CN109949244B - 一种基于曲率项的水下图像盲复原变分方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字图像处理技术领域，涉及一种基于曲率项的水下图像复原变分方法，引入曲率项控制全变分规则项的扩散、根据水下成像物理模型和Retinex模型重建数据项，建立基于曲率项的水下图像变分盲复原模型，并基于交替方向乘子法，巧妙设计辅助变量，实现能量方程最小化极值问题的快速求解，从而实现水下图像的盲复原，减少了计算的复杂度，在实现去雾、去噪、提升图像对比度的同时，也能很好的保持图像边缘信息，具有良好的实际应用价值。

Description

一种基于曲率项的水下图像盲复原变分方法

技术领域:

本发明属于数字图像处理技术领域，涉及一种基于曲率项的水下图像复原变分方法。

背景技术:

水下图像的盲复原是水下图像处理的基本问题，由于水及其悬浮粒子对光的吸收和散射，水体流动、人工光源以及观测平台的运动等特征导致所观测到的图像呈现出模糊、对比度低颜色退化、噪声严重等问题。为了克服这些问题，目前通常采用图像增强和图像盲复原的方法来恢复水下图像，其中图像增强方法主要是使用客观衡量标准来让水下图像质量得到提升，不注重水下成像的物理过程，并且在增强过程中可能会导致噪声更加明显；图像盲复原方法是依赖水下成像模型，并考虑到水下的反射特性，最后通过逆向求解来得到清晰的图像。

雾化、模糊、噪声等致使水下退化图像复原为复杂的病态反问题，由于多因素耦合影响，传统的单一算法仅能解决某一特定问题，而多步法往往顾此失彼，基于综合多因素的变分模型及交替优化算法具有高度的可扩展性和灵活性，图像信息可较好的融入相应的能量泛函中，可实现同时去雾、去噪和边缘保持的效果。因此，迫切需要一种新的水下图像复原变分方法，将曲率项变分模型应用于复杂的水下图像进行盲复原，融合水下图像的成像物理模型和先验知识，获得高质量的复原结果。

发明内容:

本发明的目的在于克服现有技术存在的缺点，设计提供一种基于曲率项的水下图像变分盲复原方法，引入曲率项控制全变分规则项的扩散、根据水下成像物理模型和Retinex模型重建数据项，建立基于曲率项的水下图像变分盲复原模型，并基于交替方向乘子法(ADMM)，巧妙设计辅助变量，实现能量方程最小化极值问题的快速求解，从而实现水下图像的盲复原。

为了实现上述目的，本发明实现水下图像盲复原的具体步骤为：

(1)先输入水下图像I，采用暗通道先验算法求出输入图像的暗通道图，选取最亮的前0.1％的像素值作为全局背景光；

(2)由暗通道图求出红色通道的透射率图t_r,基于Jaffe-McGlamery模型，再根据波长衰减系数之间的关系

求出蓝通道的透射率图t_g和绿通道的透射率图t_b,其中λ^c,c∈{R,G,B}代表红光、绿光和蓝光的波长，m＝-0.00113,i＝1.62517,β^k,k∈{g,b}代表绿光与蓝光在水下的衰减系数，β^r为红光在水下的衰减系数；

(3)将Retinex模型变形如下：

S＝L·R

s＝log(S),l＝log(L),r＝log(R)

s＝l+r

将水下成像模型变形如下：

I(x,y)＝t(x,y)·J(x,y)+(1-t(x,y))·B

将两个模型进行融合变形如下：

其中S为观察到的图像，L表示照度分量，R表示反射分量；I为获取的水下图像，t为透射率图，J为复原后的水下图像，B为全局背景光；

(4)设计基于曲率项的水下图像变分复原方法的规则项

和数据项|s-l-r|²以及|r-r₀|²,用于控制迭代过程中r与初始值相近；

为r的TV项,

为s的TV项,r₀为Retinex模型变换得来的r的初始值,

t₀为透射率图的初始值；

(5)建立基于曲率项的水下图像变分盲复原能量方程为：

其中,Ω为水下图像区域,

与

为复原区域的规则项,α和β为规则项的惩罚参数,|s-l-r|²为数据项,μ为约束项|r-r₀|²的惩罚参数；

(6)引入辅助变量

步骤(5)的能量方程转换为:

其中,α,β是正的惩罚参数,

是拉格朗日乘子，可根据以下规则进行更新：

其中,μ,μ₁,μ₂,μ₃,μ₄,μ₅分别为约束项∫_Ω(r-r₀)²dx,

的惩罚参数；

(7)利用变量交替迭代优化求解分别计算步骤(6)中的变量

将步骤(6)的极小化问题转换为以下七个子问题：

(8)分别求解ε₁(s),ε₂(q),

ε₆(r),

的欧拉方程；

(9)对步骤(7)中的

行迭代求解，当相邻两次迭代的能量差小于设定的阈值时停止；

(10)输出水下图像盲复原结果；

(11)对输出的水下图像盲复结果进行伽马矫正变换进一步提视觉效果。

本发明与现有技术相比，利用基于曲率的变分复原方法对水下图像进行盲复原，对构建的能量方程引入辅助变量，采用交替迭代方法进行求解，提高了效率，而且减少了计算的复杂度，在实现去雾、去噪、提升图像对比度的同时，也能很好的保持图像边缘信息，具有良好的实际应用价值。

附图说明:

图1为本发明的工作原理流程图。

图2为本发明实施例中原始降质水下图像(a)与经过本发明复原后的结果(b)对比，实验参数设置为:α＝7，β＝2，μ＝0.05，μ₁＝0.00001，μ₂＝1，μ₃＝10000，μ₄＝0.001，μ₅＝0.2。

图3为本发明实施例中利用本发明复原得到的结果与其他经典复原方法的比较，其中(a)为原始水下图像；(b)为本发明实施例复原结果；(c)为限制对比度的自适应直方图均衡算法(CLAHE)复原结果；(d)为单尺度视网膜方法(SSR)复原结果；(e)为暗通道先验法(DCP)方法复原结果；(f)为波长补偿与去雾方法(WCID)复原结果。

图4本发明实施例中利用本发明复原的图像与其他方法的在具体细节上对比。(a)原始水下图象的细节图；(b)本发明复原结果细节图；(c)CLAHE方法复原结果细节图；(d)SSR方法复原结果细节图；(e)DCP方法复原结果细节图；(f)WCID方法复原结果细节图。

图5本发明实施例中利用本发明与其它方法对含有椒盐、高斯、泊松噪声的水下图像复原结果对比以及对去噪效果客观评价结果的对比(图片下方的数值即为评估值)，客观评价方法采用经典方法：均方根误差(RMSE)和峰值信噪比(PSNR)，其中RMSE值越小、PSNR值越大代表去噪效果越佳，其中(a)为添加噪声后的图像；(b)为本发明实施例对含有椒盐、高斯、泊松噪声的水下图像处理后的结果以及RMSE/PSNR评估值；(c)为CLAHE对含有椒盐、高斯、泊松噪声的水下图像处理后的结果以及RMSE/PSNR评估值；(d)为SSR对含有椒盐、高斯、泊松噪声的水下图像处理后的结果以及RMSE/PSNR评估值；(e)为DCP对含有椒盐、高斯、泊松噪声的水下图像处理后的结果以及RMSE/PSNR评估值；(f)为WCID对含有椒盐、高斯、泊松噪声的水下图像处理后的结果以及RMSE/PSNR评估值。

具体实施方式:

下面通过实施例并结合附图对本发明作进一步说明。

实施例：

本实施例具体包括以下步骤：

(1)先输入水下图像I，采用暗通道先验算法求出输入图像的暗通道图，选取最亮的前0.1％的像素值作为全局背景光；

(2)由暗通道图求出红色通道的透射率图t_r,基于Jaffe-McGlamery模型，再根据波长衰减系数之间的关系

求出蓝通道的透射率图t_g和绿通道的透射率图t_b,其中λ^c,c∈{R,G,B}代表红光、绿光和蓝光的波长，m＝-0.00113,i＝1.62517,β^k,k∈{g,b}代表绿光与蓝光在水下的衰减系数，β^r为红光在水下的衰减系数.

(3)将Retinex模型变形如下：

S＝L·R

s＝log(S),l＝log(L),r＝log(R)

s＝l+r

将水下成像模型变形如下：

I(x,y)＝t(x,y)·J(x,y)+(1-t(x,y))·B

将两个模型进行融合变形如下：

其中S为观察到的图像，L表示照度分量，R表示反射分量；I为获取的水下图像，t为透射率图，J为复原后的水下图像，B为全局背景光；

(4)设计基于曲率项的水下图像变分复原方法的规则项

和数据项|s-l-r|²以及|r-r₀|²，|r-r₀|²用于控制迭代过程中与r初始值相近；

为r的TV项,

为s的TV项,r₀为Retinex模型变换得来的r的初始值,

t₀为透射率图的初始值；

(5)建立基于曲率项的水下图像变分复原能量方程为：

其中,Ω为水下图像区域,

与

为复原区域的规则项,α和β为规则项的惩罚参数,|s-l-r|²为数据项,μ为约束项|r-r₀|²的惩罚参数；

(6)引入辅助变量

步骤(5)的能量方程转换为:

其中，α,β是正的惩罚参数，

是拉格朗日乘子，可以根据以下规则进行更新：

其中，μ,μ₁,μ₂,μ₃,μ₄,μ₅分别为约束项∫_Ω(r-r₀)²dx,

的惩罚参数；(1)利用变量交替迭代优化求解分别计算步骤(6)中的变量

步骤(6)的极小化问题转换为以下7个子问题:

(7)分别求解ε₁(s),ε₂(q),

ε₆(r),

的欧拉方程；

(8)对步骤(7)中的

进行迭代求解，当相邻两次迭代的能量差小于设定的阈值时停止：

a)初始化参数

α,β，μ₁,μ₂,μ₃,μ₄,μ₅,μ，

iternum；

b)固定

求解ε₁(s)的欧拉方程，s^k+1可通过以下方程直接求解：

c)固定

求解ε₂(q)的欧拉方程，采用广义软阈值公式求解可得：

d)固定

求解

的的欧拉方程，采广义软阈值公式求解可得：

e)固定

求解

的欧拉方程可得：

f)固定

求解

的欧拉方程可得：

求解完之后对其进行投影：

g)固定

求解ε₆(r)的欧拉方程可得：

h)固定

求解

的欧拉方程，采广义软阈值公式

求解可得：

i)根据以下规则更新Lagrange乘子：

(9)进行伽马矫正，得到最终的复原图像：将求解出的s,r,l，进行S＝exp(s),L＝exp(l),

变换后，对照度分量L进行伽马矫正得到修正后的L'：

其中γ是控制修正程度的参数，W是白像素的值，W＝255，修正后的图象S'表示为：

最后通过J＝B-S'得到清晰的图象。

Claims (1)

1.一种基于曲率项的水下图像盲复原变分方法，其特征在于具体步骤为：

(1)先输入水下图像I，采用暗通道先验算法求出输入图像的暗通道图，选取最亮的前0.1％的像素值作为全局背景光；

(2)由暗通道图求出红色通道的透射率图t_r,基于Jaffe-McGlamery模型，再根据波长衰减系数之间的关系

求出蓝通道的透射率图t_g和绿通道的透射率图t_b,其中λ^c,c∈{R,G,B}代表红光、绿光和蓝光的波长，m＝-0.00113,i＝1.62517,β^k,k∈{g,b}代表绿光与蓝光在水下的衰减系数，β^r为红光在水下的衰减系数；

(3)将Retinex模型变形如下：

S＝L·R

s＝log(S),l＝log(L),r＝log(R)

s＝l+r

将水下成像模型变形如下：

I(x,y)＝t(x,y)·J(x,y)+(1-t(x,y))·B

将两个模型进行融合变形如下：

s＝log(B-J)；l＝log(B-I)；

其中S为观察到的图像，L表示照度分量，R表示反射分量；I为获取的水下图像，t为透射率图，J为复原后的水下图像，B为全局背景光；

(4)设计基于曲率项的水下图像变分复原方法的规则项

和数据项|s-l-r|²以及|r-r₀|²,用于控制迭代过程中r与初始值相近；

为r的TV项,

为s的TV项,r₀为Retinex模型变换得来的r的初始值,

t₀为透射率图的初始值；

(5)建立基于曲率项的水下图像变分盲复原能量方程为：

其中,Ω为水下图像区域,

与

为复原区域的规则项,α和β为规则项的惩罚参数,|s-l-r|²为数据项,μ为约束项|r-r₀|²的惩罚参数；

(6)引入辅助变量

步骤(5)的能量方程转换为:

其中,α,β是正的惩罚参数,σ₁,

σ₃,

是拉格朗日乘子，可根据以下规则进行更新：

其中,μ,μ₁,μ₂,μ₃,μ₄,μ₅分别为约束项∫_Ω(r-r₀)²dx,

的惩罚参数；

(7)利用变量交替迭代优化求解分别计算步骤(6)中的变量r,s,

q,

将步骤(6)的极小化问题转换为以下七个子问题：

(8)分别求解ε₁(s),ε₂(q),

ε₆(r),

的欧拉方程；

(9)对步骤(7)中的r,s,

q,

行迭代求解，当相邻两次迭代的能量差小于设定的阈值时停止；

(10)输出水下图像盲复原结果；

(11)对输出的水下图像盲复结果进行伽马矫正变换进一步提视觉效果。

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