CN107680099A - 一种融合ifoa和f‑isodata的图像分割方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种融合IFOA和F‑ISODATA的图像分割方法属于图像处理领域。首先，引入果蝇算法进行全局粗寻优。采用步长自适应取值机制，将步长与当前迭代次数以及前次迭代极值进行关联，确保收敛的速度与精度。然后将收敛得到的最优解赋值给FCM，作为其初始聚类中心。FCM在图像像素的隶属度函数中引入模糊概念，确定目标函数，将图像分割问题转化为目标函数求解问题，并通过拉格朗日极值定理得到极值解。考虑到FCM算法类别个数需要人工干预且取值固定、鲁棒性差等问题，将ISODATA嵌入入到FCM框架中，增加类内分裂和类间合并操作，实现类别个数的自适应。最终通过F‑ISODATA算法实现局部精寻优，得到图像分割结果。
Description
技术领域
本发明属于图像处理领域。在自适应步长果蝇算法进行全局粗寻优的基础上，通过模糊迭代自组织数据分析技术进行局部精寻优，涉及一种基于无监督模糊聚类的图像分割方法。
背景技术
近年来，随着机器视觉研究的不断推进，图像已经成为了机器视觉传递的主要信息。如何从图像中提取或者强化有用信息，为后续深层次的语义理解降低处理复杂度，是图像处理领域的一个重要研究方向。在一系列的图像处理方法中，图像分割是一种提取感兴趣区域信息的方法，其将图像依据表征因子划分成若干个子区域。划分以强化区域间差异性、弱化区域内差异性为原则，以实现目标与背景分离为目的，为机器视觉的后续处理提供更加直观和精炼的信息。
聚类算法作为一种无监督的图像分割方法得到了众多研究者的关注，在实现方式上可将其分为：划分法、层次法、密度法、网络学习法、混合模型法以及目标函数法。其中基于目标函数的方法将聚类问题转化为优化问题进行求解，具有目标明确、设计简单且易于实现的优势。模糊C均值(Fuzzy C Means，FCM)算法是此类方法中理论知识最为完善且应用最为广泛的算法。FCM在像素的隶属度函数中引入模糊理论，通过对目标函数的迭代优化实现数据集的模糊划分，与硬C均值算法相比得以为图像保留更多的原始信息。但是利用该方法进行图像分割时需具备一定的先验知识与人工干预，并设置固定的分割类数，否则算法难以有效执行。另一方面，FCM算法在本质上与硬C均值算法类似，均可视为一个局部寻优的过程，存在对初始中心选值依赖性强，且易陷入局部最优的缺陷。这些问题在很大程度上降低了其在实际应用时的鲁棒性与准确性。
果蝇算法(Fruit Fly OptimizationAlgorithm，FOA)作为一种模拟果蝇觅食行为的群体智能算法，通过嗅觉与视觉的分步协作机制在全局解空间求解极值，具有计算参数少、运算量小的优点。本发明引入果蝇算法解决FCM对初始中心选值敏感且易陷入局部最优的问题。考虑到果蝇算法在全局寻优过程中由于步长取值不当可能造成跳离最优解或陷入局部最优解的问题，提出了自适应步长果蝇算法(Improved FOA,IFOA)。将步长的选取与当前迭代次数和前次迭代极值进行关联，使得步长的选取更为合理，进而加快收敛速度并提高收敛精度。在局部精寻优阶段，为解决FCM类别个数固定且需人工干预的问题，本发明采用迭代自组织数据分析技术(Iterative self-organizing data analysis techniquesalgorithm，ISODATA)与其结合构成F-ISODATA算法，引入类内分裂和类间合并操作，实现自适应调节最优类别数的图像分割。
发明内容
本发明的目的是提供一种准确且鲁棒的图像分割方法。
本发明采用如下的技术方案：
为了提高图像分割的准确度及鲁棒性，减小FCM算法对初始聚类中心选值的敏感程度，打破算法本身采用固定类别个数的局限性，提出了基于融合IFOA与F-ISODATA的图像分割方法。
一种融合IFOA和F-ISODATA的图像分割方法，首先，引入果蝇算法进行全局粗寻优。由于传统果蝇算法中步长取值固定，且步长取值过大或过小均会对收敛造成干扰，所以采用步长自适应取值机制，将步长与当前迭代次数以及前次迭代极值进行关联，确保收敛的速度与精度。然后将收敛得到的最优解赋值给FCM，作为其初始聚类中心。FCM在图像像素的隶属度函数中引入模糊概念，确定目标函数，将图像分割问题转化为目标函数求解问题，并通过拉格朗日极值定理得到极值解。考虑到FCM算法类别个数需要人工干预且取值固定、鲁棒性差等问题，将ISODATA嵌入入到FCM框架中，增加类内分裂和类间合并操作，实现类别个数的自适应。最终通过F-ISODATA算法实现局部精寻优，得到图像分割结果。
该方法的实现步骤如下,(1)采用自适应步长果蝇算法实现全局粗寻优
采用果蝇算法对图像进行全局寻优，将得到的最优果蝇个体赋值给FCM，作为其初始聚类中心，有利于提升图像分割的准确度。但是由于果蝇算法得到的收敛结果在很大程度上与果蝇步长的取值有关。步长取值过大，易使果蝇在移动过程中跳离最优解，出现稳定性差和振荡等问题；取值过小，又使其易过早的陷入局部最优，影响收敛精度。针对步长取值机制进行优化，将步长与当前迭代次数以及前次迭代极值进行关联，进而实现果蝇群体的快速与准确收敛。
步骤一、参数初始化。M为果蝇种群规模，即选取M只果蝇对待分割图像进行全局迭代寻优；tmax为最大迭代次数，即寻优次数达到tmax，算法停止；X0和Y0为果蝇群体初始位置。
步骤二、步长计算。对果蝇的步长取值按下式进行计算
式中，α，β为调节因子，α,β∈(0,1)；bestSt-1是前次迭代群体最优味道浓度值；t为当前迭代次数；tmax为最大迭代次数，hmin为步长最小值，γ是大于1的整数。在果蝇进行初次迭代时，步长取hmin。
步骤三、果蝇对图像进行全局寻优时的搜索距离确定。搜索距离Rt为：
Rt＝ht×(2×rand()-1) (2)
其中，rand()表示随机值。
步骤四、方向与距离计算。赋予果蝇个体利用嗅觉搜寻食物的方向与距离，即：
其中，X_axis和Y_axis为前次迭代得到的最佳味道浓度值所在的位置。
步骤五、味道浓度计算。由于食物位置未知，因此先估计与原点之间的距离Distt，再计算味道浓度判断值St：
St＝1/Distt (5)
步骤六、个体味道浓度Smellt计算。
Smellt＝function(St) (6)
其中，function(St)表示目标函数，即图像聚类中心的函数表示。
步骤七、果蝇最优个体，即图像最优聚类中心组合的寻找。
[bestSmell bestindex]＝max(Smellt) (7)
其中，bestSmell表示味道浓度最优值，即图像分割的最优聚类中心组合，bestindex表示果蝇最优个体所在的位置。
步骤八、种群进化。记录并保留味道浓度最优值bestSmell及其X、Y。此时，果蝇群体利用视觉向该最佳味道浓度值处飞去：
步骤九、判断迭代是否停止。若当前最佳味道浓度优于前次迭代最佳味道浓度，即当前用于图像分割的聚类中心组合优于前次聚类中心组合，且当前迭代次数小于最大迭代次数，则执行步骤八；否则，迭代结束，得到赋值给FCM进行模糊聚类图像分割的最优中心组合。
(2)基于FCM模型的图像分割
设X＝{x1,x2,···,xn}表示构成图像的像素集合，xj表示第j个像素的灰度特征描述子，j∈[1,n]那么图像的分割问题即转换为将像素集合分成c类的聚类问题。FCM依据样本与聚类中心之间的加权相似度测量，对目标函数进行迭代优化从而得到最佳聚类结果。目标函数表示为：
其中，m为模糊加权系数；n为像素总数；uij为隶属度值；c为类别个数，xj为第j个像素的特征描述子，vi为第i类的聚类中心。
根据拉格朗日极值定理，计算得到公式(10)和(11)
其中，||xj-vi||表示样本xj与聚类中心vi之间的欧式距离；uij是样本xj属于第i类的隶属度；k为类别索引，取值范围为1到c。
当达到最大迭代次数或者是相邻两次迭代的差值小于设定的迭代误差阈值ε时，迭代停止，得到聚类结果。
(3)基于FCM与ISODATA融合的图像分割。
为解决FCM类别个数固定、鲁棒性差的问题，将ISODATA算法嵌入到FCM算法框架中，既保留了FCM对数据集实现模糊分割的优势，又能引入ISODATA算法中的类内分裂和类间合并操作，实现图像分割类别数的自适应获取。具体如下：
步骤一、预设分裂与合并的可调参数。Nmax为最大聚类中心数；Nc为期望类别数；θN为能作为独立类别的聚类区域所含的最少样本个数；θs为一个类别中样本距离分布的标准差；θc为聚类中心间可保持的最小距离；T为最大迭代次数，ε为迭代误差阈值。
步骤二、目标函数如公式(9)所示，通过拉格朗日极值定理求出隶属度及聚类中心的极值解，分别如公式(10)和公式(11)所示。
步骤三、统计每一类别中包含的样本个数，并与最小样本个数θN做比较，若小于θN，则将该样本类别取消。
步骤四、判断是否执行类内分裂操作。若每个类别中样本间距离的平均值大于样本整体的平均距离，即类内方差大于预设的分布标准差θs时，对该类别进行内类分裂操作。假设类别o满足上述分裂条件，则将其聚类中心vo分裂成vo +和vo -
其中，σo为类别o的标准差矢量，δ为加权系数，目的是控制保持在类别o的范围内。
步骤五、判断是否执行类间合并操作。计算已选聚类中心之间的两两距离，并与聚类中心间可保持的最小距离θc作比较，若小于θc，则进行类间合并操作。假设类别p和q符合类间合并条件，将其聚类中心vp和vq按下式合并
其中，np和nq分别为类别p和q内包含的像素个数。每次执行过分裂或者是合并操作之后，返回步骤二，重新计算各个类别的聚类中心及隶属度。若结果仍满足分裂或者合并操作的条件，继续执行。直到满足终止条件，即达到最大迭代次数T或者是相邻两次迭代的差值小于迭代误差阈值ε时停止，得到最终的图像分割结果。
附图说明
图1融合IFOA和F-ISODATA的图像分割算法流程图
图2步长自适应果蝇算法流程图
图3 F-ISODATA算法流程图
图4图像分割效果图
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。
本发明针对采用FCM进行图像分割时存在的缺陷，提出了一种融合IFOA与F-ISODATA的图像分割方法。该方法首先对果蝇算法的步长选取机制进行了优化，避免了步长选值过大或过小对收敛结果造成的不利影响。然后将得到最优解的果蝇即聚类中心组合赋值给FCM，作为其初始聚类中心，解决了FCM对于初始聚类中心过于敏感的问题。最后，引入ISODATA算法的内类分裂和内间合并操作，解决了由于类别个数固定造成算法适应性差的缺陷，实现图像的准确分割。所涉及方法的整体流程图如附图1所示，具体实施过程分为一下步骤：
步骤一、引入果蝇算法进行全局解搜索。
步骤二、对果蝇步长选取机制进行优化，将果蝇步长与当前迭代次数及前次迭代极值进行关联。找到果蝇种群中味道浓度最佳的果蝇即果蝇最优个体。
步骤三、将步骤二中收敛得到的果蝇最优个体，即聚类中心组合赋值给FCM算法，作为其初始聚类中心。
步骤四、根据公式(9)确定的目标函数，使用拉格朗日极值定理，得出隶属度函数和聚类中心，如公式(10)和(11)所示。
步骤五、引入ISODATA方法中的类内分裂与类间合并操作，实现类别个数的自适应。通过阈值判断引入分裂与合并操作的时机，并通过公式(4)和(5)完成操作。
步骤六、待完成分裂或合并操作后，重新依据公式(10)和(11)计算各个类别的聚类中心及隶属度，若结果仍符合分裂或者合并操作，则继续执行步骤五和六，直到满足终止条件，得到最终的图像分割结果。
下面为本发明的在图像分割领域中的一个应用实例。
选取lena图像、bicycle图像及couple图像作为仿真图像，验证融合IFOA和F-ISODATA的图像分割方法的有效性。首先利用步长自适应果蝇算法在全局解空间搜索，得到收敛值，具体流程参见说明书附图2。待步长自适应果蝇算法得到全局收敛结果时，将其赋值给FCM算法，作为初始聚类中心，进行模糊聚类。然后依据参数判断是否引入ISODATA的类内分裂与类间合并操作，实现类别个数的自适应调整，具体过程参见说明书附图3。通过IFOA进行全局粗寻优与F-ISODATA进行局部精寻优的分布协作，得到最终的图像分割结果，分割效果参见说明书附图4，分割完毕。
Claims (1)
1.一种融合IFOA和F-ISODATA的图像分割方法，其特征在于：首先，引入果蝇算法进行全局粗寻优；由于传统果蝇算法中步长取值固定，且步长取值过大或过小均会对收敛造成干扰，所以采用步长自适应取值机制，将步长与当前迭代次数以及前次迭代极值进行关联，确保收敛的速度与精度；然后将收敛得到的最优解赋值给FCM，作为其初始聚类中心；FCM在图像像素的隶属度函数中引入模糊概念，确定目标函数，将图像分割问题转化为目标函数求解问题，并通过拉格朗日极值定理得到极值解；考虑到FCM算法类别个数需要人工干预且取值固定、鲁棒性差问题，将ISODATA嵌入入到FCM框架中，增加类内分裂和类间合并操作，实现类别个数的自适应；最终通过F-ISODATA算法实现局部精寻优，得到图像分割结果；
该方法的实现步骤如下,
(1)采用自适应步长果蝇算法实现全局粗寻优
采用果蝇算法对图像进行全局寻优，将得到的最优果蝇个体赋值给FCM，作为其初始聚类中心，有利于提升图像分割的准确度；但是由于果蝇算法得到的收敛结果在很大程度上与果蝇步长的取值有关；步长取值过大，易使果蝇在移动过程中跳离最优解，出现稳定性差和振荡等问题；取值过小，又使其易过早的陷入局部最优，影响收敛精度；针对步长取值机制进行优化，将步长与当前迭代次数以及前次迭代极值进行关联，进而实现果蝇群体的快速与准确收敛；
步骤一、参数初始化；M为果蝇种群规模，即选取M只果蝇对待分割图像进行全局迭代寻优；tmax为最大迭代次数，即寻优次数达到tmax，算法停止；X0和Y0为果蝇群体初始位置；
步骤二、步长计算；对果蝇的步长取值按下式进行计算
<mrow>
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<mi>h</mi>
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</msub>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，α，β为调节因子，α,β∈(0,1)；bestSt-1是前次迭代群体最优味道浓度值；t为当前迭代次数；tmax为最大迭代次数，hmin为步长最小值，γ是大于1的整数；在果蝇进行初次迭代时，步长取hmin；
步骤三、果蝇对图像进行全局寻优时的搜索距离确定；搜索距离Rt为：
Rt＝ht×(2×rand()-1) (2)
其中，rand()表示随机值；
步骤四、方向与距离计算；赋予果蝇个体利用嗅觉搜寻食物的方向与距离，即：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
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<mrow>
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</mrow>
</mrow>
其中，X_axis和Y_axis为前次迭代得到的最佳味道浓度值所在的位置；
步骤五、味道浓度计算；由于食物位置未知，因此先估计与原点之间的距离Distt，再计算味道浓度判断值St：
<mrow>
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<mi>Dist</mi>
<mi>t</mi>
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</mrow>
</mrow>
St＝1/Distt (5)
步骤六、个体味道浓度Smellt计算；
Smellt＝function(St) (6)
其中，function(St)表示目标函数，即图像聚类中心的函数表示；
步骤七、果蝇最优个体，即图像最优聚类中心组合的寻找；
[bestSmell bestindex]＝max(Smellt) (7)
其中，bestSmell表示味道浓度最优值，即图像分割的最优聚类中心组合，bestindex表示果蝇最优个体所在的位置；
步骤八、种群进化；记录并保留味道浓度最优值bestSmell及其X、Y；此时，果蝇群体利用视觉向该最佳味道浓度值处飞去：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
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<mi>S</mi>
<mi>m</mi>
<mi>e</mi>
<mi>l</mi>
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步骤九、判断迭代是否停止；若当前最佳味道浓度优于前次迭代最佳味道浓度，即当前用于图像分割的聚类中心组合优于前次聚类中心组合，且当前迭代次数小于最大迭代次数，则执行步骤八；否则，迭代结束，得到赋值给FCM进行模糊聚类图像分割的最优中心组合；
(2)基于FCM模型的图像分割
设X＝{x1,x2,…,xn}表示构成图像的像素集合，xj表示第j个像素的灰度特征描述子，j∈[1,n]那么图像的分割问题即转换为将像素集合分成c类的聚类问题；FCM依据样本与聚类中心之间的加权相似度测量，对目标函数进行迭代优化从而得到最佳聚类结果；目标函数表示为：
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</mrow>
</mrow>
s.t.uij∈[0,1]，1≤j≤n，1≤i≤c
其中，m为模糊加权系数；n为像素总数；uij为隶属度值；c为类别个数，xj为第j个像素的特征描述子，vi为第i类的聚类中心；
根据拉格朗日极值定理，计算得到公式(10)和(11)
<mrow>
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<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
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<mo>=</mo>
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<mo>&Sigma;</mo>
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</mrow>
</mrow>
其中，||xj-vi||表示样本xj与聚类中心vi之间的欧式距离；uij是样本xj属于第i类的隶属度；k为类别索引，取值范围为1到c；
当达到最大迭代次数或者是相邻两次迭代的差值小于设定的迭代误差阈值ε时，迭代停止，得到聚类结果；
(3)基于FCM与ISODATA融合的图像分割；
为解决FCM类别个数固定、鲁棒性差的问题，将ISODATA算法嵌入到FCM算法框架中，既保留了FCM对数据集实现模糊分割的优势，又能引入ISODATA算法中的类内分裂和类间合并操作，实现图像分割类别数的自适应获取；具体如下：
步骤一、预设分裂与合并的可调参数；Nmax为最大聚类中心数；Nc为期望类别数；θN为能作为独立类别的聚类区域所含的最少样本个数；θs为一个类别中样本距离分布的标准差；θc为聚类中心间可保持的最小距离；T为最大迭代次数，ε为迭代误差阈值；
步骤二、目标函数如公式(9)所示，通过拉格朗日极值定理求出隶属度及聚类中心的极值解，分别如公式(10)和公式(11)所示；
步骤三、统计每一类别中包含的样本个数，并与最小样本个数θN做比较，若小于θN，则将该样本类别取消；
步骤四、判断是否执行类内分裂操作；若每个类别中样本间距离的平均值大于样本整体的平均距离，即类内方差大于预设的分布标准差θs时，对该类别进行内类分裂操作；假设类别o满足上述分裂条件，则将其聚类中心vo分裂成vo +和vo -
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<mn>12</mn>
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</mrow>
</mrow>
其中，σo为类别o的标准差矢量，δ为加权系数，目的是控制保持在类别o的范围内；
步骤五、判断是否执行类间合并操作；计算已选聚类中心之间的两两距离，并与聚类中心间可保持的最小距离θc作比较，若小于θc，则进行类间合并操作；假设类别p和q符合类间合并条件，将其聚类中心vp和vq按下式合并
<mrow>
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<mn>13</mn>
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</mrow>
其中，np和nq分别为类别p和q内包含的像素个数；每次执行过分裂或者是合并操作之后，返回步骤二，重新计算各个类别的聚类中心及隶属度；若结果仍满足分裂或者合并操作的条件，继续执行；直到满足终止条件，即达到最大迭代次数T或者是相邻两次迭代的差值小于迭代误差阈值ε时停止，得到最终的图像分割结果。
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