CN109918417A - 基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法及应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法及应用，包括：将待处理时间序列数据Ω_i以dbn小波进行N层离散小波变换，提取出幅值特征A_j；将A_j做后向差分，获得差分特征Diff_j，对其进行加权综合，得到Ω_i在时间域上的分段点置信度Cof；确定Ω_i在时域上的w个分段点Sp，并分成w+1小段，根据A_j提取各小段的频率修正系数向量SWF，构成频域特征矩阵ΩF_i；提取获得各小段的统计学特征SWS，通过SWS构成Ω_i的统计学特征矩阵ΩS_i；合并ΩF_i和ΩS_i得到综合特征矩阵ΩFS_i，完成时序数据降维与表征。本发明的方法能够为后续的评估分析保留了足够的特征，使电力设备的运行状态更易于精准、实时掌握；用于电网设备监测系统中，能够显著降低海量的监测数据的利用成本。

Description

基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法及 应用

技术领域

本发明属于电力设备在线监测技术领域以及时序数据表征技术领域，特别涉及一种基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法及应用。

背景技术

随着电网规模的不断扩大，设备种类与数量的不断增多，设备故障也不时发生，电力设备现在已经有大量的在线监测设备，产生了海量的高频时序数据。这些大量的高频时序数据难以直接利用，往往需要先进行数据降维和特征提取。而时序数据的准确分段是进行有效的数据降维和特征提取的前提，分段的合理性直接影响后续分析处理结果的好坏。

目前，对电力设备高频在线监测时序数据进行分段、数据降维和特征提取的研究较少，现有的研究与应用主要采用传统的信号处理技术，如傅里叶变换等。然而由于傅里叶变换仅能够对信号的时域进行分析的局限性，导致其在对时序数据的研究分析中存在较大的局限性，使用传统的基于统计特征的表征算法存在容易失去信号的频率特征的缺陷。考虑到由于电网设备运行状态用傅里叶变换等传统信号处理技术单纯从频域去分析是不完整的，为后续的评估分析不能保留足够的特征，不便于电力设备运行状态的精准实时掌握。

综上，亟需一种新型的电力设备时序数据降维与表征方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法及应用，以解决传统表征方法时设备运行状态特征提取不全的问题。本发明的方法能够为后续的评估分析保留了足够的特征，使电力设备的运行状态更易于精准、实时掌握；用于电网设备监测系统中，能够显著降低海量的监测数据的利用成本。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法，包括以下步骤：

步骤1，将待处理时间序列数据Ω_i以dbn小波进行N层离散小波变换，提取出Ω_i的各层频率分解信号S_j在整个时间域上的幅值特征A_j；其中，j＝1,2,...,N+1；

步骤2，将步骤1获得的A_j做后向差分，得到各层频率分解信号在整个时间域上的幅值特征的差分特征Diff_j，并对其进行加权综合，得到Ω_i在时间域上的分段点置信度Cof；

步骤3，根据预设的最小分段间隔Inv和最大分段数Wmax两项参数，结合步骤3获得的分段点置信度Cof，采用基于置信度极值的分段区域划定法确定Ω_i在时域上的w个分段点Sp；其中，w≤Wmax-1；

步骤4，根据步骤3获得的w个分段点Sp将Ω_i分成w+1小段，并根据各层频率分解信号的幅值特征A_j提取各小段的频率修正系数向量SWF，各小段的SWF构成该条时间序列数据Ω_i的频域特征矩阵ΩF_i；其中，j＝1,2,...,N+1，SWF为1×w，ΩF_i为N×w；

步骤5，将步骤4划分获得的每一小段进行数据降维分析，提取各小段的统计学特征SWS，根据各小段的SWS构成该条时间序列数据Ω_i的统计学特征矩阵ΩS_i；其中，SWS为9×1，ΩS_i为9×w；

步骤6，合并时间序列数据Ω_i的频域特征矩阵ΩF_i和统计学特征矩阵ΩS_i得到该条时间序列数据Ω_i的综合特征矩阵ΩFS_i，完成时序数据降维与表征；其中，ΩFS_i为(N+9)×w。

本发明的进一步改进在于，步骤1中，待处理时间序列数据获取的方法具体包括：

实时获取电力设备故障在线监测所得的高频信号并汇聚成监测数据集Ω，监测数据集Ω为待处理时间序列数据的集合；

监测数据集Ω的大小为n×t；其中，t代表时间序列数据的长度，n表示时间序列数据的个数。

本发明的进一步改进在于，步骤1中具体包括：

用dbn小波构造低通滤波器族来提取Ω_i的近似重构系数CA_N，用dbn小波构造高通滤波器族来提取Ω_i的细节重构系数CD_id(id＝1,2,...,N)，并对CA_N和CD_id进行离散小波变换的逆变换重构出原信号的的各层频率分解信号S_j(j＝1,2,...,N+1)。

本发明的进一步改进在于，步骤2中，各层频率分解信号在整个时间域上的幅值特征的差分特征Diff_j加权综合权重W取(N,N-1,...,1,1)，前N项为细节系数的权重，最后一项为近似系数的权重。

本发明的进一步改进在于，分段点置信度矩阵Cof大小为1×t；

步骤3中基于置信度极值的分段区域划定法的实现具体包括：

(1)根据最小分段间隔Inv和最大分段段数Wmax，对分段点置信度Cof的每一个元素值Cof_k(k＝1,2,…t)进行判断，若Cof_k满足Cof_k＝Max{Cof_m(k-inv<m<k+inv)}，则Cof_k＝Cof_k，否则Cof_k＝0；

(2)选取步骤(1)处理后的Cof中最大的前Wmax-1个非零元素，若非零元素不足Wmax-1个，则选取所有非零元素，获得Ω_i在时域上的w个分段点Sp；其中，w≤Wmax-1。

本发明的进一步改进在于，步骤5中的数据降维分析具体包括：

从Ω_i、Ω_i的一阶差分以及Ω_i的二阶差分三个方面同时进行分析，对它们的统计学特征进行提取：

数据输入：列向量X＝(x₁,x₂,...,x_n)，为Ω_i、Ω_i的一阶差分或Ω_i的二阶差分；

数据输出：[Ex,En,He]，分别为期望，熵，超熵；

计算期望值Ex的表达式为：

计算熵En的表达式为：

计算超熵He的表达式为：

式中，var(X)表示X的方差。

本发明的进一步改进在于，步骤1中离散小波分析的层数N取在(8,10)区间以内。

本发明的进一步改进在于，步骤3中，最大分段数Wmax取在(15,25)区间以内，最小分段间隔Inv取在(t/100,t/33)区间内。

本发明的一种基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法的应用，用于电力设备在线监测获取的高频时序数据的降维与表征。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明的方法不需要原始数据的先验信息，能够自适应的对原始数据数据进行分段处理，进而能够更广泛、更容易的应用于各种场景；分段过程同时考虑了信号的频域特征与时域特征；在分段结果的基础上提取段落的统计特征，能够在有效降低高维数据的维度的同时保证特征提取的完整性。本发明的方法应用于电力设备在线监测系统，可对大量的设备监测数据进行自适应分段处理以及特征提取，能够显著降低海量的监测数据的利用成本；能够为后续的评估分析保留了足够的特征，在此基础上对电力设备的工作运行状态进行评估，可使得电力设备的运行状态更易于精准实时掌握，也可为制定检修决策提供有效依据。

附图说明

图1是本发明实施例的一种基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法的流程示意框图；

图2为本发明实施例中某一电力设备时序数据的各层频率分解信号及其幅值特征的示意图；

图3为本发明实施例中某一电力设备时序数据的分段点置信度示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明的一种基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法，具体包括以下步骤：

步骤1，实时获取电力设备故障在线监测所得的时序数据并汇聚成监测数据集Ω；

电力设备故障在线监测数据集Ω：其大小为n×t，其中t代表时间序列的长度，n表示时间序列的个数。

步骤2，对电力设备故障在线监测数据集Ω中的任意一条数据Ω_i以db3小波进行N层离散小波变换，提取出原信号的各层频率分解信号S_j(j＝1,2,...,N+1)在整个时间域上的幅值特征A_j(j＝1,2,...,N+1)；

步骤2)中的离散小波分析用db3小波构造低通滤波器族来提取信号的近似重构系数CA_N，用db3小波构造高通滤波器族来提取信号的细节重构系数CD_id(id＝1,2,...,N)，并对CA_N和CD_id进行离散小波变换的逆变换重构出原信号的的各层频率分解信号S_j(j＝1,2,...,N+1)；

步骤2)中离散小波分析的层数N宜取在(8,10)区间内。

步骤3，对A_j做后向差分，得到各层频率分解信号在整个时间域上的幅值特征的差分特征Diff_j，并对其进行加权综合，得到信号在时间域上的分段点置信度Cof；

步骤3)中各层频率分解信号在整个时间域上的幅值特征的差分特征Diff_j加权综合权重W宜取(N,N-1,...,1,1)，前N项为细节系数的权重，最后一项为近似系数的权重，频率越高的分解信号权重越大，以平衡高频信号与低频信号的幅值差距，保证高频信号特征不被幅值较高的低频信号的幅值特征淹没，分段点置信度矩阵Cof大小为1×t。

步骤4，根据所设置的最小分段间隔Inv和最大分段数Wmax两项参数，以及分段点置信度Cof的大小，用基于置信度极值的分段区域划定法确定信号在时域上的w(w≤Wmax-1)个分段点Sp；

步骤4)中的最大分段段数Wmax宜取在(15,25)区间内，最小分段间隔Inv宜取在(t/100,t/33)区间内；

步骤4)中基于置信度极值的分段区域划定法的实现具体包括：

(1)输入最小分段间隔Inv，最大分段段数Wmax，分段点置信度Cof。

(2)对分段点置信度Cof的每一个元素值Cof_k(k＝1,2,…t)进行判断，若Cof_k满足Cof_k＝Max{Cof_m(k-inv<m<k+inv)}，则Cof_k＝Cof_k，否则Cof_k＝0。

(3)选取Cof中最大的前Wmax-1个非零元素，若非零元素不足Wmax-1个，则选取所有非零元素，即得到信号在时域上的w(w<Wmax-1)个分段点Sp。

步骤5，根据w个分段点Sp将信号分成w+1段，并根据各层频率分解信号的幅值特征A_j(j＝1,2,...,N+1)提取各小段的频率修正系数向量SWF(1×w)，各小段的SWF构成该条时间序列数据Ω_i的频域特征矩阵ΩF_i(N×w)；

步骤6，将步骤5中的每一小段进行数据降维分析，提取各小段的统计学特征SWS(9×1)，各小段的SWS构成该条时间序列数据Ω_i的统计学特征矩阵ΩS_i(9×w)。

步骤6)中数据降维分析：从原信号数据、原信号数据的一阶差分以及原信号数据的二阶差分三个方面同时进行分析，对它们的统计学特征进行提取，实现过程为：

数据输入：

列向量X＝(x₁,x₂,...,x_n)，可以是Ω_i或Ω_i的一阶差分或Ω_i的二阶差分；

数据输出：

[Ex,En,He]，分别为期望，熵，超熵。

步骤1，计算期望值Ex：

步骤2，计算熵En：

步骤3，计算超熵He：

式中var(X)表示X的方差。

7)合并时间序列数据Ω_i的频域特征矩阵ΩF_i(N×w)和统计学特征矩阵ΩS_i(9×w)得到该条时间序列的综合特征矩阵ΩFS_i((N+9)×w)。

小波分析作为一种对以频率为主要特征的信号的高效的数据处理方法，在许多领域已得到了成功的应用，例如模式识别、数据分析、图像处理等等。将小波分析应用于电网设备监测系统中，对大量的设备监测数据进行自适应分段处理以及特征提取，在此基础上对设备的工作运行状态进行评估，为制定检修决策提供有效依据。小波变换与Fourier变换相比，小波变换是空间(时间)和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。小波变换同时从时域与频域对设备运行状态信号展开分析，合理的对信号进行分段并提取设备故障信号的时域特征以及频域特征，使后续对设备的运行状态的分析评估更加完备、准确。

综上，本发明通过将基于离散小波分析的分段策略(DTWS)与基于统计特征的数据降维表征方法相结合，同时在运用基于统计特征的数据降维表征方法时结合了离散小波分析分段策略所得到的信号的频率特征，因此命名为DTWS-SP；避免了单一使用传统的基于统计特征的表征算法容易失去信号的频率特征的问题。将本发明算法用于电网设备故障在线监测系统中，可有效解决采用传统表征方法时设备运行状态特征提取不全的问题。本发明的方法具有1)不需要原始数据的先验信息，能够自适应的对原始数据数据进行分段处理；2)分段过程同时考虑了信号的频域特征与时域特征；3)在分段结果的基础上提取段落的统计特征，有效降低高维数据的维度的同时保证特征提取的完整性。因此，将本发明的方法应用于电力设备在线监测系统，能够显著降低海量的监测数据的利用成本，同时为后续的评估分析保留了足够的特征，使电力设备的运行状态更易于精准，实时的掌握。

实施例

请参阅图1，本发明实施例提出的DTWS-SP表征方法主要包含以下几个步骤：

一：数据导入与参数初始化

收集电力设备故障在线监测所得到的做过故障类别标记的变压器的噪声和振动信号并汇聚成监测数据集Ω，其大小为n×t，其中t代表时间序列的长度，本发明实施例中为200000，n表示时间序列的个数，实例中为3000，为了便于评估分类结果，随机取2000条数据作为后续分类算法的训练集，1000作为后续分类算法的测试集；

DTWS-SP算法的主要参数包括离散小波变换层数N，实例中为10，离散小波变换基本小波dbn，实例中为db3小波，差分特征Diff加权综合权重W，实例中为(10,9,...,1,1)，最大分段数Wmax，实例中为15，最小分段间隔Inv。实例中为5000。

二：运行DTWS-SP算法完成信号的特征提取

1)对电力设备故障在线监测数据集Ω中的任意一条数据Ω_i用db3小波构造低通滤波器族来提取信号的近似重构系数CA_N，用db3小波构造高通滤波器族来提取信号的细节重构系数CD_id(i＝1,2,...,10)，并对CA_N和CD_id进行离散小波变换的逆变换重构出原信号的的各层频率分解信号S_j(j＝1,2,...,11)；

2)对原信号的各层高频频率分解信号取绝对值后再取极值，并将极值的局部最大值辐射到其±20*j(j＝2,...,11)区间内，得到各层高层频率分解信号的轮廓线，而构成轮廓线的这些极值点便是分解S_j(j＝1,2,...,11)在时间域上的幅值特征A_j(j＝1,2,...,11)，实例中某一信号的各层频率分解信号及其幅值特征如图2所示。对A_j做后向差分，得到各层频率分解信号及其幅值特征，在整个时间域上的幅值特征的差分特征Diff_j，并对其以权重W＝(11,10,...,1,1)进行加权综合，得到信号在时间域上的分段点置信度Cof(1×200000)，实例中某一信号的分段点置信度如图3所示；

3)根据所设置的最小分段间隔Inv＝5000和最大分段数Wmax＝15两项参数，对分段点置信度Cof的每一个元素值Cof_k(k＝1,2,…200000)进行判断，若Cof_k满足Cof_k＝Max{Cof_m(k-5000<m<k+5000)}，则Cof_k＝Cof_k，否则Cof_k＝0。

4)选取Cof中最大的前14个非零元素，若非零元素不足14个，则选取所有非零元素，即得到信号在时域上的w(w≤14)个分段点Sp。

5)根据w个分段点Sp将信号分成w+1段，并根据各层频率分解信号的幅值特征A_j(j＝1,2,...,11)提取各小段的频率修正系数向量SWF(1×w)，各小段的SWF构成该条时间序列数据Ω_i的频域特征矩阵ΩF_i(10×w)；

6)将步骤5)中的每一小段进行数据降维分析，分别从原信号数据的一阶差分，原信号数据的二阶差分三个方面同时进行分析，对它们的统计学特征进行提取，过程为：

数据输入：

列向量X＝(x₁,x₂,...,x_n)

数据输出：

[Ex,En,He]，分别为期望，熵，超熵。

步骤1，计算期望值Ex：

步骤2，计算熵En：

步骤3，计算超熵He：

式中var(X)表示X的方差。

将原信号数据的一阶差分，原信号数据的二阶差分的各三项统计特征合并得到各小段的统计学特征SWS(1×9)，各小段的SWS构成该条时间序列数据Ω_i的统计学特征矩阵ΩS_i(9×w)。

7)合并信号Ω_i的频域特征矩阵ΩF_i(10×w)和统计学特征矩阵ΩS_i(9×w)得到该条信号的综合特征矩阵ΩFS_i(19×w)。

8)为了验证算法的性能，采用常用的欧式距离作为任意两条信号间的相似性度量，采用常用的K-Nearest Neighbor(KNN)算法作为分类算法，得到的分类结果与类别标记情况做对比得到分类正确率，并将分类正确率结果与几种传统的表征方法做对比(后续的相似性度量与分类算法相同)，对比结果如表1所示。

表1分类结果对比

由实验结果可知，采用本专利的基于小波分析的自适应分段策略以及频域和统计特征相结合的表征算法，相比于传统的分段策略以及表征算法，应用在以高频故障信号为主的电网设备(实例中为变压器)监测系统中能够有效识别故障类型，显著提高故障诊断的正确率。

综上所述，随着电网规模的扩大，电网设备运行产生的大量高频时序数据亟待利用。本发明实施例的基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法，针对时序数据分析环节中的分段策略、数据降维与特征提取环节提出了DTWS-SP算法同时从时域与频域对设备运行状态信号展开分析，精确提取设备故障信号的时域特征以及频域特征，进而得到更好的分段结果，使后续对设备的运行状态的分析评估更加准确。解决了由于电网设备故障数据维度高，时频域特征兼有导致采用传统表征方法时设备运行状态特征提取不全的问题，可针对性用于电网设备故障在线监测。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的应用范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的应用范围之内。因此，本发明的应用范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将待处理时间序列数据Ω_i以dbn小波进行N层离散小波变换，提取出Ω_i的各层频率分解信号S_j在整个时间域上的幅值特征A_j；其中，j＝1,2,...,N+1；

步骤2，将步骤1获得的A_j做后向差分，得到各层频率分解信号在整个时间域上的幅值特征的差分特征Diff_j，并对其进行加权综合，得到Ω_i在时间域上的分段点置信度Cof；

步骤3，根据预设的最小分段间隔Inv和最大分段数Wmax两项参数，结合步骤3获得的分段点置信度Cof，采用基于置信度极值的分段区域划定法确定Ω_i在时域上的w个分段点Sp；其中，w≤Wmax-1；

步骤4，根据步骤3获得的w个分段点Sp将Ω_i分成w+1小段，并根据各层频率分解信号的幅值特征A_j提取各小段的频率修正系数向量SWF，各小段的SWF构成该条时间序列数据Ω_i的频域特征矩阵ΩF_i；其中，j＝1,2,...,N+1，SWF为1×w，ΩF_i为N×w；

步骤5，将步骤4划分获得的每一小段进行数据降维分析，提取各小段的统计学特征SWS，根据各小段的SWS构成该条时间序列数据Ω_i的统计学特征矩阵ΩS_i；其中，SWS为9×1，ΩS_i为9×w；

步骤6，合并时间序列数据Ω_i的频域特征矩阵ΩF_i和统计学特征矩阵ΩS_i得到该条时间序列数据Ω_i的综合特征矩阵ΩFS_i，完成时序数据降维与表征；其中，ΩFS_i为(N+9)×w。

2.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法，其特征在于，步骤1中，待处理时间序列数据获取的方法具体包括：

实时获取电力设备故障在线监测所得的高频信号并汇聚成监测数据集Ω，监测数据集Ω为待处理时间序列数据的集合；

监测数据集Ω的大小为n×t；其中，t代表时间序列数据的长度，n表示时间序列数据的个数。

3.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法，其特征在于，步骤1中具体包括：

用dbn小波构造低通滤波器族来提取Ω_i的近似重构系数CA_N，用dbn小波构造高通滤波器族来提取Ω_i的细节重构系数CD_id(id＝1,2,...,N)，并对CA_N和CD_id进行离散小波变换的逆变换重构出原信号的的各层频率分解信号S_j(j＝1,2,...,N+1)。

4.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法，其特征在于，步骤2中，各层频率分解信号在整个时间域上的幅值特征的差分特征Diff_j加权综合权重W取(N,N-1,...,1,1)，前N项为细节系数的权重，最后一项为近似系数的权重。

5.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法，其特征在于，分段点置信度矩阵Cof大小为1×t；

步骤3中基于置信度极值的分段区域划定法的实现具体包括：

(1)根据最小分段间隔Inv和最大分段段数Wmax，对分段点置信度Cof的每一个元素值Cof_k(k＝1,2,…t)进行判断，若Cof_k满足Cof_k＝Max{Cof_m(k-inv<m<k+inv)}，则Cof_k＝Cof_k，否则Cof_k＝0；

(2)选取步骤(1)处理后的Cof中最大的前Wmax-1个非零元素，若非零元素不足Wmax-1个，则选取所有非零元素，获得Ω_i在时域上的w个分段点Sp；其中，w≤Wmax-1。

6.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法，其特征在于，步骤5中的数据降维分析具体包括：

从Ω_i、Ω_i的一阶差分以及Ω_i的二阶差分三个方面同时进行分析，对它们的统计学特征进行提取：

数据输入：列向量X＝(x₁,x₂,...,x_n)，为Ω_i、Ω_i的一阶差分或Ω_i的二阶差分；

数据输出：[Ex,En,He]，分别为期望，熵，超熵；

计算期望值Ex的表达式为：

计算熵En的表达式为：

计算超熵He的表达式为：

式中，var(X)表示X的方差。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的一种基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法，其特征在于，步骤1中离散小波分析的层数N取在(8,10)区间以内。

8.根据权利要求1至6中任一项所述的一种基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法，其特征在于，步骤3中，最大分段数Wmax取在(15,25)区间以内，最小分段间隔Inv取在(t/100,t/33)区间内。

9.权利要求1至8中任一项所述的一种基于小波变换的时序数据自适应分段、降维与表征方法的应用，其特征在于，用于电力设备在线监测获取的高频时序数据的降维与表征。