CN109920015A - 一种基于分形图形生成的图像视觉有意义加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分形图形生成的图像视觉有意义加密方法，包括：步骤1：生成分形像素图像，设秘密图像S的分辨率为h×w，令迭代次数N＝h×w，利用分形迭代生成分形自然图像的方法，生成1幅分形像素图像T或生成t幅分形像素图像T₁，T₂，…，T_t，使分形像素图像中不重复的像素点数大于N；步骤2：像素替换，从秘密图像S中依次取出各像素点的值v_i，去替换分形像素图像中像素值为255的位置(X_i,Y_i)，得到加密后的秘密图像S_e。本发明将秘密图像加密成有意义的分形景物或分形植物图像，不容易引起怀疑而遭受攻击，而且其借助分形产生的图像具有变化参数多样、对初始值敏感等特性，使得本加密方法在实际应用中具有更大的密钥空间、更高的安全性。

Description

一种基于分形图形生成的图像视觉有意义加密方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种图像加密方法。

背景技术

随着网络技术的不断发展，图像以其直观、形象等特点成为信息传输的主要载体，已广泛应用于国防、航天、军事、政治、经济等领域，但在图像存储、传输和使用过程中存在一定的泄密隐患。因此，图像的加密方法一直是近年来的研究热点之一。将图像变换成类似随机噪声和纹理的无意义图像，是过去常见的图像加密方法，但是这样容易引起注意而遭受攻击。

近年，学者们在力图将秘密图像加密成有意义的、可以公开的图像，提出了图像“视觉加密”(visual cryptography)和“秘图视觉有意义加密”(visually meaningfulcipher images)。基于图像分存的视觉加密，加密后图像尺寸及占存储空间将大量增加，视觉分辨率也不高，还是容易引起怀疑。基于信息隐藏的秘图视觉有意义加密，虽然加密图像视觉上与普通图像一样，但受到隐藏容量的限制，且计算复杂往往较高，应用依然受到限制。同时，信息隐藏的对抗技术—隐密分析技术也在不断发展中，一些信息隐藏技术已遭到了成功攻击。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于分形图形生成的图像视觉有意义加密方法。

本发明的目的在于将秘密图像加密成视觉有意义的分形图像，提高秘密图像的隐蔽性，同时借助分形产生的图像具有变化参数多样、对初始值敏感等特性，扩大解密图像的密钥空间，同时提高秘密图像的安全性。

本发明基于分形图形生成的图像视觉有意义加密方法，包括以下步骤：

步骤1：设秘密图像S的分辨率为h×w，令迭代次数N＝h×w，利用分形迭代生成分形自然图像的方法，生成1幅分形像素图像T或生成t幅分形像素图像T₁，T₂，…，T_t，使分形像素图像中不重复的像素点数大于N；

步骤2：从秘密图像S中依次取出各像素点的值v_i，去替换分形像素图像中像素值为255的位置(X_i,Y_i)，即令S_e(X_i,Y_i)＝v_i，i＝1,2,…,N，S_e中其他像素的值设为0或其他背景色，则得到加密后的秘密图像S_e。

或者先对秘密图像S进行图像视觉无意义加密，即将秘密图像S加密成类似随机噪声的无意义图像S'，再从S'中依次取出各像素点的值v_i，去替换分形像素图像中像素值为255的位置(X_i,Y_i)，即令S_e(X_i,Y_i)＝v_i，i＝1,2,…,N。S_e中其他像素的值设为0或其他背景色，则得到加密后的秘密图像S_e。

进一步，在步骤2中是利用空间域的混沌映射或变换域的小波变换的方法对S进行图像视觉无意义加密，将秘密图像S加密成类似随机噪声的无意义图像S'。

进一步，在步骤2中是按Zigzag扫描方式依次从秘密图像S或无意义图像S′中取出各像素点的值v_i。

进一步，步骤1中所述的利用分形迭代生成分形自然图像的方法包括如下步骤：

步骤a：给定初始点坐标(x₀,y₀)、迭代次数N和随机数种子s的值，以及给定将分形图转化为像素图像的高宽尺寸A和B；

步骤b：根据随机数种子s，由随机数发生器rand函数生成长度为N的随机数列R＝rand(1,N)；由如下的式(1)迭代N次，求出N个图形坐标(x_i,y_i)，i＝1,2,…,N，并且求出N个图形坐标中的最大横坐标x_max和最小横坐标x_min，以及最大纵坐标y_max和最小纵坐标y_min，并设 其中表示对x向上取整，表示对x向下取整；

上式(1)中f(k,j)是如下式(2)中矩阵F中第k行第j列的元素，F中第7列的元素是将整数1划分成6份而得到的6个数值，通过一个随机种子产生的随机数r_i，且0＜r_i＜1，由来控制k的取值，对每个i，根据r_i∈R的不同，确定不同的k值，以生成有较小差异的相似分形树图形；

或者上式(1)中f(k,j)是如下式(3)中矩阵H中第k行第j列的元素，H中第7列的元素是将整数1划分成8份而得到的8个数值，通过一个随机种子产生的随机数r_i，且0＜r_i＜1，由来控制k的取值，对每个i，根据r_i∈R的不同，确定不同的k值，以生成有较小差异的相似分形山图形；

步骤c：将分形图的小数型图形坐标(x_i,y_i)按如下的式(4)转化为整数型的像素坐标(X_i,Y_i)，i＝1,2,…,N，并令I(X_i,Y_i)＝255，得到分形图形转化的分形像素图像；

进一步，所述随机数发生器的种子s、所述分形图形生成矩阵F、H及所述分形像素图像尺寸大小A_i和B_i(i＝1,2,…,t)作为加密密钥。

进一步，步骤2中，v_i是从S'＝[s_kl]_m×n中依次取出的，即v_i＝s_kl；k和l的具体计算方法是：当mod(i,n)＝0时，l＝n；当mod(i,n)≠0时，l＝mod(i,n)；其中mod(i,n)表示i整除以n的余整数。

本发明的有益效果：

1、本发明基于分形图形生成的图像视觉有意义加密方法，将秘密图像加密成有意义的分形景物或分形植物，解决了现有图像加密方法使加密后的图像变成随机噪声，容易引起怀疑而遭受攻击的问题。并且本发明基于分形图形生成的图像视觉有意义加密方法的算法复杂度低，并具有一定的抗压缩性能和较高的安全性能，解决现有加密方法计算复杂度较高、会使数据量膨胀较大的技术问题。

2、本发明基于分形图形生成的图像视觉有意义加密方法，其借助分形产生的图像具有变化参数多样、对初始值敏感等特性，使得本加密方法在实际应用中具有更大的密钥空间、更高的安全性。

附图说明

图1是使加密图像有意义的图像加密原理框图。

图2是由仿射变换迭代生成的各种分形树，其中：(a)矩阵F生成的分形树；(b)矩阵F+0.4生成的分形树；(c)是f(1,7)+0.3生成的分形树；(d)f(5,6)+0.5生成的分形树；(e)f(6,1)+0.5生成的分形树；(f)f(6,2)+0.5生成的分形树。

图3是由仿射变换迭代生成的各种分形山，其中：(a)矩阵H生成的分形山；(b)矩阵H+0.02生成的分形山；(c)H(5,5)-5生成的分形山；(d)迭代N＝524288次，取A＝1800，B＝600生成的分形山。

图4是图像视觉有意义加密实验结果，其中：(a)Lena原始图像；(b)Lena加密成一幅1800×600像素的分形山图像；(c)600×600分形山秘密图像；(d)400×400分形树图像；(e)解密图像。

图5是加密图像抗压缩性能测试结果，其中：(a)JPEG压缩为88.6KB图像；(b)JPEG压缩为40.1KB图像；(c)压缩后解密图像。

图6是密钥性的敏感性测试结果，其中：(a)H＝H+0.0001解密；(b)F＝F+0.0001解密；(c)a(3,2)＝a(3,2)+0.0001解密；(d)b(1,1)＝b(1,1)+0.01解密；(e)A＝A+1解密；(f)A＝A-1解密；(g)B＝B+1解密；(h)B＝B-1解密；(i)s₁＝s₁+1解密；(j)s₂＝s₂+1解密；(k)s₂＝s₂+123解密；(l)s₂＝s₂+1234解密。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。

本实施例基于分形图形生成的图像视觉有意义加密方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1:生成分形像素图像。设秘密图像S的分辨率为h×w，令迭代次数N＝h×w，利用分形迭代生成分形自然图像的方法，生成1幅分形像素图像T或生成t幅分形像素图像T₁，T₂，…，T_t，使分形像素图像中不重复的像素点数大于N；

步骤2：像素替换。从秘密图像S中依次取出各像素点的值v_i，去替换分形像素图像中像素值为255的位置(X_i,Y_i)，即令S_e(X_i,Y_i)＝v_i，i＝1,2,…,N，S_e中其他像素的值设为0或其他背景色，则得到加密后的秘密图像S_e。

在具体实施中，当对图像加密要求较高时，还可先对秘密图像S进行图像视觉无意义加密，即将秘密图像S加密成类似随机噪声的无意义图像S'，再从S'中依次取出各像素点的值v_i，去替换分形像素图像中像素值为255的位置(X_i,Y_i)，即令S_e(X_i,Y_i)＝v_i，i＝1,2,…,N，S_e中其他像素的值设为0或其他背景色，则得到加密后的秘密图像S_e。在具体实施中，可利用空间域的混沌映射或变换域的小波变换等方法对S进行图像视觉无意义加密，将秘密图像S加密成类似随机噪声的无意义图像S'。

加密后的秘密图像S_e是有意义的分形像素图像，形状与分形像素图像T完全相同，只是各像素点的颜色有差异。如果一幅分形像素图像中白像素(灰度值为255)的个数小于N，则将S'中的剩余像素放到第2或第3幅分形像素图像中。

本实施例中，在步骤2中是按Zigzag扫描方式依次从秘密图像S或无意义图像S'中取出各像素点的值v_i。

本实施例中，步骤1中所述的利用分形迭代生成分形自然图像的方法包括如下步骤：

步骤a：给定初始点坐标(x₀,y₀)、迭代次数N和随机数种子s的值，以及给定将分形图转化为像素图像的高宽尺寸A和B；

步骤b：根据随机数种子s，由随机数发生器rand函数生成长度为N的随机数列R＝rand(1,N)；由如下的式(1)迭代N次，求出N个图形坐标(x_i,y_i)，i＝1,2,…,N，并且求出N个图形坐标中的最大横坐标x_max和最小横坐标x_min，以及最大纵坐标y_max和最小纵坐标y_min，并设 其中表示对x向上取整，表示对x向下取整；

上式(1)中f(k,j)是如下式(2)中矩阵F中第k行第j列的元素，F中第7列的元素是将整数1划分成6份而得到的6个数值，通过一个随机种子产生的随机数r_i，且0＜r_i＜1，由使来控制k的取值，对每个i，根据r_i∈R的不同，确定不同的k值，以生成有较小差异的相似分形树图形；由控制k的取值，具体为：从k＝1开始，然后对第7列的第一个元素进行累加，如果满足累加和小于随机数r_i，就令k+1，此时k变成2，然后累加第7列前两个元素的值，若继续满足累加和小于随机数r_i就继续令k+1，计算累加和，如此循环直到得到的累加和大于等于随机数r_i时计算结束，此时的k值即是f(k,j)中k的取值。

当然整数1的不同划分还可生成较大差异的不同形态分形树图形。

步骤c：将分形图的小数型图形坐标(x_i,y_i)按如下的式(3)转化为整数型的像素坐标(X_i,Y_i)，i＝1,2,…,N，并令I(X_i,Y_i)＝255，得到分形图形转化的分形像素图像。

并且在不同实施例中，采用上述的利用分形迭代生成分形自然图像的方法，替换不同的矩阵F，可以模拟生成不同的自然图像。通过整体修改矩阵F或修改F中的某个元素，则可生成不同的分形树。如当N＝65536，A＝400，B＝400，获得的分形树如图2(a)所示，图2(b)是对F的每个元素加0.4得到的分形树，图2(c)是仅对F中第1行第7列元素加0.3得到的分形树；与此类似，通过修改F中其他元素的值，可得到不同形状的分形树，如图2(d)(e)(f)所示。

当然在不同实施中，所述矩阵F还能够用其它矩阵替换，如可用如下式(4)矩阵H替换，相应的式(1)中的f(k,j)便是如下式(4)矩阵H中第k行第j列的元素，k＝1,2,…,8，H中第7列的元素是将整数1划分成8份而得到的8个数值，通过一个随机种子产生的随机数r_i，且0＜r_i＜1，使来控制k的取值，对每个i，根据r_i∈R的不同，确定不同的k值，以生成有较小差异的相似分形山图形。

又如采用上述的利用分形迭代生成分形自然图像的方法，当N＝65536，A＝600，B＝600，采用矩阵H，得到如图3(a)所示的分形山；通过修改矩阵H中的元素值，又可以生成各种形状的分形山，如图3(b)、(c)所示。通过修改迭代次数N及A、B的值，也可得到不同的分形山，如图3(d)所示(N＝524288，A＝1800，B＝600)。

在具体实施中，所述随机数发生器的种子s(如果生成t幅分形像素图像，则需要t个随机数种子)、所述分形图形生成矩阵F、H及所述分形像素图像尺寸大小A_i和B_i(i＝1,2,…,t)均可作为加密密钥。

本实施例步骤2中，v_i是从S'＝[s_kl]_m×n中依次取出的，即v_i＝s_kl；k和l的具体计算方法是：当mod(i,n)＝0时，l＝n；当mod(i,n)≠0时，l＝mod(i,n)；其中mod(i,n)表示i整除以n的余整数。受分形景物生成公式(1)本身特点的影响，以及取整运算的原因，会导致S_e中一些像素的灰度值被重复放置了，而有的像素没有放入秘密图像的灰度值，即得到的变形加密图像S_e不能把秘密图像S的所有像素灰度值全部包含，这会造成解密得不到完整的秘密图像S。为解决这个问题，需要统计分形图形生成的不重复点数n，如果n小于S的像素数，则需要增加A和B的值，或生成多幅分形像素图像来加密秘密图像S，即将秘密图像加密成多幅有意义的分形图像。

加密图像的解密过程是加密的逆过程。采用本实施例中基于分形图形生成的图像视觉有意义加密方法加密后的图像解密方法，包括如下步骤：

步骤1：获取作为密钥的秘密图像的尺寸大小h和w、生成分形图形的随机数发生器的种子s、分形图形生成矩阵F、H及其尺寸大小A和B。对于先采用混沌位置置乱将秘密图像S加密成类似随机噪声的无意义图像S'时，还需要混沌置乱的密钥。

步骤2：用式(1)依次计算坐标(x_i,y_i)，i＝1,2,…,N，其中N为秘密图像的总像素数，求出最大、最小的横坐标x_max和x_min，以及最大、最小纵坐标y_max和y_min，并设其中表示对x向上取整，表示对x向下取整。

步骤3：分形坐标转化为像素坐标。利用公式(3)，将(x_i,y_i)转化为像素坐标(X_i,Y_i),i＝1,2,…,N。

步骤4：从像素坐标处取出像素值并依次组合成图像。从分形加密图像S_e中的像素(X_i,Y_i)位置取出像素值v_i＝S_e(X_i,Y_i)，按Zigzag扫描方式依次放到秘密图像S'中，即S'(row,col)＝S_e(X_i,Y_i)，其中当mod(i,w)＝0，col＝w；当mod(i,w)≠0，col＝mod(i,w)。如果图像视觉有意义加密算法中步骤2没有对图像进行视觉无意义加密，这里就得到秘密图像。

步骤5：对预加密图像解密。对预加密图像S'进行解混沌位置置乱和解扩散，得到原始秘密图像S。

图4为图像视觉有意义加密实验结果，用256×256像素的Lena图像作为秘密图像(图4(a))，进行加密，可加密成一幅1800×600像素的分形山图像(图4(b))，其中密钥设置为：分形山生成矩阵H与式(4)同，随机数发生器种子s＝0。也可以将秘密图像加密成两幅图像，其中一幅是600×600的分形山图像(图4(c))，一幅是400×400像素的分形树图像(图4(d))，其密钥设置为：分形山生成矩阵H与式(4)相同，分形树生成矩阵F与式(2)相同，随机数发生器种子s₁＝s₂＝0，分形图像的尺寸A₁＝B₁＝600，A₂＝B₂＝400。为更好地显示提出算法的加密效果，这里没有对秘密图像Lena进行混沌位置置乱和灰度值扩散。图4(e)是用正确密钥解密的图像。另外，不同的秘密图像还可以加密成一幅形状相同的有意义的图像，不同的秘密图像也可以加密成多幅形状相同的有意义的图像。

图5是加密图像抗压缩性能测试结果，常见的图像JPEG压缩是基于图像像素间具有相关性进行，而传统的图像加密算法将图像加密成随机噪声，其相邻像素的相关性大大减少，压缩性能将大大降低，并影响解密图像的质量。同样，本方法也存在这个问题，即通过有损的JPEG压缩后，提取的图像质量也受到一定程度影响。将图(4)中(c)和(d)分别用JPGE压缩后，再解密得到的解密图像可以正确识别，如图5所示。采用无损压缩(如PNG格式)，则完全可以无损解密。结果表明，本方法具有一定的抵抗有损压缩的性能。

图6是密钥性的敏感性测试结果，对加密算法中分形生成矩阵F和H、有意义图像尺寸大小A和B、随机数发生器的种子s这3类密钥的敏感性进行分析。

为了仅展示基于分形图形有意义加密中，分形图形生成参数作为密钥的密钥敏感性，分形迭代生成分形自然图像的方法中不利用空间域的混沌映射、变换域的小波变换等方法对S进行图像视觉无意义加密，即对原始秘密图像不做像素位置置乱和灰度值扩散。对图4(c)和(d)进行解密，取H＝H+0.0001，即H中每个元素增加0.0001，其他密钥正确，解密的图像如6(a)所示。类似地，对F或H中的元素值做微小改动，以及对其他密钥作微小改动，解密得到的图像如图6(b)到(l)所示，其中各密钥后面加减的数值表示对正确密钥的修改量。图6中(e)、(g)和(i)是由于密钥错误，程序不能运行，解密不能进行完所致。从图6中可以看出，3类密钥都具有一定的敏感性，但如果秘密图像的高安全级别要求较高，为保证安全性，也有必要先利用空间域的混沌映射、变换域的小波变换等方法对S进行图像视觉无意义加密。若应用中计算能力受限，又要增加安全性，也可以将加密算法第2步中“按Zigzag扫描方式依次取出各像素点的值v_i”改为“随机取出秘密图像的各个像素点的值v_i”，可以提高安全性，计算复杂度也不会提高。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于分形图形生成的图像视觉有意义加密方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：设秘密图像S的分辨率为h×w，令迭代次数N＝h×w，利用分形迭代生成分形自然图像的方法，生成1幅分形像素图像T或生成t幅分形像素图像T₁，T₂，…，T_t，使分形像素图像中不重复的像素点数大于N；

步骤2：从秘密图像S中依次取出各像素点的值v_i，去替换分形像素图像中像素值为255的位置(X_i,Y_i)，即令S_e(X_i,Y_i)＝v_i，i＝1,2,…,N，S_e中其他像素的值设为0或其他背景色，则得到加密后的秘密图像S_e；

或者先对秘密图像S进行图像视觉无意义加密，即将秘密图像S加密成类似随机噪声的无意义图像S'，再从S'中依次取出各像素点的值v_i，去替换分形像素图像中像素值为255的位置(X_i,Y_i)，即令S_e(X_i,Y_i)＝v_i，i＝1,2,…,N，S_e中其他像素的值设为0或其他背景色，则得到加密后的秘密图像S_e。

2.根据权利要求1中所述的基于分形图形生成的图像视觉有意义加密方法，其特征在于：在步骤2中是利用空间域的混沌映射或变换域的小波变换的方法对S进行图像视觉无意义加密，将秘密图像S加密成类似随机噪声的无意义图像S'。

3.根据权利要求1中所述的基于分形图形生成的图像视觉有意义加密方法，其特征在于：在步骤2中是按Zigzag扫描方式依次从秘密图像S或无意义图像S'中取出各像素点的值v_i。

4.根据权利要求1中所述的基于分形图形生成的图像视觉有意义加密方法，其特征在于：步骤1中所述的利用分形迭代生成分形自然图像的方法包括如下步骤：

步骤a：给定初始点坐标(x₀,y₀)、迭代次数N和随机数种子s的值，以及给定将分形图形转化为像素图像的高宽尺寸A和B；

步骤b：根据随机数种子s，由随机数发生器rand函数生成长度为N的随机数列R＝rand(1,N)；由如下的式(1)迭代N次，求出N个图形坐标(x_i,y_i)，i＝1,2,…,N，并且求出N个图形坐标中的最大横坐标x_max和最小横坐标x_min，以及最大纵坐标y_max和最小纵坐标y_min，并设 其中表示对x向上取整，表示对x向下取整；

上式(1)中f(k,j)是如下式(2)中矩阵F中第k行第j列的元素，F中第7列的元素是将整数1划分成6份而得到的6个数值，通过一个随机种子产生的随机数r_i，且0＜r_i＜1，由来控制k的取值，对每个i，根据r_i∈R的不同，确定不同的k值，以生成有较小差异的相似分形树图形；

或者上式(1)中f(k,j)是如下式(3)中矩阵H中第k行第j列的元素，H中第7列的元素是将整数1划分成8份而得到的8个数值，通过一个随机种子产生的随机数r_i，且0＜r_i＜1，由来控制k的取值，对每个i，根据r_i∈R的不同，确定不同的k值，以生成有较小差异的相似分形山图形；

步骤c：将分形图的小数型图形坐标(x_i,y_i)按如下的式(4)转化为整数型的像素坐标(X_i,Y_i)，i＝1,2,…,N，并令I(X_i,Y_i)＝255，得到分形图形转化的分形像素图像；

。

5.根据权利要求4所述的基于分形图形生成的图像视觉有意义加密方法，其特征在于：所述随机数发生器的种子s、所述分形图形生成矩阵F、H及所述分形像素图像尺寸大小A_i和B_i(i＝1,2,…,t)作为加密密钥。

6.根据权利要求1所述的基于分形图形生成的图像视觉有意义加密方法，其特征在于：步骤2中，v_i是从S'＝[s_kl]_m×n中依次取出的，即v_i＝s_kl；k和l的具体计算方法是：当mod(i,n)＝0时，l＝n；当mod(i,n)≠0时，l＝mod(i,n)；其中mod(i,n)表示i整除以n的余整数。