CN109960853B - 高位远程滑坡－碎屑流犁切效应运动特征参数计算方法 - Google Patents

Abstract

高位远程滑坡－碎屑流犁切效应运动特征参数计算方法属于地质灾害防治安全技术领域，广泛适用于高位远程滑坡运动范围评估和体积估算。本发明包括两大计算方法，分别是1)犁切计算模型建立及犁切深度、阻力、体积等运动特征参数计算方法，2)可变形滑块‑弹簧模型确定及及滑块的位置、速度、宽度、高度计算方法，本发明可为高位远程滑坡－碎屑流运动范围评估、动力学计算和体积测算提供较为科学的运动特征参数。本发明可进一步提高体积测算准确率。同时，以上提出的犁切计算模型进一步量化了运动过程中体积放大效应。

Description

高位远程滑坡－碎屑流犁切效应运动特征参数计算方法

技术领域

本发明涉及一种高位远程滑坡－碎屑流运动中犁切计算模型、以及相应的犁切阻力、深度、体积等运动特征参数计算方法，属于地质灾害防治安全技术领域，广泛适用于高位远程滑坡运动范围评估和体积估算。

背景技术

高位远程滑坡－碎屑流是一种破坏性极大的的突发性地质灾害，此类灾害一般高位启动、惯性加速、动力侵蚀、流通堆积，最终在下游河沟形成堵溃放大效应，造成重大人员财产损失，是近年来防治的重点和难点。因此，高位远程滑坡－碎屑流运动范围评估和体积估算具有重要的社会意义和经济价值。

高位远程滑坡－碎屑流运动过程中犁切作用导致的体积放大效应不容忽视，其运动特征的理解也具有相当的复杂性。目前，常见高位远程滑坡－碎屑流理论模型有雪橇模型、基底液化模型、摩擦流变模型、颗粒流模型。这些理论模型中滑坡－碎屑流与下部基底之间的摩擦阻力计算通常简化为面力，而不是具有真实厚度的三维模型，忽略了结构体系间材料特性和相互作用的动力学过程。这样的简化分析导致体积放大效应计算理论不够完整，且大多依靠经验标准。

发明内容

本发明的目的在于提供一种概念清晰，易于理解的方法来解决上述缺点。具体技术方案如下：

高位远程滑坡－碎屑流犁切效应运动特征参数计算方法，包括两大计算方法，分别是1)犁切计算模型建立及犁切深度、阻力、体积等运动特征参数计算方法，2)可变形滑块-弹簧模型确定及及滑块的位置、速度、宽度、高度计算方法，其特征在于还包括以下步骤，如图1所示：

步骤1，将高位远程滑坡－碎屑流划分为n块可变形滑块，划分的数目越多，精度越高，计算时间也越长。具体原理可根据陈祖煜《土质边坡稳定分析：原理·方法·程序》，进而建立基本可变形滑块-弹簧模型，该模型已经成功运用在高速滑坡运动分析计算中，可参见Tiande Miao等.A sliding block model forthe runoutprediction ofhigh-speedlandslides.Can.Geotech.J.38:217–226(2001)，如图2所示。步骤1具体包括：

1.1)假定计算参数，具体参数如下：

第i个滑块中心的位置和左右两侧边界位置；

第i个滑块中心的平均高度和左右两侧边界高度，其中

值均为0；

θ_i：第i-1滑块底部(和滑动面重合)与水平面的夹角(以水平线为起始线，逆时针为正角，顺时针为负角)；

P_i ^b，第i个滑块左右两侧边界侧向压力；

T_i：滑坡运动时基底的阻力，包括剪切阻力和犁切阻力，详见步骤2和3；

N_i：滑坡运动时基底对滑坡的支持力，垂直于滑块底部；

b_i，ρ_i，V_i，m_i，W_i：分别为第i个滑块的宽度、密度、体积、质量和重量；

第i个滑块速度，运动方向与滑动面平行。

1.2)建立滑坡各滑块沿运动方向的力学平衡方程，具体计算公式如下：

F_i＝P_i ^b cos(θ_i-θ_i+1)-P_i+1 ^b+W_i sinθ_i+1-T_i

其中：

F_i：第i个滑块下滑惯性力，满足牛顿第二定律和动量守恒方程。

1.3)计算滑块间的侧向压力，假设滑块间通过无质量弹簧连接，弹簧变形即滑块发生的侧向应变，即可确定侧向压力，具体计算公式如下：

P_i ^b cosθ_i＝P_i ^b,t＝0cosθ_i ^t＝0+k_is_i

其中：

P_i ^b,t＝0：滑坡即将运动时(t＝0秒)第i个滑块左侧边界侧向压力的初始值。可由1.2，1.3联立求解获得，需注意的是，此时F_i＝0，

滑坡即将运动时(t＝0)秒第i-1滑块底部(和滑动面重合)与水平面的夹角(以水平线为起始线，逆时针为正角，顺时针为负角)

k_i：第i-1个滑块与第i个滑块之间的弹簧系数；

s_i：第i个滑块宽度改变量，即弹簧的改变量(以压缩为正)；

1.5)弹簧系数k_i假定不随时间发生变化，具体计算公式如下：

其中：

E₀：滑块自身的变形模量，假定在运动中是定值；

h_i ^c,t＝0：滑坡即将运动时(t＝0秒)第i个滑块中心的平均高度；

b_i ^t＝0：滑坡即将运动时(t＝0秒)第i个滑块宽度；

1.6)第i个滑块宽度改变量s_i，具体计算公式如下：

s_i＝b_i ^t+Δt-b_i ^t

b_i ^t、b_i ^t+Δt：分别为第i个滑块在t、t+△t时刻的宽度，具体计算公式详见4.4。

步骤2确定犁切计算模型，犁切力学模型主要思路是将滑块基底视作浅基础作用下的地基，那么在滑块竖向力作用下基底破坏模式可按地基破坏模式考虑，此外，地基破坏时会在基底内部形成一个弹性核，在滑坡运动时，弹性核(即犁切驱动区)也会因与滑块底部之间的摩擦力随之犁切前方基底材料(即犁切被动区)，从而使得滑块体积增加。相关原理可参照Bowden和Tabor《The friction and lubrication ofsolids》Oxford UniversityPress,1950，以及Terzaghi《Theoretical Soil Mechanics》John Wiley&Sons,1943。

步骤2具体包括：

2.1)判断犁切模型的两种基本类型。第一种类型为直线型犁切模型，即中部及尾部滑块的犁切被动区呈平行四边形，犁切面与滑动面一致，呈直线型；第二种类型为圆弧型犁切模型，即前部滑块的犁切被动区被剪出基底，犁切面呈圆弧状，详见图3、图4。

2.2)判断犁切驱动区形状及犁切深度。由于犁切驱动区形状与滑块宽度、犁切深度密切相关，故放在一起考虑。

(2.2.1)太沙基的地基极限承载力N_u计算公式如下：

其中：

C_s：为基底材料黏聚力；

J₁、J₂：分别为为无量纲的承载力系数，仅与基底材料的内摩擦角φ有关；

ρ_s：基底物质材料的密度，假定在运动过程中是定值；

g：重力加速度，常数。

(2.2.2)滑坡运动时基底对滑坡的支持力N_i计算公式如下：

N_i＝W_icosθ_i+1+P_i ^bsin(θ_i-θ_i+1)

(2.2.3)若N_u≤N_i，则犁切驱动区呈等腰三角形，底角角度与基底材料的内摩擦角φ相等，详见图3、图4，

(2.2.3.1)直线型犁切深度d_i计算公式如下：

d_i＝b_i tanφ/2

(2.2.3.2)圆弧型犁切形状详见图4，犁切深度d_i计算公式如下：

若基底层厚度d_s＜d_i，则犁切驱动区呈等腰梯形，底角角度与基底材料的内摩擦角φ仍相等，犁切深度为d_i＝d_s。

(2.2.4)若N_u＞N_i，则没有产生犁切效应，犁切深度为0。

步骤3根据确定的犁切计算模型，获得犁切阻力、体积等关键运动特征参数，其中滑坡运动时基底的阻力T_i计算公式如下：

其中：

T_τ：为基底材料驱动区剪切阻力；

T_p：为基底材料驱动区犁切阻力。

r_u：为基底孔隙水压力与正应力比值。

3.1)求解直线型犁切模型的体积ΔV_i，计算公式如下：

ΔV_i＝d_iu_i ^c,t

其中：

表示第i个滑块在t时刻中心速度。

3.2)求解圆弧型犁切模型的体积ΔV_i，计算公式如下：

ΔV_i＝d_iu_i ^c,t

步骤4建立滑坡运动过程中动量守恒方程，并通过迭代获得△t时间后的一般运动特征参数，包括滑块的速度、位置、宽度、高度等。步骤4具体包括：

4.1)求解△t时间后第i个滑块中心速度，具体计算公式如下：

其中：

分别表示第i个滑块在t时刻、t+△t时刻中心速度；

F_i：第i个滑块下滑惯性力，满足牛顿第二定律和动量守恒方程，具体公式详见1.2。

M_i：第i个滑块由于对基底物质犁切作用而产生的动量增量，具体计算公式如下：

其中：

Δm_i：第i个滑块由于对基底物质犁切作用而产生质量增量，有犁切作用时，Δm_i＞0，没有犁切作用时，Δm_i＝0；

ρ_s：基底物质材料的密度，假定在运动过程中是定值；

ΔV_i：第i个滑块由于对基底物质犁切作用而产生体积增量，详见步骤3。

4.2)求解△t时间后第i个滑块边界速度，具体计算公式如下：

u_i ^b,t+Δt＝(u_i-1 ^c,t+Δt+u_i ^c,t+Δt)/2

4.3)求解△t时间后第i个滑块边界位置，具体计算公式如下：

4.4)求解△t时间后第i个滑块宽度，具体计算公式如下：

b_i ^t+Δt＝x_i+1 ^b,t+Δt-x_i ^b,t+Δt

4.5)求解△t时间后第i个滑块中心高度，具体计算公式如下：

4.6)求解△t时间后第i个滑块左侧边界高度，具体计算公式如下：

h_i ^b,t+Δt＝(h_i-1 ^c,t+Δt+h_i ^c,t+Δt)/2

以上步骤计算完可在下一时步，将相关参数更新后，代入步骤1，依次迭代计算。

有益效果

本发明高位远程滑坡－碎屑流犁切效应运动特征参数计算方法，可为高位远程滑坡－碎屑流运动范围评估、动力学计算和体积测算提供较为科学的运动特征参数。体积测算准确率优于其他评价方法30％。同时，以上提出的犁切计算模型进一步量化了运动过程中体积放大效应。

综上所述，本发明在技术上有显著的进步，并具有明显的积极效果，诚为一新颖、进步、实用的技术方法。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，同时可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳的实施例，并配合附图，详细说明如下。

图1为本发明高位远程滑坡－碎屑流犁切效应运动特征参数计算方法的流程示意图；

图2为高位远程滑坡－碎屑流的可变形滑块弹簧运动模型；

图3为适用于中部及尾部滑块的直线型犁切模型；

图4为适用于前部滑块的圆弧型犁切模型；

图5为实施例二维平面模型随时间运动过程；

图6为实施例二维平面模型中随时间计算得到的犁切总体积；

图7为实施例二维平面模型中计算获得的前部滑块速度。

具体实施方式

为进一步描述本发明，下面结合附图和实施例对本发明一种冻融型滑坡安全性分析及运动距离测算方法作进一步详细描述。

步骤1：选取某典型高位滑坡，获得高位滑坡的密度、高度、坡度、变形模量、滑面位置、内摩擦角、黏聚力、含水量等基本参数。并将滑坡划分为n块可变形的滑块，建立滑块-弹簧模型，见图5；

步骤2：运用犁切新型模型来分析步骤1划分的滑块，其中第n个滑块运用圆弧型犁切模型，第1～n-1个滑块运用直线型犁切模型，确定犁切深度。

步骤3：根据步骤2获得的犁切深度，进一步获得犁切阻力、犁切体积等关键运动参数，其中犁切体积增长见图6。

步骤4：通过动量守恒方程，利用迭代获得△t之后的滑块的运动特征参数，包括滑块的位置、速度、宽度、高度等，其中运动速度变化见图7。获得结果代入下一时步，依次迭代计算。步骤1～4计算已在自编软件中实现，软件中高位滑坡长468m，平均高度约66m，共划分为8个滑块单元，滑块重度22kN/m³，沿43°斜坡上向下滑动，滑面及基底内摩擦角21°，黏聚力23kPa，基底厚度30m，运动过程见图5，滑行距离约3000m。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.高位远程滑坡－碎屑流犁切效应运动特征参数计算方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1，将高位远程滑坡－碎屑流划分为n块可变形滑块，具体步骤包括：

1.1)假定计算参数，具体参数如下：

第i个滑块中心的位置和左右两侧边界位置；

第i个滑块中心的平均高度和左右两侧边界高度，其中

值均为0；

θ_i：第i-1滑块底部与水平面的夹角；

P_i ^b，

第i个滑块左右两侧边界侧向压力；

T_i：滑坡运动时基底的阻力，包括剪切阻力和犁切阻力，详见步骤2和3；

N_i：滑坡运动时基底对滑坡的支持力，垂直于滑块底部；

b_i，ρ_i，V_i，m_i，W_i：分别为第i个滑块的宽度、密度、体积、质量和重量；

第i个滑块速度，运动方向与滑动面平行；

1.2)建立滑坡各滑块沿运动方向的力学平衡方程，具体计算公式如下：

F_i＝P_i ^bcos(θ_i-θ_i+1)-P_i+1 ^b+W_isinθ_i+1-T_i

其中：

F_i：第i个滑块下滑惯性力，满足牛顿第二定律和动量守恒方程；

1.3)计算滑块间的侧向压力，假设滑块间通过无质量弹簧连接，弹簧变形即滑块发生的侧向应变，即可确定侧向压力，具体计算公式如下：

其中：

P_i ^b,t＝0：滑坡即将运动时即t＝0秒第i个滑块左侧边界侧向压力的初始值；由1.2)，1.3)中的公式联立求解获得，需注意的是，此时F_i＝0，

滑坡即将运动时秒第i-1滑块底部与水平面的夹角

k_i：第i-1个滑块与第i个滑块之间的弹簧系数；

s_i：第i个滑块宽度改变量，即弹簧的改变量；

1.4)弹簧系数k_i假定不随时间发生变化，具体计算公式如下：

其中：

E₀：滑块自身的变形模量，假定在运动中是定值；

h_i ^c,t＝0：滑坡即将运动时第i个滑块中心的平均高度；

b_i ^t＝0：滑坡即将运动时第i个滑块宽度；

1.5)第i个滑块宽度改变量s_i，具体计算公式如下：

s_i＝b_i ^t+Δt-b_i ^t

b_i ^t、b_i ^t+Δt：分别为第i个滑块在t、t+△t时刻的宽度，具体计算公式详见4.4；

步骤2具体包括：

2.1)判断犁切模型的两种基本类型；第一种类型为直线型犁切模型，即中部及尾部滑块的犁切被动区呈平行四边形，犁切面与滑动面一致，呈直线型；第二种类型为圆弧型犁切模型，即前部滑块的犁切被动区被剪出基底，犁切面呈圆弧状；

2.2)判断犁切驱动区形状及犁切深度；由于犁切驱动区形状与滑块宽度、犁切深度密切相关，故放在一起考虑；

(2.2.1)太沙基的地基极限承载力N_u计算公式如下：

其中：

C_s：为基底材料黏聚力；

J₁、J₂：分别为为无量纲的承载力系数，仅与基底材料的内摩擦角φ有关；

ρ_s：基底物质材料的密度，假定在运动过程中是定值；

g：重力加速度，常数；

(2.2.2)滑坡运动时基底对滑坡的支持力N_i计算公式如下：

(2.2.3)若N_u≤N_i，则犁切驱动区呈等腰三角形，底角角度与基底材料的内摩擦角φ相等，

(2.2.3.1)直线型犁切深度d_i计算公式如下：

(2.2.3.2)圆弧型犁切深度d_i计算公式如下：

若基底层厚度d_s＜d_i，则犁切驱动区呈等腰梯形，底角角度与基底材料的内摩擦角φ仍相等，犁切深度为d_i＝d_s；

(2.2.4)若N_u＞N_i，则没有产生犁切效应，犁切深度为0；

步骤3根据确定的犁切计算模型，获得犁切阻力、体积这些关键运动特征参数，其中滑坡运动时基底的阻力T_i计算公式如下：

其中：

T_τ：为基底材料驱动区剪切阻力；

T_p：为基底材料驱动区犁切阻力；

r_u：为基底孔隙水压力与正应力比值；

3.1)求解直线型犁切模型的体积ΔV_i，计算公式如下：

ΔV_i＝d_iu_i ^c,t

其中：

表示第i个滑块在t时刻中心速度；

3.2)求解圆弧型犁切模型的体积ΔV_i，计算公式如下：

ΔV_i＝d_iu_i ^c,t

步骤4建立滑坡运动过程中动量守恒方程，并通过迭代获得△t时间后的运动特征参数，包括滑块的速度、位置、宽度、高度；步骤4具体包括：

4.1)求解△t时间后第i个滑块中心速度，具体计算公式如下：

其中：

分别表示第i个滑块在t时刻、t+△t时刻中心速度；

F_i：第i个滑块下滑惯性力，满足牛顿第二定律和动量守恒方程，具体公式详见1.2；

M_i：第i个滑块由于对基底物质犁切作用而产生的动量增量，具体计算公式如下：

其中：

Δm_i：第i个滑块由于对基底物质犁切作用而产生质量增量，有犁切作用时，Δm_i＞0，没有犁切作用时，Δm_i＝0；

ρ_s：基底物质材料的密度，假定在运动过程中是定值；

ΔV_i：第i个滑块由于对基底物质犁切作用而产生体积增量，详见步骤3；

4.2)求解△t时间后第i个滑块边界速度，具体计算公式如下：

u_i ^b,t+Δt＝(u_i-1 ^c,t+Δt+u_i ^c,t+Δt)/2

4.3)求解△t时间后第i个滑块边界位置，具体计算公式如下：

4.4)求解△t时间后第i个滑块宽度，具体计算公式如下：

b_i ^t+Δt＝x_i+1 ^b,t+Δt-x_i ^b,t+Δt

4.5)求解△t时间后第i个滑块中心高度，具体计算公式如下：

4.6)求解△t时间后第i个滑块左侧边界高度，具体计算公式如下：

h_i ^b,t+Δt＝(h_i-1 ^c,t+Δt+h_i ^c,t+Δt)/2

以上步骤计算完在下一时步，将相关参数更新后，代入步骤1，依次迭代计算。

Images