CN1099060C - 通用多变量模型预估协调控制方法 - Google Patents

Abstract

通用多变量模型预估协调控制方法，属自动控制领域。可用实际得到的任一种被控过程的模型进行预估，包括基于结构、稳态特性和响应时间的通用鲁棒预估控制器。具有校正时域的单值预估、利用所有可测变量进行动态反馈的多回路、多预估时域和多周期控制。适应被控对象结构变化，自动选用不同被控变量与操作变量的配对，在变量不超限的条件下，对被控变量和操作变量达到优化进行实时协调。适应被控对象特性的变化，在纯滞后时间变化时，自动修改控制算法。

Description

通用多变量模型预估协调控制方法

本发明涉及一种基于被控对象数学模型的自动控制方法，属于自动控制领域。

现有由数字计算机实现的模型预估控制方法中，应用最多的一类是基于实测的被控对象的输入输出模型，典型代表有：基于离散时间卷积模型和在线校正的模型算法控制(Model Algorithm Control)及相应的软件IDCOM、动态矩阵控制(Dynamic Matrix Control)及相应软件DMCplus(Aspen Tech Corp.)和RMPCT(Hi Spec Solution，Honeywell)。基于时间序列模型和在线辫识的广义预估控制(GeneralPredictive Control)。另一类是基于离散状态空间模型，如全状态反馈预估控制(State Feedback Predictive Control)、后退时域控制(Receding Horizon Control)等。现有技术均可用于多变量的被控过程，并考虑了约束、操作变量维数和被控变量维数不相同时的控制和协调优化策略，如DMCplus中采用线性规划方法、RMPCT中采用加权和设置优先级方法等。

现有技术不足之处是：不能适应各种可得到的被控对象的模型。实测输入输出以建立模型要干扰被控对象的平稳运行，或因被控对象具有不可测输入而难于应用；且输入输出数据不能全面反映被控过程的状态，一些实测的状态变量信息不能得到充分利用，失去进一步改进控制性能的机会。全部状态反馈因状态未必全是可得到的，使其应用受限。由于采用多步预估值，又未利用可测状态变量，实时计算量较大，尤其对大规模系统，实施较为困难。在约束协调策略中，优化目标或优先级顺序及线性规划方法只考虑了稳态要求，缺乏将被控对象的动态特性与优化要求相协调、对操作变量少于被控变量和二者维数实时变化时的协调策略。

本发明的目的是给出一种可用各种模型(或只有结构、稳态特性和响应时间而无严格模型的被控对象)的通用算法、可充分利用所有可测变量、计算较简单、鲁棒性高的多变量模型预估控制方法；在此基础上，给出适应被控对象结构和特性变化、多变量约束、操作变量(以下简称MV)和被控变量(以下简称CV)的数量随运行状态而变化的预估协调控制策略，使动态控制和优化要求相协调。

达到这些目的所采用的技术如下：

通用多变量模型预估协调控制方法，其特征在于：

可用任一种被控过程离散时间模型：包括用多项矩阵模型、脉冲或阶跃响应、脉冲传递函数、状态空间模型或时间序列模型，对未来时刻的变化进行预估的通用方法；在无以上模型时，由被控过程的结构、响应时间和稳态特性进行预估的方法；

具有校正时域，用此时域中每个采样时刻实测的状态变量和被控变量，与模型预估值之差的加权平均对预估值进行校正；

单值预估控制算法：根据对每个被控变量在未来某时刻，称为预估时域，一个预估值与其给定值之间的偏差值的加权二次型性能指标最小，计算操作变量在每个控制周期的调整量；

根据被控变量要求设定的优先级、被控变量对操作变量阶跃的响应达到其稳态值的百分数、被控过程的响应指数和关联指数，选定被控变量和操作变量的配对，根据动态响应速度设置不同的采样周期，进而确定预估时域和相应的预估步数，若预估步数大于25，应增大采样周期，形成多预估时域与多周期预估控制策略；

三种变量动态反馈：利用所有可得到的实测信息当前值和历史值进行反馈和前馈，包括三种变量：被控变量、状态变量、操作变量的反馈；可测干扰的预估前馈，形成多回路动态反馈控制系统结构；详见图一。

基于这一结构特征，由被控对象的稳态特性和响应时间，确定预估时域和相应的预估步数，选定各反馈回路的反馈矩阵，不需准确的被控对象的数学模型，构成鲁棒预估控制器；

适用于两种控制要求：将被控变量维持在给定值上的给定点控制和将被控变量维持在给定区域内的区域控制；

适用于被控变量和操作变量的数量随对象运行环境发生变化，在操作变量少于、等于或多于被控变量的各种情况间转化时，使被控变量和操作变量均达到优化值的控制与协调、为此，按被控变量预估值与其给定值或给定区域的偏差的大小，设置多个区域，被控变量预估值处于不同区域时，采用不同控制策略或加权系数，形成非线性加权或非线性控制；

当操作变量少于被控变量时，有三种实时动态协调方法：对被控变量预估偏差加权、选择满足不同控制要求的操作变量的中间值、或实施分级控制；

在操作变量多于被控变量时，若优化操作变量与控制被控变量的作用方向一致，按优化的优先级顺序选择操作变量进行控制；当控制和优化的要求有矛盾时，若被控变量预估值处于大偏差区，选用响应快的操作变量以迅速减小偏差；若被控变量预估值处于小偏差区，选用响应较慢的操作变量维持小偏差，同时，以一定速率将需要优化的操作变量推向其优化值；

根据被控对象的状况，被控变量预估值所处的区域和被控变量数量的变化，操作变量是否受限或是否允许使用而引起的数量的变化，自动选用不同被控变量与操作变量，按以下顺序进行协调：使各变量不超限，使被控变量达到给定，操作变量达到优化；

在线实时修改控制算法，适应操作变量纯滞后时间的变化。

对每个操作变量的调整量乘以衰减系数，作为在线运行时的主要调整参数。

对每个操作变量每次调整量的大小及其绝对值设置上下限约束，同时操作变量的调整量也不能使与其相关的变量超限。

图一是具有三种变量动态反馈和可测干扰预估前馈的通用预估控制系统框图；

图二是催化裂化提升管反应器多变量控制系统框图；

图三是石油分馏塔多变量预估协调控制系统框图；

图四是脱丁烷塔控制系统框图。

下面结合附图，通过实施例，对本发明作进一步的详细说明。一、可用各种模型、具有校正时域的单值预估控制算法：本发明以下述多项式矩阵模型为基础，描述被控对象： $\left[\begin{array}{ccc}A\left(q^{-1}\right)& D\left(q^{-1}\right)& B\left(q^{-1}\right)\\ -C& 0& 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}X\left(k\right)\\ -v(k-1)\\ -u(k-1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ -Y\left(k\right)\end{array}\right]---\left(1\right)$ 其中：X(k)为n维可测状态变量(简称SV)在第k个采样时刻之值；

u(k)为m维操作变量(简称MV)在第k个采样时刻之值；

y(k)为r维被控变量(简称CV)在第k个采样时刻之值；

v(k)为g维可测干扰变量(简称DV)在第k个采样时刻之值；

q^-1为滞后算子，即：q^-NX(k)＝X(k-N)； $A\left(q^{-1}\right)=I+A_1{q}^{-1}+\mathrm{\Λ}+A_{N_{.1}}{q}^{-N_{.1}}$ $B\left(q^{-1}\right)=B_0+B_1{q}^{-1}+\mathrm{\Λ}+B_{N_H}{q}^{{-N}_H}$ $D\left(q^{-1}\right)=D_0+D_1{q}^{-1}+\mathrm{\Λ}+D_{N_d}{q}^{N_D}$

分别为n×n，n×m，n×g多项式矩阵；C为r×n常数矩阵。考虑各MV具有不同的时间滞后，可表示为： $u(k-1)=\left[\begin{array}{c}{u}_1(k-1-{\mathrm{\τ}}_1)\\ u_2(k-1-{\mathrm{\τ}}_2)\\ M\\ u_m(k-1-{\mathrm{\τ}}_m)\end{array}\right]$

由模型(1)，可由当前和以前时刻的各变量值，计算得到未来时刻被控对象状态变量的预估值[含被控变量的预估值]；也可由过去的变量计算当前状态变量的预估值。一般预估控制算法用实测状态变量的当前值和预估值之差，对未来时刻的预估值进行修正，以修正后的预估值为实际应用的预估值。 本发明的一个特点是用设定的校正时域(第N₀到N_C采样时刻)内每个采样时刻实测值与预估值之间差值的加权平均值进行在线校正。对第j个被控变量在未来第P_j个采样时刻的校正后预估值为： $Y_j(k+P_j)=Y_j^0(k+P_j)+S_j\left(P_j\right)\·\mathrm{\Δu}\left(k\right)---\left(2\right)$ $Y_j^0(k+P_j)=Y_j\left(k\right)+\underset{n=N_O}{\overset{N_C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_n\{f_{\mathrm{xjn}}\left(q^{-1}\right)[X\left(k\right)-X(k-n)]$ +F_ujn(q^-1)Δu(k-1)+F_vjn(q^-1)Δv(k)}    (3)其中：Δu(k)＝u(k)-u(k-1)Δv(k)＝v(k)-v(k-1)s_j(P_j)＝[S_j1(P_j)S_j2(P_j)ΛS_jm(P_j)]

S_ji(P_j)是第j个CV对第i个MV的阶跃响应在第P_j个采样时刻之值。

F_xjn(q^-1)，F_ujn(q^-1)和F_vjn(q^-1)均为q^-1的多项式向量，可由(1)式按Diophantine方程方式计算得到。

λ是对每个采样时刻实测状态变量与预估值的差值的加权加权系数，且：λ_n0+λ_n1+Λ+λ_nc＝1

本发明的另一个特点是可用下述任何一种实际得到的被控对象 的离散时间模型进行上述预估值的计算：

1.(1)式所示多项式矩阵或脉冲传递函数(可转化为多项式矩阵模型)

2.实测的输入输出(离散卷积)模型： $Y\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}H\left(i\right)u(k-i)$

其中H(i)为脉冲响应系数。则： $A\left(q^{-1}\right)=I,B\left(q^{-1}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}H\left(i\right)q^{-i},C=I,S_j\left(i\right)=\underset{l=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{H}_j\left(l\right),F_{\mathrm{xj}}\left(q^{-1}\right)=0$

3.输入输出时间序列(CARMA或ARMAX)模型：

  A(q^-1)Y(k)＝B(q^-1)u(k-1)

  则：C＝I，X＝Y(只有MV和CV动态反馈)

4.离散时间状态空间模型，全部状态可测：

  X(k+1)＝G·X(k)+H·u(k)

  Y(k)＝C·X(k)

    则：A(q^-1)＝I-Gq^-1，B＝H(常数矩阵)，M(q^-1)＝0

5.简略模型：被控对象结构、响应时间和稳态特性，详见第二节。

  在以上模型预估的基础上，实施 单值预估控制(在线优化)算法， 是本发明的另一个特点。其特点在于：使每个CV在未来第P_j个采样时刻(只此一个时刻)的预估值Y_j(k+P_j)与其给定值 $Y_j^S(k+P_j)$ 间偏差的二次型性能指标最小，计算MV在每个控制周期的调整量：

当m＜r时，得到如下控制算法：

Δu(k)＝[S^T(P)·W·S(P)]^-1S^T(P)·W·(Y^S-Y⁰)    (5a)

其中：W＝diag[Wj]Wj为对第j个CV的加权系数。

当m＝r时，得到如下控制算法：

Δu(k)＝S^-1(P)·(Y^S-Y⁰)                            (5b) $S\left(P\right)=\left[\begin{array}{c}{S}_1\left(P_1\right)\\ S_2\left(P_2\right)\\ M\\ S_r\left(P_r\right)\end{array}\right]Y^s=\left[\begin{array}{c}{Y}_1^s\\ Y_2\\ M\\ Y_r^s\end{array}\right]Y^0=\left[\begin{array}{c}{Y}_1^0(k+P_1)\\ Y_2^0(k+P_2)\\ M\\ Y_r^0(k+P_r)\end{array}\right]$

Δu(k)是每个控制周期MV的调整量。二、控制器的设计：多时域预估与多周期控制

对多变量的被控对象，满足对每个CV和MV的要求、适应CV和MV的动态响应和互相关联特性，保证系统的稳定和性能，形成多预估时域和多周期控制，是本发明的另一个特点。确定预估时域与控制周期的方法如下：

1.对控制性能要求高的CV，设置较高的优先级。用“预估水平β”[相应预估时域为阶跃响应首次达到其稳态值β倍的时间，一般选择β＝0.2-0.8]衡量优先级，优先级高者，应选用较小的β值。对r个CV，相应预估水平为一向量：β＝[β₁，β₂，Λβ_r]

2.按“响应指数”和“关联指数”确定CV-MV配对和预估时域：对第j个CV，选定预估水平为β_j，此CV对各MV的阶跃响应达到此预估水平所相应的采样周期分别为R_j1，R_j2，Λ，R_jm；

对所有r个CV和相应的预估水平，均可求出相应的采样周期，称为“响应指数”；由这些响应指数构成响应指数阵RA： $\mathrm{RA}=\left[\begin{array}{cccc}{R}_{11}& R_{12}& \mathrm{\Λ}& R_{1m}\\ R_{21}& R_{22}& \mathrm{\Λ}& R_{2m}\\ M& M& O& M\\ R_{r1}& \mathrm{\Λ}& \mathrm{\Λ}& R_{\mathrm{rm}}\end{array}\right]$ 定义“关联指数”为： ${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{l=1,l\≠i}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\left|S_{\mathrm{lj}}\left(\mathrm{Rij}\right)\right|}{\left|S_{\mathrm{ij}}\left(R_{\mathrm{ij}}\right)\right|}$

其中：S_ij(R_ij)是相应于R_ij的阶跃响应系数。

   i＝1，2，Λ，r；j＝1，2，Λ，m

响应指数值越小，说明该CV-MV配对响应越快。关联指数越小，说明该CV-MV配对对其他变量的影响越小。配对的原则是使响应最快，关联最小。但二者会出现矛盾，为此，对第i个被控变量设加权系数W_i，并求取： $\underset{j}{\mathrm{Min}}[W_i{\mathrm{\μ}}_i+R_{\mathrm{ij}}]---\left(6\right)$

所相应的j，从而确定配对选择CV_i-MV_j，相应地可确定各CV

的预估时域、预估步数和相应的阶跃响应阵S(P)。

3.检验配对是否满足系统稳定的必要条件： $\frac{\mathrm{Det}\left[S\left(P\right)\right]}{\mathrm{Det}\left[G_s\right]}>0---\left(7\right)$

其中：S(P)是选定的预估步数所相应的阶跃响应矩阵；

      G_s是被控对象的稳态增益矩阵；

      Det表示取行列式。

若所选预估步数不能满足系统稳定的要求，则可增大预估水平，使其稳定。

对规模较大的被控对象，可按关联性划分为若干个子系统，每个子系统内CV-MV的配对选择与上述方法相同。

4.多预估时域与多采样周期：

当CV与MV的维数(数量)相同时，则只有一种CV-MV配对组合，对r个CV，则有r个预估时域。

当MV的维数(数量)多于CV时，则可有多种配对组合(设为L种)，相应地，有r×L个预估时域。

按以上方法，自然形成多时域预估控制。

预估步数P_ij不宜超过25，以减少在线计算的工作量；若预估步数过大，应增大控制周期，使预估步数减小，形成多周期控制，以适应大规模系统或不同MV响应时间差别较大的系统。三、多回路控制和通用鲁棒预估控制器

(5)式是本发明给出的基本控制方法，由于X＝[Y Z]^T，Y为被控变量，Z为被控变量以外的可测状态变量。相应的控制系统结构如图一所示。图一表示出 本发明的另一个特点：具有被控变量CV(Y) 的动态反馈、操作变量MV的动态反馈、可测状态变量(Z)的动态反 馈的多回路控制，和可测干扰(V)的动态前馈。

反馈和前馈分别通过F_y(q^-1)，F_u(q^-1)，F_x(q^-1)和F_v(q^-1)实现，其实质是不仅利用当前时刻的实测值，也利用过去时刻的实测值进行反馈和前馈。

当不能准确得到被控对象数学模型时，可利用图一所示具有三种变量反馈的预估控制系统的结构特征，选定预估水平后，由被控对象的稳态特性和响应时间，确定预估时域和相应的预估步数，选定各反馈回路的反馈矩阵，不需要准确的被控对象的数学模型，构成 鲁棒预估控制器，是本发明的又一个特点。其算法如下： $\mathrm{\Δu}\left(k\right)=\frac{\mathrm{\α}}{A_0}\{Y^s-Y\left(k\right)-F_x[X\left(k\right)-X(k-P)]-\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}[S\left(P\right)-S\left(i\right)\left]\mathrm{\Δu}(k-i)\right\}---\left(8\right)$ 其中：Y^S，Y(k)，X(k)，X(k-P)，Δu(k)，S(P)意义同前已知：G₀＝{g_ij}：被控变量对MV的稳态增益(放大倍数)

  G_x＝{k_ij}：被控变量对可测状态变量(含被控变量)的稳态增益

  t_ij：第i个CV对第j个MV的响应时间(达95％的时间)

τ_ij：第i个CV对第j个MV的纯滞后时间相应的采样周期数根据对被控变量的要求，已选定预估水平βi(i＝1，2，Λ，r)

                已选定具有相同下标的CV-MV配对

对第i个CV的预估步数为P_i，则： $S_{\mathrm{ii}}\left(P_i\right)={\mathrm{\β}}_i\·g_{\mathrm{ii}}---\underset{i\≠j}{S_{\mathrm{ij}}}\left(P_i\right)=(1-\frac{t_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}}{p_i})g_{\mathrm{ij}}---\left(9\right)$

    (i＝1，2，Λr  j＝1，2，Λm) $S_{\mathrm{ij}}\left(l\right)=\frac{S_{\mathrm{ij}}\left(p_i\right)}{P_i}l---l=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},P_i$

S_ij(l)相当于被控对象阶越响应系数。必要时，可对此计算结果进行修正：适当减小l较小时S_ij(l)的数值，以增强控制的鲁棒性。

A₀＝det[S(P)]

α＝[α₁，α₂，Λα_m]^T，是控制衰减系数。一般可选α＝0.1-1.0

β_i数值越大，α_i数值越小，鲁棒性越好，控制作用增量越小，响应越慢。

F_x为m×n维状态反馈阵：

F_x＝diag[δ_i]G_X

其中δ_i(i＝1，2，Λ，r)为可调参数，建议范围0.2-0.8。

由以上方法，只需具有被控对象的结构、响应时间和稳态特性，即可得到控制性能和鲁棒性可调的“鲁棒预估控制器”，而不依赖于严格的被控对象数学模型。四、动态控制与优化要求的实时协调

本发明考虑多变量、多目标要求的对象的两种控制要求：将被控变量CV维持在给定值上的给定点控制(简称SCV)和将被控变量维持在给定区域内的区域控制(简称ZCV)。靠虑两方面的优化要求：使CV达到优化值和使部分MV达到优化值。

本发明还考虑被控对象因环境变化引起的结构变化，即被控变量的数量因是否满足控制要求而变化，操作变量因本身受约束、相关变量(以下简称RV)受约束)或不允许使用而发生的数量变化，形成被控对象在操作变量少于、等于或多于被控变量的各种情况间的转化。在此情况下满足两种控制要求和两种优化要求。

通过动态控制，改变MV，是使CV达到优化值的方法。显然，这与使MV达到优化值可能会有矛盾。 对动态控制与MV的优化要 求实(随)时进行协调，包括子控制系统自身的协调和子系统之间(全 局)的协调。是本发明的一个特点。

协调的原则是：首先保证各变量不超限或不超约束；其次，在保证CV基本达到优化(给定)值的条件下，使MV达到优化值。

为适应协调要求，本发明采用以下方法：

1.对CV进行多区域设置

①小偏差区：当SCV预估值处于小偏差区内时，对MV进行调节，使其逐步达到优化值。当ZCV预估值处于小偏差区内时，可不对其进行控制，使CV的数量发生变化。

②大偏差区：当SCV预估值处于大偏差区内时，选择快速响应MV，使SCV尽快回到给定值；当ZCV预估值处于大偏差区内时，应对其进行控制。

③上下限区：当CV预估值超限时，选择强有力的控制作用，使其不超限。

必要时可设置更多的区域。2.动态协调优化：

当有效的MV多于CV时：

①当优化与控制的作用方向一致时，按优化的优先级顺序选择MV进行控制；

②当控制和优化的要求有矛盾时，若CV预估值处于大偏差区时，选用响应快的操作变量(常常会使这一MV偏离其优化值)以迅速减小偏差；当CV预估值处于小偏差区，用响应较慢的MV维持小偏差，同时，以一定速率将需要优化的MV推向其优化值。

当有效MV和CV数量相等时，用(5)式计算所需MV的调整量。当有效的MV少于需控制的CV时，提供以下三种协调策略：

①对(CV预估值与其给定值的)偏差非线性加权，按(5)式计算MV的调整量；加权系数随CV的偏差而变化，当CV预估值处于小偏差区内时，加权系数最小(可为零)；当CV预估值处于大偏差区内时，加权系数随偏差而增大。

②选择MV的中间值：选定与有效的MV相同数量的Cv为给定点控制，按(5)式计算出所需MV的调整量；对其余CV按ZCV控制要求，以其区域(上下)限为给定值，由(5)式计算出所需MV的调整量，由此，对每个MV可计算得到三个调整量，选择其中间值实施控制.

③分级协调控制：给定点控制作为下级子控制系统，区域控制作为上级子控制系统，预估区域控制被控变量超限时，由上级子系统调整下级子系统的给定值。上级子系统也可是多个下级子系统的上级，构成全局协调系统，若有效MV的数量为零，给出子系统失效信息，进行全局协调。

3.状态判断与实时决策：在每个采样控制时刻，计算被控变量预估值所处的区域和被控变量数量的变化，实时检测操作变量的有效性(是否受限或是否允许使用)和相应数量的变化，自动选用不同被控变量与操作变量的配对，按以下顺序进行协调：使各变量不超限，使被控变量达到给定，使操作变量达到优化。五、对被控对象特性变化的自适应

1.适应被控对象状态的变化：自动选择CV-MV配对、预估时域和相应的预估步数、相应的控制策略，满足不同的CV控制要求和不同的有效MV，并将可能和必要的MV推向优化值。

2.对(5)式计算得到的每个MV的调整量乘以控制衰减系数α，作为在线运行时的主要调整参数；一般情况下，0＜α＜1，α越小，控制系统的鲁棒性越高，MV的实际调整量越小，以适应被控对象特性的变化。

3.对每个MV的调整量的大小(绝对值)设置上下限和速率限，调整量不得超过限值。

4.在线自适应MV滞后时间的变化：(5)式给出的MV调整量，是以被控对象额定状态下的模型为依据的。当被控对象CV对每个MV的纯滞后时间τ_i发生变化时，对(5)式中预估值 (j＝1，2，Λ，r)进行在线修正。方法如下：

①当具有被控对象的状态空间模型，且全部状态可测时， $Y_j^0=Y_j\left(k\right)+C_j{A}^{P_{j0}}{A}^{{\mathrm{\τ}}_j}[X\left(k\right)-X(k-P_{j0}-{\mathrm{\τ}}_j)]$ $+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{L=1}{\overset{{\mathrm{\τ}}_i}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ji}}(P_j+L)\mathrm{\Δ}{u}_i(k-L)$ $+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{L=1}{\overset{{\mathrm{\τ}}_i}{\mathrm{\Σ}}}[S_{\mathrm{ji}}(P_j+{\mathrm{\τ}}_i)-S_{\mathrm{ji}}(L+{\mathrm{\τ}}_i)]\mathrm{\Δ}{u}_i(k-{\mathrm{\τ}}_i-L)$ $+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{L=1}{\overset{{\mathrm{\τ}}_i}{\mathrm{\Σ}}}[S_{\mathrm{ji}}(P_j+{\mathrm{\τ}}_i)-S_{\mathrm{ji}}(P_j+L)]\mathrm{\Δ}{u}_i(k-P_j-L)\}---\left(10\right)$

其中：P_j0＝P_j-τ_j

②当不具备上述条件时，只对F_ujn(q^-1)＝[F_ujn1(q^-1)F_ujn2(q^-1)ΛF_ujnm(q^-1)]] $F_{\mathrm{ujni}}\left(q^{-1}\right)=+\underset{L=1}{\overset{P_j-{\mathrm{\τ}}_i}{\mathrm{\Σ}}}[S_{\mathrm{ji}}(P_j+{\mathrm{\τ}}_i)-S_{\mathrm{ji}}(L+{\mathrm{\τ}}_i)]\·\mathrm{\Δ}{u}_i(k-L-{\mathrm{\τ}}_i)$ $+\mathrm{\Σ}{S}_{\mathrm{ji}}(P_j+L)\·\mathrm{\Δ}{u}_i(k-L)+\underset{L=1}{\overset{N_{\mathrm{Bji}}}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{\mathrm{ji}}\left(L\right)\mathrm{\Δ}{u}_i(k-L-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{io}})$ 进行在线校正。不失一般性，设校正时域为N₀＝N_C＝P_j，则：

此等式右边前二项是随实际滞后时间变化的，第三项是不随实际滞后时间变化的(τ_i0是模型所用滞后时间，是不变的)。实施例一：催化裂化提升管反应器的控制

催化裂化提升管反应器是在高温和催化剂的作用下，将重质油裂化为轻质油(石油气、液化石油气、汽油、柴油等)的化学反应器。为使反应器运行平稳，通常设有提升管出口温度比例积分控制器TC，终止剂流量比例积分控制器FC。

图二所示提升管反应器预估协调控制系统的方框图，其中：T₁，T₂分别为提升管反应器中部和出口温度，

F₀，T₀原料流量与温度，F_C，T_C催化剂流量与温度，

F₃，T₃终止剂流量与温度，V：调节阀(滑阀)阀位

FC：终止剂流量比例积分控制器，

TC1：提升管出口温度比例积分控制器，

TC2：原料预热温度比例积分控制器，

本控制系统以在线计算的反应深度和实测反应温度为被控变量、以两个比例积分控制器的给定为操作变量(MV1和MV2)，应用本发明提供的通用模型预估协调控制器，实现反应器的控制。1.被控对象与变量划分

对化学反应器进行控制的主要目的是维持反应深度平稳在优化定值上，这里用实时计算的反应热(单位进料在反应时所需热量，kJ/kg)衡量反应深度(详见已申报的专利，90108193.0)，以反应热作为主要被控变量(给定点控制)，以反应温度作为另一被控变量。

本系统的变量划分如下：

序号	CV	MV	RV	FBV	FFV
						1	反应热(S)	反应温度PI给定	再生滑伐伐位待生滑伐伐位	提升管中部温度	原料油流量
2	反应温度(Z)	终止剂流量PI给定	调节伐伐位	原料预热温度	再生催化剂温度
						3		预热温度PI给定	三通伐伐位

RV为与MV相关的变量，对MV和RV均设有上下限和速率限；FBV(为CV以外的可测)状态变量反馈，FFV为前馈变量。2.CV-MV配对、控制周期与预估步数  本系统可能且合理的CV-MV配对为：

①反应热(CV1)-反应温度PI给定(MV1)

反应温度(CV2)-终止剂流量(MV2)

②反应热(CV1)-反应温度PI给定(MV1)

反应温度(CV2)-预热温度PI给定(MV3)3.控制与协调方法

CV1-MV1和CV2-MV2配对具有较快的响应，是首选的控制方案，可采用相同的控制周期，相应的预估水平均采用β＝0.5。

CV1-MV1和CV2-MV3的响应很慢，只在MV2受限使用，或CV2处于大偏差区时与第①种方案同时使用；采用较长的控制周期和较大的预估水平。

以上CV与MV数量相同，直接用(5)式计算MV的调整量。

当MV2和MV3均受限时，MV少于CV，有选以下三种方法中的一种进行协调：1.按以下三种要求计算MV1：

①按CV1达到其给定值计算，得MV1(1)；

②按CV2达到其大偏差上限值计算，得MV1(2)；

③按CV2达到其大偏差下限值计算，得MV1(3)；

选MV1(1)，MV1(2)，MV1(3)的中间值进行控制。2.对预估偏差非线性加权：当CV2预估值处于小偏差区，W1＝1，W2＝0；当CV2预估值处于大偏差区，W1＝1-ABS(E2)/B，W2＝ABS(E2)/B；E2为偏差值，B为偏差区宽度。当ABS(E2)＞1时，W1＝0，W2＝1。3.分级控制：以反应热预估控制为下级，反应温度预估控制为上一级，当预估反应温度超限时，调整反应热给定值进行协调。实施例二：石油分馏塔的控制

石油分馏塔是将石油馏分中各种产品或半成品分离成为合格产品的生产装置，它利用石油馏分中各产品沸点范围不同，先将其加热汽化，然后利用回流取热，在塔内形成充分的传质传热，将产品分离。一般被加热的原料自塔底或塔的下部进入分馏塔，气相石油馏分向上运动，经多层塔板进行传质传热，较重的产品自塔中下部馏出，较轻的产品自分馏塔的顶部和中上部各侧线馏出。加热和回流均要消耗能量，而取热可回收能量，减少能耗；多回收能量，显然是石油分馏塔的一个控制目标；但对石油分馏塔的控制，最主要的目标是保证产品合格，平稳卡边，可带来更大的效益。需对二者进行实时协调。

图三是某石油分馏塔系统流程及其控制系统框图。其中：

   TC：温度PI控制器

   FC：流量PI控制器

   LC：液位PI控制器

   MV：操作变量，T：温度测点

   E：换热器或再沸器

 

调节阀或三通阀工艺设备或管线

仪表线常规PI控制器

利用本发明给出的关联性分析和可测状态变量，可将分馏塔的控制划分为汽油干点控制、柴油凝固点控制、下部温度控制、塔底控制、吸收塔控制、稳定塔控制等子系统，利用上表中标有#号的可测状态变量作为前馈(FF)变量，可减小各子系统间的互相关联，达到用一个大系统进行控制的相同效果。

本系统在常规PI控制系统的基础上实施，MV均为常规PI控制器的给定值。1.变量与子系统划分如下：

序号	子系统	CV	MV	RV	FBV	FFV
							1	汽油干点控制子系统	汽油干点(S)	顶循流量FC201给定	三通伐位*	顶循返塔温度	中部温度#
2	塔顶温度(Z)	顶温PI给定TC201	顶循流量伐位	顶循抽出板下温度	富吸收油取热量
						3			顶冷流量FC202给定	顶冷伐位
4	柴油凝固点控制	柴油凝固(90％)点	中温 PITC202给定	三通伐位*	一中返塔温度								一中经再沸后温度#
						5	中部温度(S)	一中取热流量FC203	一中循环流量伐位	一中抽出板下温度	塔下部温度#
6		塔下部温度控制	下部温度(S)	二中取热循环流量FC204给定	三通伐位*							二中返塔温度	二中经再#沸后温度
	7						下部温度PI TC203给定	二中循环流量伐位	二中抽出板下温度	人字挡板上温度#
8			塔底控制与全局协调	塔底温度(Z)	塔底取热循环流量FC207给定						调节伐伐位	塔底循环返塔温度	原料温度
	9	塔底液位(Z)				塔底取热三通伐	塔底循环流量伐位	人字挡板上温度
10				回炼油罐液位	回炼油流量FC205给定					回炼油流量阀位
	11	主分馏塔约束				塔底抽出流量FC204	塔底抽出流量阀位
11				吸收稳定部分约束	原料油流量FC101给定					原料油流量阀位
	12	解吸塔控制				解吸塔塔底温度	塔底温度PI TC302给定	三通伐位	再沸器出口温度				一中供热量#
塔中部、下部温度			吸收塔进料流量
				13	稳定塔控制				稳定塔顶温度(C5)	塔顶冷回流流量给定	流量伐位	再沸器出口温度	二中供热量#
14	稳定汽油蒸汽压	塔底温度PI TC301给定	三通伐位			塔中部、下部温度	稳定塔进料流量

说明：*号表示MV是有优化要求的；

为便于说明问题，下面以汽油干点控制子系统为例；2、通用鲁棒预估控制器

以汽油干点控制子系统为例，若不能得到准确的被控对象模型，可利用以下信息构造通用鲁棒预估控制器：(1)被控对象的结构：

CV₁：汽油干点Y、CV₂：塔顶温度T₁；

MV：MV₁顶部取热循环流量、MV₂顶部冷回流量、MV₃循环取热三通阀；对MV₁和MV₃有优化要求，优化值均为其下限值；优化顺序为：MV₃优先，MV₁次之。

状态反馈变量：顶循返塔温度T₂、顶循抽出板下温度T₄；(2)稳态特性：

CV₁对T₂的稳态增益为A₁₂＝0.8，对T₄的稳态增益为A₁₃＝0.9，

   对MV₂(三通阀开度)的稳态增益为B₁＝0.1℃/％；

CV₁对MV₁的稳态增益为0.5℃/吨/时，故S(P₁)＝0.3℃/吨/时；

CV₁对MV₃的稳态增益为1.4℃/吨/时。故S(P₃)＝0.84℃/吨/时.(3)动态响应：

CV₁(汽油干点)与CV₂(塔顶温度)有相同的动态特性

CV₁对MV₂(顶温PI给定或三通阀)响应较慢，约12分钟，另有纯时间滞后τ＝1分钟，相应于30秒采样周期的滞后步数为N_d，预估步数为：P₀＝6，P₂＝N_d+P₀＝8；

CV₁对MV₁(顶循流量)和MV₃(顶冷回流流量)响应较快，约8分钟；相应于10秒采样周，预估时域P₁＝P₃＝11；(4)鲁棒预估控制器：以CV与MV₂配对为例，参见(7)式

选择β＝0.6，A₀＝S(P₂)＝βB₁，有以下鲁棒预估控制器：

ΔMV₂(k)＝α·S^-1(P₂){Y^S-Y-[F₁·(T₁(k)-T₁(k-p)+F₂·(T₂(k)-T₂(k-p)) $+F_3\·(T_4\left(k\right)-T_4(k-p))]+\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}[S\left(P_2\right)-S\left(i\right)]\mathrm{\Δ}{\mathrm{MV}}_2(k-i)$ $+\underset{L=1}{\overset{\mathrm{\τ}}{\mathrm{\Σ}}}[S(P_2+L)\mathrm{\Δ}{\mathrm{MV}}_2(k-L)+\underset{L=1}{\overset{\mathrm{\τ}}{\mathrm{\Σ}}}[S(P_2+\mathrm{\τ})-S(P_2+L)]\mathrm{\Δ}{\mathrm{MV}}_2(k-L-P)$

其中：F₁＝(0.2-1.0)，F₂＝(0.2-1.0)A₁₂，F₃＝(0.2-1.0)A₁₃ 3.MV的在线实时选择与协调优化

有三个可能的CV-MV配对，与之相应，有三种控制算法。

①CV1-MV1，作用方向为“-”；

②CV1-MV2，作用方向为“+”

③CV1-MV3，作用方向为“-”

在每个控制时刻，均需根据被控对象的状态，选择相应的控制算法，达到控制与协调的要求，其步骤如下：

①按最大预估时域在线实时计算CV1和CV2的预估值Y₁ ⁰和Y₂ ⁰；

②判断Y₁ ⁰和Y₂ ⁰所处区域：

③判断MV是否达到上下限(是否处于优化状态)；

④按运行状态选择CV-MV配对，采用下述IF-THEN方法。IF：[Y₁ ⁰＜Y^S(给定值)

(使MV优化与减少CV偏差的控制有相同作用方向)

AND MV1与MV3均已处于优化值(下限)

AND MV2有效(允许使用、不超上限，三通伐旁路未全开)]OR[Y₁ ⁰≥Y^S(使MV优化与减少CV偏差的控制有不同方向)，

AND CV1处于小偏差区内(Y₁ ⁰-Y^S＜设定值)]

AND MV1有效(允许使用、不超下限，三通伐旁路未全关)]THEN： 选CV1-MV2配时和相应的算法进行控制。ELSE IF：[Y₁ ⁰＜Y^S AND MV3未处于优化值(下限)；

OR[Y₁ ⁰≥Y^SAND CV1不处小偏差区内(Y₁ ⁰-Y^S＞设定值)

AND MV2已达上限AND MV3有效(未达上限)]THEN： 选CV1-MV3配对和相应的算法进行控制ELSE   选CV1-MV1配对和相应的算法进行控制ENDIF Y₂ ⁰≥上限，THENΔMV2不得大于零；

              ΔMV1和ΔMV3不得小于零；IF Y₂ ⁰≤下限，THENΔMV2不得小于零；

              ΔMV1和ΔMV3不得大于零；IF ABS(ΔMV)≥速率限，THEN ABS(ΔMV)＝速率限。实施例三：脱丁烷塔的控制

脱丁烷塔的作用是将原料中的丁烷(C4)及更轻的烃类分离出来，从塔的顶部馏出，原料中较重的组分自塔底排出。要求塔顶馏出物中C5含量低于给定的标准，塔底排出物中的丁烷含量也低与给定的标准。通常在塔顶和塔底分别设置温度比例积分控制器TC1和TC2对脱丁烷塔进行控制。

为提高分离精度，保证塔顶和塔底产品质量，可采用本发明提供的模型预估协调控制器，在常规塔顶温度比例积分控制器TC1、塔底温度比例积分控制器TC2、塔顶压力比例积分控制器PC的基础上实现高级控制，如图四所示。其中：1：塔顶冷凝冷却器 2：塔顶回流罐 3：塔底再沸器T₁T₂T₃T₄T₅T₆：实测脱丁烷塔各点温度TC1：：塔顶温度比例积分控制器TC2：塔底温度比例积分控制器PC：塔顶压力比例积分控制器F₀T₀：原料流量与温度 F₂气体流量P，L：塔顶压力与塔底液位F₁T₆T₅：给再沸器供热的热载体流量与温度A₁A₂：塔底与塔顶产品质量(C₅和丁烷C₄含量)分析仪或观测器脱丁烷塔控制系统变量表

序号	CV	MV	RV	FBV	FFV
						1	塔底产品C4含量A1	TC2给定	调节阀开度	T2	进料流量F0
2	塔底温度T4(Z)	TC1给定	调节阀开度	T3	进料温度T0
						3	塔顶产品C5含量A2	PC给定	调节阀开度	T5	热载体流量F1
4	塔顶温度T1(Z)		塔底液位L		热载体温度T6
						5	塔顶压力(Z)		气体流量F2

IF[Y₁ ⁰≥Y^S(使MV优化与减少CV偏差的控制有不同方向)，

AND CV1处于小偏差区内(Y₁ ⁰-Y^S＜设定值)]

AND MV2有效(允许使用、不超下限，三通伐旁路未全关)]

IF MV3未达优化值，则按一定速率将MV3推向优化值；

IF MV3已达优化值，MV1未达优化值，则按一定速率将MV1推向优化值。

IF MV1，MV2，MV3均失效，则请求上一级(全局)控制协调。

例：MV2达下限(顶循三通伐旁路全关闭)，MV1和MV3达上限，可减小MV12(进料流量)、增大塔下部取热量(降低塔下部温度给定值)或增大塔底取热量(关闭塔底三通伐旁路或增大塔底循环流量)

Claims (3)

1.通用多变量模型预估协调控制方法，适用于连续生产过程的基于数学模型的多变量预估协调控制方法，其特征在于：

可用任一种被控过程离散时间模型：包括用多项矩阵模型、脉冲或阶跃响应、脉冲传递函数、状态空间模型或时间序列模型，对未来时刻的变化进行预估的通用方法；在无以上模型时，由被控过程的结构、响应时间和稳态特性进行预估的方法；

具有校正时域，用此时域中每个采样时刻实测的状态变量和被控变量，与模型预估值之差的加权平均对预估值进行校正；

单值预估控制算法：根据对每个被控变量在未来某时刻，称为预估时域，一个预估值与其给定值之间的偏差值的加权二次型性能指标最小，计算操作变量在每个控制周期的调整量；

根据被控变量要求设定的优先级、被控变量对操作变量阶跃的响应达到其稳态值的百分数、被控过程的响应指数和关联指数，选定被控变量和操作变量的配对，根据动态响应速度设置不同的采样周期，进而确定预估时域和相应的预估步数，若预估步数大于25，应增大采样周期，形成多预估时域与多周期预估控制策略；

三种变量动态反馈：利用所有可得到的实测信息当前值和历史值进行反馈和前馈，包括三种变量：被控变量、状态变量、操作变量的反馈；可测干扰的预估前馈，形成多回路动态反馈控制系统结构；

基于这一结构特征，由被控对象的稳态特性和响应时间，确定预估时域和相应的预估步数，选定各反馈回路的反馈矩阵，不需准确的被控对象的数学模型，构成鲁棒预估控制器；

适用于两种控制要求：将被控变量维持在给定值上的给定点控制和将被控变量维持在给定区域内的区域控制；

适用于被控变量和操作变量的数量随对象运行环境发生变化，在操作变量少于、等于或多于被控变量的各种情况间转化时，使被控变量和操作变量均达到优化值的控制与协调，为此，按被控变量预估值与其给定值或给定区域的偏差的大小，设置多个区域，被控变量预估值处于不同区域时，采用不同控制策略或加权系数，形成非线性加权或非线性控制；

当操作变量少于被控变量时，有三种实时动态协调方法：对被控变量预估偏差加权、选择满足不同控制要求的操作变量的中间值、或实施分级控制；

在操作变量多于被控变量时，若优化操作变量与控制被控变量的作用方向一致，按优化的优先级顺序选择操作变量进行控制；当控制和优化的要求有矛盾时，若被控变量预估值处于大偏差区，选用响应快的操作变量以迅速减小偏差；若被控变量预估值处于小偏差区，选用响应较慢的操作变量维持小偏差，同时，以一定速率将需要优化的操作变量推向其优化值；

根据被控对象的状况，被控变量预估值所处的区域和被控变量数量的变化，操作变量是否受限或是否允许使用而引起的数量的变化，自动选用不同被控变量与操作变量，按以下顺序进行协调：使各变量不超限，使被控变量达到给定，操作变量达到优化；

在线实时修改控制算法，适应操作变量纯滞后时间的变化。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：对每个操作变量的调整量乘以衰减系数，作为在线运行时的主要调整参数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：对每个操作变量每次调整量的大小及其绝对值设置上下限约束，同时操作变量的调整量也不能使与其相关的变量超限。

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