CN109903205A - 一种公开课智能推荐方法以及管理系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种公开课智能推荐管理系统，包括记录统筹设备与用户课程学习记录数据库连接，课程关系构建设备与记录统筹设备连接，聚类统筹关联设备与课程关系构建设备连接，课程映射推荐设备与记录统筹设备连接。本发明获取课程间的关联程度，以进行课程间的分类，并挖掘课程间的时序关系，实现课程的有效分类，提高了课程分类后推荐的准确性，提高了课程筛选或推荐时的效率，降低工作量，并通过信息偏差对比设备和偏差调整优化设备对课程输出结果和实际情况进行对比，统计实际值与输出结果间的误差，且采用偏差调整优化设备对输出结果和实际值间的误差进行反复循环优化调整，降低实际值与输出结果间的误差，优化了课程推荐的结果和效率。

Description

一种公开课智能推荐方法以及管理系统

技术领域

本发明属于课程推送管理技术领域，涉及到一种公开课智能推荐方法以及管理系统。

背景技术

随着互联网以及移动互联网技术的迅速发展，网络上的学习资源越来越丰富，在线学习方式已经得到了人们的广泛认可。网络公开课作为是目前用户在学习上起主要的作用，网络公开课的学习，不对用户学习时间以及学习的地域进行限制，是目前最重要的学习资源，深受互联网用户的喜爱，已成为目前人们获取知识的重要途径。

网络公开课的资源种类繁多，用户面对庞大的学习资源存在查询困难以及查找困难的问题，目前，推广网络公开课常采用借助平台进行公开课的推广与宣传，以达到为用户推荐课程的效果，但是对于不同用户，因所需需求不同，无法满足大众用户的需求。

在线学习网站在为用户提供丰富课程资源的同时，信息过载问题日益凸显，海量的学习资源常常让用户无所适从。目前客户通过网页查询所需公开课的种类，通常采用课程分类以及关键字查询等方式对海亮学习资源进行检索，浪费大量的时间和精力，推荐系统能够帮助用户快速发现所需要的课程，是缓解信息过载问题的最有效方法之一。

目前公开课学习网站采用传统的协同过滤算法为用户推荐课程，存在冷启动和数据稀疏性问题，无法根据用户学习的时序性数据为用户提供最有价值的公开课程，且存在推荐效率低以及准确性差的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供的一种公开课智能推荐管理系统，通过记录统筹设备、课程关系构建设备、聚类统筹关联设备并结合课程映射推荐设备，获取课程间的关联程度，以进行课程间的分类，挖掘出课程间的时序关系，并通过信息偏差对比设备和偏差调整优化设备对输出结果和实际值进行优化调整，解决了现有公开课推荐的过程中，存在的推荐效率低以及准确性差的问题。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：

一种公开课智能推荐管理系统，包括记录统筹设备，与用户课程学习记录数据库连接，提取用户课程学习记录数据库中存储的课程学习的记录信息，并将提取的用户课程学习记录信息中的用户学习课程名称以及学习时长按课程学习的时间先后顺序进行统筹排序，构成学习课程统筹排序集合A(a1,a2,...,ai,...,an)，ai表示为用户学习课程中排序顺序为i的课程名称；

课程关系构建设备，与记录统筹设备连接，用于挖掘出用户课程学习记录数据库中所有超过最小满意度阈值的课程名称，构成超频率项集，再对超频率项集进行连接处理，产生高阶超频率序列频繁项集，以获得课程间的关联矩阵；

聚类统筹关联设备，与课程关系构建设备连接，用于接收课程关系构建设备中的课程间的关联矩阵，通过课程间的关联矩阵构建对角矩阵D，且根据对角矩阵D获取对比矩阵，计算对比矩阵L中最小特征值对应的特征向量，构建特征向量矩阵M，并将所有课程投影到K维空间，特征向量矩阵M中每一行表示每门课程对应的K个特征，最后将特征向量矩阵M中每一行作为样本点，对N个样本点进行聚类，得到每个课程的分类结果；

课程映射推荐设备，与记录统筹设备连接，用于将用户课程学习记录信息中每门课程名称转换成课程代码，并对转换的课程代码切换成二进制向量，切换后的二进制向量作为课程向量输入至推荐设备模型中，得到课程推荐结果。

进一步地，还包括学习累计存储设备，学习累计存储设备与所有课程输入端连接，用于存储各课程名称对应的映射整数值，进行归一化处理，每一个课程名称对应一个课程代码，不同课程名称对应的课程代码不同，课程代码对应二进制向量。

进一步地，所述课程代码的满意度计算公式为R(z)表示为学习累计存储设备中存储的包含课程代码z的用户课程代码u的个数，count表示为学习累计存储设备中所有课程代码的总数量。

进一步地，所述课程关系构建设备的算法，包括以下步骤：

Q1、输入用户课程数据记录数据库，最小满意度阈值；

Q2、扫描用户课程数据记录数据库，产生长度为1的超频率代码序列的集合；

Q3、删除不满足最小满意度阈值的超频率代码序列，并对删除后的超频率代码序列进行连接，直至没有新的超频率代码序列的集合产生时，结束连接；

Q4、输出高阶超频率序列频繁项集以及各课程代码对应的满意度列表。

进一步地，所述聚类统筹关联设备中构建对角矩阵D的公式，n表示为课程数量，P_ij表示为课程i和课程j的关联度，利用对角矩阵D和关联矩阵P构建对比矩阵L＝D-P。

进一步地，还包括信息偏差对比设备，信息偏差对比设备，与课程映射推荐设备连接，用于将课程输出结果对应映射值与实际值进行统计，统计实际值与课程输出结果对应的映射值间的分布概率，判断实际值与课程输出结果对应的映射值间的分布概率是否大于设定的分布概率阈值内，若大于分布概率阈值，修正实际值与课程输出结果对应的映射值间的分布概率，直至修正后的实际值与课程输出结果对应的映射值间的分布概率小于分布概率阈值。

进一步地，所述分布概率的计算公式为n表示为课程样本的数量，lⁱ表示为第i个输入值，sⁱ表示为第i个输入值对应的实际值，R_t(sⁱ)表示为课程映射推荐设备的输出值，g(t)≥0，当课程映射推荐设备的输出值R_t(sⁱ)与实际值sⁱ间的偏差与g(t)的值呈正比。

进一步地，还包括偏差调整优化设备，所述偏差调整优化设备，与信息偏差对比设备和课程映射推荐设备连接，用于从信息偏差对比设备中抽取若干个课程样本以及课程样本对应的输出sⁱ，根据输出sⁱ计算梯度和各实际值与课程映射推荐设备的输出值间误差，求取各实际值与课程映射推荐设备的输出值间误差的均值，得到均值误差，将均值误差与梯度乘积作为更新变量，对课程映射推荐设备的输出值进行优化调整，动态调整每个课程样本的输出值。

一种公开课智能推荐方法，包括以下步骤：

步骤1、输入所有课程名称，对所有课程进行映射处理，获取所有课程代码；

步骤2、从用户课程学习记录数据库中提取课程学习的记录信息，挖掘出用户课程学习记录数据库中所有超过最小满意度阈值的课程名称，建立超频率项集，并对超频率项集进行连接处理，获得课程间的关联矩阵；

步骤3、采用课程间的关联矩阵建立对角矩阵，并根据对角矩阵和关联矩阵建立对比矩阵，统计对比矩阵中最小特征值对应的特征向量，构建特征向量矩阵；

步骤4、将所有课程投影到K维空间，对特征向量矩阵M中每一行作为样本点进行聚类，得到每个课程的分类结果；

步骤5、将每门课程名称转换成课程代码，并将转换的课程代码映射二进制向量，输入至推荐设备模型中，按推荐设备模型得到课程推荐结果，所述推荐设备模型采用时序网络，所述时序网络由不同时序段对应的课程组成，形成时序网络；

步骤6、将步骤5输出的结果与实际值进行统计，获得输出结果与实际值间的分布概率，判断分布概率是否大于设定的分布概率阈值，若大于，执行步骤S7；

步骤7、抽取若干个课程样本以及课程样本对应的输出，根据输出计算梯度和各实际值与输出结果间误差，求取各实际值与输出结果间误差的均值，得到均值误差；

步骤8、将均值误差与梯度乘积作为更新变量，对课程映射推荐设备的输出值进行优化调整，直至修正后的实际值与输出结果间的分布概率小于分布概率阈值，否则，重复执行步骤6-8；

步骤9、重新输入用户课程学习数据，得到新的课程输出结果。

本发明的有益效果：

本发明提供的公开课智能推荐管理系统，通过记录统筹设备、课程关系构建设备、聚类统筹关联设备并结合课程映射推荐设备，获取课程间的关联程度，以进行课程间的分类，并挖掘课程间的时序关系，使得后期推荐的课程按照时序的需求，实现课程的有效分类，具有时序性特点，提高了课程分类后推荐的准确性，提高了课程筛选或推荐时的效率，降低工作量，并通过信息偏差对比设备和偏差调整优化设备对课程输出结果和实际情况进行对比，统计实际值与输出结果间的误差，且采用偏差调整优化设备对输出结果和实际值间的误差进行反复循环优化调整，降低实际值与输出结果间的误差，使得输出结果满足客户的需求，优化了课程推荐的结果和效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明中一种公开课智能推荐管理系统的示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1所示，一种公开课智能推荐管理系统，包括:记录统筹设备，与用户课程学习记录数据库连接，提取用户课程学习记录数据库中存储的课程学习的记录信息，并将提取的用户课程学习记录信息中的用户学习课程名称以及学习时长按课程学习的时间先后顺序进行统筹排序，构成学习课程统筹排序集合A(a1,a2,...,ai,...,an)，ai表示为用户学习课程中排序顺序为i的课程名称；

学习累计存储设备，与所有课程输入端连接，用于存储各课程名称对应不同的映射整数值，实现归一化处理，即每一个课程名称对应一个课程代码，不同课程名称对应的课程代码不同，课程代码对应二进制向量，二进制向量中下标元素中课程代码的位置标记为1，其他元素标记为0，例如，标记为1的位置。

课程关系构建设备，与记录统筹设备连接，用于挖掘出用户课程学习记录数据库中所有超过最小满意度阈值的课程名称，构成超频率项集，再对超频率项集进行连接处理，产生高阶超频率序列频繁项集。

其中，课程代码z的满意度计算公式为R(z)表示为学习累计存储设备中存储的包含课程代码z的用户课程代码u的个数，count表示为学习累计存储设备中所有课程代码的总数量，最小满意度阈值为人为设定的。

所述课程关系构建设备的算法，包括以下步骤：

Q1、输入用户课程数据记录数据库，最小满意度阈值；

Q2、扫描用户课程数据记录数据库，产生长度为1的超频率代码序列的集合；

Q3、删除不满足最小满意度阈值的超频率代码序列，并对删除后的超频率代码序列进行连接，直至没有新的超频率代码序列的集合产生时，结束连接；

Q4、输出高阶超频率序列频繁项集以及各课程代码对应的满意度列表。

产生长度为2的超频繁代码序列频繁项集，建立课程关联矩阵P，P是一个对称矩阵，所述课程关联矩阵P展示两课程间的关联程度，其中，P_ii表示为课程i和课程j的关联度，设定P_ii＝0，对于长度为2的超频繁代码序列的满意度为β(β＜1)，即P_ij＝P_ji＝β，便于对课程进行分类管理，提高了课程分类的准确性。

聚类统筹关联设备，与课程关系构建设备连接，用于接收课程关系构建设备中的课程间的关联矩阵，通过课程间的关联矩阵构建对角矩阵D，且根据对角矩阵D获取对比矩阵，计算对比矩阵L中最小特征值对应的特征向量，构建特征向量矩阵M，并将所有课程投影到K维空间，特征向量矩阵M中每一行表示每门课程对应的K个特征，最后将特征向量矩阵M中每一行作为样本点，对N个样本点进行聚类，得到每个课程的分类结果。

所述聚类统筹关联设备中构建对角矩阵D的公式，n表示为课程数量，P_ij表示为课程i和课程j的关联度，利用对角矩阵D和关联矩阵P构建对比矩阵L＝D-P。

统计出对比矩阵L中前k个最小特征值对应的特征向量，构成N*K维特征向量矩阵M，N表示为学习累计存储设备中全部的课程数量，K表示为特征数量。

课程映射推荐设备，与记录统筹设备以及学习累计存储设备连接，用于将用户课程学习记录信息中每门课程名称转换成课程代码，并对转换的课程代码切换成二进制向量，切换后的二进制向量作为课程向量输入至推荐设备模型中，得到课程推荐结果。

所述课程推荐结果输入的内容为推荐的课程所对应的向量。

所述推荐设备模型采用时序网络，根据当前课程输入向量以及上一时刻课程输入向量对应的输出课程向量输出当前课程输出向量，所述推荐设备模型包括隐藏预处理单元和映射处理单元，所述隐藏预处理单元用于根据当前输入课程向量以及上一时刻课程输入量进行更新处理，获得当前的输出向量，并将输出的向量发送至映射处理单元，映射处理单元用于接收输出向量，将输出的向量映射至0-1的区间上，实现归一化处理，便于根据用户学习的课程时序顺序对下一课程学习进行推荐，提高课程时序排序的准确性，便于为用户推荐可靠的课程。

所述隐藏预处理单元的更新处理，采用公式为：R_t＝T_t*tanh(f_t)，f_t＝u_tf(t-1)+i_t*v_t，R_t表示为由输出门T_t对f_t进行筛选后得到的输出结果，T_t表示为用于控制当前时刻信息的流出量，f_t表示为隐藏预处理单元对应的数据，u_t表示为控制上一时刻累积的历史信息f_t的流入量，i_t表示为控制当前时刻信息的流入量，v_t表示为当前时刻信息的更新值，由上一时刻的输出值R_t-1和当前时刻的输入值x_t决定，即

信息偏差对比设备，与课程映射推荐设备连接，用于将课程输出结果对应映射值与实际值进行统计，统计实际值与课程输出结果对应的映射值间的分布概率，判断实际值与课程输出结果对应的映射值间的分布概率是否大于设定的分布概率阈值内，若大于分布概率阈值，修正实际值与课程输出结果对应的映射值间的分布概率，直至修正后的实际值与课程输出结果对应的映射值间的分布概率小于分布概率阈值，降低实际值与预测值间的误差，提高输出结果更新的速度，大大提高了输出结果评估的准确性。

其中，分布概率的计算公式为n表示为课程样本的数量，lⁱ表示为第i个输入值，sⁱ表示为第i个输入值对应的实际值，R_t(sⁱ)表示为课程映射推荐设备的输出值，g(t)≥0，当课程映射推荐设备的输出值R_t(sⁱ)与实际值sⁱ间的偏差越小，g(t)的值越小，若课程映射推荐设备的输出值与实际值相等时，g(t)等于0。

偏差调整优化设备，与信息偏差对比设备和课程映射推荐设备连接，用于从信息偏差对比设备中抽取若干个课程样本以及课程样本对应的输出sⁱ，根据输出sⁱ计算梯度和各实际值与课程映射推荐设备的输出值间误差，求取各实际值与课程映射推荐设备的输出值间误差的均值，得到均值误差，将均值误差与梯度乘积作为更新变量，对课程映射推荐设备的输出值进行优化调整，动态调整每个课程样本的输出值，以满足用户的学习效率，优化了课程推荐的结果和效率，实现反馈循环调节，满足输出结果与实际值的误差大的问题。

一种公开课智能推荐方法，包括以下步骤：

步骤1、输入所有课程名称，对所有课程进行映射处理，获取所有课程代码；

步骤2、从用户课程学习记录数据库中提取课程学习的记录信息，挖掘出用户课程学习记录数据库中所有超过最小满意度阈值的课程名称，建立超频率项集，并对超频率项集进行连接处理，获得课程间的关联矩阵；

步骤3、采用课程间的关联矩阵建立对角矩阵，并根据对角矩阵和关联矩阵建立对比矩阵，统计对比矩阵中最小特征值对应的特征向量，构建特征向量矩阵；

步骤4、将所有课程投影到K维空间，对特征向量矩阵M中每一行作为样本点进行聚类，得到每个课程的分类结果；

步骤5、将每门课程名称转换成课程代码，并将转换的课程代码映射二进制向量，输入至推荐设备模型中，按推荐设备模型得到课程推荐结果，所述推荐设备模型采用时序网络，所述时序网络由不同时序段对应的课程组成，形成时序网络；

步骤6、将步骤5输出的结果与实际值进行统计，获得输出结果与实际值间的分布概率，判断分布概率是否大于设定的分布概率阈值，若大于，执行步骤S7；

步骤7、抽取若干个课程样本以及课程样本对应的输出，根据输出计算梯度和各实际值与输出结果间误差，求取各实际值与输出结果间误差的均值，得到均值误差；

步骤8、将均值误差与梯度乘积作为更新变量，对课程映射推荐设备的输出值进行优化调整，直至修正后的实际值与输出结果间的分布概率小于分布概率阈值，否则，重复执行步骤6-8；

步骤9、重新输入用户课程学习数据，得到新的课程输出结果。

本发明提供的公开课智能推荐管理系统，通过记录统筹设备、课程关系构建设备、聚类统筹关联设备并结合课程映射推荐设备，获取课程间的关联程度，以进行课程间的分类，并挖掘课程间的时序关系，使得后期推荐的课程按照时序的需求，实现课程的有效分类，具有时序性特点，提高了课程分类后推荐的准确性，提高了课程筛选或推荐时的效率，降低工作量，并通过信息偏差对比设备和偏差调整优化设备对课程输出结果和实际情况进行对比，统计实际值与输出结果间的误差，且采用偏差调整优化设备对输出结果和实际值间的误差进行反复循环优化调整，降低实际值与输出结果间的误差，使得输出结果满足客户的需求，优化了课程推荐的结果和效率。

以上内容仅仅是对本发明的构思所作的举例和说明，所属本技术领域的技术人员对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离发明的构思或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种公开课智能推荐管理系统，其特征在于，包括记录统筹设备，与用户课程学习记录数据库连接，提取用户课程学习记录数据库中存储的课程学习的记录信息，并将提取的用户课程学习记录信息中的用户学习课程名称以及学习时长按课程学习的时间先后顺序进行统筹排序，构成学习课程统筹排序集合A(a1,a2,...,ai,...,an)，ai表示为用户学习课程中排序顺序为i的课程名称；

课程关系构建设备，与记录统筹设备连接，用于挖掘出用户课程学习记录数据库中所有超过最小满意度阈值的课程名称，构成超频率项集，再对超频率项集进行连接处理，产生高阶超频率序列频繁项集，以获得课程间的关联矩阵；

聚类统筹关联设备，与课程关系构建设备连接，用于接收课程关系构建设备中的课程间的关联矩阵，通过课程间的关联矩阵构建对角矩阵D，且根据对角矩阵D获取对比矩阵，计算对比矩阵L中最小特征值对应的特征向量，构建特征向量矩阵M，并将所有课程投影到K维空间，特征向量矩阵M中每一行表示每门课程对应的K个特征，最后将特征向量矩阵M中每一行作为样本点，对N个样本点进行聚类，得到每个课程的分类结果；

课程映射推荐设备，与记录统筹设备连接，用于将用户课程学习记录信息中每门课程名称转换成课程代码，并对转换的课程代码切换成二进制向量，切换后的二进制向量作为课程向量输入至推荐设备模型中，得到课程推荐结果。

2.根据权利要求1所述的一种公开课智能推荐管理系统，其特征在于：还包括学习累计存储设备，学习累计存储设备与所有课程输入端连接，用于存储各课程名称对应的映射整数值，进行归一化处理，每一个课程名称对应一个课程代码，不同课程名称对应的课程代码不同，课程代码对应二进制向量。

3.根据权利要求1所述的一种公开课智能推荐管理系统，其特征在于：所述课程代码的满意度计算公式为R(z)表示为学习累计存储设备中存储的包含课程代码z的用户课程代码u的个数，count表示为学习累计存储设备中所有课程代码的总数量。

4.根据权利要求1所述的一种公开课智能推荐管理系统，其特征在于：所述课程关系构建设备的算法，包括以下步骤：

Q1、输入用户课程数据记录数据库，最小满意度阈值；

Q2、扫描用户课程数据记录数据库，产生长度为1的超频率代码序列的集合；

Q3、删除不满足最小满意度阈值的超频率代码序列，并对删除后的超频率代码序列进行连接，直至没有新的超频率代码序列的集合产生时，结束连接；

Q4、输出高阶超频率序列频繁项集以及各课程代码对应的满意度列表。

5.根据权利要求1所述的一种公开课智能推荐管理系统，其特征在于：所述聚类统筹关联设备中构建对角矩阵D的公式，n表示为课程数量，P_ij表示为课程i和课程j的关联度，利用对角矩阵D和关联矩阵P构建对比矩阵L＝D-P。

6.根据权利要求1所述的一种公开课智能推荐管理系统，其特征在于：还包括信息偏差对比设备，信息偏差对比设备，与课程映射推荐设备连接，用于将课程输出结果对应映射值与实际值进行统计，统计实际值与课程输出结果对应的映射值间的分布概率，判断实际值与课程输出结果对应的映射值间的分布概率是否大于设定的分布概率阈值内，若大于分布概率阈值，修正实际值与课程输出结果对应的映射值间的分布概率，直至修正后的实际值与课程输出结果对应的映射值间的分布概率小于分布概率阈值。

7.根据权利要求6所述的一种公开课智能推荐管理系统，其特征在于：所述分布概率的计算公式为n表示为课程样本的数量，lⁱ表示为第i个输入值，sⁱ表示为第i个输入值对应的实际值，R_t(sⁱ)表示为课程映射推荐设备的输出值，g(t)≥0，当课程映射推荐设备的输出值R_t(sⁱ)与实际值sⁱ间的偏差与g(t)的值呈正比。

8.根据权利要求1所述的一种公开课智能推荐管理系统，其特征在于：还包括偏差调整优化设备，所述偏差调整优化设备，与信息偏差对比设备和课程映射推荐设备连接，用于从信息偏差对比设备中抽取若干个课程样本以及课程样本对应的输出sⁱ，根据输出sⁱ计算梯度和各实际值与课程映射推荐设备的输出值间误差，求取各实际值与课程映射推荐设备的输出值间误差的均值，得到均值误差，将均值误差与梯度乘积作为更新变量，对课程映射推荐设备的输出值进行优化调整，动态调整每个课程样本的输出值。

9.一种公开课智能推荐方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、输入所有课程名称，对所有课程进行映射处理，获取所有课程代码；

步骤2、从用户课程学习记录数据库中提取课程学习的记录信息，挖掘出用户课程学习记录数据库中所有超过最小满意度阈值的课程名称，建立超频率项集，并对超频率项集进行连接处理，获得课程间的关联矩阵；

步骤3、采用课程间的关联矩阵建立对角矩阵，并根据对角矩阵和关联矩阵建立对比矩阵，统计对比矩阵中最小特征值对应的特征向量，构建特征向量矩阵；

步骤4、将所有课程投影到K维空间，对特征向量矩阵M中每一行作为样本点进行聚类，得到每个课程的分类结果；

步骤5、将每门课程名称转换成课程代码，并将转换的课程代码映射二进制向量，输入至推荐设备模型中，按推荐设备模型得到课程推荐结果，所述推荐设备模型采用时序网络，所述时序网络由不同时序段对应的课程组成，形成时序网络；

步骤6、将步骤5输出的结果与实际值进行统计，获得输出结果与实际值间的分布概率，判断分布概率是否大于设定的分布概率阈值，若大于，执行步骤S7；

步骤7、抽取若干个课程样本以及课程样本对应的输出，根据输出计算梯度和各实际值与输出结果间误差，求取各实际值与输出结果间误差的均值，得到均值误差；

步骤8、将均值误差与梯度乘积作为更新变量，对课程映射推荐设备的输出值进行优化调整，直至修正后的实际值与输出结果间的分布概率小于分布概率阈值，否则，重复执行步骤6-8；

步骤9、重新输入用户课程学习数据，得到新的课程输出结果。