CN109919964A - 基于数学形态学的高斯背景建模技术进行图像处理的方法 - Google Patents

Abstract

基于数学形态学的高斯背景建模技术进行图像处理的方法，先采集图像上的每个新像素值X_t，同当前K个模型式进行比较，直到找到匹配新像素的分布模型，各模式权值进行更新，然后各模式的权重进行归一化，如果无任何模式匹配，则权重最小的模式被替换，即该模式的均值为当前像素值，标准差为初始较大值，权重为较小值，随后，各模式根据w/α²按降序排列，权重大、标准差小的模式排列靠前。本发明摆脱了传统的高斯模型和混合高斯模型进行图像处理的格式，运用数学形态学的处理，有效的减少了在背景更新过程中要计算的工作量，并且满足了实时更新的需求，提高了数据更新速度，极大的降低了高斯模型中参数学习率的数量，提高了工作效率，弱化了运算过程。

Description

基于数学形态学的高斯背景建模技术进行图像处理的方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，尤其是基于数学形态学的高斯背景建模技术进行图像处理的方法。

背景技术

数学形态学是是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。而高斯模型就是用高斯概率密度函数，即正态分布曲线来精确地量化事物，将一个事物分解为若干的基于高斯概率密度函数形成的模型。混合高斯背景建模是基于像素样本统计信息的背景表示方法，利用像素在较长时间内大量样本值的概率密度等统计信息，如模式数量、每个模式的均值和标准差来表示背景，然后使用统计差分，如3σ原则进行目标像素判断，可以对复杂动态背景进行建模。在混合高斯背景模型中，认为像素之间的颜色信息互不相关，对各像素点的处理都是相互独立的。对于视频图像中的每一个像素点，其值在序列图像中的变化可看作是不断产生像素值的随机过程，即用高斯分布来描述每个像素点的颜色呈现规律。

但是传统的混合高斯模型在获得新的视频帧图像时都要对图像内的所有像素点的所有高斯函数的参数进行更新，计算量大且运算过程复杂，所以，就需对传统的运用高斯背景建模来实现图像处理的方法进行改进，减少其运算流程，简化其运算量，达到实用性强且提高效率的目的。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种可以应用高斯背景建模技术来对图像处理的方法。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

基于数学形态学的高斯背景建模技术进行图像处理的方法，包括以下步骤：第一步，采集图像上的每个新像素值X_t，同当前K个模型式进行比较，直到找到匹配新像素的分布模型，即同该模型的均值偏差在2.5σ内，

|X_t-μ_i,t-1|≤2.5σ_i,t-1；

第二步，如所匹配的模式符合背景要求，则该像素属于背景，否则属于前景；

第三步，各模式权值按下列公式更新，其中α是学习速率，对于匹配的模式M_k,t＝1，否则M_k,t＝0，然后各模式的权重进行归一化，w_k,t＝(1-α)*w_k,t-1+α*M_k,t；

第四步，未匹配模式的均值μ与标准差σ不变，匹配模式下的参数按照A公式更新；

第五步，如果第一步中无任何模式匹配，则权重最小的模式被替换，即该模式的均值为当前像素值，标准差为初始较大值，权重为较小值；

第六步，各模式根据w/α²按降序排列，权重大、标准差小的模式排列靠前；

第七步，选前B个模式作为背景，B满足下列公式，参数T为背景所占比例，

优选的，所述的第四步中的A公式为

ρ＝α*η(X_t|μ_k,σ_k)，

μ_t＝(1-ρ)*μ_t-1+ρ*X_t，

其中，μ_t为均值，为方差。

优选的，当处理彩色图像时，假定图像像素点R、G、B三色通道相互独立并具有相同的方差。对于随机变量X的观测数据集{X₁，X₂，...，X_N}，X_t＝(r_t,g_t,b_t)为t时刻像素的样本，则单个采样点X_t其服从的混合高斯分布概率密度函数为

优选的，所述的k为分布模式总数，所述的η(X_t,μ_i,t,τ_i,t)为t时刻第i个高斯分布，所述的μ_i,t为其均值，τ_i,t为其协方差矩阵，δ_i,t为方差，I为三维单位矩阵，所述的w_i,t为t时刻第i个高斯分布的权重。

本发明的优点和积极效果是：

本发明摆脱了传统的高斯模型和混合高斯模型进行图像处理的格式，运用数学形态学的处理，有效的减少了在背景更新过程中要计算的工作量，并且满足了实时更新的需求，提高了数据更新速度，极大的降低了高斯模型中参数学习率的数量，提高了工作效率，弱化了运算过程。

附图说明

图1是本发明的步骤流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例做进一步详述：

如图1所示，本发明所述的基于数学形态学的高斯背景建模技术进行图像处理的方法如下，对图像背景建立高斯模型的原理及过程通过图像灰度直方图反映的是图像中某个灰度值出现的频次，也可以认为是图像灰度概率密度的估计。如果图像所包含的目标区域和背景区域相比比较大，且背景区域和目标区域在灰度上有一定的差异，那么该图像的灰度直方图呈现双峰-谷形状，其中一个峰对应于目标，另一个峰对应于背景的中心灰度。对于复杂的图像，尤其是医学图像，一般是多峰的。通过将直方图的多峰特性看作是多个高斯分布的叠加，可以解决图像的分割问题。

在智能监控系统中，对于运动目标的检测是中心内容，而在运动目标检测提取中，背景目标对于目标的识别和跟踪至关重要。而建模正是背景目标提取的一个重要环节，前景是指在假设背景为静止的情况下，任何有意义的运动物体即为前景。建模的基本思想是从当前帧中提取前景，其目的是使背景更接近当前视频帧的背景。即利用当前帧和视频序列中的当前背景帧进行加权平均来更新背景。

混合高斯模型使用K(基本为3到5个)个高斯模型来表征图像中各个像素点的特征,在新一帧图像获得后更新混合高斯模型,用当前图像中的每个像素点与混合高斯模型匹配,如果成功则判定该点为背景点,否则为前景点。通观整个高斯模型，主要是有方差和均值两个参数决定，对均值和方差的学习，采取不同的学习机制,将直接影响到模型的稳定性、精确性和收敛性。由于我们是对运动目标的背景提取建模，因此需要对高斯模型中方差和均值两个参数实时更新。为提高模型的学习能力,改进方法对均值和方差的更新采用不同的学习率；为提高在繁忙的场景下,大而慢的运动目标的检测效果,引入权值均值的概念,建立背景图像并实时更新,然后结合权值、权值均值和背景图像对像素点进行前景和背景的分类。所以，上述流程可以简化为以下几个阶段，首先初始化预先定义的几个高斯模型，对高斯模型中的参数进行初始化，并求出之后将要用到的参数。其次，对于每一帧中的每一个像素进行处理，看其是否匹配某个模型，若匹配，则将其归入该模型中，并对该模型根据新的像素值进行更新，若不匹配，则以该像素建立一个高斯模型，初始化参数，代理原有模型中最不可能的模型。最后选择前面几个最有可能的模型作为背景模型，为背景目标提取做铺垫。

对于多峰高斯分布模型，图像的每一个像素点按不同权值的多个高斯分布的叠加来建模，每种高斯分布对应一个可能产生像素点所呈现颜色的状态，各个高斯分布的权值和分布参数随时间更新。当处理彩色图像时，假定图像像素点R、G、B三色通道相互独立并具有相同的方差。对于随机变量X的观测数据集{X₁，X₂，...，X_N}，X_t＝(r_t,g_t,b_t)为t时刻像素的样本，则单个采样点X_t其服从的混合高斯分布概率密度函数：

其中k为分布模式总数，η(X_t,μ_i,t,τ_i,t)为t时刻第i个高斯分布，μ_i,t为其均值，τ_i,t为其协方差矩阵，δ_i,t为方差，I为三维单位矩阵，w_i,t为t时刻第i个高斯分布的权重。

具体实施时：

第一步，每个新像素值X_t同当前K个模型式进行比较，直到找到匹配新像素的分布模型，即同该模型的均值偏差在2.5σ内，|X_t-μ_i,t-1|≤2.5σ_i,t-1；

第二步，如所匹配的模式符合背景要求，则该像素属于背景，否则属于前景；

第三步，各模式权值按下列公式更新，其中α是学习速率，对于匹配的模式M_k,t＝1，否则M_k,t＝0，然后各模式的权重进行归一化，

w_k,t＝(1-α)*w_k,t-1+α*M_k,t；

第四步，未匹配模式的均值μ与标准差σ不变，匹配模式下的参数按照下列公式更新，

ρ＝α*η(X_t|μ_k,σ_k)，

μ_t＝(1-ρ)*μ_t-1+ρ*X_t，

第五步，如果第一步中无任何模式匹配，则权重最小的模式被替换，即该模式的均值为当前像素值，标准差为初始较大值，权重为较小值；

第六步，各模式根据w/α²按降序排列，权重大、标准差小的模式排列靠前；

第七步，选前B个模式作为背景，B满足下列公式，参数T为背景所占比例，

本发明摆脱了传统的高斯模型和混合高斯模型进行图像处理的格式，运用数学形态学的处理，有效的减少了在背景更新过程中要计算的工作量，并且满足了实时更新的需求，提高了数据更新速度，极大的降低了高斯模型中参数学习率的数量，提高了工作效率，弱化了运算过程。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (4)

1.基于数学形态学的高斯背景建模技术进行图像处理的方法，其特征在于：

第一步，采集图像上的每个新像素值X_t，同当前K个模型式进行比较，直到找到匹配新像素的分布模型，即同该模型的均值偏差在2.5σ内，|X_t-μ_i,t-1|≤2.5σ_i,t-1；

第二步，如所匹配的模式符合背景要求，则该像素属于背景，否则属于前景；

第三步，各模式权值按下列公式更新，其中α是学习速率，对于匹配的模式M_k,t＝1，否则M_k,t＝0，然后各模式的权重进行归一化，

w_k,t＝(1-α)*w_k,t-1+α*M_k,t；

第四步，未匹配模式的均值μ与标准差σ不变，匹配模式下的参数按照A公式更新；

第五步，如果第一步中无任何模式匹配，则权重最小的模式被替换，即该模式的均值为当前像素值，标准差为初始较大值，权重为较小值；

第六步，各模式根据w/α²按降序排列，权重大、标准差小的模式排列靠前；

第七步，选前B个模式作为背景，B满足下列公式，参数T为背景所占比例，

2.根据权利要求1所述的基于数学形态学的高斯背景建模技术进行图像处理的方法，其特征在于：所述的第四步中的A公式为

ρ＝α*η(X_t|μ_k,σ_k)，

μ_t＝(1-ρ)*μ_t-1+ρ*X_t，

其中，μ_t为均值，为方差。

3.根据权利要求1所述的基于数学形态学的高斯背景建模技术进行图像处理的方法，其特征在于：当处理彩色图像时，假定图像像素点R、G、B三色通道相互独立并具有相同的方差。对于随机变量X的观测数据集{X₁，X₂，…，X_N}，X_t＝(r_t,g_t,b_t)为t时刻像素的样本，则单个采样点X_t其服从的混合高斯分布概率密度函数为

4.根据权利要求3所述的基于数学形态学的高斯背景建模技术进行图像处理的方法，其特征在于：所述的k为分布模式总数，所述的η(X_t,μ_i,t,τ_i,t)为t时刻第i个高斯分布，所述的μ_i,t为其均值，τ_i,t为其协方差矩阵，δ_i,t为方差，I为三维单位矩阵，所述的w_i,t为t时刻第i个高斯分布的权重。