CN109916760A - 一种确定不同最大粒径下堆石料最优细粒含量的方法 - Google Patents

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武利强
王良
郑建根
叶飞
曹敏
苏玉杰
黄建超
陈秀良
那彬彬
宋海洋
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Abstract

本发明涉及一种确定堆石料最优细粒含量的方法，尤其涉及一种不同最大粒径下堆石料最优细粒含量的确定方法，属于水利工程领域。本发明一种确定不同最大粒径下堆石料最优细粒含量的方法，包括以下步骤：（1）建立最优细粒含量与最大粒径之间理论公式；（2）进行某一最大粒径下，不同级配堆石料相对密度试验，建立最小干密度和最大干密度与分形维数的关系曲线；（3）根据步骤（2）建立的最小干密度和最大干密度与分形维数关系式，确定最优分形维数D *。（4）步骤（3）中得到的D *代入步骤（1）中的理论公式，再指定某一最大粒径d max，即可得到该最大粒径下的堆石料最优细粒含量。本发明能够较简单的确定不同最大粒径下堆石料最优细粒含量。

Description

一种确定不同最大粒径下堆石料最优细粒含量的方法
技术领域
本发明涉及一种确定堆石料最优细粒含量的方法，尤其涉及一种不同最大粒径下堆石料最优细粒含量的确定方法，属于水利工程领域。
背景技术
堆石料是土石坝的主要筑坝材料，其粒径跨度从0.075mm(甚至更小)至1200mm，巨大的粒径跨度，导致其工程特性具有较大的空间变异性。目前，堆石料级配设计基本是建立在Talbot曲线基础上的，为连续级配，具有较好的填充特性。但，为了保证堆石料具有一定的抗剪强度，其细粒含量(本发明所指细粒含量为粒径小于5mm的颗粒总含量，用p5表示)不应过多。《混凝土面板堆石坝设计规范》(SL228-2013)中明确规定了，小于5mm颗粒含量不宜超过20％；《土工试验规程》(SL237-1999)中规定，采用混合法缩尺时，小于5mm颗粒含量不大于30％。可见，细粒含量对于堆石料工程特性具有重要影响。
然而，规范仅规定了小于5mm颗粒含量不大于30％，并没有明确缩尺料的最大允许粒径。目前，堆石料室内大三轴试验最大颗粒粒径为60mm，当最大粒径变大或变小时，最优细粒含量无法准确确定。本专利建立了最优细粒含量与最大粒径的关系，可以准确反映最大粒径对最优细粒含量的影响，为工程中缩尺效应问题研究提供技术支持。
发明内容
本发明提供了一种确定不同最大粒径下堆石料最优细粒含量的方法，具体方案如下：
一种确定不同最大粒径下堆石料最优细粒含量的方法，包括如下步骤：(1)建立最优细粒含量与最大粒径之间的公式
a:确认该堆石料满足分形理论，即符合式1
其中，Cm、λm为反映颗粒形状、大小的参数；D为分形维数；V为体积；di为特征粒径，d为度量粒径；
b:将式1转化为质量形式表示，则变为式2
其中，M为质量，ρp为颗粒比重；
c:将边界条件，di＝0,M(d>0)＝MT；di＝dmax,M(d>dmax)＝0，代入式(2)得，MT＝ρpCm，λm＝dmax，将此代入式(2)得：
其中，MT为级配料总质量；dmax为级配料最大粒径；
d:将式3用质量分数来表示质量，则变为式4：
其中，pi为粒径d<di时质量分数；
e:将di＝5，代入式(4)，即可得到小于5mm的细粒含量：
f:将最优分形维数D*代入式(5)，即D＝D*，即可得到最优细粒含量公式：
(2)进行某一最大粒径下，不同级配堆石料相对密度试验
确定堆石料最大粒径，设计分形维数对应的级配，进行相对密度试验，建立最大孔隙率，最小孔隙率与分形维数的关系曲线；
(3)步骤(2)建立的最大孔隙率，最小孔隙率与分形维数的关系曲线，最大孔隙率最小值和最小孔隙率最小值对应的分形维数即为最优分形维数D*；
(4)确定指定最大粒径下堆石料最优细粒含量
指定某一最大粒径dmax，再将D*代入式6，即可得到该最大粒径下的堆石料最优细粒含量。
所述步骤(2)中设计分形维数对应级配的具体计算方式为：假设若干分形维数D的数值，然后带入公式4中，即得到级配曲线。公式4中，D为分形维数，dmax为最大粒径，是需要事先指定的。di为特征粒径，根据规范《土工试验规程》(SL237-1999)取值，由大到小分别为800mm、600mm、400mm、200mm、100mm、80mm、60mm、40mm、20mm、10mm、5mm、<5mm等，可根据实际需要取值，从而得到(di,pi)即可绘制级配曲线。每各级配曲线可以制作一组试验料，进行相对密度试验，可以获得一个最大孔隙率(或最小干密度)和最小孔隙率(或最大干密度)，在此基础上，可获得(D,孔隙率)点。同一dmax时，不同D可获取不同级配曲线，进行试验后，即可获得不同(D,孔隙率)点，从而可绘制D-孔隙率关系曲线。
所述分形维数D的数值在2-3之间。
本发明提供了一种确定不同最大粒径下堆石料最优细粒含量的方法，仅需进行某一最大粒径下不同级配料的相对密度试验，结合本发明的式6，即可确定不同最大粒径下堆石料最优细粒含量，无需进行每一最大粒径下的相对密度试验。从而减少了试验工作量，且有效解决了当前细粒含量确定没有理论依据及不能反映最大粒径影响的难题，为堆石料缩尺效应试验研究提供了技术支持，同时能够较简单的确定不同最大粒径下堆石料最优细粒含量。
附图说明
图1为dmax＝40mm和60mm时，不同级配堆石料最大孔隙率和分形维数关系曲线。
图2为dmax＝40mm和60mm时，不同级配堆石料最小孔隙率和分形维数关系曲线。
图3为堆石料最优细粒含量p5 *与最大粒径dmax关系曲线及实测值。
具体实施方式
下面结合图1-2进行进一步说明(图中dmax＝40mm的情况是用于验证的)：
(1)建立最优细粒含量与最大粒径之间的公式
a:确认该堆石料满足分形理论，即符合式1
其中，Cm、λm为反映颗粒形状、大小的参数；D为分形维数；V为体积；di为特征粒径，d为度量粒径；
b:将式1转化为质量形式表示，则变为式2
其中，M为质量，ρp为颗粒比重；
c:将边界条件，di＝0,M(d>0)＝MT；di＝dmax,M(d>dmax)＝0，代入式(2)得，MT＝ρpCm，λm＝dmax，将此代入式(2)得：
其中，MT为级配料总质量；dmax为级配料最大粒径；
d:将式3用质量分数来表示质量，则变为式4：
其中，pi为粒径d<di时质量分数；
e:将di＝5，代入式(4)，即可得到小于5mm的细粒含量：
f:将最优分形维数D*代入式(5)，即D＝D*，即可得到最优细粒含量公式：
(2)进行某一最大粒径下，不同级配堆石料相对密度试验
取最大粒径dmax为60mm，级配分形维数D分别取2.30、2.40、2.50、2.55、2.60、2.70，代入式(2)即可得到堆石料级配。
di为特征粒径，根据规范《土工试验规程》(SL237-1999)取值，由大到小分别为800mm、600mm、400mm、200mm、100mm、80mm、60mm、40mm、20mm、10mm、5mm、<5mm等，可根据实际需要取值。比如，D＝2.50，dmax＝60mm时的级配曲线为：将di＝60mm、40mm、20mm、10mm、5mm分别代入上式，即可得到每个di对应的pi，根据(di,pi)即可绘制级配曲线。
各级配曲线可以制作一组试验料，进行相对密度试验，可以获得一个最小干密度(最大孔隙率)和最大干密度(或最小孔隙率)。在此基础上，可获得(D,孔隙率)点。
同一dmax时，不同D,可获取不同级配曲线，进行试验后，即可获得不同(D,孔隙率)点，从而可绘制D-孔隙率关系曲线，见图1和图2。
(3)确定最优分形维数D*
步骤(2)建立的最小干密度和最大干密度与分形维数关系式中，最小干密度最大值和最大干密度最大值对应的分形维数即为最优分形维数D*。在本例中，D*＝2.55，见图1和图2。
(4)确定指定最大粒径下堆石料最优细粒含量
将D*＝2.55代入式(1)，即可得到堆石料最优细粒含量p5 *与最大粒径dmax的理论关系曲线，见图3。
再指定最大粒径dmax＝40mm，即可得到该最大粒径下的堆石料最优细粒含量p5 *为39.2％。为验证本发明理论公式的合理性，同时进行了dmax＝40mm下不同分形维数级配的相对密度试验，结果见图1和图2。
根据最小干密度最大值和最大干密度最大值对应的分形维数即为最优分形维数D*为2.55，对应的细粒含量为39.2％，将该值标于图3中。可见，理论推导值与实测值一致。

Claims (3)

1.一种确定不同最大粒径下堆石料最优细粒含量的方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)建立最优细粒含量与最大粒径之间的公式
a:确认该堆石料满足分形理论，即符合式1：
其中，Cm、λm为反映颗粒形状、大小的参数；D为分形维数；V为体积；di为特征粒径，d为度量粒径；
b:将式1转化为质量形式表示，则变为式2：
其中，M为质量，ρp为颗粒比重；
c:将边界条件，di＝0,M(d>0)＝MT；di＝dmax,M(d>dmax)＝0，代入式(2)得，MT＝ρpCm，λm＝dmax，将此代入式(2)得：
其中，MT为级配料总质量；dmax为级配料最大粒径；
d:将式3用质量分数来表示质量，则变为式4：
其中，pi为粒径d<di时质量分数；
e:将di＝5，代入式(4)，即可得到小于5mm的细粒含量：
f:将最优分形维数D*代入式(5)，即D＝D*，即可得到最优细粒含量公式：
(2)进行某一最大粒径下，不同级配堆石料相对密度试验
确定堆石料最大粒径，设计分形维数对应的级配，进行相对密度试验，建立最大孔隙率，最小孔隙率与分形维数的关系曲线；
(3)步骤(2)建立的最大孔隙率，最小孔隙率与分形维数的关系曲线，最大孔隙率最小值和最小孔隙率最小值对应的分形维数即为最优分形维数D*；
(4)确定指定最大粒径下堆石料最优细粒含量
指定某一最大粒径dmax，再将D*代入式6，即可得到该最大粒径下的堆石料最优细粒含量。
2.如权利要求1所述的一种确定不同最大粒径下堆石料最优细粒含量的方法，其特征在于，所述步骤(2)中设计分形维数对应级配的具体计算方式为：假设若干分形维数D的数值，然后带入公式4中，即得到级配曲线。
3.如权利要求2所述的一种确定不同最大粒径下堆石料最优细粒含量的方法，其特征在于：所述分形维数D的数值在2-3之间。
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