CN109959493B - 一种基于静挠度建模的斜拉桥拉索损伤实时定量评估方法 - Google Patents

一种基于静挠度建模的斜拉桥拉索损伤实时定量评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于静挠度建模的斜拉桥拉索损伤实时定量评估方法，包括以下步骤：步骤10)对斜拉桥的主梁温度值、桥塔温度值和主梁挠度值进行数据采集：步骤20)从主梁温度值和桥塔温度值中提取温度值主成分，从主梁挠度值中提取仅受斜拉桥温度场影响的静挠度值；步骤30)建立静挠度值与温度值主成分之间的多元线性动态时变模型；步骤40)计算多元线性动态时变模型中的各类未知参数；步骤50)建立步骤30)中多元线性动态时变模型的时变参数与拉索损伤评估指标之间的关系，对全桥各索损伤进行实时定量评估。该斜拉桥拉索损伤实时定量评估方法，可提高拉索损伤定量评估的精度和实时性。

Description

一种基于静挠度建模的斜拉桥拉索损伤实时定量评估方法
技术领域
本发明属于斜拉桥健康监测与损伤评估领域，具体来说，涉及一种基于静挠度建模的斜拉桥拉索损伤实时定量评估方法。
背景技术
进入21世纪以来，以斜拉桥和悬索桥为代表的大跨径桥梁结构取得快速发展。对于斜拉桥而言，斜拉索既是关键受力构件，又是较易出现损伤病害的构件，在实际服役环境中会因腐蚀、疲劳、火灾、车辆撞击等各类环境因素和突发事故发生断丝损伤病害。拉索断丝损伤是在瞬间发生的，会在较短时间内发生较大变化，因此具有短时时变特性。若未能及时对拉索断丝损伤作出评估，会导致某些损伤严重的斜拉索发生断索事故，甚至会引发整桥连锁倒塌事故，例如赤石桥断索下沉事故、新五桥断索坍塌事故、马拉开波桥拉索断裂事故、海印桥断索事故等。拉索损伤评估研究一直是国内外桥梁工程界十分关注的研究热点，与此相关的健康监测理论和方法早在2014年就被国家科学技术部列为重要支持方向之一。
近些年以来，桥梁健康监测技术被广泛应用于拉索损伤评估中，相关评估方法主要包括振动频率法、声发射法、磁漏法、光纤光栅法等。总体而言，这些评估方法已在拉索损伤定量评估方面取得了一定成效，但这些方法必须在目标拉索上安装对应传感器才能实现此索损伤评估，研究人员为节约成本通常仅在少量目标拉索上安装传感器，这可能会忽略掉某些已存在严重损伤病害的拉索。近些年来，国内外研究人员在不断探索损伤评估新方法，其中利用温度场作用下主梁静挠度的异常变化来定量评估全桥拉索损伤被证明是一种可行的解决途径：在实桥监测中，由温度场引起的静挠度成分处于低频范围内，且具有明显的昼夜和季节变化特征，与车辆荷载、风荷载和环境噪音引起的其它挠度成分明显不同，因此可利用小波包分解法等方法将其从挠度监测数据中有效剥离出来；当拉索发生断丝损伤时，静挠度也随之发生异常变化，因此可借助拉索断丝损伤模型研究静挠度异常变化与全桥各索损伤之间的对应关系，进而实现全桥各索损伤的定量评估。
在此研究趋势下，国内外已有研究人员建立了静挠度随结构整体升降温变化的非时变参数模型，利用模型提取出在各个分析时间段(或工况)内的静挠度异常成分，每个分析时间段(或工况)对应一个异常成分值，进而利用各索端部的静挠度异常成分值来定量评估对应拉索的损伤情况。虽然目前研究能够考虑结构整体升降温对静挠度或索力的影响，且能提供拉索损伤在不同时间段内的变化情况，但在研究细节和深度方面也存在着以下亟待解决的问题：
问题1：未考虑温度场的空间分布差异特性对静挠度或索力的影响。目前研究利用静挠度或索力异常变化进行损伤定量评估，这一异常变化虽然剔除了结构整体升降温的影响，但未剔除温度场空间分布差异特性的影响，这会降低拉索损伤评估精度。
问题2：评估指标较难反映拉索损伤程度的实时变化特点。现有评估指标在每个分析时间段内只有一个取值，较难捕捉到拉索在瞬间断丝时的损伤程度，从损伤发生至损伤发现这一时间段内存在潜在安全风险；尤其是对于火灾、车辆撞击等紧急突发事故引起的拉索断丝损伤情况，较难立即作出损伤评估。
发明内容
技术问题：为提高拉索损伤定量评估的精度和实时性，本发明提出一种基于静挠度建模的斜拉桥拉索损伤实时定量评估方法。
技术方案：本发明的一种基于静挠度建模的斜拉桥拉索损伤实时定量评估方法，包括以下步骤：
一种基于静挠度建模的斜拉桥拉索损伤实时定量评估方法，该方法包括如下步骤：
步骤10)对斜拉桥的主梁温度值、桥塔温度值和主梁挠度值进行数据采集：
步骤20)从主梁温度值和桥塔温度值中提取温度值主成分，从主梁挠度值中提取仅受斜拉桥温度场影响的静挠度值；
步骤30)建立静挠度值与温度值主成分之间的多元线性动态时变模型；
步骤40)计算多元线性动态时变模型中的各类未知参数；
步骤50)建立步骤30)中多元线性动态时变模型的时变参数与拉索损伤评估指标之间的关系，对全桥各索损伤进行实时定量评估。
优选的，所述步骤10)包括：
分别在斜拉桥主梁的顶面、底面、左侧面和右侧面上安装温度传感器，对主梁各面温度进行数据采集，对斜拉桥主梁顶面在第t个采集时刻的温度采集值记为TG,1(t)，对斜拉桥主梁底面在第t个采集时刻的温度采集值记为TG,2(t)，对斜拉桥主梁左侧面在第t个采集时刻的温度采集值记为TG,3(t)，对斜拉桥主梁右侧面在第t个采集时刻的温度采集值记为TG,4(t)，t＝1、2、…、Y，Y为采集总次数；
在斜拉桥桥塔各个侧面上安装温度传感器，对桥塔温度进行数据采集，桥塔第i个侧面在第t时刻的温度采集值记为TP,i(t)，i＝1、2、…、n，n为桥塔面数；
在斜拉桥主梁上均匀布置w个位移传感器，对主梁挠度进行采集，第j个位移传感器在第t时刻的挠度采集值记为Dj(t)，j＝1、2、…、w，其中，w是在0.5m至m之间的整数值，m表示斜拉索总数。
优选的，所述步骤20)包括：
将斜拉桥主梁和桥塔温度采集值的集合记为T，T＝{TG,1(t),TG,2(t),TG,3(t),TG,4(t),TP,1(t),TP,2(t),...,TP,n(t)}；利用主成分分析法提取集合T中的各个温度主成分，其中，第u个温度主成分记为TM,u(t)，u＝1、2、…、l，l表示温度主成分的数量；
将主梁挠度采集值的集合记为D，D＝{D1(t),D2(t),...,Dw(t)}；每个Dj(t)既包含静挠度值，又包含动挠度值；利用小波包分析法从Dj(t)中提取出仅受温度场影响的静挠度值，并记为DS,j(t)，主梁静挠度值的集合记为DS，DS＝{DS,1(t),DS,2(t),...,DS,w(t)}。
优选的，所述步骤30)中，多元线性动态时变模型如式(1)和式(2)所示：
Figure BDA0002044894830000031
Figure BDA0002044894830000041
其中，DS,j(t)为Dj(t)中的仅受温度场影响的静挠度值；xj,1为第1个温度主成分对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；xj,2为第2个温度主成分对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；xj,l为第l个温度主成分对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；βj,1(t)为在第t个采集时刻第1个温度主成分对第j个主梁静挠度的时变线性影响参数；βj,2(t)为在第t个采集时刻第2个温度主成分对第j个主梁静挠度的时变线性影响参数；βj,l(t)为在第t个采集时刻第l个温度主成分对第j个主梁静挠度的时变线性影响参数；rk,u(t)为在第t个采集时刻第u个温度主成分对第k根斜拉索的时变线性影响参数，k＝1、2、…、m，u＝1、2、…、l；Uj,1为第1根斜拉索对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；Uj,2为第2根斜拉索对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；Uj,m为第m根斜拉索对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；Cj为第j个主梁静挠度的模型常数项；T为转置符号。
优选的，所述步骤40)包括：
先建立不包含斜拉索构件的斜拉桥有限元模型，将实测主梁和桥塔温度采集值T添加到斜拉桥有限元模型中，得到主梁静挠度的模拟值；其中，第j个主梁静挠度的模拟值采用DSS,j(t)表示；对于每个DSS,j(t)，建立其与各个温度主成分TM,u(t)之间的多元线性回归模型，如式(3)所示：
Figure BDA0002044894830000042
式中，bj为多元线性回归方程的常数项，将DSS,j(t)和TM,u(t)数据代入到多元线性回归模型中，利用最小二乘法拟合得到未知参数xj,u和bj的取值，u＝1、2、…、l；
然后，在斜拉桥有限元模型中，沿第k根斜拉索的轴向方向施加成对索力，采用Fk表示，k＝1、2、…、m，Fk为任意大于0的实数，模拟得到在Fk荷载下第j个主梁静挠度值DSF,j，DSF,j除以Fk得到Uj,k；
最后，将DSS,j、TM,u(t)和xj,u数据代入到式(1)中，利用卡尔曼滤波算法得到βj,u(t)和Cj的取值，再将βj,u(t)和Uj,k代入到式(2)中，利用凸优化算法计算得到rk,u(t)的取值。
优选的，所述步骤50)包括：先提取出第k根斜拉索在第t个采集时刻对应的时变参数向量，记为Rk(t)，Rk(t)＝[rk,1(t),rk,2(t),...,rk,l(t)]T，然后计算Rk(t)的2范数值，并记为Nk(t)，则第k根斜拉索的损伤评估指标dk(t)表示为：
Figure BDA0002044894830000051
式中，Nk(1)为Nk(t)在t＝1时刻的取值；||为取绝对值；
利用dk(t)对全桥各索损伤进行实时定量评估，即斜拉桥第k根斜拉索在第t个采集时刻的损伤程度百分比为100dk(t)％。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)提出包含多种温度场主成分的多元线性回归分析方法。现有静挠度建模方法只考虑了结构整体升降温的影响，而本发明实施例采用多种温度主成分来同时表征结构整体升降温的变化特点以及温度场的空间分布差异特点，将目前静挠度建模中只考虑结构整体升降温的分析方法改进为包含多种温度主成分的多元线性回归分析方法，据此得到的评估指标值同时，剔除了结构整体升降温和温度场空间分布差异特性的影响，仅与拉索损伤相关，可进一步提高拉索损伤的评估精度。
(2)提出包含时变参数的动态时变分析方法。现有静挠度建模方法未充分考虑到拉索断丝损伤的短时时变特性，而本发明实施例利用时变参数来表征拉索断丝损伤的短时时变特性，将现有静挠度建模中的短时时不变分析方法改进为包含时变参数的动态时变分析方法，最终提出了基于时变参数的拉索损伤实时定量评估方法，可进一步提高拉索损伤定量评估的实时性，及时提醒桥梁管养单位更换掉已存在严重损伤病害的斜拉索，进而保障斜拉桥运营安全。
附图说明
图1为本发明实施例的流程框图；
图2为本发明实施例之江大桥斜拉桥结构图；
图3为本发明实施例采集的两个温度主成分示意图；
图4为本发明实施例中DS,6(t)的15984个采集结果示意图；
图5为本发明实施例xj,1随j的变化趋势图；
图6为本发明实施例xj,2随j的变化趋势图；
图7为本发明实施例Uj,k的取值示意图；
图8为本发明实施例βj,1(1)随j的变化趋势图；
图9为本发明实施例βj,2(1)随j的变化趋势图；
图10为本发明实施例rk,u(1)随k、u的变化趋势图；
图11为本发明实施例d6(t)随t的变化趋势图。
具体实施方式
下面将参照附图，对本发明的技术方案进行详细的说明。
如图1所示，本发明实施例的一种基于静挠度建模的斜拉桥拉索损伤实时定量评估方法，包括以下步骤：
步骤10)对斜拉桥的主梁温度值、桥塔温度值和主梁挠度值进行数据采集；
步骤20)从主梁温度值和桥塔温度值中提取温度值主成分，从主梁挠度值中提取仅受斜拉桥温度场影响的静挠度值；
步骤30)建立静挠度值与温度值主成分之间的多元线性动态时变模型；
步骤40)计算多元线性动态时变模型中的各类未知参数；
步骤50)建立步骤30)中多元线性动态时变模型的时变参数与拉索损伤评估指标之间的关系，对全桥各索损伤进行实时定量评估。
上述实施例的方法中，步骤10)在设计传感器布置方案时，同时考虑了主梁顶面、底面、左侧面、右侧面和桥塔各个侧面的温度变化情况，因此对斜拉桥各个构件的温度采集结果更加全面、精确。步骤20)中，利用主成分分析法提取出了温度采集值中的主成分TM,u(t)，进而利用主成分进行后面步骤的建模分析，与现有技术中直接利用温度采集值进行建模分析相比，可有效避免多重共线性的不利影响。现有技术未充分考虑温度场的空间分布差异特性对静挠度的影响，而本申请步骤30)中，在建立多元线性动态时变模型时，充分利用了能够反映温度场空间分布差异特性的多种温度场主成分TM,u(t)，进而考察了各种温度场主成分对静挠度的影响(即βj,u(t))，因此可建立比现有技术更加精确的模型。现有技术通常采用最小二乘法来近似估计多元线性动态时变模型中的时变参数值，而本申请步骤40)采用卡尔曼滤波算法与凸优化算法相结合的方法求解多元线性动态时变模型中的时变参数值，可使得求解结果更加精确。现有技术中的评估指标较难反映拉索损伤程度的实时变化特点，较难捕捉到拉索在瞬间断丝时的损伤程度，而本申请步骤50)给出的损伤评估指标dk(t)能够确定拉索在任意t时刻的损伤程度，因此能够在拉索瞬间断丝时立即做出损伤评估。
本发明实施例的一种基于静挠度建模的斜拉桥拉索损伤实时定量评估方法，能够同时考虑温度场空间分布差异特性的影响规律和拉索瞬间断丝的短时时变规律，可有效提高拉索损伤定量评估的精度和实时性。
作为优选例，所述步骤10)包括：分别在斜拉桥主梁的顶面、底面、左侧面和右侧面上安装温度传感器，对主梁各面温度进行数据采集，对斜拉桥主梁顶面在第t个采集时刻的温度采集值记为TG,1(t)，对斜拉桥主梁底面在第t个采集时刻的温度采集值记为TG,2(t)，对斜拉桥主梁左侧面在第t个采集时刻的温度采集值记为TG,3(t)，对斜拉桥主梁右侧面在第t个采集时刻的温度采集值记为TG,4(t)，t＝1、2、…、Y，Y为采集总次数。在斜拉桥桥塔各个侧面上安装温度传感器，对桥塔温度进行数据采集，桥塔第i个侧面在第t时刻的温度采集值记为TP,i(t)，i＝1、2、…、n，n为桥塔面数。在斜拉桥主梁上均匀布置w个位移传感器，对主梁挠度进行采集，第j个位移传感器在第t时刻的挠度采集值记为Dj(t)，j＝1、2、…、w，其中，w是在0.5m至m之间的整数值，m表示斜拉索总数。
作为优选例，所述步骤20)包括：将斜拉桥主梁和桥塔温度采集值的集合记为T，T＝{TG,1(t),TG,2(t),TG,3(t),TG,4(t),TP,1(t),TP,2(t),...,TP,n(t)}；利用主成分分析法提取集合T中的各个温度主成分，其中，第u个温度主成分记为TM,u(t)，u＝1、2、…、l，l表示温度主成分的数量。将主梁挠度采集值的集合记为D，D＝{D1(t),D2(t),...,Dw(t)}；每个Dj(t)既包含静挠度值，又包含动挠度值；利用小波包分析法从Dj(t)中提取出仅受温度场影响的静挠度值，并记为DS,j(t)，主梁静挠度值的集合记为DS，DS＝{DS,1(t),DS,2(t),...,DS,w(t)}。
主成分分析法旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标，其中每个主成分都能够反映原始变量的大部分信息，且所含信息互不重复，目前此方法已广泛应用于人口统计学、数量地理学等各个领域中。
上述步骤20)利用主成分分析法提取出了温度采集值中的主成分TM,u(t)，进而利用主成分进行后面步骤的建模分析，与现有技术中直接利用温度采集值进行建模分析相比，可有效避免多重共线性的不利影响。
作为优选例，所述步骤30)中，多元线性动态时变模型如式(1)和式(2)所示：
Figure BDA0002044894830000081
Figure BDA0002044894830000082
其中，DS,j(t)为Dj(t)中的仅受温度场影响的静挠度值；xj,1为第1个温度主成分对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；xj,2为第2个温度主成分对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；xj,l为第l个温度主成分对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；βj,1(t)为在第t个采集时刻第1个温度主成分对第j个主梁静挠度的时变线性影响参数；βj,2(t)为在第t个采集时刻第2个温度主成分对第j个主梁静挠度的时变线性影响参数；βj,l(t)为在第t个采集时刻第l个温度主成分对第j个主梁静挠度的时变线性影响参数；βj,u(t)反映着拉索损伤状态，会随着拉索损伤变化而变化；rk,u(t)为在第t个采集时刻第u个温度主成分对第k根斜拉索的时变线性影响参数，k＝1、2、…、m，u＝1、2、…、l；Uj,1为第1根斜拉索对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；Uj,2为第2根斜拉索对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；Uj,m为第m根斜拉索对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；Cj为第j个主梁静挠度的模型常数项；T为转置符号。
现有技术未充分考虑温度场的空间分布差异特性对静挠度的影响，而本发明步骤30)在建立多元线性动态时变模型时，充分利用了能够反映温度场空间分布差异特性的多种温度场主成分TM,u(t)，进而考察了各种温度场主成分对静挠度的影响(即βj,u(t))，因此可建立比现有技术更加精确的模型。
作为优选例，所述步骤40)包括：由于已将斜拉索对主梁的作用等效为索力，因此在建模时不考虑斜拉索作用。先建立不包含斜拉索构件的斜拉桥有限元模型，将实测主梁和桥塔温度采集值T添加到斜拉桥有限元模型中，得到主梁静挠度的模拟值；其中，第j个主梁静挠度的模拟值采用DSS,j(t)表示；对于每个DSS,j(t)，建立其与各个温度主成分TM,u(t)之间的多元线性回归模型，如式(3)所示：
Figure BDA0002044894830000091
式中，bj为多元线性回归方程的常数项，将DSS,j(t)和TM,u(t)数据代入到多元线性回归模型中，利用最小二乘法拟合得到未知参数xj,u和bj的取值，u＝1、2、…、l；
然后，在不包含斜拉索构件的斜拉桥有限元模型中，沿第k根斜拉索的轴向方向施加成对索力，采用Fk表示，k＝1、2、…、m，Fk为任意大于0的实数，模拟得到在Fk荷载下第j个主梁静挠度值DSF,j，DSF,j除以Fk得到Uj,k；
最后，将DSS,j、TM,u(t)和xj,u数据代入到式(1)中，利用卡尔曼滤波算法得到βj,u(t)和Cj的取值，再将βj,u(t)和Uj,k代入到式(2)中，利用凸优化算法计算得到rk,u(t)的取值。卡尔曼滤波算法是一种利用输入输出观测数据对系统状态进行最优估计的算法，目前已被广泛应用于无人机定位、航空航天等众多领域中。凸优化算法是解决目标优化问题的成熟算法，目前已被广泛应用于机器学习和数据挖掘等研究领域中。
现有技术通常采用最小二乘法来近似估计多元线性动态时变模型中的时变参数值，而本申请步骤40)采用卡尔曼滤波算法与凸优化算法相结合的方法求解多元线性动态时变模型中的时变参数值，可使得求解结果更加精确。
作为优选例，所述步骤50)包括：先提取出第k根斜拉索在第t个采集时刻对应的时变参数向量，记为Rk(t)，Rk(t)＝[rk,1(t),rk,2(t),...,rk,l(t)]T，然后计算Rk(t)的2范数值，并记为Nk(t)，Rk(t)的2范数值为Rk(t)中各个元素的平方和再开方，则第k根斜拉索的损伤评估指标dk(t)表示为：
Figure BDA0002044894830000101
式中，Nk(1)为Nk(t)在t＝1时刻的取值；||为取绝对值；
利用dk(t)对全桥各索损伤进行实时定量评估，即斜拉桥第k根斜拉索在第t个采集时刻的损伤程度百分比为100dk(t)％。例如，若dk(t)＝0.5，则斜拉桥第k根斜拉索在第t个采集时刻的损伤程度为50％。
现有技术中的评估指标较难反映拉索损伤程度的实时变化特点，较难捕捉到拉索在瞬间断丝时的损伤程度。本申请步骤50)给出的损伤评估指标dk(t)能够确定拉索在任意t时刻的损伤程度，因此能够在拉索瞬间断丝时立即做出损伤评估。
下面例举一实施例。以之江大桥斜拉索损伤实时定量评估为例，说明本发明的具体实施过程。
一种基于静挠度建模的斜拉桥拉索损伤实时定量评估方法，包括：
步骤10)对斜拉桥的主梁温度值、桥塔温度值和主梁挠度值进行数据采集。
之江大桥斜拉桥如图2所示。分别在之江大桥主梁的顶面、底面、左侧面和右侧面上安装温度传感器，对主梁各面温度进行数据采集，主梁顶面、底面、左侧面和右侧面在第t个采集时刻的温度采集值分别记为TG,1(t),TG,2(t),TG,3(t)和TG,4(t)，t＝1、2、…、15984；
在斜拉桥桥塔各个侧面上安装温度传感器，对桥塔温度进行数据采集，桥塔第i个侧面在第t时刻的温度采集值记为TP,i(t)，i＝1、2、…、8；
在斜拉桥主梁上均匀布置88个位移传感器，对主梁挠度进行采集，第j个位移传感器在第t时刻的挠度采集值记为Dj(t)，j＝1、2、…、88。
步骤20)从各类构件温度采集值中提取出温度主成分，以及从主梁挠度值中提取仅受斜拉桥温度场影响的静挠度值。
斜拉桥主梁和桥塔温度采集值的集合记为T，T＝{TG,1(t),TG,2(t),TG,3(t),TG,4(t),TP,1(t),TP,2(t),...,TP,8(t)}。利用主成分分析法提取集合T中的两个温度主成分，各个温度主成分的15984个采集结果如图3所示。
主梁挠度采集值的集合记为D，D＝{D1(t),D2(t),...,D88(t)}。对于每个Dj(t)，既包含静挠度值又包含动挠度值，利用小波包分析法从Dj(t)中提取仅受温度场影响的静挠度值并记为DS,j(t)，主梁静挠度值的集合记为DS，DS＝{DS,1(t),DS,2(t),...,DS,88(t)}。例如，DS,6(t)的15984个采集结果如图4所示。
步骤30)建立静挠度值与温度值主成分之间的多元线性动态时变模型。
Figure BDA0002044894830000111
Figure BDA0002044894830000112
式中，βj,u(t)为在第t个采集时刻第u个温度主成分对第j个主梁静挠度的时变线性影响参数，此系数反映着拉索损伤状态，会随着拉索损伤变化而变化；xj,u为第u个温度主成分对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；rk,u(t)为在第t个采集时刻第u个温度主成分对第k根斜拉索的时变线性影响参数；Uj,k为第k根斜拉索对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；Cj为第j个主梁静挠度的模型常数项；T为转置符号；u＝1、2；k＝1、2、…、88；；j＝1、2、…、88。
步骤40)计算多元线性动态时变模型中的各类未知参数。
由于已将斜拉索对主梁的作用等效为索力，因此在建模时不考虑斜拉索作用，先建立不包含斜拉索构件的斜拉桥有限元模型，将实测主梁和桥塔温度采集值T添加到有限元模型上，得到主梁静挠度的模拟值，其中第j个主梁静挠度的模拟值采用DSS,j(t)表示。对于每个DSS,j(t)，建立其与各个温度主成分TM,u(t)之间的多元线性回归模型：
Figure BDA0002044894830000121
式中，bj为多元线性回归方程的常数项。将DSS,j(t)和TM,u(t)数据代入到多元线性回归模型中，利用最小二乘法拟合得到未知参数xj,u和bj的取值，其中xj,1、xj,2随j的变化趋势分别如图5、6所示。(由于此实施例在后续步骤中未用到bj，所以在此未给出其随j的变化趋势)。
然后，在不包含斜拉索构件的斜拉桥有限元模型中，沿第k根斜拉索的轴向方向施加成对索力，采用Fk表示，其中k＝1、2、…、m，Fk可以是任意大于0的实数，模拟得到在Fk荷载下第j个主梁静挠度值DSF,j，DSF,j除以Fk得到Uj,k，如图7所示。
最后，将DSS,j、TM,u(t)和xj,u数据代入到式(1)中，利用卡尔曼滤波算法得到βj,u(t)和Cj的取值，例如βj,1(1)和βj,1(1)随j的变化趋势分别如图8、9所示(由于此实施例在后续步骤中未用到Cj，所以在此未给出其随j的变化趋势)。再将βj,u(t)和Uj,k代入到式(2)中，利用凸优化算法计算得到rk,u(t)的取值，例如rk,u(1)随k、u的变化趋势如图10所示。
步骤50)建立模型时变参数与拉索损伤评估指标之间的关系，对全桥各索损伤进行实时定量评估。
先提取出第k根斜拉索在第t个采集时刻对应的时变参数向量，并记为Rk(t)，Rk(t)＝[rk,1(t),rk,2(t),...,rk,l(t)]T，后计算出Rk(t)的2范数值并记为Nk(t)，则第k根斜拉索的损伤评估指标dk(t)表示为：
Figure BDA0002044894830000122
式中，Nk(1)为Nk(t)在t＝1时刻的取值；||为取绝对值。利用dk(t)对全桥各索损伤进行实时定量评估，即斜拉桥第k根斜拉索在第t个采集时刻的损伤程度百分比为100dk(t)％。例如，d6(t)随t的变化趋势如图11所示，可以看出第6根斜拉索的损伤程度一直处于0％附近，说明此索未发生损伤。
以上实施例仅仅是对本发明方案的进一步具体说明，在阅读了本发明实施例之后，本领域普通技术人员对本发明的各种等同形式的修改和替换均属于本发明申请权利要求所限定的保护的范围。

Claims (1)

1.一种基于静挠度建模的斜拉桥拉索损伤实时定量评估方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤10)对斜拉桥的主梁温度值、桥塔温度值和主梁挠度值进行数据采集；所述步骤10)包括：
分别在斜拉桥主梁的顶面、底面、左侧面和右侧面上安装温度传感器，对主梁各面温度进行数据采集，对斜拉桥主梁顶面在第t个采集时刻的温度采集值记为TG,1(t)，对斜拉桥主梁底面在第t个采集时刻的温度采集值记为TG,2(t)，对斜拉桥主梁左侧面在第t个采集时刻的温度采集值记为TG,3(t)，对斜拉桥主梁右侧面在第t个采集时刻的温度采集值记为TG,4(t)，t＝1、2、…、Y，Y为采集总次数；
在斜拉桥桥塔各个侧面上安装温度传感器，对桥塔温度进行数据采集，桥塔第i个侧面在第t时刻的温度采集值记为TP,i(t)，i＝1、2、…、n，n为桥塔面数；
在斜拉桥主梁上均匀布置w个位移传感器，对主梁挠度进行采集，第j个位移传感器在第t时刻的挠度采集值记为Dj(t)，j＝1、2、…、w，其中，w是在0.5m至m之间的整数值，m表示斜拉索总数；
步骤20)从主梁温度值和桥塔温度值中提取温度值主成分，从主梁挠度值中提取仅受斜拉桥温度场影响的静挠度值；所述步骤20)包括：
将斜拉桥主梁和桥塔温度采集值的集合记为T，T＝{TG,1(t),TG,2(t),TG,3(t),TG,4(t),TP,1(t),TP,2(t),...,TP,n(t)}；利用主成分分析法提取集合T中的各个温度主成分，其中，第u个温度主成分记为TM,u(t)，u＝1、2、…、l，l表示温度主成分的数量；
将主梁挠度采集值的集合记为D，D＝{D1(t),D2(t),...,Dw(t)}；每个Dj(t)既包含静挠度值，又包含动挠度值；利用小波包分析法从Dj(t)中提取出仅受温度场影响的静挠度值，并记为DS,j(t)，主梁静挠度值的集合记为DS，DS＝{DS,1(t),DS,2(t),...,DS,w(t)}；
步骤30)建立静挠度值与温度值主成分之间的多元线性动态时变模型；所述步骤30)中，多元线性动态时变模型如式(1)和式(2)所示：
Figure FDA0002515021470000021
Figure FDA0002515021470000022
其中，DS,j(t)为Dj(t)中的仅受温度场影响的静挠度值；xj,1为第1个温度主成分对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；xj,2为第2个温度主成分对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；xj,l为第l个温度主成分对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；βj,1(t)为在第t个采集时刻第1个温度主成分对第j个主梁静挠度的时变线性影响参数；βj,2(t)为在第t个采集时刻第2个温度主成分对第j个主梁静挠度的时变线性影响参数；βj,l(t)为在第t个采集时刻第l个温度主成分对第j个主梁静挠度的时变线性影响参数；rk,u(t)为在第t个采集时刻第u个温度主成分对第k根斜拉索的时变线性影响参数，k＝1、2、…、m，u＝1、2、…、l；Uj,1为第1根斜拉索对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；Uj,2为第2根斜拉索对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；Uj,m为第m根斜拉索对第j个主梁静挠度的时不变线性影响参数；Cj为第j个主梁静挠度的模型常数项；T为转置符号；
步骤40)计算多元线性动态时变模型中的各类未知参数；所述步骤40)包括：
先建立不包含斜拉索构件的斜拉桥有限元模型，将实测主梁和桥塔温度采集值T添加到斜拉桥有限元模型中，得到主梁静挠度的模拟值；其中，第j个主梁静挠度的模拟值采用DSS,j(t)表示；对于每个DSS,j(t)，建立其与各个温度主成分TM,u(t)之间的多元线性回归模型，如式(3)所示：
Figure FDA0002515021470000031
式中，bj为多元线性回归方程的常数项，将DSS,j(t)和TM,u(t)数据代入到多元线性回归模型中，利用最小二乘法拟合得到未知参数xj,u和bj的取值，u＝1、2、…、l；
然后，在斜拉桥有限元模型中，沿第k根斜拉索的轴向方向施加成对索力，采用Fk表示，k＝1、2、…、m，Fk为任意大于0的实数，模拟得到在Fk荷载下第j个主梁静挠度值DSF,j，DSF,j除以Fk得到Uj,k；
最后，将DSS,j、TM,u(t)和xj,u数据代入到式(1)中，利用卡尔曼滤波算法得到βj,u(t)和Cj的取值，再将βj,u(t)和Uj,k代入到式(2)中，利用凸优化算法计算得到rk,u(t)的取值；
步骤50)建立步骤30)中多元线性动态时变模型的时变参数与拉索损伤评估指标之间的关系，对全桥各索损伤进行实时定量评估；所述步骤50)包括：先提取出第k根斜拉索在第t个采集时刻对应的时变参数向量，记为Rk(t)，Rk(t)＝[rk,1(t),rk,2(t),...,rk,l(t)]T，然后计算Rk(t)的2范数值，并记为Nk(t)，则第k根斜拉索的损伤评估指标dk(t)表示为：
Figure FDA0002515021470000032
式中，Nk(1)为Nk(t)在t＝1时刻的取值；||为取绝对值；利用dk(t)对全桥各索损伤进行实时定量评估，即斜拉桥第k根斜拉索在第t个采集时刻的损伤程度百分比为100dk(t)％。
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