CN109903867B - 一种确定自给能中子探测器延迟消除电路组成及其参数的方法 - Google Patents

Abstract

一种确定自给能中子探测器延迟消除电路组成及其参数的方法，其步骤如下：根据探测器发射极材料在中子场中的物理过程，写出电流I(t)与各核素数量及中子通量密度Φ(t)的关系式；求出对脉冲中子通量的响应电流，即冲击响应，进而求出阶跃中子通量下的电流响应函数；进行拉氏变换并求出其反函数得到延迟修正传递函数G(s)＝Φ(s)/I(s)；根据传递函数G(s)设计电路。该电路可以对自给能中子探测器的延迟电流信号进行修正，能够克服中间核素半衰期带来的信号延迟；该方法先求冲击响应，进而对由卷积关系得到的阶跃响应进行拉氏变换和求反函数得到传递函数，避免了直接对微分方程组进行拉氏变换的繁杂运算；利用传递函数可直接确定延迟修正电路参数，该方法更加简单方便。

Description

一种确定自给能中子探测器延迟消除电路组成及其参数的 方法

技术领域

本发明属于中子探测技术领域，具体涉及一种消除自给能中子探测器延迟效应的方法。

背景技术

核能是人类最具希望的未来能源。在核能反应堆中，中子通量密度是最能直观地体现反应堆功率以及反应堆状态的物理量，同时人们也是通过控制堆内中子通量密度的方式来控制反应堆。由于核反应堆的特殊性以及核反应堆安全运行的重要性，使得中子探测在反应堆内各种粒子以及射线的探测中处于至关重要的地位。

反应堆堆芯内部探测环境复杂，其对中子探测器的要求较高，要求耐高温、耐辐照，结构简单、小型化。目前常用的中子探测器按其工作机理可以分为气体探测器、半导体探测器、闪烁体探测器以及自给能探测器。其中气体探测器虽然耐高温、耐辐照，但是对于堆内高温高压的探测环境还是难以胜任。半导体探测器只适用于测量反应堆的快中子能谱，对现有的热中子反应堆应用价值不大。闪烁体探测器对高压电源的稳定性要求较高，在反应堆堆芯中难以实现。

而自给能探测器不需外加偏压、结构简单、体积小、全体固化、电子学设备简单等特性使之特别适宜于反应堆堆芯高中子通量的探测。然而当前的自给能探测器中，主要是¹⁰³Rh(铑)探测器、⁵¹V(钒)探测器和⁵⁹Co(钴)探测器，自给能探测器的探测原理如附图2所示，探测器放在堆芯中，其吸收中子后会经过几种不同途径放出电子，当电子被收集时将会在回路中产生电流；此电流强度与堆内中子通量密度有关系，即通过测量这一电流并将其经过某种处理将能够达到测量中子通量的目的。

在当前的自给能探测器中，¹⁰³Rh探测器应用较为广泛，但是由于¹⁰³Rh元素在中子场中吸收中子后形成的同位素会以一定半衰期衰变，产生电子(或者伽玛射线，伽玛射线通过与物质相互作用转变为电子)形成探测器的电流信号。显然，由于中间核素半衰期的限制，电流信号不能及时反映中子通量的改变。比如，把自给能探测器突然放入一个恒定的中子场中，电流信号需要几分钟才能达到稳定值。这显然不符合反应堆堆芯中子通量的实时监控的要求。

对于¹⁰³Rh为而言，其在中子场中探测器电流信号的产生机制如图2所示。在探测器电流的组成成分上，原理上应该包括三部分：1)第一部分来自¹⁰³Rh吸收中子瞬时发生(n,γ)反应，((n,γ)反映释放出来的γ射线与物质发生光电效应或者康普顿效应产生电子。此为电流的瞬时成分；2)第二部分来自^104mRh退激成¹⁰⁴Rh放出的γ射线与物质发生光电效应或者康普顿效应所产生的电子；3)第三部分来自¹⁰⁴Rhβ衰变产生的电子。后两项因为Rh同位素半衰期的限制，属于延迟成分。

目前国内外很多学者对铑自给能探测器有过许多研究，得出了很多的成果，同时也有一些不足：1)相关文献上往往只包含了第一和第三部分，忽略了第二部分，这一部分对Rh虽不是主要成分，但是考虑到修正延迟的效果，其作用不容忽视。2)一些文献中使用了Z变换的方法，其中的矩阵运算非常复杂。相比之下，因为可以直接调用simulink等软件中的信号仿真模块，此方法中使用的拉普拉斯变换在修正函数推倒和修正效果仿真方面都更具有优势。此外，因为可以直接由传递函数得到最终的模拟电路，所以此方法利用拉普拉斯变换和反卷积得到修正传递函数在最终的电路设计上更具有优势。

发明内容

为了解决上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种消除自给能中子探测器延迟效应的方法。1)延迟修正传递函数和延迟修正电路可以实现对铑等自给能中子探测器探测器产生的电流信号进行延迟修正，克服了由于中间核素半衰期限制带来的电流信号延迟问题；2)先求自给能中子探测器的冲击响应，在此冲击响应基础上再求得其它中子通量的探测电流，进而对该探测电流进行拉普拉斯变换、求反函数等处理，避免了直接对最开始的探测电流进行拉氏变换或Z变换的繁杂运算；3)利用求得的延迟修正传递函数可以使设计延迟修正电路的过程变得方便直接。

为达到以上目的，本发明采用如下技术方案：

一种确定自给能中子探测器延迟消除电路组成及其参数的方法，包括如下步骤：

步骤1：根据自给能探测器材料在中子场中的反应物理过程画出其反应机制原理图；

步骤2：根据步骤1画出的反应机制原理图给出的各相关核素(指的是自给能中子探测器原理图中涉及的所有核素)生成及衰变关系写出自给能中子探测器单位体积内中间核素(指的是由自给能中子探测器发射体核素俘获中子后生成的不稳定核素，以及由生成的不稳定核素继续衰变或退激后生成的不稳定核素)数量N(t)关于中子通量密度

的动态微分方程组(1)，写出探测电流I(t)与各中间核素数量及中子通量密度

的表达式(2)；

其中：

i表示第i个中间核素，取值为0到m；

j表示第j个中间核素，取值为0到i-1，或i+1到m；

m表示共有m个中间核素；

t表示时间；

∑_i为在自给能中子探测器单位体积内反应生成第i个中间核素的宏观截面；

f_i为自给能中子探测器内产生第i个中间核素时产生瞬时电流的效率；

j_i为自给能中子探测器内的第i个中间核素退激或衰变时的电流产生效率；

λ_i为第i个中间核素的衰变常数；

λ_j为第j个中间核素的衰变常数；

N_i(t)为第i个中间核素单位体积内核素数量；

N_j(t)为第j个中间核素单位体积内核素数量；

步骤3：将中子通量密度

假设为单位脉冲信号δ(t)，见表达式(3)，具体推导出自给能中子探测器第i个中间核素单位体积内核素数量N_i(t)的表达式(4)及探测电流I(t)与时间t的表达式(5)，那么，以单位脉冲信号输入产生响应的探测电流即为自给能中子探测器的单位冲激响应，见表达式(6)；

式中：

i表示第i个中间核素，取值为0到m；

t表示时间；

∑_i为在自给能中子探测器单位体积内反应生成第i个中间核素的宏观截面；

N_i(t)为第i个中间核素单位体积内核素数量；

λ_i为第i个中间核素的衰变常数；

h(t)为自给能中子探测器的单位冲激响应；

a_i和b_i参数因子由具体自给能中子探测器给出；

步骤4：对于一般的中子通量密度φ(t)，探测电流I(t)就有关系式(7)。为了使接下来的推导更加直观简便，对于典型自给能中子探测器(俘获中子后生成两种中间核素)，得到阶跃中子通量下的探测电流方程(8)；

I(t)＝φ(t)*h(t) (7)

式中：

∑₁为自给能中子探测器单位体积内产生(n,γ)反应生成第一种中间核素的宏观截面；

∑₂为自给能中子探测器单位体积内产生(n,γ)反应生成第二种中间核素的宏观截面；

λ₁为第一种中间核素的衰变常数；

λ₂为第二种中间核素的衰变常数；

j₁为自给能中子探测器单位体积内的第一种中间核素退激或衰变放出的γ射线与物质发生光电效应或者康普顿效应的衰变产生电流的效率；

j₂为自给能中子探测器单位体积内的第二种中间核素退激或衰变放出的γ射线与物质发生光电效应或者康普顿效应的衰变产生电流的效率；

为单位阶跃中子通量密度；

I(t)为探测电流；

t₀为单位阶跃响应到来时刻；

S为探测电流中的瞬发成分；

步骤5：对探测电流I(t)的表达式(8)进行拉普拉斯变换，得到从中子通量到探测电流的传递函数

其表达式为(9)：

利用反函数法得到延迟修正传递函数

其表达式为(10):

根据∑₁、∑₂、λ₁、λ₂、j₁、j₂的数值可以求出式(10)中各参数的值。

具体过程如下：

首先为从探测电流到瞬态中子通量密度的延迟修正传递函数

设出一级中间参数A、B、C、a、b、c，此时延迟修正传递函数

表示为(5-1)：

通过将(10)式与(7)式比较系数，得到A、B、C、a、b、c的参数表示：

A为第一一级中间参数，其表达式为：A＝1；

B为第二一级中间参数，其表达式为：

C为第三一级中间参数，其表达式为：

a为第四一级中间参数，其表达式为：a＝1；

b为第五一级中间参数，其表达式为：b＝λ₁+λ₂；

c为第六一级中间参数，其表达式为：c＝λ₁λ₂；

p为探测器信号瞬发部分经拉氏变换后的形式，因为是瞬发成分，所以在传递函数中表现为一个比例系数；

为了方便之后的模拟电路设计，将

写成一个比例环节，两个惯性环节相加的形式(5-2):

为方便之后通过比较系数法求电路中各元器件表达式和参数，传递函数用一系列二级中间参量表示，设出二级中间参量T₁、T₂、k₁、k₂；参数式中T₁、T₂、k₁、k₂用A、B、C、a、b、c表示；

T₁为第一二级中间参量，其表达式为：

T₂为第二二级中间参量，其表达式为：

k₁为第三二级中间参量，其表达式为：

k₂为第四二级中间参量，其表达式为：

其中:

∑₁为探测器单位体积内产生(n,γ)反应生成第一种中间核素的宏观截面；

∑₂为探测器单位体积内产生(n,γ)反应生成第二种中间核素的宏观截面；

λ₁为第一种中间核素的衰变常数；

λ₂为第二种中间核素的衰变常数；

j₁为探测器单位体积内的第一种中间核素退激(或衰变)放出的γ射线与物质发生光电效应或者康普顿效应的(衰变)产生电流的效率；

j₂为探测器单位体积内的第二种中间核素退激(或衰变)放出的γ射线与物质发生光电效应或者康普顿效应的(衰变)产生电流的效率；

I(s)为探测电流在拉氏变换后的复频域表示；

为中子通量密度在拉氏变换后的复频域表示；

p为探测器信号瞬发部分经拉氏变换后的形式，因为是瞬发成分，所以在传递函数中表现为一个比例系数；

步骤6：根据(10)中的传递函数,设计能够对自给能探测器的探测电流的延迟成分起到修正的模拟电路；

1、比例环节描述为一个比例环节电路模块：

在第一运算放大器O₁同相输入端接第一同相电阻R₁，在反相输入端接第一反相电阻R₂，在反相输入端与输出端之间接第一定值电阻R₁₀，即构成一个比例环节电路模块；

2、惯性环节1描述为一个惯性环节电路模块1：

在第二运算放大器O₂同相输入端接第二同相电阻R₃，在反相输入端接第二反相电阻R₄，在反相输入端与输出端之间接第二定值电阻R₅，在反相输入端与输出端之间接第一电容C₁，即构成一个惯性环节电路模块1；

3、惯性环节2描述为一个惯性环节电路模块2：

在第三运算放大器O₃同相输入端接第三同相电阻R₆，在反相输入端接第三反相电阻R₇，在反相输入端与输出端之间接第三定值电阻R₈，在反相输入端与输出端之间接第二电容C₂，即构成一个惯性环节电路模块2；

再根据(10)中的传递函数，将以上三个电路模块连接，得到对自给能探测器的探测电流的延迟成分起到修正的模拟电路；具体连接方式如下：

先将输入的电流信号输入三个等值的分压电阻R₀，将探测电流信号转化为电压信号；第一个分压电阻靠近正极一端连接第一同相电阻R₁的远离第一运算放大器O₁端，第一个分压电阻靠近负极一端连接第一反相电阻R₂的远离第一运算放大器O₁端；第二个分压电阻靠近正极一端连接第二反相电阻R₄的远离第二运算放大器O₂端，第二个分压电阻靠近负极一端连接第二同相电阻R₃的远离第二运算放大器O₂端；第三个分压电阻靠近正极一端连接第三反相电阻R₇的远离第三运算放大器O₃端，第三个分压电阻靠近负极一端连接第三同相电阻R₆的远离第三运算放大器O₃端；

接下来连接各环节电路模块的输出端：惯性环节电路模块2的运放输出端连接到第二同相电阻R₃的远离第二运算放大器O₂端；惯性环节电路模块1的运放输出端连接到第一反相电阻R₂的远离第一运算放大器O₁端；将比例环节电路模块中第一运算放大器O₁的输出端接到输出电阻R₉的一端，将第三同相电阻R₆的远离第三运算放大器O₃端接在输出电阻R₉的另一端，测得的输出电阻R₉两端的电压信号即能够实时反映辐照环境内中子通量密度状况；

其中：

R₀为分压电阻；

R₁为第一同相电阻；

R₂为第一反相电阻；

R₃为第二同相电阻；

R₄为第二反相电阻；

R₅为第二定值电阻；

R₆为第三同相电阻；

R₇为第三反相电阻；

R₈为第三定值电阻；

R₉为输出电阻

R10为第一定值电阻；

C1为第一电容；

C2为第二电容；

O1为第一运算放大器；

O2为第二运算放大器；

O3为第三运算放大器；

根据比例环节和惯性环节传递函数的标准形式，得到各主要元器件之间的比例关系，设定一个基准值r，再将T₁、T₂、k₁、k₂、m的值代入即能够求出各关键元器件的参数；

其中R₀为分压电阻，其数值没有硬性要求；

将、R₄、R₇的阻值设为基准值r，各关键元器件参数表达式如下：

R₂＝0Ω；

R₄＝rΩ

R₇＝rΩ

对于铑自给能中子探测器，电路关键元器件参数确定为：

R₀＝1000Ω

R₁＝100Ω

R₂＝0Ω

R₄＝1Ω

R₅＝2.6214×10²⁰Ω

R₇＝1Ω

R₈＝1.0345×10¹⁸Ω

C₁＝1.3145×10^-20F

C₂＝3.3333×10^-16F

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

步骤2考虑了所有可能产生电流的反应，杜绝了由于忽略小电流导致修正延迟效果产生较大误差的后果，使修正延迟的效果更加真实。

步骤3先自给能中子探测器的单位冲激响应，可以在冲击响应的基础上，求解其它中子通量密度状况下探测电流的拉普拉斯变换将被大幅简化，避免了直接对最开始的探测电流进行拉氏变换或Z变换的繁杂运算。

步骤5利用反函数法求得的延迟修正传递函数可以直接确定延迟修正电路参数；在延迟修正传递函数的基础上还可以直接用已有的延迟信号处理模块，电路设计变得更加简便。

附图说明

图1为本发明流程示意图。

图2为探测器探测典型中子相关反应过程图(以铑自给能探测器为例)。

图3为利用典型情形搭建的对延迟探测电流进行修正的信号处理结构框图。

图4为在输入中子通量为阶跃响应的情况下，未经修正的探测电流的上升曲线及经过修正传递函数修正后的阶跃中子通量。

图5为根据延迟修正传递函数设计的电路图。

图6为延迟修正模拟电路在Multisim中的仿真结果。

具体实施方式

以下结合附图及具体实施例，对本发明作进一步的详细描述。

对于俘获中子后生成两种中间核素的自给能中子探测器，具体方法过程如图1所示。

步骤1：根据自给能探测器材料在中子场中的反应物理过程画出其反应机制原理图；对于俘获中子后生成两种中间核素的自给能中子探测器铑自给能中子探测器(典型的俘获中子后生成两种中间核素的自给能中子探测器)，原理图如图2所示。

步骤2：根据步骤1画出的反应机制原理图给出的各相关核素(指的是自给能中子探测器原理图中涉及的所有核素)生成及衰变关系写出自给能中子探测器单位体积内各中间核素(指的是由自给能中子探测器发射体核素俘获中子后生成的不稳定核素，以及由生成的不稳定核素继续衰变或退激后生成的不稳定核素)数量N(t)关于中子通量密度Φ(t)的动态微分方程组(1)，写出探测电流I(t)与各中间核素数量及中子通量密度Φ(t)的表达式(2-1)；

其中：

i表示第i个中间核素，取值为0到m；

j表示第j个中间核素，取值为0到i-1，或i+1到m；

m表示共有m个中间核素；

t表示时间；

∑_i为在自给能中子探测器单位体积内反应生成第i个中间核素的宏观截面；

f_i为自给能中子探测器内产生第i个中间核素时产生瞬时电流的效率；

j_i为自给能中子探测器内的第i个中间核素退激或衰变时的电流产生效率；

λ_i为第i个中间核素的衰变常数；

λ_j为第j个中间核素的衰变常数；

N_i(t)为第i个中间核素单位体积内核素数量；

N_j(t)为第j个中间核素单位体积内核素数量；

步骤3：将中子通量密度

假设为单位脉冲信号δ(t)，见表达式(3)，具体推导出自给能中子探测器第i个中间核素单位体积内核素数量N_i(t)的表达式(4)及探测电流I(t)与时间t的表达式(5)，那么，以单位脉冲信号输入产生响应的探测电流即为自给能中子探测器的单位冲激响应，见表达式(6)；

式中：

i表示第i个中间核素，取值为0到m；

t表示时间；

∑_i为在自给能中子探测器单位体积内反应生成第i个中间核素的宏观截面；

N_i(t)为第i个中间核素单位体积内核素数量；

λ_i为第i个中间核素的衰变常数；

h(t)为自给能中子探测器的单位冲激响应；

a_i和b_i参数因子由具体自给能中子探测器给出；

步骤4：对于一般的中子通量密度

探测电流I(t)就有关系式(7)。为了使接下来的推导更加直观简便，对于典型自给能中子探测器(俘获中子后生成两种中间核素)，得到阶跃中子通量下的探测电流方程(8)；

I(t)＝φ(t)*h(t) (7)

输入中子通量为阶跃响应的情况下，未经修正的带有延迟成分的探测电流的上升曲线如图3所示。

式中：

∑₁为自给能中子探测器单位体积内产生(n,γ)反应生成第一种中间核素的宏观截面；

∑₂为自给能中子探测器单位体积内产生(n,γ)反应生成第二种中间核素的宏观截面；

λ₁为第一种中间核素的衰变常数；

λ₂为第二种中间核素的衰变常数；

j₁为自给能中子探测器单位体积内的第一种中间核素退激或衰变放出的γ射线与物质发生光电效应或者康普顿效应的衰变产生电流的效率；

j₂为自给能中子探测器单位体积内的第二种中间核素退激或衰变放出的γ射线与物质发生光电效应或者康普顿效应的衰变产生电流的效率；

为单位阶跃中子通量密度；

I(t)为探测电流；

t₀为单位阶跃响应到来时刻；

S为探测电流中的瞬发成分；

步骤5：对探测电流I(t)的表达式(8)进行拉普拉斯变换，得到从中子通量到探测电流的传递函数

其表达式为(9)：

利用反函数法得到延迟修正传递函数

其表达式为(10):

根据∑₁、∑₂、λ₁、λ₂、j₁、j₂的数值可以求出式(10)中各参数的值

该传递函数对探测电流的修正效果如图5所示，图5中修正后中子通量密度上升曲线由Simulink信号仿真插件给出。

具体过程如下：

首先为从探测电流到瞬态中子通量密度的延迟修正传递函数

设出一级中间参数A、B、C、a、b、c，此时延迟修正传递函数

表示为(5-1)：

通过将(10)式与(7)式比较系数，得到A、B、C、a、b、c的参数表示：

A为第一一级中间参数，其表达式为：A＝1；

B为第二一级中间参数，其表达式为：

C为第三一级中间参数，其表达式为：

a为第四一级中间参数，其表达式为：a＝1；

b为第五一级中间参数，其表达式为：b＝λ₁+λ₂；

c为第六一级中间参数，其表达式为：c＝λ₁λ₂；

p为探测器信号瞬发部分经拉氏变换后的形式，因为是瞬发成分，所以在传递函数中表现为一个比例系数；

为了方便之后的模拟电路设计，将

写成一个比例环节，两个惯性环节相加的形式(5-2):

为方便之后通过比较系数法求电路中各元器件表达式和参数，传递函数用一系列二级中间参量表示，设出二级中间参量T₁、T₂、k₁、k₂；参数式中T₁、T₂、k₁、k₂用A、B、C、a、b、c表示；

T₁为第一二级中间参量，其表达式为：

T₂为第二二级中间参量，其表达式为：

K₁为第三二级中间参量，其表达式为：

K₂为第四二级中间参量，其表达式为：

其中:

∑₁为探测器单位体积内产生(n,γ)反应生成第一种中间核素的宏观截面；

∑₂为探测器单位体积内产生(n,γ)反应生成第二种中间核素的宏观截面；

λ₁为第一种中间核素的衰变常数；

λ₂为第二种中间核素的衰变常数；

j₁为探测器单位体积内的第一种中间核素退激(或衰变)放出的γ射线与物质发生光电效应或者康普顿效应的(衰变)产生电流的效率；

j₂为探测器单位体积内的第二种中间核素退激(或衰变)放出的γ射线与物质发生光电效应或者康普顿效应的(衰变)产生电流的效率；

I(s)为探测电流在拉氏变换后的复频域表示；

为中子通量密度在拉氏变换后的复频域表示；

p为探测器信号瞬发部分经拉氏变换后的形式，因为是瞬发成分，所以在传递函数中表现为一个比例系数；

步骤6：根据(10)中的传递函数,设计能够对自给能探测器的探测电流的延迟成分起到修正的模拟电路；

1、比例环节描述为一个比例环节电路模块：

在第一运算放大器O₁同相输入端接第一同相电阻R₁，在反相输入端接第一反相电阻R₂，在反相输入端与输出端之间接第一定值电阻R₁₀，即构成一个比例环节电路模块；

2、惯性环节1描述为一个惯性环节电路模块1：

在第二运算放大器O₂同相输入端接第二同相电阻R₃，在反相输入端接第二反相电阻R₄，在反相输入端与输出端之间接第二定值电阻R₅，在反相输入端与输出端之间接第一电容C₁，即构成一个惯性环节电路模块1；

3、惯性环节2描述为一个惯性环节电路模块2：

在第三运算放大器O₃同相输入端接第三同相电阻R₆，在反相输入端接第三反相电阻R₇，在反相输入端与输出端之间接第三定值电阻R₈，在反相输入端与输出端之间接第二电容C₂，即构成一个惯性环节电路模块2；

再根据(10)中的传递函数，将以上三个电路模块连接，得到对自给能探测器的探测电流的延迟成分起到修正的模拟电路；具体连接方式如下：

先将输入的电流信号输入三个等值的分压电阻R₀，将探测电流信号转化为电压信号；第一个分压电阻靠近正极一端连接第一同相电阻R₁的远离第一运算放大器O₁端，第一个分压电阻靠近负极一端连接第一反相电阻R₂的远离第一运算放大器O₁端；第二个分压电阻靠近正极一端连接第二反相电阻R₄的远离第二运算放大器O₂端，第二个分压电阻靠近负极一端连接第二同相电阻R₃的远离第二运算放大器O₂端；第三个分压电阻靠近正极一端连接第三反相电阻R₇的远离第三运算放大器O₃端，第三个分压电阻靠近负极一端连接第三同相电阻R₆的远离第三运算放大器O₃端；

接下来连接各环节电路模块的输出端：惯性环节电路模块2的运放输出端连接到第二同相电阻R₃的远离第二运算放大器O₂端；惯性环节电路模块1的运放输出端连接到第一反相电阻R₂的远离第一运算放大器O₁端；将比例环节电路模块中第一运算放大器O₁的输出端接到输出电阻R₉的一端，将第三同相电阻R₆的远离第三运算放大器O₃端接在输出电阻R₉的另一端，测得的输出电阻R₉两端的电压信号即能够实时反映辐照环境内中子通量密度状况；

其中：

R₀为分压电阻；

R₁为第一同相电阻；

R₂为第一反相电阻；

R₃为第二同相电阻；

R₄为第二反相电阻；

R₅为第二定值电阻；

R₆为第三同相电阻；

R₇为第三反相电阻；

R₈为第三定值电阻；

R₉为输出电阻

R₁₀为第一定值电阻；

C₁为第一电容；

C₂为第二电容；

O₁为第一运算放大器；

O₂为第二运算放大器；

O₃为第三运算放大器；

根据比例环节和惯性环节传递函数的标准形式，得到各主要元器件之间的比例关系，设定一个基准值r，再将T₁、T₂、k₁、k₂、m的值代入即能够求出各关键元器件的参数；

其中R₀为分压电阻，其数值没有硬性要求；

将、R₄、R₇的阻值设为基准值r，各关键元器件参数表达式如下：

R₂＝0Ω；

R₄＝rΩ

R₇＝rΩ

对于铑自给能中子探测器，电路关键元器件参数确定为：

R₀＝1000Ω

R₁＝100Ω

R₂＝0Ω

R₄＝1Ω

R₅＝2.6214×10²⁰Ω

R₇＝1Ω

R₈＝1.0345×10¹⁸Ω

C₁＝1.3145×10^-20F

C₂＝3.3333×10^-16F

应用实例：

为了突出消除时间延迟的效果，考查将铑探测器突然放入一个稳定的中子场的过程，通常认为延迟时间是达到稳态值的95％所需的时间。以反应堆启堆过程为例，模拟反应堆中中子通量密度φ＝0(cm²·s)^-1在t＝50秒时到突然变为φ＝1(cm²·s)^-1的过程；整个过程前50秒中子通量密度φ＝0(cm²·s)^-1，在第100秒时中子通量密度突变为φ＝1(cm²·s)^-1，并一直维持。在此模拟过程中，各相关参数参照具体实施方式以及取值说明部分中所述情形进行取值，电流取样时间步长T_s＝0.1秒。

消除延迟效应的结果如图4、图6所示。如图4中细虚线所示，自给能探测器带有延迟成分的电流信号需要三百秒以上的时间才能达到稳定，即如果仅仅依据电流数据来显示中子通量密度的话将存在很大的延迟，如果采用这种方法的话，对反应堆中子通量密度的监控也失去了意义；与之相对，采用消除延迟算法和延迟消除电路得出来的中子通量密度与实际中子通量密度吻合得非常好。如图4粗实线和图6中可以看出延迟被控制在短短0.1秒以内，可以实现了反应堆中子通量密度的实时监控，更利于反应堆安全控制。

虽然已参照典型实施例描述了本发明，但应该理解，所用的术语是说明和示例性、而非限制性的术语。由于本发明能够以多种形式具体实施而不脱离发明的精神和实质，所以应当理解，上述实施例不限于任何前述的细节，而应该在随附权利要求所限定的精神和范围内广泛地解释，因此落入权利要求或其等效范围内的全部变化和改型都应为随附权利要求所覆盖。

Claims (2)

1.一种确定自给能中子探测器延迟消除电路组成及其参数的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：根据自给能探测器材料在中子场中反应的物理过程画出其反应机制原理图；

步骤2：根据步骤1画出的反应机制原理图中涉及的所有核素的生成及衰变关系写出自给能中子探测器单位体积内中间核素数量N(t)关于中子通量密度Φ(t)的微分方程组(1)，写出探测电流I(t)与各中间核素数量及中子通量密度Φ(t)的表达式(2)；所述自给能中子探测器单位体积内中间核素指的是由自给能中子探测器发射体核素俘获中子后生成的不稳定核素，以及由生成的不稳定核素继续衰变或退激后生成的不稳定核素；

其中

i表示第i个中间核素，取值为1到m；

j表示第j个中间核素，取值为1到m，j≠i；

m表示共有m个中间核素；

t表示时间；

∑_i为在自给能中子探测器单位体积内反应生成第i个中间核素的宏观截面；

f_i为自给能中子探测器内产生第i个中间核素时产生瞬时电流的效率；

j_i为自给能中子探测器内的第i个中间核素退激或衰变时的电流产生效率；

λ_i为第i个中间核素的衰变常数；

λ_j为第j个中间核素的衰变常数；

N_i(t)为第i个中间核素单位体积内核素数量；

N_j(t)为第j个中间核素单位体积内核素数量；

步骤3：将中子通量密度Φ(t)假设为单位脉冲信号δ(t)，见表达式(3)，具体推导出自给能中子探测器第i个中间核素单位体积内核素数量N_i(t)的表达式(4)及探测电流I(t)与时间t的表达式(5)，那么，以单位脉冲信号输入产生响应的探测电流即为自给能中子探测器的单位冲激响应，见表达式(6)；

式中：

i表示第i个中间核素，取值为1到m；

t表示时间；

∑_i为在自给能中子探测器单位体积内反应生成第i个中间核素的宏观截面；

N_i(t)为第i个中间核素单位体积内核素数量；

λ_i为第i个中间核素的衰变常数；

h(t)为自给能中子探测器的单位冲激响应；

a_i和b_i参数因子由具体的自给能中子探测器给出；

步骤4：对于中子通量密度Φ(t)，探测电流I(t)就有关系式(7)，为了使接下来的推导更加直观简便，对于俘获中子后生成两种中间核素的典型自给能中子探测器，得到阶跃中子通量下的探测电流方程(8)；

I(t)＝φ(t)*h(t) (7)

式中：

∑₁为自给能中子探测器单位体积内产生(n,γ)反应生成第一种中间核素的宏观截面；

∑₂为自给能中子探测器单位体积内产生(n,γ)反应生成第二种中间核素的宏观截面；

λ₁为第一种中间核素的衰变常数；

λ₂为第二种中间核素的衰变常数；

j₁为自给能中子探测器单位体积内的第一种中间核素退激或衰变放出的γ射线与物质发生光电效应或者康普顿效应产生电流的效率；

j₂为自给能中子探测器单位体积内的第二种中间核素退激或衰变放出的γ射线与物质发生光电效应或者康普顿效应产生电流的效率；

φ₀为单位阶跃中子通量密度；

I(t)为探测电流；

t₀为单位阶跃响应到来时刻；

S为探测电流中的瞬发成分；

步骤5：对探测电流I(t)的表达式(8)进行拉普拉斯变换，得到从中子通量到探测电流的传递函数

其表达式为(9)：

利用反函数法得到延迟修正传递函数

其表达式为(10):

根据∑₁、∑₂、λ₁、λ₂、j₁、j₂的数值能够求出式(10)中各参数的值；

具体过程如下：

首先为从探测电流到瞬态中子通量密度的延迟修正传递函数

设出一级中间参数A、B、C、a、b、c，此时延迟修正传递函数

表示为(5-1)：

通过将(10)式与(7)式比较系数，得到A、B、C、a、b、c的参数表示：

A为第一一级中间参数，其表达式为：A＝1；

B为第二一级中间参数，其表达式为：

C为第三一级中间参数，其表达式为：

a为第四一级中间参数，其表达式为：a＝1；

b为第五一级中间参数，其表达式为：b＝λ₁+λ₂；

c为第六一级中间参数，其表达式为：c＝λ₁λ₂；

p为探测器信号瞬发部分经拉氏变换后的形式，因为是瞬发成分，所以在传递函数中表现为一个比例系数；

为了方便之后的模拟电路设计，将

写成一个比例环节，两个惯性环节相加的形式(5-2):

为方便之后通过比较系数法求电路中各元器件表达式和参数，传递函数用一系列二级中间参量表示，设出二级中间参量T₁、T₂、k₁、k₂；参数式中T₁、T₂、k₁、k₂用A、B、C、a、b、c表示；

T₁为第一二级中间参量，其表达式为：

T₂为第二二级中间参量，其表达式为：

k₁为第三二级中间参量，其表达式为：

k₂为第四二级中间参量，其表达式为：

其中:

∑₁为探测器单位体积内产生(n,γ)反应生成第一种中间核素的宏观截面；

∑₂为探测器单位体积内产生(n,γ)反应生成第二种中间核素的宏观截面；

λ₁为第一种中间核素的衰变常数；

λ₂为第二种中间核素的衰变常数；

j₁为自给能中子探测器单位体积内的第一种中间核素退激或衰变放出的γ射线与物质发生光电效应或者康普顿效应产生电流的效率；

j₂为自给能中子探测器单位体积内的第二种中间核素退激或衰变放出的γ射线与物质发生光电效应或者康普顿效应产生电流的效率；

I(s)为探测电流在拉氏变换后的复频域表示；

φ(s)为中子通量密度在拉氏变换后的复频域表示；

p为探测器信号瞬发部分经拉氏变换后的形式，因为是瞬发成分，所以在传递函数中表现为一个比例系数；

步骤6：根据(10)式中的传递函数,设计能够对自给能探测器的探测电流的延迟成分起到修正的模拟电路；

1、比例环节描述为一个比例环节电路模块：

在第一运算放大器O₁同相输入端接第一同相电阻R₁，在反相输入端接第一反相电阻R₂，在反相输入端与输出端之间接第一定值电阻R₁₀，即构成一个比例环节电路模块；

2、第一惯性环节描述为第一惯性环节电路模块：

在第二运算放大器O₂同相输入端接第二同相电阻R₃，在反相输入端接第二反相电阻R₄，在反相输入端与输出端之间接第二定值电阻R₅，在反相输入端与输出端之间接第一电容C₁，即构成第一惯性环节电路模块；

3、第二惯性环节描述为第二惯性环节电路模块：

在第三运算放大器O₃同相输入端接第三同相电阻R₆，在反相输入端接第三反相电阻R₇，在反相输入端与输出端之间接第三定值电阻R₈，在反相输入端与输出端之间接第二电容C₂，即构成第二惯性环节电路模块；

再根据(10)式中的传递函数，将以上三个电路模块连接，得到对自给能探测器的探测电流的延迟成分起到修正的模拟电路；具体连接方式如下：

先将输入的电流信号输入三个等值的分压电阻R₀，将探测电流信号转化为电压信号；第一个分压电阻靠近正极一端连接第一同相电阻R₁的远离第一运算放大器O₁端，第一个分压电阻靠近负极一端连接第一反相电阻R₂的远离第一运算放大器O₁端；第二个分压电阻靠近正极一端连接第二反相电阻R₄的远离第二运算放大器O₂端，第二个分压电阻靠近负极一端连接第二同相电阻R₃的远离第二运算放大器O₂端；第三个分压电阻靠近正极一端连接第三反相电阻R₇的远离第三运算放大器O₃端，第三个分压电阻靠近负极一端连接第三同相电阻R₆的远离第三运算放大器O₃端；

接下来连接各环节电路模块的输出端：第二惯性环节电路模块的运放输出端连接到第二同相电阻R₃的远离第二运算放大器O₂端；第一惯性环节电路模块的运放输出端连接到第一反相电阻R₂的远离第一运算放大器O₁端；将比例环节电路模块中第一运算放大器O₁的输出端接到输出电阻R₉的一端，将第三同相电阻R₆的远离第三运算放大器O₃端接在输出电阻R₉的另一端，测得的输出电阻R₉两端的电压信号即能够实时反映辐照环境内中子通量密度状况；

其中：

R₀为分压电阻；

R₁为第一同相电阻；

R₂为第一反相电阻；

R₃为第二同相电阻；

R₄为第二反相电阻；

R₅为第二定值电阻；

R₆为第三同相电阻；

R₇为第三反相电阻；

R₈为第三定值电阻；

R₉为输出电阻

R₁₀为第一定值电阻；

C₁为第一电容；

C₂为第二电容；

O₁为第一运算放大器；

O₂为第二运算放大器；

O₃为第三运算放大器；

根据比例环节和惯性环节传递函数的标准形式，得到各主要元器件之间的比例关系，设定一个基准值r，再将T₁、T₂、k₁、k₂、m的值代入即能够求出各关键元器件的参数；

其中R₀为分压电阻，其数值没有硬性要求；

将R₄、R₇的阻值设为基准值r，各关键元器件参数表达式如下：

R₂＝0Ω；

R₄＝rΩ

R₇＝rΩ

对于铑自给能中子探测器，电路关键元器件参数确定为：

R₀＝1000Ω

R₁＝100Ω

R₂＝0Ω

R₄＝1Ω

R₅＝2.6214×10²⁰Ω

R₇＝1Ω

R₈＝1.0345×10¹⁸Ω

C₁＝1.3145×10^-20F

C₂＝3.3333×10^-16F。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤3所述的自给能中子探测器的冲激响应能够使后面的传递函数求解大幅简化；步骤5所述的延迟修正传递函数能够对探测电流的延迟效应进行修正；步骤5中利用反函数法求得的延迟修正传递函数能够直接确定延迟修正电路参数，并且在延迟修正传递函数的基础上还能够直接用已有的延迟信号处理模块，电路设计变得更加简便；步骤6所述的模拟电路能够对自给能探测器的探测电流的延迟成分起到修正；该方法适用于任何一种有延迟效应的自给能中子探测器和任何形式的中子通量函数，差别只是在于参数的变化。

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