CN109906371A - 物体四种固有频率共振阶的计算方法 - Google Patents

物体四种固有频率共振阶的计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明专利公开了一种物体四种固有频率共振阶的计算方法。该方法可以通过来自外部扰动产生的共振来计算以中心固有频率物体的准对称的梯形结构共振阶的分布特性。该方法较好地计算了一共振阶(1)模型,或三共振阶(2)模型,或五共振阶(3)模型,或七共振阶(4)分布模型出现共振时的各阶波长对应频率。当入射波频率接近目标物体固有频率时就会出现共振，但何时共振，本方法可以精确计算出物体两侧的固有频谱阶数最外所对应的两个边界值(5)。

Description

物体四种固有频率共振阶的计算方法
技术领域
本发明涉及自然物体共振阶模态的计算方法。本发明的方法将广泛应用于振动模态学和工程力学。
背景简介
人们早就发现任何物体都有其固有的频率。研究自然界中物体受外界波动影响时的共振现象已有多年的历史，并发展了工程力学中的振动模态学等理论和模型。人们已经用各种精密仪器和方法对物体共振现象进行了大量的试验。但人们忽视了人体器官给我们带来的声光感觉的共振现象。人体器官能够感知世界是人体器官进化后的结果，人体器官能感觉到七个颜色的光波也是一种人类的器官精密仪器测量结果。类似精密仪器的人体器官给人带来的感觉是一样的。共振现象是由一定的特性的外界波动而产生的。虽然不是所有的物体都具有这些特性，但至少人体器官的外来共振具有七个共振阶的特性。就像人类听到的声音一样，(4)发音是最强和最高的音阶。从(1)哆音到(4)发音音色逐渐加强，从(4)发音到(7)西音逐渐减弱。自然进化也显示了共振阶的特性，比如自然界的绿色植物，因为阳光的绿光共振阶在位于太阳光谱能量中心位置而且是能量最强的位置，因此绿色是自然界中植物进化需要吸收太阳能的最好方式。它也在寻找一种方式来呈现植物进化过程中绿色的自身形态。人们的肉眼看到的太阳光有七种颜色，红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，而人们用耳朵听到的音乐不仅在中音有七种音符，而且在高音区和低音区也各有七种音符。当声音进入我们的耳朵共振腔时，人们就能听到音乐的声响。为什么人们感受到声光现象都是7阶而不是6阶，8阶还是9阶？到目前为止还没有人能回答这个问题！因为物体的任何特定结构都具有物体波动特性的固有频率，因为光粒子和电子粒子都具有波粒二象性。当外界入射波频率接近物体固有频率时，物体开始产生共振。当外界入射波频率等于物体固有频率时，物体产生共振的最大值。根据这个物体的共振现象，我们可以推断出物体的固有频率的结构是有一定宽度谱形结构的而不是一个特定的值。在本发明的设计模型中，物体结构的固有频率是腔结构模型的近似对称正态分布梯形谱形状，其它一些共振阶分布在周围物体的固有频率特定值的中心某一范围的两侧上。在本发明的设计模型中，在物体的每一边都有三个共振阶，加上中心频率的共振阶，共有七个阶的共振阶给人感觉到光和声音。
在本发明中，给出了声光共振七阶的计算公式，在实测值上是有效的。只要给出物体的中心固有频率，该方法就可以计算出其余六个共振阶对应的边界值。其计算精度较高。
因为四分之一波长效应，光学仪器上的防涂层有四分之一波长要求的厚度，而声学仪器上的声膜厚度也有四分之一波长的共振特性。所谓四分之一波长效应，是指当入射波长通过界面被压缩为折射波的四分之一波长时，波共振的最大值，其中波能为全反射。虽然很多人不容易接受这种效应，但本文的设计公式使用的四分之一波长效应有很好的效果。
发明概述
本发明揭示了由人眼感受到阳光的色阶的七个颜色和人耳朵听到声音的七个音阶的现象。
结果表明，该共振腔的七个共振阶是以固有频率的中间阶为中心的，其他一些阶有规则地准对称分布在两侧。因此本发明提出了物体的共振腔具有四种共振阶结构型式的模型。
在四分之一波长的共振波效应的基础上，根据已知中间共振阶波长我们发明了用于计算两侧其它共振阶的计算方法。当物体出现共振时，可以计算出第一共振阶振型或第三共振阶振型区域的频率，也可以计算出第五共振阶振型或第七共振阶振型区域的频率。
计算结果与实测值吻合较好。
附图说明
为了更全面地了解本发明及其优点，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1第一共振阶原理图
图2第三共振阶原理图
图3第五共振阶原理图
图4第七共振阶原理图
图5中高低音部七个声级分布示意图
图6由布瑞恩·斯密斯绘制的红、绿、蓝三色色谱型反射贡献图
图7七阶共振原理图
发明具体描述
为解决技术问题，本发明提供了一种共振阶的计算方法
1.各共振阶波长计算公式
1.因为四分之一波长效应的共振特性影响，(Y.G.Zhang, PCT/CN2015/089237,Title:THE CALCULATION METHOD OF WAVE REFLECTIVE INDEX ON INTERFACE),本发明设计了一种简单的共振腔共振阶数的计算方法。它的原理是基于共振腔结构模型的近似对称正态分布阶梯形谱形状，即物体结构的中心频率的波长加上和减去其波长乘以共振系数，得到共振阶左右两侧波长的频率。并且共振系数是四分之一等级数的各种和。由于四分之一波长共振效应，会出现共振现象的波在物体内振荡，振荡的变化值既为四分之一的色度值的和差，也为1/8和1/16的色度值的和差。共振阶系数可以被设计为：
物体共振波长的计算公式：
物体共振阶系数计算公式：
其中Li是与频率相对应的某一共振阶波长；Lc是波长对应的固有中心阶波长。
当r＝0时，与外边界附近的两个共振阶相对应，即两个共振点的最外第一个圈端点波长。
与两个共振阶对应的次外第二环，即第二环向内两个共振阶终点的波长。
当r＝1时，与共振阶的第三个环相对应，即它对应于中心频率的短波长一侧波长。
如果中心频率有两个端点，则选择波长较长的端点作为中心频率。有两个端点波长的时间需要计算一个端点是中心频率的短波端点另一个端点是第三环共振阶波长和当r＝2时，它对应于中心频率的端点波长，中心频率在长波方向的一边，是向内第三圈长波的另一边。
为什么选择波长较长的端点作为中心频率？因为长波长一侧共振比其他短波长一侧共振力短要大。所以它需要有四个共振波的端点来平衡短波长的一端。
公式使用说明
本发明中的计算方法强调了中心频率计算是开始点，其必须是作为中心波长的较长波长的一侧。共振波长大于中心波长阶数的三个系数分别为小于中心波长的三个共振阶系数为如果四个共振阶系数(包括中心频率的另一个端点)分别为 在本发明中，共振系数具有明显的规律性， 即它们的系数是奇数的倒数。
任何物体都有自己的固有频率，从上述计算可以看出，可以给出第一阶模型对象的共振阶，第三阶模型对象的共振阶，第五阶模型对象的共振阶，第七阶模型对象的共振阶，但是第九阶模型对象的共振阶是不太可能的计算出的，因为这两者的系数和都接近收敛，所以不能再用除法计算了。物体的共振阶只能是奇数，不能是偶数，这主要是因为共振阶是以周期中心频率左右对称分布的。物体的共振边界值是物体中心固有频率的三分之一波长的值。它不能因为共振频率边界值而改变。当外来入射波长与物体中心固有频率波长的差绝对值小于三分之一时，物体的共振就会被入射波响应。这时是开始共振的两个边界阶的三分之一波长效应。
对于具有多种固有频率的物体，例如耳腔，我们具有多个共振腔关系，其固有频率为2倍的固有频率，4倍的固有频率，或如8倍的中心频率(4)的固有频率，或者1/2、1/4，或如中频的中心频率(4)的固有频率，在中频区可以被计算，但是共振频率边界在相邻的两个中心频率中共享一个公共的外部边界。如图5所示该算法能够很好地实现中低频或高音与中音频的无缝链接，并具有共同的外边界阶，如图横轴是波长系数纵坐标是共振指数R。事实上，在实际的音乐中，中音(7)和低音和高音部都是半音。
图1是物体的一阶共振的示意图，图2是物体的三阶共振的示意图，图3是物体的五阶共振的示意图，图4是物体的七阶共振的示意图。如图4所示的固有频率呈现的准对称共振模型。计算结果表明，两个外周的四阶是完全对称的，而靠近中心频率的内向第三个周的两阶是不对称的。该方法计算结果与实际测量值的误差在靠近中心频率的第三个周处很小，计算结果说明在中心频率附近是不对称或准对称的。靠近中心频率的物体内周的共振阶数是不对称或准对称的，这是客观事实。图1中物体的一阶共振和图2中物体的三阶共振也是准对称的。
发明内容应用实例
第一个实例：
用该方法对太阳光的七种颜色进行了验证
取太阳光的中心频率绿光，其中波长为Lc-green＝565nm较长的端点。我们应用公式(1)计算太阳光线的其它六种颜色波长。
当r＝0时,
它对应的红光波长为740nm.
它对应的紫光波长为380nm.
它对应的橙光波长为625nm。
它对应的蓝光波长为440nm。
当r＝1时，它对应的青光波长为 485nm。
它对应的绿光在另一端波长较短的一边为500nm。
当r＝2时：它对应的黄光的波长为 590nm。
表1七色波长计算结果与实测值对应表
虽然橙色光的计算误差较大，但并不排除红色和橙色光人为划界所产生的误差，因为红色光带宽度为115nm，橙色光带太窄，相差35nm。如果红色和橙色光的定界波长都是660nm，可能会更合理。
从光学三原色配色原理来看，红、绿、蓝分别对应三个不同的能量级别。红色的是对应于紫色和红色外环共振区最弱的能级阶，其共振系数为绿色表示共振能阶最强，其中黄色、绿色和青光三个色阶仅代表中心频率，其共振系数为蓝色对应于蓝色和橙色两个对称共振阶的次外第二环，其共振系数为红色和蓝色的波长分别较长，绿色为中心频率波长较短。由于中心频率波长选择了绿色的长波端点，终点是黄色短波长，所以有时红、黄、蓝三种颜色也适用于三原色的配色原则。所以这三种颜色可以代表三种不同的共振能级，你也可以应用这三种颜色组合进行配色。
第二个实例：
用该方法验证了声音的7阶共振
七个音阶的(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)，以(4)音阶为中心频率。我们应用公式(1)计算了声音的其他六个音阶波长。
当r＝0时，(1)和(7)音阶对应音阶波长如下：
它对应于(1)音阶的波长为0.772m。
它对应与(7)音阶的波长为0.409m。
以下是(2)和(6)音阶的波长：
它对应的(2)音阶的波长为0.688m。
它对应的(6)音阶的波长为0.459m。
当r＝1，它对应的(5)音阶的波长为0.515m。
当r＝2时，它对应的(3)音阶的波长为0.613m。
表2中音部七个音阶波长计算对比表
表3低音部波长计算对比表
表4高音部波长计算对比表
对比表2中(7)音阶、表3中音阶和表4中音阶计算结果，误差最大为5％。但在表2中的(7)音阶，波长计算值为0.385m，与表4 中的音阶波长测量值0.386m一致；表3中的音阶波长计算值为0.71米，与表2中的(1)音阶波长测量值0.772m一致。该计算方法结果显示，高音、中音、低音三部分为无缝连接，其外边界顺序如图5所示。
事实上，在真实的音乐中，中音(7)和低音高音的音阶都是半音。这是因为低音音阶的共振阶宽度大于相邻(1)音阶的共振阶宽度，而(7)音阶的共振阶宽度也大于相邻音阶的共振阶宽度。
第三个实例：
如图6所示(Brian Smits，一个RGB到光谱转换的反射。[10]王志强。图形工具学报。2000,4(4):11-2)红、绿、蓝三色反射能谱贡献随波长分布，其中绿光反射能谱阶是围绕绿光中心阶左右两侧的三阶近似对称的。结果与本发明模型一致。

Claims (8)

1.物体四种固有频率共振阶的计算方法，其特征在于，物体固有频率的共振阶模型是以中间阶的频率为中心，其他一些阶有规则地准对称分布在两侧，当物体中心共振阶频率所对应波长已知时，其他共振阶波长的计算公式为
共振阶系数的计算公式为
其中Li为某一阶频率波长对应的共振阶波长；Lc是中心阶频率对应的固有中心阶波长；
任何物体都有其固有频率，从上面的计算方法可以看出，物体的共振阶可以是一阶，三阶，也可以是五阶，或者七阶，自然界中的物体只有四种共振阶结构，物体的共振阶只能是奇数，不能是偶数，共振阶是左右对称分布在物体固有中心周围。
2.权利要求1所述的物体四种固有频率共振阶的计算方法，其特征在于，其中所述为一阶共振计算方法:
物体的共振阶波长计算方法为其中共振系数是r＝1，
绝对值|Li-Lc|为一阶共振宽度。
3.权利要求1所述物体四种固有频率共振阶的计算方法，其中所述三阶共振模态计算方法为:
基于第一共振阶模型的计算结果,系统增加了外侧两个波长的边界频率计算方法和其中共振系数是r＝2和r＝1。
4.权利要求1所述的物体四种固有频率共振阶的计算方法，其中所述五阶共振计算方法为:
基于第三共振阶模型的计算结果,系统增加了外侧两个波长的边界频率计算方法其中共振系数是r＝0。
5.权利要求1所述的物体四种固有频率共振阶的计算方法，其中所述七阶共振计算方法为:
6.基于第五共振阶模型的计算结果,系统增加了两个波长的边界频率计算方法其中共振系数是r＝0。
7.权利要求1所述的物体四种固有频率共振阶的计算方法，其中所述的是最外侧的整个系统的两个边界共振阶的计算方法：
整个系统的两个边界共振频率的波长计算方法为其中共振系数也是这是物体开始共振时两个边界共振阶的三分之一波长效应。
8.权利要求1所述的物体四种固有频率共振阶的计算方法，其中所述的是整个系统中多个共振中心固有频率的共振阶的计算方法：
对于具有多层中心固有频率的物体，例如耳腔，我们具有多层共振中心频率关系，其固有频率为2倍的固有频率，4倍的固有频率，8倍的固有频率(4)的中心频率，或者1/2、1/4，中频的中心频率(4)的固有频率，即中频区、低频区和高频区可以被计算，但是多中心固有频率区共振频率边界在相邻的两个中心频率中共享一个公共的外部边界，该算法能够很好地实现中低频区间或高频与中频区的无缝链接，并具有共同的外边界阶。
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