CN109919389A - 一种基于pso双目标优化的海表面温度时间序列预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于预测或优化技术领域，公开了一种基于PSO双目标优化的海表面温度时间序列预测方法，利用改进的PSO双目标优化算法优化海表面温度预测模型模型参数，得到优化的参数组合；利用得到的优化参数组合进行海表面温度预测。本发明对PSO算法进行改进采用Pareto支配关系来衡量解的优劣，利用较大的惯性权重增加PSO算法的全局搜索能力，对非支配解集进行双向局部搜索，加强PSO算法的局部搜索能力，使其具备较强的寻优能力，能够逼近真实解的Pareto前沿；加强粒子的局部搜索能力并增加了非支配解的多样性，再利用拥挤距离来维持非支配解的数量，以提高非支配解分布的均匀性。
Description
技术领域
本发明属于预测或优化，例如线性规划、“旅行商问题”或“下料问题”技术领域，尤其涉及一种基于PSO双目标优化的海表面温度时间序列预测方法
背景技术
目前，业内常用的现有技术是这样的：
海表面温度预测(Sea Surface Temperature Prediction,SSTP)研究可归纳为三类：(1)统计预测方法；(2)数值预测方法；(3)经验预测方法。基于相似性度量的SSTP通过分析海表面温度(Sea Surface Temperature,SST)序列变化的相似性来预测SST，属于经验预测方法。其主要思想是在历史SST序列中寻找与当前趋势相似的序列，然后使用历史趋势来预测当前趋势。
海表面温度是海洋环境中的一个重要因素，海表面温度预测研究对气象、航海、海洋防灾减灾以及海洋渔业等具有十分重要的意义。基于时间序列相似性度量的海表面温度快速预测模型可以有效预测海表面温度，然而模型的参数对模型预测性能有较大影响，如何选择较优的模型参数组合则比较困难。
许多学者对多目标优化算法的理论和应用进行了研究，其中Deb等人提出了一种基于Pareto最优概念的遗传算法。在此基础上，Zitzler和Thiele等人将NSGA(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm)与NPGA(Niched Pareto Genetic Algorithm)、VEGA(Vector-Evaluated Genetic Algorithm)等优化方法进行了定量实验比较，实验结果表明NSGA的性能最优，在一定程度上说明了NSGA具有一定的优越性。针对NSGA计算复杂度较高的缺点，Srinivas和Deb于2000年在NSGA的基础上提出了改进算法NSGA-Ⅱ(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ)，采用了快速非支配排序算法有效降低了Pareto支配排序的时间复杂度。它在处理高维多目标问题时，在高维空间中拥挤距离的计算复杂度会比较高，因此不太适用。SPEA(Strength Pareto Evolutionary Algorithm)是Zitzler和Thiele在1998年提出的，在控制外部种群数量时采用的策略与NAGS-Ⅱ有所不同，SPEA使用聚类方法控制外部种群中的个体个数，然而有可能会使得获得的非劣解不完整。SPEA2是SPEA算法的改进，主要体现在更好的个体适应度计算、个体密度估计方法和基于环境选择的外部种群缩减策略。受自然界鸟群捕食行为的启发，Kennedy等人提出了粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)。PSO是一种基于个体改进、种群协作与竞争机制的进化计算方法，具有原理简单和容易实现等特点。上述算法由于全局搜索能力较弱而容易陷入局部极值，从而降低了算法的寻优能力。
综上所述，现有技术存在的问题是：
(1)海表面温度预测中，预测模型参数对模型预测性能有较大影响，无法选择较优的模型参数组合；
(2)PSO算法由于全局搜索能力较弱而容易陷入局部极值，从而降低了算法的寻优能力；
(3)NSGA算法计算复杂度较高；NSGA-Ⅱ算法在处理高维多目标问题时，在高维空间中拥挤距离的计算复杂度会比较高；SPEA算法有可能会使得获得的非劣解不完整；
(4)传统粒子群算法生成初始解时，主要采用随机初始化，由于缺乏先验信息的指引，不利于初始粒子向最优解靠拢。
(5)传统PSO进行多目标优化时，通常采用权重的方式对各个目标函数进行加权，决策者通过个人经验来确定权重往往会使得优化结果偏离实际全局最优解。
(6)传统PSO算法的全局搜索能力和局部搜索能力是相互约束的。
解决上述技术问题的难度：
通过结合局部搜索策略，使得PSO算法能够具备独立的全局搜索能力和局部搜索能力，如何有效结合局部搜索策略，以及结合哪种局部搜索策略是目前需要解决的问题。改进的PSO具备较强的搜索能力，在优化海表面温度预测模型中，可以有效避免算法陷入局部最优。陷入局部最优易使得优化结果不理想，从而导致获得的海表面温度模型的参数不好，降低海表面温度预测模型的性能。
解决上述技术问题的意义：
通过改进的PSO算法，优化海表面温度预测模型，可以得到较优的参数组合，在预测过程中，能够有效保证海表面温度预测模型的性能，提高预测模型的精度和效率。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于PSO双目标优化的海表面温度时间序列预测方法。
本发明是这样实现的，一种基于PSO双目标优化的海表面温度时间序列预测方法，所述基于PSO双目标优化的海表面温度时间序列预测方法具体包括：利用改进的PSO双目标优化算法优化海表面温度预测模型模型参数，得到优化的参数组合；利用得到的优化参数组合进行海表面温度预测。
进一步，所述改进的PSO双目标优化算法具体包括：
步骤一，利用Beta策略随机初始化种群P；
步骤二，根据Pareto支配关系更新外部种群S；
步骤三，利用双向局部搜索对外部种群S进行局部搜索得到种群S’；
步骤四，通过拥挤距离降序排序进行外部种群D的缩减,其中D＝D∪S∪S’；
步骤五，根据全局最优值更新策略设置新的Gbest；
步骤六，根据更新公式更新内部粒子群的速度和位置，计算目函数后，依据支配关系，更新每个粒子的Pbest；
步骤七，判断是否达到最优循环次数，若达到，则输出外部种群D，获得Pareto最优前沿；否则G加1，返回步骤二。
进一步，步骤一中，所述种群的初始化具体包括：
输入：种群规模N，搜索空间为n维；
输出：初始化种群P；
从i＝1遍历种群规模N；
从j＝1遍历每个搜索空间；
随机产生β(x；m,n)在0，1之间；
根据Xi,j＝Xmin,j+(Xmax,j-Xmin,j)×β(x；m,n)生成第i个粒子的第j个维度的信息；
保存第i个粒子所有维度的信息在种群P中；
输出种群P；
Beta分布函数为：
分母是β函数如下：
进一步，步骤二中，所述Pareto支配关系具体包括：
输入：种群P，种群规模N；
输出：种群S；
从i＝1遍历种群P中N个粒子，
从j＝1遍历种群P中N个粒子；
如果种群P中的第二次循环中第j个粒子支配种群P中的第一次循环中第i个粒子:
满足上述判断条件时，令n＝1，i＝i+1；//若种群P中的粒子被其他粒子支配，则通过i＝i+1结束该循环，使得该粒子不用与剩下的粒子进行比较；
如果n等于0:
种群P中的第i个粒子为非支配解，将非支配解保存在种群S中；
输出种群S。
进一步，步骤三中，所述双向局部搜索具体包括：
利用双向局部搜索，得到一个新的种群S’,合并种群S和S’得到的种群D进行外部存档，种群D存储的便是算法得到的较优解；
双向局部搜索具体步骤如下：
对于非支配解集S，其中一个个体为xi,t(x1,i,t,x2,i,t,…,xn,i,t)T，n代表变量的维数，i代表的是非支配解集中的第i个个体，t代表的是进化次数；
同时，定义个体Xi,t的第k个变量在两个方向上的领域表示为Rk,i,j：
其中，k代表解的第k个维度；Rk,i,j和Ck,i,j从非支配解集中随机挑选的两个个体，c是干扰系数；通过公式(4)和(5)，改变每个个体xi,t(x1,i,t,x2,i,t,…,xn,i,t)T的变量值，生成新的个体；
在临近解生成之后，从临近解中选择新个体来替代旧个体，替换策略如下：
1)如果和都支配xi,t，那么在其中随机选择一个代替xi,t；
2)如果支配那么用代替xi,t；
3)如果支配xi,t，那么用代替xi,t；
4)如果和与xi,t互不支配，那么在其中随机选择一个代替xi,t；
5)如果与xi,t互不支配，那么用代替xi,t；
6)如果与xi,t互不支配，那么用代替xi,t；
7)如果和都被xi,t支配，那么不用替换；
上述替换策略的4)，5)，6)，未产生更优个体，用旧个体来替换新的个体；其中生成新个体的具体实现步骤如下：
输入：非支配解集S，非支配解个数|S|，搜索空间为n维；
输入：外部种群S’；
遍历|S|个非支配解；
随机生成干扰系数c；
随机选择当前种群中的两个个体R和C；
用式(4)和式(5)来生成个体w-和w+；
通过替换策略将个体保存在S’；
输出外部种群S‘。
进一步，步骤四中，所述外部种群D的拥挤距离计算方法具体包括：
输入：种群D，种群D的规模|D|，目标函数个数m；
输出：种群D中解的拥挤距离；
从i＝1遍历m个目标函数；
对第i个目标函数进行升序排序；
将排序后的第一个个体和最后一个个体的拥挤距离设置为无穷大；
计算排序后个体的拥挤距离；
遍历种群D的|D|个粒子；
将个体中所有维度目标空间的拥挤距离相加以获得最终拥挤距离；
输出种群D中解的拥挤距离。
进一步，步骤六中，所述粒子的速度与位置更新公式具体包括：
其中c1，c2为学习因子，w为惯性权重，r1和r2为[0,1]区间内相互独立的随机数；Pbest是粒子飞行过程中历史的最优位置，Gbest是粒子群全局最优位置。
进一步，步骤六中，所述Pbest具体包括：
计算种群D的拥挤距离，然后对拥挤距离进行排序，选择具有大拥挤距离的前几个粒子之一作为全局最优粒子；粒子本身经历的最佳粒子被定义为Pbest；
在选择过程中，存储每个粒子飞行的位置并从更好的解决方案中选择。
进一步，所述海表面温度预测方法具体包括：
步骤一，读取海表面温度序列，生成参考模式和类比模式，将信息保存在Tuples中；
步骤二，计算参考模式与各个类比模式的DTW距离，按DTW距离进行升序排序，取出前k个类比模式；
步骤三，将k个类比模式作为SVM模型的训练集，得到一个具有预测能力的SVM模型；
步骤四，利用改进的PSO算法进行SVM模型参数的优化，得到优化的参数组合；
步骤五，将优化的参数设置为预测模型的参数，再将参考模式作为SVM模型的输入，最终得到未来五天内的海表面温度。
综上所述，本发明的优点及积极效果为：
本发明综合PSO算法、种群初始化策略，全局最优值更新策略、外部种群更新和双向局部搜索策略对PSO算法进行改进使其具有独立的全局和局部搜索能力，采用Pareto支配关系来衡量解的优劣，利用较大的惯性权重增加PSO算法的全局搜索能力，对非支配解集进行双向局部搜索，加强PSO算法的局部搜索能力，使其具备较强的寻优能力，能够逼近真实解的Pareto前沿。加强粒子的局部搜索能力并增加了非支配解的多样性，再利用拥挤距离来维持非支配解的数量，以提高非支配解分布的均匀性。本发明在不同测试函数中取得了较好的结果，验证算法的有效性，最后将其应用于海表面温度预测模型的参数优化，得到了较优的参数组合，再利用该参数进行海表面温度预测。
本发明利用Beta分布初始化策略来初始化种群，有利于粒子向最优解快速形成合围态势；利用双向局部搜索增强了粒子群的局部搜索能力，防止陷入局部最优；采用拥挤距离排序方法更新外部种群，控制了外部种群中个体的数目，并保持了Pareto集的多样性。
本发明采用初始化效果最好的参数值进行种群优化得到种群P；通过Pareto支配关系来选择非劣解，不用考虑各个目标的权重，有效避免了因个人经验确定权重导致优化结果偏离实际全局最优解；同时通过Pareto支配关系衡量解的优劣，得到一个非支配解集S，该集合中包含的解都是非劣解，而在非劣解的周围通常可以找到一些较优解，通过局部搜索策略加强算法的局部搜索能力，有利于提高算法的性能；利用拥挤距离来删除冗余个体，控制非支配解集D中非支配解的数量，得到分布更均匀的非支配解集。
本发明将每次进化得到的非支配解集S、双向局部搜索得到的种群S’以及外部种群D进行合并，得到一个新的外部种群D，将合并后的外部种群D中的非支配解作为外部存档，保证种群多样性。
本发明将改进的PSO算法来优化海表面温度预测模型，海表面温度模型的参数的取值范围是优化的搜索空间，而海表面温度预测模型的精度和效率是改进的PSO算法需要优化的目标。通过不断改变参数的取值，输入到海表面温度预测模型中，可以得到不同的预测精度和效率，然后在改进的PSO算法中，利用Pareto支配关系，来比较解的优劣，在不断的迭代中，便能得到满足海表面温度预测模型的较优性能的参数组合，保证了海表面温度预测模型的预测性能，使得通过改进的PSO优化后的预测效果能够优于未优化后的预测效果，在一定程度上，提高了海表面温度预测模型的预测精度和效率。
附图说明
图1是本发明实施例提供的改进的PSO双目标优化算法。
图2是本发明实施例提供的PSO双目标优化算法运行流程图。
图3是本发明实施例提供的海表面温度预测算法流程图。
图4是本发明实施例提供的海表面温度预测算法原理图。
图5是本发明实施例提供的PSO双目标优化算法计算BNH函数获得Pareto前沿示意图。
图6是本发明实施例提供的PSO双目标优化算法计算CONSTR函数获得Pareto前沿示意图。
图7是本发明实施例提供的PSO双目标优化算法计算SRN函数获得Pareto前沿示意图。
图8是本发明实施例提供的PSO双目标优化算法计算TNK函数获得Pareto前沿示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细描述。
本发明实施例提供的基于PSO双目标优化的海表面温度时间序列预测方法具体包括：利用改进的PSO双目标优化算法优化海表面温度预测模型模型参数，得到优化的参数组合；利用得到的优化参数组合进行海表面温度预测。
如图1-图2所示，本发明实施例提供的改进的PSO双目标优化算法具体包括：
S101，利用Beta策略随机初始化种群P。
S102，根据Pareto支配关系更新外部种群S。
S103，利用双向局部搜索对外部种群S进行局部搜索得到种群S’。
S104，通过拥挤距离降序排序进行外部种群D的缩减,其中D＝D∪S∪S’。
S105，根据全局最优值更新策略设置新的Gbest。
S106，根据更新公式更新内部粒子群的速度和位置，计算目函数后，依据支配关系，更新每个粒子的Pbest。
S107，判断是否达到最优循环次数，若达到，则输出外部种群D，获得Pareto最优前沿；否则G加1，返回步骤S102。
步骤S101中，本发明实施例提供的种群的初始化具体包括：
输入：种群规模N，搜索空间为n维；
输出：初始化种群P；
For i＝1 to N do；
For j＝1 to n do
随机产生β(x；m,n)∈(0,1)；
Xi,j＝Xmin,j+(Xmax,j-Xmin,j)β(x；m,n)将一个粒子的各个维度的信息保存
End For；
将每个粒子的信息保存在种群P；
End For；
Return P；
Beta分布函数定义为：
其中分母是β函数，定义如下：
步骤S102中，本发明实施例提供的Pareto支配关系具体包括：
输入：种群P，种群规模N；
输出：种群S
n＝0；
For i＝1 to N do；
For j＝1 to N do；
If P[j]支配P[i]：
n＝1；i＝i+1；
If(n＝＝0):将非支配解保存在种群S中；
End For；
End For；
Return S。
步骤S103中，本发明实施例提供的双向局部搜索具体包括：
利用双向局部搜索，得到一个新的种群S’,合并种群S和S’得到的种群D进行外部存档，种群D存储的便是算法得到的较优解；
双向局部搜索具体步骤如下：
对于非支配解集S，其中一个个体为xi,t(x1,i,t,x2,i,t,…,xn,i,t)T，n代表变量的维数，i代表的是非支配解集中的第i个个体，t代表的是进化次数；
同时，定义个体Xi,t的第k个变量在两个方向上的领域表示为Rk,i,j：
其中，k代表解的第k个维度；Rk,i,j和Ck,i,j从非支配解集中随机挑选的两个个体，c是干扰系数；通过公式(4)和(5)，改变每个个体xi,t(x1,i,t,x2,i,t,…,xn,i,t)T的变量值，生成新的个体；
在临近解生成之后，从临近解中选择新个体来替代旧个体，替换策略如下：
1)如果和都支配xi,t，那么在其中随机选择一个代替xi,t；
2)如果支配xi,t，那么用代替xi,t；
3)如果支配xi,t，那么用代替xi,t；
4)如果和与xi,t互不支配，那么在其中随机选择一个代替xi,t；
5)如果与xi,t互不支配，那么用代替xi,t；
6)如果与xi,t互不支配，那么用代替xi,t；
7)如果和都被xi,t支配，那么不用替换；
上述替换策略的4)，5)，6)，未产生更优个体，用旧个体来替换新的个体；其中生成新个体的具体实现步骤如下：
输入：非支配解集S，非支配解个数|S|，搜索空间为n维；
输入：外部种群S’；
For i＝1 to|S|do；
随机生成干扰系数c；
随机选择当前种群中的两个个体R和C；
用式(4)和式(5)来生成个体w-和w+；
通过替换策略将个体保存在S’；
End For；
Return S’。
步骤S104中，本发明实施例提供的外部种群D的拥挤距离计算方法具体包括：
输入：种群D，种群D的规模|D|，目标函数个数m
输出：种群D中解的拥挤距离
For i＝1 to m do；
Di＝sort(D,i)//对当前目标函数进行升序排序；
将第一个个体和最后一个个体的拥挤距离设置为无穷大；
For j＝2 to|D|-1 do；
Di,j.distance＝Di,j+1.distance+Di,j-1.distance保存个体在第i个目标空间的拥挤距离
End For
D＝Di
End For
For k＝1 to|D|do。
将个体中所有维度目标空间的拥挤距离相加以获得最终拥挤距离
End For
Return Crowing distance。
步骤S106中，本发明实施例提供的粒子的速度与位置更新公式具体包括：
其中c1，c2为学习因子，w为惯性权重，r1和r2为[0,1]区间内相互独立的随机数；Pbest是粒子飞行过程中历史的最优位置，Gbest是粒子群全局最优位置。
步骤S106中，本发明实施例提供的Pbest具体包括：
计算种群D的拥挤距离，然后对拥挤距离进行排序，选择具有大拥挤距离的前几个粒子之一作为全局最优粒子；粒子本身经历的最佳粒子被定义为Pbest；
在选择过程中，存储每个粒子飞行的位置并从更好的解决方案中选择。
如图3-图4所示，本发明实施例提供的海表面温度预测方法具体包括：
S201，读取海表面温度序列，生成参考模式和类比模式，将信息保存在Tuples中；
S202，计算参考模式与各个类比模式的DTW距离，按DTW距离进行升序排序，取出前k个类比模式；
S203，将k个类比模式作为SVM模型的训练集，得到一个具有预测能力的SVM模型；
S204，利用改进的PSO算法进行SVM模型参数的优化，得到优化的参数组合；
S205，将参考模式与优化的参数组合作为SVM模型的输入，最终得到未来五天内的海表面温度。
下面结合具体实施例对本发明的应用原理做进一步描述。
实施例1：
本发明具体应用于基于时间序列相似性的海表面温度预测模型的优化，优化预测模型的精度和效率。为验证本发明在优化双目标问题时的性能，选取四个经典的双目标函数，分别和当前经典的两种优化方法NSGA-Ⅱ和多目标差分进化算法(Multi-objectivedifferential evolution，MODE)进行对比实验，其中四个测试函数分别为：BNH，CONSTR，SRN，TNK。
通过多目标优化算法获得的Pareto最优解集应该保持解的收敛性和分布的均匀性。为了评估算法获得的Pareto前沿的收敛性和均匀性，使用世代距离(GenerationalDistance，GD)作为收敛性能评估指标；使用间距(Spacing，SP)用作均匀分布性能评估指标。GD和SP的值越小，算法的性能越好。
其中n是Pareto最优解个数，di是目标空间中第i个Pareto最优解距Pareto前沿最近个体的距离。
其中n是Pareto最优解个数，di是目标空间中第i个Pareto最优解距其他个体的距离，为di的平均值。
算法对测试函数优化时，各算法分别独立运行10次，表1是优化结果的GD数值统计，表2是优化结果的SP数值统计，每个算法分别求解四个测试函数，各个算法求解10次得到解集的均值和标准差。
从表1看出本发明算法的GD指标均值低于其他两种方法，说明本发明算法在测试函数上的收敛性NSGA-Ⅱ和MODE要好；其次GD指标的标准差也比其他两种方法要低，说明本发明方法的稳定性上比另外两种方法好。
表1三种方法求解四个测试函数的SP指标
从表2可以看出,本发明算法求解BNH、SRN和TNK函数时，SP指标的均值和标准差比其他两种方法要低，表明本发明方法求解这三个函数获得的解集分布的均匀性要比NSGA-Ⅱ和MODE要好。在求解CONSTR方法时，本发明算法稳定性仍然比NSGA-Ⅱ和MODE要好。总体而言，本发明方法在处理双目标优化问题上，还是具备更好的性能。
表2三种方法求解四个测试函数的SP指标
图5-图8是本发明算法求解四个测试函数得到的Pareto前沿与真实Pareto前沿的对比，其中OURS代表的是本发明算法得到的Pareto前沿，PF代表真实的Pareto前沿。从图中可以看出本发明算法得到的BNH、SRN、TNK函数的Pareto前沿非常接近真实的Pareto前沿。总体而言，本发明算法得到的四个测试函数的Pareto前沿都比较接近真实Pareto前沿，验证了本发明算法在处理双目标问题上的有效性，故而将其应用于优化SSTP模型。
SSTP模型不能很好的用公式表达出来，但可以将参数输入到模型中以获得预测模型的精度(G1)和运行时间(G2)。平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)用于衡量预测模型的预测精度：
其中yi代表的是真实值，代表的是预测值，Nt代表的是预测天数。MAE值越小表示预测越准确。
SSTP模型可以表示为：
min MAE＝G1(L,Step,k)
min RT＝G2(L,Step,k)
s.t
L＝{x|1≤x≤360,x∈Z}
Step＝{y|1≤y≤30,y∈Z}
k＝{z|z≤((T-2*L-5)/Step)+1,z∈Z}。
其中MAE表示SSTP预测的准确度，RT表示预测模型的运行时间，L表示模型长度，Step表示步长，k表示相似序列个数，T表示海表面温度序列的天数。
由于SSTP模型参数为整数，因此在优化预测模型时，模型参数分别映射到最接近的整数空间中。实验中使用的SST数据包含2004/1/1～2013/12/31的SST，改进的PSO算法优化SSTP过程首先将2004/1/1～2012/12/31的SST作为SSTP模型的输入，利用改进的PSO算法优化模型，得到较好的参数组合。再将得到的参数组合设置为模型的参数，将全部SST数据作为模型的输入，最终得到未来五天内的海表面温度。如表3所示，通过优化模型优化后的预测模型，其MAE为0.114，RT为0.265s。未优化的预测模型预测SST时,MAE为0.143，RT为3.478s。验证了本发明方法的有效性。
表3海表面温度预测方法优化前后性能对比
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种基于PSO双目标优化的海表面温度时间序列预测方法，其特征在于，所述基于PSO双目标优化的海表面温度时间序列预测方法利用改进的PSO双目标优化算法优化海表面温度预测模型模型参数，得到优化的参数组合；利用得到的优化参数组合进行海表面温度预测；
具体包括：
步骤一，利用Beta策略随机初始化种群P；
步骤二，根据Pareto支配关系更新外部种群S；
步骤三，利用双向局部搜索对外部种群S进行局部搜索得到种群S’；
步骤四，通过拥挤距离降序排序进行外部种群D的缩减,其中D＝D∪S∪S’；
步骤五，根据全局最优值更新策略设置新的Gbest；
步骤六，根据更新公式更新内部粒子群的速度和位置，计算目标函数后，依据支配关系，更新每个粒子的Pbest；
步骤七，判断是否达到最优循环次数，若达到，则输出外部种群D，获得Pareto最优前沿；否则G加1，返回步骤二。
2.如权利要求1所述基于PSO双目标优化的海表面温度时间序列预测方法，其特征在于，步骤一中，所述种群的初始化具体包括：
输入：种群规模N，搜索空间为n维；
输出：初始化种群P；
从i＝1遍历种群规模N；
从j＝1遍历每个搜索空间；
随机产生β(x；m,n)在0，1之间；
根据Xi,j＝Xmin,j+(Xmax,j-Xmin,j)×β(x；m,n)生成第i个粒子的第j个维度的信息；
保存第i个粒子所有维度的信息在种群P中；
输出种群P；
Beta分布函数为：
分母是β函数如下：
3.如权利要求1所述基于PSO双目标优化的海表面温度时间序列预测方法，其特征在于，步骤二中，所述Pareto支配关系具体包括：
输入：种群P，种群规模N；
输出：种群S；
从i＝1遍历种群P中N个粒子，
从j＝1遍历种群P中N个粒子；
种群P中的第j个粒子支配种群P中的第i个粒子，满足上述判断条件时，令n＝1，i＝i+1；//若种群P中的粒子被其他粒子支配，则通过i＝i+1结束该循环，使得该粒子不用与剩下的粒子进行比较；
n等于0时，种群P中的第i个粒子为非支配解，将非支配解保存在种群S中；
输出种群S。
4.如权利要求1所述基于PSO双目标优化的海表面温度时间序列预测方法，其特征在于，步骤三中，所述双向局部搜索具体包括：
利用双向局部搜索，得到一个新的种群S’,合并种群S和S’得到的种群D进行外部存档，种群D存储的便是算法得到的较优解；
双向局部搜索具体步骤如下：
对于非支配解集S，其中一个个体为xi,t(x1,i,t,x2,i,t,…,xn,i,t)T，n代表变量的维数，i代表的是非支配解集中的第i个个体，t代表的是进化次数；
同时，定义个体Xi,t的第k个变量在两个方向上的领域表示为Rk,i,j：
其中，k代表解的第k个维度；Rk,i,j和Ck,i,j从非支配解集中随机挑选的两个个体，c是干扰系数；通过公式(4)和(5)，改变每个个体xi,t(x1,i,t,x2,i,t,…,xn,i,t)T的变量值，生成新的个体；
在临近解生成之后，从临近解中选择新个体来替代旧个体，替换策略如下：
1)如果和都支配xi,t，那么在其中随机选择一个代替xi,t；
2)如果支配xi,t，那么用代替xi,t；
3)如果支配xi,t，那么用代替xi,t；
4)如果和与xi,t互不支配，那么在其中随机选择一个代替xi,t；
5)如果与xi,t互不支配，那么用代替xi,t；
6)如果与xi,t互不支配，那么用代替xi,t；
7)如果和都被xi,t支配，那么不用替换；
上述替换策略的4)，5)，6)，未产生更优个体，用旧个体替换新的个体；生成新个体的具体实现步骤包括：
输入：非支配解集S，非支配解个数|S|，搜索空间为n维；
输入：外部种群S’；
For i＝1 to|S|do；
随机生成干扰系数c；
随机选择当前种群中的两个个体R和C；
用式(4)和式(5)来生成个体w-和w+；
通过替换策略将个体保存在S’；
输出外部种群S‘。
5.如权利要求1所述基于PSO双目标优化的海表面温度时间序列预测方法，其特征在于，步骤四中，所述外部种群D的拥挤距离计算方法具体包括：
输入：种群D，种群D的规模|D|，目标函数个数m；
输出：种群D中解的拥挤距离；
从i＝1遍历m个目标函数；
对第i个目标函数进行升序排序；
将排序后的第一个个体和最后一个个体的拥挤距离设置为无穷大；
计算排序后个体的拥挤距离；
遍历种群D的|D|个粒子；
将个体中所有维度目标空间的拥挤距离相加以获得最终拥挤距离；
输出种群D中解的拥挤距离。
6.如权利要求1所述基于PSO双目标优化的海表面温度时间序列预测方法，其特征在于，步骤六中，所述粒子的速度与位置更新公式具体包括：
其中c1，c2为学习因子，w为惯性权重，r1和r2为[0,1]区间内相互独立的随机数；Pbest是粒子飞行过程中历史的最优位置，Gbest是粒子群全局最优位置。
7.如权利要求1所述基于PSO双目标优化的海表面温度时间序列预测方法，其特征在于，步骤六中，所述Pbest具体包括：
计算种群D的拥挤距离，然后对拥挤距离进行排序，选择具有较大拥挤距离的前几个粒子之一作为全局最优粒子；粒子本身经历的最佳粒子被定义为Pbest；
在选择过程中，存储每个粒子飞行的位置并从更好的解决方案中选择。
8.如权利要求1所述基于PSO双目标优化的海表面温度时间序列预测方法，其特征在于，所述海表面温度预测方法具体包括：
步骤一，读取海表面温度序列，生成参考模式和类比模式，将信息保存在Tuples中；
步骤二，计算参考模式与各个类比模式的DTW距离，按DTW距离进行升序排序，取出前k个类比模式；
步骤三，将k个类比模式作为SVM模型的训练集，得到一个具有预测能力的SVM模型；
步骤四，利用改进的PSO算法进行SVM模型参数的优化，得到优化的参数组合；
步骤五，将优化的参数设置为预测模型的参数，再将参考模式作为SVM模型的输入，最终得到未来五天内的海表面温度。
9.一种利用权利要求1所述基于PSO双目标优化的海表面温度时间序列预测方法的基于PSO双目标优化的海表面温度时间序列预测系统。
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113764548A (zh) * | 2021-09-02 | 2021-12-07 | 浙江清华柔性电子技术研究院 | 微型器件的转移方法 |
Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20070005313A1 (en) * | 2005-04-28 | 2007-01-04 | Vladimir Sevastyanov | Gradient-based methods for multi-objective optimization |
| CN103646178A (zh) * | 2013-12-18 | 2014-03-19 | 中国石油大学(华东) | 一种基于改进引力搜索算法的多目标优化方法 |
| US8793200B1 (en) * | 2009-09-22 | 2014-07-29 | Hrl Laboratories, Llc | Method for particle swarm optimization with random walk |
| US20160203419A1 (en) * | 2013-03-09 | 2016-07-14 | Bigwood Technology, Inc. | Metaheuristic-guided trust-tech methods for global unconstrained optimization |
| CN106131862A (zh) * | 2016-07-01 | 2016-11-16 | 厦门大学 | 无线传感器网络中基于多目标进化算法的优化覆盖方法 |
| KR101907884B1 (ko) * | 2017-10-20 | 2018-12-10 | 국방과학연구소 | Fpga 구조를 갖는 입자군집최적화 실행 장치 및 방법 |
| CN109066710A (zh) * | 2018-07-13 | 2018-12-21 | 国网安徽省电力有限公司滁州供电公司 | 一种多目标无功优化方法、装置、计算机设备及存储介质 |
-
2019
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Patent Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20070005313A1 (en) * | 2005-04-28 | 2007-01-04 | Vladimir Sevastyanov | Gradient-based methods for multi-objective optimization |
| US8793200B1 (en) * | 2009-09-22 | 2014-07-29 | Hrl Laboratories, Llc | Method for particle swarm optimization with random walk |
| US20160203419A1 (en) * | 2013-03-09 | 2016-07-14 | Bigwood Technology, Inc. | Metaheuristic-guided trust-tech methods for global unconstrained optimization |
| CN103646178A (zh) * | 2013-12-18 | 2014-03-19 | 中国石油大学(华东) | 一种基于改进引力搜索算法的多目标优化方法 |
| CN106131862A (zh) * | 2016-07-01 | 2016-11-16 | 厦门大学 | 无线传感器网络中基于多目标进化算法的优化覆盖方法 |
| KR101907884B1 (ko) * | 2017-10-20 | 2018-12-10 | 국방과학연구소 | Fpga 구조를 갖는 입자군집최적화 실행 장치 및 방법 |
| CN109066710A (zh) * | 2018-07-13 | 2018-12-21 | 国网安徽省电力有限公司滁州供电公司 | 一种多目标无功优化方法、装置、计算机设备及存储介质 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| SAMSUNG: "R1-135232 \"Prediction accuracy of link abstraction method for SLML receiver\"", 3GPP TSG_RAN\\WG1_RL1, no. 1 * |
| 尹呈等: "基于自适应学习的多目标粒子群优化算法", 《计算机应用研究》 * |
| 尹呈等: "基于自适应学习的多目标粒子群优化算法", 《计算机应用研究》, no. 09, 15 September 2012 (2012-09-15) * |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113764548A (zh) * | 2021-09-02 | 2021-12-07 | 浙江清华柔性电子技术研究院 | 微型器件的转移方法 |
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