CN109885855B - 考虑机组特性的冷-热-电三联供能源站稳态调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑机组特性的冷‑热‑电三联供能源站稳态调度方法，属于综合能源系统的运行调度技术领域。本方法面向对同时具有电、定压蒸汽、冷水负荷的工业园区进行能源供应的三联供能源站，其中热和冷在区域中实现供需平衡，而电力可以与外电网进行交换。本发明充分考虑三联供系统内部各机组(如燃气‑蒸汽联合循环、溴化锂制冷机、电制冷机、电锅炉、燃气锅炉、直燃机)的特性，提出可用于综合能源系统中能源站优化的稳态模型，以实现能源站优化调度的功能。本发明针对以天然气为能量来源的能源站，由于天然气的清洁、高热值等优点，因此本发明的能源站稳态调度方法，可以为能源站的运行管理提供高效的运行指导，节约成本，且保护环境。

Description

考虑机组特性的冷-热-电三联供能源站稳态调度方法

技术领域

本发明涉及一种考虑机组特性的冷-热-电三联供能源站稳态调度方法，属于综合能源系统的运行调度技术领域。

背景技术

为了提高多种能源的利用效率、充分利用各种能源的灵活性，减少碳排放量并提高新能源的渗透率，能源互联网及综合能源系统的概念应运而生。通常来说，工业聚集区通常同时需要冷、热、电、气等多种形式的能源，基于冷-热-电三联供系统的能源站可以充分利用燃料(天然气)燃烧产生的热量，在发电的同时将废热回收用于供冷、供热，实现对工业区域的能量供给。大型冷-热-电三联供系统往往基于燃气轮机，而小型冷-热-电三联供则可基于内燃机。除此之外，还需有余热回收装置(如余热锅炉、烟气/热水型溴化锂)及其他能量转换装置(如蒸汽轮机、电锅炉、电制冷机等)。常见的冷-热-电三联供形式有燃气-蒸汽联合循环和内燃机-溴化锂等。

三联供系统的时间常数为分钟级，而综合能源系统的调度周期一般在小时级。故在综合能源系统的优化运行问题中，可以采用稳态模型描述三联供系统。在研究含三联供系统的综合能源系统优化运行问题时，三联供系统的运行特性往往用能量转化效率描述，而能量转化效率则大多根据运行数据拟合而成，不能准确描述某些运行条件改变时的运行特性，也忽视了三联供系统内部的调节能力及各机组之间的相互作用。

发明内容

本发明的目的是提出考虑机组特性的冷-热-电三联供能源站稳态调度方法，面向对同时具有电、定压蒸汽、冷水负荷的工业园区进行能源供应的三联供能源站，其中热和冷在区域中实现供需平衡，而电力可以与外电网进行交换。本发明充分考虑三联供系统内部各机组(如燃气-蒸汽联合循环、溴化锂制冷机、电制冷机、电锅炉、燃气锅炉、直燃机)的特性，提出可用于综合能源系统中能源站优化的稳态模型，以实现能源站优化调度的功能。

本发明提出的考虑机组特性的冷-热-电三联供能源站稳态调度方法，包括以下步骤：

(1)建立一个冷-热-电三联供能源站的运行优化目标函数，以冷-热-电三联供能源站总运行成本最小为目标，即：

其中，下标i代表冷-热-电三联供能源站中的设备，所述的设备包括燃气轮机、余热锅炉、背压式蒸汽轮机、抽凝式蒸汽轮机、燃气锅炉、直燃机、溴化锂制冷机、电锅炉和电制冷机，GT代表冷-热-电三联供能源站中所有燃气轮机构成的集合，GB代表所有燃气锅炉构成的集合，GC代表所有直燃机构成的集合，M_f,i代表设备i消耗的天然气量，c_f为天然气价格，P_e,out代表能源站在满足区域电负荷后，向电网输送的电能，c_e为电能上网价格，c_m,i为设备i额定工况下的运行费用，s_i为设备i的使用率；

(2)建立冷-热-电三联供能源站运行优化的约束条件，包括：

(2-1)对冷-热-电三联供能源站的能量平衡约束，即冷-热-电三联供能源站产生的冷、热、电总能量减去消耗的能量等于外界需要的能量值，其中电能用功率描述，热能用蒸汽流量描述，冷用冷水流量描述，即：

其中，ST代表冷-热-电三联供能源站中所有蒸汽轮机构成的集合，EB代表所有电锅炉构成的集合，EC代表所有电制冷机构成的集合，HRSG代表所有余热锅炉构成的集合，LBC代表所有溴化锂制冷机构成的集合，P_e,i代表第i台设备发出的电功率，P_in,i代表第i台设备消耗的电功率，P_d代表对冷-热-电三联供能源站电能的需求总功率，m_l,i代表第i台余热锅炉产生的低压蒸汽量，m_out,i代表第i台设备产生的蒸汽流量，m_d代表对冷-热-电三联供能源站的蒸汽总需求流量，q_out,i代表第i台设备产生的冷水流量，q_d代表对冷-热-电三联供能源站的冷水总需求流量；

(2-2)对冷-热-电三联供能源站设备特性约束：

a.对于燃气轮机特性约束，包括：

T₁＝T_a,p1＝p_aξ

M₄＝M_r＝(1-g)M₁+M_f

P_e＝(M₄c_T(T₄-T₃)-M₁c_C(T₂-T₁))η_me

其中，T代表温度，p代表压力，M代表流量，下标a代表外界空气，下标f代表入口天然气，下标r代表烟气，下标1代表燃气轮机的压气机入口处，下标2代表燃气轮机的燃烧室入口处，下标3代表燃气轮机的透平入口处，下标4代表燃气轮机的透平出口处，c_p代表气体定压比热容，c_T为透平膨胀过程中气体平均比热容，c_C为压气机压缩过程中气体平均比热容，ξ为燃气轮机进口压力保持系数，g为漏风系数，η_y为压气机效率，η_B为燃烧室效率，η_t为透平效率，η_me为发电效率，R为燃气轮机后续余热回收设备的总阻力系数，取值为4～6×10^-6MPa·s²·kg^-2，ε为燃气轮机的压气机压比，δ为燃气轮机的透平膨胀比，LHV为冷-热-电三联供能源站消耗的天然气低位热值，由天然气组分计算获得，K为外界空气绝热指数，绝热指数等于定压比热容与定容比热容之比，K取值为1.4，K_r为烟气绝热指数，取值范围为1.5～1.6，由天然气与空气混合燃烧方程及各气体物性参数算得；

b.对于余热锅炉中的每个换热器的约束，包括：

M_r×c_p,r(T_r1,i-T_r2,i)Ψ＝M_s,ic_ps,i(T_s1,i-T_s2,i)

M_r×c_p,r(T_r1,i-T_r2,i)Ψ＝K_i×A_i×ΔT_i

其中，c_p,r代表余热锅炉中烟气定压比热容，T_r1,i代表第i个换热器的烟气侧入口温度，T_r2,i代表第i个换热器烟气侧出口温度，M_s,i代表流过第i个换热器的工质流量，c_ps,i代表流过第i个换热器的工质定压比热容，T_s1,i代表第i个换热器工质侧出口温度，T_s2,i第i个换热器工质侧入口温度，当余热锅炉中的换热器为蒸发器，其工质侧出口温度为汽包压力下的饱和温度T_pi，T_pi由蒸汽热力性质表查得或由水蒸气物性公式计算，Ψ代表换热器传热效率，取值为0.9～0.95，K_i和A_i分别为第i个换热器的传热系数和换热面积，ΔT_i为第i个换热器的对数平均温差：

当余热锅炉中的换热器为蒸发器时，T_s1,i＝T_s2,i＝T_pi，其中T_pi为汽包压力下的饱和温度；

c.对于背压式蒸汽轮机，包括：

其中，下标s代表工质蒸汽，下标in1代表入口，下标out代表蒸汽出口，下标0代表额定工况，h₁代表蒸汽入口焓值，

代表等熵膨胀至蒸汽出口压力的焓值，η_u为蒸汽轮机级组的内效率，η_me为蒸汽轮机的发电效率；

d.对于抽凝式蒸汽轮机，包括：

其中，下标s代表工质蒸汽，下标ex代表抽汽，即供热蒸汽，M_s2代表流入抽汽级之后级组的蒸汽流量，下标0代表额定工况，h₁代表蒸汽轮机的蒸汽入口焓值，

代表等熵膨胀至蒸汽出口压力的焓值，Δh₂为抽汽级后到排汽的焓降值，通常变化不大，可取额定工况时的数值，η_u为蒸汽轮机级组的内效率，η_me为蒸汽轮机的发电效率，可由说明书获得；

e.对于烟气型溴化锂制冷机，有：

其中，q_out为溴化锂制冷机产生的冷水量，M_r为溴化锂制冷机通入的烟气流量，T_r,in和T_r,out为溴化锂制冷机的烟气入口、出口温度，COP_LBC为溴化锂制冷机的性能系数，c_p,w为溴化锂制冷机出水的定压比热容，T_re为溴化锂制冷机冷水回水温度，T_su为冷水供水温度；

f.对于燃气锅炉，有：

其中，M_out为燃气锅炉产生的蒸汽量，M_f为燃气锅炉入口天然气量，η_GB为燃气锅炉效率，Δh_s为燃气锅炉给水加热至工业用蒸汽的焓变；

g.对于直燃机，有：

其中，q_out为直燃机产生的冷水量，M_f为直燃机入口天然气量，COP_GC为直燃机的性能系数；

h.对于电锅炉，有：

其中，M_out为电锅炉产生的蒸汽量，P_in为电锅炉消耗电能，η_EB为电锅炉效率，Δh_s为电锅炉给水加热至工业用蒸汽的焓变；

i.对于电制冷机，有：

其中，q_out为电制冷机产生的冷水量，P_in为电制冷机消耗的电能，COP_EC为电制冷机的性能系数，；

(2-3)冷-热-电三联供能源站中各设备运行及安全约束，设备运行及安全约束由设备说明书及运行规程获得，表达式为：

x_min≤x≤x_max

其中x为约束变量所构成的列向量，x_min及x_max分别为约束变量下限值及上限值构成的列向量；

(3)用内点法求解由上述目标函数和约束条件构成的优化模型，得到在冷-热-电三联供能源站总运行成本最小条件下各设备的最优出力，并将该出力指令下发至各相应设备，使相应各设备按指令调节出力至最优值，此时在满足所有约束条件下，该冷-热-电三联供能源站总运行成本最小，实现对冷-热-电三联供能源站的稳态调度。

本发明提出的考虑机组特性的冷-热-电三联供能源站稳态调度方法，其优点是：

本发明方法充分且精确地考虑了为工业园区提供多种能量形式供应的能源站内各机组的约束及非线性特性，体现了多种能量形式之间的互补特点，根据不同负荷协同发挥不同类型机组的优势，适应了综合能源系统对能源站高效运行的要求。本发明针对以天然气为能量来源的能源站，由于天然气的清洁、高热值等优点，因此未来应用前景广阔。采用本发明的以天然气为能量来源的能源站稳态调度方法，可以为能源站的运行管理提供高效的运行指导，给出能源站的运行可行域及最佳运行方案，达到节约成本、保护环境的目的。

附图说明

图1是本发明方法涉及的冷-热-电三联供能源站的典型结构示意图。

具体实施方式

本发明提出的考虑机组特性的冷-热-电三联供能源站稳态调度方法，其中涉及的冷-热-电三联供能源站的典型结构示意图如图1所示。该方法包括以下步骤：

(1)建立一个冷-热-电三联供能源站的运行优化目标函数，以冷-热-电三联供能源站总运行成本最小为目标，即：

其中，下标i代表冷-热-电三联供能源站中的设备，所述的设备包括燃气轮机、余热锅炉、背压式蒸汽轮机、抽凝式蒸汽轮机、燃气锅炉、直燃机、溴化锂制冷机、电锅炉和电制冷机，GT代表冷-热-电三联供能源站中所有燃气轮机构成的集合，GB代表所有燃气锅炉构成的集合，GC代表所有直燃机构成的集合，M_f,i代表设备i消耗的天然气量，c_f为天然气价格，P_e,out代表能源站在满足区域电负荷后，向电网输送的电能，c_e为电能上网价格，c_m,i为设备i额定工况下的运行费用，s_i为设备i的使用率，即设备的实际入口能量与额定入口能量之比，在冷-热-电三联供能源站中，燃气轮机、燃气锅炉和直燃机的使用率定义为：实际天然气进气量与额定天然气进气量之比，蒸汽轮机的使用率定义为：实际进汽量与额定进汽量之比，余热锅炉和溴化锂制冷机的使用率定义为：入口烟气流量与额定入口烟气流量之比，电锅炉和电制冷机的使用率定义为：实际消耗电能与额定消耗电能之比；

(2)建立冷-热-电三联供能源站运行优化的约束条件，包括：

(2-1)对冷-热-电三联供能源站的能量平衡约束，即冷-热-电三联供能源站产生的冷、热、电总能量减去消耗的能量等于外界需要的能量值，其中电能用功率描述，热能用蒸汽流量描述，冷用冷水流量描述，即：

其中，ST代表冷-热-电三联供能源站中所有蒸汽轮机构成的集合，EB代表所有电锅炉构成的集合，EC代表所有电制冷机构成的集合，HRSG代表所有余热锅炉构成的集合，LBC代表所有溴化锂制冷机构成的集合，P_e,i代表第i台设备发出的电功率，P_in,i代表第i台设备消耗的电功率，P_d代表对冷-热-电三联供能源站电能的需求总功率，m_l,i代表第i台余热锅炉产生的低压蒸汽量，m_out,i代表第i台设备产生的蒸汽流量，m_d代表对冷-热-电三联供能源站的蒸汽总需求流量，q_out,i代表第i台设备产生的冷水流量，q_d代表对冷-热-电三联供能源站的冷水总需求流量；

(2-2)对冷-热-电三联供能源站设备特性约束：

a.对于燃气轮机特性约束，包括：

T₁＝T_a,p1＝p_aξ

M₄＝M_r＝(1-g)M₁+M_f

P_e＝(M₄c_T(T₄-T₃)-M₁c_C(T₂-T₁))η_me

其中，T代表温度，p代表压力，M代表流量，下标a代表外界空气，下标f代表入口天然气，下标r代表烟气，下标1代表燃气轮机的压气机入口处，下标2代表燃气轮机的燃烧室入口处，下标3代表燃气轮机的透平入口处，下标4代表燃气轮机的透平出口处，c_p代表气体定压比热容，c_T为透平膨胀过程中气体平均比热容，c_C为压气机压缩过程中气体平均比热容，上述比热容均可查表或由实验数据取得，ξ为燃气轮机进口压力保持系数，g为漏风系数，η_y为压气机效率，η_B为燃烧室效率，η_t为透平效率，η_me为发电效率，上述系数和效率均可由燃气轮机说明书中曲线取得，R为燃气轮机后续余热回收设备的总阻力系数，取值为4～6×10^-6MPa·s²·kg^-2，ε为燃气轮机的压气机压比，可由燃气轮机的压气机特性曲线得出，δ为燃气轮机的透平膨胀比，LHV为冷-热-电三联供能源站消耗的天然气低位热值，由天然气组分计算获得，K为外界空气绝热指数，绝热指数等于定压比热容与定容比热容之比，K取值为1.4，K_r为烟气绝热指数，取值范围为1.5～1.6，由天然气与空气混合燃烧方程及各气体物性参数算得；

b.对于余热锅炉中的每个换热器的约束，包括：

M_r×c_p,r(T_r1,i-T_r2,i)Ψ＝M_s,ic_ps,i(T_s1,i-T_s2,i)M_r×c_p,r(T_r1,i-T_r2,i)Ψ＝K_i×A_i×ΔT_i

其中，c_p,r代表余热锅炉中烟气定压比热容，T_r1,i代表第i个换热器的烟气侧入口温度，T_r2,i代表第i个换热器烟气侧出口温度，M_s,i代表流过第i个换热器的工质流量，c_ps,i代表流过第i个换热器的工质定压比热容，T_s1,i代表第i个换热器工质侧出口温度，T_s2,i第i个换热器工质侧入口温度，当余热锅炉中的换热器为蒸发器，其工质侧出口温度为汽包压力下的饱和温度T_pi，T_pi可由蒸汽热力性质表查得或由水蒸气物性公式计算，Ψ代表换热器传热效率，取值为0.9～0.95，K_i和A_i分别为第i个换热器的传热系数和换热面积，可由换热器说明书或实验获得，ΔT_i为第i个换热器的对数平均温差：

当余热锅炉中的换热器为蒸发器时，T_s1,i＝T_s2,i＝T_pi，其中T_pi为汽包压力下的饱和温度；

c.对于背压式蒸汽轮机，包括：

其中，下标s代表工质蒸汽，下标in1代表入口，下标out代表蒸汽出口，下标0代表额定工况，额定工况相关数据可由说明书获得，h₁代表蒸汽入口焓值，

代表等熵膨胀至蒸汽出口压力的焓值，所述的焓值可查水蒸气物性表获得，η_u为蒸汽轮机级组的内效率，η_me为蒸汽轮机的发电效率，内效率和发电效率可由说明书获得；

d.对于抽凝式蒸汽轮机，包括：

其中，下标s代表工质蒸汽，下标ex代表抽汽，即供热蒸汽，M_s2代表流入抽汽级之后级组的蒸汽流量，下标0代表额定工况，额定工况相关数据可由说明书获得，h₁代表蒸汽轮机的蒸汽入口焓值，

代表等熵膨胀至蒸汽出口压力的焓值，可通过查阅水蒸气物性表获得，Δh₂为抽汽级后到排汽的焓降值，通常变化不大，可取额定工况时的数值，η_u为蒸汽轮机级组的内效率，η_me为蒸汽轮机的发电效率，可由说明书获得；

e.对于烟气型溴化锂制冷机，有：

其中，q_out为溴化锂制冷机产生的冷水量，M_r为溴化锂制冷机通入的烟气流量，T_r,in和T_r,out为溴化锂制冷机的烟气入口、出口温度，COP_LBC为溴化锂制冷机的性能系数，该性能系数常与烟气入口温度、冷水出口温度、冷凝水温度等相关，可由产品说明书获得或由经验公式计算，c_p,w为溴化锂制冷机出水的定压比热容，T_re为溴化锂制冷机冷水回水温度，T_su为冷水供水温度；

f.对于燃气锅炉，有：

其中，M_out为燃气锅炉产生的蒸汽量，M_f为燃气锅炉入口天然气量，η_GB为燃气锅炉效率，可由燃气锅炉产品说明书获得，Δh_s为燃气锅炉给水加热至工业用蒸汽的焓变，可由水蒸气物性公式计算；

g.对于直燃机，有：

其中，q_out为直燃机产生的冷水量，M_f为直燃机入口天然气量，COP_GC为直燃机的性能系数，可由直燃机的产品说明书获得；

h.对于电锅炉，有：

其中，M_out为电锅炉产生的蒸汽量，P_in为电锅炉消耗电能，η_EB为电锅炉效率，可由电锅炉产品说明书获得，Δh_s为电锅炉给水加热至工业用蒸汽的焓变，可由水蒸气物性公式计算；

i.对于电制冷机，有：

其中，q_out为电制冷机产生的冷水量，P_in为电制冷机消耗的电能，COP_EC为电制冷机的性能系数，常与负荷率相关，可由电制冷机产品说明书获得；

(2-3)冷-热-电三联供能源站中各设备运行及安全约束，即各机组出力、与外界交换电能和中间变量(如压力、温度)均在上下限之间，以保证机组的安全运行，设备运行及安全约束由设备说明书及运行规程获得，表达式为：

x_min≤x≤x_max

其中x为约束变量所构成的列向量，x_min及x_max分别为约束变量下限值及上限值构成的列向量；

(3)用内点法求解由上述目标函数和约束条件构成的优化模型，得到在冷-热-电三联供能源站总运行成本最小条件下各设备的最优出力，并将该出力指令下发至各相应设备，使相应各设备按指令调节出力至最优值，此时在满足所有约束条件下，该冷-热-电三联供能源站总运行成本最小，实现对冷-热-电三联供能源站的稳态调度。

在三联供能源站中，参与调度的设备为发电设备、含燃气锅炉、电锅炉等制热设备及电制冷机、直燃机、溴化锂制冷机等制冷设备，因此上述文字中的“出力”，包括相应设备的电功率、热出力及冷出力。

Claims (1)

1.一种考虑机组特性的冷-热-电三联供能源站稳态调度方法，其特征在于该调度方法包括以下步骤：

(1)建立一个冷-热-电三联供能源站的运行优化目标函数，以冷-热-电三联供能源站总运行成本最小为目标，即：

其中，下标i代表冷-热-电三联供能源站中的设备，所述的设备包括燃气轮机、余热锅炉、背压式蒸汽轮机、抽凝式蒸汽轮机、燃气锅炉、直燃机、溴化锂制冷机、电锅炉和电制冷机，GT代表冷-热-电三联供能源站中所有燃气轮机构成的集合，GB代表所有燃气锅炉构成的集合，GC代表所有直燃机构成的集合，M_f,i代表设备i消耗的天然气量，c_f为天然气价格，P_e,out代表能源站在满足区域电负荷后，向电网输送的电能，c_e为电能上网价格，c_m,i为设备i额定工况下的运行费用，s_i为设备i的使用率；

(2)建立冷-热-电三联供能源站运行优化的约束条件，包括：

(2-1)对冷-热-电三联供能源站的能量平衡约束，即冷-热-电三联供能源站产生的冷、热、电总能量减去消耗的能量等于外界需要的能量值，其中电能用功率描述，热能用蒸汽流量描述，冷用冷水流量描述，即：

其中，ST代表冷-热-电三联供能源站中所有蒸汽轮机构成的集合，EB代表所有电锅炉构成的集合，EC代表所有电制冷机构成的集合，HRSG代表所有余热锅炉构成的集合，LBC代表所有溴化锂制冷机构成的集合，P_e,i代表第i台设备发出的电功率，P_in,i代表第i台设备消耗的电功率，P_d代表对冷-热-电三联供能源站电能的需求总功率，m_l,i代表第i台余热锅炉产生的低压蒸汽量，m_out,i代表第i台设备产生的蒸汽流量，m_d代表对冷-热-电三联供能源站的蒸汽总需求流量，q_out,i代表第i台设备产生的冷水流量，q_d代表对冷-热-电三联供能源站的冷水总需求流量；

(2-2)对冷-热-电三联供能源站设备特性约束：

a.对于燃气轮机特性约束，包括：

T₁＝T_a,p₁＝p_aξ

M₄＝M_r＝(1-g)M₁+M_f

P_e＝(M₄c_T(T₄-T₃)-M₁c_C(T₂-T₁))η_me

其中，T代表温度，p代表压力，M代表流量，下标a代表外界空气，下标f代表入口天然气，下标r代表烟气，下标1代表燃气轮机的压气机入口处，下标2代表燃气轮机的燃烧室入口处，下标3代表燃气轮机的透平入口处，下标4代表燃气轮机的透平出口处，c_p代表气体定压比热容，c_T为透平膨胀过程中气体平均比热容，c_C为压气机压缩过程中气体平均比热容，ξ为燃气轮机进口压力保持系数，g为漏风系数，η_y为压气机效率，η_B为燃烧室效率，η_t为透平效率，η_me为发电效率，R为燃气轮机后续余热回收设备的总阻力系数，取值为4～6×10^-6MPa·s²·kg^-2，ε为燃气轮机的压气机压比，δ为燃气轮机的透平膨胀比，LHV为冷-热-电三联供能源站消耗的天然气低位热值，由天然气组分计算获得，K为外界空气绝热指数，绝热指数等于定压比热容与定容比热容之比，K取值为1.4，K_r为烟气绝热指数，取值范围为1.5～1.6，由天然气与空气混合燃烧方程及各气体物性参数算得；

b.对于余热锅炉中的每个换热器的约束，包括：

M_r×c_p,r(T_r1,i-T_r2,i)Ψ＝M_s,ic_ps,i(T_s1,i-T_s2,i)

M_r×c_p,r(T_r1,i-T_r2,i)Ψ＝K_i×A_i×ΔT_i

其中，c_p,r代表余热锅炉中烟气定压比热容，T_r1,i代表第i个换热器的烟气侧入口温度，T_r2,i代表第i个换热器烟气侧出口温度，M_s,i代表流过第i个换热器的工质流量，c_ps,i代表流过第i个换热器的工质定压比热容，T_s1,i代表第i个换热器工质侧出口温度，T_s2,i第i个换热器工质侧入口温度，当余热锅炉中的换热器为蒸发器，其工质侧出口温度为汽包压力下的饱和温度T_pi，T_pi由蒸汽热力性质表查得或由水蒸气物性公式计算，Ψ代表换热器传热效率，取值为0.9～0.95，K_i和A_i分别为第i个换热器的传热系数和换热面积，ΔT_i为第i个换热器的对数平均温差：

当余热锅炉中的换热器为蒸发器时，T_s1,i＝T_s2,i＝T_pi，其中T_pi为汽包压力下的饱和温度；

c.对于背压式蒸汽轮机，包括：

其中，下标s代表工质蒸汽，下标in1代表入口，下标out代表蒸汽出口，下标0代表额定工况，h₁代表蒸汽入口焓值，

代表等熵膨胀至蒸汽出口压力的焓值，η_u为蒸汽轮机级组的内效率，η_me为蒸汽轮机的发电效率；

d.对于抽凝式蒸汽轮机，包括：

M_s1＝M_s2+M_ex

其中，下标s代表工质蒸汽，下标ex代表抽汽，即供热蒸汽，M_s2代表流入抽汽级之后级组的蒸汽流量，下标0代表额定工况，h₁代表蒸汽轮机的蒸汽入口焓值，

代表等熵膨胀至蒸汽出口压力的焓值，Δh₂为抽汽级后到排汽的焓降值，通常变化不大，可取额定工况时的数值，η_u为蒸汽轮机级组的内效率，η_me为蒸汽轮机的发电效率，可由说明书获得；

e.对于烟气型溴化锂制冷机，有：

其中，q_out为溴化锂制冷机产生的冷水量，M_r为溴化锂制冷机通入的烟气流量，T_r,in和T_r,out为溴化锂制冷机的烟气入口、出口温度，COP_LBC为溴化锂制冷机的性能系数，c_p,w为溴化锂制冷机出水的定压比热容，T_re为溴化锂制冷机冷水回水温度，T_su为冷水供水温度；

f.对于燃气锅炉，有：

其中，M_out为燃气锅炉产生的蒸汽量，M_f为燃气锅炉入口天然气量，η_GB为燃气锅炉效率，Δh_s为燃气锅炉给水加热至工业用蒸汽的焓变；

g.对于直燃机，有：

其中，q_out为直燃机产生的冷水量，M_f为直燃机入口天然气量，COP_GC为直燃机的性能系数；

h.对于电锅炉，有：

其中，M_out为电锅炉产生的蒸汽量，P_in为电锅炉消耗电能，η_EB为电锅炉效率，Δh_s为电锅炉给水加热至工业用蒸汽的焓变；

i.对于电制冷机，有：

其中，q_out为电制冷机产生的冷水量，P_in为电制冷机消耗的电能，COP_EC为电制冷机的性能系数，；

(2-3)冷-热-电三联供能源站中各设备运行及安全约束，设备运行及安全约束由设备说明书及运行规程获得，表达式为：

x_min≤x≤x_max

其中x为约束变量所构成的列向量，x_min及x_max分别为约束变量下限值及上限值构成的列向量；

(3)用内点法求解由上述目标函数和约束条件构成的优化模型，得到在冷-热-电三联供能源站总运行成本最小条件下各设备的最优出力，并将该出力指令下发至各相应设备，使相应各设备按指令调节出力至最优值，此时在满足所有约束条件下，该冷-热-电三联供能源站总运行成本最小，实现对冷-热-电三联供能源站的稳态调度。

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