CN109972893A - 一种基于水平运动隔震的三维隔震装置及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于水平运动隔震的三维隔震装置及方法，包括顶部X向隔震器、中间Y向及Z向隔震器和下部支撑；所述顶部X向隔震器包括顶部连接板、顶部端板、X向导轨、X向弹簧、X向阻尼器、X向滑块；所述中间Y向及Z向隔震器可以通过内部部件间的机械运动将竖向运动转化为水平运动，同时实现两个方向的隔震，包括三角形钢板、板侧导轨、Y向滑块、Y向导轨、Y向弹簧、Y向阻尼器、中部端板、中部连接板；所述下部支撑的上部与中部连接板固定连接、下部与下部结构固定连接；本发明可应用于民用建筑、桥梁、地下建筑等承受地震作用或其它动力作用的结构中，装置内部的弹簧及限位装置，可实现在不同情况下三个向的隔减震及自复位效果。
Description
技术领域
本发明涉及土木工程以及机械工程领域和隔震技术领域，特别涉及一种基于水平运动隔震的三维隔震装置及方法，适用于工业与民用建筑、桥梁、地下建筑等领域的隔震。
背景技术
我国是一个地震灾害多发的国家，因此，在我国如何对建筑工程进行隔震、减震设计是一个重要的问题和发展方向。在结构震动控制领域，隔震技术的研究和发展最为成熟，近年来得到广大学者和工程师的关注和研究。目前，隔震耗能技术的研究主要集中在水平隔震的方向，针对结构竖向隔震研究较少。竖向地震作用同样会对建筑物造成严重灾害。一方面，地面运动是复杂的三向运动，根据已有的唐山地震、集集地震、神户地震、山谷地震、汶川地震等国内外近年发生的(特)大地震中获得的地震时程记录和震害数据可知，在高烈度区，尤其在近断层地区，地震动的竖向作用分量往往比较强烈。历次震害以及振动台试验结果表明，竖向地震是造成结构破坏的重要原因，同时也是造成内部非结构物(如吊顶系统、设备、管线、计算机、家具等)严重破坏的主要原因。由此可见，有必要研发可以同时实现水平隔震和竖向隔震的多维隔震装置。
地震作用下，结构的竖向震动控制相对于水平震动控制具有更大的难度。由于结构的竖向刚度相对更大，普通的减震措施(如各类阻尼器)较难发挥有效作用。在结构竖向震动中，楼板的震动对结构影响巨大，但是由于结构开敞空间的要求，对楼板施加减震措施比较困难。针对以上情况，通过在现有的水平隔震基础上，开发三维隔震技术成为解决结构竖向振动的重要途径。目前，国内外在三隔震方面均做了大量的研究，主要以研发在结构基础使用的整体三维复合隔震支座为主，例如铅芯橡胶碟簧三维隔震支座、摩擦摆-碟簧三维隔震支座等。整体三维复合隔震支座存在的主要问题包括：(1)整体三维复合隔震支座使用水平和竖向隔震支座的串联，造成整体高度较大，容易引起支座失稳问题；(2)整体三维复合隔震支座需要实现竖向隔震支座竖向运动和水平隔震支座水平运动的解耦，使得支座设计困难。往往需要设计套筒、导轨等实现水平剪力等的传递。
为了保护结构与非结构物在地震作用下的安全，推广应用隔震技术，有必要开发新型三维隔震技术。
发明内容
本发明的目的在于提出一种在实现水平隔震的同时，能够利用水平隔震元件实现竖向隔震作用的三维隔震装置。其旨在解决现有隔震支座的不足，即解决现有的水平隔震支座无法隔离竖向地震作用的问题；解决现有多维隔震装置存在的高度过大问题；解决现有多维隔震装置存在的构造复杂，水平与竖向运动难以解耦的问题。本发明装置通过装置内部部件之间的机械运动，利用水平向的隔震元件，能够实现水平和竖向两个方向上的隔震，另外，本发明装置顶部还安有垂直于平面外方向上的隔震元件，使装置能够满足三个方向上的隔震需求。
本发明所采用的技术方案是：一种基于水平运动隔震的三维隔震装置，设置在上部结构和下部结构之间，包括顶部X向隔震器、中间Y向及Z向隔震器和下部支撑；
所述顶部X向隔震器包括顶部连接板、顶部端板、X向导轨、X向弹簧、X向阻尼器、X向滑块；所述顶部连接板的上表面与所述上部结构固定连接，所述顶部连接板的下表面上固定连接所述顶部端板和X向导轨，所述X向导轨连接在所述X向滑块上并能相对于所述X向滑块滑动，所述X向滑块的两端与该端相对的所述顶部端板之间均设置有所述X向弹簧和X向阻尼器，所述X向滑块的底部与所述中间Y向及Z向隔震器的三角形钢板的顶部固定连接；
所述中间Y向及Z向隔震器包括三角形钢板、板侧导轨、Y向滑块、Y向导轨、Y向弹簧、Y向阻尼器、中部端板、中部连接板；所述中部连接板的上表面上固定连接所述Y向导轨和中部端板，所述Y向滑块设置有两块，两块所述Y向滑块相对设置并连接在所述Y向导轨上且能沿所述Y向导轨移动，两个所述Y向滑块的外侧与该侧相对的所述中部端板之间均设置有所述Y向弹簧和Y向阻尼器；所述三角形钢板设置在两块所述Y向滑块之间，所述板侧导轨分别固定在所述三角形钢板的两侧，且，两侧的所述板侧导轨分别与两块所述Y向滑块的内侧连接并能相对于所述Y向滑块滑动；
所述下部支撑的上部与所述中部连接板固定连接、下部与所述下部结构固定连接。
进一步的，所述X向滑块通过角钢连接件与所述三角形钢板固定连接。
进一步的，所述中部端板的外侧设置有端板加劲肋，所述端板加劲肋分别与所述中部端板和所述中部连接板固定连接。
进一步的，所述中部连接板上开设有通孔，所述通孔的尺寸大于所述三角形钢板的厚度和底边长度，所述三角形钢板顶点朝下作为底部、底边朝上作为顶部布置，并穿设在所述通孔内，且，所述三角形钢板的底部固定连接有限位板。
进一步的，所述Y向滑块的内侧设置有与所述板侧导轨相配合的凹槽，对所述板侧导轨起到导向作用的同时，防止所述三角形钢板在受到X向地震作用时发生绕Y轴方向的转动和变形。
进一步的，所述下部支撑包括支撑柱和底部连接板；所述支撑柱的上部与所述中部连接板固定连接，并设置有柱顶加劲肋加固；所述支撑柱的下部与所述底部连接板固定连接，并设置有柱脚加劲肋加固；所述底部连接板与所述下部结构固定连接。
其中，所述支撑柱的高度大于所述三角形钢板的高度，以防止所述三角形钢板运动到极限位置时与所述下部结构发生碰撞。
本发明所采用的另一技术方案是：上述基于水平运动隔震的三维隔震装置的三维隔震方法，包括以下四部分：
(一)在正常使用时
上部结构的荷载通过顶部连接板、X向滑块、三角形钢板传递到Y向滑块及Y向弹簧上，此时，Y向弹簧被顶在Y向滑块上，三维隔震装置保持静止；
(二)当上部结构受到X向地震作用时
顶部的X向滑块在地震作用下沿着X向导轨进行滑动，并触发X向弹簧及X向阻尼器工作，实现X轴方向的隔减震；
(三)当上部结构受到Y向地震作用时
三角形钢板和Y向滑块在地震作用下沿着Y向导轨进行滑动，并触发Y向弹簧及Y向阻尼器工作，实现Y轴方向的隔减震；
(四)当上部结构受到Z向地震作用时
三角形钢板受地震作用下在Z向上运动，通过板侧导轨带动Y向滑块沿Y向导轨向两侧或中间滑动，从而触发Y向弹簧及Y向阻尼器工作，实现Z轴方向的隔减震。
进一步的，三维隔震装置的Z向位移和Z向刚度的调整通过改变所述三角形钢板的侧边与Y向的夹角实现；
三维隔震装置的Z向位移和Y向位移的关系根据公式(1)计算：
xZ＝xY·tanθ (1)
式中，xY表示三角形钢板的Y向位移，xZ表示三角形钢板的Z向位移，θ表示三角形钢板的侧边与Y向的夹角；
在所述Y向弹簧的刚度确定的情况下，根据公式(2)计算三维隔震装置的Z向刚度：
式中，KZ表示三维隔震装置的Z向刚度，n表示Y向弹簧的个数，kY表示一根Y向弹簧的刚度。
本发明的有益效果是：
1、本发明中，Y向及Z向隔震器可以通过三角形钢板与滑块之间的相互错动，将竖向运动转化为水平运动，这样利用Y向的导轨、弹簧、阻尼器即可实现水平与竖直两个方向上的隔震。
2、本发明中，整个装置的高度主要取决于三角形钢板的尺寸，可以灵活调整三角形钢板的尺寸来控制整个装置高度，以适用于不同的空间要求，另外，在Y向弹簧刚度固定的情况下，可以通过改变三角形钢板两短边的夹角，来调整装置的Z向刚度。
3、本发明中，在满足Y向及Z向隔震性能的基础上，顶部装有X向隔震器，以满足在不同情况下三个方向的隔震。
4、三个方向上的隔震措施均采用滑块加导轨这种方式隔震，结构设计简单，传力方式合理，隔震装置各部位功能明确，安装使用方便。
5、通过在X向滑块底部加宽以及三角形钢板底部设有限位板的方式，可以防止装置在竖向运动到极限位置时三角形钢板与Y向滑块脱离，提高了装置的整体工作安全性。
附图说明
图1为本发明一种基于水平运动隔震的三维隔震装置的整体立体图。
图2a为图1的前视图。
图2b为图1的侧视图。
图2c为图1的顶视图。
图3a为本发明三维隔震装置的顶部X向隔震器的侧视图。
图3b为本发明三维隔震装置的顶部X向隔震器的底视图。
图4a为本发明三维隔震装置的中间Y向及Z向隔震器和下部支撑的前视图。
图4b为本发明三维隔震装置的中间Y向及Z向隔震器的顶视图。
图5为本发明三维隔震装置的应用示意图。
附图标注：1、顶部连接板；2、顶部端板；3、顶部侧板；4、X向导轨；5、X向弹簧；6、X向阻尼器；7、X向滑块；8、角钢连接件；9、三角形钢板；10、板侧导轨；11、Y向滑块；12、Y向导轨；13、Y向弹簧；14、Y向阻尼器；15、中部端板；16、端板加劲肋；17、中部连接板；18、限位板；19、柱顶加劲肋；20、支撑柱；21、柱脚加劲肋；22、底部连接板；23、楼板；24、楼层梁；25、楼层柱。
具体实施方式
为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：
如附图1至图5所示，一种基于水平运动隔震的三维隔震装置，设置在上部结构和下部结构之间，包括顶部X向隔震器、中间Y向及Z向隔震器、下部支撑，以及螺栓等连接部件。
如图3a和图3b所示，所述顶部X向隔震器包括顶部连接板1、顶部端板2、顶部侧板3、X向导轨4、X向弹簧5、X向阻尼器6、X向滑块7和角钢连接件8。所述顶部连接板1的上表面通过螺栓连接的方式与所述上部结构固定连接。所述顶部连接板1的下表面上固定连接所述顶部端板2和顶部侧板3，所述顶部端板2和顶部侧板3均设置有两块。所述顶部连接板1的下表面上还通过螺栓连接的方式与所述X向导轨4相连接；所述X向导轨4位于两块所述顶部端板2之间，其两端部分别固定连接在所述顶部端板2上；所述X向导轨4连接在所述X向滑块7上并能相对于所述X向滑块7滑动。所述X向滑块7的两端与该端相对的所述顶部端板2之间均设置有所述X向弹簧5和X向阻尼器6，所述X向弹簧5与所述X向滑块7、顶部端板2的固定方式为螺纹连接或焊接，所述X向阻尼器6与所述X向滑块7、顶部端板2的连接方式为螺纹连接。所述X向滑块7的底部通过所述角钢连接件8与所述中间Y向及Z向隔震器的三角形钢板9的顶部固定连接，所述角钢连接件8与所述X向滑块7、三角形钢板9的连接方式为螺栓连接。所述X向滑块7的底部加宽，以防止本发明装置在竖向运动到极限位置时所述三角形钢板9与Y向滑块11脱离。
如图4a和图4b所示，所述中间Y向及Z向隔震器包括三角形钢板9、板侧导轨10、Y向滑块11、Y向导轨12、Y向弹簧13、Y向阻尼器14、端板加劲肋16、中部端板15、中部连接板17和限位板18。所述中部连接板17的上表面上固定连接所述中部端板15，所述中部端板15设置有两块，两块所述中部端板15的外侧均设置所述端板加劲肋16，所述端板加劲肋16分别与所述中部端板15和所述中部连接板17焊接连接。所述中部连接板17的上表面上还通过螺栓连接的方式与所述Y向导轨12相连接，所述Y向导轨12位于两块所述中部端板15之间，其两端部分别固定连接在所述中部端板15上。所述Y向滑块11设置有两块，两块所述Y向滑块11相对设置并连接在所述Y向导轨12上且能沿所述Y向导轨12移动。两个所述Y向滑块11的外侧与该侧相对的所述中部端板15之间均设置有所述Y向弹簧13和Y向阻尼器14，所述Y向弹簧13与所述Y向滑块11、中部端板15的固定方式为螺纹连接或焊接，所述Y向阻尼器14与所述Y向滑块11、中部端板15的连接方式为螺纹连接。所述中间Y向及Z向隔震器可以通过内部部件间的机械运动将竖向运动转化为水平运动，同时实现两个方向的隔震。
所述三角形钢板9设置在两块所述Y向滑块11之间，所述板侧导轨10分别固定在所述三角形钢板9的两侧，且，两侧的所述板侧导轨10分别与两块所述Y向滑块11的内侧连接并能相对于所述Y向滑块11滑动，其中，所述Y向滑块11的内侧设置有与所述板侧导轨10相配合的凹槽，对所述板侧导轨10起到导向作用的同时，防止所述三角形钢板9在受到X向地震作用时发生绕Y轴方向的转动和变形。此外，所述中部连接板17上开设有通孔，所述通孔的尺寸略大于所述三角形钢板9的厚度和底边长度，以便所述三角形钢板9穿过；所述三角形钢板9顶点朝下作为底部、底边朝上作为顶部布置，并穿设在所述通孔内，且，所述三角形钢板9的底部固定连接所述限位板18，以防止本发明装置在竖向运动到极限位置时所述三角形钢板9与Y向滑块11脱离。所述限位板18的宽度和所述X向滑块7的底部宽度均略大于所述中部连接板17的通孔的宽度，其作用是限制三角形钢板9运动到极限位置时与Y向滑块11分离。
所述下部支撑的上部与所述中部连接板17固定连接、下部与所述下部结构固定连接。如图4a所示，所述下部支撑包括柱顶加劲肋19、支撑柱20、柱脚加劲肋21、底部连接板22。所述支撑柱20的上部通过焊接与所述中部连接板17固定连接，并设置有柱顶加劲肋19加固；所述支撑柱20的下部通过焊接与所述底部连接板22固定连接，并设置有柱脚加劲肋21加固；所述底部连接板22通过螺栓连接的方式与所述下部结构固定连接。所述支撑柱20的高度需略大于所述三角形钢板9的高度，以防止所述三角形钢板9运动到极限位置时与所述下部结构发生碰撞。
基于上述三维隔震装置的三维隔震方法：在正常使用时，上部结构荷载通过顶部连接板1、X向滑块7、三角形钢板9传递到Y向滑块11及Y向弹簧13上，此时Y向弹簧13被顶在Y向滑块11上，保持静止。当上部结构受到X向地震作用时，顶部的X向滑块7在地震作用下沿着X向导轨4进行滑动，并触发X向弹簧5及X向阻尼器6工作，发挥隔减震作用；当上部结构受到Y向地震作用时，三角形钢板9和Y向滑块11在地震作用下沿着Y向导轨12进行滑动，并触发Y向弹簧13及Y向阻尼器14工作，发挥隔减震作用；当上部结构受到Z向地震作用时，三角形钢板9受地震作用下在Z向上运动，通过板侧导轨10推动Y向滑块11沿Y向导轨12向两边(或中间)滑动，从而触发Y向弹簧13及Y向阻尼器14工作，实现Z轴方向的隔减震。
本发明三维隔震装置能够利用三角形钢板9和Y向滑块11之间的相互错动，将竖向运动转化为水平运动，利用Y方向上放置的Y向弹簧13及Y向阻尼器14，可以实现Y向和Z向两个方向上的减隔震效果。
本发明三维隔震装置的Z向位移和Z向刚度的调整通过改变所述三角形钢板9的侧边与Y向的夹角实现；
三维隔震装置的Z向位移和Y向位移的关系根据公式(1)计算：
xZ＝xY·tanθ (1)
式中，xY表示三角形钢板9的Y向位移，xZ表示三角形钢板9的Z向位移，θ表示三角形钢板9的侧边与Y向的夹角；
在所述Y向弹簧13的刚度确定的情况下，根据公式(2)计算三维隔震装置的Z向刚度：
式中，KZ表示三维隔震装置的Z向刚度，n表示Y向弹簧13的个数，kY表示一根Y向弹簧13的刚度。
本发明三维隔震装置可应用于民用建筑、桥梁、地下建筑等承受地震作用或其它动力作用的结构中。该装置内部的弹簧及限位装置，可以实现在不同情况下三个向的隔减震及自复位效果。
如图5所示，为本发明三维隔震装置在结构中的应用，装置上部通过顶部连接板1与楼板23相连，装置底部通过底部连接板22与楼层梁24(楼层梁24与楼层柱25连接)连接，楼板23的自重及楼板23上荷载均由支座承担，在结构受到Y向地震作用时，上部楼板23会带动三角形钢板9及Y向滑块11沿Y向导轨12滑动，Y向滑块11在滑动过程中不断拉压与之相连的Y向弹簧13及Y向阻尼器14从而耗散大量地震能量；在结构受到Z向地震作用时，上部楼板23推动三角形钢板9在Z轴方向上运动，通过板侧导轨10，Y向滑块11沿Y向导轨12向两边(或中间)滑动，在滑动过程中不断拉压Y向弹簧13及Y向阻尼器14从而耗散大量地震能量，实现Z轴方向的隔减震。在结构受到X方向的地震作用时，装置仅顶部的X向隔震器进入工作，上部楼板23带动X向滑块7在X向导轨4上不断滑动，通过拉压与X向滑块7相连接的X向弹簧5及X向阻尼器6耗散地震能量，以达到X向的减隔震效果。
尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种基于水平运动隔震的三维隔震装置，设置在上部结构和下部结构之间，其特征在于，包括顶部X向隔震器、中间Y向及Z向隔震器和下部支撑；
所述顶部X向隔震器包括顶部连接板(1)、顶部端板(2)、X向导轨(4)、X向弹簧(5)、X向阻尼器(6)、X向滑块(7)；所述顶部连接板(1)的上表面与所述上部结构固定连接，所述顶部连接板(1)的下表面上固定连接所述顶部端板(2)和X向导轨(4)，所述X向导轨(4)连接在所述X向滑块(7)上并能相对于所述X向滑块(7)滑动，所述X向滑块(7)的两端与该端相对的所述顶部端板(2)之间均设置有所述X向弹簧(5)和X向阻尼器(6)，所述X向滑块(7)的底部与所述中间Y向及Z向隔震器的三角形钢板(9)的顶部固定连接；
所述中间Y向及Z向隔震器包括三角形钢板(9)、板侧导轨(10)、Y向滑块(11)、Y向导轨(12)、Y向弹簧(13)、Y向阻尼器(14)、中部端板(15)、中部连接板(17)；所述中部连接板(17)的上表面上固定连接所述Y向导轨(12)和中部端板(15)，所述Y向滑块(11)设置有两块，两块所述Y向滑块(11)相对设置并连接在所述Y向导轨(12)上且能沿所述Y向导轨(12)移动，两个所述Y向滑块(11)的外侧与该侧相对的所述中部端板(15)之间均设置有所述Y向弹簧(13)和Y向阻尼器(14)；所述三角形钢板(9)设置在两块所述Y向滑块(11)之间，所述板侧导轨(10)分别固定在所述三角形钢板(9)的两侧，且，两侧的所述板侧导轨(10)分别与两块所述Y向滑块(11)的内侧连接并能相对于所述Y向滑块(11)滑动；
所述下部支撑的上部与所述中部连接板(17)固定连接、下部与所述下部结构固定连接。
2.根据权利要求1所述的一种基于水平运动隔震的三维隔震装置，其特征在于，所述X向滑块(7)通过角钢连接件(8)与所述三角形钢板(9)固定连接。
3.根据权利要求1所述的一种基于水平运动隔震的三维隔震装置，其特征在于，所述中部端板(15)的外侧设置有端板加劲肋(16)，所述端板加劲肋(16)分别与所述中部端板(15)和所述中部连接板(17)固定连接。
4.根据权利要求1所述的一种基于水平运动隔震的三维隔震装置，其特征在于，所述中部连接板(17)上开设有通孔，所述通孔的尺寸大于所述三角形钢板(9)的厚度和底边长度，所述三角形钢板(9)顶点朝下作为底部、底边朝上作为顶部布置，并穿设在所述通孔内，且，所述三角形钢板(9)的底部固定连接有限位板(18)。
5.根据权利要求1所述的一种基于水平运动隔震的三维隔震装置，其特征在于，所述Y向滑块(11)的内侧设置有与所述板侧导轨(10)相配合的凹槽，对所述板侧导轨(10)起到导向作用的同时，防止所述三角形钢板(9)在受到X向地震作用时发生绕Y轴方向的转动和变形。
6.根据权利要求1所述的一种基于水平运动隔震的三维隔震装置，其特征在于，所述下部支撑包括支撑柱(20)和底部连接板(22)；所述支撑柱(20)的上部与所述中部连接板(17)固定连接，并设置有柱顶加劲肋(19)加固；所述支撑柱(20)的下部与所述底部连接板(22)固定连接，并设置有柱脚加劲肋(21)加固；所述底部连接板(22)与所述下部结构固定连接。
7.根据权利要求6所述的一种基于水平运动隔震的三维隔震装置，其特征在于，所述支撑柱(20)的高度大于所述三角形钢板(9)的高度，以防止所述三角形钢板(9)运动到极限位置时与所述下部结构发生碰撞。
8.一种基于上述权利要求1至7任一项所述的基于水平运动隔震的三维隔震装置的三维隔震方法，其特征在于，包括以下四部分：
(一)在正常使用时
上部结构的荷载通过顶部连接板(1)、X向滑块(7)、三角形钢板(9)传递到Y向滑块(11)及Y向弹簧(13)上，此时，Y向弹簧(13)被顶在Y向滑块(11)上，三维隔震装置保持静止；
(二)当上部结构受到X向地震作用时
顶部的X向滑块(7)在地震作用下沿着X向导轨(4)进行滑动，并触发X向弹簧(5)及X向阻尼器(6)工作，实现X轴方向的隔减震；
(三)当上部结构受到Y向地震作用时
三角形钢板(9)和Y向滑块(11)在地震作用下沿着Y向导轨(12)进行滑动，并触发Y向弹簧(13)及Y向阻尼器(14)工作，实现Y轴方向的隔减震；
(四)当上部结构受到Z向地震作用时
三角形钢板(9)受地震作用下在Z向上运动，通过板侧导轨(10)带动Y向滑块(11)沿Y向导轨(12)向两侧或中间滑动，从而触发Y向弹簧(13)及Y向阻尼器(14)工作，实现Z轴方向的隔减震。
9.根据权利要求8所述的三维隔震方法，其特征在于，三维隔震装置的Z向位移和Z向刚度的调整通过改变所述三角形钢板(9)的侧边与Y向的夹角实现；
三维隔震装置的Z向位移和Y向位移的关系根据公式(1)计算：
xZ＝xY·tanθ (1)
式中，xY表示三角形钢板(9)的Y向位移，xZ表示三角形钢板(9)的Z向位移，θ表示三角形钢板(9)的侧边与Y向的夹角；
在所述Y向弹簧(13)的刚度确定的情况下，根据公式(2)计算三维隔震装置的Z向刚度：
式中，KZ表示三维隔震装置的Z向刚度，n表示Y向弹簧(13)的个数，kY表示一根Y向弹簧(13)的刚度。
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