CN109960843B - 一种基于正交原理的多普勒频移数值仿真方法 - Google Patents

Abstract

针对信号级军事应用实时仿真系统中以目标模拟器为典型代表的仿真实体的多普勒效应数值模拟问题，本发明公开了一种基于正交原理的多普勒频移数值仿真方法。本发明采用多通道技术将多普勒频移的模拟频带分割为若干互不重叠的子带，对各个子带的信号分量提出一种简单高效的正交技术进行并行处理，最后叠加其输出作为仿真输出信号。本发明能够在对待频移信号完全无先验信息的条件下，以一种固定的模式对任意带宽及信噪比的实值信号序列进行快速处理，提供高准确性的仿真输出。

Description

一种基于正交原理的多普勒频移数值仿真方法

技术领域

本发明涉及复杂数字信号交互仿真的技术领域，特别是指一种基于正交原理的多普勒频移数值仿真方法。

背景技术

在现代电子对抗相关的试验、作战等应用中，多普勒频移是目标模拟器等装备实现速度诱骗的重要技术手段，也是相关的仿真应用系统需要重点关注的建模环节。作为对信息传输效应的一种模拟，多普勒频移仿真效果的优与劣直接影响各仿真实体交互信号的真实性，也决定了各仿真实体内部的信息处理及逻辑传递过程是否与实际装备相一致，对系统仿真结果的客观性及参考价值意义重大。

当前复杂数字信号交互仿真应用中实现多普勒频移数值仿真的主要技术及其不足有：

(1)基于复信号模型的窄带信号频移技术：用复数表示待频移信号，将其与移相因子相乘后得到仿真输出复信号，只适用于中心频率已知的窄带信号，且要求仿真应用系统基于复信号进行交互及处理；

(2)基于信号重采样的宽带信号频移技术：基于数字信号分析频率与采样率的关系，通过改变待频移信号的采样率实现分析频率的变化，不需要具备除采样率以外的信号先验信息，且适用于宽带信号，但面临复杂因子(取决于多普勒速度与信号在物理场中的传播速度之比)重采样算法实现复杂、计算效率低等问题；

(3)基于尺度变换的宽带信号频移技术：尺度变换原本就是宽带信号多普勒效应的理论模型，但由于尺度因子也是取决于多普勒速度与信号在物理场中的传播速度之比，因而存在与方法(2)相同的应用问题；

(4)各种数据处理技术：包括时域插值、频域插值等，这些方法对含有噪声、调制复杂等非规则信号的频移精度难以保证，也存在方法(2)、(3)的问题，通常只在误差容忍度较高的场合(此时可简化实现)应用。

发明内容

本发明实施例提供了一种基于正交原理的多普勒频移数值仿真方法，为了解决现有技术中多普勒频移数值仿真方法实现复杂、、计算效率低的问题。

为了解决上述技术问题，本发明的实施例采用如下技术方案：

一种基于正交原理的多普勒频移数值仿真方法，具体步骤如下：

步骤1：将多普勒频移数值仿真的模拟频带分割为n个子带，逐一设置子带带宽B_s0i，同时得到子带中心频率f_0i，i＝1，2，…，n，

式中，B_s0i为第i个子带的带宽，f_s为采样频率，v为多普勒速度，c为信号在物理场中的传播速度，N为待频移序列长度；

步骤2：对n个子带分别进行频带扩展，得到n个扩展子带：令M_i从最接近

的整数M_opti开始以1为步阶进行双向递增及递减同步迭代搜索，每次迭代时分别根据式(2)、式(3)计算新的中心频率及处理带宽，当满足M_i≥0时结束搜索过程，得到扩展子带中心频率f_ci及扩展子带带宽B_si，i＝1，2，…，n；

B_si＝B_s0i+2|f_ci-f_0i|   (3)

步骤3：对n个扩展子带，设计n个带通滤波器，将待移频实信号序列进行滤波，得到n个待移频实信号序列s_i(m)，i＝1，2，…，n；

步骤4：与n个扩展子带对应的n个实序列中的任意一个s_i(m)，分别与周期序列kx、ky相乘，得到2个实序列x_i(m)、y_i(m)，i＝1，2，…，n，即：

kx＝{1，1，-1，-1，…}   (4)

ky＝{1，-1，-1，1，…}   (5)

x_i(m)＝s_i(m)×kx   (6)

y_i(m)＝s_i(m)×ky   (7)

步骤5：分别计算实序列x_i(m)、y_i(m)的和与差，得到实序列T_0i(m)、Q_0i(m)，i＝1，2，…，n，即：

I_0i(m)＝x_i(m)+y_i(m)   (8)

Q_0i(m)＝x_i(m)-y_i(m)   (9)

步骤6：对I_0i(m)、Q_0i(m)，利用截止频率为

的低通滤波器分别进行滤波处理，得到与s_i(m)对应的基带解析信号的一个实正交序列对I_i(m)、Q_i(m)，i＝1，2，…，n；

步骤7：利用中心频率为

的正、余弦序列与I_i(m)、Q_i(m)分别相乘后相减，得到与s_i(m)对应的频移输出实序列r_i(m)，i＝1，2，…，n，即：

步骤8：将n个频移输出实序列r_i(m)进行叠加，得到最终的仿真输出信号

优选地，步骤1中划分模拟频带，设置子带带宽B_s0i的方法为：

本发明的有益效果为：本发明实施例提供了一种基于正交原理的多普勒频移数值仿真方法，采用多通道技术将多普勒频移的模拟频带分割为若干互不重叠的子带，对各个子带的信号分量提出一种简单高效的正交技术进行并行处理，最后叠加其输出作为仿真输出信号。本发明能够直接对实值序列进行频移并输出等长的实值序列，不需要任何关于待频移序列的先验知识(如相位信息、频率分布信息)，可适用于低信噪比条件下的宽带信号多普勒效应模拟，且模拟误差可人为控制；方法简单易行、主要运算可离线实现，不需要复杂的算法、硬件等支撑条件，也不必须根据实际应用调整技术参数。因此，本发明能够在对待频移信号完全无先验信息的条件下，以一种固定的模式对任意带宽及信噪比的实值信号序列进行快速处理，提供高准确性的仿真输出。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于正交原理的多普勒频移数值仿真方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的基于正交原理的多普勒频移数值仿真方法的子带信号处理原理图；

图3是本发明实施例提供的基于正交原理的多普勒频移数值仿真方法的多普勒频移数值仿真原理图；

图4是本发明实施例对宽带纯净信号的处理效果图；

图5是本发明实施例对宽带含噪信号的处理效果图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

参照附图1，本发明实施例提供了一种基于正交原理的多普勒频移数值仿真方法，具体步骤如下：

(1)将多普勒频移数值仿真的模拟频带分割为n个子带，逐一设置子带带宽B_s0i，同时得到子带中心频率f_0i，i＝1，2，…，n。

式中：

B_s0i——第i个子带的带宽，单位Hz；

f_s——采样频率，单位Hz；

v——多普勒速度，单位m/s；

c——信号在物理场中的传播速度，单位m/s；

N——待频移序列长度。

(2)对n个子带分别进行频带扩展，得到n个扩展子带：令M_i从最接近

的整数M_opti开始以1为步阶进行双向(递增及递减)同步迭代搜索，每次迭代时分别根据式(2)、式(3)计算新的中心频率及处理带宽，当满足M_i≥0时结束搜索过程，得到扩展子带中心频率f_ci及扩展子带带宽B_si，i＝1，2，…，n；

B_si＝B_s0i+2|f_ci-f_0i|   (3)

式中：

f_0i——第i个子带的原始中心频率，单位Hz；

f_ci——第i个扩展子带的中心频率，单位Hz；

B_si——第i个扩展子带的带宽，单位Hz。

(3)对n个扩展子带，设计n个带通滤波器，将待移频实信号序列进行滤波，得到n个待移频实信号序列s_i(m)，i＝1，2，…，n；

(4)与n个扩展子带对应的n个实序列中的任意一个s_i(m)，将其分别与周期序列kx、ky相乘，得到2个实序列x_i(m)、y_i(m)，i＝1，2，…，n，即：

kx＝{1，1，-1，-1，…}   (4)

ky＝{1，-1，-1，1，…}   (5)

x_i(m)＝s_i(m)×kx   (6)

y_i(m)＝s_i(m)×ky   (7)

(5)分别计算实序列x_i(m)、y_i(m)的和与差，得到实序列I_0i(m)、Q_0i(m)，i＝1，2，…，n，即：

I_0i(m)＝x_i(m)+y_i(m)   (8)

Q_0i(m)＝x_i(m)-y_i(m)   (9)

(6)对I_0i(m)、Q_0i(m)，利用截止频率为

的低通滤波器分别进行滤波处理，得到与s_i(m)对应的基带解析信号的一个实正交序列对I_i(m)、Q_i(m)，i＝1，2，…，n。

(7)利用中心频率为

的正、余弦序列与I_i(m)、Q_i(m)分别相乘后相减，得到与s_i(m)对应的频移输出实序列r_i(m)，i＝1，2，…，n，即：

(8)将n个频移输出实序列r_i(m)进行叠加，得到最终的仿真输出信号

多普勒频移计算公式也表明：频移量是信号频率的连续函数，为了实现宽带信号的多普勒速度模拟，需要对不同频率成分的信号实施不同量值的频移处理。

式中：

f——信号频率，单位Hz；

f_d——多普勒频移理论值，单位Hz。

本发明从工程实用性的角度，忽略一定频带范围内的频移量差异，在多普勒速度的模拟频带内进行频率采样，即通过子带分割用有限数量的频率样本替代无限数量的待处理频率进行近似计算。子带内所有频率成分的仿真误差共同构成了子带信号的仿真误差，各个子带信号的仿真误差又进一步构成整个宽带信号的仿真误差。

步骤(1)提出根据实际应用需求来确定合理的频带分割方式。对于带宽为B_s0的子带内的任一频率信号，如式(12)所示的近似计算导致的频移量误差满足式(13)，对应的速度模拟误差可由式(12)、式(14)、式(15)得到。式(13)、式(15)表明：频移量误差正比于子带中心频率与信号实际频率的绝对偏差，当信号频率等于子带边缘频率时达到与子带带宽B_s0成正比的误差上界；速度模拟误差正比于子带中心频率与信号实际频率的相对偏差，当信号频率等于子带下边缘频率时达到与子带品质因数

成反比的误差上界。因此，频移误差与速度模拟误差可分别通过减小子带带宽及增大子带品质因数实现控制。当强调各个子带频移误差上限的一致性时，根据式(13)令频移量误差上限不大于频率分辨率

确定子带带宽B_s0实现频带的均匀分割；当强调各个子带多普勒速度模拟误差上限的一致性时，根据式(15)令速度模拟误差上限不大于某一合适的常数，逐一确定各子带范围实现频带的等Q分割。

式中：

Δf_d——频移量误差，单位Hz；

Δf₀——信号频率与子带中心频率的相对偏差，单位Hz；

f′_d——多普勒频移实施值，单位Hz；

v′——实际模拟的多普勒速度，单位m/s；

Δv——多普勒速度模拟的理论误差，单位m/s。

需要指出的是，以上所述误差专指频带分割后以子带中心频率代替信号实际频率计算频移量引入的理论误差，不包括实际分割过程的非理想效应(如滤波残余)引入的误差。

步骤(2)是步骤(4)～(6)实现预期处理目标的基础。步骤(4)～(6)能够重构实信号序列的基带解析信号，要求信号采样率满足式(16)所示的条件。由于目标模拟器等仿真对象的信号采样率确定过程不会考虑多普勒效应模拟的需要，再加上频带分割方式的灵活性带来的子带中心频率f₀的不确定性，仿真系统的信号采样率往往不能满足这一应用条件，因此，步骤(2)在不改变系统信号采样率的前提下，通过扩展子带带宽将子带中心频率移动到满足条件的位置(原始子带占据扩展子带的一部分)。

步骤(3)将任意信号的多普勒频移转化为若干窄带信号的独立频移进行实现，它为后续步骤提供输入信号；

步骤(4)～(6)提出一种实现简单、正交性好的正交序列对构造方法，通过简单的加减运算及普通的低通滤波器，得到高质量的I、Q数据，实现子带信号的多普勒频移仿真。具体原理说明如下：

通常多普勒频移仿真的(子带)输入信号可表示为式(17)，以式(16)所示采样率采样可得式(18)。当M为偶数时，采样序列形如式(19)；当M为奇数时，采样序列形如式(20)。按式(4)、式(5)定义周期性符号修正向量，分别作用于式(19)可得到式(21)、式(22)。对调两个符号修正向量的定义，则式(21)、式(22)同样可由式(20)得到。由于式(21)、式(22)可表示为式(23)、式(24)，因此利用cos(mπ)＝e^-jmπ可知其离散时间傅里叶变换如式(25)、式(26)所示，进一步可得式(27)、式(28)。由式(16)结合奈奎斯特采样定理可知式(29)成立，因此离散化后利用截止频率为

的低通滤波器即可分别从I₀(m)、Q₀(m)中滤出I(m)、Q(m)。各式中，m＝0，1，2，…。

s1＝{I(0)，Q(1)，-I(2)，-Q(3)，…}   (19)

s2＝{I(0)，-Q(1)，-I(2)，Q(3)，…}   (20)

x＝{I(0)，Q(1)，I(2)，Q(3)，…}   (21)

y＝{I(0)，-Q(1)，I(2)，-Q(3)，…}   (22)

I₀(ω)＝X(ω)+Y(ω)＝I(ω)+I(ω+π)   (27)

Q₀(ω)＝X(ω)-Y(ω)＝Q(ω)-Q(ω+π)   (28)

式中：

s(t)、s(m)——待频移(子带)信号及其离散序列；

I(t)、I(m)——基带解析信号同相分量及其离散序列；

Q(t)、Q(m)——基带解析信号正交分量及其离散序列；

I(ω)、Q(ω)——I(m)、Q(m)的离散时间傅里叶变换。

步骤(7)将两个频移过程合二为一：一是将I(m)、Q(m)的频谱搬移到扩展子带中心频率f_c处，得到待频移(子带)序列s(m)及其正交序列的频谱；二是基于正交序列对实施与原始子带中心频率f₀对应的多普勒频移，完成子带信号处理。基于正交序列对的频谱搬移可通过移相处理实现，数学模型可由式(25)说明：

式中：

t_m——时间序列；

r(m)——(子带)移频结果序列。

步骤(2)～(7)构成了子带信号多普勒频移仿真的完整步骤，可归纳为图2。当子带数不止1个时，步骤(8)将所有子带的处理输出叠加即可完成模拟频带内仿真输入信号的多普勒效应模拟。综合以上内容，本发明提出的技术方案可按图3所示流程实现。

作为本发明的一种改进，步骤1中划分模拟频带，设置子带带宽B_s0i的方法为：

其中：k为常数，可根据可接受的速度模拟误差进行设置。

采用此方法进行子带分割，每个子带的品质因数相等，而采用步骤1的方法进行子带分割，每个子带的带宽相等。该方法使得应用的灵活性更强。

实施本发明的仿真实例如下：

表1 多普勒频移仿真结果

实施示例一：

一个工作频率范围为[0Hz，50kHz]的水下目标模拟器仿真实体通过海洋环境仿真实体接收到一个采样率为200kHz的水声探测信号，应用要求其对该序列实施15m/s的多普勒频移仿真，以达到欺骗探测器的目的。该仿真实体对该探测信号的信息完全未知：由1个LFM信号与2个CW信号叠加构成，时长25ms，LFM信号中心频率30kHz、调制带宽20kHz、幅度2.5V，第一个CW信号频率10kHz、幅度0.15V，第二个CW信号频率45kHz、幅度0.25V。为了兼顾可能存在的所有信号频率，该仿真实体将自身的完整工作频带作为多普勒效应的模拟频带，并以200Hz为带宽将其均匀划分为250个相互邻接的子带(该划分方式不唯一)，然后分别按照本发明步骤(2)～(7)的方法进行处理，最后将得到250个实值序列进行叠加作为最终的仿真结果序列。整个处理过程通过在普通计算机上开发基于MPI的并行程序实现，即利用250个进程并行地对250个子带进行处理，且各个子带的滤波器系数采用线下计算得方式提前确定，以保证运算效率。多普勒移频前后的实信号序列及其频谱如图4所示，其中上半部分对应输入信号，下半部分对应输出信号。从中可见，处理后信号幅度无明显变化，频率误差均在一个频率分辨单元40Hz以内，多普勒速度模拟误差亦可忽略，具体结果如表1所示。

实施示例二：

保持实施示例一的所有条件不变，只是在探测信号中叠加方差为2.25的高斯白噪声序列，并把子带带宽增大到800Hz，即子带数减小为63个。采用本发明提出的方法进行多普勒频移仿真，处理前后的实信号序列及其频谱如图5所示，其中上半部分对应输入信号，下半部分对应输出信号。从中可见，尽管信号已全被噪声淹没，但该方法依然给出了良好的多普勒模拟结果：与实施示例一类似，信号幅度无明显变化，频谱特性与预期结果误差相近，多普勒速度模拟误差可以忽略。

经仿真验证，当多普勒速度为负值时，该发明提出的方法能够给出与正多普勒速度条件下一致的仿真性能。

本发明实施例提供了一种基于正交原理的多普勒频移数值仿真方法，采用多通道技术将多普勒频移的模拟频带分割为若干互不重叠的子带，对各个子带的信号分量提出一种简单高效的正交技术进行并行处理，最后叠加其输出作为仿真输出信号。本发明能够直接对实值序列进行频移并输出等长的实值序列，不需要任何关于待频移序列的先验知识(如相位信息、频率分布信息)，可适用于低信噪比条件下的宽带信号多普勒效应模拟，且模拟误差可人为控制；方法简单易行、主要运算可离线实现，不需要复杂的算法、硬件等支撑条件，也不必须根据实际应用调整技术参数。因此，本发明能够在对待频移信号完全无先验信息的条件下，以一种固定的模式对任意带宽及信噪比的实值信号序列进行快速处理，提供高准确性的仿真输出。

在本说明书的描述中，具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

当然，本发明还可以有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员可以根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些改变和变形都应属于本发明的权利要求的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于正交原理的多普勒频移数值仿真方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1：将多普勒频移数值仿真的模拟频带分割为n个子带，逐一设置子带带宽B_s0i，同时得到子带中心频率f_0i，i＝1，2，…，n，

式中，B_s0i为第i个子带的带宽，f_s为采样频率，v为多普勒速度，c为信号在物理场中的传播速度，N为待频移序列长度；

步骤2：对n个子带分别进行频带扩展，得到n个扩展子带：令M_i从最接近

的整数M_opti开始以1为步阶进行双向递增及递减同步迭代搜索，每次迭代时分别根据式(2)、式(3)计算新的中心频率及处理带宽，当满足M_i≥0时结束搜索过程，得到扩展子带中心频率f_ci及扩展子带带宽B_si，i＝1，2，…，n；

B_si＝B_s0i+2|f_ci-f_0i|    (3)

步骤3：对n个扩展子带，设计n个带通滤波器，将待移频实信号序列进行滤波，得到n个待移频实信号序列s_i(m)，i＝1，2，…，n；

步骤4：与n个扩展子带对应的n个实序列中的任意一个s_i(m)，分别与周期序列kx、ky相乘，得到2个实序列x_i(m)、y_i(m)，i＝1，2，…，n，即：

kx＝{1，1，-1，-1，…}    (4)

ky＝{1，-1，-1，1，…}    (5)

x_i(m)＝s_i(m)×kx    (6)

y_i(m)＝s_i(m)×ky    (7)

步骤5：分别计算实序列x_i(m)、y_i(m)的和与差，得到实序列I_0i(m)、Q_0i(m)，i＝1，2，…，n，即：

I_0i(m)＝x_i(m)+y_i(m)    (8)

Q_0i(m)＝x_i(m)-y_i(m)    (9)

步骤6：对I_0i(m)、Q_0i(m)，利用截止频率为

的低通滤波器分别进行滤波处理，得到与s_i(m)对应的基带解析信号的一个实正交序列对I_i(m)、Q_i(m)，i＝1，2，…，n；

步骤7：利用中心频率为

的正、余弦序列与I_i(m)、Q_i(m)分别相乘后相减，得到与s_i(m)对应的频移输出实序列r_i(m)，i＝1，2，…，n，即：

步骤8：将n个频移输出实序列r_i(m)进行叠加，得到最终的仿真输出信号

2.根据权利要求1所述的基于正交原理的多普勒频移数值仿真方法，其特征在于，步骤1中划分模拟频带，设置子带带宽B_s0i的方法为：

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