CN109933883B - 一种基于多元线性回归的阻性电流增长率计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于多元线性回归的阻性电流增长率计算方法，包括：采样、多元线性回归分析、相角差转换、健康状态判断等步骤。本发明提供的基于多元线性回归的阻性电流增长率计算方法，能够间接去除环境因素对三相泄露电流相角差的影响，定量的表示其与环境因素的关系；能够针对任意布局下的避雷器阻性电流增长率计算；能够预测不同环境下的三相泄漏电流的相角差；能避免因为天气原因而导致误判避雷器的健康状况。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于多元线性回归的阻性电流增长率计算方法，属于电力系统安全控制技术领域。
背景技术
金属氧化物避雷器(Metal Oxide Surge Arrester,简记为MOA)以其优异的非线性特性和大通流容量等优点，成为电力系统过电压保护的主要设备，能有效抑制电力系统中的操作过电压和大气过电压。
泄漏电流中的阻性电流能有效的反映避雷器健康状况，泄漏电流幅值对阻性电流并不是很敏感，但泄漏电流相加却能间接且有效的反映出阻性电流的增长率。但是泄漏电流的相角很容易受到外界耦合电流的影响，那么去除外界耦合电流的影响就显得尤为重要，而外界耦合电流受很多环境因素的影响，例如温度、湿度、光照强度和大气压强等。
回归分析是研究变量之间相关关系的数学工具，回归分析可以准确的计量各个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，借助回归分析的方法，在衡量相角与环境各因素之间的关系时，能用解析式显示的表达泄漏电流与环境之间的关系。
发明内容
本发明要解决技术问题是：克服上述技术的缺点，提供一种明确了温度、湿度、光照强度和大气压强对三相泄漏电流相角差的影响，能够将实际环境下测得的相角差转化为标准状态下的相角的电流增长率计算方法。
为了解决上述技术问题，本发明提出的技术方案是：一种基于多元线性回归的阻性电流增长率计算方法，包括如下步骤：
(1)采样：采集不同温度、湿度、光照强度和大气压强下的三相避雷器的泄漏电流相角差；
(2)利用多元线性回归分析，将上步骤中的温度、湿度、光照强度和大气压强作为自变量，三相避雷器的泄漏电流相角差作为因变量，拟合曲线；
(3)通过测量得到当前的温度、湿度、光照强度和大气压强，以及泄漏电流相角差的实测值，根据拟合曲线计算得到泄漏电流相角差的估计值，将泄漏电流相角差的实测值与估计值之间的差作为对标准状态下泄漏电流相角差的补偿，得到优化后的标准状态下三相泄漏电流相角差，并根据优化后的标准状态下泄漏电流相角差计算阻性电流增长率；
(4)根据已知的阻性电流增长率与避雷器健康状态的关系，得到当前避雷器的健康状况。
上述方案进一步的改进在于：所述步骤(2)中的多元线性回归方法为：设温度为T、湿度为RH、光照强度为L和大气压强为P，Δ∠XY是三相避雷器中的任意两项的泄漏电流相角差；假定它们之间有如下线性关系：Δ∠XY＝β0+β1T+β2RH+β3L+β4P；
其中Δ∠XY是可测量的随机变量，βi(i＝0，…，4)是回归系数；
取n组不同的自变量(Ti，RHi，Li，Pi)(i＝1，2，…，n)，每组自变量对应一个测量得到的泄漏电流相角差；根据上述线性关系使用最小二乘法求解多元线性回归方程。
上述方案进一步的改进在于：对线性回归方程进行显著性检验；
对于给定的显著性水平α，查F分布得到临界值Fα(k，n-k-1)，并根据F检验计算检验统计量F值，当F＞Fα(k，n-k-1)时认为Δ∠XY组成的矩阵与T、RH、L和P中任意一个因素组成的矩阵之间存在线性相关关系，所建立的线性回归方程式显著的；否则所建立的线性回归方程式不显著的。
上述方案进一步的改进在于：根据求得的多元线性回归方程得到确定系数R，确定系数的表达式：
其中yi为原始数据，
为预测数据，
为原始数据的均值。
上述方案进一步的改进在于：进行多重共线性诊断；采用基于方差因子膨胀法的多重共线性诊断；根据自变量关于其余自变量的多元线性回归，计算模型的判定系数，定义为第i个自变量的方差膨胀因子：
基于方差膨胀因子的多重共线性诊断规则为：VIFi＜5，认为不存在共线性；5≤VIFi≤10，认为存在中等程度共线性；VIFi＞10，认为共线性严重；若自变量全无依赖关系时，那么线性回归拟合完成。
上述方案进一步的改进在于：所述步骤(2)中的多元线性回归方法为多项式回归拟合。
上述方案进一步的改进在于：进行多次拟合曲线，并选用拟合优度高的拟合曲线。
上述方案进一步的改进在于：在所述步骤(1)之前，还包括：确定与设备发生缺陷相关联的关联因素。
本发明提供的基于多元线性回归的阻性电流增长率计算方法，能够间接去除环境因素对三相泄露电流相角差的影响，定量的表示其与环境因素的关系；能够针对任意布局下的避雷器阻性电流增长率计算；能够预测不同环境下的三相泄漏电流的相角差；能避免因为天气原因而导致误判避雷器的健康状况。由于存在外界干扰因素，因此传统方案会考虑避雷器布局因素。本发明，通过环境条件和实测值进行相关性拟合，将外界干扰隐含的体现在回归系数中，因此，不需要考虑布局。
附图说明
图1为本发明一个优选的实施例的流程图。
图2是任意布局下的单个避雷器受外部耦合电容影响模型图。
具体实施方式
实施例
本实施例针对任意布局下的三相避雷器排列方式，以A相为例，建立单个避雷器受外部耦合电容影响的模型，如图2所示。图中
为电网三相电压矢量；C和R为自身相避雷器的电容与非线性电阻；Cba、Cca为B相与C相对A相避雷器的耦合电容；Ci(i＝1，…，n)为其他邻近相避雷器对A相的耦合电容；
为耦合电容相对应的电压矢量。根据电路原理可知，所有耦合电容所产生的耦合电流都可以用一个耦合电容和相应的电压矢量来等效。由于电网的标准，电压矢量几乎是不变的，又耦合电容受环境因素的影响严重，所以借助回归分析衡量耦合电容受环境因素的影响。
本实施例的基于多元线性回归的阻性电流增长率计算方法(流程图见图1)，包括如下步骤：
(1)采样：采集不同温湿度、光照强度和大气压强下的三相避雷器的泄漏电流相角差；
(2)利用多元线性回归分析，将上步骤中的温湿度、光照强度和大气压强作为自变量，三相避雷器的泄漏电流相角差作为因变量，拟合曲线；
(3)通过测量得到当前的温度、湿度、光照强度和大气压强，以及泄漏电流相角差的实测值，根据拟合曲线计算得到泄漏电流相角差的估计值，将泄漏电流相角差的实测值与估计值之间的差作为对标准状态下泄漏电流相角差的补偿，得到优化后的标准状态下三相泄漏电流相角差，并根据优化后的标准状态下泄漏电流相角差计算阻性电流增长率；
(4)根据国标阻性电流增长率与避雷器健康状态的关系，得到当前避雷器的健康状况。
在本实施例方案中回归分析采用两种方法：线性回归分析和多项式回归分析。在进行回归分析前，先对数据进行适当的分段。
线性回归分析法原理如下，以A相与B相的泄漏电流相角差为例，设影响泄露电流的各自变量参数温度T、湿度RH、光照强度L和大气压强P为影响泄露电流I的四个因素，假定他们之间有如下线性关系：
Δ∠AB＝β0+β1T+β2RH+β3L+β4P；
其中I是可测量的随机变量，βi(i＝0，…，4)是未知参数，称为回归系数。
取n组不同的(Ti，RHi，Li，Pi)(i＝1，2，…，n)，每组自变量对应一个测量得到的泄漏电流相角差；根据上述线性关系使用最小二乘法求解多元线性回归方程。
利用最小二乘法求多元线性回归方程后，必须对线性回归方程进行显著性检验。对于给定的显著性水平α，可以查F分布得到临界值Fα(k，n-k-1)。所以当F＞Fα(k，n-k-1)时认为Δ∠ABi组成的矩阵与T、RH、L和P中任意一个因素组成的矩阵之间存在线性相关关系，所建立的线性回归方程式显著的；否则所建立的线性回归方程式不显著的。
根据求得的回归方程得到确定系数R，确定系数R越接近1表明自变量对因变量解释能力越好。确定系数的表达式如下
其中yi为原始数据，
为预测数据，
为原始数据的均值，
在显著性分析中，多重共线性指的是多元回归模型的自变量间存在近似的线性关系，它的存在使得估计的精确性大幅度降低，估计值稳定性变差，甚至会导致一些回归系数通不过显著性检验，正负号倒置，使得无法从回归方程中得到合理的物理意义的解释，降低了回归方程的应用价值。多重共线性诊断的方法有很多，本实施例采用基于方差因子膨胀法的多重共线性诊断。
本实施例采用的基于方差膨胀因子的多重共线性诊断，考虑到自变量关于其余自变量的多元线性回归，计算模型的判定系数，定义为第i个自变量的方差膨胀因子：
当自变量有依赖于其他自变量的线性关系时，
接近于1，VIFi接近于无穷大；反之，
接近于0，VIFi接近于1。VIFi越大说明线性依赖关系越严重，即存在共线性。通常情况下，基于方差膨胀因子的多重共线性诊断规则为：VIFi＜5，认为不存在共线性(或共线性较弱)；5≤VIFi≤10，认为存在中等程度共线性；VIFi＞10，认为共线性严重。若自变量全无依赖关系时，那么线性回归拟合完成。
另一种拟合方式为多项式回归拟合，此处以单变量多项式回归模型为例，具体实际中可以采用多变量，视情况而定。
作为单变量多项式回归模型的例子，考虑
y＝β0+β1x+β2x2+ε；
该模型称为单变量的二阶模型。有时也称之为二次模型，这是由于y的期望值为
E(y)＝β0+β1x+β2x2；
通常将β0称为均值系数，β1称为线性效应系数，而将β2称为二次效应系数。
与多元线性回归相似，进行最小二乘法求解，并得到确定系数，最后进行多重共线性分析。
通过以上两种当中拟合效果最好即确定系数最接近1的确定拟合的曲线，到此采样阶段就完成了。接下来就是实际应用阶段，利用实际测得的环境变量与拟合的曲线，将不同环境下的三相电流相角差转化为标准温度下的相角差，并利用单相阻性电流增长率与三相相角差之间的关系得到单相阻性电流增长率，与国家标准对照进行判断避雷器的健康状况。
以A相为例，单相阻性电流增长率与三相泄漏电流相角差的关系如下：A相相角变大，意味着AB之间的相角变大，AC之间的相角变小，那么与健康状况下的相角差之间的变化就是A相的变化量，通过对单相阻性电流增长率导致单相相角的变化量为20％/1°，通过A相相角的变化得到A相阻性电流增长率
本发明不局限于上述实施例。凡采用等同替换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。
Claims (8)
1.一种基于多元线性回归的阻性电流增长率计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)采样：采集不同温度、湿度、光照强度和大气压强下的三相避雷器的泄漏电流相角差；
(2)利用多元线性回归分析，将上步骤中的温度、湿度、光照强度和大气压强作为自变量，三相避雷器的泄漏电流相角差作为因变量，拟合曲线；
(3)通过测量得到当前的温度、湿度、光照强度和大气压强，以及泄漏电流相角差的实测值，根据拟合曲线计算得到泄漏电流相角差的估计值，将泄漏电流相角差的实测值与估计值之间的差作为对标准状态下泄漏电流相角差的补偿，得到优化后的标准状态下三相泄漏电流相角差，并根据优化后的标准状态下泄漏电流相角差计算阻性电流增长率；
(4)根据已知的阻性电流增长率与避雷器健康状态的关系，得到当前避雷器的健康状况。
2.根据权利要求1所述的基于多元线性回归的阻性电流增长率计算方法，其特征在于，所述步骤(2)中的多元线性回归方法为：设温度为T、湿度为RH、光照强度为L和大气压强为P，Δ∠XY是三相避雷器中的任意两项的泄漏电流相角差；假定它们之间有如下线性关系：Δ∠XY＝β0+β1T+β2RH+β3L+β4P；
其中Δ∠XY是可测量的随机变量，βi(i＝0,…,4)是回归系数；
取n组不同的自变量(Ti,RHi,Li,Pi)(i＝1,2,…,n)，每组自变量对应一个测量得到的泄漏电流相角差；根据上述线性关系使用最小二乘法求解多元线性回归方程。
3.根据权利要求2所述的基于多元线性回归的阻性电流增长率计算方法，其特征在于：对线性回归方程进行显著性检验；
对于给定的显著性水平α，查F分布得到临界值Fα(k,n-k-1)，并根据F检验计算检验统计量F值，当F>Fα(k,n-k-1)时认为Δ∠XY组成的矩阵与T、RH、L和P中任意一个因素组成的矩阵之间存在线性相关关系，则所建立的线性回归方程式显著的；否则所建立的线性回归方程式不显著的。
4.根据权利要求3所述的基于多元线性回归的阻性电流增长率计算方法，其特征在于：根据求得的多元线性回归方程得到确定系数R，确定系数的表达式：
其中yi为原始数据，
为预测数据，
为原始数据的均值。
5.根据权利要求3所述的基于多元线性回归的阻性电流增长率计算方法，其特征在于：进行多重共线性诊断；采用基于方差因子膨胀法的多重共线性诊断；根据自变量关于其余自变量的多元线性回归，计算模型的判定系数，定义为第i个自变量的方差膨胀因子：
基于方差膨胀因子的多重共线性诊断规则为：VIFi<5，认为不存在共线性；5≤VIFi≤10，认为存在中等程度共线性；VIFi>10，认为共线性严重；若自变量全无依赖关系时，那么线性回归拟合完成。
6.根据权利要求1所述的基于多元线性回归的阻性电流增长率计算方法，其特征在于，所述步骤(2)中的多元线性回归方法为多项式回归拟合。
7.根据权利要求1所述的基于多元线性回归的阻性电流增长率计算方法，其特征在于，进行多次拟合曲线，并选用拟合优度高的拟合曲线。
8.根据权利要求1所述的基于多元线性回归的阻性电流增长率计算方法，其特征在于：在所述步骤(1)之前，还包括：确定与设备发生缺陷相关联的关联因素。
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