CN109977553B - 一种基于改进遗传算法的地铁列车节能优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进遗传算法的地铁列车节能优化方法，首先根据能耗守恒建立列车能耗模型，并设置约束条件，通过改进的遗传算法求解出列车节能运行策略。具体分为两个阶段进行求解，第一阶段：以列车各工况速度、加速度、时间等为基因，组合成染色体即解，求出各工况转换点的速度与距离，确定最佳运行曲线；第二阶段：求出多车运行牵引和制动的最大重叠时间，确定再生能量利用率，得出列车最佳的运行发车策略。本发明基于复杂线路，符合列车实际运行情况，采用的求解方法速度快、精度高、长处互补，全局搜索能力和局部搜索能力得到充分利用，以南宁地铁一号线为例验证，有效降低了地铁列车运行总能耗。

Description

一种基于改进遗传算法的地铁列车节能优化方法

技术领域

本发明属于城市轨道交通车辆节能优化操纵与控制技术领域，尤其涉及一种基于改进遗传算法的地铁列车节能优化方法。

背景技术

城市轨道交通凭借着其方便快捷、安全舒适、效率高等优点吸引着世界各国的青睐，已成为这些现代化大都市的重要干线交通，不仅达到缓解交通压力，更是实现绿色出行。地铁列车的运行消耗大量的能量，因此，研究地铁列车节能优化具有重大意义。现有的研究存在的主要问题：(1)部分研究省略了一些复杂因素，譬如忽略在匀速阶段牵引力克服摩擦力的牵引能耗、忽略坡道与限速的影响；(2)一些研究仅考虑列车时刻表，而不考虑列车运行工况，或者只考虑运行工况而不考虑多车再生能利用。

发明内容

本发明的目的在于：针对上述存在的问题，提供一种基于改进遗传算法的地铁列车节能优化方法，本发明能的节能优化方法可以快速地确定列车最佳的运行发车策略，使得同一供电区内的多列车牵引和制动的重叠时间达到最大，增加再生制动能量的利用率，降低列车运行总能耗。为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明提供了一种基于改进遗传算法的地铁列车节能优化方法，所述地铁列车节能优化方法包括：建立多列地铁列车牵引能耗模型和再生制动能量模型并且设置约束条件，以及并建立单列车运行总能耗模型并对参数进行约束，并以列车各工况速度、加速度和站间运行时间为基因，组合成染色体，采用改进的遗传算法求出各工况转换点的速度与距离，确定最佳运行曲线，包括以下步骤：

先根据时刻表求出先发列车和追踪列车牵引制动两个阶段的重叠时间t_o1和t_o2，且满足如下条件：

式中，h_i为列车i发车间隔，

为牵引阶段运行时间，

为巡航阶段运行时间，

为惰行阶段运行时间，

为制动阶段运行时间，a_q为列车牵引阶段加速度，a_d为列车惰行阶段加速度，a_z为再生制动阶段加速度，

阶为列车第i辆车在j站的停车时间，

多列车运行的重叠时间越多，再生制动能量的利用率越高，求出最大重叠时间t_o1和t_o2后，再求出再生制动能量的利用率，再生制动能量的利用率可用重叠时间来表示且满足：

max(E_ur/E_b)＝max(t_o/t_b)；

式中，t_o为列车总的重叠时间，t_b为列车总的制动时间。

上述方案进一步优选的，建立地铁列车牵引能耗模型和再生制动能量模型并且设置约束条件包括建立重叠时间模型t_o1和t_o2以及多列车能耗模型minE_总和再生制动能量模型

并设置约束条件s.t.，所述多列车能耗模型minE_总由牵引阶段的牵引能耗和巡航阶段阻力消耗的能耗组成，所述牵引阶段的牵引能耗模型满足：

式中，

为列车i在区间j的巡航速度，W为列车总阻力，v为列车速度，M为列车质量，F_q为牵引力；

巡航阶段阻力消耗的能耗满足：

式中，

为巡航阶段的运行距离，

再生制动阶段产生的再生制动能量模型

满足：

式中，v_k为列车转为空气制动时的速度，a_k为空气制动加速度，F_b为列车制动力，

为列车惰行末速度；

因此，总能耗为列车总牵引能耗与再生能量之差满足：

minE_总＝(E_q-E_ur)/μ；

式中，E_q为总牵引能耗，E_ur为被利用的再生制动能量，μ为电能利用率；

因此，总能耗为列车总牵引能耗与再生制动能量之差满足：

；

约束条件满足：

求解总能耗和再生制动能量利用率模型分为两个个阶段进行，具体步骤如下：

其中，第一阶段包括种群初始化、建立适应度函数、选择操作、交叉操作、变异操作、非线性优化和循环操作，具体包括如下步骤：

(1)、种群初始化，以列车各工况速度、加速度、时间、发车间隔和停站时间为基因，组合成染色体，组合成染色体即解，其解如下：

式中，a_i′表示染色体即解，等于列车运行最低能耗值，由括号中各参数算出；

本发明采用改进的遗传算法种群大小取100，即随机生成初始100个染色体即解作为算法迭代前初始解，求解算法最大迭代次数为50次。

(2)、建立适应度函数，以列车运行能耗值的倒数作为每个解的适应度值，适应度函数f(x)满足：

F[f(x)]＝1/f(x)；

适应度值是评价解好坏的标准，由于列车能耗要求最小值，以列车运行能耗值的倒数作为每个解的适应度值，能耗值越小的染色体，适应度值越大，解越优，

(3)、选择操作，选择优良个体即解繁衍到下一代，选择概率取0.9，则选择的概率P_i满足：

式中，F_i为个体i的适应度值，N为种群个体数目；

采用轮盘赌法选择优良个体繁衍到下一代，个体适应度越高，被选中的概率也越高；

(4)、交叉操作，随机选择两个解，对染色体之间进行交换组合，把父代的优秀特征传给子代，从而产生优秀解，交叉概率取0.6，则第k个染色体a′_k和第l个染色体a′_l在j位的交叉操作满足：

a′_kj＝a′_ij(1-b)+a′_ijb；a′_ij＝a′_ij(1-b)+a′_kjb；

式中，b为[0,1]区间的随机数，a′_kj和a′_ij分别为第k个染色体a′_k和第l个染色体a′_l在j位的交叉操作后产生的两个新解；

(5)、变异操作，为了维持染色体即解的多样化，从种群中随机选取一个解，选择解中的一点进行变异以产生更优秀的解，变异概率取0.01，则第i个解的第j个基因即参数a′_ij进行变异操作满足：

式中，a_max是基因a′_ij的上界即第j个参数的约束上限；a_min为下界即第j个参数的约束下限，f(g)＝r₂(1-g/G_max)²，r₂为一个随机数，g是当前的迭代次数，G_max是最大进化次数，r为[0,1]区间的随机数；

(6)、非线性优化，遗传算法每进化一定代数后即重复(2)～(5)一定次数，以所得到的解作为初始值，采用非线性规划函数fmincon进行局部优化，并把寻找到的局部最优解作为新解染色体继续进化，增强算法局部搜索能力；

(7)、循环操作，重复(2)～(6)直到最大迭代次数，获得最佳染色体即最佳解；

第二阶段：求解可得再生制动能量利用率、新时刻表以及总能耗；先发列车和追踪列车牵引制动两个阶段的重叠时间t_o1和t_o2公式，求出列车牵引制动重叠时间，再由再生制动阶段产生的再生制动能量模型

求出产生的再生制动能量；由第一阶段可求出染色体各基因即列车运行参数，并求出列车运行能耗；第二阶段根据再生制动能量的利用率可用重叠时间公式求出再生能利用率。

上述方案进一步优选的，所述种群中的任一染色体即解，其解如下：

综上所述，由于本发明采用了上述技术方案，本发明具有以下有益技术效果是：

(1)、本发明考虑复杂线路因素更接近实际情况，通过改进的遗传算法进行求解，与传统的算法相比，传统的遗传算法虽然具有很强的全局搜索能力，但是局部搜索能力较差，而在变异操作后加入非线性函数优化，使得算法具有优秀的局部搜索能力，求解精度高，运算速度快，达到节能优化效果。首先从单列车运行曲线出发，求解出最佳节能运行曲线；其次，运用改进的遗传算法，调整列车运行时刻表，使得同一供电区内的多列车牵引和制动的重叠时间达到最大，增加再生制动能量的利用率，降低列车运行总能耗。

(2)、发明以牵引变电所的最低耗能为目标，考虑复杂线路条件，基于动力学建立单车和多列车能耗模型，并结合列车时刻表，采用改进遗传算法进行求解，首先确定各工况转换点的速度与距离，求出最佳运行曲线；其次，求解出重叠时间、发车间隔、停站时间等，再计算重叠时间最大时的能耗以及再生制动能量的利用率等，得出列车最佳的运行发车策略。

附图说明

图1为本发明的优化前列车运行时刻表曲线图；

图2为本发明的优化前速度-时间运行曲线图；

图3为改进遗传算法求解列车能耗流程图；

图4为优化优化前后列车运行时刻表曲线对比图；

图5为优化后多列车速度-时间运行曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举出优选实施例，对本发明进一步详细说明。然而，需要说明的是，说明书中列出的许多细节仅仅是为了使读者对发明的一个或多个方面有一个透彻的理解，即便没有这些特定的细节也可以实现本发明的这些方面。

如图1所示，根据本发明的一种基于改进遗传算法的地铁列车节能优化方法，本发明的具体参数设置是以南宁地铁一号线为例进行仿真计算，两辆列车在四站三区间节能优化，部分参数如表1所示。

表1：部分参数表

优化前列车经过火车站-朝阳广场-新民路-民族广场四个站三个区间的运行时刻表如图1所示，黑实线为先发列车，灰实线为后发列车，列车发车间隔为150s，列车在朝阳广场站到站时间为101.25s，停车时间为30s，在新民路站到站时间为201.76s，停车时间为25s，在民族广场到站时间为289.22s，停车时间为30s。优化前先发列车和后发列车速度-时间运行曲线图，如图2所示，黑实线为先发列车，灰实线为后发列车，从图中可以看出，通过优化运行策略、发车间隔和停站时间，可以进一步节能。

所述地铁列车节能优化方法包括：建立多列地铁列车牵引能耗模型和再生制动能量模型并且设置约束条件，以及并建立单列车运行总能耗模型并对参数进行约束，并以列车各工况速度、加速度和站间运行时间为基因，组合成染色体，采用改进的遗传算法求出各工况转换点的速度与距离，确定最佳运行曲线；

根据时刻表求出先发列车和追踪列车牵引制动两个阶段的重叠时间t_o1和t_o2，且满足如下条件：

式(1)和式(2)中，h_i为列车i发车间隔，

为牵引阶段运行时间，

为巡航阶段运行时间，

为惰行阶段运行时间，

为制动阶段运行时间，a_q为列车牵引阶段加速度，a_d为列车惰行阶段加速度，a_z为再生制动阶段加速度，

阶为列车第i辆车在j站的停车时间；

多列车运行的重叠时间越多，再生制动能量的利用率越高，求出最大重叠时间t_o1和t_o2后，求出再生制动能量的利用率，再生制动能量的利用率可用重叠时间来表示为：

max(E_ur/E_b)＝max(t_o/t_b)，式(3)；

式(3)中，t_o为列车总的重叠时间，t_b为列车总的制动时间；

由动力学理论知识受力分析，建立单列车能耗模型并且设置约束条件，在单列车基础上，结合多列车协同运行，考虑时刻表，以再生制动能量利用率最大为目标，首先是建立地铁列车牵引能耗模型和再生制动能量模型并且设置约束条件包括建立重叠时间模型t_o1和t_o2以及多列车能耗模型minE_总，和再生制动能量模型

并设置约束条件s.t.，所述多列车能耗模型minE_总由牵引阶段的牵引能耗和巡航阶段阻力消耗的能耗组成，所述牵引阶段的牵引能耗模型满足：

式(4)中，

为列车i在区间j的巡航速度，W为列车总阻力，v为列车速度，M为列车质量，F_q为牵引力；

巡航阶段阻力消耗的能耗满足：

式(5)中，

为巡航阶段的运行距离，

再生制动阶段产生的再生制动能量模型

满足：

式(6)中，v_k为列车转为空气制动时的速度，a_k为空气制动加速度，F_b为列车制动力，

为列车惰行末速度；

因此，总能耗为列车总牵引能耗与再生制动能量之差满足：

minE_总＝(E_q-E_ur)/μ；式(7)，

式(7)中，E_q为总牵引能耗，E_ur为被利用的再生制动能量，μ为电能利用率；

因此，总能耗为列车总牵引能耗与再生制动能量之差满足：

；

式(8)中的约束条件满足：

中，

求解总能耗和再生制动能量利用率模型分为两个个阶段进行，具体步骤如下：

其中，同一个供电区内的两辆列车，分别称为先发列车和追踪列车，列车按照经典四阶段节能运行，其中包括牵引、巡航、惰行和制动阶段，基于动力学理论知识在复杂线路条件下进行列车的受力分析，并建立单列车运行总能耗模型，并对参数进行约束；第一阶段包括种群初始化、建立适应度函数、选择操作、交叉操作、变异操作、非线性优化和循环操作，具体包括如下步骤：

(1)、种群初始化，以列车各工况速度、加速度、时间、发车间隔和停站时间为基因，组合成染色体，组合成染色体即解，其解如下：

式(10)中，a′_i表示染色体即解，等于列车运行最低能耗值，由括号中各参数算出；

本发明采用改进的遗传算法种群大小取100，即随机生成初始100个染色体即解作为算法迭代前初始解，求解算法最大迭代次数为50次。

(2)、建立适应度函数，以列车运行能耗值的倒数作为每个解的适应度值，适应度函数满足：

F[f(x)]＝1/f(x)；式(11)；

适应度值是评价解好坏的标准，由于列车能耗要求最小值，以列车运行能耗值的倒数作为每个解的适应度值，能耗值越小的染色体，适应度值越大，解越优，

(3)、选择操作，选择优良个体即解繁衍到下一代，选择概率取0.9，则选择的概率P_i满足：

式(12)中，F_i为个体i的适应度值，N为种群个体数目；

采用轮盘赌法选择优良个体繁衍到下一代，个体适应度越高，被选中的概率也越高；

(4)、交叉操作，随机选择两个解，对染色体之间进行交换组合，把父代的优秀特征传给子代，从而产生优秀解，交叉概率取0.6，则第k个染色体a_k′和第l个染色体a′_l在j位的交叉操作满足：

a′_kj＝a′_ij(1-b)+a′_ijb；a′_ij＝a′_ij(1-b)+a′_kjb；式(13)；

式(13)中，b为[0,1]区间的随机数，a′_kj和a′_ij为第k个染色体a′_k和第l个染色体a′_l在j位的交叉操作后产生的两个新解；

(5)、变异操作，为了维持染色体即解的多样化，从种群中随机选取一个解，选择解中的一点进行变异以产生更优秀的解，变异概率取0.01，则第i个解的第j个基因即参数a′_ij进行变异操作满足：

式(14)中，a_max是基因a′_ij的上界即第j个参数的约束上限；a_min为下界即第j个参数的约束下限，f(g)＝r₂(1-g/G_max)²，r₂为一个随机数，g是当前的迭代次数，G_max是最大进化次数，r为[0,1]区间的随机数；

(6)、非线性优化，遗传算法每进化一定代数后即重复(2)～(5)一定次数，以所得到的解作为初始值，采用非线性规划函数fmincon进行局部优化，并把寻找到的局部最优解作为新解染色体继续进化，增强算法局部搜索能力；

(7)、循环操作，重复(2)～(6)直到最大迭代次数，获得最佳染色体即最佳解；

第二阶段：求解可得再生制动能量利用率、新时刻表以及总能耗；先发列车和追踪列车牵引制动两个阶段的重叠时间t_o1和t_o2公式，求出列车牵引制动重叠时间，再由再生制动阶段产生的再生制动能量模型

求出产生的再生制动能量；由第一阶段可求出染色体各基因即列车运行参数，并求出列车运行能耗；第二阶段根据再生制动能量的利用率可用重叠时间公式求出再生能利用率；

采用遗传算法和非线性函数优化相结合对列车的运行参数进行求解，以达到列车运行总能耗最小目的，首先将发车间隔、停站时间等为基因，在第一阶段基础上初始化种群，种群大小取50，最大迭代次数为30次，选择概率取0.9，交叉概率取0.6，变异概率取0.01，按照第一阶段(2)～(6)步骤原理求出最大重叠时间，其中适应度函数改为：

F[f(x)]＝f(x)；

结合以上两个阶段，可得再生制动能量利用率、新时刻表以及总能耗。

(三)优化结果

将所建立的模型如式(3)和式(8)作为目标函数，经过上述改进的遗传算法两个阶段求解，得出先后两列车最优运行和发车策略参数，求出其时刻表运行曲线与优化前对比，如图4所示，其中黑虚线为优化后先发列车，灰虚线为优化后的后发列车。

从结果可知优化后列车的发车间隔由原来的150s调整为146.5s，停站时间也进行了调整，先发列车在新民路站停车时间由原来25s调整为27.24s，后发列车在朝阳广场站停车时间由原来的30s调整为26.25s，列车的重叠时间有效增加，先发列车总运行时间延长了2.24s，后发列车总运行时间缩短了3.75s，优化后两列车速度-时间运行曲线，如图5所示，黑实线为先发列车，灰实线为后发列车，优化前后对比，如表2所示。经过优化后，列车总能耗比优化前降低了20.1％，再生制动能量的利用率比优化前提高了18.5％，因此，该方法满足多列车节能优化要求。

表2：优化前后对比表

由此可见，运用本发明的改进的遗传算法，调整列车运行时刻表，使得同一供电区内的多列车牵引和制动的重叠时间达到最大，增加再生制动能量的利用率，降低列车运行总能耗。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于改进遗传算法的地铁列车节能优化方法，其特征在于：所述地铁列车节能优化方法包括：建立多列地铁列车牵引能耗模型和再生制动能量模型并且设置约束条件，以及并建立单列车运行总能耗模型并对参数进行约束，并以列车各工况速度、加速度和站间运行时间为基因，组合成染色体，采用改进的遗传算法求出各工况转换点的速度与距离，确定最佳运行曲线，包括以下步骤：

先根据时刻表求出先发列车和追踪列车牵引制动两个阶段的重叠时间t_o1和t_o2，且满足如下条件：

式中，h_i为列车i发车间隔，

为牵引阶段运行时间，

为巡航阶段运行时间，

为惰行阶段运行时间，

为制动阶段运行时间，a_q为列车牵引阶段加速度，a_d为列车惰行阶段加速度，a_z为再生制动阶段加速度，

阶为列车第i辆车在j站的停车时间；

再求出再生制动能量的利用率，再生制动能量的利用率可用重叠时间来表示且满足：

max(E_ur/E_b)＝max(t_o/t_b)；

式中，t_o为列车总的重叠时间，t_b为列车总的制动时间；

建立地铁列车牵引能耗模型和再生制动能量模型并且设置约束条件包括建立重叠时间模型t_o1和t_o2以及多列车能耗模型min E_总和再生制动能量模型

并设置约束条件s.t.，所述多列车能耗模型min E_总由牵引阶段的牵引能耗和巡航阶段阻力消耗的能耗组成，所述牵引阶段的牵引能耗模型满足：

式中，

为列车i在区间j的巡航速度，W为列车总阻力，v为列车速度，M为列车质量，F_q为牵引力；

巡航阶段阻力消耗的能耗满足：

式中，

为巡航阶段的运行距离，

再生制动阶段产生的再生制动能量模型

满足：

式中，v_k为列车转为空气制动时的速度，a_k为空气制动加速度，F_b为列车制动力，

为列车惰行末速度；

因此，总能耗为列车总牵引能耗与再生制动能量之差满足：

min E_总＝(E_q-E_ur)/μ；

式中，E_q为总牵引能耗，E_ur为被利用的再生制动能量，μ为电能利用率；

因此，总能耗为列车总牵引能耗与再生制动能量之差满足：

约束条件满足：

求解总能耗和再生制动能量利用率模型分为两个阶段进行，具体步骤如下：

其中，第一阶段包括种群初始化、建立适应度函数、选择操作、交叉操作、变异操作、非线性优化和循环操作，具体包括如下步骤：

(1)、种群初始化，以列车各工况速度、加速度、时间、发车间隔和停站时间为基因，组合成染色体，组合成染色体即解，其解如下：

式中，a′_i表示染色体即解，等于列车运行最低能耗值，由括号中各参数算出；

(2)、建立适应度函数，以列车运行能耗值的倒数作为每个解的适应度值，适应度函数满足：

F[f(x)]＝1/f(x)；

以列车运行能耗值的倒数作为每个解的适应度值，能耗值越小的染色体，适应度值越大，解越优；

(3)、选择操作，选择优良个体即解繁衍到下一代，选择概率取0.9，则选择的概率P_i满足：

式中，F_i为个体i的适应度值，N为种群个体数目；

(4)、交叉操作，随机选择两个解，对染色体之间进行交换组合，把父代的优秀特征传给子代，从而产生优秀解，交叉概率取0.6，则第k个染色体a′_k和第l个染色体a′_l在j位的交叉操作满足：

a′_kj＝a′_ij(1-b)+a′_ijb；a′_ij＝a′_ij(1-b)+a′_kjb；

式中，b为[0,1]区间的随机数，a′_kj和a′_ij分别为第k个染色体a′_k和第l个染色体a′_l在j位的交叉操作后产生的两个新解；

(5)、变异操作，为了维持染色体即解的多样化，从种群中随机选取一个解，选择解中的一点进行变异以产生更优秀的解，变异概率取0.01，则第i个解的第j个基因即参数a′_ij进行变异操作满足：

式中，a_max是基因a′_ij的上界即第j个参数的约束上限；a_min为下界即第j个参数的约束下限，f(g)＝r₂(1-g/G_max)²，r₂为一个随机数，g是当前的迭代次数，G_max是最大进化次数，r为[0,1]区间的随机数；

(6)、非线性优化，遗传算法每进化一定代数后即重复(2)～(5)一定次数，以所得到的解作为初始值，采用非线性规划函数fmincon进行局部优化，并把寻找到的局部最优解作为新解染色体继续进化，以增强局部搜索能力；

(7)、循环操作，重复(2)～(6)直到最大迭代次数，获得最佳染色体即最佳解；

第二阶段：求解可得再生制动能量利用率、新时刻表以及总能耗：根据先发列车和追踪列车牵引制动两个阶段的重叠时间t_o1和t_o2公式，求出列车牵引制动重叠时间，再由再生制动阶段产生的再生制动能量模型

求出产生的再生制动能量；由第一阶段求出列车的运行参数，求出列车运行能耗；第二阶段根据再生制动能量的利用率可用重叠时间公式求出再生制动能量利用率；

采用遗传算法和非线性函数优化相结合对列车的运行参数进行求解，首先将发车间隔和停站时间为基因，在第一阶段基础上初始化种群，种群大小取50，最大迭代次数为30次，选择概率取0.9，交叉概率取0.6，变异概率取0.01，按照第一阶段(2)～(6)步骤原理求出最大重叠时间，其中适应度函数改为：

F[f(x)]＝f(x)；

结合以上两个阶段，可得再生制动能量利用率、新时刻表以及总能耗。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的地铁列车节能优化方法，其特征在于：所述种群中的任一染色体即解，其解如下：

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