲线，看到飞机的俯仰姿态整体是偏大的，即俯仰角约3.5°，群体曲线的平均值约2.5°，若继续快速抬升机头可能导致接地时擦尾，同时说明，在进入50英尺高度前控制好飞机的姿态和下降率对安全着陆至关重要；

接下来分析第二种情况，即I-2型重着陆，观察其无线电高度曲线，看到在50英尺高度至接地这段时间，其高度不是逐渐从50英尺降低到接地，而是在中途降低到一个局部最小高度之后，出现了“反弹”，高度抬升，然后再迅速下降接地；若取无线电高度曲线与平均曲线的交点为分割点，将50英尺至接地这段时间分为两段，则看到前半段飞机的无线电高度低于平均水平，后半段高于平均水平；无线电高度曲线出现这种变化特点与飞行员对IVV的控制方式密切相关，分析50英尺至接地这段时间的IVV曲线，看到在进入50英尺高度之后，IVV迅速下降，即明显小于平均值，然而由于IVV下降过快，导致IVV减小到接近0ft/min时飞机仍然还没有接地，出现无线电高度下降到局部最小再“反弹”的情况；若飞机长时间不能接地，则有冲出跑道的风险，为避免这种情况发生，飞行员迅速推杆提升IVV，IVV曲线又迅速增加，导致接地时IVV较大，发生重着陆；若以航段IVV曲线和平均曲线的交点为分割点，则50英尺至接地这段时间同样分为两段，前半段航段IVV曲线在平均曲线之上，后半段在平均曲线之下；再来看PITCH曲线，看到在进入50英尺高度之后，机头抬升速度明显超过了平均水平，PITCH最大值达到了将近7°，然后PITCH迅速减小到3.5°左右，接着又迅速抬升，并以5°左右的姿态接地，PITCH与IVV曲线的变化趋势比较一致，说明PITCH对IVV的控制关系；同时，I-2型重着陆通常伴随着较长的50英尺至接地时间，这是I-2型重着陆的典型特征；

最后分析第三种情况，即I-3型重着陆，看到在50英尺至接地这段时间，这种重着陆的曲线与I-1和I-2型相比最接近平均曲线；首先分析无线电高度曲线，在进入50英尺高度之后，曲线基本与平均曲线保持一致，直到接地前几秒曲线才偏离平均曲线；再分析IVV曲线，进入50英尺高度之后，IVV跟平均曲线比较吻合，但是在接地前几秒的时候，IVV没有保持已有的减小趋势，而是出现“反弹”，导致接地前IVV较大，发生重着陆；若以IVV开始出现“反弹”的时间作为分割点，则50英尺至接地这段时间分为两段，前半段航段IVV与平均曲线差异较小，后半段则航段IVV显著大于平均值；最后分析PITCH曲线，看到进入50英尺高度之后，机头抬升较为迅速，当俯仰角上升到约6°之后，开始出现下降，从而导致IVV中途出现“反弹”；俯仰角降到8°之后，又开始上升，最终以6°左右的姿态接地；若飞行员在飞机的俯仰角达到6°的时候能够保持这种姿态至接地，则很有可能不会导致重着陆事件的发生；I-3型的重着陆原因为飞行员中途“放弃”导致；此外，由于I-3型重着陆的QAR参数曲线与平均曲线最为接近，其50英尺至接地的时间也更接近平均时间，在6～8秒之间。

4.基于权利要求1～3中任一项所述方法的基于时序QAR参数曲线聚类的重着陆成因自动推理系统，其特征在于：该系统包括重着陆情况分类模块、特征提取模块、K-means聚类算法模块和处理模块；

所述重着陆情况分类模块、特征提取模块和K-means聚类算法模块分别与处理模块连接，首先根据QAR参数中VRTG峰值的出现时刻对重着陆情况进行系统分类，并提出一个二级分类目录树；针对VRTG峰值出现在接地瞬间的第一类重着陆，又根据重着陆的成因将其细分为I-1、I-2和I-3三种子类型，然后采用参数曲线插值平滑的方式从IVV、PITCH、HEIGHT等关键参数曲线中特征提取，并利用K-means聚类算法对特征向量进行聚类。