CN109917022A - 一种ae网络智能传感器系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种AE网络智能传感器系统，针对设备的分布式远程动态实时监测提出，由声发射传感器、嵌入式系统和移动agent云计算等几个主要部分构成；即将声发射传感器、信号采集、微处理器和数据传输这几个模块集成为一个传感器网络节点，利用云计算技术对声发射信号进行实时协同处理，以实现设备或关键结构体状态的实时监测，所述声发射传感器采用50KHz‑1MHz的宽频压电式声发射传感器作为系统的信号感知。本发明的优点是：基于云计算的声发射网络智能传感器系统设计方案不仅克服了传统的声发射检测中面临的难以集中进行数据管理和分布式远程测试的问题。利用云计算的强大计算能力可以对声发射信号进行快速处理，满足现场检测的实时需求，而且对于大面积推广的分布式远程测试中无疑降低了检测成本。

Description

一种AE网络智能传感器系统

技术领域

本发明涉及无损检测、信号处理、智能传感器领域，具体为一种AE网络智能传感器系统。

背景技术

随着工业现代化在全球范围的推广，工业生产的节奏越来越快，而高效的生产方式同时也对工业设备来带诸多问题。大型工程结构和基础设施，如采油平台、桥梁、军事设施以及输油、供水等管网系统，它们的使用期都长达几十年。然而，在长期使用过程中，由于构件疲劳老化或者外部环境引起的材料腐蚀都可能导致其失效，以至于产生突发事故从而造成巨大损失。在事故中，除了一部分不可抗拒的自然因素影响外，大型工程结构的灾难性事故常常因为微小疲劳裂缝而起，为了保证这些结构的质量，必须采用不改变结构使用性能与形状的检测方法，所以利用非破坏性方法检测材料和结构是国内外专家关注的重要技术。

无损检测(Non-destructive testing，NDT)技术以不损害被测对象使用性能为前提，利用多种物理原理和化学现象，并借助先进的技术手段与设备仪器对被检对象的内部及表面的结构、状态和性质进行检测，根据检测结果对被检测对象的状态进行判断，并且可以给出构件具体的损伤位置、性质等信息。针对不同的检测/监测环境，不同的材料，不同的应用环境，不同的生产条件等，现已开发了多种无损检测技术。最常用的无损检测方法是：目视法、渗透法、X射线法、涡流检测、超声波探伤、微波法、热成像法、声发射检测等。常规的无损检测方法不能对设备或构件的健康状态进行完整性评价，主要原因有：常规检测对被测物体的物理外形有比较高的要求，而且往往需要被测构件处于静止状态，但是实际中工业生产的设备大都处于较为恶劣的环境，无法满足常规检测的要求，因此，常规方法要么无法检测，要么容易造成漏检，不能对设备结构进行有效的完整性评价。

声发射(Acoustic Emission，AE)技术是近年来得到快速发展的无损检测新技术之一，其检测原理是当构件临近破坏时会因为局部能量的快速释放而在构件中产生瞬态的弹性波。声发射检测技术较之常规无损检测技术的主要优点有：无需施加激励信号，声发射传感器是一种被动接收型传感器，因此可以源源不断的感知被测构件的状态，从而可以实现动态检测，并且可以实现多通道同时监测，提高判断的准确率；检测的兼容性良好，不因被测构件的物理特性以及检测环境的复杂性产生无法检测的情况，此外，因为其输出信号是一种连续动态实时信号，通过对信号的分析可以实现故障的早期预警。由于声发射检测技术在无损检测乃至检测领域的独特优势，使得其受到国内外学者的重视并进行了大量的研究工作，随着研究的深入，声发射检测的应用对象变得更加广泛。在工业生产过程中存在大量的声发射现象，如：变压器局部放电、钻井抽油过程、轴承磨损、腐蚀老化、泄漏过程等，针对上述声发射现象有大量的研究和应用成果。

1、声发射传感器系统中的不足。

国内学者的主要研究方式是利用现有的声发射传感器系统实现某一设备的状态监测，但是目前国内市场上常用的声发射传感器系统几乎都是国外产品，其中以美国的PAC公司为主的声发射传感器系统在市场上已经形成价格垄断。目前国内自主研发的声发射传感器系统在声发射传感器性能以及工程应用的推广上较PAC公司有很大的欠缺，远不能满足我国科研、生产和维修测试的需求。此外，国内外目前的声发射检测系统研究对象大多需要人为现场测试，对于在野外的设备如：抽油机、管道、军事设备等，需要实时动态监测其运行状态，如果长期进行现场测试需要投入巨大的人力与财力，目前国内外对于此类分布式设备的声发射传感器系统研究尚未深入。

国内外研究同行在声发射传感器系统的研究与应用已经做了大量而有效的工作，但是现有的系统大多不能实现实时在线监测，而且国内的声发射传感器系统的起步较晚，仍有许多需要改进的地方。针对目前声发射传感器系统存在的问题，本课题提出了一种声发射网络智能传感器系统方案。针对分布式设备的动态实时监测提出一种声发射网络智能传感器的部署方案，也即将声发射传感器、信号采集、数据传输三个模块集成为一个传感器节点，并且利用云计算技术对声发射信号进行实时协同处理，以实现设备或结构状态的实时监测。因此，上述部署方案中的声发射网络智能传感器也可称为云传感器。此外，由于云计算的技术优点，云传感器的部署方案具有很好的扩展性，可以实现多台设备的同时监测，将极大地节省现场测试的成本，为野外的分布式设备的状态监测提供了一种新的解决办法。

2、声发射信号处理方法的不足。

AE信号的分析是声发射检测最后的环节，用于获取声发射源的性质,从而能对材料或结构的损伤情况做出判断。当前主流的两种分析方法为参数分析法与波形分析法。

参数分析技术是一种通过对获得的信号设置目标参数阈值进行相关参数统计分析的一种方法，该方法由于分析过程直观简单，在AE信号处理的早期一直占主导地位。但是参数分析方法的最大缺点是有关声发射源本质的波形细节信息往往被忽略，声发射信号的波形一般表征为一衰减正弦波，然而这种波形的相似性对识别声发射源的类型与进行信号处理带来困难，而且在进行多维声发射信号研究时，如何选取参数也是一个问题。此外，由于声发射信号在不同材料中传播速度可能不同，但是参数分析方法认为该值恒定，因此在实际应用中也存在一定局限性。

波形分析法是一种通过对声发射信号进行时域、频域或时频域分析从而得到构件状态信息的方法。目前常用的声发射信号波形分析方法有谱分析、模态分析和时域分析。

谱分析是一种全局分析方法，一般用于周期平稳信号的分析，但是对于声发射这种非平稳信号，谱分析只能提取全局趋势而不能进行局部分析。模态声发射分析方法需要对源信号机制有比较深刻的了解，另外建立完备的、符合工程实际的MAE模型往往也非常困难，这些因素在很大程度上制约了模态声发射分析方法的推广应用。

时频分析也称为时频分布分析，是一种把时域分析与频域分析结合起来的分析方法。它克服了频谱分析中的不足，不仅可以提取信号的频率内容，还可以得到频率随时间的变化关系，并能准确地描述信号能量随时间和频率的分布。常用的时频分析方法有Wigner-Ville分布、短时傅里叶变换(Short-Time Fourier Transform，STFT)和小波分析(WaveletTransform)。

但是由于声发射信号具有一定的随机性和模糊性，而且声波在材料介质中的传播情况非常复杂，导致仪器检测到的声发射信号实质上可能是声源信号与传播介质的波导函数的卷积混合或声源信号之间的瞬时混合形成的混合信号。因此，声发射信号处理实际上是一个的盲源分离问题，也即采集的观测信号中信号源的个数与信号传播特性(信号的混合方式)都未知。

目前存在的针对声发射信号的处理大多只是进行去噪处理，该种情况下研究者们认为混合信号中独立信号源个数为1，也即传感器安装位置处的构件同一时刻只有一种声发射现象的发生。但是实际情况中，复杂构件可能由于相互作用而在某一时刻同时产生多个声发射现象，因此传感器采集到的声发射信号为多个信号源的混合信号，此外由于信号传播路径导致信号到达传感器产生不同程度的时延，因此该混合信号为卷积信号。针对目前处理声发射混合信号中存在的不足，本发明提出一种基于EMD和非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization, NMF)的盲源分离算法，该方法可以自动识别声发射源数目并可以实现信号的去噪与特征提取，将其应用于声发射网络传感器系统中以实现声发射检测的智能化。

发明内容

声发射传感器是无损检测领域的一个研究热点，基于构件中声发射信号的特征可以实现故障预警，从而使得其在结构体的疲劳、裂纹及动态机械设备的健康状态检测中有着广阔的应用前景。然而，现有的AE传感器还不具备处理混合信号的功能，尽管网络传感器可以实现数据的共享和自主传输，但由于传感器处理能力的限制，难以满足高速数据采集的实时处理要求。为此，本发明设计并实现了一种AE网络智能传感器，实现了流式大数据(声发射混合信号)在云计算架构下的远程协同在线分离，为网络智能传感器的设计和实现提供了一种新方法，通过实验和工程测试验证了其功能和实用性。

本发明采用的技术方案如下：一种AE网络智能传感器系统，针对分布式设备的动态实时监测提出，由声发射传感器、嵌入式系统和云计算几个部分构成，即将声发射传感器、信号采集、微处理器和数据传输这几个模块集成为一个传感器网络节点，即将声发射传感器、信号采集、嵌入式计算和数据传输这几个模块集成为一个传感器网络节点，利用云计算技术对声发射信号进行实时协同处理，以实现设备或关键结构体状态的实时监测，其中声发射云传感器主要由声发射传感器、信号调理模块、ADC数据采集模块、FPGA(FieldProgrammable Gate Array；现场可编程门阵列)、PHY(physical layer网络接口的物理层)和微处理器组成，声发射传感器连接信号调理模块，信号调理模块连接ADC数据采集模块，ADC 数据采集模块连接FPGA，FPGA连接PHY，传感器节点通过以太网接口和云计算平台连接；其特征在于：所述声发射传感器采用50KHz-1MHz的宽频压电式声发射传感器作为系统的信号感知，采样率应大于2MSPS(属于流式大数据)；传感器采用了移动agent云计算技术，依据数据处理的要求实时和基于Storm的云计算平台协同完成数据的实时处理。

一种AE网络智能传感器系统中单个声发射云传感器的信号进行分析处理方法，采用EMD-NMF单通道盲源分离算法实现各个源信号的分离，对声发射信号先用EMD得到伪超定多通道信号，然后估计信号源个数，当信号源个数为1时进行降噪处理；当信号源个数大于等于2时将IMFs构造适定信号并利用NMF算法得到源信号；其特征在于：

(1)采用单个声发射传感器采集到的单通道混合信号为或

(2)对信号进行EMD分解，从而将单通道观测信号分解为多个IMF分量，得到由IMF组成的模态矩阵X_imf(t)＝(c₁(t),c₂(t),…c_n(t),r_n(t))^T；

(3)在得到X_imf(t)的基础上利用PCA方法估计观测信号中包含的独立信号源的个数r；

(4)根据上一步中得到的信号源个数r以及(1)中得到的IMFS将单通道信号重构为适定信号。并对重构的每一路信号做短时傅里叶变换将其转换至时频域；

(5)采用对卷积信号处理的NMF算法进行对每一频段处的时频信号进行分解；

(6)对分解得到的信号进行逆短时傅里叶变换；

(7)利用基于KLD准则的K-means聚类算法重构得到源信号。

本发明的创新点有：1、提出一种声发射网络智能传感器系统的设计方案，针对分布式远程设备的声发射检测提供一种新的思路，并且该方案具有良好的扩展性与延伸性，可广泛使用于类似的声发射检测中。2、结合云计算的特性，将声发射传感器与采集、传输电路集成为一个云传感器，云传感器主要实现设备实时运行时声发射信号的采集与传输，而云计算平台则负责信号的协同实时处理。 3、针对声发射混合信号处理中的去噪问题与信号混合方式不确定的问题，提出一种基于EMD+NMF的单通道盲源分离算法，当信号源个数为1时进行去噪处理，当信号源个数大于2时，可有效分离出源信号，为声发射信号处理提出一种新的解决方案。

本发明的优点是：(1)基于云计算的声发射网络智能传感器系统设计方案不仅克服了传统的声发射检测中面临的难以集中进行数据管理和分布式测试的问题。利用云计算的强大计算能力可以对声发射信号进行快速处理，满足现场检测的实时需求，而且对于大面积推广的分布式测试中无疑降低了检测成本。(2) 针对工业生产现场复杂的生产环境中存在的声发射混合卷积信号处理难题提出一种时频分析方法，极大的提高了声发射分析的可靠性，并且可以从有限的信息中挖掘出被测设备的更多状态信息。

附图说明

图1为本发明的声发射云传感器系统图。

图2为本发明的声发射云传感器硬件框图。

图3为本发明将三个云传感器节点的实时数据进行声发射分析图。

具体实施方式

本发明针对声发射传感器系统中存在的不足，分别从系统方案设计和信号处理进行技术方案的详细阐述。

1、声发射云传感器系统。

压电式声发射传感器是利用压电效应制成的传感器。因为其具有成本低、结构简单、灵敏度高、便于操作等优点，是声发射检测中应用最广泛的传感器。压电式声发射传感器按照工作频带范围分类可分为窄带式和宽带式。窄带式具有很高的灵敏度，但是由于其工作频带的限制，只能用于已知声发射频率的应用，而且对于复杂构件中可能存在的多个声发射信号的耦合，无法提取构件中全部的声发射信号特征。此外，在声发射研究早期使用窄带传感器另一个原因是受到当时数据采集与信号处理技术水平的限制。宽带声发射传感器工作频带宽，可以实现构件低频结构应力响应与结构破坏产生的高频响应的测量，从而避免了因检测目标频率单一而引起的漏检、误检。随着数据采集与信号处理技术的进步，使用宽频带声发射传感器实现构件的实时监测已经成为可能。

因此本发明中采用50KHz-1MHz的宽频压电式声发射传感器作为系统的信号感知来源。分析宽频带声发射传感器的性能参数可知，传感器的最高频率为1MHz，要达到不失真的恢复原信号，依据采样定律，其采样率应大于2MSPS。而高采样率、高精度的采集方案必然会带来高数据量的问题，如果采用常规的嵌入式设计方案实现AE传感器系统，则难以满足声发射“流式大数据”实时处理要求。本发明提出一种基于云计算技术的网络协同数据处理方案，并进行声发射网络智能传感器系统的设计。根据传感器的性能参数设计满足需求的软硬件电路，将该传感器扩展为云传感器以实现分布式设备的实时监测。

1.1声发射云传感器系统结构。

云传感器是依托于云计算技术，将普通传感器和供电、信号调理、信号采集、信号传输等系统集成到单个传感器中，利用网络数据传输技术将普通传感器的信号传输到云平台的一种新型传感器。传统的声发射检测系统需要检修人员携带设备到现场进行测试，对于一些在偏远地区的设备如(抽油机、管道)而言，传统的检测系统不仅增加了测试成本，而且也无法实现设备的实时监测。因此结合近年来不断发展的云计算技术与网络智能传感器技术，本发明提出一种声发射云传感器的设计方案。在研制出的压电式声发射传感器的基础上增加智能芯片与网络模块构成分布式测试网络中的一个云传感器节点，由于本发明中提出传感器宽频带的需求，数据采集电路针对传感器输出信号的采样率很高，导致云传感器的数据传输量很高，如果在传感器本地进行数据处理，会耗费很大的计算资源，而在云计算平台进行协同处理则会避免这一问题。因此声发射信号的处理工作与云传感器节点管理工作都放在云计算平台。

声发射云传感器系统框图如图1所示。由于云传感器节点之间相互独立，因此图中的传感器节点部署方案可以随着现场情况灵活的更改，而且上述方案具有良好的扩展性和迁移性，对工业现场复杂的环境具有良好的适应能力。

分析本发明中提出的声发射网络智能传感器系统可知，分布式测试系统中面临的主要问题是如何实时处理多个云传感器节点的海量流式大数据。针对大数据的处理方法，主要有批处理和实时流处理两种方式。批处理方法大多采用Hadoop 分布式存储计算平台，其架构一般由分布式计算框架MapReduce、分布式文件系统HDFS和分布式数据库HBase构成。Hadoop是一种开源框架，该平台主要针对已经获取的海量数据，通过对历史数据进行集中处理而挖掘其中的信息，常用的场合有网站访问与索引分析等。其处理速度并不是很高，Hadoop2.0版本开始利用内存的高速处理性能将数据放在内存中进行处理从而开始支持基于Spark的内存运算，这种伪实时的处理技术实际上是一个将批处理划分为多个段进行迭代处理的过程，因此实时性只适应于秒级的准实时场景，但是对于分布式系统的海量实时数据还是无法进行处理。实时处理方式目前较为流行的平台有Storm、 Spark、Samza等，上述平台都基于Apache的开源框架。其中，Storm是一个免费开源的、分布式的、可靠的实时计算系统，它采用流式消息处理方法，使得消息可以得到快速处理从而非常适用于实时性要求高的系统。

Storm是由Nathan Marz最早提出的分布式实时容错计算系统，他提出用流作为分布式的抽象概念，随后又提出Spouts和Bolts以及最上层的拓扑的抽象概念，并将该项技术成功应用于社交网站“推特”中以实现实时处理各类海量数据。除了用于实时分析外，该项技术也可用于在线机器学习、持续计算、分布式远程调用和ETL(抽取、转换和加载)等领域。一般而言，基于Storm的流式分布式计算系统具有以下特征：

(1)开发简单，使用方便。开发人员主需要根据实际需求编写部署到该平台的实时处理程序即可完成数据操作，而不需要花费大量时间了解其底层的运行原理，这种模式极大的缩短了项目的开发周期，而且Storm程序可以用常见的任何语言编程，免去开发人员重新学习语言的过程。

(2)容错透明。容错性是实时处理系统另一个要求的特性，当一段程序或数据在处理过程中发生错误，Storm平台会安排其进行相应的处理步骤，从而保证其能够完成处理逻辑。

(3)数据安全与完整性。对于实时监测系统，必须要保证数据的无丢失的处理，而这也是Storm平台的优势，它可以保证接收到的每条消息都被处理。

(4)可伸缩性。由于现场环境的改变，监测节点可能会随时发生改变，因此计算任务会发生相应的改变。而Storm可以通过在集群中添加机器节点并提高任务的并行设置解决这一问题。

由于Storm分布式海量实时数据处理系统平台具有上述优点，本发明利用服务器搭建私有云计算平台进行数据处理，该云平台采用平台即服务的模式，采用自主的软件开发实现流式大数据处理。而实时监测系统中安装在设备端的声发射云传感器则是本发明中的主要设计对象。

1.2声发射云传感器的软、硬件。

声发射云传感器的硬件电路主要包括信号调理，数据采集模块，数据存储与网络协同处理模块。系统结构图2如图所示。

声发射传感器感受到应力波信号时，利用压电效应将应力波信号转化为电压信号，由于传感器内置放大模块，因此可以满足传感器的灵活安装，而不受因电缆长度引起的信号衰减的影响。信号调理模块对传感器输出的信号进行跟随与电平移位，使电压信号满足AD芯片的电压输入范围要求。模拟的电压信号通过AD 后转换为数字信号并传输给FPGA进行高速数据采集，并在FPGA实现MAC子层协议，驱动底层的物理层(PHY)芯片将转换后的数字量通过以太网发送给云计算平台。

声发射云传感器软件部分的主要功能是通过对FPGA进行编程实现对外围的采集电路和网络传输电路的控制。程序设计中根据实现功能可分为顶层程序设计、数据采集设计、网络传输设计。

2、声发射信号处理。

尽管传感器已从基本传感器发展到了现代的网络化智能传感器，具有信号处理功能，但是现有的声发射信号处理过程中一般认为被测构件中只含有单个声发射现象，也即声发射传感器采集到的声发射信号中含有一个源信号。然而，在机械设备中被监测点的几个构件相互作用时，在检测部位可能会同时产生多个声发射源，因此传感器检测到的信号可能是多源混合信号。

通常将盲源分离问题分为三种，分类原则是观测信号与独立源信号个数之间的数量关系。欠定情况为系统的观测信号的个数(传感器的安装个数)少于源信号的个数；适定情况为二者相等；超定情况则是观测信号的个数多于源信号的个数。而单通道盲分离则是欠定盲分离的一种特殊情况，它是指在系统的输出只采用一个传感器进行信号采集，根据单个传感器观测的信号进行源信号分离，在工程应用中具有相当大的潜力，因此它是目前学者关注最多的一个研究领域。

本发明对单个声发射云传感器的信号进行分析处理，因此是一个单通道盲源分离问题。为此，提出采用EMD-NMF单通道盲源分离算法实现各个源信号的分离。对声发射信号先用EMD得到伪超定多通道信号，然后估计信号源个数，当信号源个数为1时进行降噪处理；当信号源个数大于等于2时将IMFs构造适定信号并利用NMF算法得到源信号。

针对单通道声发射混合信号的单通道盲源分离算法描述如下。采用单个声发射传感器采集到的单通道混合信号为或

(1)对信号进行EMD分解，从而将单通道观测信号分解为多个IMF分量，得到由IMF组成的模态矩阵X_imf(t)＝(c₁(t),c₂(t),…c_n(t),r_n(t))^T；

(2)在得到X_imf(t)的基础上利用PCA方法估计观测信号中包含的独立信号源的个数r；

(3)根据上一步中得到的信号源个数r以及(1)中得到的IMFS将单通道信号重构为适定信号。并对重构的每一路信号做短时傅里叶变换将其转换至时频域；

(4)采用对卷积信号处理的NMF算法进行对每一频段处的时频信号进行分解；

(5)对分解得到的信号进行逆短时傅里叶变换；

(6)利用基于KLD准则的K-means聚类算法重构得到源信号。

实施例1，声发射云传感器系统实施实例。

在华北油田某采油厂部署上述云传感器系统，将云传感器节点安装在三台抽油机的齿轮箱上，进行抽油机齿轮箱运行状态的声发射实时监测。利用服务器搭建私有云计算平台，将三个云传感器节点的实时数据进行声发射分析如图3所示。

1.平衡对比：通过分析对比分离得到的五路信号的频率成分来判断抽油机在如图所示的运行阶段是否平衡，如果平衡，则左上角显示绿灯；如果不平衡，则左上角显示黄灯。

2.异常对比：通过分析对比本周期数据分离得到的五路信号的频率成分和正常运行周期数据分离得到的五路信号的频率成分来判断抽油机在如表所示的运行阶段是否出现异常，如果未出现异常，则左上角显示绿灯；如果出现异常，则左上角显示黄灯。

3.同步对比：通过实时检测抽油机运行周期，并在该页面实时显示，以辅助判断抽油机当前是否正常运行。通过设定阈值ΔT，当前运行周期T若在阈值范围内(±ΔT)，则抽油机运行正常，否则，抽油机运行出现异常。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (2)

1.一种AE网络智能传感器系统，针对分布式设备的动态实时监测提出，由声发射传感器、嵌入式系统和云计算几个部分构成，即将声发射传感器、信号采集、微处理器和数据传输这几个模块集成为一个传感器网络节点，即将声发射传感器、信号采集、嵌入式计算和数据传输这几个模块集成为一个传感器网络节点，利用云计算技术对声发射信号进行实时协同处理，以实现设备或关键结构体状态的实时监测，其中声发射云传感器主要由声发射传感器、信号调理模块、ADC数据采集模块、FPGA(Field Programmable Gate Array；现场可编程门阵列)、PHY(physical layer网络接口的物理层)和微处理器组成，声发射传感器连接信号调理模块，信号调理模块连接ADC数据采集模块，ADC数据采集模块连接FPGA，FPGA连接PHY，传感器节点通过以太网接口和云计算平台连接；其特征在于：所述声发射传感器采用50KHz-1MHz的宽频压电式声发射传感器作为系统的信号感知，采样率应大于2MSPS(属于流式大数据)；传感器采用了移动agent云计算技术，依据数据处理的要求实时和基于Storm的云计算平台协同完成数据的实时处理。

2.根据权利要求1所述的AE网络智能传感器系统中单个声发射云传感器的信号进行分析处理方法，采用EMD-NMF单通道盲源分离算法实现各个源信号的分离，对声发射信号先用EMD得到伪超定多通道信号，然后估计信号源个数，当信号源个数为1时进行降噪处理；当信号源个数大于等于2时将IMFs构造适定信号并利用NMF算法得到源信号；其特征在于：

(1)采用单个声发射传感器采集到的单通道混合信号为

或

(2)对信号进行EMD分解，从而将单通道观测信号分解为多个IMF分量，得到由IMF组成的模态矩阵X_imf(t)＝(c₁(t),c₂(t),···c_n(t),r_n(t))^T；

(3)在得到X_imf(t)的基础上利用PCA方法估计观测信号中包含的独立信号源的个数r；

(4)根据上一步中得到的信号源个数r以及(1)中得到的IMFS将单通道信号重构为适定信号。并对重构的每一路信号做短时傅里叶变换将其转换至时频域；

(5)采用对卷积信号处理的NMF算法进行对每一频段处的时频信号进行分解；

(6)对分解得到的信号进行逆短时傅里叶变换；

(7)利用基于KLD准则的K-means聚类算法重构得到源信号。