CN109918693A - 一种异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于液力机械或液力发动机技术领域，公开了一种异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法；建立电网频率动态的等值模型，并对单机系统的电网频率的解析形式进行量化分析；建立含直流频率控制器的单机及并网运行系统的一次调频模型并分析其频率调节系统的稳定性，验证在实际异步联网系统中水轮机调速器参数值对电网频率的影响；将布谷鸟搜索算法应用到水轮机PID调速器参数优化中，并以ITAE指标作为布谷鸟算法的适应度函数；将一种改进的布谷鸟算法结合到水轮机PID调速器参数优化上，比较了改进的布谷鸟算法和粒子群算法的优化效果，结果表明改进布谷鸟算法相比粒子群算法在水轮机调速器参数优化结果中具有更好的效果。

Description

一种异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法

技术领域

本发明属于液力机械或液力发动机技术领域，尤其涉及一种异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法。

背景技术

目前，业内常用的现有技术是这样的：随着西南地区水电资源的开发以及西电东送容量的不断增大，交直流混合运行的运行风险日益增大，对电网主网的安全稳定运行造成巨大威胁。为解决这一问题，电网实施了异步联网工程，使得地区电网与电网主网的联络只有直流连接，使得地区电网不再具备与电网主网同步联网运行的电气条件。异步互联后地区电网以“系统容量小，发电容量大”的方式运行，其运行方式发生了明显的变化，因此，其原有的机组调节器的参数及控制方式可能不再适用于新的运行方式。异步联网运行后,送端电网规模较同步运行时将会变小，即系统惯性减小，也就导致原调速器参数并不适用于异步联网后的电网,若采用原有的参数及控制方式可能会引起机网运行不协调，削弱了电网的调节能力，同时也会增加电网事故的风险。整定调速器参数后，可以消除送端电网与受端大电网异步联网后出现的超低频振荡现象。异步联网运行后，可以避免由直流系统发生故障后引起的大量有功潮流转移到交流输电线路，诱发电网的功角失稳问题，但是当直流输电线路发生故障时，由于有功功率无法及时外送及消纳，电网稳定性问题由整个系统的功角稳定转变为送端电网的频率稳定。电力系统频率是电网中同步发电机产生的交流正弦电压的频率，是衡量电力系统安全稳定运行的重要指标之一。电力系统在正常运行过程中，其系统频率保持不变。当电网遭受到大的干扰时，系统中有功功率的产生量与消耗量之间失去平衡，导致电网中有功潮流分布的变化。电力系统的频率动态变化可能会引起电网中继电保护动作，进一步诱发连锁故障，最终导致全系统大面积停电事故或者不可控的无序解列。对送端地区电网进行异步联网试验的在大扰动实验的PMU数据进行分析时，实验人员发现异步联网后送端电网机组的一次调频问题变得更加突出、直流系统故障时电网高频现象严重，而且各区域的频率动态变化并不一致，具有明显的时空分布特性。表明送端电网异步联网后，运行状态发生了明显的变化，原有的参数不能适应新的运行状态，对送端电网机组的PID参数、一次调频系统等控制装置的参数作进一步优化调整。

综上所述，现有技术存在的问题是：原有的机组调节器的参数及控制方式可能不再适用于新的运行方式；采用原有的参数及控制方式可能会引起机网运行不协调，削弱了电网的调节能力，同时也会增加电网事故的风险。如异步联网后送端外送直流双极闭锁，稳控切机措施拒动将引发系统功角失稳，同时受端电网交流严重故障造成多回直流持续换相失败可能会导致系统功角失稳。

解决上述技术问题的难度和意义：目前关于异步联网运行的研究主要是侧重于系统层面的稳定性问题以及直流输电系统的控制策略及方法。但是异步联网运行后，电网中各元件的原有参数对电网运行状况的影响，尤其是水轮机调速器对电网频率动态特性的影响作为机网协调的重要部分还未有深入研究。异步联网条件下送端电网暂态特性发生了较大的变化，其中电网的频率稳定性明显恶化，而发电机调速器的参数及控制方式与孤网的稳定运行密切相关。因此，研究异步联网后云南电网中发电机调速器参数的优化对电网的安全稳定运行具有重要的意义。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法。

本发明是这样实现的，一种异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法，所述异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法建立电网频率动态的等值模型，并对单机系统的电网频率的解析形式进行量化分析；建立含直流频率控制器的单机及并网运行系统的一次调频模型并分析其频率调节系统的稳定性，验证在实际异步联网系统中水轮机调速器参数值对电网频率的影响；将布谷鸟搜索算法应用到水轮机PID调速器参数优化中，并以ITAE指标作为布谷鸟算法的适应度函数；

所述布谷鸟算法中参数β根据的动态变化，式中t为当前鸟窝的迭代次数，T为最大迭代次数，N(0，1)为标准正态分布的随机数：

所述布谷鸟算法优化PID参数流程为：

步骤一，参数设置：鸟窝数量、空间维数、迭代次数或容忍误差，参数P_a和β的最大值和最小值；

步骤二，初始化：随机生成n个鸟窝；

步骤三，调用Simulink的水轮机PID调速器模型，获得鸟窝位置对应的ITAE指标值，记为鸟窝的适应度值；

步骤四，找出当前鸟窝最优解f_min和最优鸟窝位置

步骤五，循环体；

步骤六，循环终止，当满足结束条件即达到最大迭代次数时，输出最优的ITAE指标值及相应的参数K_P、K_I、K_D的值，并终止循环；若不满足结束条件，则返回步骤五继续进行迭代。

进一步，所述步骤五具体包括：

1)鸟窝更新，当前迭代最优鸟窝的位置更新鸟窝位置从而得到新的鸟窝位置；将得到的新鸟窝位置返回至步骤三重新计算，调用Simulink的水轮机PID调速器模型，获得ITAE指标值并记为鸟窝的适应度值，与上一代的鸟窝位置作对比，淘汰适应度值较差的鸟窝，保留适应度值较好的鸟窝；

2)随机更新鸟窝，宿主鸟发现外来鸟蛋的概率为r∈[0，1]，与P_a值作比较，更新发现外来鸟蛋概率较大的鸟窝位置，处理方式与1)中相同。

进一步，基于布谷鸟搜索算法的水轮机调速器的PID参数优化是利用布谷鸟搜索算法来实现鸟窝位置的产生和更新，把鸟窝位置的矢量值作为K_P、K_I、K_D的参数值并赋值给PID调速器，运行水轮机调速系统模型并返回ITAE指标值，并将其作为布谷鸟算法的函数适应度值，更新位置，得到更优的鸟窝位置，即更优的K_P、K_I、K_D参数值，经过多次迭代，得出K_P、K_I、K_D参数的最优值。

进一步，所述ITAE性能指标作为适应度函数，表达式为：

式中，x_∞为水轮机调节系统过渡过程的稳态转速偏差：

式中，b_p为永态转差系数。b_p＝0时，x_∞＝c，为无差调节；b_p≠0时，为有差调节。

进一步，所述水轮机模型的全量形式的传递函数为：

式中，P_m为机械功率；μ为导水叶开度；T_ω为水流惯性时间常数；

所述发电机数学模型为：

式中，M表示发电机惯性时间常数；δ为发电机转子角；ω为发电机转速；D为发电机的阻尼系数；P_m为机械功率；P_e为电磁功率；时间t的单位为s；

所述交流输电线路模型中，从母线i传输到母线j的有功功率为：

式中，U_i、U_j分别为联络线两端母线电压幅值；θ_i、θ_j分别为母线电压相角；R_ij、X_ij、Z_ij分别为母线i与母线j之间的支路电阻、电抗和阻抗；

所述直流输电线模型准稳态模型表示为：

式中，V_dr和U_mr分别为整流侧的直流电压和交流母线相电压幅值；V_di和U_mi分别为逆变侧的直流电压和交流母线电压幅值；K_r和α为整流侧的换流变压器变比和触发角；K_i和γ分别为逆变侧的换流变压器变比和熄弧角；R_cr和R_ci分别为整流侧和逆变侧的换相电阻；I_d和R分别为直流线路电流和直流电路电阻；P_dr和P_di分别为整流侧和逆变侧的直流功率；

所述负荷模型为：

式中，k_p、k_q有功功率和无功功率的静态调差系数；f_*为频率变化的标幺值。

所述单机系统电网频率动态分析传递函数对应的微分方程为：

式中，K_D＝D+K_L表示功率调节系数，等效为发电机阻尼与负荷频率调节系数之和的形式，K_G＝1/R表示发电机的频率调节系数，ΔP_L表示由系统频率变化引起的负荷变化量，ΔP₀表示系统中的负荷的扰动量；

令T_f＝M/K_D为频率下跌惯性常数，K_S＝K_D+K_G为总频率动态特性调节系数，得到系统频率响应为：

式中：

进一步，含附加直流频率控制器的发电机调频模型中传递函数为：

式中，e_n为系统的综合自调节系数；K_HI为直流频率控制器的积分系数；

所述含附加直流频率控制器的多机并网运行的一次调频模型中，等效发电机组及外部系统的传递函数为：

式中，为所有机组等效惯性时间常数；为并列机组的等效输出机械功率；P_g＝P_g0+e_gω+P_H为总负载功率与直流频率控制器调节功率之和；

含直流频率控制器的频率调节系统传递函数为：

所述带直流频率控制器的单机系统稳定性分析中，2阶系统的传递函数为：

as²+bs+c＝0；

式中：

所述带直流频率控制器的多机系统稳定性分析中，系统的传递函数为：

T_zi＝T_z，系统特征方程表示为As²+Bs+C＝0，多机并列运行系统阶数没有增加，还是为2阶系统，其中：

只要a_i>0，b_i>0，c_i>0，必有A>0，B>0，C>0，说明若每台发电机在单机运行时是稳定的，那么多机并列运行时系统频率也是稳定的。

进一步，所述布谷鸟搜索算法的路径和位置按下式进行更新：

式中，第i个鸟巢在第t代所处的位置；α代表步长因子，用于控制随机搜索的范围，α₀为0.01；为点对点乘法；X_best为第t当前最优解；Levy(λ)为服从参数λ的莱维飞行产生的一个随机搜索向量；

被发现概率P_a动态变化，其中p、p_max和p_min分别表示被发现概率P_a的值、最大值和最小值，f、f_min和f_avg分别表示鸟窝种群对应适应度值的当前值、最小值和平均值，P_a取0.1到0.5较为合适：

本发明的另一目的在于提供一种应用所述异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法的电力异步联网控制系统。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法的水轮机。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法的信息数据处理终端。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：为有关异步联网条件下水轮机调速器参数优化的研究提供了新的方法，建立了适用于异步联网条件的电网等值数学模型，分析了直流联网后的地区电网的频率动态特性和水轮机调速器参数对频率特性的影响，提出一种改进的布谷鸟算法应用于水轮机调速器PID参数整定优化并以ITAE指标作为改进布谷鸟算法的适应度函数，收敛速度和优化性能相比粒子群算法都要好，具有较好的动态性能。从理论上推导了含直流频率控制器的单机及并网运行系统的一次调频模型和其运行稳定性，验证了水轮机调速器参数对异步联网系统暂态频率的影响，证明了在系统发生不同故障后，整定后的水轮机调速器参数对电网频率动态稳定有一定的改善作用。将一种改进的布谷鸟算法结合到水轮机PID调速器参数优化上，比较了改进的布谷鸟算法和粒子群算法的优化效果，结果表明改进布谷鸟算法相比粒子群算法在水轮机调速器参数优化结果中具有更好的效果。

附图说明

图1是本发明实施例提供的异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法流程图。

图2是本发明实施例提供的异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法实现流程图。

图3是本发明实施例提供的水轮机机械液压式调速器模型示意图。

图4是本发明实施例提供的PID型调速器传递框图。

图5是本发明实施例提供的单机系统频率动态传递函数示意图。

图6是本发明实施例提供的附加直流频率控制器发电机传递函数示意图。

图7是本发明实施例提供的并网运行水轮机组频率调节系统示意图。

图8是本发明实施例提供的改进的4机2区域异步联网系统示意图。

图9是本发明实施例提供的PIDGOV型调速器传递函数示意图。

图10是本发明实施例提供的异步联网前后发电机G1频率变化示意图。

图11是本发明实施例提供的异步联网前后联络线有功功率变化示意图。

图12是本发明实施例提供的异步联网后PID参数对于发电机频率的影响示意图

图13是本发明实施例提供的调速器参数整定前后频率变化对比示意图。

图14是本发明实施例提供的布谷鸟算法优化PID参数流程示意图。

图15是本发明实施例提供的水轮机调节系统模型示意图。

图16是本发明实施例提供的不同算法下转速偏差响应对比示意图。

图17是本发明实施例提供的不同算法下转速适应值收敛过程示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供的异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法解决了在异步联网条件下建立电网等值模型，通过解析方法分析一次调频中水轮机调速器参数对于电网频率的影响，并通过改进的布谷鸟算法实现水轮机调速器PID参数优化的问题。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法包括以下步骤：

S101：建立电网频率动态的等值模型，并对单机系统的电网频率的解析形式进行量化分析；

S102、建立含直流频率控制器的单机及并网运行系统的一次调频模型并分析其频率调节系统的稳定性，验证在实际异步联网系统中水轮机调速器参数值对电网频率的影响；

S103、将一种改进的布谷鸟搜索算法应用到水轮机PID调速器参数优化中，并以ITAE指标作为改进布谷鸟算法的适应度函数。

下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。

如图2所示，本发明实施例提供的异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法包括以下步骤：

S1、建立电网频率动态的等值模型，并对单机系统的电网频率的解析形式进行量化分析；

上述步骤S1中建立水力发电相关元件的数学模型包括水轮机模型、发电机模型、调速器-原动机模型、励磁模型及输电线路模型并以解析形式分析了电网频率的动态过程；

(1)原动机及其调速器数学模型的简化

水轮机模型中简化后的全量形式的传递函数为：

式中，P_m为机械功率；μ为导水叶开度；T_ω为水流惯性时间常数；

水轮机机械液压调速器传递函数框图如图3所示，图3中，T_G为主伺服时间常数；ω_ref、ω_r分别为频率参考和实际频率；R_maxopen、R_maxclose分别为导水叶最大打开和关闭速率；μ_max、μ_min分别为导水叶位置的最大、最小值；σ表示导水叶开度变化速率。上述参数都是以机组自身的容量S_base为基准的标幺值。图4为水轮机并联PID型调速器的传递框图，图中K_P、K_I、K_D分别为PID控制系统的比例、积分、微分系数。

(2)发电机数学模型中的基本方程简化为：

式中，M表示发电机惯性时间常数；δ为发电机转子角；ω为发电机转速；D为发电机的阻尼系数；P_m为机械功率；P_e为电磁功率；时间t的单位为s；

(3)输电线路模型的简化

交流输电线路模型中，从母线i传输到母线j的有功功率为：

式中，U_i、U_j分别为联络线两端母线电压幅值；θ_i、θ_j分别为母线电压相角；R_ij、X_ij、Z_ij分别为母线i与母线j之间的支路电阻、电抗和阻抗。

直流输电线模型中，其准稳态模型可表示为：

式中，V_dr和U_mr分别为整流侧的直流电压和交流母线相电压幅值；V_di和U_mi分别为逆变侧的直流电压和交流母线电压幅值；K_r和α为整流侧的换流变压器变比和触发角；K_i和γ分别为逆变侧的换流变压器变比和熄弧角；R_cr和R_ci分别为整流侧和逆变侧的换相电阻；I_d和R分别为直流线路电流和直流电路电阻；P_dr和P_di分别为整流侧和逆变侧的直流功率。

(4)负荷模型的简化

负荷模型中，不计电压变化且频率变化不大条件下，负荷静态特性可近似线性化为：

式中，k_p、k_q有功功率和无功功率的静态调差系数；f_*为频率变化的标幺值。

(5)电网频率动态分析

根据式(2)所述发电机转子方程和图3所示水轮机调速器传递函数，得到但机系统频率动态传递函数模型如图5。

图5所示单机系统电网频率动态分析中，忽略了电力系统二次调频的影响，传递函数对应的微分方程为：

式中，K_D＝D+K_L表示功率调节系数，可以等效为发电机阻尼与负荷频率调节系数之和的形式，K_G＝1/R表示发电机的频率调节系数，ΔP_L表示由系统频率变化引起的负荷变化量，ΔP₀表示系统中的负荷的扰动量。

令T_f＝M/K_D为频率下跌惯性常数，K_S＝K_D+K_G为总频率动态特性调节系数，根据式(5)可得到系统频率响应为：

式中：

对于简单的单机系统，电网的频率振荡的衰减系数为1/α；频率的稳态值为-ΔP₀/K_s；在扰动发生的初始时刻，频率具有最大下降率-ΔP₀/M，而且在t_m时刻频率达到最小值Δf_max。

S2、建立含直流频率控制器的单机及并网运行系统的一次调频模型并分析其频率调节系统的稳定性，验证在实际异步联网系统中水轮机调速器参数值对电网频率的影响；

上述步骤S2中建立含直流频率控制器的单机及并网运行系统的一次调频模型，对带有直流频率控制器的电网频率调节系统稳定性进行了理论推导分析，包括单机运行和多机并网运行稳定性的分析；

(1)含HVDC系统调频模型分析

含附加直流频率控制器的发电机调频模型如图6所示，传递函数可简化为：

式中，e_n为系统的综合自调节系数；K_HI为直流频率控制器的积分系数。

所述含附加直流频率控制器的多机并网运行的一次调频模型如图7所示，等效发电机组及外部系统的传递函数为：

式中，为所有机组等效惯性时间常数；为并列机组的等效输出机械功率；P_g＝P_g0+e_gω+P_H为总负载功率与直流频率控制器调节功率之和，如果忽略直流频率控制器中的积分环节，则有P_H＝ωK_HP。

由式(10)得含直流频率控制器的频率调节系统传递函数为：

所述带直流频率控制器的单机系统稳定性分析中，2阶系统的传递函数为：

as²+bs+c＝0 (12)

式中：

所述公式(13)根据劳斯稳定判据，当a>0，b>0，c>0时系统稳定。

所述带直流频率控制器的多机系统稳定性分析中，系统的传递函数为：

设T_zi＝T_z，系统特征方程可以表示为As²+Bs+C＝0，多机并列运行系统阶数没有增加，还是为2阶系统，其中：

只要a_i>0，b_i>0，c_i>0，必有A>0，B>0，C>0，说明若每台发电机在单机运行时是稳定的，那么多机并列运行时系统频率也是稳定的。

(2)异步联网条件下频率动态分析

在本发明的一个实施例中，提供了验证异步联网条件下水轮机调速器参数值对电网频率的影响的方法：以如图8所示的改进的含HVDC的2区4机电力系统模型进行验证。稳态时，区域1向区域2输送400MW的有功功率，系统中发电机1改为水力发电机组；删除原系统中的母线8及其相联的交流输电线路，母线7和母线9之间采用两端直流输电线路进行连接。所有发电机采用6阶模型，区域1中的发电机G1的调速系统模型采用的是PIDGOV模型，其传递框图结构以及主要参数分别如图9以及表1所示。在0.5s时将负荷L₁的有功功率从967MW突然增至1200MW，分析异步联网前后系统频率和功率变化情况如图10、图11，相比于同步运行时，异步联网后在受到同样的扰动情况下，发电机G1的频率最低值以及稳态值都有所降低，这是因为在通过直流线连接时，两区域之间无法互相提供频率支援，系统惯性减小。同时两区域之间通过直流线路连接，直流线上的功率只在受到扰动后有一瞬时小幅度波动，而后一直保持在400MW。这是因为当两区域之间以直流线路相连接且无直流FLC作用时，直流输送功率不受频率的波动影响。

表1不同参数的运行工况

模型参数	取值	模型参数	取值	模型参数	取值	模型参数	取值
								R<sub>perm</sub>	0.059	T<sub>a</sub>	0.1	G<sub>2</sub>	0.592	Vel<sub>min</sub>	-0.062
K<sub>p</sub>	1.400	T<sub>b</sub>	0.05	P<sub>1</sub>	0.500	G<sub>max</sub>	1.0
								K<sub>i</sub>	0.501	D<sub>turb</sub>	0	P<sub>2</sub>	0.750	G<sub>min</sub>	0.0
K<sub>d</sub>	0.0	G<sub>0</sub>	0.154	P<sub>3</sub>	1.059	A<sub>tw</sub>	1.0
								T<sub>w</sub>	1.88	G<sub>1</sub>	0.400	Vel<sub>max</sub>	0.062

PID调速器主要是通过适当地整定比例积分微分这三个参数来控制转速或负荷，从而改善系统的动态稳定性，图12为异步联网条件下分别取三组不同PID参数时，发电机G1的频率动态过程。图12反映出PID调速器的不同参数取值对异步联网后的系统的动态品质有直接影响，因此可以通过整定水轮机调速器的参数来改善系统的动态品质。图13反映了异步联网后系统遭受扰动时PID参数整定与否对于系统发电机频率的影响。进一步验证了整定后的水轮机调速器参数对电网频率动态稳定有一定的改善作用。

S3、基于改进的布谷鸟搜索算法的水轮机PID调速器参数优化方法。

上述步骤S3中将一种改进的布谷鸟搜索算法应用到水轮机PID调速器参数优化中，并以ITAE指标作为改进布谷鸟算法的适应度函数。

布谷鸟算法基本假设为：

第一，在捜索鸟窝产卵过程中，每只布谷鸟每一次只会产出一个鸟蛋，也就是说，每一个解每次只会产生一个新解。

第二，宿主鸟不能发现最优的布谷鸟蛋，也就是说，最优解将直接进入下一次算法迭代。

第三，宿主鸟的鸟窝总数不变，而布谷鸟的鸟蛋会以概率P_a被宿主鸟找到。也就是说，解的总数不变，且原解将以P_a的概率被新解替换。

基于以上假设，布谷鸟搜索算法的路径和位置可按以下公式进行更新：

式中，第i个鸟巢在第t代所处的位置；α代表步长因子，用于控制随机搜索的范围，α₀为常数，一般取0.01；为点对点乘法；X_best为第t当前最优解；Levy(λ)为服从参数λ的莱维飞行产生的一个随机搜索向量。

被发现概率P_a是根据式(18)动态变化，其中p、p_max和p_min分别表示被发现概率P_a的值、最大值和最小值，f、f_min和f_avg分别表示鸟窝种群对应适应度值的当前值、最小值和平均值。经过大量试验研究表明，P_a取0.1到0.5较为合适。

改进布谷鸟算法中参数β随着算法迭代过程进行动态的变化，参数β的变化依据与被发现概率P_a一样。参数β根据式(19)动态变化，式中t为当前鸟窝的迭代次数，T为最大迭代次数，N(0，1)为标准正态分布的随机数。

所述布谷鸟算法优化PID参数流程为：

步骤1：参数设置：鸟窝数量、空间维数、迭代次数或容忍误差，参数P_a和β的最大值和最小值。

步骤2：初始化：随机生成n个鸟窝。

步骤3：调用Simulink的水轮机PID调速器模型，获得鸟窝位置对应的ITAE指标值，记为鸟窝的适应度值。

步骤4：找出当前鸟窝最优解f_min和最优鸟窝位置

步骤5：循环体

1)鸟窝更新。当前迭代最优鸟窝的位置根据公式(16)来更新鸟窝位置从而得到新的鸟窝位置；将得到的新鸟窝位置返回至步骤3重新计算，即调用Simulink的水轮机PID调速器模型，获得ITAE指标值并记为鸟窝的适应度值，然后将其与上一代的鸟窝位置作对比，淘汰适应度值较差的鸟窝，保留适应度值较好的鸟窝。

2)随机更新鸟窝。假设宿主鸟发现外来鸟蛋的概率为r∈[0，1]，将其与P_a值作比较，以此来更新发现外来鸟蛋概率较大的鸟窝位置，处理方式与1)中相同。

步骤6：循环终止。当满足结束条件即达到最大迭代次数时，输出最优的ITAE指标值及相应的参数K_P、K_I、K_D的值，并终止循环；若不满足结束条件，则返回步骤5继续进行迭代。

基于布谷鸟搜索算法的水轮机调速器的PID参数优化是利用布谷鸟搜索算法来实现鸟窝位置的产生和更新，把鸟窝位置的矢量值作为K_P、K_I、K_D的参数值并赋值给PID调速器，运行水轮机调速系统模型并返回ITAE指标值，并将其作为布谷鸟算法的函数适应度值，以此来更新位置，从而得到更优的鸟窝位置，即更优的K_P、K_I、K_D参数值，经过多次迭代，得出K_P、K_I、K_D参数的最优值。其参数优化流程如图14。

所述ITAE性能指标作为适应度函数，表达式为：

式中，x_∞为水轮机调节系统过渡过程的稳态转速偏差，即：

在本发明的一个实施例中，提供了验证改进布谷鸟算法应用于水轮机PID参数优化适用性的方法：由S1中的数学模型，建立水轮机调节系统模型如图15，实验具体数据为：T_y＝0.05，M＝8.5，T_w＝1.6，e_n＝1.3，b_p＝0.02。改进布谷鸟算法参数设置：鸟窝数量为n＝30，被发现概率P_a和步长参数α的设置如前文改进方法所述，最大迭代次数为50，K_P、K_I、K_D参数的上、下限分别取20和0；粒子群算法参数设置：粒子数为30，惯性权重为0.6，学习因子c₁＝c₂＝2，最大迭代次数为50，K_P、K_I、K_D参数的上、下限分别取20和0；在10％负荷扰动工况下，经DCS算法和PSO算法整定后的转速偏差过渡曲线如图16所示，DCS算法和PSO算法在10％负荷扰动下寻优过程中适应值收敛曲线如图17所示，DCS算法整定后的系统超调量和稳定时间相比普通PSO算法来说都要小，收敛精度也是更高。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法，其特征在于，所述异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法建立电网频率动态的等值模型，并对单机系统的电网频率的解析形式进行量化分析；建立含直流频率控制器的单机及并网运行系统的一次调频模型并分析其频率调节系统的稳定性，验证在实际异步联网系统中水轮机调速器参数值对电网频率的影响；将布谷鸟搜索算法应用到水轮机PID调速器参数优化中，并以ITAE指标作为布谷鸟算法的适应度函数；

所述布谷鸟算法中参数β根据的动态变化，式中t为当前鸟窝的迭代次数，T为最大迭代次数，N(0，1)为标准正态分布的随机数：

所述布谷鸟算法优化PID参数流程为：

步骤一，参数设置：鸟窝数量、空间维数、迭代次数或容忍误差，参数P_a和β的最大值和最小值；

步骤二，初始化：随机生成n个鸟窝；

步骤三，调用Simulink的水轮机PID调速器模型，获得鸟窝位置对应的ITAE指标值，记为鸟窝的适应度值；

步骤四，找出当前鸟窝最优解f_min和最优鸟窝位置X_i ⁰；

步骤五，循环体；

步骤六，循环终止，当满足结束条件即达到最大迭代次数时，输出最优的ITAE指标值及相应的参数K_P、K_I、K_D的值，并终止循环；若不满足结束条件，则返回步骤五继续进行迭代。

2.如权利要求1所述的异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法，其特征在于，所述步骤五具体包括：

1)鸟窝更新，当前迭代最优鸟窝的位置X_i ^t，更新鸟窝位置从而得到新的鸟窝位置；将得到的新鸟窝位置返回至步骤三重新计算，调用Simulink的水轮机PID调速器模型，获得ITAE指标值并记为鸟窝的适应度值，与上一代的鸟窝位置作对比，淘汰适应度值较差的鸟窝，保留适应度值较好的鸟窝；

2)随机更新鸟窝，宿主鸟发现外来鸟蛋的概率为r∈[0，1]，与P_a值作比较，更新发现外来鸟蛋概率较大的鸟窝位置，处理方式与1)中相同。

3.如权利要求1所述的异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法，其特征在于，基于布谷鸟搜索算法的水轮机调速器的PID参数优化是利用布谷鸟搜索算法来实现鸟窝位置的产生和更新，把鸟窝位置的矢量值作为K_P、K_I、K_D的参数值并赋值给PID调速器，运行水轮机调速系统模型并返回ITAE指标值，并将其作为布谷鸟算法的函数适应度值，更新位置，得到更优的鸟窝位置，即更优的K_P、K_I、K_D参数值，经过多次迭代，得出K_P、K_I、K_D参数的最优值。

4.如权利要求3所述的异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法，其特征在于，所述ITAE性能指标作为适应度函数，表达式为：

式中，x_∞为水轮机调节系统过渡过程的稳态转速偏差：

式中，b_p为永态转差系数；b_p＝0时，x_∞＝c，为无差调节；b_p≠0时，为有差调节。

5.如权利要求1所述的异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法，其特征在于，所述水轮机模型的全量形式的传递函数为：

式中，P_m为机械功率；μ为导水叶开度；T_ω为水流惯性时间常数；

所述发电机数学模型为：

式中，M表示发电机惯性时间常数；δ为发电机转子角；ω为发电机转速；D为发电机的阻尼系数；P_m为机械功率；P_e为电磁功率；时间t的单位为s；

所述交流输电线路模型中，从母线i传输到母线j的有功功率为：

式中，U_i、U_j分别为联络线两端母线电压幅值；θ_i、θ_j分别为母线电压相角；R_ij、X_ij、Z_ij分别为母线i与母线j之间的支路电阻、电抗和阻抗；

所述直流输电线模型准稳态模型表示为：

式中，V_dr和U_mr分别为整流侧的直流电压和交流母线相电压幅值；V_di和U_mi分别为逆变侧的直流电压和交流母线电压幅值；K_r和α为整流侧的换流变压器变比和触发角；K_i和γ分别为逆变侧的换流变压器变比和熄弧角；R_cr和R_ci分别为整流侧和逆变侧的换相电阻；I_d和R分别为直流线路电流和直流电路电阻；P_dr和P_di分别为整流侧和逆变侧的直流功率；

所述负荷模型为：

式中，k_p、k_q有功功率和无功功率的静态调差系数；f_*为频率变化的标幺值；

所述单机系统电网频率动态分析传递函数对应的微分方程为：

式中，K_D＝D+K_L表示功率调节系数，等效为发电机阻尼与负荷频率调节系数之和的形式，K_G＝1/R表示发电机的频率调节系数，ΔP_L表示由系统频率变化引起的负荷变化量，ΔP₀表示系统中的负荷的扰动量；

令T_f＝M/K_D为频率下跌惯性常数，K_S＝K_D+K_G为总频率动态特性调节系数，得到系统频率响应为：

式中：

6.如权利要求1所述的异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法，其特征在于，含附加直流频率控制器的发电机调频模型中传递函数为：

式中，e_n为系统的综合自调节系数；K_HI为直流频率控制器的积分系数；

所述含附加直流频率控制器的多机并网运行的一次调频模型中，等效发电机组及外部系统的传递函数为：

式中，为所有机组等效惯性时间常数；为并列机组的等效输出机械功率；P_g＝P_g0+e_gω+P_H为总负载功率与直流频率控制器调节功率之和；

含直流频率控制器的频率调节系统传递函数为：

所述带直流频率控制器的单机系统稳定性分析中，2阶系统的传递函数为：

as²+bs+c＝0；

式中：

所述带直流频率控制器的多机系统稳定性分析中，系统的传递函数为：

T_zi＝T_z，系统特征方程表示为As²+Bs+C＝0，多机并列运行系统阶数没有增加，还是为2阶系统，其中：

只要a_i>0，b_i>0，c_i>0，必有A>0，B>0，C>0，说明若每台发电机在单机运行时是稳定的，那么多机并列运行时系统频率也是稳定的。

7.如权利要求1所述的异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法，其特征在于，所述布谷鸟搜索算法的路径和位置按下式进行更新：

式中，X_i ^t第i个鸟巢在第t代所处的位置；α代表步长因子，用于控制随机搜索的范围，α₀为0.01；为点对点乘法；X_best为第t当前最优解；Levy(λ)为服从参数λ的莱维飞行产生的一个随机搜索向量；

被发现概率P_a动态变化，其中p、p_max和p_min分别表示被发现概率P_a的值、最大值和最小值，f、f_min和f_avg分别表示鸟窝种群对应适应度值的当前值、最小值和平均值，P_a取0.1到0.5较为合适：

8.一种应用权利要求1～7任意一项所述异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法的电力异步联网控制系统。

9.一种应用权利要求1～7任意一项所述异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法的水轮机。

10.一种应用权利要求1～7任意一项所述异步联网后水轮机调速器参数的分析和整定方法的信息数据处理终端。