CN108897951B - 避雷器非线性伏安特性“拐弯点”及其“弯曲系数”拟合方法 - Google Patents

避雷器非线性伏安特性“拐弯点”及其“弯曲系数”拟合方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种避雷器非线性伏安特性“拐弯点”及其“弯曲系数”拟合方法，属于避雷器电气特性评估技术领域，该方法包含如下步骤：S1：搭建避雷器非线性伏安特性测量平台，正确安装并接线；S2：对避雷器施加不同幅值的直流电压，读取并记录该电压下的电流值；S3：根据记录得到的直流电压值和对应的电流值进行函数拟合，并对拟合的函数进行模型参数优化；S4：采用遗传算法对所述模型参数优化函数进行迭代计算，完成模型参数估计；S5：根据避雷器非线性伏安特性曲线，并通过模型参数对“拐弯点”及“弯曲系数”进行计算。本发明方法实现了定量的描述避雷器的故障严重程度，为进一步对避雷器绝缘状态诊断奠定基础。

Description

避雷器非线性伏安特性“拐弯点”及其“弯曲系数”拟合方法
技术领域
本发明属于避雷器电气特性评估技术领域，涉及一种避雷器非线性伏安特性“拐弯点”及其“弯曲系数”拟合方法。
背景技术
金属氧化物避雷器(MOA)由于其优异的非线性伏安特性而作为电网中过电压保护的重要设备，保护其他设备免受过电压侵袭。然而MOA的运行可靠性很大程度上取决于其电气性能的好坏，其在运行过程中会承受持续运行电压应力的作用，同时也经常遭受各种过电压应力、热应力和机械应力的综合作用，使得MOA逐渐劣化，电气性能逐渐下降从而直接危及电网中其他被保护设备的运行及供电可靠性，因此评估金属氧化物避雷器的电气特性对保证电网的安全稳定运行具有重要的意义。
目前对于避雷器的电气特性的评估有一些方法，如检测避雷器的总泄漏电流，然而该方法只有避雷器严重老化和受潮的时候才奏效，该方法并不灵敏；如检测避雷器的三次谐波电流值，然而该法不能反映避雷器是否内部受潮或者存在污秽现象，只能用于避雷器老化和故障的诊断；如补偿容性电流的阻性电流测量法，然而该法容易受到电网中谐波的影响。避雷器的非线性伏安特性曲线(如图1)是避雷器的电气特性的重要表征之一，其中由于受到高温，大电流冲击和受潮等外界因素的影响导致内部阀片的绝缘状态发生改变，进而影响到非线性伏安特性曲线的形状。现行的根据避雷器伏安特性曲线的对避雷器的判别方法主要集中在直接画出故障前后的避雷器伏安特性曲线，通过肉眼判断避雷器伏安特性曲线的变化来辨别避雷器故障的严重程度，其结果受到人为影响因素大，不够准确和直接。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种避雷器非线性伏安特性“拐弯点”及其“弯曲系数”拟合方法，实现定量的描述避雷器的故障严重程度，为进一步对避雷器绝缘状态诊断奠定基础。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
避雷器非线性伏安特性“拐弯点”及其“弯曲系数”拟合方法，该方法包含如下步骤：
S1：搭建避雷器非线性伏安特性测量平台，正确安装并接线；
S2：对避雷器施加不同幅值的直流电压，读取并记录该电压下的电流值；
S3：根据记录得到的直流电压值和对应的电流值进行函数拟合，并对拟合的函数进行模型参数优化；
S4：采用遗传算法对所述模型参数优化函数进行迭代计算，完成模型参数估计；
S5：根据避雷器非线性伏安特性曲线，并通过模型参数对“拐弯点”及“弯曲系数”进行计算。
进一步，步骤S1中避雷器非线性伏安特性测量平台包含直流电压发生器，保护电阻，阻容分压器，电流计和避雷器，所述直流电压发生器的一端通过保护电阻连接至阻容分压器的正极输入端，阻容分压器的正极输出端连接至避雷器的高压端，避雷器的接地端通过电流计接地，直流发生器的负极以及阻容分压器的负极均接地。
进一步，所述避雷器放置在温控箱内，所述温控箱用于调节避雷器的环境温度。
进一步，所述温控箱设定的温度值为30℃。
进一步，步骤S2具体为：完成试验接线后，对避雷器施加不同幅值的直流电压，读取并记录该电压下的电流值，每次在电流计示数无变化时读取电流值，所施加的直流电压包含避雷器工作在线性区和非线性区的电压，且在拐点区域加大测试密度。
进一步，步骤S3具体为：
对直流电压值和对应的电流值进行函数拟合，具体形式为：
I＝A*UB+C*UD+E*UF
式中，I为避雷器电流，U为电压，A、B、C、D、E、F为拟合参数；
函数的模型参数优化满足：
Figure BDA0001712719510000021
式中，I测量(U)为对应电压下的电流实测值，I拟合(U)为对应电压下的电流拟合值，m为直流下电压电流的测试数据点个数。
进一步，步骤S4具体为：采用遗传算法对所述模型参数优化函数进行迭代计算，在满足精度要求的情况下，当模型参数优化函数趋近于0时，计算出此时的拟合参数A、B、C、D、E、F取为模型参数的最终解，完成模型参数估计。
进一步，步骤S5具体为：定义弯曲系数为：
Figure BDA0001712719510000022
式中，γ为弯曲系数，表征每一个电压或电流值在伏安特性曲线上对应的点在整个曲线中的弯曲程度；
根据模型参数的最终解，进一步对弯曲系数进行整合，则：
Figure BDA0001712719510000031
求取整合后的弯曲系数的最小值，则该最小值即为避雷器非线性伏安特性“拐弯点”的“弯曲系数”，根据该“弯曲系数”对应的电压值获得避雷器非线性伏安特性的“拐弯点”。
本发明的有益效果在于：
1、本发明提出了通过研究避雷器伏安特性曲线中的拐弯点位置及其弯曲系数对避雷器的运行状态进行评价的方法。
2、本发明通过对避雷器进行直流伏安特性实验得到实验数据，提出多指数函数相加的模型对曲线进行拟合，提高了拟合精度；通过数学推导提出拐弯点的探寻方法，得到拐弯点的位置及其弯曲系数值，避免了以前通过肉眼判断形状而引入的人为误差，以及不能定量分析的缺点。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
图1为典型伏安特性曲线图；
图2为本发明方法试验电路图；
图3为避雷器实测的直流下的电压电流值以及根据拟合模型重构的伏安特性曲线；
图4为避雷器弯曲系数随电压变化的曲线图。
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。
本发明提供一种避雷器非线性伏安特性“拐弯点”及其“弯曲系数”拟合方法，得到避雷器伏安特性曲线的“拐弯点”所对应的电压电流和弯曲系数，主要包括以下步骤：
1)避雷器及电压源，电流表准备，如图2所示：由直流电压发生器1连接阻容分压器2，在直流电压发生器1与阻容分压器2之间连接有保护电阻R0，阻容分压器2连接避雷器，阻容分压器2上还连接有示波器3。避雷器放置在温控箱5内，避雷器通过电流计4接地，整个测试保持在30℃的恒温下进行，由示波器3读取加在避雷器上的直流电压，由电流计4读取其直流电流。
2)伏安特性曲线测试：完成试验接线后，对避雷器加不同幅值的直流电压，并读取其电压下的电流值。每次测量电流值时，需等到示数无变化时方可读数。所加电压值应根据具体避雷器规格决定，需包含工作在线性区和工作在非线性区的电压，且在拐点区域需要加大测试密度。
3)辨识其“拐弯点”的方法为：
(a)根据所得到的直流电压值和直流电流值进行拟合。拟合公式采用多个指数函数相加的形式，其形式如下：
I＝A*UB+C*UD+E*UF (1)
式中，I为电流，单位为μA，U为电压，单位为kV，A，B，C，D，E，F为6个待拟合参数。模型参数优化函数如下：
Figure BDA0001712719510000041
I测量(U)为对应电压下的电流实测值，通过测量对应电压下的电流值得到，I拟合(U)为对应电压下的电流拟合值。
采用遗传算法对(2)式的模型参数优化函数进行迭代计算，在满足一定精度要求下，当模型参数优化函数趋近于0时，A，B，C，D，E，F即为避雷器等效模型参数的最终解，从而完成模型参数估计。该形式对避雷器伏安曲线的拟合有较高的拟合度，相关系数R能达到0.9999以上。
本实施例的迭代结果如表1所示：
表1
参数 辨识值
A 4.7479260253522e-06
B 14.1018849420501
C 1.2370094478853e-54
D 88.8088874331918
E 2.98149563809763e-05
F 12.611704697517
如表1所示，表1中展示的是通过迭代计算得到的6个参数(A，B，C，D，E，F)的值，可以通过这些参数值重构避雷器的直流伏安特性曲线。
如图3所示为避雷器实测的直流下的电压电流值以及根据拟合模型重构的伏安特性曲线，由图中可知，拟合曲线基本贴合实测的直流电压和电流值，故其能够以较高的准确率表征避雷器的伏安特性曲线。
定义弯曲系数可得下式：
Figure BDA0001712719510000051
将上式左端的γ定义为弯曲系数，表征每一个电压值(或电流值)在伏安特性曲线上对应的点在整个曲线中的弯曲程度。由图1可知，在避雷器工作状态由线性区转为非线性区时，其出现一个明显的拐弯区域，表现在弯曲系数γ上时，会产生一个极小值，将这个极小值所处的点定义为拐弯点。当避雷器发生故障时，其伏安特性曲线发生变化，反映在电压电流图上，其拐弯点的位置会同时发生变化。因此可以用拐弯点所对应的电压电流值以及其弯曲系数表征伏安特性的变化情况，从而反映避雷器的故障状态。
由(3)式经过换元，微分，整理可得下式：
Figure BDA0001712719510000052
进一步求得(4)式的最小值，该最小值即为所探寻的“拐弯点”的“弯曲系数”，其横坐标为拐弯点对应的电压值，从而完成拐弯点及其弯曲系数的计算。
如图4所示为弯曲系数γ随电压的变化情况。可以从图中看到，弯曲系数在随电压的变化过程中，有一个极小值(图中标出为P点)，该值即为寻找出的拐弯点，也证明了通过该方法寻找拐弯点的有效性。
最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (6)

1.避雷器非线性伏安特性“拐弯点”及其“弯曲系数”拟合方法，其特征在于：该方法包含如下步骤：
S1：搭建避雷器非线性伏安特性测量平台，正确安装并接线；
S2：对避雷器施加不同幅值的直流电压，读取并记录该电压下的电流值；
S3：根据记录得到的直流电压值和对应的电流值进行函数拟合，并对拟合的函数进行模型参数优化；具体为：
对直流电压值和对应的电流值进行函数拟合，具体形式为：
I＝A*UB+C*UD+E*UF
式中，I为避雷器电流，U为电压，A、B、C、D、E、F为拟合参数；
函数的模型参数优化满足：
Figure FDA0003603223020000011
式中，I测量(U)为对应电压下的电流实测值，I拟合(U)为对应电压下的电流拟合值，m为直流下电压电流的测试数据点个数；
S4：采用遗传算法对所述模型参数优化函数进行迭代计算，完成模型参数估计；
S5：根据避雷器非线性伏安特性曲线，并通过模型参数对“拐弯点”及“弯曲系数”进行计算，具体为：定义弯曲系数为：
Figure FDA0003603223020000012
式中，γ为弯曲系数，表征每一个电压或电流值在伏安特性曲线上对应的点在整个曲线中的弯曲程度；
根据模型参数的最终解，进一步对弯曲系数进行整合，则：
Figure FDA0003603223020000013
求取整合后的弯曲系数的最小值，则该最小值即为避雷器非线性伏安特性“拐弯点”的“弯曲系数”，根据该“弯曲系数”对应的电压值获得避雷器非线性伏安特性的“拐弯点”。
2.根据权利要求1所述的避雷器非线性伏安特性“拐弯点”及其“弯曲系数”拟合方法，其特征在于：步骤S1中避雷器非线性伏安特性测量平台包含直流电压发生器，保护电阻，阻容分压器，电流计和避雷器，所述直流电压发生器的一端通过保护电阻连接至阻容分压器的正极输入端，阻容分压器的正极输出端连接至避雷器的高压端，避雷器的接地端通过电流计接地，直流发生器的负极以及阻容分压器的负极均接地。
3.根据权利要求2所述的避雷器非线性伏安特性“拐弯点”及其“弯曲系数”拟合方法，其特征在于：所述避雷器放置在温控箱内，所述温控箱用于调节避雷器的环境温度。
4.根据权利要求3所述的避雷器非线性伏安特性“拐弯点”及其“弯曲系数”拟合方法，其特征在于：所述温控箱设定的温度值为30℃。
5.根据权利要求2所述的避雷器非线性伏安特性“拐弯点”及其“弯曲系数”拟合方法，其特征在于：步骤S2具体为：完成试验接线后，对避雷器施加不同幅值的直流电压，读取并记录该电压下的电流值，每次在电流计示数无变化时读取电流值，所施加的直流电压包含避雷器工作在线性区和非线性区的电压，且在拐点区域加大测试密度。
6.根据权利要求1所述的避雷器非线性伏安特性“拐弯点”及其“弯曲系数”拟合方法，其特征在于：步骤S4具体为：采用遗传算法对所述模型参数优化函数进行迭代计算，在满足精度要求的情况下，当模型参数优化函数趋近于0时，计算出此时的拟合参数A、B、C、D、E、F取为模型参数的最终解，完成模型参数估计。
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