CN109918764B - 一种衡量飞机遭遇尾涡后的滚转风险程度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种衡量飞机遭遇尾涡后的滚转风险程度的方法，包括以下步骤：计算前机尾涡的初始涡环量Γ₀以及切向速度V_θ(r)；基于条状带方法，将飞机简化为机翼，计算后机受到的尾涡诱导力矩M；采用滚转力矩系数RMC来衡量飞机遭遇尾涡的滚转风险程度，根据尾涡诱导力矩M，计算滚转力矩系数RMC。本发明运用条状带法对尾流诱导力矩进行了研究分析，建立了衡量遭遇严重性程度的RMC模型，本发明计算得到的RMC值与ICAO间隔标准下RMC值具有较好的拟合度，验证了模型的适用性，可用于飞机遭遇尾流的安全性分析；本发明的RMC模型能够对运行中具体机型间的尾流安全间隔标准缩减提供研究依据，从而更好的提供飞机进近时的安全距离。

Description

一种衡量飞机遭遇尾涡后的滚转风险程度的方法

技术领域

本发明涉及航空运行安全技术领域，特别涉及一种衡量飞机遭遇尾涡后的滚转风险程度的方法。

背景技术

尾涡是飞机产生升力的一种副产品，表现为在飞机后方卷起形成一对向外向下旋转的涡流，并在飞机后方持续几分钟时间。尾涡的强度由产生尾涡的飞机重量、飞行速度机翼形状和翼展长度所决定，其中最主要的是飞机的重量。尾涡强度随飞机重量、载荷因数的增加和飞行速度的减小而增大。如图1所示，前机1的尾涡2可能会造成后机3空气动力学紊乱，后机3可能无法通过自身的控制来恢复姿态，进一步出现下沉、发动机停止运转以及严重的滚转，造成乘客人身安全问题和飞机的损害。

在进近阶段交通密度增加，飞机有更大的几率遭遇到尾涡。为了防止飞机遭遇尾涡，中国民航局、美国联邦航空管理局(FAA)和国际民航组织(ICAO)等相关组织制定了相应的尾涡安全间隔标准，这些间隔标准是安全，但在某些特定条件下该间隔标准又过于保守，限制了运行效率的提升。对大型的繁忙机场，为了提高运行效率和能力，需要在保证安全的前提下对现行的尾涡安全间隔进一步缩减，因此，需要提出一种更加合理的飞机遭遇尾涡风险程度的计算方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中所存在的上述不足，提供一种衡量飞机遭遇尾涡后的滚转风险程度的方法。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

一种衡量飞机遭遇尾涡后的滚转风险程度的方法，包括以下步骤：

步骤一：计算前机尾涡的初始涡环量Γ₀以及切向速度V_θ(r)；

步骤二：基于条状带方法，将飞机简化为机翼，计算后机受到的尾涡诱导力矩M；

步骤三：采用滚转力矩系数RMC来衡量飞机遭遇尾涡的滚转风险程度，根据尾涡诱导力矩M，计算滚转力矩系数RMC。

本发明运用条状带法原理对尾流诱导力矩进行了研究分析，建立了衡量遭遇严重性程度的RMC模型，本发明计算得到的RMC值与ICAO间隔标准下RMC值具有较好的拟合度，验证了模型的适用性，可用于飞机遭遇尾流的安全性分析。本发明所述的RMC模型还能够对运行中具体机型间的尾流安全间隔标准缩减提供研究依据，从而更好地指导飞机降落的安全距离的选择。

优选的，所述步骤一中采用Hallok-Bumham尾涡模型来计算前机尾涡的初始涡环量Γ₀以及切向速度V_θ(r)，Hallok-Burnham尾涡模型计算简单并能精确描述尾涡的切向速度。

优选的，所述步骤一中，

前机尾涡的初始涡环量Γ₀为：

r处的尾涡环量Γ(r)为：

切向速度V_θ(r)为：

式中，M_l为前机的重量，g为重力加速度，ρ为空气密度，V_l为相对于前机的来流速度，B_l为前机的翼展长度，r为尾涡横切面上点与涡核中心点之间的距离，r_c为尾涡涡核半径。

优选的，所述步骤二中，首先计算一个条带上由尾涡引起的升力变化量，进而得到此条带上的诱导力矩，前机尾涡对后机产生的诱导力矩M的计算公式为：

式中，ρ为空气密度，V_h为空气的来流速度，y为后机上某一点的y坐标位置，cl(y)为处于y处的升力线系数，

为平均翼弦，

S_h为后机机翼面积，B_h为后机翼展长度，Γ_h为飞机所处位置的尾涡环量，c(y)为弦长，y_v为机翼中心与涡核中心点的y向距离，z_v为机翼中心与涡核中心点的z向距离。

优选的，所述步骤三中，滚转力矩系数RMC是一个与飞机飞行速度、翼展以及机翼面积有关的标准化力矩，其计算模型如下：

进一步地，RMC简化为关于各种无量纲因子的函数：

式中，cl为有效升力线系数。

优选的，所述步骤三中，当后机进入到前机的单个尾涡中心并处在进近阶段时，

RMC采用下式进行计算：

式中，a为常量，a＝0.035。

优选的，还包括步骤四：根据国际民航组织关于临界RMC值的规定，反推后机所能承受的临界尾涡环量

并计算相应的尾涡安全间隔。利用本发明计算出的尾涡安全间隔相对于保守的间隔标准，能更好的指导飞机降落的安全距离的选择。

优选的，所述步骤四包括：

步骤4.1：根据国际民航组织关于临界RMC值的规定，反推后机所能承受的临界尾涡环量

步骤4.2：计算尾涡开始消散时间tx；

步骤4.3：根据后机可以承受的临界尾涡环量

以及尾涡开始消散时间t_x，计算达到该临界尾涡环量

所需的安全时间t，从而可得到尾涡安全间隔。

优选的，所述步骤4.2中，根据尾涡开始消散时间和消散率之间的关系，计算尾涡开始消散时间，具体如下：

当ε^*≥0.2535时：

当0.2535≥ε^*≥0.0121时：

当0.0121≥ε^*≥0.001时：

T^*＝9.18-180ε^*

当ε^*≤0.001时：

T^*＝9

式中，T^*为无量纲量，T^*＝t_x/t_c，t_x为尾涡开始消散时间，ε^*为尾涡的消散率，ε为大气湍流度，t_c为参考时间，

b₀表示尾涡初始涡间距，

优选的，所述步骤4.3中，安全时间t的计算公式为：

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明运用条状带法原理对尾流诱导力矩进行了研究分析，建立了衡量遭遇严重性程度的RMC模型，本发明计算得到的RMC值与ICAO间隔标准下RMC值具有较好的拟合度，验证了模型的适用性，可用于飞机遭遇尾流的安全性分析。本发明所述的RMC模型还能够对运行中具体机型间的尾流安全间隔标准缩减提供研究依据，相对于保守的间隔标准，更好的提供飞机进近时的安全距离。

附图说明：

图1是飞机遭遇尾涡的示意图。

图1中标记：1-前机，2-尾涡，3-后机。

图2是飞机的条状带模型的示意图。

图3是后机机翼与尾涡涡核中心点的示意图。

图3中标记：1-涡核中心点，2-后机机翼。

图4是不同机型所能承受的最大尾涡环量值。

图5是以B744为前机获得RMC值。

图6是以B773为前机获得RMC值。

图7是以A346为前机获得RMC值。

图8是以A332为前机获得RMC值。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

一种衡量飞机遭遇尾涡后的滚转风险程度的方法，包括以下步骤：

步骤一：计算前机尾涡的初始涡环量Γ₀、尾涡环量Γ(r)以及切向速度V_θ(r)；

式中：Γ₀为前机尾涡的初始涡环量，M_l为前机的重量，g为重力加速度，ρ为空气密度，V_l为相对于前机的来流速度，约等于前机的飞行速度，B_i为前机的翼展长度。

Γ(r)为r点的尾涡环量，r为尾涡横切面上点与涡核中心点之间的距离，r_c为尾涡涡核半径，r_c可采用下式进行计算：

S₁为机翼压力横向分布系数，e为常量，当飞机翼型为椭圆形机翼，s₁＝π/4，e＝1，V_θ(r)为尾涡的切向速度。

步骤二：基于条状带方法，计算后机的尾涡诱导力矩M；

采用基于条状带方法的空气动力学交互作用模型对后机的尾涡诱导滚转力矩进行研究。在条状带模型中，忽略机身，飞机简化为机翼，仅包括水平和垂直的尾部表面，如图2所示，以飞机中心为坐标轴原点，飞机翼展方向为Y轴，机头方向为X轴，图2中条形部分表示了简化的后机的飞机模型，y代表飞机上某一点的y坐标位置。对于每个条形元件，计算涡流引起的迎角，条状带模型实现了最大迎角的特殊限制，以防止局部迎角超过最大的迎角限制，则：

式中：dΓ(y)表示后机的局部升力变化量，ρ为空气密度，V_h为空气的来流速度，约等于后机的飞行速度，cl(y)表示处于y处的升力线系数，c(y)为弦长，Δα(y)表示迎角变化量，ΔM表示后机的局部诱导力矩。

对ΔM进行积分，即可得到前机尾涡对后机产生的尾涡诱导力矩M：

式中，B_h表示后机翼展长度。

由于迎角变化量很小，

式中，V_θ(y)表示y处的尾涡切向速度，

y_v为后机机翼2的中心与涡核中心点1的y向距离，zy为后机机翼2的中心与涡核中心点1的z向距离，如图3所示。

将式(7)代入式(6)中得到：

式中，

为平均翼弦，

S_h为后机机翼面积，Γ_h为飞机所处位置的尾涡环量。

步骤三：根据尾涡诱导力矩M计算得到滚转力矩系数RMC；

采用滚转力矩系数这一无量纲化参数去比较具有不同物理和空气动力学特性的飞机之间遭遇尾涡的严重性程度。

滚转力矩系数RMC是一个与飞机飞行速度、翼展以及机翼面积有关的标准化力矩，其计算模型如下：

将式(8)带入式(9)可得：

假设升力沿着机翼均匀分布，则升力线系数cl(y)可简化为有效升力线系数cl，因此，RMC可以简化为关于各种无量纲因子的函数：

当后机处于前机的尾涡中心时，

所以，当后机处于前机的尾涡中心时，滚转力矩系数RMC可简化为关于

的函数：

其中，

是校正函数，可简化为：

因此，

式中，a为常量，a＝0.035。

步骤四：根据滚转力矩系数RMC，计算尾涡安全间隔。

4.1根据国际民航组织(ICAO)关于临界RMC值的规定，由公式(14)反推后机所能承受的临界尾涡环量

4.2计算尾涡开始消散时间

经过对尾涡实验现象的观察和对尾涡数据的分析，可以得出飞机产生的尾涡可以分为远场涡和近场涡。在近场涡的阶段，强度可以近似认为不变，而远场涡阶段，尾涡强度迅速减小。根据尾涡开始消散时间和消散率之间的关系计算尾涡开始消散时间，具体如下：

当ε^*≥0.2535时：

当0.2535≥ε^*≥0.0121时：

当0.0121≥ε^*≥0.001时：

T^*＝9.18-180ε^* (18)

当ε^*≤0.001时：

T^*＝9 (19)

其中：T^*为无量纲量，T^*＝t_x/t_c，t_x为尾涡开始消散时间，ε^*为尾涡的消散率，ε为大气湍流度，t_c为参考时间，

b₀表示尾涡初始涡间距，

4.3计算尾涡安全间隔

根据4.1计算得到后机可以承受的临界尾涡环量

反推出达到该临界尾涡环量

所需的安全时间t：

将计算得到的安全时间t乘以后机的飞行速度，即可得到尾涡安全间隔，利用计算得到的尾涡安全间隔指导飞机降落。

为了验证本发明计算得到的RMC模型的准确性，本发明选取了国内常用的18种D类和C类飞机。随着飞行速度的增加，RMC值会越来越小，为了确保满足安全性的要求，采用DOC8168中规定的最后进近速度范围的最小值作为模型验证的飞行速度。其数据如表1所示：

表1 DOC8168中关于进近速度的规定

航空器分类	Vat	起始进近速度范围	最后进近速度范围
				A	<169	165/280	130/185
B	169/223	220/335	155/240
				C	224/260	295/445	215/295
D	261/306	345/465	240/345

注：表1中速度的单位为km/h。

国际民航组织(ICAO)为了获得飞机在最后进近阶段飞机所能承受的尾涡环量数据，在美国和欧洲的5个机场使用安装3种不同的传感器对15种商用喷气式飞机进行了16112次测量。测量是在低风条件(风速小于2.5m/s)下进行，其数据如图4所示。

本发明基于以上数据对RMC模型(RMC_本文)进行验证，并和欧洲空中航行安全组织关于RMC计算的RMC_RECAT-EU模型(见公式(21))进行结果对比。分别以B744、B773、A346和A332这4种D类机型为前机，以国内常见D类、C类航空器和A380为后机进行验证。

式中：AR_h为后机的展弦比；b表示前机翼展比后机翼展。

验证结果如图5-图8所示，从图中可以看出对后机为A380和D类航空器，RMC_本文模型相比RMC_RECAT-EU模型所获得的RMC值几乎重合于ICAO间隔标准下的RMC值；对于后机为C类航空器，RMC_本文模型相比于RMC_RECAT-EU模型获得的RMC值更接近于ICAO间隔标准下的RMC值。

表2提供了RMC_本文模型与RMC_RECAT-EU模型所获得的数据与ICAO给定数据之间的拟合度的统计。从表2中可以看出，RMC_本文模型的拟合度在0.94左右，相比拟合度在0.89左右的RMC_RECAT-EU模型具有更好的拟合度。综合上述图与表中的数据可以得出，RMC_本文模型的结果更具精确性。

表2RMC_RECAT-EU与RMC_本文模型拟合度统计

以上实施例仅用以说明本发明而并非限制本发明所描述的技术方案，尽管本说明书参照上述的各个实施例对本发明已进行了详细的说明，但本发明不局限于上述具体实施方式，因此任何对本发明进行修改或等同替换；而一切不脱离发明的精神和范围的技术方案及其改进，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种衡量飞机遭遇尾涡后的滚转风险程度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：计算前机尾涡的初始涡环量Γ₀以及切向速度V_θ(r)；

步骤二：基于条状带方法，将飞机简化为机翼，计算后机受到的尾涡诱导力矩M；

式中，ρ为空气密度，V_h为空气的来流速度，y为后机上某一点的y坐标位置，cl(y)为处于y处的升力线系数，

为平均翼弦，

S_h为后机机翼面积，B_h为后机翼展长度，Γ(r)为r处的尾涡环量，r为尾涡横切面上点与涡核中心点之间的距离，Γ_h为飞机所处位置的尾涡环量，c(y)为弦长，y_v为机翼中心与涡核中心点的y向距离，z_v为机翼中心与涡核中心点的z向距离；

步骤三：采用滚转力矩系数RMC来衡量飞机遭遇尾涡的滚转风险程度，根据尾涡诱导力矩M，计算滚转力矩系数RMC。

2.根据权利要求1所述的一种衡量飞机遭遇尾涡后的滚转风险程度的方法，其特征在于，所述步骤一中采用Hallok-Burnham尾涡模型来计算前机尾涡的初始涡环量Γ₀以及切向速度V_θ(r)。

3.根据权利要求2所述的一种衡量飞机遭遇尾涡后的滚转风险程度的方法，其特征在于，所述步骤一中，

前机尾涡的初始涡环量Γ₀为：

r处的尾涡环量Γ(r)为：

切向速度V_θ(r)为：

式中，M_l为前机的重量，g为重力加速度，ρ为空气密度，V_l为相对于前机的来流速度，B_l为前机的翼展长度，r_c为尾涡涡核半径。

4.根据权利要求3所述的一种衡量飞机遭遇尾涡后的滚转风险程度的方法，其特征在于，所述步骤三中，RMC简化为关于各种无量纲因子的函数：

式中，cl为有效升力线系数。

5.根据权利要求4所述的一种衡量飞机遭遇尾涡后的滚转风险程度的方法，其特征在于，所述步骤三中，当后机进入到前机的单个尾涡中心并处在进近阶段时，RMC采用下式进行计算：

式中，a为常量，a＝0.035。

6.根据权利要求1-5任一所述的一种衡量飞机遭遇尾涡后的滚转风险程度的方法，其特征在于，还包括步骤四：根据国际民航组织关于临界RMC值的规定，反推后机所能承受的临界尾涡环量

并计算相应的尾涡安全间隔。

7.根据权利要求6所述的一种衡量飞机遭遇尾涡后的滚转风险程度的方法，其特征在于，所述步骤四包括：

步骤4.1：根据国际民航组织关于临界RMC值的规定，反推后机所能承受的临界尾涡环量

步骤4.2：计算尾涡开始消散时间t_x；

步骤4.3：根据后机可以承受的临界尾涡环量

以及尾涡开始消散时间t_x，计算达到该临界尾涡环量

所需的安全时间t，从而可得到尾涡安全间隔。

8.根据权利要求7所述的一种衡量飞机遭遇尾涡后的滚转风险程度的方法，其特征在于，所述步骤4.2中，根据尾涡开始消散时间和消散率之间的关系，计算尾涡开始消散时间，具体如下：

当ε^*≥0.2535时：

当0.2535≥ε^*≥0.0121时：

当0.0121≥ε^*≥0.001时：

T^*＝9.18-180ε^*

当ε^*≤0.001时：

T^*＝9

式中，T^*为无量纲量，T^*＝t_x/t_c，t_x为尾涡开始消散时间，ε^*为尾涡的消散率，ε为大气湍流度，t_c为参考时间，

b₀表示尾涡初始涡间距，

M_l为前机的重量，g为重力加速度，ρ为空气密度，V_l为相对于前机的来流速度，B_l为前机的翼展长度。

9.根据权利要求8所述的一种衡量飞机遭遇尾涡后的滚转风险程度的方法，其特征在于，所述步骤4.3中，安全时间t的计算公式为：

式中，Γ₀为前机尾涡的初始涡环量。

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